CN103942617A - 智能仓储货位分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于智能仓储货位分配优化的方法，包括以下步骤：S1.统计货物的出入库频率和堆垛机运行速度，构建数学模型；S2.针对不同规模，有2种解决方案：匈牙利法和遗传算法。通过本发明，既提高了货位的利用率，又提高了出入库效率及堆垛机等设备的利用率，还可以减少倒库等作业。

Description

智能仓储货位分配优化方法

技术领域

本发明为一种智能装载优化方法，更具体的说，本发明是一种用于自动化智能仓储系统的货位分配优化方法。

背景技术

目前国内存放模式可以归纳为以下两种：1）随机存放模式：物料入库时，根据物料的出入库频率统计，管理系统随机分配其对应的存放地址。该模式优点是操作简便，出入库速度快；缺点是不便于人工干预，一旦管理系统出现故障，整个仓库作业将出现全部瘫痪的可能；2）固定存放模式：物料入库时，物料的存放地址是采取人工干预的方式进行分配，物料的信息与库位号是一一对应的。该模式的优点是便于自动作业和人工作业，灵活性较强；缺点是操作比较麻烦，堆垛机运行效率差。随机存放模式自动化和智能化程度较高，但根据目前我国国情，直接采用第一种模式的风险性较大。一般先采用固定存放模式而着眼于提高其设备的作业效率和利用率。

传统的固定存放模式中货位分配方式是采用按照物理地址编码的方式，在设计时较注重于仓库的选址和存储能力，宏观安排库位号区域，即根据出入库频率将存储区人为的划分为A,B,C等区域，但对库位地址号（与堆垛机作业的寻址方式有关），只是按库位行列的物理地址或按物料的堆放形式确定，很少考虑货位分配对堆垛机效率的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了解决传统货位分配方式的不足，提出一种用于自动化智能仓储系统的货位分配优化方法，综合考虑堆垛机运行速度与货物出入库频率，提高堆垛机利用率，提高货物出入库效率，进而提高仓库的运行效率。

为解决上述技术问题，所述智能仓储货位分配优化方法包括以下步骤:

S1，统计货物的出入库频率和堆垛机运行速度，构建数学模型：在进行货位分区时，假定货物存放种类已知；货物每种类的单位时间内存放的数量已知；每一种货物的存取频率已知；然后进行没有存放货物时的预分区，预分区时只考虑堆垛机速度这一个因素，即把堆垛机运送货物到货位所用的时间相等的货位归为一类；

a、设堆垛机从起点到某一货位的时间为t_i，i为货位编码号，设阈值为t_阈，该货位所处的分区由下式确定：

如果i货位满足上式则说明i货位属于k分区；t_阈是根据分区数量确定的，t_i的最大值为t_最长，分区数量为n，则t_阈＝t_最长/n；

b、按照频率将货位分类，数目为分区数，设有n种货物，将仓库分为n-分区；

c、建立n×n的权值矩阵，将堆垛机运行到存放位置所用时间乘以该货物出入库频率作为权值因子c_ij＝f_i×t_j，

其中f_i为第i种货物的出入库频率，t_j为堆垛机从起点到j分区的时间，t_j＝j×t_阈，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，

数学模型如下，求：

$\mathrm{Min}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1$

x_ij＝0or1;

x_ij为1时代表第i类货物放入j分区，x_ij所构成的矩阵中每一行、每一列均只有一个元素为1；

S2，使用匈牙利法或遗传算法求得最优解，即得到最优货位分配结果。

其中，经过第一步得到的分区可能各小分区所包含的货位数目不同。如果各区的货位相差很大则要修正，方法为：相邻分区中货位较少的分区从货位较多的分区取货位，所取货位满足以下条件：如果从运行时间t_j长的分区取货位，则在长运行时间分区内取运行时间相对较短的；如果是从运行时间t_j短的分区取货位，则在短运行时间分区内取运行时间相对较长的。

如果考虑重力因素影响的情况下，设a_ijkl为相关因子，即当将第i类货物分配给j分区，第k类货物分配给l分区时对货架重力的影响系数，则该优化问题数学模型函数变为：

