CN107808215A - 一种应用于Flying‑V型非传统布局仓库的货位分配优化方法 - Google Patents

一种应用于Flying‑V型非传统布局仓库的货位分配优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107808215A
CN107808215A CN201710992846.1A CN201710992846A CN107808215A CN 107808215 A CN107808215 A CN 107808215A CN 201710992846 A CN201710992846 A CN 201710992846A CN 107808215 A CN107808215 A CN 107808215A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
goods yard
goods
warehouse
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710992846.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107808215B (zh
Inventor
刘建胜
谭文越
张有功
罗志文
雷兆发
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanchang University
Original Assignee
Nanchang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanchang University filed Critical Nanchang University
Priority to CN201710992846.1A priority Critical patent/CN107808215B/zh
Publication of CN107808215A publication Critical patent/CN107808215A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107808215B publication Critical patent/CN107808215B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06QINFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00Administration; Management
    • G06Q10/04Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/043Optimisation of two dimensional placement, e.g. cutting of clothes or wood
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06QINFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00Administration; Management
    • G06Q10/08Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
    • G06Q10/087Inventory or stock management, e.g. order filling, procurement or balancing against orders

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Finance (AREA)
  • Accounting & Taxation (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提供了一种应用于Flying‑V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,包括如下步骤:S1.设置Flying‑V型仓库货位分配相关参数;S2.初始化货位分配参数;S3.依据待入库货物信息单,初始化种群;S4.采用自适应遗传算法,对种群进行个体最优选择;S5.判断是否达到算法终止迭代次数,如是则进行S6,否则继续循环S4步骤;S6.输出最优的货位分配方案。本发明专利提到的货位分配优化方法应用场合是“Flying‑V型非传统仓储布局”,对货物出入库效率和货架摆放货物后重心最低进行优化,提供了一种量纲不同的多目标优化问题处理方法,采用自适应遗传算法,交叉率和变异率随适应值变化,既保持了种群多样性,也保证了遗传算法的全局收敛性。

Description

一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法
技术领域
本发明涉及仓库管理领域,特别涉及一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法。
背景技术
