CN106022506A - 一种标准集装箱装箱过程优化策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标准集装箱装箱过程优化策略，该优化方法将复杂的三维装箱问题简化为较简单的二维装箱问题，根据货物的送货批次的优先级多次利用贪心算法在平面内进行最优设计，从而使得算法复杂度和运算时间大幅缩减，最终得到全局最优的装箱方案。该方法在降低问题空间维度的同时保持了较高的箱容利用率，使得运算时间大大缩短，具备实时处理的运算能力，同时为实际运输过程中装卸货物操作提供了便利，增加了货运效率。

Description

一种标准集装箱装箱过程优化策略

技术领域

本发明涉及一种标准集装箱装箱过程优化策略，尤其涉及装箱过程中货物在集装箱内的空间布局优化，主要应用于货物运输领域。

背景技术

在集装箱货物装卸和运输过程中，不同规格、数量的货物首先依据货运需求从仓库中取出，并按照一定的规则装入集装箱中，为后续集装箱装船或装车运输等操作单元奠定了基础。出库装箱过程中集装箱的空间利用情况在一定程度上影响着货运效率与货运成本。在我国，集装箱货物现场装箱作业方式主要包括人力搬运、叉式装卸车配合人力搬运、机械垂直作业等。现阶段货物的摆放和布局依赖于操作人员的经验，导致集装箱箱容利用率较低。据统计，一个20英尺的集装箱一般利用率约为75％；一个40英尺的集装箱一般利用率约为82％。如果货物的包装箱本身不够饱满，则集装箱的实际利用率更低；同时，依赖于人工经验的装箱过程出错率较高，导致装卸操作的效率大幅下降，从而影响货运速度。因此，如何在实际货物装箱操作之前，根据货物的规格、数量以及配送地点等信息来确定集装箱的数量与规格，并优化货物装箱序列及其在箱内的摆放位置，从而提高集装箱箱容利用率，已成为集装箱货物装卸、运输过程中提升自动化水平、增加货运效率的重要问题。

货物装箱过程属于三维装箱问题，即将不同数量不同规格的货物放置到规格一定的容器中，要求容器的空间利用率最大。对于该实际问题，研究方法可分为传统的精确搜索算法与启发式搜索算法两类。但由于该装箱问题属于NP完全问题，导致传统的精确搜索算法求解效率极低，求解的规模相对有限。

启发式算法在三维装箱问题上的研究方法大致分为混合遗传算法、基于层概念的启发式算法、基于塔概念的启发式算法三大类。其中，混合遗传算法在解决高维空间的问题上具有较强的计算能力，但是存在收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点；基于层概念的启发式算法对于物品的规格要求较高，需要货物的宽和高尽量接近，否则会使得构造的装箱面出现较大的起伏，空间中较多空缺区域出现，从而影响箱容利用率；基于塔概念的启发式算法将相同规格的物品堆叠在一起，将三维装箱问题转化为二维装箱问题处理，使得问题得到了一定的简化。例如，Gehring根据塔思想堆叠货物，并利用遗传算法对其进行优化(AGenetic Algorithm for Solving the Container Loading Problem[J].InternationalTransactions in Operational Research,1997,4(5‐6):401-418)；Fanslau等人将塔的概念拓展为“复合块”概念，并就此设计了启发式树状搜索算法(A Tree Search Algorithmfor Solving the Container Loading Problem[J].INFORMS Journal on Computing,2010,22(2):222-235)；李中兴将同类物品堆叠成塔，将塔摆放入容器后利用三分空间法进行空间分割，并根据合并后的空间选择下一装箱货物(三维集装箱装载模型研究实现[J].硅谷,2011(1):53-54)。上述方法运算效率相对较高，但其所使用的优化算法的可靠性较低，存在输出的解并非最优解的情况，不适用于实际的工程应用。

考虑到三维装箱问题较为复杂，本发明首先利用塔的概念将同规格的货物进行堆叠，构造近似等高堆。对于高度超过集装箱高度的货物堆，可以参照集装箱的高度将其分割为若干段，进行多次装箱，从而使得高度方向的信息能够被近似省略，进而可以近似地将三维装箱问题转化为二维装箱问题；对于高度过低的货物堆，可以利用塔的概念将其放置在上表面积更大且上表面到集装箱顶部有足够空余空间的货物堆上，从而更加合理地利用空间。在此基础上，本发明根据货物的送货批次的优先级多次利用贪心算法在平面内进行最优设计，最终得到全局最优的装箱方案。该方法在降低问题空间维度的同时保持了较高的箱容利用率，使得运算时间大大缩短，具备实时处理的运算能力，同时为实际运输过程中装卸货物操作提供了便利，增加了货运效率。

发明内容

本发明的目的在于针对现有集装箱货运过程中出库装箱环节存在的装卸效率低、箱容利用率差等问题，提供一种标准集装箱装箱过程优化策略，该方法能够根据实际的配送需求实时生成最优的货物装箱方案。该优化策略基于求解矩形装箱问题的贪心算法，对降维后的装箱问题进行分步平面布局优化，使得运算过程更加高效，装箱结果符合实际应用情况，为后续的运输以及装卸货物提供便利。

首先对集装箱装箱问题进行定义：给定一种集装箱，其规格为L×W×H(m)，有送往M个送货地点的N种待装货物，其中第i种货物的规格为S_i:l_i×w_i×h_i(i＝1,2,…,N)，送往送货地点j的第i种货物有n_i,j(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,M)个，上述M个送货地点距当前装货地点的距离s满足关系s_M>s_M-1>...>s_j>...>s₂>s₁；为了便于卸货操作，货物装箱时应按照送货地点距当前装箱地点的距离由远及近分批次装箱；设装箱批次号为bn，则送货地点M的货物所对应的装箱批次bn＝1，送货地点M-1的货物所对应的装箱批次bn＝2，.....，送货地点2的货物所对应的装箱批次bn＝M-1，送货地点1的货物所对应的装箱批次bn＝M，其余依此类推；装箱过程优化策略具体如下：

(1)整理并清点货物，对待运货物的规格S_i、数量n_i,j及送货地点进行统计，并根据送货地点距发货地点的远近来确定不同货物的装箱批次bn；

(2)以货物的规格、数量以及装箱批次{(S_i,n_i,bn),i＝1,2,…,N；bn＝1,2,…,M}作为输入，求解货物的最优空间布局，该步骤包括以下子步骤：

(2.1)将每种货物按照装箱批次分别堆叠，根据集装箱的高度计算出一堆中同种货物个数的最大值，再据此计算得到堆数；对于N种货物，M个装箱批次而言，装箱批次为bn的第i种货物的堆数，记为K_i,bn(i＝1,2,…,N；bn＝1,2,…,M)；

(2.2)初始化规格为L×W×H的集装箱二维平面，定义变量Bn表示当前选中的装箱批次，变量I表示最先进行装箱的货物的种类，初始化上述变量为Bn＝1，I＝1；

(2.3)在集装箱的二维平面中定义角为货物的左右侧壁与相邻货物或者集装箱间形成的角，当无货物放入时，集装箱内存在的角为两个底角；统计目前集装箱中存在的角，对于每一只角，计算在该角处正放或反放一堆装箱批次为Bn的第I种货物其相应的穴度，选出“穴度”最小时所对应的角及放置方式，按该方式占该角；所述的“穴度”定义为货物放置后其左右两侧距其他货物或集装箱内壁的水平距离的最小非零值；所述的正放是指二维平面中货物的长边与集装箱底边平行，所述的反放是指二维平面中货物的短边与集装箱底边平行；

(2.4)重新统计目前集装箱中存在的角，对于每一只角，计算在该角处正放或反放每种货物时其相应的穴度，比较得出“穴度”最小时所对应的角及所放置的货物种类以及其放置方式，按该方式占该角；

(2.5)重复步骤(2.4)，直到该批次的货物全部放入集装箱内，或集装箱余下的空间放置不下当前装箱批次中剩余的货物；获得装箱批次为Bn，最先进行装箱货物种类为I时相应的装箱序列；

(2.6)计算按上述装箱序列进行装箱的话所产生的“空缺”数H_I,Bn(I＝1,2,…,N；Bn＝1,2,…,M)，所述的“空缺”数定义为二维平面内货物之间的空隙所占的面积总和；

(2.7)若I<N，则I＝I+1，并转到步骤(2.3)，否则转到步骤(2.8)；

(2.8)获得装箱批次为Bn时，N种货物分别作为最先装箱货物所对应的装箱序列；比较这N种装箱序列的“空缺”数，选出H_I,Bn最小的装箱序列作为装箱批次为Bn时的最优货物装箱方式及最佳空间布局策略；

(2.9)若Bn<M，则Bn＝Bn+1，I＝1，并转到步骤(2.3)，否则结束，获得按照送货地点距当前装箱地点的距离由远及近分批次装箱时，各装箱批次所对应的最优货物装箱方式及最佳空间布局策略。

本发明的有益效果是：

(1)通过叠放相同规格的货物，将复杂的三维装箱问题简化为较简单的二维装箱问题，从而使得算法复杂度和运算时间大幅缩减，为后续的发放空箱、装箱等工作奠定良好的基础；

(2)在二维平面上基于贪心法进行优化设计，保证了箱内空间的高效利用；

(3)按照送货地点的远近来依次规划集装箱内的最优空间布局，为中途货运站点的装卸货操作提供了便利，大幅提高装卸货效率；

(4)利用本优化策略可以基本避免由人工操作带来的货物错装、漏装等现象，减少装箱作业等环节的时间，提高运输效率，对推动集装箱货运行业的自动化进程具有重要的意义。

附图说明

图1为集装箱三维空间与二维平面对照示意图；

图2为集装箱二维平面中形成不同类型角的分类示意图；

图3为标准集装箱货运过程的流程图；

图4为本发明标准集装箱装箱过程优化策略的结构框图；

图5为Bn＝1,I＝1时，已装货物堆数分别为1,30,50,90时的货物二维平面布局(例1)；

图6为装箱批次为1时，第一件货物堆为1号、5号、11号时的二维平面布局(例1)；

图7为装箱批次分别为1、2、3号时，货物的最优二维平面布局(例1)；

图8为Bn＝1,I＝1时，已装货物堆数分别为1,25,50,77时的货物二维平面布局(例2)；

图9为装箱批次为1时，第一件货物堆为1号、3号、10号时的二维平面布局(例2)；

图10为装箱批次分别为1、2、3号时，货物的最优二维平面布局(例2)；

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。此处货物的规格按照邮政货物包装箱的规格进行设定。

实例一：某货运代理公司收货、装箱、运输过程。该公司使用20GP集装箱，内部规格为5.89m(长)×2.34m(宽)×2.39m(高)。货物分别送往3、2、1三个送货站点，且各个站点据发货点的距离满足站点1>站点2>站点3的数量关系。在接收到托运人货物后，利用标准集装箱装箱过程优化策略对货物进行处理。采用MATLAB实现优化过程，具体包括以下步骤：

(1)整理并清点托运人的货物，对待运货物的规格S_i、数量n_i,j及送货地点进行统计，并根据送货地点距发货地点的远近来确定不同货物的装箱批次bn。由于各个站点据发货点的距离满足站点1>站点2>站点3，则站点1的货物的装箱批次bn＝1，站点2的货物的装箱批次bn＝2，站点3的货物的装箱批次bn＝3。统计后的数据见下表1.1、表1.2：

表1.1待运货物数量及相应送货站点

表1.2待运货物规格

(2)以货物的规格、数量以及装箱批次{(S_i,n_i,bn),i＝1,2,…,12；bn＝1,2,3}作为输入，利用如附图3所示的装箱过程优化策略求解货物的最优空间布局，该步骤包括以下子步骤：

(2.1)将每种货物按照装箱批次分别堆叠，根据集装箱的高度计算出一堆中同种货物个数的最大值，再据此计算得到堆数。例如，第1种货物的高为39cm，据此可知一堆最多只能堆放BoxQuantum＝floor(238.8÷39)＝floor(6.12)＝6件同类货物，其中floor(*)函数为向下取整函数。因此装箱批次bn＝1的第1种货物共有BoxStack＝ceil(44÷6)＝ceil(7.33)＝8堆，其中ceil(*)函数为向上取整函数。一共有12种货物，3个装箱批次。装箱批次为bn的第i种货物的堆数，可记为K_i,bn(i＝1,2,…,12；bn＝1,2,3)，则上述待运货物的堆数K_i,bn如下表1.4所示：

表1.3同种货物堆叠最大数目

货物种类i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
													BoxQuantum	6	8	8	10	12	13	14	17	17	19	21	26

表1.4待运货物堆数及相应送货站点

(2.2)初始化规格为5.89m(长)×2.34m(宽)×2.39m(高)的集装箱二维平面，如图1所示。进一步，可对该二维装箱平面进行数值化和离散化，即将整个集装箱平面用一个591×236的矩阵表示(即(100L+2)×(100W+2)此时单位为cm)。当最终货物摆放好后，矩阵中用数字1表示货物所占据的内部区域，用数字2表示集装箱或货物的边界，用数字来0表示其余集装箱内部未占用的区域。同时，定义变量Bn表示当前选中的装箱批次，变量I表示最先进行装箱的货物的种类，初始化上述变量为Bn＝1，I＝1；

(2.3)遍历整个集装箱二维平面，统计目前集装箱中存在的角(集装箱内可以构成的角总共分为左侧角与右侧角两类，如图2所示)，并将角度信息记录在3×n矩阵Angle中，其中第一行表示角所在位置在二维平面矩阵中的行序号，第二行表示角所在位置在二维平面矩阵中的列序号，第三行表示角的类型(0表示左侧角，1表示右侧角)，n列表示当前布局中存在n个角。此处以Bn＝1，I＝1时为例，则当前初始布局下的角度矩阵Angle如下所示：

$Angle=\left[\begin{array}{cc}2& 2\\ 2& 235\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(0.1\right)$

此时集装箱二维平面中尚未放置货物，则在表征集装箱的二维平面的矩阵中第2行第2列与第2行第235列的位置存在角，角的类型分别为左侧角和右侧角。若放置货物后箱内角度信息发生变化，则只需在Angle矩阵中删除或添加列即可。此处定义“穴度”为货物放置后左右两侧距其他货物或集装箱内壁的水平距离的最小非零值。一次操作所产生的“穴度”越小，则该操作的优化效果越好。从装箱批次为Bn的第I种货物的货物堆中选出最高的一堆，按“穴度”最优策略选择正向(二维平面中货物的长边与集装箱底边平行)或反向(二维平面中货物的短边与集装箱底边平行)放置在集装箱二维平面内的某个角处。若穴度相同，则按照两个角的列向量在Angle矩阵中的位置选择列序号较小的角向量。此处仍以Bn＝1，I＝1为例，此时的“穴度”见下表1.5。此时由于先计算将货物放置在式(0.1)中[2,2,0]^T这一列向量位置时的“穴度”，故应选择将货物正向放置在集装箱最内侧左上角的位置(即591×236矩阵中第2行第2列的位置)；

表1.5Bn＝1,I＝1时货物放置后产生的穴度

(2.4)统计目前集装箱平面内剩余的角。遍历搜索每个角处正放或反放每个货物堆(该种货物有剩余)的情况，计算该情况下的“穴度”，并按“穴度”最小的原则依次确定合适的货物堆和角所在位置，并记录上述信息；

(2.5)重复步骤(2.4)，直到该批次货物全部放入集装箱内，或集装箱余下的空间放置不下剩余的货物。仍以Bn＝1，I＝1时为例，可得到已装入货物堆数量num＝1,30,50,90时的货物空间布局，如图5所示；

(2.6)计算在装箱批次为Bn，装箱序列中第一堆货物的种类为I时，得到的该批次货物最终装箱方案所产生的“空缺”数H_I,Bn(I＝1,2,…,N；Bn＝1,2,…,M)，此处“空缺”数定义为二维平面内货物之间的空隙所占的面积总和。由于我们的二维平面已经数值化和离散化，所以“空缺”数可以通过统计二维装箱平面中已装箱货物边界下取值为0的点的个数来近似求得；

(2.7)若I<12，则I＝I+1，并转到步骤(2.3)，否则转到步骤(2.8)；

(2.8)经过循环遍历后可以得到对于某装箱批次Bn，相对应的以不同货物作为装箱序列的第一个元素的H_I,Bn值。根据H_I,Bn最小原则，即可确定装箱批次为Bn时的最优货物装箱序列及对应的最佳空间布局策略，同时根据当前装箱结果修改并保存集装箱内货物的边界。此处仍以Bn＝1时为例，则对应的H_I,1如下表1.6所示。根据该表可知，应选取1号或2号货物作为装箱序列的第一个元素。此处由于先计算1号货物堆作为装箱序列第一个元素时的情况，所以最优装箱序列中第一个元素应为1号中最高的货物堆，其对应的装箱后的平面布局如图6所示。图中选取了以5号和11号作为第一个装箱元素时的二维平面布局作为对比。直观来看，以1号货物作为第一个装箱元素的布局更加合理，空间利用率更高。

表1.6不同货物作为装箱序列第一个元素时的空缺数

(2.9)若Bn<3，则Bn＝Bn+1，I＝1，并转到步骤(2.3)，否则计算二维平面利用率和三维空间利用率，并输出使用不同规格的集装箱时货物的装箱序列、箱内位置以及所需的集装箱数量。此处利用一个4×n矩阵来记录装箱信息，其第一行为集装箱内位置的纵坐标，第二行为集装箱内位置的横坐标，第三行为货物种类i，第四行为货物的摆放方式，0表示货物正向放置，1表示货物反向放置；每一列代表一次货物装箱操作所需的信息，装箱的顺序从矩阵第一列开始到最后一列结束。下表1.7即为三站点货物的装箱信息(节选)。最终的装箱平面布局如图7所示，从左到右依次对应着站点1、2、3的货物装完后的平面布局情况。此时货物上方空间无法放置任一种类货物，集装箱的空间利用率可通过计算所装货物的总体积与集装箱容积的比值来求得，记为整箱空间利用率。此处计算得到该三维装箱方案的整箱二维平面利用率为94.99％，整箱三维空间利用率为89.46％，说明箱内空间利用较为充分。总共需要1个集装箱即可装载满所有货物。

表1.7货物装箱序列及装箱位置

(3)根据解得的最优装箱方案确定集装箱规格和数量，发放空集装箱；

(4)由最优装箱方案确定货物的装箱序列及箱内位置，利用机械装置垂直作业装箱；

(5)集装箱交接，装车或装船运输；

(6)到达各个送货地点后卸货。到达站点3时，根据表1.7中信息逆序卸走站点3的货物即可，到达其余站点时操作相同。若货物全部运送完毕，则空箱回运。整个运输过程结束。

实例二：某货运代理公司收货、装箱、运输过程。该公司使用20GP集装箱，内部规格为5.89m(长)×2.34m(宽)×2.39m(高)。货物分别送往1、2、3三个送货站点，且各个站点据发货点的距离满足站点1>站点2>站点3的数量关系。在接收到托运人货物后，利用标准集装箱装箱过程优化策略对货物进行处理。采用MATLAB实现优化过程，具体包括以下步骤：

(1)整理并清点托运人的货物，对待运货物的规格S_i、数量n_i,j及送货地点进行统计，并根据送货地点距发货地点的远近来确定不同货物的装箱批次bn。由于各个站点据发货点的距离满足站点1>站点2>站点3，则站点1的货物的装箱批次bn＝1，站点2的货物的装箱批次bn＝2，站点3的货物的装箱批次bn＝3。统计后的数据见下表2.1、表2.2：

表2.1待运货物数量及相应送货站点

表2.2待运货物规格

(2)以货物的规格、数量以及装箱批次{(S_i,n_i,bn),i＝1,2,…,12；bn＝1,2,3}作为输入，利用图3所示的装箱过程优化策略求解待运货物的最优空间布局，该步骤包括以下子步骤：

(2.1)将每种货物按照装箱批次分别堆叠，根据集装箱的高度计算出一堆中同种货物个数的最大值，再据此计算得到堆数。例如，第1种货物的高为39cm，据此可知一堆最多只能堆放BoxQuantum＝floor(238.8÷39)＝floor(6.12)＝6件同类货物，其中floor(*)函数为向下取整函数。因此装箱批次bn＝1的第1种货物共有BoxStack＝ceil(44÷6)＝ceil(7.33)＝8堆，其中ceil(*)函数为向上取整函数。一共有12种货物，3个装箱批次。装箱批次为bn的第i种货物的堆数，可记为K_i,bn(i＝1,2,…,12；bn＝1,2,3)，则上述待运货物的堆数K_i,bn如下表2.4所示：

表2.3同种货物堆叠最大数目

货物种类i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
													BoxQuantum	6	8	8	10	12	13	14	17	17	19	21	26

表2.4待运货物堆数及相应送货站点

(2.2)初始化规格为5.89m(长)×2.34m(宽)×2.39m(高)的集装箱二维平面，如图1所示。进一步，可对该二维装箱平面进行数值化和离散化，即将整个集装箱平面用一个591×236的矩阵表示(此时单位为cm)。货物摆放好后，矩阵中用数字1表示货物所占据的内部区域，用数字2表示集装箱或货物的边界，用数字来0表示其余集装箱内部未占用的区域。同时，定义变量Bn表示当前选中的装箱批次，变量I表示最先进行装箱的货物的种类，初始化上述变量为Bn＝1，I＝1；

(2.3)遍历整个集装箱二维平面，统计目前集装箱中存在的角(集装箱内可以构成的角总共分为左侧角与右侧角两类，如图2所示)，并将角度信息记录在3×n矩阵Angle中，其中第一行表示角所在位置在二维平面矩阵中的行序号，第二行表示角所在位置在二维平面矩阵中的列序号，第三行表示角的类型(0表示左侧角，1表示右侧角)，n列表示当前布局中存在n个角。此处以Bn＝1，I＝1时为例，则当前初始布局下的角度矩阵Angle如下所示：

$Angle=\left[\begin{array}{cc}2& 2\\ 2& 235\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(0.2\right)$

此时集装箱二维平面中尚未放置货物，则在表征集装箱的二维平面的矩阵中第2行第2列与第2行第235列的位置存在角，角的类型分别为左侧角和右侧角。若放置货物后箱内角度信息发生变化，则只需在Angle矩阵中删除或添加列即可。此处定义“穴度”为货物放置后左右两侧距其他货物或集装箱内壁的水平距离的最小非零值。一次操作所产生的“穴度”越小，则该操作的优化效果越好。从装箱批次为Bn的第I种货物的货物堆中选出最高的一堆，按“穴度”最优策略选择正向(二维平面中货物的长边与集装箱底边平行)或反向(二维平面中货物的短边与集装箱底边平行)放置在集装箱二维平面内的某个角处。若穴度相同，则按照两个角的列向量在Angle矩阵中的位置选择列序号较小的角向量。此处仍以Bn＝1，I＝1为例，此时的“穴度”见下表2.5。此时由于先计算将货物放置在式(0.1)中[2,2,0]^T这一列向量位置时的“穴度”，故应选择将货物正向放置在集装箱最内侧左上角的位置(即591×236矩阵中第2行第2列的位置)；

表2.5Bn＝1,I＝1时货物放置后产生的穴度

(2.4)统计目前集装箱平面内剩余的角。遍历搜索每个角处正放或反放每个货物堆(该种货物有剩余)的情况，计算该情况下的“穴度”，并按“穴度”最小的原则依次确定合适的货物堆和角所在位置，并记录上述信息；

(2.5)重复步骤(2.4)，直到该批次货物全部放入集装箱内，或集装箱余下的空间放置不下剩余的货物。仍以Bn＝1，I＝1时为例，可得到已装入货物堆数量num＝1,25,50,77时的货物空间布局，如图8所示；

(2.6)计算在装箱批次为Bn，装箱序列中第一堆货物的种类为I时，得到的该批次货物最终装箱方案所产生的“空缺”数H_I,Bn(I＝1,2,…,N；Bn＝1,2,…,M)，此处“空缺”数定义为二维平面内货物之间的空隙所占的面积总和。由于我们的二维平面已经数值化和离散化，所以“空缺”数可以通过统计二维装箱平面中已装箱货物边界下取值为0的点的个数来近似求得；

(2.7)若I<12，则I＝I+1，并转到步骤(2.3)，否则转到步骤(2.8)；

(2.8)经过循环遍历后可以得到对于某装箱批次Bn，相对应的以不同货物作为装箱序列的第一个元素的H_I,Bn值。根据H_I,Bn最小原则，即可确定装箱批次为Bn时的最优货物装箱序列及对应的最佳空间布局策略，同时根据当前装箱结果修改并保存集装箱内货物的边界。此处仍以Bn＝1时为例，则对应的H_I,1如下表2.6所示。根据该表可知，应选取1号或2号货物作为装箱序列的第一个元素。此处由于先计算1号货物堆作为装箱序列第一个元素时的情况，所以最优装箱序列中第一个元素应为1号中最高的货物堆，其对应的装箱后的平面布局如图9所示。图中选取了以3号和10号作为第一个装箱元素时的二维平面布局作为对比。直观来看，以1号货物作为第一个装箱元素的布局更加合理，空间利用率更高。

表2.6不同货物作为装箱序列第一个元素时的空缺数

(2.9)若Bn<3，则Bn＝Bn+1，并转到步骤(2.3)，否则计算空间利用率，并输出使用不同规格的集装箱时货物的装箱序列、箱内位置以及所需的集装箱数量。此处利用一个4×n矩阵来记录装箱信息，其第一行为集装箱内位置的纵坐标，第二行为集装箱内位置的横坐标，第三行为货物种类i，第四行为货物的摆放方式，0表示货物正向放置，1表示货物反向放置；每一列代表一次货物装箱操作所需的信息，装箱的顺序从矩阵第一列开始到最后一列结束。下表2.7即为三站点货物的装箱信息(节选)。最终的装箱平面布局如图10所示，从左到右依次对应着站点1、2、3的货物装完后的平面布局情况。此处集装箱装完所有货物后仍剩余较大空间，故应根据货物上方边界的最高高度构造水平装箱面，利用装箱面以下的空间利用情况来衡量算法结果的好坏，记为半箱空间利用率。此处通过计算可得半箱二维平面利用率为93.44％，半箱三维空间利用率为84.96％，说明箱内空间利用较为充分。总共需要1个集装箱即可装载满所有货物。

表2.7货物装箱序列及装箱位置

(3)根据解得的最优装箱方案确定集装箱规格和数量，发放空集装箱；

(4)由最优装箱方案确定货物的装箱序列及箱内位置，利用机械装置垂直作业装箱；

(5)集装箱交接，装车或装船运输；

(6)到达各个送货地点后卸货。到达站点3时，根据表2.7中信息逆序卸走站点3的货物即可，到达其余站点时操作相同。若货物全部运送完毕，则空箱回运。整个运输过程结束。

