CN103761635A

CN103761635A - 一种三维多箱异构货物装载优化方法

Info

Publication number: CN103761635A
Application number: CN201410018452.2A
Authority: CN
Inventors: 那日萨; 韩琪玮
Original assignee: Dalian University of Technology
Current assignee: Dalian University of Technology
Priority date: 2014-01-14
Filing date: 2014-01-14
Publication date: 2014-04-30

Abstract

本发明公开了一种三维多箱异构货物装载方法，选定多个容器A为待装载容器，容器A空间设为初始空间，根据初始空间确定可装载货物清单及货物的基础数据信息；按照优先级属性值由高到低排序并生成T个首分支，设初始j＝1,(1≤j≤T)，对第j个分支进行容器A的装载计算，直至完成所有T个首分支的装载计算，选择最佳的方案，记录最优方案中货物的种类、摆放方向、数量和位置信息，更新待装货物数量；如果仍有待装货物，且货物种类及相应的数量是已保留最优方案结果的整数N倍，则生成与最优方案相同的N个配载结果，否则转到开始重新计算，直至所有货物完全装载为止。本发明的有益效果是算法速度快，容器空间利用率高，能更好的结合实际应用。

Description

一种三维多箱异构货物装载优化方法

技术领域

本发明属于货物集装箱装载技术领域，涉及一种三维多箱异构货物装载方法。

背景技术

物流是国民经济的基础产业，随着社会经济的发展，特别是电子商务、信息技术、公路交通基础设施的建设，物流产业在得到迅猛发展的同时，也对物流管理的智能化、最优化和实时化等方面提出了新的要求。装箱是物流管理的重要环节，现在多数企业都存在装箱效率较低，导致货物运输成本过高的问题。因此如何构建高效、实用的三维装箱布局优化算法和软件也成为近年来学者们关注的热点。

众所周知，三维装箱问题是一个NP-hard问题，很难精确求解。从现有研究来看，国内外学者在求解单箱异构装箱问题和单型多箱问题上都已经得到了比较理想的结果。就大规模装箱实际应用，即多箱异构装箱问题而言，已有的算法还存在着一些问题，如优化计算时间过长，符合现实的约束条件较少等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三维多箱异构货物装载方法，解决了现有的三维装箱优化配载问题上存在算法的效率低，体积利用率低，优化时间过长及实际约束较少不能很好的结合实际应用的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

Step1：选定多个容器A为待装载容器，容器A对应三维坐标轴方向的尺寸为L×W×H，容器A空间设为初始空间，表示为Space((0,0,0),L,W,H,10000,10000)，将初始空间加入可用空间列表,可用空间列表即能容纳待装货物的空间集合，根据初始空间的尺寸和载重量限制，筛选货物，确定可装载货物清单及货物的基础数据信息；

Step2：按照上一步得到的货物的基础数据信息，按照优先级属性值由高到低排序并生成T个首分支，

Step3：设初始j＝1,(1≤j≤T)，对第j个分支的货物r在容器A初始空间内先生成“垂直条”，再生成“水平带”,最后将水平带再沿着初始空间的长度方向摆放，并更新货物r数量，保留其中每一个货物的位置信息，更新可装载货物列表；

Step4：将已装载货物r沿平行于XY方向的货物面和平行于YZ方向的货物面切割初始空间，切割成空间S1_a,S2_a,S3_a,S1_b,S2_b,S3_b，比较S2_a,S3_a,S2_b,S3_b的XZ面的投影面积，根据投影面积划分初始空间，将初始空间分为新的3个空间，更新初始空间列表，将新分割的3个空间记录在可用空间列表中，对新分割的空间对应坐标系的尺寸与剩余的待装载货物的尺寸比较，如果有新分割的空间尺寸不能装载任何一个剩余的待装载货物则此空间从可用空间列表中剔除；

Step5：确定其中一个新分割的空间为目标空间，在更新的可装载的货物列表中，利用货物块选择原则评估将剩下的货物装满容器A，完成j分支的计算；

Step6：令j+1，清空空间列表，更新待装货物的数量，重复Step3-Step5过程，直至j＝T，保留最佳的货物重心到容器几何中心距离小于50cm，货物重心的Z轴坐标越小的方案为最优方案，记录最优方案中货物的种类、摆放方向、数量和位置信息，更新待装货物数量；

Step7：如果仍有待装货物，且货物种类及相应的数量是已保留最优方案结果的整数N倍，则生成与最优方案相同的N个配载结果，否则转到Step1.重新计算，直至所有货物完全装载为止。

本发明的特点还在于所述Step3中，对第j个分支的货物r首先在初始空间高度方向生成“垂直条”，即由在初始空间高度方向堆叠，堆叠的数量为：

M为容器的最大载重量，by_r是货物r在初始空间高度方向堆叠的数量，w_r为货物r的重量，ly_r为货物r在Y轴方向的尺寸，q_r为货物r的数量，l_r为货物r的堆码层数,再生成“水平带”,即沿着初始空间的宽度方向摆放；摆放的数量为：

bx_r是货物r在初始空间宽度方向摆放的“垂直条”数量，lx_r为货物r在X轴方向的尺寸,

最后将水平带再沿着初始空间的长度方向摆放，摆放数量为：

bz_r是货物r在初始空间的长度方向摆放的“水平带”数量，lz_r为货物r在Z轴方向的尺寸；

保留货物种类r的初始优先级，记为Priority=p_r，Priority用于保留最新装载货物的优先级，按照现有装载货物，更新货物r数量，保留每一个货物r的位置信息，即货物几何中心的坐标(x_r,y_r,z_r)，初始空间的左后下方基准点坐标（0,0,0），则第一个摆放的货物几何中心坐标设为(x⁰ _r,y⁰ _r,z⁰ _r)，x⁰ _r＝0+lx_r/2；y⁰ _r＝0+ly_r/2；z⁰ _r＝0+lz_r/2；在对应X轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x¹ _r,y¹ _r,z¹ _r)，x¹ _r＝x⁰ _r+lx_r，y¹ _r＝y⁰ _r，z¹ _r＝z⁰ _r；在对应Y轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x² _r,y² _r,z² _r)，x² _r＝x⁰ _r，y² _r＝y⁰ _r+ly_r，z² _r＝z⁰ _r；在对应Z轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x³ _r,y³ _r,z³ _r)，x³ _r＝x⁰ _r,y³ _r＝y⁰ _r,z³ _r＝z⁰ _r+lz_r，其他货物的几何中心坐标的依此类推，更新可装载货物列表。

Step5中，如果货物优先级<=Priority，Priority是随时更新的最新装载货物的优先级，货物的重量<=容器剩余最大载重量，则将货物放入可装载货物列表，如果所有可用空间列表不为空，仍有可装载货物且容器剩余最大载重量大于0，则重复迭代步骤Step5.1，Step5.2，否则进行下一步：

Step5.1：在可用空间列表中搜索，确定其中一个新分割的空间为目标空间，选择目标空间时，优先选择空间位置较高的，即Y轴方向参考点坐标sy最大的；如果sy坐标相同则优先选择空间位置靠近XY平面的，即Z轴方向参考点sz坐标最小的，如果sz坐标相同则优先选择在X轴方向参考点sx坐标最小的，在可装载的货物列表中，选择优先级最高、承重级别小于目标空间的承重级别且级别最高的货物，生成T'个分支，T'为可装载货物列表数据更新后的分支；

Step5.2：对T'个分支按照构造货物块的原则生成货物块，即设容器装载货物后的剩余最大载重量为W'，目标空间在对应坐标系上的长度为sl_x',sl_y',sl_z'，允许的最大堆码层数为l'，货物i的重量和剩余数量分别为w_i'和q_i'，对应在三维坐标方向的尺寸为x_i',y_i',z_i'，货物i的第k种货物块在对应坐标方向摆放货物的数量为nx_ik、ny_ik、nz_ik，货物块构造时优先考虑y方向，再考虑x方向，最后考虑z方向，这样组块的规则可以避免货物平铺，也可以保证货物按照优先级从高到低的顺序从里到外摆放；货物i的第k种货物块在三维坐标方向的数量求解公式如下：

