CN111210069A - 一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法 - Google Patents

Abstract

一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，包括以下步骤：步骤1、确定双载式双深位多层穿梭车系统出入库复合作业流程；步骤2、根据出入库复合作业流程的描述，初始化系统基本参数，建立复合作业时间模型；步骤3、基于分区策略，建立倒货作业时间模型；步骤4、将各分区货位状态分类，便于入库货位选择及倒货货位确定；步骤5、基于分区改进型作业原则，更新各分区货位状态；步骤6、设计自适应多种群遗传算法,运用matlab软件对实例求解。本发明提高仓库作业效率，求解效率高且收敛速度快。

Description

一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成 优化方法

技术领域

本发明属于多层穿梭车技术领域，具体是涉及一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，既包括对该问题的建模，也包括自适应多种群遗传算法求解该模型的具体过程。

背景技术

随着土地和劳动力成本的不断攀升，仓储企业为节省成本，提高存储密度和吞吐量，对紧致化、自动化以及智能化的仓储系统要求愈加迫切，其中较为典型的就是多层穿梭车系统。随着多层穿梭车系统在不同行业的广泛应用，形式单一的多层穿梭车系统已不能满足行业需求。为应对不同的市场需求，多层穿梭车系统设计和配置出现了形式的多样化，如料箱单元双深位及提升机双载位、跨层穿梭车、跨巷道穿梭车等等。为了同时满足快速出入库以及高密度存储的需求，双载式双深位多层穿梭车系统随之得到应用，相比传统的单载单深位多层穿梭车系统，双载式双深位多层穿梭车系统在空间利用率和作业效率上有其独特的优势，这是因为该系统具有更少的巷道数量，并减少了提升机空载运行时间。

出入库复合作业是双载式双深位多层穿梭车系统主要作业模式，然而，在出库作业过程中，有一定概率发生倒货，这无疑增加了仓储调度过程中的复杂性。由于双载式双深位多层穿梭车系统单次访问货位数和调度的复杂度增加，且货位分配与作业调度关联度相比单载时增强，依然单独优化货位分配或作业调度，将难以发挥仓库最佳性能。因此，对货位分配和作业调度集成优化进行研究，可增加系统灵活性，提高系统运行效率，更符合实际运行情况。

发明内容

本发明的目的在于解决现有研究的不足，提出一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，提高仓库作业效率，求解效率高且收敛速度快。

为了解决上述技术问题本发明提供如下技术方案：

一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，包括以下步骤：

步骤1、确定双载式双深位多层穿梭车系统出入库复合作业流程；

步骤2、根据出入库复合作业流程的描述，初始化系统基本参数，建立复合作业时间模型；

步骤3、基于分区策略，建立倒货作业时间模型；

步骤4、将各分区货位状态分类，便于入库货位选择及倒货货位确定；

步骤5、基于分区改进型作业原则，更新各分区货位状态；

步骤6、设计自适应多种群遗传算法,运用matlab软件对实例求解。

进一步，所述步骤1中，双载式双深位多层穿梭车系统执行出入库复合作业的过程如下：

1.1)提升机从I/O位置出发，前往入库任务1所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.2)提升机继续前往入库任务2所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.3)提升机前往出库任务1所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.4)提升机继续前往出库任务2所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.5)提升机将货物运送至I/O位置；

执行出入库复合作业时，优先完成两个入库任务，再完成两个出库任务，但是，当同一层既有入库任务，又有出库任务，该层穿梭车执行完入库任务后，直接前往出库任务所在货位取货。

再进一步，所述步骤2中，考虑到运动机构实际运动过程中的加减速问题，将运动机构实际运动过程分为两种：

当运动机构能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到最大速度，再以最大速度匀速行驶，最后减速到机构停止；

当运动机构不能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到一定速度v₁， v₁<v_max，再减速到机构停止；

计算运动机构达到最大速度的临界距离得:

当运动机构运行距离s>s_lim,运动机构能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

当运动机构运行距离s<s_lim，此时运动机构不能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

通过对出入库复合作业流程进行分析，设货架列方向为x，层方向为y，深度方向为z，z属于{1,2,3,4}，z取1和4表示位于货架后排，z取2和3表示位于货架前排，两个入库货物分别为i和j，目标货位分别为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，两个出库货物为m和n，目标货位分别为(x_m,y_m,z_m)和(x_n,y_n,z_n)，根据出入库货物目标货位所在层是否相同，分以下四种情况讨论：

2.1入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i＝y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.1.1当入库货物i、j目标货位和出库货物m、n目标货位全部同层，即 y_i＝y_j＝y_n＝y_m