仓储是物流中的重要环节,直接反映着物资在流通前及流通中的状况,是企业判断生产销售情况的依据。在进行仓储管理的整个的操作过程中,仓储管理的信息反馈直接会影响着企业的经济运行。因此,仓储管理环节由原来不受重视的作业性、辅助性角色,上升为企业运营战略的重要环节也成为企业取得竞争优势、降低成本的利润源泉。通常仓库主要作业包括货物入库、在库管理和出库作业,而其中货物在库时间一般最长。因此,货物的在库管理是仓库的主要工作,而其中货位管理更是占据其核心地位。对货物如何处理、如何放置、放置在何处等进行合理有效的规划和管理成为物流从业者国内外学者竞相研究的问题。
回顾仓储发展的历史可知,国内外仓储作业优化研究主要针对与传统布局(单分区或双分区)仓库,但近年来,随着以Flying-V型为代表的非传统布局方式的革新与发展以及其在空间利用率和运作效率方面表现出的优势,非传统布局仓库越来越受到追捧,在国内外实践中逐渐得到了推广应用。
然而,在Flying-V型非传统布局仓库中如何合理的分配仓储货位一直是制约其进一步推广应用的重要阻碍。货物进入仓库之后,对货品如何处理、如何放置、放置在何处等进行合理有效的规划和管理是仓储行业不可避免的问题。不合理的货位分配不但不能发挥Flying-V型仓库在运作效率方面的优势,还将消耗大量的人力、物力和时间成本。而现有的货位分配优化方法和技术又不能直接应用在Flying-V型非传统布局仓库的货位分配。因此,基于Flying-V型非传统仓库货位分配优化问题的特殊性与复杂性,本发明设计出一种可以适用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,以满足现代仓储管理的需要,适应市场需求。
发明内容
为了克服现有的货位分配技术和方法不能有效解决Flying-V型布局仓库的货位分配的缺陷,本发明提出一种基于遗传算法的Flying-V型仓库货位分配优化方法。该方法具有搜索效率高、解的可靠性强等优势。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1.设置Flying-V型仓库货位分配方法中相关参数;
S2.初始化货位分配遗传算法参数;
S3.依据待入库货物信息单,初始化种群,每个货位位置信息由4个维度参数组成,分别为货区号、货位的排数、货位的列数和货位层数;
S4.采用自适应遗传算法,对种群进行个体最优选择,其中包括:
S4.1.评价种群中各染色体个体的目标函数值和适应度,包括入库效率最高最优值和货架稳定性最好即重心最低最优值;
S4.2.对适应度值进行自适应变换,再对种群染色体个体进行选择操作;
S4.3.保留最优染色体个体;
S4.4.对种群染色体个体进行交叉操作,且交叉率进行自适应变换;
S4.5.对对种群染色体个体执行变异操作,且变异率进行自适应变换;
S4.6.判断染色体个体是否有效;
S5.判断是否达到算法终止迭代次数,如是则进行S6,否则继续循环S4步骤;
S6.输出最优的货位分配方案。
进一步的优选,所述步骤S1中进一步包括如下步骤:
S1.1.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与货位相关参数有:货位长和宽l、货位高度h;
S1.2.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与货物相关参数有:待分配货位数量 imax、货物质量mi、货物存取频率ri、AGV小车水平运动速率v1、AGV小车垂直运动速率v2
S1.3.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与优化目标相关参数有:目标函数一入库效率最高的权重w1、目标函数二货架稳定性最好的权重w2
进一步的优选,所述步骤S2中具体的来说,初始化货位分配遗传算法的参数包括:最大迭代次数T、种群规模J、初始交叉概率Pc1和Pc2、初始变异概率Pm1和Pm2
进一步的优选,所述步骤S3中进一步包括如下步骤:
S3.1.根据待入库货物信息单以及Flying-V型仓库特征分析,设计编码方式,生成染色体个体编码矩阵,具体方法为:
Flying-V型仓库中某个货位位置信息由4个维度参数(k,x,y,z)组成,其中k 为货区号,x为货位的排数,y为货位的列数,z为货位层数,Y为仓库中的货架的最大列数,并且y与x存在如下关系式:
(1)当k=1或k=2时
(2)当k=3或k=4时
种群中的每一个染色体个体代表一种货位分配方式,本发明采用矩阵编码的方式,仓库货物的每一种布局方式即种群中的每个染色体个体;本发明采用imax行a列的矩阵编码方式,矩阵中第i行代表编号为i的货物要存放的货位,矩阵列数a由货区数k、货位的最大排数xmax、仓库中货架的最大列数Y和货位的最大层数zmax共同决定。例如有10个货物需要存放,xmax=11,Y=15,zmax=4。染色体个体编码方式如下表所示。
矩阵的每一行代表一个货物的存放货位,第1列和第2列代表货位的货区,第3列到第6列代表货位的排数,第7列到第10列代表货位的列数,第11列和第12列代表货位的层数。例如第一个货物的存放位置[1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0]代表该货物的存放货位位于4区2排12列3层。
S3.2.在编码矩阵规定的有效格式内随机生成一定规模的初始种群。
进一步的优选,所述步骤S4.1中进一步包括如下步骤:
S4.1.1.计算入库效率最高单目标函数最优值f1opt,具体方法为:
根据单个货物的入库距离,由三部分构成:AGV小车从出入口到分配货位所在货架的主通道距离lx,从主通道到所在列的拣货通道距离ly,垂直距离lh,表达式分别为:
计算种群出入库效率目标函数f1,即分配货物总运输时间最小,表达式为:
S4.1.2.计算货架稳定性最好即重心最低单目标函数最优值f2opt,其方法为:
S4.1.3.量纲归一化处理得到两个子目标函数:
S4.1.4.两个子目标函值数乘以对应权重得到总目标函数值:
F=w1*F1+w2*F2
S4.1.5.总目标函数值取倒数得到染色体个体的适应度:
G=1/F
进一步的优选,所述步骤S4.2进一步包括如下步骤:
S4.2.1.在选择操作之前采用自适应策略对适应度值进行变换,其方法为:
式中Gmax为当前种群最大适应度值,Gmin为当前种群最小适应度值,t为当前遗传代数,T为最大迭代次数。
进一步的优选,所述步骤S4.4进一步包括如下内容:
S4.4.1.本发明采用自适应遗传策略机制,使交叉率随适应值变化,其方法为:
式中,Gavg为当前种群平均适应度值,为配对的两个染色体个体中较大的适应度, G(j)为待异变染色体个体的适应度;
S4.4.2.选择父代染色体个体,在当前种群中选择两个染色体染色体个体A和B,然后依据单个货物的货位信息选择交叉点,对染色体进行分段;
S4.4.3.分段交叉,将附带中的两条染色体A和B中的两个交叉点内的选择分段进行交叉互换,得到染色体A,和B,;
S4.4.4.循环执行,循环执行步骤S4.4.2和S4.4.3,直至当前种群所有的染色体都实现了交叉运算。
进一步的优选,所述步骤S4.5进一步包括如下步骤:
S4.5.1.本发明采用自适应遗传策略机制,使变异率随适应度值变化,其方法为:
式中,Gavg为当前种群平均适应度值,G(j)为配对的两个染色体个体中较大的适应度 G(j)为待异变染色体个体的适应度;
进一步的优选,所述步骤S4.6进一步包括以下步骤:
S4.6.1.检查更新后的染色体个体编码矩阵是否符合Flying-V型仓库布局货位分配特征,即每个货位的4个维度参数是否合理有效;
S4.6.2.检查更新后的布局方式是否存在两个货位完全相同的情况。
S4.6.3.对更新后不可行的货位位置,再次执行S4.5变异操作,变异操作首先判断无效的分配货位参数,再对这些无效的参数进行重置,使其生成维度范围内可行的货位参数。
进一步的优选,所述步骤S5进一步包括以下步骤:
S5.1.将更新与变异后生成的新的种群状态与更新前的种群状态进行对比,取其中适应度较大的染色体个体作为下一代更新的初始种群;
S5.2.判断此时的迭代次数是否超过遗传算法的终止代数,若超过则算法终止,选取种群群中适应度最大染色体个体作为结果,得到最优货位分配方案输出;反之,迭代次数加一返回S4继续执行算法。
本发明的有益效果为:
1、本发明专利提到的货位分配优化方法应用场合是“Flying-V型非传统仓储布局”,此种仓储布局是一种较为新型的布局,不同于传统的单分区或者双分区仓储布局。因此,相应的参数设计也是独有的。
2、优化目标新颖,本发明有两个优化目标:货物出入库效率和货架摆放货物后重心最低。针对Flying-V型仓库,本发明提供的货物分配方法不仅可以优化货物出入库效率,同时兼具考虑到货物摆放后货架重心的问题,显然将重心最底作为优化目标更加符合仓储作业中货物分配的实际应用。
3、提供了一种量纲不同的多目标优化问题处理方法。
4、本发明专利的核心是“自适应遗传算法”,不同于以往普通的GA(遗传算法),解决了普通遗传算法在实际应用中常出现的进化早期出现的“早熟”现象和进化后期易出现的收敛速度慢的现象。具体创新点有:
a、编码方式:本发明采用矩阵编码,矩阵表示的是一种在Flying-V型仓库中各个货物的分配方式,随之而来的染色体个体的交叉操作和变异操作也是特殊设计的。
b、自适应适应度函数:不同于一般遗传算法,本发明中种群的适应度表达式并非固定,而是随着种群进化进行变化的。
c、自适应遗传策略机制:以往的遗传算法“交叉率”和“变异率”都是定值,而本发明使交叉率和变异率随适应值变化,既保持了种群多样性,也保证了遗传算法的全局收敛性。
附图说明
图1是本发明一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法实现该方法的流程图。
图2是本发明中Flying-V型非传统布局仓库的平面示意图。
图3是本发明中Flying-V型非传统布局仓库的货位示意图。
图4是本发明中遗传算法染色体交叉操作示意图。
图5是本发明中遗传算法求解过程目标函数值变化图。
具体实施方式
下面结合附图,对本发明作进一步地说明。
参照图1,一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法实施步骤如下:
S1.设置Flying-V型仓库货位分配方法中相关参数;
S2.初始化货位分配遗传算法参数;
S3.依据待入库货物信息单,初始化种群,每个货位位置信息由4个维度参数组成,分别为货区号、货位的排数、货位的列数和货位层数;
S4.采用自适应遗传算法,对种群进行个体最优选择,其中包括:
S4.1.评价种群中各染色体个体的目标函数值和适应度,包括入库效率最高最优值和货架稳定性最好即重心最低最优值;
S4.2.对适应度值进行自适应变换,再对种群染色体个体进行选择操作;
S4.3.保留最优染色体个体;
S4.4.对种群染色体个体进行交叉操作,且交叉率进行自适应变换;
S4.5.对对种群染色体个体执行变异操作,且变异率进行自适应变换;
S4.6.判断染色体个体是否有效;
S5.判断是否达到算法终止迭代次数,如是则进行S6,否则继续循环S4步骤;
S6.输出最优的货位分配方案。
以下通过一个具体的例子,对本实施例中的方法加以进一步说明。