{1≤i≤T,1≤k≤q_i'}，

则待装货物i的第k种货物块中货物的数量Q_ik=ny_ik×nx_ik×nz_ik，此货物块在对应三维坐标系方向的长度分别为ly_ik=ny_ik·y_i',lx_ik=nx_ik·x_i',lz_ik=nz_ik·z_i'，其中表示相乘。此货物块的数量为

重量为bW_ik=w_i·Q_ik，如果待装货物i仍有剩余，则将剩余数量的货物代入上述公式得到新的货物块，依次类推待装货物i的货物块种类大于等于1小于等于货物的总数量(1≤k≤q_i')；利用货物块选择原则评估，即为了使货物按照优先级顺序从里到外的摆放，以及空间利用率较高的目标，优先选择占目标空间体积利用率最大的货物块摆放，如果货物块占目标空间体积利用率相同，则优先选择货物块在X轴方向尺寸最大的货物块摆放，如果货物块在X轴方向尺寸相同，则优先选择XZ面的面积利用率较大的货物块摆放，保留最佳的货物块组合中各货物几何中心坐标，更新可装载货物，更新容器剩余的最大载重量。

本发明的有益效果是算法速度快，容器空间利用率高，能更好的结合实际应用。

附图说明

图1是本发明一种三维多箱异构货物装载方法的空间切割方案图；

图2是本发明货物装载后的空间切割图的俯视图；

图3是本发明货物装载后的空间切割图；

图4是本发明使用容器的装载结果3D效果图；

图5是本发明方法实施流程图。

具体实施方式

本发明将装箱的要求设定为完全装载，即不同尺寸不同数量的货物（单个货物的尺寸和重量必须在容器的尺寸和最大载重的范围内）完全装入某一种固定尺寸的容器中，在满足7种现实约束的条件，尽可能实现使用容器总数目最小且每个容器体积利用率尽可能大的目标。采用的坐标系为世界坐标系，容器的长度方向为Z轴，宽度方向为X轴，高度的方向为Y轴，容器的左后下方为坐标原点。七种约束为：

1)货物方向约束(C1)。货物有6种旋转方向，在实际装载中，可以限制其摆放方向，如规定货物允许立放摆放，则货物只能按照包装箱上向上箭头方向立放摆放，不能旋转。货物允许的摆放方向是货物的必要属性，默认是任意方向均可摆放。本发明的方向规定如表1所示。

表1摆放方向定义

以立放为例，长对应坐标轴的Z轴方向，宽对应坐标轴的X轴方向，高对应坐标轴Y方向，

2)稳定性约束(C2)。货物必须得到容器底部或其他货物的完全支撑，不允许悬空。

3)货物优先级约束(C3)。异构货物优先级受目的地等因素影响，如不同委托方要求发送货物的目的地不尽相同，要保证“先到先下”的原则，先到的货物优先级越低越后摆放。同构货物优先级受方向影响，如电器行业，考虑到运输的安全性，往往要求货物尽量先立放，如有剩余空间再考虑侧放或躺放。优先级是货物的必要属性，必须赋给一个数值，默认为0。

4)货物承重级别约束(C4)。承重级别是设置货物的一个重要指标，承重级别数值越大承重能力越高。不同货物叠放时，应考虑货物的承重能力，避免出现过度挤压而导致物品损坏的情况，如纸箱只能放在木箱的上面。承重级别是货物的必要属性，必须赋给一个数值，默认为0。

5)货物最大堆码层数约束(C5)。考虑运输过程中的稳定性，要对货物允许的最大堆码层数限制。货物最大堆码层数是指货物本身及其上方货物允许摆放的最大堆码层数。最大堆码层数是货物的必要属性，必须赋给一个数值，默认是30。