$\mathrm{Min}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ijkl}}{x}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{kl}}).$

所述匈牙利法如下：

第一步：变换矩阵系数，在各列中都出现0元素；

第二步：进行试分配，寻求最优解：

2.5）从只有1个0元素的行开始，给这个0元素加圈“O”，表示对这行所代表的分区只有一种货物可以分配；划掉所在行和列的其他0元素，记作“X”，代表这行或列所代表的货物已经分配；

2.6）反复进行第1步，直到所有0元素都被圈出或划掉或不存在只有1个0元素的行或列；

2.7）若仍有未圈定的0元素，则同行或列0元素至少有2个，这时从剩有0元素最少得行或列开始，比较这行或列各0元素所在列中0元素的数目，选择0元素少的那列或行的0元素加“O”，然后划掉同行同列的其他0元素；反复进行，直到所有0元素都被圈出或划掉；

2.8）若“O”元素的数目m等于矩阵的阶数n，则已得到最优解；若m<n，则转入下一步；

第三步：作最少的直线覆盖所有0元素，以确定该系数矩阵中能找到最多的独立元素；

3.7）对没有“O”的行打“+”号；

3.8）对已打“+”号的行中“X”元素所在列打“+”号；

3.9）再对打有“+”号列中“O”所在的行打“+”号；

3.10）重复步骤3.2,3.3直到打不出新“+”号为止；

3.11）对没有“+”的行画一横线，有打“+”号的列画一纵线，这就得到了覆盖所有0元素的最少直线数L；

3.12）若L<n，说明必须再变换当前系数矩阵，才能找到n个独立的0元素，转到第四步；若L=n，而m<n，回到步骤2.3；

第四步：在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素，然后在打“+”号行个元素中减去最小元素，在打“+”号列的各元素都加上这最小元素，以保证原来0元素不变，这样得到新系数矩阵；若得到n个独立的0元素，则得到最优解，否则回到第三步重复进行；

第五步：将所得最优解的n个独立的0元素置“1”，其它元素置“0”，即为所求的x_ij矩阵。

所述遗传算法如下：

第一步：建立权值矩阵；

如货位分成n个分区，响应的权值矩阵使用下式建立：

c_ij=f_j×t_j

其中c_ij代表矩阵第i行第j列的元素；

第二步：对分配方案进行编码并初始化种群，编码采用顺序编码法；

第三步：随机产生初始种群，选择过程采用转轮选择机制，适应度函数采用当前代中评估函数的最大值减去该评估函数值；

第四步：计算遗传算子；

交叉过程，任何在双亲中分配到相同分区的货物在后代扔占据这个位置；对于剩下的位置由双亲中分配到该位置的两类货物中随机选一类货物，从左到右进行；将剩下的未分配的货物分配给空闲的分区；

变异过程，随机选择两个位置，并将两个位置的货物进行交换；

第五步：等到种群收敛，得到最优解。

本发明的优点是：能在充分考虑堆垛机运行效率的基础上，再适当考虑其他因素来对货位进行规划，这样不仅可以提高堆垛机的运行效率而且可以减少因货位分配不合理造成不必要的盘库等作业，从而可以大大提高仓库的运行效率。

附图说明

图1是匈牙利法原始数据图。

图2是匈牙利法初始矩阵变换过程示意图。

图3是匈牙利法中间过程示意图。

图4是增加0元素后结果示意图。

图5是匈牙利法结果示意图。

图6是遗传算法示例图。

图7是遗传算法交叉过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明主要包括以下步骤：

S1，统计货物的出入库频率和堆垛机运行速度，构建数学模型：

S11，在进行货位分区时，假定1）货物存放种类已知；2）货物每种类的单位时间内存放的数量已知；3）每一种货物的存取频率已知。

S12，预分区：指没有存放货物时的分区，分区时只考虑堆垛机速度这一个因素。即如果对某些货位，堆垛机运送货物到该批货位中的任一货位所用的时间都相等，则把这批货位归为一类。

