CN113516293B - 一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法。首先给定仓库布局与尺寸、货物种类、历史订单数据，然后根据历史订单数据对货物进行聚类，接着初始化种群与概率矩阵，分别根据折返拣货策略与货物聚类结果，计算种群所对应解的拣货距离与库位离散度，根据拣货距离与库位离散度计算种群的适应度，并筛选出优势种群与最优个体，采用邻域搜索算法更新最优个体，选取优势群体更新概率矩阵，对概率矩阵进行采样生成新种群，反复迭代直到达到迭代终止条件。

Description

一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法
技术领域
本发明涉及仓储物流领域，尤其涉及一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法。
背景技术
仓储是物流系统的一个重要组成部分，其出库过程费时费力直接影响仓储运营效率，进而影响物流系统的效率。特别是人到货拣选仓库，需要人工根据订单拣选货物出库，该过程是仓库运营中最耗费人力和时间的环节。而库位分配从源头上影响拣货出库效率，因此设计较优的库位分配方案，对仓储系统有重要意义。
库位分配问题自 1948 年提出以来就受到广泛关注，目前对库位分配问题的研究多考虑拣货距离或货物关联度，但其中多数研究未较精确计算拣货距离，且仅少数研究在考虑货物关联度时建立了货物的库位聚集程度相关评价指标，这些指标多采用库位的欧氏距离，无法反映库位之间真实的距离。同时由于库位分配问题属于NP难问题，考虑到数学规划方法难以求解大规模库位分配问题，因此，本发明提出了一种基于分布估计（EDA）的算法来求解考虑拣货距离与库位离散度的库位分配问题。
发明内容
本发明针对现有库位分配算法仅考虑库位间欧式距离，无法反映库位之间真实的距离问题，本发明提出了一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，来提高库位分配的科学性，减少企业仓储成本。
本发明实施例提供一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，包括以下步骤：
步骤1：给定初始数据包括：仓库布局与尺寸，货物种类，历史订单数据；
步骤2：根据历史订单数据对货物进行聚类；
步骤3：初始化种群与概率矩阵；
步骤4：分别根据折返拣货策略与货物聚类结果，计算种群中个体的期望拣货距离EPD与库位离散度；其中期望拣货距离EPD的计算方法为：根据个体所对应的解中分配到巷道中的货物在订单中出现的概率，计算每个巷道的横向期望拣货距离与纵向期望拣货距离之和，作为巷道的期望拣货距离，然后将所有巷道的期望拣货距离求和即为个体的期望拣货距离EPD；库位离散度DSL的计算方法为：先计算库位距离，再计算每个簇的库位离散度，最后求所有簇的库位离散度平均值作为解的库位离散度。其中每个簇的库位离散度为，该簇中所有货物两两之间的库位距离均值；
步骤5：根据拣货距离与库位离散度计算种群的适应度，并筛选出优势种群与最优个体；
步骤6：采用邻域搜索算法更新最优个体；
步骤7：根据优势群体，更新概率矩阵；
步骤8：对概率矩阵进行采样生成新种群；
步骤9：判断是否满足终止条件（迭代次数500），如果满足则结束，否则执行步骤4。
本发明实施例提供一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，通过对货物聚类计算库位离散度，更精确的表述了库位间的距离，同时采用了基于EDA的启发式方法求解该问题，提高了求解效率，降低了企业的仓储成本。
附图说明
图1：本发明实施例一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法流程示意图；
图2：本发明实施例仓库布局示意图；
图3：本发明实施例折返拣货策略示意图；
图4：本发明实施例货物聚类流程示意图；
图5：本发明实施例编码方式示意图；
图6：本发明实施例邻域搜索算法流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
图1为本发明实施例一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法被执行时的流程示意图；如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：给定初始数据包括：仓库布局与尺寸，货物种类，历史订单数据；
步骤2：根据历史订单数据对货物进行聚类；
步骤3：初始化种群与概率矩阵；
步骤4：分别根据折返拣货策略与货物聚类结果，计算种群中个体的期望拣货距离EPD与库位离散度；其中期望拣货距离EPD的计算方法为：根据个体所对应的解中分配到巷道中的货物在订单中出现的概率，计算每个巷道的横向期望拣货距离与纵向期望拣货距离之和，作为巷道的期望拣货距离，然后将所有巷道的期望拣货距离求和即为个体的期望拣货距离EPD；库位离散度DSL的计算方法为：先计算库位距离，再计算每个簇的库位离散度，最后求所有簇的库位离散度平均值作为解的库位离散度。其中每个簇的库位离散度为，该簇中所有货物两两之间的库位距离均值；
步骤5：根据拣货距离与库位离散度计算种群的适应度，并筛选出优势种群与最优个体；
步骤6：采用邻域搜索算法更新最优个体；
步骤7：根据优势群体，更新概率矩阵；
步骤8：对概率矩阵进行采样生成新种群；
步骤9：判断是否满足终止条件（迭代次数500），如果满足则结束，否则执行步骤4。
具体的首先给定初始数据包括：仓库布局与尺寸，货物种类，历史订单数据，其中仓库布局模式应当按照图2所示，包含m个纵巷道下文简称巷道，横向巷道本身不包含库位，是进入纵向巷道的入口。从货架两边拣货时，忽略左右行走的距离，可将两边的货架视为同一列，因此每个巷道有n个库位，共有mn个库位，同样的也有mn种货物，本实施例中仓库包含20个巷道，每个巷道有20个库位，即m=20,n=20；给定初始数据后根据历史订单数据将货物进行聚类，聚类方法如图4所示，将在下文进行说明，得到货物的分类数据；然后初始化种群与概率矩阵，初始化种群时首先随机将货物分配到库位中，保证每种货物与库位一一对应，然后对分配结果进行编码形成个体，编码方式如图5所示，重复生成200个个体形成种群，之后生成一个mn行mn列，即400*400的概率矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，概率矩阵的初始值为1/400，L=mn=400为库位数，矩阵
Figure 89947DEST_PATH_IMAGE002
行l列的值
Figure 398568DEST_PATH_IMAGE004
代表货物k分配到库位l的概率。
完成初始化之后就要计算个体所对应的拣货距离与库位离散度。基于折返拣货策略的拣货距离期望计算公式如下：纵向巷道i的拣货距离期望为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 348070DEST_PATH_IMAGE006
为纵向巷道i的拣货距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 374931DEST_PATH_IMAGE008
为仓库尺寸已经在图2中标出，分别为横向巷道宽与相邻库位间距，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为需要在i巷道j库位拣货的概率，其等于分配在该库位中货物在订单中出现的概率。横向巷道i的拣货距离期望为:
Figure 153400DEST_PATH_IMAGE010
，式中
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是拣选巷道 i的概率，即该巷道至少有一件货物被拣选的概率，
Figure 582108DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示不拣选巷道 i+1,…,m 的概率，
Figure 155040DEST_PATH_IMAGE014
。所以巷道i的总拣货距离期望
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，综上总拣货距离期望
Figure 934778DEST_PATH_IMAGE016
。
基于货物聚类的库位离散度计算的思路是：先计算库位距离，再计算每个簇的库位离散度，最后取平均值作为库位离散度。经过聚类后的货物，在同类别内货物关联度较高，应当将它们分配到相距较近的库位。库位离散度的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure 798828DEST_PATH_IMAGE018
表示货物k被分配到了库位l中，k1和 k2聚类后类别 t 中所有货物对，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为类别t中的货物总数。
Figure 271923DEST_PATH_IMAGE020
表示两个库位
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的库位距离，其计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
式中
Figure 297647DEST_PATH_IMAGE020
为两个库位
Figure 830260DEST_PATH_IMAGE024
之间最短拣货距离，如果
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，即两库位在同一巷道内，则两者直线距离就是库位距离，如果它们不在同一巷道内，则从库位
Figure 950531DEST_PATH_IMAGE026
行走至库位
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的最短距离为两库位之间的距离。从库位
Figure 88252DEST_PATH_IMAGE026
行走至库位
Figure 550457DEST_PATH_IMAGE027
，既可以通过前横巷道，也可以通过后横巷道，两者最小距离即为库位距离，
Figure 773628DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 776219DEST_PATH_IMAGE028
与
Figure 752134DEST_PATH_IMAGE008
为仓库尺寸已经在图2中标出。库位离散度目标 DSL 为所有簇的离散度均值，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
,其中
Figure 916399DEST_PATH_IMAGE030
表示货物聚类后的类别总数。
拣货距离与库位离散度计算完成之后需要计算种群中个体的适应度，个体适应度为拣货距离与库位离散度的数值和的倒数。选取适应度最高的sp个个体组成优势种群，本实施例为sp为40，同时选取适应度最大的个体进行邻域搜索步骤如图6所示，将在下文进行说明，并记录更新后的最优个体。之后对优势种群进行采样，形成数量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，式中L=m*n=400为库位数，
Figure 361287DEST_PATH_IMAGE032
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE033
代优势群体中货物k被分配到库位l中的个体数。之后采用增量学习的方式更新概率矩阵
Figure 823361DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
。之后采用更新后的概率矩阵采样生成下一代种群，采样过程基于轮盘赌机制进行，具体步骤如下：
（1）产生1~L 之间的随机整数，作为分配到第1号库位的货物编号。由于一个货物只能分配到一个库位，其他库位不能再分配该货物。所以，概率矩阵中第 2,3,…,L列相应的行要置0；
（2）依次对第
Figure 201253DEST_PATH_IMAGE036
库位使用轮盘赌机制选择货物。首先归一化概率矩阵的第l列。然后进行轮盘赌，产生 0~1之间的随机数rand，从第l列第1行开始计算累加概率，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE037
时停止累加，k即为通过轮盘赌分配到库位l上的货物。l之后的库位不能再选择货物k，因此将概率矩阵中的元素
Figure 5261DEST_PATH_IMAGE038
全部置0。
需要注意的是,每次采样过程都不可避免地对概率矩阵进行了置0、归一化操作，所以每次要对概率矩阵的副本操作。之后重复步骤4-8，直到迭代次数达到500次，输出保存到最优解。
图2为本发明实施例所针对的仓库布局图；
如图2所示，具体的包括m个纵向巷道，每个巷道包含n排库位，上下两个横向巷道，横向巷道本身不包含库位，是进入纵向巷道的入口。从货架两边拣货时，忽略左右行走的距离，可将两边的货架视为同一列，因此每个巷道有n个库位，共有mn个库位。本实施例中仓库包含20个巷道，每个巷道有20个库位，即m=20,n=20。
Figure DEST_PATH_IMAGE039
与
Figure 646765DEST_PATH_IMAGE008
分别为横向巷道与货架的距离，巷道间距与库位间距。本实施例中
Figure 194421DEST_PATH_IMAGE040
,
Figure DEST_PATH_IMAGE041
。
图3为本发明实施例折返拣货策略示意图；
如图3所示，具体的使用折返策略时，拣货员进入巷道后要折返回前横巷道，故称之为折返策略。如图所示，从最左巷道开始，如果巷道中有目标货物，则从巷道前方进入，一直走到最远的目标库位，再返回巷道前方。随后进入下一个要拣选的巷道。行进至最后一个巷道后，从前横巷道返回库门。
图4为本发明实施例货物聚类流程示意图；如图4所示，包括以下步骤：
步骤21：初始化叶节点与叶距离，其中叶节点代表货物，叶间距离代表货物样本距离（DMI）；
步骤22：采用层次聚类算法生成聚类树；
步骤23：令n=2，当前最优聚类的轮廓系数指标sc*=-1；
步骤24：去掉聚类树中最长的枝，生成n棵聚类树；
步骤25：计算当前聚类的轮廓系数指标sc；
步骤26：如果sc>sc*，则执行步骤27，否则执行步骤29；
步骤27：更新sc*=sc, n++；
步骤28：记录当前聚类结果，执行步骤24；
步骤29：输出记录的聚类结果。
具体的，叶间距离代表着货物样本距离，其由历史订单数据计算，具体方法如下：首先需要计算货物关联度
Figure 161240DEST_PATH_IMAGE042
，代表货物i与货物j的关联度，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，代表货物i与订单o的关系，
Figure 401729DEST_PATH_IMAGE044
=1代表订单o包含货物i，否则代表订单o没有货物i。由货物关联度计算货物样本距离
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，代表货物i,j的货物样本距离，即i,j叶节点之间的叶间距，其中
Figure 336055DEST_PATH_IMAGE046
