CN101964655A - 一种平衡误差消除式的高精度数字锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，它包括以下步骤：①、对三相瞬时采样值进行d、q坐标变换，得到第i相的相位给定值θi，根据所述的相位给定值θi和相位跟踪输出值θv得到相位差信号Δθv，相位差信号Δθv经过PI调节器锁定到输入信号的角频率ω，对角频率ω进行积分得到第i相的相角Iθ₁；②、对应于步骤①中的第i相，将第i相的瞬时采样值作为输入信号分别与sin(t)、cos(t)数据池进行相乘得到U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}，根据所得结果分别进行周期平均得到X_C和Y_C，而第i相的相角IIθ₂即为；③、对所述的相角Iθ₁和相角IIθ₂进行加权平均，得到最终的相位角θ。

Description

一种平衡误差消除式的高精度数字锁相方法

技术领域

本发明属于电能质量检测技术领域，具体地说是涉及一种高精度的数字锁相方法。

背景技术

实时相位同步方法需满足收敛速度要快、相位估计精度高、抗干扰能力强等几方面要求。锁相环(PLL)是目前使用最普遍的相位同步方法，其广泛应用于电力系统信号采集方面、电力电子装置的控制，是柔性交流输电系统(FACTS)中的重要组成部分。它用于获得准确实时的相位信息，提供计算基准，其性能对于整个控制系统的性能至关重要。如在有源电力滤波器(APF)的计算和控制过程中，所需的基波相位信息由同步模块中PLL环节提供。在控制过程中要求锁相电路必须在存在电压畸变如谐波、频率突变、相位突变以及三相不平衡条件下，能够快速、准确地锁定电压相位。

常用锁相环一般采用过零比较的方法，通过检测过零点的时间来计算相位，但其动态性能较差，过零点的检测对谐波、直流偏移和其他干扰非常敏感，实际应用效果不佳。对于三相锁相的要求，可以采用三个单相锁相环独立进行相位锁定或者是一个三相锁相环进行锁定，但独立的单相锁相环之间的同步处理较难实现，且一般只能对某一设定基频进行相位锁定，出现频率偏差时锁相效果较差，而后者的则可以在信号发生频率变化的同时同步有效地锁定相位，在满足实时性要求的前提下动态地跟踪输出同频同相位的正弦波，不会出现三相间的相位偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种能在频率发生变动时能有效锁定相位的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明包括以下步骤：

①、对三相瞬时采样值进行d、q坐标变换，得到第i相的相位给定值θi，其中θi可以为θa或θb或θc；根据所述的相位给定值θi和相位跟踪输出值θv得到相位差信号Δθv，相位差信号Δθv经过PI调节器锁定到输入信号的角频率ω，对角频率ω进行积分得到第i相的相角Iθ₁；

②、对应于步骤①中的第i相，将第i相的瞬时采样值作为输入信号分别与sin(t)、cos(t)数据池进行相乘得到U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}，根据所得结果分别进行周期平均得到X_C和Y_C，而第i相的相角IIθ₂即为

③、对所述的相角Iθ₁和相角IIθ₂进行加权平均，得到最终的相位角θ。

在步骤①中，相位跟踪输出值θv为：对PI调节器锁定的输入信号角频率ω进行积分得到的相位值。

上述的步骤①还包括：通过反馈控制使Δθv＝0。

上述的步骤②还包括：对U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}进行周期平均后，再进行去零检测，最后计算第i相的相角IIθ₂。

上述的步骤③中，对相角Iθ₁和相角IIθ₂进行加权数学平均，得到最终的相位角θ，即

上述的三相瞬时采样值均为电压值。

采用该技术方案的本发明，针对一般过零检测的常用锁相环动态性能差，易受直流偏移等干扰影响，锁相效果差的缺点和单相锁相环同步性差的不足，采用三相锁相环技术，利用d、q坐标变换检测相位和频率信息，在频率发生变动时仍能有效地锁定相位，输出同频同相位的正弦波，动态特性较理想，能够满足实时性要求。同时还对信号另进行三相锁相环相位检测，利用自有的sin、cos数据进行计算，得出和设定相位的差角，从而确定信号的相位。最后再比对两种算法的相位，采用数学平均法，进一步减小相位误差。

在输入三相实时变量存在谐波干扰的误差情况下，当θ_k1＝50°，U_1k＝310V，U_3k＝50V，U_5k＝30V，θ_3n＝θ_5n＝0°。得到锁相环的仿真输出如图4所示。图4为锁相环的输出电压与输入的a相电压波形，其中E线代表锁相环输出，F线代表A相输入。

图5为对应的0.04s后锁相环稳态输出波形的FFT分析，由图可以读出其中三、五次含量分别为：5.3V，1.5V(谐波含量均以310V为基波幅值)，其他次谐波含量均在1V以下，可以忽略。前面的理论分析可知u_Δ的特征次谐波含量为输入的低一次频率谐波，在此条件下二次和四次谐波的含量最高，相应地锁相环输出波形应该为三次和五次谐波含量。图5也说明了这一点。

在输入三相实时变量存在三相不平衡和谐波干扰误差情况下，在输入电压含有大量高次谐波，并且基波不对称的条件下，三相仿真输入的波形如图6所示，其各次谐波含量如表1所示。

表1

对相应的锁相过程中的瞬时输出相位进行分析，稳态时波动情况为：最小值为42.18°，最大值为57.82°，平均值为50.92°。可见在畸变较严重的情况下，瞬时相位会有较大的波动，将导致输出的波形出现畸变。

图7为锁相输出波形与a相输入波形，其中G线代表锁相环输出，H线代表A相输入。表2中列出了锁相环锁相环稳态输出波形的各次谐波含量，其中2、3、5倍频含量较高，分别由输入基波不平衡和含3、5、7次特征谐波引起。其他次几乎可以忽略，7倍频在经过锁相环后衰减，可以忽略。

表2

附图说明

图1为本发明的原理图；

图2为本发明实施例中的开环传递函数波特图；

图3为本发明实施例中的闭环传递函数波特图；

图4为本发明输入三相实时变量存在谐波干扰的误差情况下的PLL的输出波形与输入比较图；

图5为本发明输入三相实时变量存在谐波干扰的误差情况下的锁相环输出的FFT分析结果；

图6为本发明在输入三相实时变量存在三相不平衡和谐波干扰误差情况下三相输入波形；

图7为本发明在输入三相实时变量存在三相不平衡和谐波干扰误差情况下谐波和不平衡情况下的锁相环输出。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括以下步骤：

①、检测三相瞬时电压Ua、Ub、Uc，利用变换矩阵M进行d、q坐标变换，其中，d、q坐标变换完成了普通PLL结构中的鉴相器功能。另外需要指出的是，本实施例中，采样的为瞬时电压值，也可以三相电流值；另外，d、q坐标变换的变换矩阵M为

经过d、q坐标变换得到第i相的相位给定值θi，其中θi可以为θa或θb或θc，在本实施例中，以A相为例说明，即经过变换得到A相的相位给定值θa。然后，根据相位给定值θa和相位跟踪输出值θv得到相位差信号Δθv，相位差信号Δθv经过一个采样周期的延迟T_sz/(z-1)后进行PI调节，其中T_s为采样周期。对PI调节器锁定的输入信号角频率ω进行积分得到A相的相角Iθ₁。需要说明的是，通过坐标变换和PI调节，理想的稳态情况下应该有Δθ_v＝0。但是在实际情况中，应通过反馈控制使得Δθ_v＝0，从而ωt+θ_v＝ωt+θ_a1，即锁相环最终输出的电角度为A相的基波电角度θ₁。