某仓库货架按照Flying-V形式布局,其中具体参数信息如下:在货物的1区和2区,货位的最大排数xmax=10,在3区和4区,xmax=9;货架的最大层数zmax=4;货位长和宽l=1m;货位的高度h=0.8m;自动小车的水平速度v1=2m/s,竖直速度v2=0.5m/s。设置最大进化代数T=1000,种群规模J=100。货物的信息如表1所示。
表1 待分配货位的货物信息单
根据图2Flying-V型非传统布局仓库平面示意图,整个仓库共有4个均分拣货区,有一个存取点和两条拣货主通道,货架按照Flying-V型布局形式摆放,每排货架有4层,最大排数为9。该仓库中任意一个货位可由4维参数组成的货位信息表示,其中k(k=1,2,3,4)为货区号,x(x=1,2,…,xmax)为货位的排数,y(y=1,2,…,ymax)为货位的列数,z(z=1,2,…,zmax) 为货位层数。位于k区x排y列z层的货位记为(k,x,y,z),例如(4,2,12,3)表示该货位位于4区2排12列3层。Flying-V型布局仓库的特殊性决定了每一排货架的最大列数各不相同,这也是货位分配时的难点所作,本实例中最大列数与货架的排数存在如下关系:
(1)当k=1或k=2时
(2)当k=3或k=4时
(Y表示仓库中的货架的最大列数)
由此,种群中的每一个染色体代表一种货位分配方式。编码方式决定了货位分配优化的复杂程度以及优化结果。本发明采用矩阵编码的方式,仓库货物的每一种布局方式即种群中的每个染色体个体。本发明采用imax行a列的矩阵编码方式。矩阵中第i行代表编号为i的货物要存放的货位。矩阵列数a由货区数k、货位的最大排数xmax、仓库中货架的最大列数Y和货位的最大层数zmax共同决定。例如有10个货物需要存放,xmax=11,Y=15, zmax=4。染色体个体编码方式如下式所示。
矩阵的每一行代表一个货物的存放货位,第1列和第2列代表货位的货区,第3列到第6列代表货位的排数,第7列到第10列代表货位的列数,第11列和第12列代表货位的层数。例如第一个货物的存放位置[1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0]代表该货物的存放货位位于4区2排12列3层。
得到了初始粒种群后则要对染色体个体进行评价,也就是计算各个染色体个体的适应度。本发明实施例中染色体个体的适应度值为总目标函数的倒数(S4.1.5),总目标函数越大,适应度越小。为了防止造成“早熟”现象,本发明在选择操作之前采取自适应策略对适应度值进行变换:
式中Gmax为当前种群最大适应度值,Gmin为当前种群最小适应度值,t为当前遗传代数,T为最大迭代次数。然后按照概率进行选择操作。在遗传进化初期,G1(j)的选择灵敏度降低,有利于保持种群的多样性,防止“早熟”现象的发生。在遗传进化后期,G1(j)≈G(j),G1(j)的选择灵敏度提高,有利于加快收敛的速度。
而总目标函数值又由两个子目标函数值加权求得(S4.1.4)。但又由于两个子目标值的量纲不同,因此需要对子目标进行量纲归一化处理。量纲归一化的具体操作方式是将两个子目标分别当做单目标函数进行求解,分别求得单目标情况下的各自最优值,然后按照下式进行转化:
对于目标函数一,评价货位分配方案的入库效率也就是要计算完成所有货物入库总运输耗时最少,而货物从入库点到被分配的货位的距离由三部分距离构成:AGV小车从出入口到分配货位所在货架的距离(主通道距离)lx,从主通道到所在列的距离(拣货通道距离) ly,垂直距离lh,表达式分别为:
则计算货位分配方案的入库效率值由以下函数式求得:
对于目标函数二,评价货位分配方案的稳定性最好的优化目标,即计算完成货位分配后使得总的货位重心最低,具体的计算方法如下式所示:
(z为货位所在货架层数)
经过量纲归一化处理后,再利用两个子目标函数进行加权求和,可得各个染色体个体的总目标函数值,进一步可转化为各个染色体个体的适应度。然后,将此时求得的适应度值分别作为初始的染色体个体最优值,将种群的最优值作为初始的全局最优值。
但是,此时得到更新位置未必有效,因为此时的值可能超出限定范围或存在两个完全一样的货位分配情况(即两个货物被分配到同一个货位),因此需要对更新后的位置作进一步的判断。若某个染色体个体存在无效或重复的货位维度参数,则继续进行变异操作。变异操作具体来说是指对无效的货位参数值进行重新随机取值,使其符合搜索空间且要排除两个货物被分配在同一个货位的情况。
经过以上步骤每个染色体个体得到了更新且有效的状态。最后,对此时的迭代次数进行判断,若小于算法迭代终止次数,则迭代次数加一,算法继续进入对染色体个体的评价、更新、迭代、交叉、变异等操作循环。直至满足迭代次数超过算法终止代数(1000次),则算法终止,选取当前种群中适应度最大的染色体个体作为优化结果,输出最优的货位分配方案。
在本实施例中,求得最优货位分配方案结果如表2所示。同时,从图5中可以看出本发明一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法求解过程稳健且具有很好的收敛性;从求得的最优结果来看,初始状态时种群的目标函数平均值为43882,经过本发明的方法求得的目标函数平均值为31085,优化效果达到28.16%。从而进一步地验证了本方法用于解决Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化问题的有效性与优越性。
表2 实施例中的货位分配结果
以上所述仅表达了本发明的优选实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形、改进及替代,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1.设置Flying-V型仓库货位分配方法中相关参数;