为历史订单总数。层次聚类法的具体方法如下：首先将每个叶视为一个簇，叶间距离视为簇距离；然后根据页间距离，找出距离最小的两个簇t1,t2；接着用枝连接t1,t2形成一个新簇，枝的长度为簇间距，两个簇之间最大的叶间距离作为新的簇距离；不断重复直到只剩一个簇，此时所剩的簇为聚类树。样本k的轮廓系数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，其中a(k)用以描述样本k与同类样本的相似程度，计算方法为样本k与其他所有同类样本的样本距离之和；b(k)用以描述样本k与不同类样本的相异程度，计算方法为样本k与其他所有不同类样本的样本距离之和。最后总体聚类的轮廓系数指标
Figure 890665DEST_PATH_IMAGE048
,其中
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示货物样本的总数。
图5为本发明实施例编码方式示意图；如图5所示：
具体的如图5(1)所示，表示了个体基因位置与库位之间的关系，将库位按照巷道依次摆开与个体基因位置一一对应，其中基因中的数字代表放在对应库位中的货物编号。
图6为本发明实施例邻域搜索算法流程示意图；如图6所示，包括以下步骤：
步骤61：生成最优个体π的副本π*；
步骤62：随机取π*个体基因中的两个位置A、B，A<B；
步骤63：交换π*个体基因中A,B位置的货物；
步骤64：令A++, B--；
步骤65：如果A<B则执行步骤63，否则继续；
步骤66：如果π*优于π，则令π=π*；
步骤67：不断重复直到达到最大迭代次数。
具体的，首先生成最优个体π的副本π*，然后随机取π*个体基因中的两个位置A、B，A<B，交换π*个体基因中A,B位置的货物，令A++,B--，如果A<B则继续交换两个位置中的货物，否则判断生成的π*的适应度是否高于π的适应度，如果π*适应度更高，则用π*替换π，不断重复，迭代40次后终止。
将本发明实施例提供的一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法(IEDA)与四种启发式库位分配方法Zigzag(CB)、Zigzag(CBC)、Stripes(CB)和 Stripes(CBC)进行对比，结果如下表：
Figure 977569DEST_PATH_IMAGE050
由表将本发明所提出的算法求得的目标函数值最小，求得的路径长度期望也是最小的，但是库位离散度求解结果不是最好的。反而使用 Zigzag 方法，求得了最小的库位离散度，但是其求解的拣货距离过大，导致目标函数较差。Stripes方法表现较为中庸，但Stripes（CBC）方法也求得了不错的目标函数值。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，其特征在于：包含以下步骤：
步骤1：给定初始数据包括：仓库布局与尺寸，货物种类，历史订单数据；
步骤2：根据历史订单数据对货物进行聚类；
步骤3：初始化种群与概率矩阵；
步骤4：分别根据折返拣货策略与货物聚类结果，计算种群中个体的期望拣货距离EPD与库位离散度；其中期望拣货距离EPD的计算方法为：根据个体所对应的解中分配到巷道中的货物在订单中出现的概率，计算每个巷道的横向期望拣货距离与纵向期望拣货距离之和，作为巷道的期望拣货距离，然后将所有巷道的期望拣货距离求和即为个体的期望拣货距离EPD；库位离散度DSL的计算方法为：先计算库位距离，再计算每个簇的库位离散度，最后求所有簇的库位离散度平均值作为解的库位离散度，其中每个簇的库位离散度为，该簇中所有货物两两之间的库位距离均值；
步骤5：根据拣货距离与库位离散度计算种群的适应度，并筛选出优势种群与最优个体；
步骤6：采用邻域搜索算法更新最优个体；
步骤7：根据优势群体，更新概率矩阵；
步骤8：对概率矩阵进行采样生成新种群；
步骤9：判断是否满足终止条件迭代次数500，如果满足则结束，否则执行步骤4。
2.根据权利要求1所述的一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，其特征在于，根据历史订单数据对货物进行聚类的步骤包括：
步骤21：初始化叶节点与叶距离，其中叶节点代表货物，叶间距离代表货物样本距离（DMI）；
步骤22：采用层次聚类算法生成聚类树；
步骤23：令n=2，当前最优聚类的轮廓系数指标sc*=-1；
步骤24：去掉聚类树中最长的枝，生成n棵聚类树；
步骤25：计算当前聚类的轮廓系数指标sc；
步骤26：如果sc>sc*，则执行步骤27，否则执行步骤29；
步骤27：更新sc*=sc, n++；
步骤28：记录当前聚类结果，执行步骤24；
步骤29：输出记录的聚类结果。
3.根据权利要求1所述的一种考虑拣货距离与库位离散度的库位分配方法，其特征在于，采用邻域搜索算法更新最优个体的步骤包括：
步骤61：生成最优个体π的副本π*；
步骤62：随机取π*个体基因中的两个位置A、B，A<B；
步骤63：交换π*个体基因中A,B位置的货物；
步骤64：令A++, B--；
步骤65：如果A<B则执行步骤63，否则继续；
步骤66：如果π*优于π，则令π=π*；
步骤67：不断重复直到达到最大迭代次数。
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