6)重心约束(C6)。装载完后，容器重心应在容器几何中心附近，有利于运输过程的稳定性。

7)容器最大载重量、最大容积约束(C7)。容器本身有最大载重量和最大容积的限制，已装载的货物的总重量和总体积不能超过这个限制。

基于“块”和“空间”概念的启发式算法的流程主要有以下七步：

Step1：确定n种数量有限的货物为初始待装货物，每种货物的允许的摆放方向为m种(1≤m≤6)，第i种货物的数量为q_i、对应三维坐标轴方向的尺寸为lx_i×ly_i×lz_i、重量为w_i、货物优先级（C3）为p_i、承重级别（C4）为b_i、允许的最大堆码层数（C5）为l_i(1≤i≤n)。选定容器A为待装载容器，容器A对应三维坐标轴方向的尺寸为L×W×H，容器A的最大载重量和容积分别为M,V，容器A的使用数目不限，根据所有货物的需要选择容器A的数量。容器A内部空间的属性左后下方的点坐标(sx,sy,sz)、对应三维坐标轴方向的尺寸sl_x,sl_y,sl_z、承重级别s_b和堆码层数s_l组成，表示为Space((sx,sy,sz),sl_x,sl_y,sl_z,s_b,s_l)，承重级别和堆码层数的属性值标记了空间下方已装载的货物相应属性。初始空间为整个容器A的内部空间，可具体表示对应为Space((0,0,0),L,W,H,10000,10000)，即初始允许的堆码层数最高为10000 层，允许承重级别默认值为最高级别10000级。将初始空间加入可用空间列表,可用空间列表即能容纳待装货物的空间集合。把尺寸相同的货物分为一个种类，根据初始空间的尺寸和载重量限制，筛选货物，超出初始空间的货物不选择，能放入初始空间的货物或限定摆放方向能装入初始空间的货物选择，确定可装载货物清单，即能放入容器内的货物的种类和方向组合。按照以上条件得到货物的基础数据信息，如表1所示为货物的基础数据信息表。

表1

Step2：按照上一步得到的货物的基础数据信息，选优先级p_i由高到低的顺序对可装货物清单排序，货物优先级(C3)的属性值是个数值，本算法规定先到的货物的优先级值越小越后摆放，所以按照优先级属性值由高到低排序，以保证货物“先到先下”。将所有货物生成T个首分支，

n'是能放入初始空间内的货物的种类，能放入容器内的货物的方向m'种，用下面步骤计算出T个分支的每一个分支在容器A中的摆放，进而选取最优的分支装载。

Step3：设T个分支的其中一个分支j＝1,(1≤j≤T)，下面进行第j分支的计算，对第j个分支的货物r首先在初始空间高度方向生成“垂直条”，即由在初始空间高度方向堆叠，堆叠的数量为：

M为容器的最大载重量，by_r是货物r在初始空间高度方向堆叠的数量，w_r为货物r的重量，ly_r为货物r在Y轴方向的尺寸，q_r为货物r的数量，l_r为货物r的堆码层数, 再生成“水平带”,即沿着初始空间的宽度方向摆放；摆放的数量为：

bz_r是货物r在初始空间的长度方向摆放的“水平带”数量，lz_r为货物r在Z轴方向的尺寸;

保留货物种类r的初始优先级，记为Priority=p_r，Priority用于保留最新装载货物的优先级，按照现有装载货物，更新货物r数量，保留每一个货物r的位置信息，即货物几何中心的坐标(x_r,y_r,z_r)，初始空间的左后下方基准点坐标（0,0,0），则第一个摆放的货物几何中心坐标设为(x⁰ _r,y⁰ _r,z⁰ _r)，x⁰ _r＝0+lx_r/2；y⁰ _r＝0+ly_r/2；z⁰ _r＝0+lz_r/2；在对应X轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x¹ _r,y¹ _r,z¹ _r)，x¹ _r＝x⁰ _r+lx_r，y¹ _r＝y⁰ _r，z¹ _r＝z⁰ _r；在对应Y轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x² _r,y² _r,z² _r)，x² _r＝x⁰ _r，y² _r＝y⁰ _r+ly_r，z² _r＝z⁰ _r；在对应Z轴方向紧挨着第一个摆放的货物的几何中心坐标设为(x³ _r,y³ _r,z³ _r)，x³ _r＝x⁰ _r,y³ _r＝y⁰ _r,z³ _r＝z⁰ _r+lz_r。其他货物的几何中心坐标的依此类推，更新可装载货物列表。