S2.初始化货位分配遗传算法参数;
S3.依据待入库货物信息单,初始化种群,每个货位位置信息由4个维度参数组成,分别为货区号、货位的排数、货位的列数和货位层数;
S4.采用自适应遗传算法,对种群进行个体最优选择,其中包括:
S4.1.评价种群中各染色体个体的目标函数值和适应度,包括入库效率最高最优值和货架稳定性最好即重心最低最优值;
S4.2.对适应度值进行自适应变换,再对种群染色体个体进行选择操作;
S4.3.保留最优染色体个体;
S4.4.对种群染色体个体进行交叉操作,且交叉率进行自适应变换;
S4.5.对种群染色体个体执行变异操作,且变异率进行自适应变换;
S4.6.判断染色体个体是否有效;
S5.判断是否达到算法终止迭代次数,如是则进行S6,否则继续循环S4步骤;
S6.输出最优的货位分配方案。
2.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S1中进一步包括如下步骤:
S1.1.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与货位相关参数有:货位长和宽l、货位高度h;
S1.2.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与货物相关参数有:待分配货位数量imax、货物质量mi、货物存取频率ri、AGV小车水平运动速率v1、AGV小车垂直运动速率v2
S1.3.Flying-V型仓库货位分配优化方法中输入与优化目标相关参数有:目标函数一入库效率最高的权重w1、目标函数二货架稳定性最好的权重w2
3.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S2中具体的来说,初始化货位分配遗传算法的参数包括:最大迭代次数T、种群规模J、初始交叉概率Pc1和Pc2、初始变异概率Pm1和Pm2
4.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S3中进一步包括如下步骤:
S3.1.根据待入库货物信息单以及Flying-V型仓库特征分析,设计编码方式,生成染色体个体编码矩阵,具体方法为:
Flying-V型仓库中某个货位位置信息由4个维度参数k,x,y,z组成,其中k为货区号,x为货位的排数,y为货位的列数,z为货位层数,Y为仓库中的货架的最大列数,并且y与x存在如下关系式:
(1)当k=1或k=2时
(2)当k=3或k=4时
种群中的每一个染色体个体代表一种货位分配方式,本发明采用矩阵编码的方式,仓库货物的每一种布局方式即种群中的每个染色体个体;本发明采用imax行a列的矩阵编码方式,矩阵中第i行代表编号为i的货物要存放的货位,矩阵列数a由货区数k、货位的最大排数xmax、仓库中货架的最大列数Y和货位的最大层数zmax共同决定;
S3.2.在编码矩阵规定的有效格式内随机生成一定规模的初始种群。
5.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S4.1中进一步包括如下步骤:
S4.1.1.计算入库效率最高单目标函数最优值f1opt,具体方法如下:
根据单个货物的入库距离,由三部分构成:AGV小车从出入口到分配货位所在货架的主通道距离lx,从主通道到所在列的拣货通道距离ly,垂直距离lh,表达式分别为:
计算种群出入库效率目标函数f1,即分配货物总运输时间最小,表达式为:
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>l</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>h</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S4.1.2.计算货架稳定性最好即重心最低单目标函数最优值f2opt,其方法为:
<mrow> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> <mi>z</mi> <mo>*</mo> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
S4.1.3.量纲归一化处理得到两个子目标函数:
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow>
S4.1.4.两个子目标函值数乘以对应权重得到总目标函数值:
F=w1*F1+w2*F2
S4.1.5.总目标函数值取倒数得到染色体个体的适应度:
G=1/F
6.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S4.2进一步包括如下步骤:
S4.2.1.在选择操作之前采用自适应策略对适应度值进行变换,其方法为:
<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中Gmax为当前种群最大适应度值,Gmin为当前种群最小适应度值,t为当前遗传代数,T为最大迭代次数。
7.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S4.4进一步包括如下内容:
S4.4.1.本发明采用自适应遗传策略机制,使交叉率随适应值变化,其方法为:
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <mi>G</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <mi>G</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mover> <mi>G</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中,Gavg为当前种群平均适应度值,为配对的两个染色体个体中较大的适应度,G(j)为待异变染色体个体的适应度;
S4.4.2.选择父代染色体个体,在当前种群中选择两个染色体染色体个体A和B,然后依据单个货物的货位信息选择交叉点,对染色体进行分段;
S4.4.3.分段交叉,将附带中的两条染色体A和B中的两个交叉点内的选择分段进行交叉互换,得到染色体A’和B’;
S4.4.4.循环执行,循环执行步骤S4.4.2和S4.4.3,直至当前种群所有的染色体都实现了交叉运算。
8.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S4.5进一步包括如下步骤:
S4.5.1.本发明采用自适应遗传策略机制,使变异率随适应度值变化,其方法为:
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mover> <mi>G</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中,Gavg为当前种群平均适应度值,G(j)为配对的两个染色体个体中较大的适应度G(j)为待异变染色体个体的适应度。
9.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S4.6进一步包括以下步骤:
S4.6.1.检查更新后的染色体个体编码矩阵是否符合Flying-V型仓库布局货位分配特征,即每个货位的4个维度参数是否合理有效;
S4.6.2.检查更新后的布局方式是否存在两个货位完全相同的情况;
S4.6.3.对更新后不可行的货位位置,再次执行S4.5变异操作,变异操作首先判断无效的分配货位参数,再对这些无效的参数进行重置,使其生成维度范围内可行的货位参数。
10.根据权利要求1所述的应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法,其特征在于,所述步骤S5进一步包括以下步骤:
S5.1.将更新与变异后生成的新的种群状态与更新前的种群状态进行对比,取其中适应度较大的染色体个体作为下一代更新的初始种群;
S5.2.判断此时的迭代次数是否超过遗传算法的终止代数,若超过则算法终止,选取种群群中适应度最大染色体个体作为结果,得到最优货位分配方案输出;反之,迭代次数加一返回S4继续执行算法。
CN201710992846.1A 2017-10-23 2017-10-23 一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法 Active CN107808215B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710992846.1A CN107808215B (zh) 2017-10-23 2017-10-23 一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710992846.1A CN107808215B (zh) 2017-10-23 2017-10-23 一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107808215A true CN107808215A (zh) 2018-03-16
CN107808215B CN107808215B (zh) 2021-11-19

Family

ID=61584635

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710992846.1A Active CN107808215B (zh) 2017-10-23 2017-10-23 一种应用于Flying-V型非传统布局仓库的货位分配优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107808215B (zh)

Cited By (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108805503A (zh) * 2018-06-12 2018-11-13 合肥工业大学 高端液压元件制造数字化车间存储零部件的方法及系统
CN109190806A (zh) * 2018-08-15 2019-01-11 浙江优尼家装饰科技有限公司 一种面向仓储的板材零部件动态货位优化方法
CN109325721A (zh) * 2018-10-10 2019-02-12 江苏电力信息技术有限公司 一种基于智能分析算法的物资上下架方法
CN110909930A (zh) * 2019-11-20 2020-03-24 浙江工业大学 一种面向冷库的移动式货架仓储系统货位分配方法
CN110942555A (zh) * 2019-12-12 2020-03-31 北京云厨科技有限公司 一种自动售卖机的储位分配方法
