CN104331749A - 基于模拟退火粒子群的agv优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，首先对AGV的调度过程进行抽象，建立相应的数学模型，利用粒子群算法初始化种群，确定适应度函数，计算粒子的适应度值；结合模拟退火算法，更新粒子的速度和位置，确定新粒子的适应度值，最终得到最优结果。本发明通过实例在不同配置条件下，与标准粒子群算法进行比较，验证了该算法具有收敛速度快且稳定性高等优点，避免结果陷入局部最优，最终收敛效果优于标准粒子群算法，充分验证了该发明能提高AGV利用率，且作业货次越多，其利用率越高，可有效解决输送系统的大规模调度问题。

Description

基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法

技术领域

本发明属于自动化立体仓库优化调度技术领域，涉及一种AGV优化调度方法，具体涉及一种基于模拟退火粒子群算法的AS/RS输送系统AGV优化调度方法。

背景技术

AS/RS(Automated Storage and Retrieval System)系统硬件设备的研究发展己趋于完整，现代企业对AS/RS工作效率的要求增加，更多集中在对系统优化管理、调度和作业的优化。AS/RS的输送系统已经成为影响仓库作业的瓶颈，因此需要采用合适的方法解决输送系统AGV(Automatic Guided Vehicle)优化调度问题，以增加仓储系统的工作效率、提升企业的营业利润，降低企业物流费用，提高企业竞争力。

输送系统是自动化立体仓库的一个重要组成部分。对它调度问题的优化研究，能够使输送系统资源得到充分的利用，同时避免发生系统死锁及系统瓶颈效应，从而提高输送系统的作业效率。输送系统的调度优化实质上就是指AGV的优化调度问题，它的研究目标主要就是在多个约束条件下，将要完成的输送任务合理分配给AGV，使系统的输送能力和设备的资源利用率得到提高，进而提高自动化立体仓库系统的吞吐率，降低系统的物流成本。

对于AGV运输线路优化调度的研究，目前国内学者提出的优化算法包括：遗传算法、蚁群算法、粒子群算法(PSO)、混合粒子群算法及人工鱼群算法等。遗传算法是一种全局性概率搜索算法，但是应用遗传算法编码过程过于复杂并且搜索速率较慢。蚁群算法是一种基于种群的模拟进化算法，但容易陷入局部最优造成早熟、停滞现象。粒子群算法简单而容易实现，早期收敛速度快，但标准粒子群算法一般兼顾不了收敛速度、全局及局部精细搜索能力，且作为一种通用的随机全局搜索算法，它也存在早熟收敛和陷入局部搜索的缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，解决了自动化立体仓库输送系统优化调度的问题。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

步骤1：将上/下包台、入/出库台及AGV定为调度对象，并以AGV完成输送任务所花费的工作时间最小作为优化调度的目标构造AGV调度优化问题数学模型；

步骤2：以基于调度对象的三维矩阵对粒子位置进行编码，并采用模拟退火粒子群算法对AGV调度优化问题数学模型进行求解，得到给定任务量下AGV的最优调度方案。

所述编码方式采用整数编码。

所述AGV调度优化问题数学模型表示为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}    (2)

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

$\begin{array}{cc}s.t& d_{\mathrm{ik}}\≥r_{\mathrm{ik}},d_{\mathrm{jk}}\≥r_{\mathrm{jk}},\∀i\∈S,\∀j\∈S^{\′},\∀k\∈Q---\left(3\right)\end{array}$

其中，T_k表示第k辆AGV的工作时间，L表示AGV数量；d_ik表示第k辆AGV离开第i个入/出库台的时间，r_ik表示第k辆AGV到达第i个入/出库台的时间，d_jk表示第k辆AGV离开第j个上/下包台的时间，r_jk表示第k辆AGV到达第j个上/下包台的时间，Q表示AGV的编号集合，S表示入/出库台的编号集合，S'表示上/下包台的编号集合，t_ijk表示第k辆AGV从第i个入/出库台到第j个上/下包台的时间。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

1)种群初始化

首先，设定粒子种群大小N、最大迭代数m_max、学习因子以及粒子速度VA的最大值和最小值；

然后，对种群中粒子进行初始化：

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示随机选择的AGV的编号，S_i表示随机选择的入/出库台的编号，S'_i表示随机选择的上/下包台的编号，Q_i∈Q，S_i∈S，S'_i∈S'，v_i表示速度的随机数；i＝1,2,...,N，N为粒子种群大小；

2)以T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk为适应度函数，根据适应度函数计算粒子在各个维度的适应度值；

3)根据粒子在各个维度的适应度值并利用模拟退火算法更新种群的个体极值位置；

4)经过步骤3)后，根据更新后的个体极值位置利用模拟退火算法更新种群的全局极值位置；

5)根据 $v_{\mathrm{id}}^{m+1}=\mathrm{\ω}\×v_{\mathrm{id}}^m+c_1\×r_1\×(p_{\mathrm{gi}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)+c_2\×r_2\×(p_{\mathrm{gl}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)$ 和 $x_{\mathrm{id}}^m=x_{\mathrm{id}}^m+v_{\mathrm{id}}^{m+1}$ 更新粒子的速度与位置，计算更新后粒子的适应度值，然后更新种群的个体极值位置和全局极值位置，然后利用退温循环进行迭代，d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；m为迭代变量；c₁、c₂为学习因子；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数；v为粒子速度；为步骤3)得到的更新后的个体极值位置；为步骤4)得到的更新后的全局极值位置；x为粒子位置，ω为惯性因子；

6)若迭代达到最大迭代数，则输出步骤(5)更新后的全局极值位置及对应的全局极值；否则，返回步骤3)。

所述N为40，m_max为1000，学习因子均取值为2，D的取值为50，VA的最大值为3，VA的最小值-3。

本发明的有益效果体现在：

本发明在AGV优化调度中提出将模拟退火的方法引用到粒子群算法当中，由于模拟退火算法具有跳出局部最小的突跳性能，糅合后的算法就具有了减小算法陷入局部极小解的可能，提高了粒子群的多样性、算法的搜索能力，从而改善粒子群算法的缺点，提高了算法的应用性能。

本发明使用粒子群算法对种群初始化，在迭代过程中，在粒子群算法进化进入停滞状态时，利用模拟退火算法的概率突跳能力，使搜索跳出局部最优并继续搜索，直至获得最理想的解。本发明提出的模拟退火粒子群算法解决了自动化立体仓库中输送系统AGV优化调度问题，与标准粒子群算法进行对比，通过实例证明基于模拟退火粒子群算法的优化具有有效性和优越性。

附图说明

图1是本发明方法中模拟退火粒子群算法流程图；

图2是任务量为50货次时两种算法的对比效果图；

图3是任务量为100货次时两种算法的对比效果图；

图4是任务量为200货次时两种算法的对比效果图；

图5是自动化立体仓库输送系统平面图。

具体的实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

参见图1，本发明提供一种基于模拟退火粒子群的AS/RS输送系统AGV优化调度方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：将上/下包台、入/出库台(即I/O台)及AGV定为调度对象，以三维矩阵方式对粒子位置进行编码。

AGV优化调度的目标是找到一个有效地调度策略，能够使AGV完成输送任务所花费得时间最小。数学模型表述如下：

首先对一些参数作出如下定义：

n：入/出库台的总数量；

S＝{1,2,...,n}：入/出库台的编号集合；

m：分拣系统上/下包台的数量；

S'＝{1,2,...,m}：上/下包台编号集合；

L：AGV数量；

s_k：第k辆AGV运行状态；

Q＝{1,2,...,L}：AGV的编号集合；

t_ijk：第k辆AGV从I/O台i到上/下包台j的时间；

r_ik：第k辆AGV到达I/O台i的时间；

r_jk：第k辆AGV到达上/下包台j的时间；

d_ik：第k辆AGV离开I/O台i的时间；

d_jk：第k辆AGV离开上/下包台j的时间。

第k辆AGV工作时间：

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk   (1)

目标函数即为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}    (2)

$\begin{array}{cc}s.t& d_{\mathrm{ik}}\≥r_{\mathrm{ik}},d_{\mathrm{jk}}\≥r_{\mathrm{jk}},\∀i\∈S,\∀j\∈S^{\′},\∀k\∈Q---\left(3\right)\end{array}$

其中，式(2)目的是使AGV在输送过程所花费的总时间最小；式(3)保证AGV只有在空闲状态时可分配任务；式(5)说明AGV的调用是双向的，即I/O台与拣选上/下包台间相对应。