S13，分区步骤及数学模型：

S131，设堆垛机从起点到某一货位的时间为t_i，i为货位编码号。设阈值为t_阈（t_阈是根据分区数量确定的，假如分区数量为n，设t_最短=0，t_阈=t_最长/n），那么。该货位所处的分区由下式确定：

如果i货位满足上式则说明i货位属于k分区。

S132，经过第一步得到的分区可能各小分区所包含的货位数目不同。如果各区的货位相差很大则要修正，修正的原则为“就近取多补少”，也就是说如果某个分区货位较少则从货位较多相邻分区取货位。所取货位满足以下条件：1）如果从运行时间长的分区取货位，则在长运行时间分区内取运行时间相对较短的；如果是从运行时间短的分区取货位，则在短运行时间分区内取运行时间较长的。2）无须每个分区货位数相同。

S133，按照频率将货位分类，数目为分区数n。

S134，建立n×n的权值矩阵，堆垛机在单位时间内工作量与货物的出入库频率与该货物的存放货位有关，将堆垛机运行到存放位置所用时间乘以该货物出入库频率作为权值因子，为：

c_ij=f_i×t_j

其中f_i为第i种货物的出入库频率，t_j为堆垛机从起点到j分区存取的时间，t_j=j*t_阈。

可以建立如下数学模型：

$\mathrm{Min}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2}...,n$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2}...,n$

x_ij=0or1;i,j=1,2,…,n

其中n代表有n种货物，将仓库分为n个分区，x_ij为1时代表第i类货物放入j分区，每一行每一列只有一个为1。

构建数学模型时综合考虑堆垛机速度与货物出入库频率，同时也可以将其他因素加入其中，如重力因素等。如果在分配货位分区时，考虑重力因素的影响（不同重量的货物放在不同的位置），可以设a_ijkl为相关因子，即当将第i类货物分配给j分区，第k类货物分配给l分区时对货架重力的影响系数。则该优化问题数学模型优化函数为：

$\mathrm{Min}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ijkl}}{x}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{kl}}).$

S2，针对不同规模，有2种解决方案：匈牙利法和遗传算法。

S21，对于小规模问题，即货物种类较少从而分区较少时，使用匈牙利法：

S211，使系数矩阵经变换，在各列中都出现0元素。

S212，进行指派，以寻求最优解。

S213，作最少的直线覆盖所有0元素，以确定该系数矩阵中能找到最多的独立元素。

S214，若得到n个独立0元素（即所在行和列仅有它一个0元素），则得到最优解，否则返回S213。

S22，仓库中若货物种类很多，各类货物出入库频率也不一样，此时对应的分区数目就很大。对这类问题是用遗传算法寻找最优解，方法如下：

S211，建立权值矩阵；

S212，遗传算法编码，本发明是用顺序编码法；

S213，产生初始种群与选择机制；

S214，遗传算子的交叉与变异；

S215，得到收敛的最优解。

以下实施例是用匈牙利法解决小规模问题。

如图1所示，有5种货物甲、乙、丙、丁、戊，要放到5个分区上，每个位置的值即为S134所示权值因子c_ij，数学模型已建立。

第一步：变换矩阵系数，在各列中都出现0元素，如图2所示：

1）从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素；

2）再从所得系数矩阵的每列元素中减去该列的最小元素。

第二步：进行试分配，寻求最优解：

2.1）从只有1个0元素的行开始，给这个0元素加“O”。这表示对这行所代表的分区只有一种货物可以分配。划掉所在行（列）的其他0元素，记作“X”，代表这列所代表的货物已经分配；

2.2）反复进行第1步，直到所有0元素都被圈出或划掉或不存在只有1个0元素的行（列）；

2.3）若仍有未圈定的0元素，则同行（列）0元素至少有2个（表示这个区可以有两种货物，存放其中一种），这时从剩有0元素最少得行（列）开始，比较这行各0元素在列中0元素的数目，选择0元素少的那列的0元素加“O”。然后划掉同行同列的其他0元素，反复进行，直到所有0元素都被圈出或划掉；

2.4）若O元素的数目m等于矩阵的阶数n，则已得到最优解。若m<n，则转入下一步。如图3左所示。

第三步：作最少的直线覆盖所有0元素，以确定该系数矩阵中能找到最多的独立元素：

3.1）对没有“O”元素的行打“+”号；

3.2）对已打“+”号的行中“X”元素所在列打“+”号；

3.3）再对打有“+”号列中“O”所在的行打“+”号；

3.4）重复步骤3.2,3.3直到打不出新“+”号为止；如图3右所示。

3.5）对没有“+”号的行画一横线，有打“+”号的列画一纵线，这就得到了覆盖所有0元素的最少直线数。

3.6）令这直线数为L,若L<n，说明必须再变换当前系数矩阵，才能找到n个独立的0元素，转到第四步；若L=n，而m<n，返回到步骤2.3，另行试探。

第四步：对第三步得来的矩阵进行变换的目的是增加0元素。为此在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素。然后在打“+”号行个元素中减去最小元素，在打“+”号列的各元素都加上这最小元素，以保证原来0元素不变。这样得到新系数矩阵，图3右增加0元素的变换结果如图4所示。若得到n个独立的0元素，则得到最优解，否则回到第三步重复进行。将独立的0元素用“1”标识，其它元素用“0”标识，即得所求的x_ij矩阵，最终得到解如图5，其含义为：甲分配B，乙分配D，丙分配E，丁分配C，戊分配A。

在大规模问题时，使用遗传算法解决问题，如图6所示，遗传算法实施例的步骤如下：

第一步：初始化矩阵，同样的数学模型；

第二步：对分配方案进行编码并初始化种群，本发明编码采用顺序表达法。举例如下：

设某仓库分为9个区存放9类货物，采用顺序表达法的时候，某染色体为：[9,2,3,5,4,7,6,8,1]，该染色体表示第1个分区放第9类货物，第2个分区放第2类货物……第9个分区放第1类货物。

第三步：产生初始种群及选择机制；

1）建立有n个元素的数组，对每个元素都赋予一个随机数（随机数范围为1到n）；

2）计算数组各元素在数组中按照大小排序所处的位置，如果有些元素相等，则按照数组的下标，下标值小的元素位置在前面，大的在后面。得到新数组；

3）新数组就为一个染色体；

4）重复上述步骤直到产生规定数目的染色体为止，选择过程采用转轮选择机制，适应度函数采用当前代中评估函数的最大值减去该评估函数值。

第四步：遗传算子计算；

1）交叉过程

步骤1：任何在双亲中分配到相同分区的货物在后代扔占据这个位置；

步骤2：对于剩下的位置由双亲中分配到该位置的两类货物中随机选一类货物，从左到右进行；

步骤3：将剩下的未分配的货物分配给空闲的分区，如图7所示。

2）变异过程

随机选择两个位置，并将两个位置的货物进行交换。

第五步：等到种群收敛，得到最优解。

Claims (6)

1.智能仓储货位分配优化方法，其特征是，包括以下步骤：

S1，统计货物的出入库频率和堆垛机运行速度，构建数学模型：在进行货位分区时，假定货物存放种类已知；货物每种类的单位时间内存放的数量已知；每一种货物的存取频率已知；然后进行没有存放货物时的预分区，预分区时只考虑堆垛机速度这一个因素，即把堆垛机运送货物到货位所用的时间相等的货位归为一类；

a、设堆垛机从起点到某一货位的时间为t_i，i为货位编码号，设阈值为t_阈，该货位所处的分区由下式确定：

如果i货位满足上式则说明i货位属于k分区；

b、按照频率将货位分类，数目为分区数，设有n种货物，将仓库分为n个分区；

c、建立n×n的权值矩阵，将堆垛机运行到存放位置所用时间乘以该货物出入库频率作为权值因子c_ij＝f_i×t_j，

其中f_i为第i种货物的出入库频率，t_j为堆垛机从起点到j分区的时间，t_j＝j×t_阈，t＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，

数学模型如下，求：

$\mathrm{Min}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}=1$

x_ij＝0or1;

x_ij为1时代表第i类货物放入j分区，x_ij所构成的矩阵中每一行、每一列均只有一个元素为1；

S2，使用匈牙利法或遗传算法求得最优解，即得到最优货位分配结果。

2.如权利要求1所述的智能仓储货位分配优化方法，其特征是，ti的最大值为t_最长，分区数量为n，则t_阈＝t_最长/n。

3.如权利要求1所述的智能仓储货位分配优化方法，其特征是，步骤a之后对货位进行修正，方法为：相邻分区中货位较少的分区从货位较多的分区取货位，所取货位满足以下条件：如果从运行时间t_j长的分区取货位，则在长运行时间分区内取运行时间相对较短的；如果是从运行时间t_j短的分区取货位，则在短运行时间分区内取运行时间相对较长的。

4.如权利要求1所述的智能仓储货位分配优化方法，其特征是，考虑重力因素影响的情况下，设a_ijkl为相关因子，即当将第i类货物分配给j分区，第k类货物分配给l分区时对货架重力的影响系数，则该优化问题数学模型函数变为：

$\mathrm{Min}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ijkl}}{x}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{kl}}).$

5.如权利要求1所述的智能仓储货位分配优化方法，其特征是，所述匈牙利法如下：

第一步：变换矩阵系数，在各列中都出现0元素；

第二步：进行试分配，寻求最优解：

2.1）从只有1个0元素的行开始，给这个0元素加圈“O”，表示对这行所代表的分区只有一种货物可以分配；划掉所在行和列的其他0元素，记作“X”，代表这行或列所代表的货物已经分配；

2.2）反复进行第1步，直到所有0元素都被圈出或划掉或不存在只有1个0元素的行或列；

2.3）若仍有未圈定的0元素，则同行或列0元素至少有2个，这时从剩有0元素最少得行或列开始，比较这行或列各0元素所在列中0元素的数目，选择0元素少的那列或行的0元素加“O”，然后划掉同行同列的其他0元素；反复进行，直到所有0元素都被圈出或划掉；

2.4）若“O”元素的数目m等于矩阵的阶数n，则已得到最优解；若m<n，则转入下一步；

第三步：作最少的直线覆盖所有0元素，以确定该系数矩阵中能找到最多的独立元素；

3.1）对没有“O”的行打“+”号；

3.2）对已打“+”号的行中“X”元素所在列打“+”号；

3.3）再对打有“+”号列中“O”所在的行打“+”号；

3.4）重复步骤3.2,3.3直到打不出新“+”号为止；

3.5）对没有“+”的行画一横线，有打“+”号的列画一纵线，这就得到了覆盖所有0元素的最少直线数L；

3.6）若L<n，说明必须再变换当前系数矩阵，才能找到n个独立的0元素，转到第四步；若L=n，而m<n，回到步骤2.3；

第四步：在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素，然后在打“+”号行个元素中减去最小元素，在打“+”号列的各元素都加上这最小元素，以保证原来0元素不变，这样得到新系数矩阵；若得到n个独立的0元素，则得到最优解，否则回到第三步重复进行；

第五步：将所得最优解的n个独立的0元素置“1”，其它元素置“0”，即为所求的x_ij矩阵。

6.如权利要求1所述的智能仓储货位分配优化方法，其特征是，所述遗传算法如下：

第一步：建立权值矩阵；

如货位分成n个分区，响应的权值矩阵使用下式建立：

c_ij＝f_j×t_j

其中c_ij代表矩阵第i行第j列的元素；

第二步：对分配方案进行编码并初始化种群，编码采用顺序编码法；

第三步：随机产生初始种群，选择过程采用转轮选择机制，适应度函数采用当前代中评估函数的最大值减去该评估函数值；

第四步：计算遗传算子；

交叉过程，任何在双亲中分配到相同分区的货物在后代扔占据这个位置；对于剩下的位置由双亲中分配到该位置的两类货物中随机选一类货物，从左到右进行；将剩下的未分配的货物分配给空闲的分区；

变异过程，随机选择两个位置，并将两个位置的货物进行交换；

第五步：等到种群收敛，得到最优解。