CN111210069A (zh) * 2020-01-06 2020-05-29 浙江工业大学 一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法
CN112149929A (zh) * 2019-06-28 2020-12-29 北京京东尚科信息技术有限公司 任务分配方法与装置
CN113256030A (zh) * 2021-06-25 2021-08-13 北京国电通网络技术有限公司 库区货物潮汐存储控制方法和装置
CN113516293A (zh) * 2021-05-25 2021-10-19 武汉禾青优化科技有限公司 一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法
CN114358233A (zh) * 2021-12-01 2022-04-15 合肥工业大学智能制造技术研究院 基于双混合粒子群的多agv路径规划问题优化方法及系统
EP4044079A1 (de) * 2021-02-15 2022-08-17 Siemens Aktiengesellschaft System zur raum- und/oder flächenplanung, verwendung eines genetischen algorithmus
CN116468372A (zh) * 2023-06-20 2023-07-21 泉州装备制造研究所 一种储位分配方法、系统及存储介质
CN116579721A (zh) * 2023-07-14 2023-08-11 中油管道物资装备有限公司 仓储货位优化方法、装置、电子设备及存储介质
CN117371621A (zh) * 2023-12-06 2024-01-09 湖北浩蓝智造科技有限公司 基于改进果蝇优化算法的库位分配方法、系统及介质

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103559396A (zh) * 2013-10-31 2014-02-05 华北水利水电大学 基于改进混沌粒子群算法的自动化药房储位分配优化方法
CN103942617A (zh) * 2014-04-17 2014-07-23 江苏物联网研究发展中心 智能仓储货位分配优化方法
CN106779153A (zh) * 2016-11-15 2017-05-31 浙江工业大学 一种智能立体仓库货位分配优化方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103559396A (zh) * 2013-10-31 2014-02-05 华北水利水电大学 基于改进混沌粒子群算法的自动化药房储位分配优化方法
CN103942617A (zh) * 2014-04-17 2014-07-23 江苏物联网研究发展中心 智能仓储货位分配优化方法
CN106779153A (zh) * 2016-11-15 2017-05-31 浙江工业大学 一种智能立体仓库货位分配优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘权等: ""基于遗传算法的仓库布局优化模型及最优角度的确定"", 《河北北方学院学报(自然科学版)》 *

Cited By (22)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108805503A (zh) * 2018-06-12 2018-11-13 合肥工业大学 高端液压元件制造数字化车间存储零部件的方法及系统
CN109190806A (zh) * 2018-08-15 2019-01-11 浙江优尼家装饰科技有限公司 一种面向仓储的板材零部件动态货位优化方法
CN109325721A (zh) * 2018-10-10 2019-02-12 江苏电力信息技术有限公司 一种基于智能分析算法的物资上下架方法
CN109325721B (zh) * 2018-10-10 2020-08-21 江苏电力信息技术有限公司 一种基于智能分析算法的物资上下架方法
CN112149929A (zh) * 2019-06-28 2020-12-29 北京京东尚科信息技术有限公司 任务分配方法与装置
CN110909930A (zh) * 2019-11-20 2020-03-24 浙江工业大学 一种面向冷库的移动式货架仓储系统货位分配方法
CN110942555A (zh) * 2019-12-12 2020-03-31 北京云厨科技有限公司 一种自动售卖机的储位分配方法
CN111210069B (zh) * 2020-01-06 2022-05-03 浙江工业大学 一种多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法
CN111210069A (zh) * 2020-01-06 2020-05-29 浙江工业大学 一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法
WO2022171462A1 (de) * 2021-02-15 2022-08-18 Siemens Aktiengesellschaft System zur raum- und/oder flächenplanung, verwendung eines genetischen algorithmus