则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.1.2当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.2.1当入库货物i、j目标货位和其中一个出库货物n目标货位同层，另一个出库货物m单独一层，即y_i＝y_j＝y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2.2当入库货物i、j目标货位与出库货物m、n目标货位均不同层，即， y_i＝y_j≠y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i≠y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.3.1当入库货物i目标货位和出库货物m、n目标货位同层，另一个入库货物单独一层，

即y_i＝y_n＝y_m≠y_j，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3.2当出库货物m、n目标货位与入库货物i、j目标货位均不同层，即 y_i≠y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位也不同层，即 y_i≠y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.4.1当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位同层，即y_i＝y_n≠y_j＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间 T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.2当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位在其他层，即y_i＝y_n≠y_j≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.3当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位全部不同层，即y_i≠y_j≠y_m≠y_n，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

上式中,t_l(p,q)表示提升机从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示提升机从I/O前往位置q的时间或从位置p返回I/O的时间；

t_s(p,q)表示穿梭车从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示穿梭车从缓存区出发前往位置q的时间或从位置p返回缓存区的时间；

F_m、F_n∈{0,1}，F_m＝1表示出库货物m需要倒货，F_m＝0表示出库货物m不需要倒货，F_n＝1表示出库货物n需要倒货，F_n＝0表示出库货物n不需要倒货；

和

分别表示出库货物m和n的倒货作业时间；

假设有2n个入库任务和2n个出库任务，由于提升机的双载性，每2个入库任务和2个出库任务可以组成一个出入库复合作业任务对，故总共可以组成n个任务对，第k个任务对的作业时间为T_k，双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化的主要目的是完成该批出入库任务时间最短，故目标函数如下：

所述步骤3中，当一批出入库订单进入系统，系统对出入库订单的执行顺序进行合理规划，入库货位合理确定，出库货物判断其是否需要倒货，通过分析，存在以下倒货情况：

3.1)当出库货物目标货位位于货架前排货位上，此时出库作业不需要倒货；

3.2)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为空闲状态，此时出库作业不需要倒货；

3.3)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为占用状态，此时出库作业需要进行倒货；

分区策略指的是，对每个货架的每层货格按一定列数划分区域，每个分区内至少保证有一个倒货位置；

假设货架每层共有R列货格，每隔x列作为一个分区，共D个分区(D＝R/x)，每个分区内的倒货作业只能在该分区内进行，若不能整除，则将多余列数作为一个分区，每个分区设置一个初始倒货位置，该分区执行完倒货作业后，则更新倒货位置，假设货物m需要倒货，完成该次倒货作业所需时间为：

出库货物m倒货作业时间；

r：倒货位置。

所述步骤4中，结合入库货位的可选择性，将每个分区的货位类型分为以下四种:

4.1)出库货位：需要进行出库的货位；

4.2)固定货位：已存放货物且执行该批次订单指令期间不能移动；

4.3)堵塞货位：处于前排并堵塞需要执行出库的货位；

4.4)空货位：未存放货物的货位，其中，空货位包括可用空货位和不可用空货位，可用空货位指的是该空货位可用于存储和倒货，不可用空货位指的是该空货位后排的货位放有待出库货物。

所述步骤5中，基于步骤4的分类可知，入库货位需要从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择合适货位，出库货位可直接确定，倒货货位可依据该分区策略不断更新得出；

在出入库任务执行过程中，可用空货位不断存入货物或用于倒货变成固定货位，出库货位和堵塞货位也会变成空货位，各分区货位信息伴随着每一次作业而不断更新；

由于入库货位所在分区已知，当执行入库任务时，可从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择离缓存区最近的货位，我们把该货位称为待存货位，这样可使该层穿梭车执行入库任务所用时间最短，待存货位不能和倒货货位重合，如果待存货位与更新的倒货货位重合，且为内侧货位，则内外侧货位一个用于倒货，一个用于存货，基于下一次该货位是先用于倒货还是先用于存货；

当某个分区内的出入库任务较多时，采用不同的出入库顺序，会产生不同的货位分配结果，也就导致不同的作业时间。

所述步骤6中，同一巷道两侧均为双深位货架，货物能存储在其中任意一侧；提升机为双载，单次最多能运送两个货物；I/O位置在第一层巷道口位置，初始状态下，提升机停在I/O处；每层的穿梭车并行行驶，且初始时都停放在对应层缓存区位置；当同一深度两个货位均为空时，货物优先存储在后排货位；入库任务所在分区已知，需要在该分区选择合理的货位进行入库，出库任务货位已知；提升机和穿梭车都存在加减速；

建立该实例的数学模型

根据各出入库目标货位所在层是否相同，分情况讨论，分别求出单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)

