CN109345017A - 一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，包括如下步骤：根据载重、容积、方向性、稳定性约束，以车厢空间利用率最大为目标函数，构建车间物料运输装车过程中的三维装箱模型；利用装箱算法最大利用车辆装载能力，生成所需装车的车厢数量，构成配送行车路径数；对每一车辆的路径运行进行优化，以配送成本最低为目标函数，构建与现实生产和配送相适应的车间车辆路径规划模型。本发明的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法解决了传统人工经验配送无法满足生产需求的问题，有效避免了配送路径上的物料无法实现装车的现象，将其应用于车间物料配送能提高车辆的装载率，降低企业内部物流配送成本。

Description

一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法

技术领域

本发明属于物料配送技术领域，具体涉及一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法。

背景技术

自Dantzing于1959年在《The Truck Dispatching Problem》中提出车辆路径问题以来，该问题就成为学者们研究的热点，随着应用情形的复杂程度增加，学者们对经典的车辆路径问题模型进行了拓展和延伸。之所以能被持续关注，是因为其对现实生活中高效的物流配送产生了重要的影响。以往的车辆路径相关理论主要着重于社会物流的范畴，没有对车间物流进行深入的研究。但其实车间各工位的配送是一个缩小了的社会物流，也具有重要的研究意义，使得企业内部利益最大化。李加玲等于2016年在《基于软时间窗的车间物料配送调度优化研究》中将外部物流的知识运用到企业的微观物流中，研究了车间内部的物料运输形式，运用改进遗传算法对物料配送进行调度。杨家平等于2017年在《一种车间物料配送路径问题的优化模型及算法》中对生产物流的VRP问题作了深入研究，以车间物流通道节点为重点研究对象，并设计了新型的单亲遗传算法仿真配送路径。装箱也是物流配送一个重要的环节。Martello等于2000年在《The Three-Dimensional Bin PackingProblem》一文中首次提出三维装箱问题，随后对于摆放方向是否固定，物品是否可以翻转，学者们做了很多拓展研究。翟钰等于2007年在《多种物品三维装箱问题的一种启发式算法》中在四个位置约束条件下，基于货物可组成“块”，自底向上可生成“平面”的概念，采用了树搜索方法，有效解决了异种物品装箱的问题。王征等于2011年在《带二维装箱约束的物流配送车辆路径问题》中，在研究VRP的基础上，考虑了货物在车厢中不能重复放置、要有序装箱等约束，提出的Memetic算法能有效提高求解结果的质量。那日萨等于2017年在《基于实际约束的三维装箱问题优化算法》中利用空间切割法对目标进行划分，在水平方向和竖直方向搜索能放入的最佳货物，使箱体空间利用率最大化。这些研究为提高空间利用率提供了理论基础，然而物流配送光靠路径规划只能做到单一的优化，其与装载是密不可分的。实际配送中通常是在近似长方体的货箱车辆中装入不同体积不同重量的货物进行运输，这便需要同时考虑“装箱”和“运输”两个要素，才能使得规划的路线既合理又能使运输成本最低，更具有实际应用的价值。

本发明从工位的物料需求出发，为配送车辆寻找合适的装箱方案，在此基础上，构建了每一配送车辆的路径优化模型。在以往的物流配送研究中，通常是将两者独立考虑的，但装载形式的不同意味着车辆行驶的路线会因物料能否装载而改变，导致车辆路径规划的结果并不合理。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，以解决现有技术中物流配送时装箱和运输是两者独立考虑的，车辆行驶的路线会因物料能否装载而改变，导致车辆路径规划的结果并不合理的问题。本发明首先考虑了装箱问题，做到所需车厢数最少，进而对每辆车具体的行驶路径进行经济合理的优化，在一定程度上提高了车辆的装载率并降低了物料配送成本。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，包括步骤如下：

(1)根据车间当前生产情况，确定下个配送时段内各工位的物料需求信息以及所需物料送达的时间窗信息；

(2)考虑物料的装车约束：容积、载重、方向、稳定性约束，构建三维装箱模型；

(3)利用上述三维装箱模型，最大利用车辆装载能力，设计遗传算法生成所需车厢数量及各车厢装载的物料序号，构成每条配送行车路径上各工位的需求信息；

(4)构建考虑时间窗的车间物料配送优化模型；

(5)通过遗传算法进行车间物料配送优化求解，生成每辆配送车辆的行驶路径方案以及配送成本。

进一步地，所述步骤(2)具体包括：

(21)确定目标函数：

其中，f为优化约束目标值；n为物料总数；g为物料序号；R_g为物料是否被装入车厢，若装入车厢则为1，否则为0；v_g为物料g的包装箱体积，V为配送车辆的车厢体积；

(22)保证所有待装物料包装箱装入车厢后不会出现相互挤压的状态：

其中，L为车厢的长度，W为车厢的宽度，H为车厢的高度；x_g,y_g,z_g分别为物料g的包装箱装入车厢后左后下角的位置坐标，为物料g的包装箱装入车厢后是否包含点(x_g,y_g,z_g)，若包括则为1，否则为0；

(23)确保待装物料包装箱装入车厢后不会处于悬空的状态：

(24)物料包装箱X轴、Y轴、Z轴装箱长度约束：

其中

其中

其中，为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0，为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；h_g为包装箱沿Z轴方向的高度；

(25)物料包装箱装入车厢后X轴、Y轴、Z轴位置方向约束：

(26)装入车厢的物料包装箱总重量不能超过车辆自身的载重量；

其中，m_g为第g个包装箱重量，Q为车辆的最大载重量。

进一步地，所述步骤(4)具体包括：

(41)确定目标函数：

其中，i,j表示车间中不同工位；k为配送运输工具的序号；m为等待配送的运输工具数量，其具体取值由装箱模型生成的装载方案决定；FC为单位发车成本；c为单位运输成本；d_ij为两个工位间的直线距离；x_ijk为第k辆车辆是否经过工位i到工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；c_e、c_l分别表示早于或晚于时间窗的单位惩罚成本；t_ik为到达工位i的时刻；e_i为工位i的计划开始服务时间；l_i为工位i的计划结束服务时间；

(42)能量守恒，每个工位到达和离开的车辆数相同约束：

其中，h为车间内的一个工位，x_ihk为第k辆车辆是否经过工位i到工位h，若车辆经过，则为1，否则为0；x_hjk为第k辆车辆是否经过工h工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；

(43)每条路线上车辆从配送中心离开，完成任务后必须返回配送中心约束：

其中，x_ijk为第k辆车辆是否经过工位i到工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；x_jik为第k辆车辆是否经过工位j到工位i，若车辆经过，则为1，否则为0；

(44)物料配送的时间窗约束：

(45)不同工位配送服务时间的约束：

其中，t_ijk为第k辆车在工位i和工位j之间的行驶时间；s_i为在第i个工位的服务时间。

本发明的有益效果：

1、本发明的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法构建了考虑装箱约束的三维装箱模型，解决了传统人工经验配送无法满足生产需求的问题，有效避免了配送路径上无法实现装车的现象，将其应用于车间物料配送能最大利用车辆的装载能力。

2、通过装箱优化后的车辆路径规划模型可合理减少配送车辆数量，并为车间配送寻找节约成本的行驶路径，降低企业内部物流配送成本。

附图说明

图1绘示本发明考虑装箱约束的车间物料配送优化方法的流程图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，包括如下步骤：

(1)根据车间当前生产情况，确定下个配送时段内各工位的物料需求信息以及所需物料送达的时间窗信息；

(2)考虑物料的装车约束：容积、载重、方向、稳定性约束，构建三维装箱模型；

车间物料装载三维装箱模型是尽可能利用车辆的装载能力，将各工位所需物料总体当成装载对象，配送车辆的车厢近似看成一个长方体，将车厢的容积和载重作为约束，同时考虑物料箱摆放的方向和稳定性约束，使得装箱的结果符合实际配送需求，从而生成所需装载的车辆数，作为路径规划的参考。

(21)确定目标函数：

其中，f为优化约束目标值；n为物料总数；g为物料序号；R_g为物料是否被装入车厢，若装入车厢则为1，否则为0；v_g为物料g的包装箱体积，V为配送车辆的车厢体积；

(22)保证所有待装物料包装箱装入车厢后不会出现相互挤压的状态：

其中，n为物料总数，L为车厢的长度，W为车厢的宽度，H为车厢的高度；x_g,y_g,z_g分别为物料g的包装箱装入车厢后左后下角的位置坐标，为物料g的包装箱装入车厢后是否包含点(x_g,y_g,z_g)，若包括则为1，否则为0；