Step4：将已装载货物r沿平行于XY方向的货物面和平行于YZ方向的货物面切割空间，切割成空间S1_a,S2_a,S3_a,S1_b,S2_b,S3_b，比较S2_a,S3_a,S2_b,S3_b的XZ面的投影面积，S2_a,S3_a,S2_b,S3_b的XZ面的投影面积的俯视图如图2所示，比较投影面积的大小就是比较Sa、Sb面积大小，如果Sa的面积大于Sb则采取方案a的切割方法划分空间，如果Sb的面积大于Sa则采取方案b的切割方法划分空间。S1_a、S1_b是货物上方的空间；S2_a是沿平行于XY方向的货物面切割后货物正前方的空间；S3_a是沿平行于XY方向的货物面切割后货物旁边的空间；S2_b是沿平行于YZ方向的货物面切割后货物正前方的空间；S3_b是沿平行于YZ方向的货物面切割后货物旁边的空间。更新初始空间列表，将初始空间分为新分割的3个空间，将新分割的3个空间记录在可用空间列表中，如图1所示。根据货物的尺寸筛选新分割的空间，对新分割的空间对应坐标系的尺寸与剩余的待装载货物的尺寸比较，如果所有新分割的空间尺寸都不能装载任何一个剩余的待装载货物则此空间从可用空间列表中剔除，如果空间至少能装下一种货物，则将其添加到可用空间列表，否则删除。

Step5：如果货物优先级<=Priority，Priority是随时更新的最新装载货物的优先级，货物的重量<=容器剩余最大载重量，则将货物放入可装载货物列表。如果所有可用空间列表不为空，仍有可装载货物且容器剩余最大载重量大于0，重复迭代步骤Step5.1，Step5.2，否则转到Step6。

Step5.1：在可用空间列表中搜索，确定其中一个新分割的空间为目标空间，选择目标空间时，优先选择空间位置较高的，即Y轴方向参考点坐标sy最大的；如果sy坐标相同则优先选择空间位置靠近XY平面的，即Z轴方向参考点sz坐标最小的，如果sz坐标相同则优先选择在X轴方向参考点sx坐标最小的。在可装载的货物列表中，选择优先级最高、承重级别小于目标空间的承重级别且级别最高的货物，生成T'个分支。T'为可装载货物列表数据更新后的分支。

Step5.2：对T'个分支按照构造货物块的原则生成货物块，即设容器装载货物后的剩余最大载重量为W'，目标空间在对应坐标系上的长度为sl_x',sl_y',sl_z'，允许的最大堆码层数为l'，货物i的重量和剩余数量分别为w_i'和q_i'，对应在三维坐标方向的尺寸为x_i',y_i',z_i'，货物i的第k种货物块在对应坐标方向摆放货物的数量为nx_ik、ny_ik、nz_ik。货物块构造时优先考虑y方向，再考虑x方向，最后考虑z方向。这样组块的规则可以避免货物平铺，也可以保证货物按照优先级从高到低的顺序从里到外摆放。货物i的第k种货物块在三维坐标方向的数量求解公式如下：

{1≤i≤T,1≤k≤q_i'}

重量为bW_ik=w_i·Q_ik，如果待装货物i仍有剩余，则将剩余数量的货物代入上述公式得到新的货物块，依次类推待装货物i的货物块种类大于等于1小于等于货物的总数量(1≤k≤q_i')。