目标函数为：

完成该批出入库任务时间最短

式中，T_k表示第k个复合作业任务对的作业时间

采用自适应多种群遗传算法，对该目标函数进行优化求解，首先，随机生成 10个初始种群，种群规模均为60个个体，计算各种群中所有个体的目标函数值，并将其转化为适应度函数值，然后为各种群设置交叉和变异概率参数，为避免出现早熟现象，设计自适应控制交叉和变异概率，根据种群中个体的适应度值调整p_c和p_m，适应度低时提高p_c和p_m，消除不良解；适应度高时降低p_c和p_m，保护最优解，p_c和p_m用以下公式来计算：

avg(f)表示种群所有个体的平均适应度；

max(f)表示表示种群所有个体中最大适应度；

f表示种群中交叉的两个个体更大的适应度；

f′表示种群中变异个体的适应度；

k₁、k₂∈(0.7，0.9)，且k₁<k₂

k₃、k₄∈(0.001，0.05)，且k₃<k₄

其次，对各个种群进行选择、交叉、变异以及重插入操作，采用轮盘赌选择，将每个个体的适应度值与种群中所有适应度值之和的比例作为个体被选择的概率，适应度值越大的个体被选择的概率也越大；交叉操作采用单点交叉，变异操作采用对调基因位操作，重插入操作将交叉变异后得到的新种群中适应度值较大的个体重新插入到原种群，替代原种群中适应度值较小的个体；

最后采用移民操作，将前一个种群中适应度最高的个体替代后一个种群适应度最低的个体，最后一个种群中适应度最高的个体替代第一个种群中适应度最低的个体，与此同时，采用人工选择操作，找到每个种群中最优的个体，组成精华种群，并用精华种群中最优个体的最小保持代数作为判断算法是否结束的依据。

本发明的有益效果表现在：现有研究中，对于双深位多层穿梭车系统执行出入库复合作业的调度优化研究还未涉及，而在仓库实际运行中，往往在同一时间窗内既有入库任务又有出库任务，因此，对这一问题的研究很有实际意义。本发明对双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化进行了研究，考虑到提升机为多层穿梭车系统中的瓶颈，故将提升机设为双载，即提升机单次能处理两个货物，可提高仓库作业效率，在提升机与穿梭车配合执行复合作业的基础上，考虑机构运动过程中的加减速特性，建立货位分配与作业调度集成优化模型，基于分区改进型作业原则，设计自适应多种群遗传算法优化求解，相比标准遗传算法，该算法求解效率高且收敛速度快。

附图说明

图1为单个巷道货架的示意图，其中1为双深位货架，2为穿梭车，3为提升机，4为I/O站台；5为缓存区；6为传送带；

图2为分区策略初始分配图；

图3为分区内货位状态图；

图4为基于分区改进型作业原则下的出入库复合作业流程图；

图5为自适应多种群遗传算法流程图；

图6为该实例中货架初始货位状态图；

图7为标准遗传算法(SGA)的收敛曲线图。

图8为自适应多种群遗传算法(AMPGA)的收敛曲线图。

具体实施方式

接下来继续对本发明提出的方法做详细说明。

参照图1～图8，一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，包括以下步骤：

步骤1、确定双载式双深位多层穿梭车系统出入库复合作业流程

传统的多层穿梭车系统通常货架为单深位且提升机为单载，而双载式双深位多层穿梭车系统与之不同的是，提升机单次能运输两个货物，货架存储容量比单深位多一倍。单个巷道货架示意图如图1所示。

双载式双深位多层穿梭车系统执行出入库复合作业的过程如下：

1.1)提升机从I/O位置出发，前往入库任务1所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.2)提升机继续前往入库任务2所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.3)提升机前往出库任务1所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.4)提升机继续前往出库任务2所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.5)提升机将货物运送至I/O位置。

通常情况下，执行出入库复合作业时，优先完成两个入库任务，再完成两个出库任务。但是，当同一层既有入库任务，又有出库任务，该层穿梭车执行完入库任务后，直接前往出库任务所在货位取货。

在双载式双深位多层穿梭车系统实际作业过程中，同一时间窗内往往既有入库任务又有出库任务，且在出库任务执行过程中，有一定概率需要倒货。本发明主要解决在出入库复合作业情况下双载式双深位多层穿梭车系统优化调度问题，如何确定所有出入库任务的执行顺序以及入库和倒货的货位，使得完成所有出入库任务用时最短，是研究双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化问题的主要目的。

为方便问题建模，现提出以下基本假设：

1)同一巷道两侧均为双深位货架，货物能存储在其中任意一侧；

2)提升机为双载，单次最多能运送两个货物；

3)I/O位置在第一层巷道口位置，初始状态下，提升机停在I/O处；

4)每层的穿梭车并行行驶，且初始时都停放在该层缓存区位置；

5)当同一深度两个货位均为空时，货物优先存储在后排货位；

6)入库任务所在分区已知(分区策略后面再介绍)，需要在该分区选择合理的货位进行入库，出库任务货位已知；

7)提升机和穿梭车都存在加减速。

步骤2、根据出入库复合作业流程的描述和所提出的基本假设，初始化系统基本参数，建立复合作业时间模型

本发明研究的双深位货架为30列5层，基本参数如下表1：

表1

考虑到运动机构实际运动过程中的加减速问题，可将运动机构实际运动过程分为两种：

当运动机构能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到最大速度，再以最大速度匀速行驶，最后减速到机构停止；