以一个实际情况为例，延时由一阶惯性环节近似表示。其中，T_s＝10us，

设计取G_u＝2400，k_p＝0.17，k_i＝30.78则开环传递函数为：

闭环传递函数为：

对上述系统进行频域分析，传递函数开环波特图如附图2所示，闭环波特图如附图3所示。

由波特图可以看出锁相环的系统稳定，且具有低通特性。在输入角频率为ω＞314rad/sec时，幅值小于0dB，即对

中的高频次信号具有抑制和削弱作用。因此，在分析高次谐波含量造成的误差分析时，由于其含量本身不高，经过低通滤波后输出中的高次谐波含量可忽略。

②、对应于步骤①中的A相，将A相的瞬时采样值作为输入信号分别与sin(t)、cos(t)数据池进行相乘得到U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}：

$U_{\mathrm{in}\_\sin }\left(t\right)=\stackrel{\·}{U}s*\sin \left(t\right)$

$U_{\mathrm{in}\_\cos }\left(t\right)=\stackrel{\·}{U}s*\cos \left(t\right)$

其中

是输入信号，sin(t)和cos(t)是事先就设计在算法中的数据池。

然后通过一个周期时间窗，求得一个周期内的平均值：

$X_c=\frac{{\∫}_0^T{U}_{\mathrm{in}\_\sin }\left(t\right)\mathrm{dt}}{T}$

$Y_c=\frac{{\∫}_0^T{U}_{\mathrm{in}\_\cos }\left(t\right)\mathrm{dt}}{T}$

其中T是时间周期，一般可以取T＝2π；对于离散的电压数据，积分求和可以用求和公式代替，即：

$X_c=\frac{{\mathrm{\Σ}}_0^N{U}_{\mathrm{in}\_\sin }\left(\mathrm{nt}\right)}{T}$

$Y_c=\frac{{\mathrm{\Σ}}_0^N{U}_{\mathrm{in}\_\cos }\left(\mathrm{nt}\right)}{T}$

其中周期T被平均分为N段，每一段的时间为t＝T/N。

随后，信号要经过清零模块，防止在计算的过程中由于分母上出现0而导致计算出错，在经过清零模块后，将两个信号进行相除，再经过反正切计算就可以得到一个A相的相角IIθ₂，其方程式为：

${\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{X_c}{Y_c}\right).$

③、对所得的相角Iθ₁和相角IIθ₂进行数学平均，得到最终的相位角θ，即

需要指出的是，对所得的相角Iθ₁和相角IIθ₂也可以进行几何平均等等算法，得到最终的相位角θ。

应理解的是，多种变型、修改和附加实施例都是有可能的，因此所有变型、修改设实施例都将视作处于本发明申请的精神范围之内。

Claims (6)

1.一种平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于，它包括以下步骤：

①、对三相瞬时采样值进行d、q坐标变换，得到第i相的相位给定值θi，其中θi可以为θa或θb或θc；根据所述的相位给定值θi和相位跟踪输出值θv得到相位差信号Δθv，相位差信号Δθv经过PI调节器锁定到输入信号的角频率ω，对角频率ω进行积分得到第i相的相角Iθ₁；

②、对应于步骤①中的第i相，将第i相的瞬时采样值作为输入信号分别与sin(t)、cos(t)数据池进行相乘得到U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}，根据所得结果分别进行周期平均得到X_C和Y_C，而第i相的相角IIθ₂即为

③、对所述的相角Iθ₁和相角IIθ₂进行加权平均，得到最终的相位角θ。

2.根据权利要求1所述的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于，在步骤①中，所述的相位跟踪输出值θv为：对PI调节器锁定的输入信号角频率ω进行积分得到的相位值。

3.根据权利要求2所述的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于，所述的步骤①还包括：通过反馈控制使Δθv＝0。

4.根据权利要求1所述的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于，所述的步骤②还包括：对U_{in_sin(t)}和U_{in_cos(t)}进行周期平均后，再进行去零检测，最后计算第i相的相角IIθ₂。

5.根据权利要求1所述的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于：所述的步骤③中，对相角Iθ₁和相角IIθ₂进行加权数学平均，得到最终的相位角θ，即

6.根据权利要求1～5任一所述的平衡误差消除式的高精度数字锁相方法，其特征在于：所述的三相瞬时采样值均为电压值。

Images