利用货物块选择原则评估，即为了使货物按照优先级顺序从里到外的摆放，以及空间利用率较高的目标，优先选择占目标空间体积利用率最大的货物块摆放，如果货物块占目标空间体积利用率相同，则优先选择货物块在X轴方向尺寸最大的货物块摆放，如果货物块在X轴方向尺寸相同，则优先选择XZ面的面积利用率较大的货物块摆放。保留最佳的货物块组合中各货物几何中心坐标，更新可装载货物，更新容器剩余的最大载重量，转到Step5；

Step6：此时，所有货物分成的T分支中，第j个分支已经计算完毕，清空空间列表，恢复初始待装货物的数量，即此时重新选择容器A来计算第j+1分支，转到Step3，重复Step3-Step5步骤，直至j＝T，计算出所有T分支，结束迭代，保留最佳的货物重心到容器几何中心距离小于50cm，因为货物运输过程中的稳定性，货物重心到容器几何中心距离优选小于50cm：

\sqrt{{(W / 2 - Σ_{i = 1}^{g} x_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2} + {(H / 2 - Σ_{i = 1}^{g} y_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2} + {(L / 2 - Σ_{i = 1}^{g} z_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2}} \leq 50

，g是装载货物的总数量，(x_i,y_i,z_i)是货物几何中心的坐标，w_i是货物的重量，L,W,H是容器A的长，宽，高。并且货物重心的Z轴坐标越小的方案为最优方案，此时选择出T个分支中最优的分支来装载货物，记录最优方案中货物的种类、摆放方向、数量和位置信息，更新待装货物数量。

Step7：在所有待装载货物中经过优选的分支装载后，如果仍有待装货物，且货物种类及相应的数量是已保留最优方案结果的整数N倍，则生成与最优方案相同的N个配载结果，否则转到Step1。重新选择容器A继续计算，直至所有货物完全装载到多个容器A中为止。图5为本发明的流程图。

本发明针对当前求解多箱异构装箱问题上存在的不足，提出了一种基于“块”和“空间”的概念的启发式搜索算法。本发明在对多箱异构货物的三维装箱优化及其7种现实约束进行问题描述基础上，给出了“块”和“空间”的基本概念和确定原则；进而给出了启发式算法的步骤和流程；最后基于开放式标准测试数据的计算结果分析比较，说明了算法在时间效率和体积利用率上均优于同类研究；另外，还通过一个现实约束实例计算和所开发的三维装箱布局软件3D可视化显示，进一步验证了算法的理论有效性和重要实用价值。

下面列举具体实施例进行说明：

实施例1：

Step1：使用尺寸为104cm×96cm×84cm的集装箱，此集装箱最大载重量为20kg，完全装载种3种不同尺寸的货物，货物尺寸单位为cm，货物的基础数据信息如表2所示。

表2货物的基础数据信息

具体的计算过程：

确定初始待装货物清单，如表2所示待装载三种货物，每种货物有6种方向。选择容器的内部空间为初始空间表示为：

InitSpace((0,0,0),104,96,84,10000,10000)。将初始空间加入可用空间列表SurfList()中。根据初始空间筛选货物，确定可装载货物清单，货物1和货物2有6种摆放方向均可，货物3只可以摆放立放-水平和躺放-水平，其他允许摆放方向超出容器的最大尺寸。

Step2：按照货物的优先级p_i由高到低的顺序对可装货物清单排序，生成T个首分支，T＝6+6+2＝14。

Step3：设j＝1(1≤j≤T)，选定第j个分支，初始摆放货物种类r。以第一个分支为例演示计算过程，货物1立放摆放为第一个分支，首先在初始空间高度方向堆叠数量为