当运动机构不能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到一定速度v₁ (v₁<v_max)，再减速到机构停止。

计算运动机构达到最大速度的临界距离得:

当运动机构运行距离s>s_lim,运动机构能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

当运动机构运行距离s<s_lim，此时运动机构不能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

通过对出入库复合作业流程进行分析，设货架列方向为x，层方向为y，深度方向为z，z属于{1,2,3,4}，z取1和4表示位于货架后排，z取2和3表示位于货架前排。两个入库货物分别为i和j，目标货位分别为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，两个出库货物为m和n，目标货位分别为(x_m,y_m,z_m)和(x_n,y_n,z_n)，根据出入库货物目标货位所在层是否相同，可分以下四种情况讨论：

2.1入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i＝y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.1.1当入库货物i、j目标货位和出库货物m、n目标货位全部同层，即 y_i＝y_j＝y_n＝y_m

则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.1.2当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.2.1当入库货物i、j目标货位和其中一个出库货物n目标货位同层，另一个出库货物m单独一层，即y_i＝y_j＝y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2.2当入库货物i、j目标货位与出库货物m、n目标货位均不同层，即， y_i＝y_j≠y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i≠y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.3.1当入库货物i目标货位和出库货物m、n目标货位同层，另一个入库货物单独一层，

即y_i＝y_n＝y_m≠y_j，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3.2当出库货物m、n目标货位与入库货物i、j目标货位均不同层，即 y_i≠y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位也不同层，即 y_i≠y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.4.1当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位同层，即y_i＝y_n≠y_j＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间 T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.2当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位在其他层，即y_i＝y_n≠y_j≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.3当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位全部不同层，即y_i≠y_j≠y_m≠y_n，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

上式中,t_l(p,q)表示提升机从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示提升机从I/O前往位置q的时间或从位置p返回I/O的时间；

t_s(p,q)表示穿梭车从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示穿梭车从缓存区出发前往位置q的时间或从位置p返回缓存区的时间；

F_m、F_n∈{0,1}，F_m＝1表示出库货物m需要倒货，F_m＝0表示出库货物m不需要倒货，F_n同理；

和

分别表示出库货物m和n的倒货作业时间；

假设有2n个入库任务和2n个出库任务，由于提升机的双载性，每2个入库任务和2个出库任务可以组成一个出入库复合作业任务对，故总共可以组成n个任务对。第k个任务对的作业时间为T_k。双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化的主要目的是完成该批出入库任务时间最短，故目标函数如下：

步骤3、基于分区策略，建立倒货作业时间模型

当一批出入库订单进入系统，系统对出入库订单的执行顺序进行合理规划，入库货位合理确定，出库货物判断其是否需要倒货。通过分析，存在以下几种倒货情况：

3.1)当出库货物目标货位位于货架前排货位上，此时出库作业不需要倒货；

3.2)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为空闲状态，此时出库作业不需要倒货；

3.3)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为占用状态，此时出库作业需要进行倒货。

使用双深位存储货架虽然提高了系统空间利用率，但却增加了额外的倒货作业时间，这无疑是降低了系统的运行效率。因此，研究考虑倒货的出入库复合作业调度非常有必要。这里，我们采用分区策略分析和研究。

分区策略指的是，对每个货架的每层货格按一定列数划分区域，每个分区内至少保证有一个倒货位置。分区策略初始分配图如图2所示。

假设货架每层共有R列货格，每隔x列作为一个分区，共D个分区(D＝R/x)，每个分区内的倒货作业只能在该分区内进行，若不能整除，则将多余列数作为一个分区。每个分区设置一个初始倒货位置，该分区执行完倒货作业后，则更新倒货位置。假设货物m需要倒货，完成该次倒货作业所需时间为：

出库货物m倒货作业时间；

r：倒货位置；

步骤4、将各分区货位状态分类，便于入库货位选择及倒货货位确定

结合入库货位的可选择性，将每个分区的货位类型分为以下四种:

4.1)出库货位：需要进行出库的货位；

4.2)固定货位：已存放货物且执行该批次订单指令期间不能移动；

4.3)堵塞货位：处于前排并堵塞需要执行出库的货位；

4.4)空货位：未存放货物的货位。其中，空货位包括可用空货位和不可用空货位。可用空货位指的是该空货位可用于存储和倒货。不可用空货位指的是该空货位后排的货位放有待出库货物。图3为某分区内货位状态图。

步骤5、基于分区改进型作业原则，更新各分区货位状态

基于步骤4的分类可知，入库货位需要从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择合适货位，出库货位可直接确定，倒货货位可依据该分区策略不断更新得出。

在出入库任务执行过程中，可用空货位不断存入货物或用于倒货变成固定货位，出库货位和堵塞货位也会变成空货位，各分区货位信息伴随着每一次作业而不断更新。

由于入库货位所在分区已知，当执行入库任务时，可从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择离缓存区最近的货位，我们把该货位称为待存货位，这样可使该层穿梭车执行入库任务所用时间最短。待存货位不能和倒货货位重合。如果待存货位与更新的倒货货位重合，且为内侧货位(后排货位)，则内外侧货位一个用于倒货，一个用于存货，基于下一次该货位是先用于倒货还是先用于存货。

当某个分区内的出入库任务较多时，采用不同的出入库顺序，会产生不同的货位分配结果，也就导致不同的作业时间。基于分区改进型作业原则下的出入库复合作业流程如图4所示。

步骤6、设计自适应多种群遗传算法,运用matlab软件对实例求解

自适应多种群遗传算法的具体实现过程如下:

6.1)编码和解码：

由于入库货位和倒货货位均可由上次作业后各分区的货位状态确定，故只需确定每次出入库任务的执行顺序，算法编码采用整数编码方式，每个序号代表一个货物编号。若出入库货物数量不相等，则用I/O位置编号“0”补齐，I/O位置为 (0,0,0)。编码的前半段为入库货物序号，后半段为出库货物编号。例如，前半段编码为{5,4,2,0,3,1,6,0}，后半段编码为{6,2,5,0,3,4,1,0}，则相应解码为{[(5,4)-(6,2)], [(2,0)-(5,0)],[(3,1)-(3,4)],[(6,0)-(1,0)]}，即双载式双深位多层穿梭车以这四个任务对进行联合出入库复合作业，0表示单一出(入)库作业。

6.2)初始化控制参数：

包括种群数目M、种群规模N、初始遗传代数gen、初始保持代数gen0、最优个体最少保持代数MAXGEN和代沟GGAP等。各控制参数符号、含义和初值如下表2。

表2

6.3)初始化种群：

在多种群遗传算法中，随机生成M个子种群，每个子种群由N个具有相同编码规则和编码长度的个体组成。

6.4)适应度函数：

适应度函数的选取直接关系到算法的收敛速度以及最优解的获得，通过计算各种群中每个个体的目标函数值，将其转化成对应适应度函数值。根据目标函数表达式，得到适应度函数表达式为：

f(T)＝T_max-g(T)

T_max：当代所有种群中任务序列执行时间的最大值。

6.5)遗传操作设计如下：

选择操作：

本发明采用轮盘赌方式来选择，则第i个子种群中的第j个个体被选择的概率为：

其中，f(ij)表示第i个子种群中的第j个个体的适应度值。

交叉变异操作：

通常交叉概率p_c为0.7～0.9，变异概率p_m为0.001～0.05。标准遗传算法中由于p_c和p_m为固定值，常出现早熟和局部收敛现象。为避免这些缺陷，采用一种新的自适应策略，根据种群中个体的适应度值合理调整p_c和p_m，适应度低时提高 p_c和p_m，消除不良解；适应度高时降低p_c和p_m,保护最优解。p_c和p_m可用以下公式来计算：

avg(f)表示种群所有个体的平均适应度

max(f)表示表示种群所有个体中最大适应度

f表示种群中交叉的两个个体更大的适应度

f′表示种群中变异个体的适应度

k₁、k₂∈(0.7，0.9)，且k₁<k₂

k₃、k₄∈(0.001，0.05)，且k₃<k₄

重插入操作：

将交叉变异后得到的新种群中适应度值较大的个体重新插入到原种群，替代原种群中适应度值较小的个体。

移民操作：

移民操作是种群之间相互联系的一种手段，将前一个种群中适应度最高的个体替代后一个种群适应度最低的个体，最后一个种群中适应度最高的个体替代第一个种群中适应度最低的个体。

人工选择：

找到每个种群中最优的个体，组成精华种群，并用精华种群中最优个体的最小保持代数作为判断算法是否结束的依据。图5为自适应多种群遗传算法流程图。下面通过具体实例来验证本发明方法的有效性。

该巷道初始货位占有率为72％，货位总数600个，占用货位427个，初始货位状态如图6所示，编号为1表示货位为占用状态，编号为0表示货位为空闲状态。假设每隔6列一个分区，货架每层分区从巷道口依次编号1、2、3、4、5，出入库指令随机生成。

以系统执行30个入库任务和30个出库任务为例进行研究，出库货物所在货位以及入库货物所在分区如下表3所示：

表3

具体操作：针对该实例，对本发明所研究问题先做出假设：同一巷道两侧均为双深位货架，货物能存储在其中任意一侧；提升机为双载，单次最多能运送两个货物；I/O位置在第一层巷道口位置，初始状态下，提升机停在I/O处；每层的穿梭车并行行驶，且初始时都停放在对应层缓存区位置；当同一深度两个货位均为空时，货物优先存储在后排货位；入库任务所在分区已知，需要在该分区选择合理的货位进行入库，出库任务货位已知；提升机和穿梭车都存在加减速。

建立该实例的数学模型

根据各出入库目标货位所在层是否相同，分情况讨论，分别求出单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)

目标函数为：

完成该批出入库任务时间最短

式中，T_k表示第k个复合作业任务对的作业时间

采用自适应多种群遗传算法,对该目标函数进行优化求解，首先，随机生成10个初始种群，种群规模均为60个个体，计算各种群中所有个体的目标函数值，并将其转化为适应度函数值，然后为各种群设置交叉和变异概率参数，为避免出现早熟现象，设计自适应控制交叉和变异概率，根据种群中个体的适应度值调整p_c和p_m，适应度低时提高p_c和p_m，消除不良解；适应度高时降低p_c和p_m，保护最优解，p_c和 p_m用以下公式来计算：

avg(f)表示种群所有个体的平均适应度

max(f)表示表示种群所有个体中最大适应度

f表示种群中交叉的两个个体更大的适应度

f′表示种群中变异个体的适应度

k₁、k₂∈(0.7，0.9)，且k₁<k₂

k₃、k₄∈(0.001，0.05)，且k₃<k₄

其次，对各个种群进行选择、交叉、变异以及重插入操作。算法采用轮盘赌选择，将每个个体的适应度值与种群中所有适应度值之和的比例作为个体被选择的概率，适应度值越大的个体被选择的概率也越大；交叉操作采用单点交叉，变异操作采用对调基因位操作，重插入操作将交叉变异后得到的新种群中适应度值较大的个体重新插入到原种群，替代原种群中适应度值较小的个体。

最后采用移民操作，将前一个种群中适应度最高的个体替代后一个种群适应度最低的个体，最后一个种群中适应度最高的个体替代第一个种群中适应度最低的个体。与此同时，采用人工选择操作，找到每个种群中最优的个体，组成精华种群，并用精华种群中最优个体的最小保持代数作为判断算法是否结束的依据。随机生成一条作业路径顺序为：

[(30,14)-(1,17)]→[(19,5)-(14,10)]→[(29,21)-(26,2)]→[(26,4)-(20,5)]→[(13,20)-(28,22 )]→[(16,11)-(8,29)]→[(6,7)-(27,9)]→[(23,1)-(16,11)]→[(15,8)-(18,15)]→[(28,24)-(19 ,3)]→[(9,3)-(25,24)]→[(2,22)-(30,4)]→[(25,17)-(23,12)]→[(10,12)-(13,21)]→[(18,27) -(6,17)]，出入库作业时间515.596s。

通过自适应多种群遗传算法优化求解后得到的一条路径顺序为：

[(21,28)-(9,12)]→[(10,11)-(6,14)]→[(8,29)-(8,3)]→[(19,15)-(15,18)]→[(16,4)-(19,2)] →[(23,26)-(1,24)]→[(1,20)-(11,25)]→[(18,24)-(17,13)]→[(14,25)-(23,22)]→[(22,7)-( 5,26)]→[(30,6)-(28,4)]→[(12,13)-(29,16)]→[(9,3)-(7,20)]→[(2,5)-(10,30)]→[(27,17)- (27,21)],出入库作业时间371.73s，算法优化效率提高27.9％。

为验证本发明的自适应多种群遗传算法的优越性，将本发明的算法与标准遗传算法(SGA)对比，并在不同的问题规模下分别运行20次进行对比，取目标函数平均值作为结果得到如下表4：

表4

结果分析：分析两组求解数据，采用多种群协同进化方法以及自适应策略，本发明提供了一种有效的方法来解决双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化问题。并将自适应多种群遗传算法(AMPGA)与标准遗传算法 (SGA)进行比较，两种算法的收敛曲线见图7和图8，AMPGA克服了SGA 容易早熟的缺陷，并提高了求解精度，算法稳定性和求解效率均高于标准遗传算法，且随着问题规模的增大，多种群遗传算法的优势也逐渐扩大，是解决双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化问题的一种有效方法。

Claims (7)

1.一种双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、确定双载式双深位多层穿梭车系统出入库复合作业流程；

步骤2、根据出入库复合作业流程的描述，初始化系统基本参数，建立复合作业时间模型；

步骤3、基于分区策略，建立倒货作业时间模型；

步骤4、将各分区货位状态分类，便于入库货位选择及倒货货位确定；

步骤5、基于分区改进型作业原则，更新各分区货位状态；

步骤6、设计自适应多种群遗传算法,运用matlab软件对实例求解。

2.如权利要求1所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤1中，双载式双深位多层穿梭车系统执行出入库复合作业的过程如下：

1.1)提升机从I/O位置出发，前往入库任务1所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.2)提升机继续前往入库任务2所在层，缓存区卸下货物后，由该层穿梭车放入指定货位；

1.3)提升机前往出库任务1所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.4)提升机继续前往出库任务2所在层，该层穿梭车取出货物，若需要倒货，则先倒货再出库，并运送至提升机；

1.5)提升机将货物运送至I/O位置；

执行出入库复合作业时，优先完成两个入库任务，再完成两个出库任务，但是，当同一层既有入库任务，又有出库任务，该层穿梭车执行完入库任务后，直接前往出库任务所在货位取货。

3.如权利要求1或2所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤2中，考虑到运动机构实际运动过程中的加减速问题，将运动机构实际运动过程分为两种：

当运动机构能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到最大速度，再以最大速度匀速行驶，最后减速到机构停止；

当运动机构不能达到最大速度v_max时，运动过程为机构先加速到一定速度v₁，v₁<v_max，再减速到机构停止；

计算运动机构达到最大速度的临界距离得:

当运动机构运行距离s>s_lim,运动机构能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

当运动机构运行距离s<s_lim，此时运动机构不能达到最大速度，运动机构运行时间计算见式：

通过对出入库复合作业流程进行分析，设货架列方向为x，层方向为y，深度方向为z，z属于{1,2,3,4}，z取1和4表示位于货架后排，z取2和3表示位于货架前排，两个入库货物分别为i和j，目标货位分别为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，两个出库货物为m和n，目标货位分别为(x_m,y_m,z_m)和(x_n,y_n,z_n)，根据出入库货物目标货位所在层是否相同，分以下四种情况讨论：

2.1入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i＝y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.1.1当入库货物i、j目标货位和出库货物m、n目标货位全部同层，即y_i＝y_j＝y_n＝y_m

则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.1.2当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2入库货物i、j目标货位同层，出库货物m、n目标货位不同层，即y_i＝y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.2.1当入库货物i、j目标货位和其中一个出库货物n目标货位同层，另一个出库货物m单独一层，即y_i＝y_j＝y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.2.2当入库货物i、j目标货位与出库货物m、n目标货位均不同层，即，y_i＝y_j≠y_n≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位同层，即y_i≠y_j,y_n＝y_m，过程如下：

2.3.1当入库货物i目标货位和出库货物m、n目标货位同层，另一个入库货物单独一层，

即y_i＝y_n＝y_m≠y_j，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.3.2当出库货物m、n目标货位与入库货物i、j目标货位均不同层，即y_i≠y_j≠y_n＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4入库货物i、j目标货位不同层，出库货物m、n目标货位也不同层，即y_i≠y_j,y_n≠y_m，过程如下：

2.4.1当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位同层，即y_i＝y_n≠y_j＝y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.2当入库货物i目标货位与出库货物n目标货位同层，入库货物j目标货位与出库货物m目标货位在其他层，即y_i＝y_n≠y_j≠y_m，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

2.4.3当入库货物i、j和出库货物m、n目标货位全部不同层，即y_i≠y_j≠y_m≠y_n，则单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)计算如下：

上式中,t_l(p,q)表示提升机从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示提升机从I/O前往位置q的时间或从位置p返回I/O的时间；

t_s(p,q)表示穿梭车从位置p到位置q的时间，若p＝0或q＝0，则表示穿梭车从缓存区出发前往位置q的时间或从位置p返回缓存区的时间；

F_m、F_n∈{0,1}，F_m＝1表示出库货物m需要倒货，F_m＝0表示出库货物m不需要倒货，F_n＝1表示出库货物n需要倒货，F_n＝0表示出库货物n不需要倒货；

和

分别表示出库货物m和n的倒货作业时间；

假设有2n个入库任务和2n个出库任务，由于提升机的双载性，每2个入库任务和2个出库任务可以组成一个出入库复合作业任务对，故总共可以组成n个任务对，第k个任务对的作业时间为T_k，双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化的主要目的是完成该批出入库任务时间最短，故目标函数如下：

4.如权利要求1或2所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤3中，当一批出入库订单进入系统，系统对出入库订单的执行顺序进行合理规划，入库货位合理确定，出库货物判断其是否需要倒货，通过分析，存在以下倒货情况：

