CN104184463A - 应用于有源电力滤波器的数字锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法，利用三相系统在空间中的旋转曲线和其中A相相同的特点，应用数学的三角变换关系可实时计算得系统的当前相位的三角值，同时具有计算方便，计算量小的优点。

Description

应用于有源电力滤波器的数字锁相方法

技术领域

本发明涉及一种有源电力滤波器控制方法，更具体地说，它涉及一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法。

背景技术

锁相环(phase-locked loop)为无线电发射中使频率较为稳定的一种方法，主要有VCO(压控振荡器)和PLL IC(锁相环集成电路)，压控振荡器给出一个信号，一部分作为输出，另一部分通过分频与PLL IC所产生的本振信号作相位比较，为了保持频率不变，就要求相位差不发生改变，如果有相位差的变化，则PLL IC的电压输出端的电压发生变化，去控制VCO，直到相位差恢复，达到锁频的目的。能使受控振荡器的频率和相位均与输入信号保持确定关系的闭环电子电路。

不同的应用背景，对锁相环的应用要求也不尽相同。随着并网变换器控制技术的不断发展，锁相环在并网变换器的应用也不断地发展和提高。在很多需要并网的电力电子装置的控制中，获得电网电压的相位是系统控制的前提。有源电力滤波器(APF)的目的是输出负载所需的谐波电流，使得系统只需提供基波的有功电流。在基波有功电流滤波和基于瞬时无功理论等各种谐波检测方法中，所有方法都是基于系统电压的相位进行，因而，采用一种好的方法获得系统电压的相位对有源滤波器的性能有着决定性作用，特别在电网不是很稳定的情况下。

现有技术一般采用过零比较的方式和基于两相静止坐标系的相位检测技术。过零比较方式是将输入的电压信号通过过零比较转换成方波信号，经方波信号送入专用的数字锁相(PLL)芯片，得到三相电压的相位信息。这种方案借助专用PLL芯片，锁相环系统的原理和结构都很简单，利于工程上的实现。但存在的问题是：一、在一个电网电压基波周期内，针对单相的电网电压信号只能进行2次过零检测，也就是在一个周期内相位信号只进行2次调整，若改为三相同时检测也只能进行6次调整；二、零点的检测一般有较大的误差，在高频的应用场合存在较大的延时。而基于静止坐标系的检测相位技术，检测结果会受到三相电网电压不平衡的影响，在滤除一定谐波影响的同时会引入一定的相位偏移，同样不能满足APF的动态调整的要求。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法，满足APF的动态调整的同时具有计算方便，计算量小的优点。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法，包括：

步骤一、检测系统的开关频率f₁以及电压频率f₂，根据k＝f₁/f₂，求得两者的比值k；

步骤二、存取以k为周期的正弦、余弦标准波形的数列sin[n]和cos[n]，n为迭代相位，且n小于k；

步骤三、采样k个A相电压值Ua，

(1)存取SIN_Ua＝sin[n]*Ua[n]和COS_Ua＝cos[n]*Ua[n]，

(2)求对应的和值sum_sin和sum_cos；

步骤四、更新数据：

(1)用sin[n]*Ua和cos[n]*Ua代替SIN_Ua和COS_Ua中的n值，

(2)求和更新过的sum_sin和sum_cos；

步骤五、由以下两个公式，计算迭代相位n：

(1)相位正弦＝(cos[n]*sum_sin[n]-sin[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)，

(2)相位余弦＝(sin[n]*sum_sin[n]-cos[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)；

步骤六、更新迭代相位n＝n+1并返回执行步骤四；

步骤七、输出迭代相位n。

与现有技术相比，本发明的优点在于：利用三相系统在空间中的旋转曲线和其中A相相同的特点，应用数学的三角变换关系可实时计算得系统的当前相位的三角值，同时具有计算方便，计算量小的优点。

附图说明

图1为本发明应用于有源电力滤波器的数字锁相方法实施例的流程图。

具体实施方式

参照附图1对本发明应用于有源电力滤波器的数字锁相方法实施例做进一步详细说明。

三相对称系统在时间上具有120°旋转对称性的特点，且其合成量在空间上形成一大小恒定而随时间变化的旋转矢量，其旋转速度为系统角速度ω＝2πf，初始相位角为A相初始角。因此可以通过锁定A相相位角来确定三相系统相位。

利用三相系统在空间中的旋转曲线和其中A相相同的特点，应用数学的三角变换关系可实时计算得系统的当前相位的三角值，其推导过程如下：

设A相系统电压U_mcos(ωt+θ)，U_m为相电压幅值，ωt+θ即为所求的系统相位角。

由三角函数可知：

$\left\{\begin{array}{c}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\cos \mathrm{\ω}t\cos \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ω}t\sin \mathrm{\θ}\\ \sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\sin \mathrm{\ω}t\cos \mathrm{\θ}+\cos \mathrm{\ω}t\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)两边同时乘U_m可得式(2)

$\left\{\begin{array}{c}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\frac{\cos \mathrm{\ωt}*U_m\cos \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ωt}*U_m\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{{\left(U_m\cos \mathrm{\θ}\right)}^2+{(U_m\·\sin \mathrm{\θ})}^2}}\\ \sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\frac{\sin \mathrm{\ωt}*U_m\cos \mathrm{\θ}+\cos \mathrm{\ωt}*U_m\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{{\left(U_m\cos \mathrm{\θ}\right)}^2+{(U_m\·\sin \mathrm{\θ})}^2}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中cosωt，sinωt为初始角为0的标准余弦，正弦波形，可直接在数组中存取；计算U_mcosθ和U_msinθ值即可得系统相位角。