EP4044079A1 (de) * 2021-02-15 2022-08-17 Siemens Aktiengesellschaft System zur raum- und/oder flächenplanung, verwendung eines genetischen algorithmus
CN113516293A (zh) * 2021-05-25 2021-10-19 武汉禾青优化科技有限公司 一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法
CN113516293B (zh) * 2021-05-25 2022-06-14 武汉禾青优化科技有限公司 一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法
CN113256030B (zh) * 2021-06-25 2021-09-24 北京国电通网络技术有限公司 库区货物潮汐存储控制方法和装置
CN113256030A (zh) * 2021-06-25 2021-08-13 北京国电通网络技术有限公司 库区货物潮汐存储控制方法和装置
CN114358233A (zh) * 2021-12-01 2022-04-15 合肥工业大学智能制造技术研究院 基于双混合粒子群的多agv路径规划问题优化方法及系统
CN116468372A (zh) * 2023-06-20 2023-07-21 泉州装备制造研究所 一种储位分配方法、系统及存储介质
CN116468372B (zh) * 2023-06-20 2023-10-20 泉州装备制造研究所 一种储位分配方法、系统及存储介质
CN116579721A (zh) * 2023-07-14 2023-08-11 中油管道物资装备有限公司 仓储货位优化方法、装置、电子设备及存储介质
CN116579721B (zh) * 2023-07-14 2023-09-19 中油管道物资装备有限公司 仓储货位优化方法、装置、电子设备及存储介质
CN117371621A (zh) * 2023-12-06 2024-01-09 湖北浩蓝智造科技有限公司 基于改进果蝇优化算法的库位分配方法、系统及介质
CN117371621B (zh) * 2023-12-06 2024-02-27 湖北浩蓝智造科技有限公司 基于改进果蝇优化算法的库位分配方法、系统及介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN107808215B (zh) 2021-11-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107808215A (zh) 一种应用于Flying‑V型非传统布局仓库的货位分配优化方法
CN110909930B (zh) 一种面向冷库的移动式货架仓储系统货位分配方法
CN103473616B (zh) 用于处理多品种物资仓储的动态货位分配规划方法与系统
CN109886478B (zh) 一种成品酒自动化立体仓库的货位优化方法
CN107944616A (zh) 一种鱼骨型立体仓库的货位分配方法
CN104835026B (zh) 基于Petri网与改进遗传算法的自动化立体仓库拣选作业调度建模优化方法
CN106779153A (zh) 一种智能立体仓库货位分配优化方法
CN107578199A (zh) 一种求解二维装载约束物流车辆调度问题的方法
CN104680237A (zh) 一种多约束条件下三维装箱新型遗传算法模型
CN114417696B (zh) 一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法
CN110991754B (zh) 一种基于变邻域nsga-ⅱ算法的多目标货位优化方法
CN109800904A (zh) 带时间窗的装配式建筑预制件配送路径优化方法及系统
CN104063778A (zh) 一种在立体货仓中为货物分配货位的方法
WO2022252268A1 (zh) 一种智能立体仓库优化调度方法
CN107967586A (zh) 一种电网物资仓储优化方法
CN107274124A (zh) 一种基于两阶段多种群并行遗传算法的agv小车调度优化方法
CN109583660B (zh) 一种动态拣货策略的实现方法
CN107578197A (zh) 需求不确定的混流生产线物流车辆调度区域优化方法
CN109165778A (zh) 应用于长物料存储的悬臂梁式立体仓库货位分配方法
CN107092979A (zh) 考虑碳排放的转运网络选址方法
Jarumaneeroj et al. A multi-objective approach to sugarcane harvest planning in Thailand: Balancing output maximization, grower equity, and supply chain efficiency
CN111563629A (zh) 柔性制造车间多阶段设备产能配置与鲁棒性布局优化方法
CN113570025B (zh) 一种基于离散粒子群算法的电商仓储中心货位分配方法
CN110309436A (zh) 一种考虑车主选择行为的汽车服务网络协同选址方法与系统
CN116402185A (zh) 基于aga多目标液压泵装配车间立体仓库货位分配优化方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant