CN110189077B - 一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法 - Google Patents

一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法。本发明的目的为自动智能化物流领域城际订单的配送过程。本发明提供了一种可行方案，分四个阶段对车辆与货物进行匹配；第一阶段即装载阶段，对每个客户分别进行独立装箱，从而将客户需求替换为占用车厢长度；第二阶段即客户请求合并阶段，对条带装填率未达到阈值的客户计算相互之间的相似度，相似度大的两个客户合并为客户组；第三阶段即车辆路径优化阶段，将每个客户或客户组装箱后的占用车厢长度作为每个客户的需求，进行车辆路径优化；第四阶段即路径内装载整合阶段，依据优化路径的相反顺序进行装箱，从而得到最终的装箱与路径方案，本发明提高了车厢装载利用率和车型整体的装载率。

Description

一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法
技术领域
本发明属于物流调度领域，尤其涉及一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法。
背景技术
随着我国电子商务的快速发展，物流行业正在从传统物流走向现代物流式集成化管理， 传统的交通运输、仓储配送、货运代理等企业充分认识到物流流程的优化能够大大的降低企 业成本、提高物流服务水平，开始积极地构建企业供应链网链结构，利用现代化技术改造仓 库存储与配送环节，逐步向第三方物流进行转化。
一个完整的物流流程往往从客户下单开始，配送中心根据客户需求进行采购，根据货物 种类在仓库中完成分拣操作，之后才能配送运输到客户需求点。由于我国的成本结构仍然是 运输费用占主要比重，因此各大物流企业仍然对配送运输优化成本需求迫切。传统方式中， 调度车辆路线、安排货物装载都是由人工完成，耗费了大量的人力与时间。因此车货供需匹 配问题(Vehicle-Cargos Matching,VCM)是物流领域一个重要研究内容，希望能够安排合理 的匹配方案，达到使用车辆数目少、车辆装载率高、行驶距离短等目标。但是从实际配送来 看，货物的配送顺序对总的行驶距离有着较大的影响；另外货物体积也会影响实际的装载率。
带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)是物流 实际运输场景中抽象出的简单模型，它是指由车辆从单一的车场出发，以车辆行驶距离与车 辆数目最小为目标，规划合适的路径，在客户要求的时间窗内满足所有客户的需求。但是客 户需求量往往只用一维据来表示，也就是只利用了货物重量的信息。实际配送过程中，由于 货物都是呈长方体状，会产生货物重量累积和未超出车辆载重，却无法将货物全部装载在车 厢中的情况，这是因为在车辆路径问题中并没有考虑到货物的体积。同样只考虑到货物的体 积与重量，尽可能的将车厢装满而不超载，看似得到了合理的解决方案，但是在配送过程中 可能会产生大量无用的行驶路段，而且当装货顺序不合理时，在卸货时还会产生的额外的人 力成本，这些成本也是不可低估的。由此看来，车辆路径的选择与装载货物的放置是两个不 可分割的部分，需要同时考虑两者才能更好的提高物流配送效率，降低物流成本，减短客户 需求的响应时间。
考虑以上特点，针对车货供需匹配问题目前研究缺乏实际应用能力的问题，对相应的类 似问题——带三维装载与时间窗约束的车辆路径优化问题(Capacitated VehicleRouting Problem with Three-Dimensional Loading Constraints with Time Windows,3L-CVRPTW)进行类 比求解，目的在于能够为物流实际配送过程带来指导意义，也同时能够减少配送成本以及资 源的浪费，具有一定的现实研究意义。
发明内容
本发明的目的在于自动智能化物流领域城际的订单配送过程。在实际配送过程中，货物 体积是不可忽略的一个因素，同时考虑到三维装载与车辆路径优化问题的约束条件多而复杂， 本发明提供了一种多阶段的可行方案，分为装载、请求合并、车辆路径优化与路径内整合四 个阶段，将改进的的三维装载启发式算法应用于装载阶段，为每一个客户独立装箱；另外增 加了请求合并阶段，为独立装箱后的客户设定填充率阈值，对不满足阈值的客户求解相似度 矩阵，根据相似度对客户进行合并，从而得到连续路径上的两个先后服务点，并将两个客户 的货物进行统一装箱以提高装箱率。
本发明通过如下技术方案实现。
1.装载阶段采用基于剩余空间的三维装载启发式算法对每个客户需求进行独立装箱，以 最大化剩余空间为目标，定义了一种剩余空间五空间模型更新方法与空间合并方法；定义了 箱子的放置策略，即箱子放置时对车厢内剩余空间的选择，考虑了车厢右前上角到不同剩余 空间中箱子不同方向的右前上角的距离、待放置箱子与其他箱子的接触面积占自身面积比、 放置箱子后有效装填空间的体积利用率三个因素；对箱子的放置顺序与放置方向进行染色体 编码，利用偏随机密钥遗传算法对两个因素进行优化。
2.客户请求合并阶段定义了相似度的概念，考虑了客户节约距离、客户之间角度、客户 组服务时间占比三个因素；同时定义两个客户合并后称为客户组，具有与客户相同的属性； 对于装载阶段条带装填率未达到阈值的客户计算之间的相似度，相似度大的两个客户合并为 客户组。
3.车辆路径优化阶段，将客户装箱后占用车厢长度作为路径优化问题的客户需求，定义 客户或客户组之间的距离矩阵，并采用遗传算法生成初始解，采用禁忌搜索进一步优化解， 从而得到车辆优化的路径。
4.路径内装载整合阶段，按照优化路径对客户的货物进行依次装箱，需要先服务的客户 后装箱，以满足“先进后出”的约束条件。
进一步地，在装载阶段中：
所述基于剩余空间的三维装载启发式算法如下：
由于本阶段不需要考虑车辆路径的问题，只需要考虑箱子的放置位置，不考虑车辆与客 户的不同，因此为便于描述，定义车厢的长、宽、高分别为L、W、H，第i个箱子由七元组表 示(xi，yi，zi，li，wi，hi，oi)，xi，yi，zi分别表示箱子i左后下角的坐标，li，wi，hi分别表示箱子i的 长、宽、高，oi表示箱子i放置的方向，共6个不同的放置方向，
Figure BDA0002065965080000031
分别为箱子i延坐 标系X轴、Y轴、Z轴对应的长度，并定义/>
Figure BDA0002065965080000032
分别对应箱子右前上角的坐标，以上定义 的变量中，下标表示箱子，因此以下步骤中的箱子j同样适用于以上定义。
剩余空间s表示为一个六元组(sxs，sys，szs，SLs，SWs，SHs)，(sxs，sys，szs)表示剩余空间左 后下角的坐标，SLs、SWs、SHs分别表示剩余空间沿X轴、Y轴、Z轴方向空间的长度，并定义
Figure BDA0002065965080000033
为剩余空间的右前上角的坐标。以上定义的变量中，下标表示空间，因此以下步骤中的空间IS与s′均适用于以上定义。
当箱子i放置在剩余空间s中时，有以下关系：
xi＝sxs，yi＝sys，zi＝szs (28)
Figure BDA0002065965080000034
公式(55)表明箱子在剩余空间内的放置点就是剩余空间的左后下角；公式(56)表示剩余空 间s需要容纳箱子i；
当箱子i放置在剩余空间s后，除了对剩余空间s进行划分，还需要对车厢内所有剩余空间 进行更新，即所述剩余空间五空间模型更新方法，其步骤如下：
Step1.1.1：对车厢中剩余空间集合S进行遍历，实施Step1.1.2至Step1.1.5，遍历结束则跳 至Step1.1.6；
Step1.1.2：空间s′∈S(s′≠s)与箱子i检测是否存在空间相交，如果不相交，跳至Step1.1.1 遍历下一个空间；否则进行Step1.1.3；
Step1.1.3：求得空间s′与箱子i之间相交的空间IS的六元组(sxIS，syIS，szIS，SLIS，SWIS，SHIS) 表示见公式(57)；
Figure BDA0002065965080000035
Figure BDA0002065965080000041
Step1.1.4：由于相交空间IS与s′之间包含形态不同，分割后的空间也不同；本文提出一种 五空间模型，即IS在空间s′中至多会分割出前、后、左、右、上五个不同的空间(由于支撑 约束，箱子不能悬空)，其位置关系的变化体现在五个空间的体积大小变化，其中后、前、左、 右、上五个空间的六元组表达式分别见公式(58)至(62)；
(sxs′，sys′，szs′，sxIS-sxs′，SWs′，SHs′) (31)
Figure BDA0002065965080000042
(sxs′，sys′，szs′，SLs′，syIS-sys′，SHs′) (33)
Figure BDA0002065965080000043
Figure BDA0002065965080000044
Step1.1.5：将空间s′从剩余空间集合S移除，并将生成的五个空间中体积不为0的空间加 入剩余空间缓存集合Scache中；
Step1.1.6：将缓存集合Scache中所有空间加入集合S中，结束更新过程；
在剩余空间划分后针对集合S中的空间进行X轴、Y轴两个方向的合并，即所述空间合 并方法的步骤如下：
Step1.2.1：复制集合S中的元素，生成复制队列Qcopy，并清空集合S；
Step1.2.2：判断Qcopy是否为空，如果为空，进入Step1.2.5；否则进行Step1.2.3；
Step1.2.3：取Qcopy队首位置的空间s1，并遍历Qcopy其他空间sother，分别判断是否满足 X轴方向(两个空间X轴方向的长度相交或连续，Y轴方向起始坐标相同，Z轴方向起始坐标相同)、Y轴方向(两个空间X轴方向起始坐标相同，Y轴方向的宽度相交或连续，Z轴方 向起始坐标相同)；
由于本文使用的剩余空间生成方式是空间最大化的思想，不同的空间之间允许存在重叠 部分，在Z轴方向不需要进行合并；
Step1.2.4：若满足其中一个方向的合并，则合并该方向的坐标，其余方向保持原来不变， 从而形成合并空间Smerge，将其加入Qcopy队尾中，并删除s1与sother，返回Step1.2.2；否则说 明s1没有空间与其合并，将其从Qcopy中删除，并加入集合S中，返回Step1.2.2；
Step1.2.5：得到集合S，结束空间合并过程。
所述放置策略为：
在选择剩余空间时考虑了利用车厢的右前上角到箱子在不同剩余空间不同位置右前上角 的距离(Distance to Front-Top-Right Corner，DFTRC)，待放置箱子与其他箱子的接触面积占自 身面积比(ContactArea to TotalArea Ratio，CATAR)、放置箱子后有效装填空间的体积利用率 (Volume Utilization of Effective Filling Space，VUEFS)两个因素；DFTRC很好的衡量了箱子 三维属性与剩余空间左后下角之间的关系；对于车厢中存在的空隙问题，往往是两边高中间 低的形态，如果带放置箱子正好可以放在空隙中，其四面都会与其他箱子接触，CATAR与 VUEFS的值就会提高；
对于长宽高为L，W，H的车厢，与待放置箱子i的七元组(xi，yi，zi，li，wi，hi，oi)，有
Figure BDA0002065965080000051
Figure BDA0002065965080000052
Figure BDA0002065965080000053
Figure BDA0002065965080000054
公式(63)定义了DFTRC的计算方式，是点(L，W，H)到点
Figure BDA0002065965080000055
的距离；公式(64)定义 了待放置箱子i的总面积，zi＞0表示箱子i下仍有箱子与其接触，所以计算总面积时需要加上 底面积，而且刚放置的箱子顶部是没有其他箱子放置的，因此只加一个底面积，而zi＝0表明 箱子i接触的是车厢底部，此时底面积不会与其他箱子接触，所以不计入总面积内；公式(65) 定义了CATAR的计算方式，其中contactArea(i，j)计算的是箱子i与箱子j之间接触的面积大 小，B为已经装载在车厢内的箱子集合，j为已经放置在车厢内的箱子之一；公式(66)定义了 VUEFS的计算方式，其中分子代表了所有已装载箱子的体积与待放置箱子i的体积和，分母 代表了有效填充空间的体积大小；
在选择剩余空间时，对以上三种因素综合考虑，从而得到更合理的装箱方案，但是却无法定 量的对三者重要性进行评价；可以明显看出DFTRC值域为非负整数，CATAR与VUEFS 都是0至1的范围，通过DFTRC进行归一化，可以对三者进行加权求和，使用不同的权重代表了各部分的重要性；公式(67)是DFTRC的归一化过程，DFTRC′表示了DFTRC的 归一化，分母是车厢对角线的距离，显然DFTRC′的值域在0至1之间；最终的剩余空间 选择函数见公式(68)，S代表了当前车厢内所有剩余空间的集合；公式(69)表示了参数 μ1，μ2，μ3满足的约束，代表了每一部分的重要性程度。
Figure BDA0002065965080000061
Figure BDA0002065965080000062
μ1+μ2+μ3＝1 (42)
所述偏随机密钥遗传算法如下：
对于客户i的货物集合Ci＝{1，2，…，Ti}，编码对应着2*Ti个0至1范围的随机数，称为随 机密钥；1至Ti的随机密钥的从大到小顺序对应了货物集合Ci的装货顺序，Ti+1至2Ti的随机 密钥对应了货物的放置方向；假设一个客户有三种箱子A类、B类、C类，分别有1、2、3个箱子，其方向约束取值分别为6、6、4；
其主要步骤如下：
Step1.3.1：初始化种群，对每一个个体都产生2Ti个随机数，解码后按照三维装载启发式 算法对每一个个体进行装箱，从而得到装箱的长度作为个体的适应度；
Step1.3.2：按照适应度的大小对种群g代进行排序，取pe比例的个体作为精英个体，1-pe比例的个体作为非精英个体；
Step1.3..3：复制阶段，精英个体直接复制作为g+1代个体；
Step1.3.4：交叉阶段，g+1代余下的1-pe比例的个体，由父母个体交叉而来；从g代精英个体与非精英个体中各随机取一个个体作为父母，孩子个体中的每一个基因都来自于父 母相应的基因，若交叉概率大于概率ρe，则孩子个体基因来源于精英父母，否则来自于非精 英父母；
Step1.3.5：变异阶段，若达到变异概率ρm，孩子个体以初始化的方式生成；
Step1.3.6：若迭代次数达到最大次数或结果已经收敛，结束遗传算法；否则返回Step1.3.2 继续进行种群进化。
进一步地，在客户请求合并阶段中：
1、定义了客户装载长度、客户条带装填率、客户组、相似度和客户组内等待时间五个概 念：
客户装载长度：客户i独立装箱后占用车厢的长度称为客户装载长度，记为lc(i)；
客户条带装填率：客户i独立装箱后的条带装填率计算方式见公式(70)，Ti为客户i所有的 箱子个数，为区分客户i的每个箱子，记箱子长宽高分别为lit，wit，hit；
Figure BDA0002065965080000063
客户组：两个客户i，j如果能够进行合并，则将其合并为一个客户组，若路径中先服务i再 服务j，记作team(i，j)，否则记作team(j，i)；客户组具有和客户相同的性质，其中team(i，j)与 其他客户other之间的距离dteam(i，j)，other与dother，team(i，j)、到达服务时间窗(eteam(i，j)，lteam(i，j))、服务时间steam(i，j)属性的计算方式分别见公式(71)至(73)，ei，li，si分别是 客户i的最早开始服务时间、最晚开始服务时间、服务时间；ej，lj，sj对应为客户j的相关属性；
Figure BDA0002065965080000071
Figure BDA0002065965080000072
steam(i，j)＝max{si+dij+sj，ej+sj-ei} (46)
相似度：相似度sim(i，j)是指客户i与客户j之间的合并难易程度，相似度越大越容易合并， 越小越不容易合并，其中1代表两者是同一客户，0代表两个客户不能合并；sim(i，j)的计算 方式见公式(74)，公式中前两种情况分别是两个客户无法满足时间窗约束与容量约束，此时 相似度定义为0，代表了两个客户无法合并；在满足约束的情况下，相似度由客户节约距离dist、 客户之间角度angle、客户组服务时间占比time三部分组成，γ1，γ2，γ3是各部分相应的权重， 而且有γ1+γ2+γ3＝1；其中公式(75)表示了dist的计算方式，其衡量了连接两个客户后节约 的距离比例，可以看出当客户i，j之间距离为0时，dist最大为1，当客户i，j之间距离过远时， dist最小为0；公式(76)表示了angle的计算方式，衡量了客户i，j分别到车场之间直线之间的 夹角，夹角为0时，angle最大为1，夹角为π时，angle最小为0；公式(77)是time的计算方式， 其中分为了先服务i再服务j、先服务j再服务i两种情况；以先服务i再服务j为例，其分母代表 了客户组team(i，j)最晚结束服务时间lj+sj与最早开始服务时间ei的差，分子代表了分母与 team(i，j)服务时间之间的差，time越大则team(i，j)服务时间越小，说明客户i，j之间越难插入 其他客户，其合并的有效性越高，先服务j再服务i情况类似；
Figure BDA0002065965080000073
Figure BDA0002065965080000074
Figure BDA0002065965080000075
Figure BDA0002065965080000081
客户组内等待时间：一个客户组team(i，j)的组内等待时间定义为从客户i行驶到客户j时 需要等待的时间，记作wtteam(i，j)，其计算方式见公式(78)；
wtteam(i，j)＝max{0，ej-{ei+si+dij}} (51)
所述请求合并阶段的步骤如下：
Step2.1：选择所有装填率ξ(i)小于装填率阈值∈的客户组成集合MC＝{1，2，…，mc}，其余 客户组成待优化路径集合RC；
Step2.2：对MC集合中的客户计算相似度矩阵SIM，见公式(79)，该矩阵中第i行第j列元 素对应了客户i与客户j的相似度sim(i，j)，因此SIM是对称矩阵且对角线为1；
Figure BDA0002065965080000082
Step2.3：如果集合MC非空且矩阵SIM对角线以外有大于阈值σ的元素，则进入Step2.4， 否则进入Step2.6；
Step2.4：取矩阵SIM除对角线以外最大的元素sim(i，j)进行合并，并依据合并后客户组内 等待时间长短来判断状态变量
Figure BDA0002065965080000083
与/>
Figure BDA0002065965080000084
的值，见公式(80)，若team(i，j)的等待时间较短，则应 先服务i再服务j，否则先服务j再服务i；
Figure BDA0002065965080000085
Step2.5：从MC中删除客户i，j，对客户i，j的所有货物进行统一装箱，调用装载阶段算法从 而得到客户组team(i，j)的装填长度lc(team(i，j))，并计算其装填率ξ(team(i，j))；若达到装 填率阈值∈，则将team(i，j)添加至待优化路径客户集合RC中；否则将team(i，j)添加至集合MC 中；返回Step2.3中判断；
Step2.6：若MC非空，则将MC中所有客户或客户组添加集合RC中，客户请求合并阶段结 束。
进一步地，在车辆路径优化阶段中：
1、经过前两个阶段，得到了待优化路径的客户集合RC＝{1，2，…，rc}，该集合由三部分组 成，第一部分是客户装填率ξ(i)达到了装填率阈值∈的客户；第二部分是经过客户请求 合并后达到装填率阈值∈的客户组；第三部分是装填率未达到阈值∈且之间相似度未达 到相似度阈值σ的客户或客户组；
所述客户集合RC中由于存在客户组，其不具有位置属性，但是具有与其他客户之间距离 的属性，因此需要先对距离矩阵D进行求解，矩阵D见公式(81)，其中对角线为0；需要注意 的是，本阶段中的距离矩阵D不同，其不仅仅是客户之间的距离，还包含了客户与客户组、 客户组之间的距离，客户组team(i，j)到客户c之间的距离为djc，而客户c到客户组team(i，j)的 距离为dci
Figure BDA0002065965080000091
在此路径优化阶段，首先随机从待优化路径集合RC中取得客户结点，再利用插入法生成 遗传算法的初始种群；然后对种群进行选择、交叉、变异的遗传操作，并通过不断迭代到最 大次数，或至算法结果收敛，得到遗传算法的满意解；接下来将遗传算法的解作为禁忌搜索 的初始解，利用Exchange、Insertion、2-opt等算子对禁忌搜索的初始解进行邻域移动，产 生新的解集合；最终按照优化目标——车辆行驶距离与车辆数目两个因素，来选择一个最好 的且不在禁忌表中的邻域移动，若该移动被禁忌但产生的解超出了全局最优解，则还需进行 破禁规则；该过程迭代至最大迭代次数或至结果收敛，则得到最终优化路径。
进一步地，在路径内整合阶段中，
路径内装载整合阶段目的是按照阶段三种得到的优化路径，对客户的货物进行依次装箱， 需要先服务客户的后装箱，以满足“先进后出”的约束条件。如优化路径为1，3，5，2，4，在此阶 段的装箱顺序应为4，2，5，3，1，从而保证了客户1的货物在车厢内位置最靠外，以便于卸货服务。
与现有技术相比，本发明具有如下的优点与技术效果：
1、将车货匹配问题看做三维装载问题与带时间窗约束的车辆路径问题的结合，考虑了实 际配送中客户服务点之间的距离、客户服务点要求的时间窗、装载货物的体积等重要 因素，对物流企业配送订单具有指导意义。
2、装载阶段定义的剩余空间划分方法、剩余空间五空间模型更新方法与空间合并方法能 够最大化利用剩余空间，从而提高车厢装载利用率。
3、装载阶段提出的箱子放置策略解决了对车厢中箱子摆放产生的空隙。
4、装载阶段利用偏随机密钥遗传算法对箱子的放置顺序与放置方向优化，能够快速对箱 子所有摆放可能性中寻找到全局最优。
5、客户请求合并阶段提出的相似度概念，能够在路径优化之前对客户提前合并，从而提 高车型整体的装载率。
6、车辆路径优化阶段与路径内装载整合阶段保证了客户卸货时的“先进后出”约束条件， 在配送中具有实际意义。
附图说明
图1为本发明方法的具体实施过程中的流程图。
图2为本发明方法具体实施例中采取的三维空间坐标系示意图。
图3为本发明方法具体实施例中剩余空间划分示意图。
图4为本发明方法具体实施例中剩余空间更新方法示意图。
图5为本发明方法具体实施例中偏随机密钥遗传算法个体编码解码示意图。
具体实施方式
为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，进行进一步的详细说明， 但本发明的实施和保护不限于此。
首先介绍本文采取的三维空间坐标系见图2，以便建立数学模型。
1.装载阶段
1.1基于剩余空间的三维装载启发式算法
本阶段不需要考虑车辆路径的问题，只需要考虑箱子的放置位置，不考虑车辆与客户的 不同，因此为便于描述，定义车厢的长、宽、高分别为L、W、H，第i个箱子由七元组表示 (xi，yi，zi，li，wi，hi，oi)，xi，yi，zi分别表示箱子i左后下角的坐标，li，wi，hi分别表示箱子i的长、 宽、高，oi表示箱子i放置的方向，共6个不同的放置方向，
Figure BDA0002065965080000101
分别为箱子i延坐标系 X轴、Y轴、Z轴对应的长度，并定义/>
Figure BDA0002065965080000102
分别对应箱子右前上角的坐标，以上定义的变 量中，下标表示箱子，因此以下步骤中的箱子j同样适用于以上定义，见表1所示，剩余空间 s表示为一个六元组(sxs，sys，szs，SLs，SWs，SHs)，(sxs，sys，szs)表示剩余空间左后下角的坐标， SLs、SWs、SHs分别表示剩余空间沿X轴、Y轴、Z轴方向空间的长度，并定义
Figure BDA0002065965080000103
为 剩余空间的右前上角的坐标。剩余空间的划分方法见图3。
表1方向数和坐标轴平行长度的对应关系
Figure BDA0002065965080000104
Figure BDA0002065965080000111
当箱子i放置在剩余空间s中时，有以下关系：
xi＝sxs，yi＝sys，zi＝szs (55)
Figure BDA0002065965080000112
公式(55)表明箱子在剩余空间内的放置点就是剩余空间的左后下角；公式(56)表示剩余空 间s需要容纳箱子i。
当箱子i放置在剩余空间s后，除了对剩余空间s进行划分，还需要对车厢内所有剩余空间 进行更新，其更新过程如下：
Step1.1.1：对车厢中剩余空间集合S进行遍历，实施Step1.1.2至Step1.1.5，遍历结束则跳 至Step1.1.6。
Step1.1.2：空间s′∈S(s′≠s)与箱子i检测是否存在空间相交，如果不相交，跳至Step1.1.1 遍历下一个空间；否则进行Step1.1.3；
Step1.1.3：求得空间s′与箱子i之间相交的空间IS的六元组(sxIS，syIS，szIS，SLIS，SWIS，SHIS) 表示见公式(57)；
Figure BDA0002065965080000113
Step1.1.4：由于相交空间IS与s′之间包含形态不同，分割后的空间也不同；本文提出一种 五空间模型，即IS在空间s′中至多会分割出前、后、左、右、上五个不同的空间(由于支撑 约束，箱子不能悬空)，如图4所示，其位置关系的变化体现在五个空间的体积大小变化，其 中后、前、左、右、上五个空间的六元组表达式分别见公式(58)至(62)；
(sxs′，sys′，szs′，sxIS-sxs′，SWs′，SHs′) (58)
Figure BDA0002065965080000121
(sxs′，sys′，szs′，SLs′，syIs-sys′，SHs′) (60)
Figure BDA0002065965080000122
Figure BDA0002065965080000123
Step1.1.5：将空间s′从剩余空间集合S移除，并将生成的五个空间中体积不为0的空间加 入剩余空间缓存集合Scache中；
Step1.1.6：将缓存集合Scache中所有空间加入集合S中，结束更新过程。
在剩余空间划分后针对集合S中的空间进行X轴、Y轴两个方向的合并，其空间合并策 略的步骤如下：
Step1.2.1：复制集合S中的元素，生成复制队列Qcopy，并清空集合S；
Step1.2.2：判断Qcopy是否为空，如果为空，进入Step1.2.5；否则进行Step1.2.3；
Step1.2.3：取Qcopy队首位置的空间s1，并遍历Qcopy其他空间sother，分别判断是否满足 X轴方向(两个空间X轴方向的长度相交或连续，Y轴方向起始坐标相同，Z轴方向起始坐标相同)、Y轴方向(两个空间X轴方向起始坐标相同，Y轴方向的宽度相交或连续，Z轴方 向起始坐标相同)；
由于本文使用的剩余空间生成方式是空间最大化的思想，不同的空间之间允许存在重叠 部分，在Z轴方向不需要进行合并。
Step1.2.4：若满足其中一个方向的合并，则合并该方向的坐标，其余方向保持原来不变， 从而形成合并空间Smerge，将其加入Qcopy队尾中，并删除s1与sother，返回Step1.2.2；否则说 明s1没有空间与其合并，将其从Qcopy中删除，并加入集合S中，返回Step1.2.2；
Step1.2.5：得到集合S，结束空间合并过程。
1.2放置策略
在选择剩余空间时考虑了利用车厢的右前上角到箱子在不同剩余空间不同位置右前上角 的距离(Distance to Front-Top-Right Corner，DFTRC)，待放置箱子与其他箱子的接触面积占自 身面积比(Contact Area to Total Area Ratio，CATAR)、放置箱子后有效装填空间的体积利用率 (Volume Utilization of Effective Filling Space，VUEFS)两个因素。DFTRC很好的衡量了箱子 三维属性与剩余空间左后下角之间的关系。对于车厢中存在的空隙问题，往往是两边高中间 低的形态，如果带放置箱子正好可以放在空隙中，其四面都会与其他箱子接触，CATAR与VUEFS的值就会提高。
对于长宽高为L，W，H的车厢，与待放置箱子i的六元组(xi，yi，zi，li，wi，hi，oi)，有
Figure BDA0002065965080000131
Figure BDA0002065965080000132
Figure BDA0002065965080000133
Figure BDA0002065965080000134
公式(63)定义了DFTRC的计算方式，是点(L，W，H)到点
Figure BDA0002065965080000135
的距离；公式(64)定义 了待放置箱子i的总面积，zi＞0表示箱子i下仍有箱子与其接触，所以计算总面积时需要加上 底面积，而且刚放置的箱子顶部是没有其他箱子放置的，因此只加一个底面积，而zi＝0表明 箱子i接触的是车厢底部，此时底面积不会与其他箱子接触，所以不计入总面积内；公式(65) 定义了CATAR的计算方式，其中contactArea(i，j)计算的是箱子i与箱子j之间接触的面积大 小，B为已经装载在车厢内的箱子集合；公式(66)定义了VUEFS的计算方式，其中分子代表 了所有已装载箱子的体积与待放置箱子i的体积和，分母代表了有效填充空间的体积大小。
在选择剩余空间时，对以上三种因素综合考虑，从而得到更合理的装箱方案，但是却无 法定量的对三者重要性进行评价。可以明显看出DFTRC值域为非负整数，CATAR与VUEFS 都是0至1的范围，通过DFTRC进行归一化，可以对三者进行加权求和，使用不同的权重 代表了各部分的重要性。公式(67)是DFTRC的归一化过程，DFTRC′表示了DFTRC的归一化， 分母是车厢对角线的距离，显然DFTRC′的值域在0至1之间。最终的剩余空间选择函数见公 式(68)，S代表了当前车厢内所有剩余空间的集合；公式(69)表示了参数μ1，μ2，μ3满足的约束， 代表了每一部分的重要性程度。
Figure BDA0002065965080000136
Figure BDA0002065965080000137
μ1+μ2+μ3＝1 (69)
1.3偏随机密钥遗传算法
对于客户i的货物集合Ci＝{1，2，…，Ti}，编码对应着2*Ti个0至1范围的随机数，称为随 机密钥。1至Ti的随机密钥的从大到小顺序对应了货物集合Ci的装货顺序，Ti+1至2Ti的随机 密钥对应了货物的放置方向。假设一个客户有三种箱子A类、B类、C类，分别有1、2、3个箱子，其方向约束取值分别为6、6、4，其编码、解码形式图5如示。
其主要步骤如下：
Step1.3.1：初始化种群，对每一个个体都产生2Ti个随机数，解码后按照三维装载启发式 算法对每一个个体进行装箱，从而得到装箱的长度作为个体的适应度；
Step1.3.2：按照适应度的大小对种群g代进行排序，取pe比例的个体作为精英个体，1-pe比例的个体作为非精英个体；
Step1.3.3：复制阶段，精英个体直接复制作为g+1代个体；
Step1.3.4：交叉阶段，g+1代余下的1-pe比例的个体，由父母个体交叉而来；从g代精英个体与非精英个体中各随机取一个个体作为父母，孩子个体中的每一个基因都来自于父 母相应的基因，若交叉概率大于概率ρe，则孩子个体基因来源于精英父母，否则来自于非精 英父母；
Step1.3.5：变异阶段，若达到变异概率Pm，孩子个体以初始化的方式生成；
Step1.3.6：若迭代次数达到最大次数或结果已经收敛，结束遗传算法；否则返回Step1.3.2继 续进行种群进化。
2.客户请求合并阶段
首先在介绍请求合并阶段之间定义四个概念：
客户装载长度：客户i独立装箱后占用车厢的长度称为客户装载长度，记为lc(i)。
客户条带装填率：客户i独立装箱后的条带装填率计算方式见公式(70)，Ti为客户i所有的 箱子个数，为区分客户i的每个箱子，记箱子长宽高分别为lit，wit，hit。
Figure BDA0002065965080000141
客户组：两个客户i，j如果能够进行合并，则将其合并为一个客户组，若路径中先服务i再 服务j，记作team(i，j)，否则记作team(j，i)。客户组具有和客户相同的性质，其中team(i，j)与 其他客户other之间的距离dteam(i，j)，other与dother，team(i，j)、到达服务时间窗(eteam(i，j)，lteam(i，j))、服务时间steam(i，j)属性的计算方式分别见公式(71)至(73)，ei，li，si分别是 客户i的最早开始服务时间、最晚开始服务时间、服务时间；ej，lj，sj对应为客户j的相关属性。
Figure BDA0002065965080000142
Figure BDA0002065965080000151
steam(i，j)＝max{si+dij+sj，ej+sj-ei} (73)
相似度：相似度sim(i，j)是指客户i与客户j之间的合并难易程度，相似度越大越容易合并， 越小越不容易合并，其中1代表两者是同一客户，0代表两个客户不能合并。sim(i，j)的计算 方式见公式(74)，公式中前两种情况分别是两个客户无法满足时间窗约束与容量约束，此时 相似度定义为0，代表了两个客户无法合并；在满足约束的情况下，相似度由客户节约距离dist、 客户之间角度angle、客户组服务时间占比time三部分组成，γ1，γ2，γ3是各部分相应的权重， 而且有γ1+γ2+γ3＝1。其中公式(75)表示了dist的计算方式，d0i表示了客户i到车场的距离， d0j表示了客户j到车场的距离，dij表示了客户i到客户j的距离，dist衡量了连接两个客户后节 约的距离比例，可以看出当客户i，j之间距离为0时，dist最大为1，当客户i，j之间距离过远 时，dist最小为0；公式(76)表示了angle的计算方式，α表示了客户i到车场的直线与客户j到 车场直线之间的夹角，angle衡量了客户i，j分别到车场之间直线之间的夹角，夹角为0时， angle最大为1，夹角为π时，angle最小为0；公式(77)是time的计算方式，其中rij＝1表示 先服务i再服务j，rji＝1表示先服务j再服务i；以先服务i再服务j为例，其分母代表了客户组 team(i，j)最晚结束服务时间li+sj与最早开始服务时间ei的差，分子代表了分母与team(i，j) 服务时间之间的差，time越大则team(i，j)服务时间越小，说明客户i，j之间越难插入其他客户， 其合并的有效性越高，先服务j再服务i情况类似。
Figure BDA0002065965080000152
Figure BDA0002065965080000153
Figure BDA0002065965080000154
Figure BDA0002065965080000155
客户组内等待时间：一个客户组team(i，j)的组内等待时间定义为从客户i行驶到客户j时 需要等待的时间，记作wtteam(i，j)，其计算方式见公式(78)。
wtteam(i，j)＝max{0，ej-{ei+si+dij}} (78)
请求合并阶段的步骤如下：
Step2.1：选择所有装填率ξ(i)小于装填率阈值∈的客户组成集合MC＝{1，2，…，mc}，其余 客户组成待优化路径集合RC；
Step2.2：对MC集合中的客户计算相似度矩阵SIM，见公式(79)，该矩阵中第i行第j列元 素对应了客户i与客户j的相似度sim(i，j)，因此SIM是对称矩阵且对角线为1。
Figure BDA0002065965080000161
Step2.3：如果集合MC非空且矩阵SIM对角线以外有大于阈值σ的元素，则进入Step2.4， 否则进入Step2.6；
Step2.4：取矩阵SIM除对角线以外最大的元素sim(i，j)进行合并，并依据合并后客户组内 等待时间长短来判断状态变量
Figure BDA0002065965080000162
与/>
Figure BDA0002065965080000163
的值，见公式(80)，若team(i，j)的等待时间较短，则应 先服务i再服务j，否则先服务j再服务i；
Figure BDA0002065965080000164
Step2.5：从MC中删除客户i，j，对客户i，j的所有货物进行统一装箱，调用装载阶段算法从 而得到客户组team(i，j)的装填长度lc(team(i，j))，并计算其装填率ξ(team(i，j))。若达到装 填率阈值∈，则将team(i，j)添加至待优化路径客户集合RC中；否则将team(i，j)添加至集合MC 中。返回Step2.3中判断；
Step2.6：若MC非空，则将MC中所有客户或客户组添加集合RC中，客户请求合并阶段结 束。
3.车辆路径优化阶段
经过以上两个阶段，得到了待优化路径的客户集合RC＝{1，2，…，rc}，该集合由三部分组 成，第一部分是客户装填率ξ(i)达到了装填率阈值∈的客户；第二部分是经过客户请求合并后 达到装填率阈值∈的客户组；第三部分是装填率未达到阈值∈且之间相似度未达到相似度阈值σ 的客户或客户组。
集合RC中由于存在客户组，其不具有位置属性，但是具有与其他客户之间距离的属性， 因此需要先对距离矩阵D进行求解，矩阵D见公式(81)，其中对角线为0。需要注意的是，本 阶段中的距离矩阵D不同，其不仅仅是客户之间的距离，还包含了客户与客户组、客户组之 间的距离，客户组team(i，j)到客户c之间的距离为djc，而客户c到客户组team(i，j)的距离为dci。
Figure BDA0002065965080000171
在此路径优化阶段，首先随机从待优化路径集合RC中取得客户结点，再利用插入法生成 遗传算法的初始种群；然后对种群进行选择、交叉、变异的遗传操作，并通过不断迭代到最 大次数，或至算法结果收敛，得到遗传算法的满意解；接下来将遗传算法的解作为禁忌搜索 的初始解，利用Exchange、Insertion、2-opt等算子对禁忌搜索的初始解进行邻域移动，产生 新的解集合；最终按照优化目标——车辆行驶距离与车辆数目两个因素，来选择一个最好的 且不在禁忌表中的邻域移动，若该移动被禁忌但产生的解超出了全局最优解，则还需进行破 禁规则；该过程迭代至最大迭代次数或至结果收敛，则得到最终优化路径。
4.路径内整合阶段
路径内装载整合阶段目的是按照阶段三种得到的优化路径，对客户的货物进行依次装箱， 需要先服务客户的后装箱，以满足“先进后出”的约束条件。如优化路径为1，3，5，2，4，在此阶 段的装箱顺序应为4，2，5，3，1，从而保证了客户1的货物在车厢内位置最靠外，以便于卸货服务。
上述流程为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉 本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在 本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，在该方法中，物流领域中城际订单的配送过程分四个阶段对车辆与货物进行匹配；第一阶段即装载阶段，对每个客户分别进行独立装箱，从而得到客户货物占用车厢长度；第二阶段即客户请求合并阶段，对条带装填率未达到阈值的客户计算相互之间的相似度，相似度大的两个客户合并为客户组；第三阶段即车辆路径优化阶段，将每个客户或客户组装箱后的占用车厢长度作为每个客户的需求，进行车辆路径优化；第四阶段即路径内装载整合阶段，依据优化路径的相反顺序进行装箱，从而得到最终的装箱与路径方案；
在所述装载阶段采用基于剩余空间的三维装载启发式算法对每个客户需求进行独立装箱，以最大化剩余空间为目标，定义了一种剩余空间五空间模型更新方法与空间合并方法；
所述基于剩余空间的三维装载启发式算法如下：
由于本阶段不需要考虑车辆路径的问题，只需要考虑箱子的放置位置，不考虑车辆与客户的不同，因此为便于描述，定义车厢的长、宽、高分别为L、W、H，第i个箱子由七元组表示(xi,yi,zi,li,wi,hi,oi)，xi,yi,zi分别表示箱子i左后下角的坐标，li,wi,hi分别表示箱子i的长、宽、高，oi表示箱子i放置的方向，共6个不同的放置方向，
Figure FDA0004053941370000011
分别为箱子i延坐标系X轴、Y轴、Z轴对应的长度，并定义/>
Figure FDA0004053941370000012
分别对应箱子右前上角的坐标，以上定义的变量中，下标表示箱子，因此以下步骤中的箱子j同样适用于以上定义；
剩余空间s表示为一个六元组(sxs,sys,szs,SLs,SWs,SHs)，(sxs,sys,szs)表示剩余空间左后下角的坐标，SLs、SWs、SHs分别表示剩余空间沿X轴、Y轴、Z轴方向空间的长度，并定义
Figure FDA0004053941370000013
为剩余空间的右前上角的坐标；以上定义的变量中，下标表示空间，因此以下步骤中的空间IS与s′均适用于以上定义；
当箱子i放置在剩余空间s中时，有以下关系：
xi＝sxs,yi＝sys,zi＝szs (1)
Figure FDA0004053941370000014
公式(1)表明箱子在剩余空间内的放置点就是剩余空间的左后下角；公式(2)表示剩余空间s需要容纳箱子i；
当箱子i放置在剩余空间s后，除了对剩余空间s进行划分，还需要对车厢内所有剩余空间进行更新，即所述剩余空间五空间模型更新方法，其步骤如下：
Step1.1.1：对车厢中剩余空间集合S进行遍历，实施Step1.1.2至Step1.1.5，遍历结束则跳至Step1.1.6；
Step1.1.2：空间s′∈S(s′≠s)与箱子i检测是否存在空间相交，如果不相交，跳至Step1.1.1遍历下一个空间；否则进行Step1.1.3；
Step1.1.3：求得空间s′与箱子i之间相交的空间IS的六元组(sxIS,syIS,szIS,SLIS,SWIS,SHIS)表示见公式(3)；
Figure FDA0004053941370000021
Step1.1.4：由于相交空间IS与s′之间包含形态不同，分割后的空间也不同；采用五空间模型，即IS在空间s′中至多会分割出前、后、左、右、上五个不同的空间，其位置关系的变化体现在五个空间的体积大小变化，其中后、前、左、右、上五个空间的六元组表达式分别见公式(4)至(8)；
(sxs′,sys′,szs′,sxIS-sxs′,SWs′,SHs′) (4)
Figure FDA0004053941370000022
(sxs′,sys′,szs′,SLs′,syIS-sys′,SHs′) (6)
Figure FDA0004053941370000023
Figure FDA0004053941370000024
Step1.1.5：将空间s′从剩余空间集合S移除，并将生成的五个空间中体积不为0的空间加入剩余空间缓存集合Scache中；
Step1.1.6：将缓存集合Scache中所有空间加入集合S中，结束更新过程；
在剩余空间划分后针对集合S中的空间进行X轴、Y轴两个方向的合并，即所述空间合并方法的步骤如下：
Step1.2.1：复制集合S中的元素，生成复制队列Qcopy，并清空集合S；
Step1.2.2：判断Qcopy是否为空，如果为空，进入Step1.2.5；否则进行Step1.2.3；
Step1.2.3：取Qcopy队首位置的空间s1，并遍历Qcopy其他空间sother，分别判断是否满足X轴方向、Y轴方向，空间s1和其他空间sother的X轴方向的长度相交或连续，Y轴方向起始坐标相同，Z轴方向起始坐标相同；
由于本文使用的剩余空间生成方式是空间最大化的思想，不同的空间之间允许存在重叠部分，在Z轴方向不需要进行合并；
Step1.2.4：若满足其中一个方向的合并，则合并该方向的坐标，其余方向保持原来不变，从而形成合并空间Smerge，将其加入Qcopy队尾中，并删除s1与sother，返回Step1.2.2；否则说明s1没有空间与其合并，将其从Qcopy中删除，并加入集合S中，返回Step1.2.2；
Step1.2.5：得到集合S，结束空间合并过程。
2.根据权利要求1所述的一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，
在装载阶段定义了箱子的放置策略，所述放置策略为：
在选择剩余空间时考虑了利用车厢的右前上角到箱子在不同剩余空间不同位置右前上角的距离DFTRC(Distance to Front-Top-Right Corner)，待放置箱子与其他箱子的接触面积占自身面积比CATAR(Contact Area to Total Area Ratio)、放置箱子后有效装填空间的体积利用率VUEFS(Volume Utilization of Effective Filling Space)两个因素；DFTRC很好的衡量了箱子三维属性与剩余空间左后下角之间的关系；对于车厢中存在的空隙问题，往往是两边高中间低的形态，如果带放置箱子正好可以放在空隙中，其四面都会与其他箱子接触，CATAR与VUEFS的值就会提高；
对于长宽高为L,W,H的车厢，与待放置箱子i的七元组(xi,yi,zi,li,wi,hi,oi)，有
Figure FDA0004053941370000031
Figure FDA0004053941370000032
Figure FDA0004053941370000033
Figure FDA0004053941370000034
公式(9)定义了DFTRC的计算方式，是点(L,W,H)到点
Figure FDA0004053941370000035
的距离；公式(10)定义了待放置箱子i的总面积，zi>0表示箱子i下仍有箱子与其接触，所以计算总面积时需要加上底面积，而且刚放置的箱子顶部是没有其他箱子放置的，因此只加一个底面积，而zi＝0表明箱子i接触的是车厢底部，此时底面积不会与其他箱子接触，所以不计入总面积内；公式(11)定义了CATAR的计算方式，其中contactArea(i,j)计算的是箱子i与箱子j之间接触的面积大小，B为已经装载在车厢内的箱子集合，j为已经放置在车厢内的箱子之一；公式(12)定义了VUEFS的计算方式，其中分子代表了所有已装载箱子的体积与待放置箱子i的体积和，分母代表了有效填充空间的体积大小；
在选择剩余空间时，对以上三种因素综合考虑，从而得到更合理的装箱方案，但是却无法定量的对三者重要性进行评价；可以明显看出DFTRC值域为非负整数，CATAR与VUEFS都是0至1的范围，通过DFTRC进行归一化，可以对三者进行加权求和，使用不同的权重代表了各部分的重要性；公式(13)是DFTRC的归一化过程，DFTRC′表示了DFTRC的归一化，分母是车厢对角线的距离，显然DFTRC′的值域在0至1之间；最终的剩余空间选择函数见公式(14)，S代表了当前车厢内所有剩余空间的集合；公式(15)表示了参数μ1,μ2,μ3满足的约束，代表了每一部分的重要性程度
Figure FDA0004053941370000036
Figure FDA0004053941370000037
μ1+μ2+μ3＝1 (15)。
3.根据权利要求1所述的一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，在装载阶段对箱子的放置顺序与放置方向进行染色体编码，利用偏随机密钥遗传算法对两个因素进行优化，所述偏随机密钥遗传算法如下：
对于客户i的货物集合Ci＝{1,2,…,Ti}，编码对应着2*Ti个0至1范围的随机数，称为随机密钥；1至Ti的随机密钥的从大到小顺序对应了货物集合Ci的装货顺序，Ti+1至2Ti的随机密钥对应了货物的放置方向；
其主要步骤如下：
Step1.3.1：初始化种群，对每一个个体都产生2Ti个随机数，解码后按照三维装载启发式算法对每一个个体进行装箱，从而得到装箱的长度作为个体的适应度；
Step 1.3.2：按照适应度的大小对种群g代进行排序，取pe比例的个体作为精英个体，1-pe比例的个体作为非精英个体；
Step 1.3..3：复制阶段，精英个体直接复制作为g+1代个体；
Step 1.3.4：交叉阶段，g+1代余下的1-pe比例的个体，由父母个体交叉而来；从g代精英个体与非精英个体中各随机取一个个体作为父母，孩子个体中的每一个基因都来自于父母相应的基因，若交叉概率大于概率ρe，则孩子个体基因来源于精英父母，否则来自于非精英父母；
Step 1.3.5：变异阶段，若达到变异概率ρm，孩子个体以初始化的方式生成；
Step 1.3.6：若迭代次数达到最大次数或结果已经收敛，结束遗传算法；否则返回Step1.3.2继续进行种群进化。
4.根据权利要求1所述的一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，在客户请求合并阶段定义了客户装载长度、客户条带装填率、客户组、相似度和客户组内等待时间五个概念：
客户装载长度：客户i独立装箱后占用车厢的长度称为客户装载长度，记为lC(i)；
客户条带装填率：客户i独立装箱后的条带装填率计算方式见公式(16)，Ti为客户i所有的箱子个数，为区分客户i的每个箱子，记箱子长宽高分别为lit,wit,hit；
Figure FDA0004053941370000041
客户组：两个客户i,j如果能够进行合并，则将其合并为一个客户组，若路径中先服务i再服务j，记作team(i,j)，否则记作team(j,i)；客户组具有和客户相同的性质，其中team(i,j)与其他客户other之间的距离dteam(i,j),other与dother,team(i,j)、到达服务时间窗(eteam(i,j),lteam(i,j))、服务时间steam(i,j)属性的计算方式分别见公式(17)至(19)，ei,li,si分别是客户i的最早开始服务时间、最晚开始服务时间、服务时间；ej,lj,sj对应为客户j的相关属性；
Figure FDA0004053941370000042
Figure FDA0004053941370000043
steam(i,j)＝max{si+dij+sj,ej+sj-ei} (19)
相似度：相似度sim(i,j)是指客户i与客户j之间的合并难易程度，相似度越大越容易合并，越小越不容易合并，其中1代表两者是同一客户，0代表两个客户不能合并；sim(i,j)的计算方式见公式(20)，公式中前两种情况分别是两个客户无法满足时间窗约束与容量约束，此时相似度定义为0，代表了两个客户无法合并；在满足约束的情况下，相似度由客户节约距离dist、客户之间角度angle、客户组服务时间占比time三部分组成，γ1,γ2,γ3是各部分相应的权重，而且有γ1+γ2+γ3＝1；其中公式(21)表示了dist的计算方式，d0i表示了客户i到车场的距离，d0j表示了客户j到车场的距离，dij表示了客户i到客户j的距离，dist衡量了连接两个客户后节约的距离比例，可以看出当客户i,j之间距离为0时，dist最大为1，当客户i,j之间距离过远时，dist最小为0；公式(22)表示了angle的计算方式，α表示了客户i到车场的直线与客户j到车场直线之间的夹角，angle衡量了客户i,j分别到车场之间直线之间的夹角，夹角为0时，angle最大为1，夹角为π时，angle最小为0；公式(23)是time的计算方式，其中rij＝1表示先服务i再服务j，rji＝1表示先服务j再服务i；以先服务i再服务j为例，其分母代表了客户组team(i,j)最晚结束服务时间lj+sj与最早开始服务时间ei的差，分子代表了分母与team(i,j)服务时间之间的差，time越大则team(i,j)服务时间越小，说明客户i,j之间越难插入其他客户，其合并的有效性越高，先服务j再服务i情况类似；
Figure FDA0004053941370000051
Figure FDA0004053941370000052
Figure FDA0004053941370000053
Figure FDA0004053941370000054
客户组内等待时间：一个客户组team(i,j)的组内等待时间定义为从客户i行驶到客户j时需要等待的时间，记作wtteam(i,j)，其计算方式见公式(24)；
wtteam(i,j)＝max{0,ej-{ei+si+dij}} (24)
所述请求合并阶段的步骤如下：
Step2.1：选择所有装填率ξ(i)小于装填率阈值∈的客户组成集合MC＝{1,2,…,mc}，其余客户组成待优化路径集合RC；
Step2.2：对MC集合中的客户计算相似度矩阵SIM，见公式(25)，该矩阵中第i行第j列元素对应了客户i与客户j的相似度sim(i,j)，因此SIM是对称矩阵且对角线为1；
Figure FDA0004053941370000055
Step2.3：如果集合MC非空且矩阵SIM对角线以外有大于阈值σ的元素，则进入Step2.4，否则进入Step2.6；
Step2.4：取矩阵SIM除对角线以外最大的元素sim(i,j)进行合并，并依据合并后客户组内等待时间长短来判断状态变量
Figure FDA0004053941370000056
与/>
Figure FDA0004053941370000057
的值，见公式(26)，若team(i,j)的等待时间较短，则应先服务i再服务j，否则先服务j再服务i；
Figure FDA0004053941370000058
Step2.5：从MC中删除客户i,j，对客户i,j的所有货物进行统一装箱，调用装载阶段算法从而得到客户组team(i,j)的装载长度lc(team(i,j))，并计算其装填率ξ(team(i,j))；若达到装填率阈值∈，则将team(i,j)添加至待优化路径客户集合RC中；否则将team(i,j)添加至集合MC中；返回Step2.3中判断；
Step2.6：若MC非空，则将MC中所有客户或客户组添加集合RC中，客户请求合并阶段结束。
5.根据权利要求1所述的一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，在车辆路径优化阶段，经过前两个阶段，得到了待优化路径的客户集合RC＝{1,2,…,rc}，该集合由三部分组成，第一部分是客户装填率ξ(i)达到了装填率阈值∈的客户；第二部分是经过客户请求合并后达到装填率阈值∈的客户组；第三部分是装填率未达到阈值∈且之间相似度未达到相似度阈值σ的客户或客户组；
所述客户集合RC中由于存在客户组，其不具有位置属性，但是具有与其他客户之间距离的属性，因此需要先对距离矩阵D进行求解，矩阵D见公式(27)，其中对角线为0；需要注意的是，本阶段中的距离矩阵D不同，其不仅仅是客户之间的距离，还包含了客户与客户组、客户组之间的距离，客户组team(i,j)到客户c之间的距离为djc，而客户c到客户组team(i,j)的距离为dci，
Figure FDA0004053941370000061
在此路径优化阶段，首先随机从待优化路径集合RC中取得客户节点，再利用插入法生成遗传算法的初始种群；然后对种群进行选择、交叉、变异的遗传操作，并通过不断迭代到最大次数，或至算法结果收敛，得到遗传算法的满意解；接下来将遗传算法的解作为禁忌搜索的初始解，利用Exchange、Insertion、2-opt算子对禁忌搜索的初始解进行邻域移动，产生新的解集合；最终按照优化目标——车辆行驶距离与车辆数目两个因素，来选择一个最好的且不在禁忌表中的邻域移动，若该移动被禁忌但产生的解超出了全局最优解，则还需进行破禁规则；该过程迭代至最大迭代次数或至结果收敛，则得到最终优化路径。
6.根据权利要求1所述的一种考虑三维装载约束的多阶段车货匹配方法，其特征在于，在路径内装载整合阶段，所述依据优化路径的相反顺序进行装箱是指按照优化路径对客户的货物进行依次装箱，需要先服务的客户后装箱，以满足“先进后出”的约束条件。
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