常用的编码方式有实数编码、二进制编码、符号编码等，本发明在求解种群粒子及其速度中采用整数编码，整数编码需要优化的变量比较小，可以减少约束条件，提高计算速度。AGV调度中由于任务对象为上/下包台以及入/出库台，加上AGV自身，有三个调度对象，所以对粒子的位置编码采取三维矩阵的表达方式，以设备配置中的配置1(表1)以及任务量50货次为例，矩阵大小为3行50列，如下所示：

粒子矩阵：

上述粒子矩阵的理解：货次50表示固定货架缓存区有50个货箱需要拣选；AGV、入/出库台、拣选台由数字作出编号，便于调度分配；对货次1的操作解释为，由2号AGV完成4号入/出库台到1号拣选台的运输任务；对货次6的操作解释为，由2号AGV完成3号入/出库台到2号拣选台的运输任务，依次类推。(拣选台或分拣台包括上包台和下包台，即上/下包台)

步骤2：使用粒子群算法对种群初始化，在迭代过程中，在粒子群算法进化进入停滞状态时，利用模拟退火算法的概率突跳能力，使搜索跳出局部最优并继续搜索，直至获得最理想的解。基于模拟退火的粒子群算法详细步骤为：

(1)种群初始化，产生一个随机矩阵，矩阵元素满足编码要求。设粒子种群大小N为40，最大迭代数m_max为1000，学习因子c₁、c₂均为2，以及粒子速度边界值(V_max＝3，V_min＝-3)，取惯性因子ω(t)的最大值为0.9，取惯性因子ω(t)的最小值为0.4，惯性因子按照以下公式进行递减：

$\mathrm{\ω}\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{start}}-\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{start}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{end}}}{m_{\max }}\×m$

其中，m为迭代变量，ω_start为惯性因子的初始值，ω_end为惯性因子的最终值；

惯性因子的作用是为了提高粒子群算法的收敛性能和避免算法陷入局部最优，使得粒子群算法在初始迭代过程中倾向于全局寻优搜索，随后逐渐转向于局部的最优搜寻，从而在局部区域对解进行调整，本算法采用的惯性因子的值是递减的；

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；T表示矩阵的转置，unifrnd表示表示生成(连续)均匀分布的随机数；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示AGV的随机号，S_i表示入/出库台的随机号，S'_i表示上/下包台的随机号，v_i表示速度的随机数，i＝1,2,...,N，N为粒子种群大小；

利用以下公式计算初始温度：

t₀＝-f_pg/ln(0.2)

其中，t₀为初始温度，f_pg为初始种群中的全局极值；

(2)确定适应度函数，直接将目标函数转化为适应度函数：

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

，根据适应度函数计算粒子在各个维度的适应度值；

(3)根据粒子在各个维度的适应度值并利用模拟退火算法更新种群的个体极值位置；具体而言，即从诸多p_id(p_id表示i粒子在d维度时的个体位置)中选取一个位置，记作p_g'来替代更新公式中的p_g，借用模拟退火算法机制，认为p_id是比p_g差的特殊解，温度t时p_id相对p_g的突跳概率为其中f表示目标函数值。将此突跳概率值当作p_id的适配值，则p_id替代p_g的概率为其中N为粒子种群大小。根据替代概率，采用轮盘赌策略来确定替代p_g的p_id；

(4)经过步骤(3)后，根据更新后的个体极值位置利用模拟退火算法更新种群的全局极值位置；具体而言，即从诸多更新后的p_g中选取一个位置，记作p_gl'来替代更新公式中的温度t时p_g相对的突跳概率为p_g替代p_gl的概率为 $e^{-(f_{p_{\mathrm{gj}}}-f_{p_{\mathrm{gl}}})t}/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-(f_{p_{\mathrm{gj}}}-f_{p_{\mathrm{gl}}})/t}.$ 根据替代概率，采用轮盘赌策略来确定替代p_gl的p_g；