3.1)当出库货物目标货位位于货架前排货位上，此时出库作业不需要倒货；

3.2)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为空闲状态，此时出库作业不需要倒货；

3.3)当出库货物目标货位位于货架后排货位上，且该货位前排货位为占用状态，此时出库作业需要进行倒货；

分区策略指的是，对每个货架的每层货格按一定列数划分区域，每个分区内至少保证有一个倒货位置；

假设货架每层共有R列货格，每隔x列作为一个分区，共D个分区(D＝R/x)，每个分区内的倒货作业只能在该分区内进行，若不能整除，则将多余列数作为一个分区，每个分区设置一个初始倒货位置，该分区执行完倒货作业后，则更新倒货位置，假设货物m需要倒货，完成该次倒货作业所需时间为：

出库货物m倒货作业时间；

r：倒货位置。

5.如权利要求1或2所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤4中，结合入库货位的可选择性，将每个分区的货位类型分为以下四种:

4.1)出库货位：需要进行出库的货位；

4.2)固定货位：已存放货物且执行该批次订单指令期间不能移动；

4.3)堵塞货位：处于前排并堵塞需要执行出库的货位；

4.4)空货位：未存放货物的货位，其中，空货位包括可用空货位和不可用空货位，可用空货位指的是该空货位可用于存储和倒货，不可用空货位指的是该空货位后排的货位放有待出库货物。

6.如权利要求1或2所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤5中，基于步骤4的分类可知，入库货位需要从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择合适货位，出库货位可直接确定，倒货货位可依据该分区策略不断更新得出；

在出入库任务执行过程中，可用空货位不断存入货物或用于倒货变成固定货位，出库货位和堵塞货位也会变成空货位，各分区货位信息伴随着每一次作业而不断更新；

由于入库货位所在分区已知，当执行入库任务时，可从该分区非倒货货位的可用空货位集合中选择离缓存区最近的货位，我们把该货位称为待存货位，这样可使该层穿梭车执行入库任务所用时间最短，待存货位不能和倒货货位重合，如果待存货位与更新的倒货货位重合，且为内侧货位，则内外侧货位一个用于倒货，一个用于存货，基于下一次该货位是先用于倒货还是先用于存货；

当某个分区内的出入库任务较多时，采用不同的出入库顺序，会产生不同的货位分配结果，也就导致不同的作业时间。

7.如权利要求1或2所述的双载式双深位多层穿梭车系统货位分配与作业调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤6中，同一巷道两侧均为双深位货架，货物能存储在其中任意一侧；提升机为双载，单次最多能运送两个货物；I/O位置在第一层巷道口位置，初始状态下，提升机停在I/O处；每层的穿梭车并行行驶，且初始时都停放在对应层缓存区位置；当同一深度两个货位均为空时，货物优先存储在后排货位；入库任务所在分区已知，需要在该分区选择合理的货位进行入库，出库任务货位已知；提升机和穿梭车都存在加减速；

建立该实例的数学模型

根据各出入库目标货位所在层是否相同，分情况讨论，分别求出单次出入库复合作业行程时间T_(i,j,n,m)

目标函数为：

完成该批出入库任务时间最短

式中，T_k表示第k个复合作业任务对的作业时间

采用自适应多种群遗传算法，对该目标函数进行优化求解，首先，随机生成10个初始种群，种群规模均为60个个体，计算各种群中所有个体的目标函数值，并将其转化为适应度函数值，然后为各种群设置交叉和变异概率参数，为避免出现早熟现象，设计自适应控制交叉和变异概率，根据种群中个体的适应度值调整p_c和p_m，适应度低时提高p_c和p_m，消除不良解；适应度高时降低p_c和p_m，保护最优解，p_c和p_m用以下公式来计算：

avg(f)表示种群所有个体的平均适应度；

max(f)表示表示种群所有个体中最大适应度；

f表示种群中交叉的两个个体更大的适应度；

f′表示种群中变异个体的适应度；

k₁、k₂∈(0.7，0.9)，且k₁<k₂

k₃、k₄∈(0.001，0.05)，且k₃<k₄

其次，对各个种群进行选择、交叉、变异以及重插入操作，采用轮盘赌选择，将每个个体的适应度值与种群中所有适应度值之和的比例作为个体被选择的概率，适应度值越大的个体被选择的概率也越大；交叉操作采用单点交叉，变异操作采用对调基因位操作，重插入操作将交叉变异后得到的新种群中适应度值较大的个体重新插入到原种群，替代原种群中适应度值较小的个体；

最后采用移民操作，将前一个种群中适应度最高的个体替代后一个种群适应度最低的个体，最后一个种群中适应度最高的个体替代第一个种群中适应度最低的个体，与此同时，采用人工选择操作，找到每个种群中最优的个体，组成精华种群，并用精华种群中最优个体的最小保持代数作为判断算法是否结束的依据。

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