$\begin{array}{c}{\∫}_0^T[\cos \mathrm{\ωt}\·\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})]\mathrm{dt}={\∫}_0^T\left[\cos \mathrm{\ωt}(\cos \mathrm{\ωt}\·\cos \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\ωt}\·\sin \mathrm{\θ})\right]\mathrm{dt}\\ ={\∫}_0^T{\cos }^2\mathrm{\ωt}\·\cos \mathrm{\θdt}-{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·\sin \mathrm{\ωt}\·\sin \mathrm{\θdt}\\ ={\∫}_0^T\frac{1+\cos 2\mathrm{\ωt}}{2}\cos \mathrm{\θdt}={\∫}_0^T\frac{1}{2}\cos \mathrm{\θdt}=\frac{1}{2}\cos \mathrm{\θ}\·T\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{\∫}_0^T[\sin \mathrm{\ωt}\·\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})]\mathrm{dt}=-{\∫}_0^T\sin \mathrm{\ω}t\sin \mathrm{\ω}t\sin \mathrm{\θdt}+{\∫}_0^T\sin \mathrm{\ω}t\cos \mathrm{\ω}t\cos \mathrm{\θdt}\\ =-{\∫}_0^T\frac{1-\cos 2\mathrm{\ωt}}{2}\sin \mathrm{\θdt}=-\frac{1}{2}\sin \mathrm{\θT}\end{array}---\left(4\right)$

式(3)和(4)两边同时乘U_m化简得。

$U_m\sin \mathrm{\θ}=-\frac{2{\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}*U_m\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})\mathrm{dt}}{T}=-\frac{2{\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}*u_{\mathrm{sa}}\mathrm{dt}}{T}---\left(5\right)$

$U_m\cos \mathrm{\θ}=-\frac{2{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}*U_m\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})\mathrm{dt}}{T}=\frac{2{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}*u_{\mathrm{sa}}\mathrm{dt}}{T}---\left(6\right)$

将式(5)和式(6)代入式(2)中化简即可得系统相位角如式(7)所示。

$\left\{\begin{array}{c}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\frac{\cos \mathrm{\ωt}{\∫}_0^T(\sin \mathrm{\ωt}\·U_a)\mathrm{dt}-\sin \mathrm{\ωt}\·{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt}}{\sqrt{{({\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt})}^2+{({\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt})}^2}}\\ \sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})=\frac{\sin \mathrm{\ωt}\·{\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt}+\cos \mathrm{\ωt}\·{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt}}{\sqrt{{({\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt})}^2+{({\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt})}^2}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

根据上述推到过程，优选如下具体步骤计算系统相位角：

如图1所示，一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法，包括：

步骤一、检测系统的开关频率f₁以及电压频率f₂，根据k＝f₁/f₂，求得两者的比值k；

k值表示一个电压周波的检测周期，即周波时间20ms内的积分累加次数，公式(7)中的积分0-T离散表示为

步骤二、存取以k为周期的正弦、余弦标准波形的数列sin[n]和cos[n]，n为迭代相位，且n小于k；

存取一个完整周期数的标准波形，以对应公式(1)中的cosωt，sinωt。

步骤三、采样k个A相电压值Ua，预存取一个周波的电压波形，即待检测量的初始值，

存取SIN_Ua＝sin[n]*Ua[n]和COS_Ua＝cos[n]*Ua[n]，

求对应的和值sum_sin和sum_cos(计算公式(7)里面的两个积分项：

${\∫}_0^T\sin \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt},{\∫}_0^T\cos \mathrm{\ωt}\·U_a\mathrm{dt});$

步骤四、更新数据：定积分的求法，积分值为临近20ms的积分值。因此，当求取值向前递进一次时，需将刚计算的值代替过去的同一位置的值

(1)用sin[n]*Ua和cos[n]*Ua代替SIN_Ua和COS_Ua中的n值，

(2)求和更新过的sum_sin和sum_cos；

步骤五、由以下两个公式，计算迭代相位n：直接应用公式(7)计算

(1)相位正弦＝(cos[n]*sum_sin[n]-sin[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)，

(2)相位余弦＝(sin[n]*sum_sin[n]-cos[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)；

步骤六、更新迭代相位n＝n+1并返回执行步骤四；

步骤七、输出迭代相位n。

公式(7)是本发明的核心算法，七个步骤是对该公式应用的具体实施流程，其实施过程重在方法的准确性，也就是公式(1)-(6)的充分性，在充分准确实施本发明的各个步骤下，能准确并且方便地，以较小的计算量计算得系统相位。

Claims (1)

1.一种应用于有源电力滤波器的数字锁相方法，包括：

步骤一、检测系统的开关频率f₁以及电压频率f₂，根据k＝f₁/f₂，求得两者的比值k；

步骤二、存取以k为周期的正弦、余弦标准波形的数列sin[n]和cos[n]，n为迭代相位，且n小于k；

步骤三、采样k个A相电压值Ua，

(1)存取SIN_Ua＝sin[n]*Ua[n]和COS_Ua＝cos[n]*Ua[n]，

(2)求对应的和值sum_sin和sum_cos；

步骤四、更新数据：

(1)用sin[n]*Ua和cos[n]*Ua代替SIN_Ua和COS_Ua中的n值，

(2)求和更新过的sum_sin和sum_cos；

步骤五、由以下两个公式，计算迭代相位n：

(1)相位正弦＝(cos[n]*sum_sin[n]-sin[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)，

(2)相位余弦＝(sin[n]*sum_sin[n]-cos[n]*sum_cos)/SQRT((sum_sin)²+(sum_cos)²)；

步骤六、更新迭代相位n＝n+1并返回执行步骤四；

步骤七、输出迭代相位n。