(23)确保待装物料包装箱装入车厢后不会处于悬空的状态：

其中，L为车厢的长度，W为车厢的宽度，H为车厢的高度，为物料g的包装箱装入车厢后是否包含点(x_g,y_g,z_g)，若包括则为1，否则为0；

(24)物料包装箱X轴、Y轴、Z轴装箱长度约束：

其中

其中

其中，为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0，为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；h_g为包装箱沿Z轴方向的高度；

(25)物料包装箱装入车厢后X轴、Y轴、Z轴位置方向约束：

(26)装入车厢的物料包装箱总重量不能超过车辆自身的载重量；

其中，m_g为第g个包装箱重量，Q为车辆的最大载重量。

(3)利用上述三维装箱模型，最大利用车辆装载能力，设计遗传算法生成所需车厢数量及各车厢装载的物料序号，构成每条配送行车路径上各工位的需求信息；

在解决三维装箱问题中，设计遗传算法步骤如下：

(31)构造染色体：将车厢序号、包装箱放置参考点以及放置空间的三维尺寸构成编码串，即染色体编码为(r_g，x_g，y_g，z_g，d_l，d_w，d_h)，来表示问题的一个解，其中：r_g表示物料包装箱装入车厢所对应的车厢序号；(x_g，y_g，z_g)表示可放置空间中包装箱可以放置的左后下角坐标；d_l，d_w，d_h分别表示包装箱在该空间各维度上的尺寸，对于序号为g，三维尺寸分别为l_g，w_g，h_g的箱子，其初始编码的形式为(g,0,0,0,l_g,w_g,h_g)，若装入1个物品后则这个物品所占空间就不再考虑，即会新增加上方、前方、后方可放置空间；

(32)初始化种群：因车厢序号、包装箱放置参考点以及放置空间的三维尺寸的编码形式均为自然数，故种群初始解为随机产生的物料编号序列、可放置空间的坐标序列、放置方向序列，如此反复，直到满足种群数目；

(33)设计适应度函数：为了直接将适应度函数与种群中的个体优劣相联系，采用三维装箱模型的目标函数作为染色体适应度，将物料按顺序装入车厢，计算车间的空间利用率；

(34)设计进化算子：通过选择、交叉、变异操作更新种群，采用轮盘赌法进行染色体选择操作，使适应度值较高的个体即车厢空间利用率越大的染色体被选中的概率越大，从而遗传到下一代；交叉采用单点交叉方法，对物品所装车厢的编码串进行交叉，随机选取一个交叉点，交换其余物料包装箱对应的车厢序号；变异采用基本位变异法，随机选择解中的一行数据，对物料包装箱所处车厢序号进行变异分析，产生新解；

(35)迭代：设定合适的进化代数，当迭代次数大于预先设定的进化代数或达到收敛条件时，结束寻优；否则转回步骤(33)。

(4)构建考虑时间窗的车间物料配送优化模型；

考虑时间窗的车辆路径问题模型是在上述三维装箱模型生成的车厢数和每个车厢配送的物料信息的基础上，从而确定配送车辆所要访问的工位及配送的物料数量、种类等需求，根据装箱优化后的配送车辆数，随后将每辆车上物料配送到各工位的路径进行优化，以尽可能地减少配送成本。针对单个配送中心，为了使配送更符合车间准确及时配送的特点，将各工位的时间窗考虑在内，早于或晚于该时间窗都将受到一定的惩罚成本。

(41)确定目标函数：

其中，i,j表示车间中不同工位；k为配送运输工具的序号；m为等待配送的运输工具数量，其具体取值由装箱模型生成的装载方案决定；FC为单位发车成本；c为单位运输成本；d_ij为两个工位间的直线距离；x_ijk为第k辆车辆车辆是否经过工位i到工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；c_e、c_l分别表示早于或晚于时间窗的单位惩罚成本；t_ik为到达工位i的时刻；e_i为工位i的计划开始服务时间；l_i为工位i的计划结束服务时间；

(42)能量守恒，每个工位到达和离开的车辆数相同约束：

其中，h为车间内的一个工位，x_ihk为第k辆车辆是否经过工位i到工位h，若车辆经过，则为1，否则为0；x_hjk为第k辆车辆是否经过工h工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；