的货物1所形成的“垂直条”。再沿着初始空间的宽度方向摆放

个“垂直条”形成“水平带”，最后沿着初始空间的长度方向摆放，

个“水平带”。保留货物1的优先级，记为Priority=0，货物1已装载的数量=1*3*1=3、已装载的重量=3*1=3kg，摆放方向为立放。更新货物1数量q₁＝11-3＝8，容器剩余最大载重量为20-3=17kg。货物1的摆放方向立放，由表1摆放方向定义可知，货物1对应坐标系X轴方向的尺寸为50cm，对应坐标系Y轴方向的尺寸为24cm，对应坐标系Z轴方向的尺寸为70cm。初始目标空间左后下方基准点为(0,0,0)，因为此三个货物在X轴、Z轴方向叠加，所以货物几何中心的坐标分别为(25,12,35),(25,36,35),(25,60,35)，此3个货物重心坐标，即几何中心坐标，因为货物是均匀质量，几何中心坐标即货物重心坐标。

Step4：已装载货物1后按照沿着平行于XY的货物面切割后和沿着平行于YZ的货物面切割后的俯视图如图2所示，比较空间在XZ面投影面积最大的原则切割初始空间，即比较图2所示的Sa与Sb的面积大小，Sa=46*70,Sb=34*50,Sa的面积大于Sb，则按照Sa的切割方案，即沿着平行于YZ面的货物面切割空间后的结果如图3所示，切割生成三个新的空间S1，S2，S3(S1是货物上方的空间，S2是货物正前方的空间，S3是货物旁边的空间)。已知初始空间的对应坐标系X轴方向的尺寸为96cm，对应坐标系Y轴方向的尺寸为84cm，对应坐标系Z轴方向的尺寸为104cm，已装载3个货物1的对应坐标系X轴方向的总尺寸为50cm，对应坐标系Y轴方向的总尺寸为72cm，对应坐标系Z轴方向的总尺寸为70cm。货物1的允许最大堆码层数为20，空间S1下方已堆积三个货物1，所以空间S1的堆码层数为20-3=17，货物1的承重级别为1，则空间S1的承重级别为1，空间S2、S3下方没有装载货物，则堆码层数和承重级别为初始空间的默认值。初始目标空间左后下方基准点为(0,0,0)，则空间S1左后下方的基准点坐标为(0，72，0)，对应坐标系X,Y,Z轴方向的尺寸为（50，12，70），则空间S1表示为((0，72，0)，50，12，70，17，1)，同理空间S2表示为((50，0，0)，46，84，104，10000，10000)，空间S3表示为((0，0，70)，50，84，34，10000，10000)，将三个空间加入空间列表SurfList()中。

Step5：如果货物优先级<=Priority，货物的重量<=容器剩余最大载重量，则将货物放入可装载货物列表，如果可用空间列表不为空，仍有可装载货物且容器剩余最大载重量大于0，则重复下面的迭代步骤Step5.1，Step5.2。否则转到Step6。第一次循环时，可装载货物列表如表3所示，根据可装载货物的尺寸筛选可用空间列表（在上述的SurfList()列表中的三个空间筛选，尺寸可以容纳任何一种货物的尺寸即为可用空间，空间S1的尺寸不能装载任何一种货物，而空间S2和S3均可以），此时可用空间为2个（S2和S3）。如表3所示可装载货物列表信息。

表3

Step5.1：在可用空间列表搜索，按照选择目标空间的原则确定目标空间。确定((50,0,0),46,84,104,10000,10000)为目标空间。在可装载的货物列表中，选择优先级最高、承重级别小于目标空间的承重级别且级别最高的货物，生成T'个分支，货物承重级别和优先级都相同，所以T'=14。

Step5.2：对T'个分支按照构造货物块的原则生成货物块，以第一次循环为例，如表4所示为第一次循环生成的货物块，货物1、货物2、货物3总共有14个分支，其中能放入目标空间的则有5种。如表4所示。

表4

“*”表示数学运算乘，“-”表示没有装载此货物。以货物1侧放摆放为例，计算货物快的生成过程如下：

利用构造货物块的原则，最佳货物块为第5种货物块摆放货物，目标空间左后下方点(50,0,0),保留最佳的货物块组合中各货物几何中心坐标，分别为(102,7,48)、(102,21,48)、(102,35,48)。更新货物数量，切割目标空间。转到Step5；