Claims (1)

1.一种标准集装箱装箱过程优化策略，其特征在于，首先对集装箱装箱问题进行定义：给定一种集装箱，其规格为L×W×H(m)，有送往M个送货地点的N种待装货物，其中第i种货物的规格为S_i:l_i×w_i×h_i(i＝1,2,…,N)，送往送货地点j的第i种货物有n_i,j(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,M)个，上述M个送货地点距当前装货地点的距离s满足关系s_M>s_M-1>...>s_j>...>s₂>s₁；为了便于卸货操作，货物装箱时应按照送货地点距当前装箱地点的距离由远及近分批次装箱；设装箱批次号为bn，则送货地点M的货物所对应的装箱批次bn＝1，送货地点M-1的货物所对应的装箱批次bn＝2，…..，送货地点2的货物所对应的装箱批次bn＝M-1，送货地点1的货物所对应的装箱批次bn＝M，其余依此类推；装箱过程优化策略具体如下：

(1)整理并清点货物，对待运货物的规格S_i、数量n_i,j及送货地点进行统计，并根据送货地点距发货地点的远近来确定不同货物的装箱批次bn；

(2)以货物的规格、数量以及装箱批次{(S_i,n_i,bn),i＝1,2,…,N；bn＝1,2,…,M}作为输入，求解货物的最优空间布局，该步骤包括以下子步骤：

(2.1)将每种货物按照装箱批次分别堆叠，根据集装箱的高度计算出一堆中同种货物个数的最大值，再据此计算得到堆数；对于N种货物，M个装箱批次而言，装箱批次为bn的第i种货物的堆数，记为K_i,bn(i＝1,2,…,N；bn＝1,2,…,M)；

(2.2)初始化规格为L×W×H的集装箱二维平面，定义变量Bn表示当前选中的装箱批次，变量I表示最先进行装箱的货物的种类，初始化上述变量为Bn＝1，I＝1；

(2.3)在集装箱的二维平面中定义角为货物的左右侧壁与相邻货物或者集装箱间形成的角，当无货物放入时，集装箱内存在的角为两个底角；统计目前集装箱中存在的角，对于每一只角，计算在该角处正放或反放一堆装箱批次为Bn的第I种货物其相应的穴度，选出“穴度”最小时所对应的角及放置方式，按该方式占该角；所述的“穴度”定义为货物放置后其左右两侧距其他货物或集装箱内壁的水平距离的最小非零值；所述的正放是指二维平面中货物的长边与集装箱底边平行，所述的反放是指二维平面中货物的短边与集装箱底边平行；

(2.4)重新统计目前集装箱中存在的角，对于每一只角，计算在该角处正放或反放每种货物时其相应的穴度，比较得出“穴度”最小时所对应的角及所放置的货物种类以及其放置方式，按该方式占该角；

(2.5)重复步骤(2.4)，直到该批次的货物全部放入集装箱内，或集装箱余下的空间放置不下当前装箱批次中剩余的货物；获得装箱批次为Bn，最先进行装箱货物种类为I时相应的装箱序列；

(2.6)计算按上述装箱序列进行装箱的话所产生的“空缺”数H_I,Bn(I＝1,2,…,N；Bn＝1,2,…,M)，所述的“空缺”数定义为二维平面内货物之间的空隙所占的面积总和；

(2.7)若I<N，则I＝I+1，并转到步骤(2.3)，否则转到步骤(2.8)；

(2.8)获得装箱批次为Bn时，N种货物分别作为最先装箱货物所对应的装箱序列；比较这N种装箱序列的“空缺”数，选出H_I,Bn最小的装箱序列作为装箱批次为Bn时的最优货物装箱方式及最佳空间布局策略；

(2.9)若Bn<M，则Bn＝Bn+1，I＝1，并转到步骤(2.3)，否则结束，获得按照送货地点距当前装箱地点的距离由远及近分批次装箱时，各装箱批次所对应的最优货物装箱方式及最佳空间布局策略。