(43)每条路线上车辆从配送中心离开，完成任务后必须返回配送中心约束：

其中，x_jik为第k辆车辆是否经过工位j到工位i，若车辆经过，则为1，否则为0；

(44)物料配送的时间窗约束：

(45)不同工位配送服务时间的约束：

其中，t_ik为第k辆车到达工位i的时刻；t_jk为第k辆车到达工位j的时刻；t_ijk为第k辆车在工位i和工位j之间的行驶时间；s_i为在第i个工位的服务时间。

(5)通过遗传算法进行车间物料配送优化求解，生成每辆配送车辆的行驶路径方案以及配送成本。

在解决考虑时间窗的车辆路径问题中，设计遗传算法算法步骤如下：

(51)染色体构造：以配送中心和工位数构造行驶路径染色体，单一配送中心的配送路径的染色体可编码为(0，i_k+1，i_k2，…，i_kn，0)，其中i_kn表示第k辆配送车的第i_kn项任务。如有10个工位，用0表示配送中心，对配送中心和工位依次编号0，1，2，…，10。现有一条染色体：0-3-8-9-4-5-2-1-10-6-7-0，为一次配送活动中第k车辆的行驶路径，染色体中相邻两个0之间的数字依次为车辆访问工位的顺序。

(52)初始化种群：现有n个工位，初始群体应尽可能地在所有可能路径中均匀分布，则在算法开始搜索之前，随机生成在1～n之间随机排列的个体，如此反复，直到达到种群规模数。

(53)设计适应度函数：每条路径可用一条染色体表示，而染色体适应度值越大，被选择的概率越大，因此适应度值越大越好，本发明中目标是配送成本最小，因此设计适应度函数为目标函数的倒数。

(54)设计进化算子：通过选择、交叉、变异操作更新种群。本发明中适应度函数取目标函数的倒数，选择操作中使用轮盘赌法使配送成本越小的染色体被选中的概率会较大些，进而遗传到下一代；交叉算子采用部分匹配交叉方法，任意选择两个不完全相同的个体A和B，随机确定两个交叉点，并交换两个个体中两交叉点之间包含的部分，交叉后，保留不重复的部分，如果个体中有相同的需求点数字则消除冲突；变异操作随机选取一条染色体中两个点，将其对换位置，形成新的行车路径染色体。

(55)迭代：设定合适的进化代数，当迭代次数大于预先设定的进化代数或达到收敛条件时，结束寻优；否则转回(53)。

本发明方法的主要步骤包括：首先确定配送的物料需求信息；考虑物料的容积、载重、方向和稳定性约束，构建三维装箱模型；基于装箱模型设计遗传算法生成装箱方案，构成每条配送行车路径的需求信息；构建考虑时间窗约束的车间物料配送优化模型，通过遗传算法求解得到行驶路径方案和配送成本。本发明提供的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法结合了配送过程中的“装箱”与“运输”两大重要影响因素，通过遗传算法求解能够科学地解决传统人工经验配送效率低、装载率低的问题，避免了物料在配送路径上无法实现装车的现象，减少装车的车辆数并优化行车路径，为企业节约内部物流配送成本。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)根据车间当前生产情况，确定下个配送时段内各工位的物料需求信息以及所需物料送达的时间窗信息；

(2)考虑物料的装车约束，构建三维装箱模型；

(3)利用上述三维装箱模型，最大化利用车辆装载能力，设计遗传算法生成所需车厢数量及各车厢装载的物料序号，构成每条配送行车路径上各工位的需求信息；

(4)构建考虑时间窗的车间物料配送优化模型；

(5)通过遗传算法进行车间物料配送优化求解，生成每辆配送车辆的行驶路径方案以及配送成本。

2.根据权利要求1所述的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(21)确定目标函数：

其中，f为优化约束目标值；n为物料总数；g为物料序号；R_g为物料是否被装入车厢，若装入车厢则为1，否则为0；v_g为物料g的包装箱体积，V为配送车辆的车厢体积；

(22)保证所有待装物料包装箱装入车厢后不会出现相互挤压的状态：

其中，L为车厢的长度，W为车厢的宽度，H为车厢的高度；x_g,y_g,z_g分别为物料g的包装箱装入车厢后左后下角的位置坐标，为物料g的包装箱装入车厢后是否包含点(x_g,y_g,z_g)，若包括则为1，否则为0；