Step6：上一步完成j分支的计算；令j+1，清空空间列表，选择容器的内部空间为初始空间表示为：

InitSpace((0,0,0),104,96,84,10000,10000)。将初始空间加入可用空间列表SurfList()中，恢复初始待装货物的数量，转到Step3.重复迭代此过程直至j＝T，结束迭代，保留最佳的货物重心到容器几何中心距离小于50cm即

\sqrt{{(W / 2 - Σ_{i = 1}^{g} x_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2} + {(H / 2 - Σ_{i = 1}^{g} y_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2} + {(L / 2 - Σ_{i = 1}^{g} z_{i} \cdot w_{i} / Σ_{i = 1}^{g} w_{i})}^{2}} \leq 50

，g是装载货物的总数量，(x_i,y_i,z_i)是货物几何中心的坐标，w_i是货物的重量，L,W,H是容器A的长，宽，高。并且货物重心的Z轴坐标越小的方案为最优方案，此时完成了所有T分支计算，找出最优方案中货物的种类、摆放方向、数量和位置信息，更新待装货物数量。第一次得到最优方案的货物装载情况如表5所示的第一次得到最优方案的货物装载情况。

表5

Step7：如果仍有待装货物，且货物种类及相应的数量是已保留最优方案结果的整数N倍，则生成与最优方案相同的N个配载结果，否则转到Step1.重新计算，直至所有货物完全装载为止。第一次最优方案装载结果如表5所示，

则再可生成与第一次最优方案装载结果相同的一个配载结果，仍有待装货物，则重新转到Step1.重新计算，最终的计算结果，装载所有货物用了3 个容器A，如表6所示的计算结果，可用装载结果的3D效果图如图4所示。

表6

Claims

1.一种三维多箱异构货物装载方法，其特征在于按照以下步骤进行：

2.按照权利要求1所述一种三维多箱异构货物装载方法，其特征在于：所述Step3中，对第j个分支的货物r首先在初始空间高度方向生成“垂直条”，即由在初始空间高度方向堆叠，堆叠的数量为：

3.按照权利要求1所述一种三维多箱异构货物装载方法，其特征在于：所述Step5中，如果货物优先级<=Priority，Priority是随时更新的最新装载货物的优先级，货物的重量<=容器剩余最大载重量，则将货物放入可装载货物列表，如果所有可用空间列表不为空，仍有可装载货物且容器剩余最大载重量大于0，则重复迭代步骤Step5.1，Step5.2，否则进行下一步：

Step5.1.在可用空间列表中搜索，确定其中一个新分割的空间为目标空间，选择目标空间时，优先选择空间位置较高的，即Y轴方向参考点坐标sy最大的；如果sy坐标相同则优先选择空间位置靠近XY平面的，即Z轴方向参考点sz坐标最小的，如果sz坐标相同则优先选择在X轴方向参考点sx坐标最小的，在可装载的货物列表中，选择优先级最高、承重级别小于目标空间的承重级别且级别最高的货物，生成T'个分支，T'为可装载货物列表数据更新后的分支；

Step5.2.对T'个分支按照构造货物块的原则生成货物块，即设容器装载货物后的剩余最大载重量为W'，目标空间在对应坐标系上的长度为sl_x',sl_y',sl_z'，允许的最大堆码层数为l'，货物i的重量和剩余数量分别为w_i'和q_i'，对应在三维坐标方向的尺寸为x_i',y_i',z_i'，货物i的第k种货物块在对应坐标方向摆放货物的数量为nx_ik、ny_ik、nz_ik，货物块构造时优先考虑y方向，再考虑x方向，最后考虑z方向，这样组块的规则可以避免货物平铺，也可以保证货物按照优先级从高到低的顺序从里到外摆放；货物i的第k种货物块在三维坐标方向的数量求解公式如下：

{1≤i≤T,1≤k≤q_i'}，