(23)确保待装物料包装箱装入车厢后不会处于悬空的状态：

(24)物料包装箱X轴、Y轴、Z轴装箱长度约束：

其中

其中

其中，为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿X轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占l_g个单位长度，若占了l_g个单位长度，则为1，否则为0，为物料g的包装装入车厢沿Y轴方向是否占w_g个单位长度，若占了w_g个单位长度，则为1，否则为0；h_g为包装箱沿Z轴方向的高度；

(25)物料包装箱装入车厢后X轴、Y轴、Z轴位置方向约束：

(26)装入车厢的物料包装箱总重量不能超过车辆自身的载重量；

其中，m_g为第g个包装箱重量，Q为车辆的最大载重量。

3.根据权利要求1所述的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，其特征在于，所述步骤(3)解决三维装箱问题中，设计遗传算法步骤如下：

(31)构造染色体：将车厢序号、物料包装箱放置参考点以及放置空间的三维尺寸构成编码串，即染色体编码为(r_g，x_g，y_g，z_g，d_l，d_w，d_h)，来表示问题的一个解，其中：r_g表示物料包装箱装入车厢所对应的车厢序号；(x_g，y_g，z_g)表示可放置空间中包装箱可以放置的左后下角坐标；d_l，d_w，d_h分别表示包装箱在该空间各维度上的尺寸，对于序号为g，三维尺寸分别为l_g，w_g，h_g的箱子，其初始编码的形式为(g,0,0,0,l_g,w_g,h_g)，若装入1个物品后则这个物品所占空间就不再考虑，即会新增加上方、前方、后方可放置空间；

(32)初始化种群：因车厢序号、包装箱放置参考点以及放置空间的三维尺寸的编码形式均为自然数，故种群初始解为随机产生的物料编号序列、可放置空间的坐标序列、放置方向序列，如此反复，直到满足种群数目；

(33)设计适应度函数：为了直接将适应度函数与种群中的个体优劣相联系，采用三维装箱模型的目标函数作为染色体适应度，将物料按顺序装入车厢，计算车间的空间利用率；

(34)设计进化算子：通过选择、交叉、变异操作更新种群，采用轮盘赌法进行染色体选择操作，使适应度值较高的个体即车厢空间利用率越大的染色体被选中的概率越大，从而遗传到下一代；交叉采用单点交叉方法，对物品所装车厢的编码串进行交叉，随机选取一个交叉点，交换其余物料包装箱对应的车厢序号；变异采用基本位变异法，随机选择解中的一行数据，对物料包装箱所处车厢序号进行变异分析，产生新解；

(35)迭代：设定合适的进化代数，当迭代次数大于预先设定的进化代数或达到收敛条件时，结束寻优；否则转回步骤(33)。

4.根据权利要求1所述的考虑装箱约束的车间物料配送优化方法，其特征在于，所述步骤(4)具体包括：

(41)确定目标函数：

其中，i,j表示车间中不同工位；k为配送运输工具的序号；m为等待配送的运输工具总数，其具体取值由装箱模型生成的装载方案决定；FC为单位发车成本；c为单位运输成本；d_ij为两个工位间的直线距离；x_ijk为第k辆车辆是否经过工位i到工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；c_e、c_l分别表示早于或晚于时间窗的单位惩罚成本；t_ik为到达工位i的时刻；e_i为工位i的计划开始服务时间；l_i为工位i的计划结束服务时间；

(42)能量守恒，每个工位到达和离开的车辆数相同约束：

其中，h为车间内的一个工位，x_ihk为第k辆车辆是否经过工位i到工位h，若车辆经过，则为1，否则为0；x_hjk为第k辆车辆是否经过工h工位j，若车辆经过，则为1，否则为0；

(43)每条路线上车辆从配送中心离开，完成任务后必须返回配送中心约束：

其中，x_jik为第k辆车辆是否经过工位j到工位i，若车辆经过，则为1，否则为0；

(44)物料配送的时间窗约束：

(45)不同工位配送服务时间的约束：

其中，t_ijk为第k辆车在工位i和工位j之间的行驶时间；s_i为在第i个工位的服务时间。