(5)根据更新公式 $v_{\mathrm{id}}^{m+1}=\mathrm{\ω}\×v_{\mathrm{id}}^m+c_1\×r_1\×(p_{\mathrm{gi}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)+c_2\×r_2\×(p_{\mathrm{gl}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)$ 和更新粒子的速度与位置，计算更新后粒子的适应度值，然后更新种群的个体极值位置和全局极值位置，然后利用退温循环进行迭代，退温方式由t_m+1＝r×t_m确定，r取值为在(0，1)上均匀分布的随机数。d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度，D的取值为50；m为迭代变量；c₁、c₂为学习因子；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数；v为粒子速度；为步骤(3)得到的更新后的个体极值位置；为步骤(4)得到的更新后的全局极值位置；x为粒子位置，t_m为当前粒子温度，r为退温速率；对于速度的更新变化，当更新值超过了其边界范围时，取其边界值；

(6)若迭代达到最大迭代数，则输出步骤(5)更新后的全局极值位置及其对应的全局极值；否则，返回步骤(3)。

输送系统AGV调度实例分析：

设一个自动化立体仓库的固定货架有13排，每排货架有10层72列共720个货位，自动化立体仓库的设备配置详见表1。

表1 自动化立体仓库设备配置表

对于不同的自动化立体仓库的设备配置，为了能够更好的对算法性能进行分析，以及获得更好的问题求解结果，作业任务量作了如此分派：50，100以及200货次，其算法仿真实验结果见表2，表3和表4。

表2 任务量为50货次时两种算法的实验结果

表3 任务量为100货次时两种算法的实验结果

表4 任务量为200货次时两种算法的实验结果

通过上述表2～表4可得出如下结论：

(1)两种算法(标准粒子群和模拟退火粒子群)都很好的解决了AGV的调度问题，且模拟退火粒子群算法的优化结果要好于标准粒子群算法，说明融合其他算法改进粒子群算法的思路是正确的，具有进一步研究的意义。

(2)对于不同的设备配置，AGV的利用率是不同的，设备配置的合理与否直接与设备的利用率相关，对建立自动化立体仓库系统时的设备配置，本发明的研究为其提供了有效的数据价值。

(3)在相同配置条件下，作业货次越多，AGV的利用率越高，说明对解决大规模的自动化立体仓库系统调度，本发明算法具有有效地应用价值与研究意义。

根据图2～图4，经对比，做出如下分析：

(1)两种算法(标准粒子群和模拟退火粒子群)的收敛性能均良好，迭代搜索规律，有效地解决了AGV的调度问题。

(2)在任务规模增大后，模拟退火粒子群算法的最终收敛值最小，即优化结果最好；说明这种算法在一定程度上改进了标准的粒子群算法，进一步说明这种改进方法是可行的，这种改进粒子群算法的思路的研究是正确的，具有深入研究的意义。

本发明提供一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，首先对AGV的调度过程进行抽象，建立相应的数学模型，利用粒子群算法初始化种群，确定适应度函数，计算粒子的适应度值；结合模拟退火算法，更新粒子的速度和位置，确定新粒子的适应度值，最终得到最优结果。由于利用了模拟退火算法的概率突跳特性，避免迭代过程中陷入局部极小。本发明基于粒子群算法、模拟退火算法相结合的自动化立体仓库输送系统AGV调度方法，通过实例在不同配置条件下，与标准粒子群算法进行比较，验证了该算法具有收敛速度快且稳定性高等优点，避免结果陷入局部最优，最终收敛效果优于标准粒子群算法，充分验证了该发明能提高AGV利用率，且作业货次越多，其利用率越高，可有效解决输送系统的大规模调度问题。

Claims (5)

1.一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将上/下包台、入/出库台及AGV定为调度对象，并以AGV完成输送任务所花费的工作时间最小作为优化调度的目标构造AGV调度优化问题数学模型；

步骤2：以基于调度对象的三维矩阵对粒子位置进行编码，并采用模拟退火粒子群算法对AGV调度优化问题数学模型进行求解，得到给定任务量下AGV的最优调度方案。

2.根据权利要求1所述一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，其特征在于：所述编码方式采用整数编码。

3.根据权利要求1所述一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，其特征在于：所述AGV调度优化问题数学模型表示为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}                (2)

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

$\begin{array}{cc}s.t& d_{\mathrm{ik}}\≥r_{\mathrm{ik}},d_{\mathrm{jk}}\≥r_{\mathrm{jk}},\∀i\∈S,\∀j\∈S^{\′},\∀k\∈Q---\left(3\right)\end{array}$

其中，T_k表示第k辆AGV的工作时间，L表示AGV数量；d_ik表示第k辆AGV离开第i个入/出库台的时间，r_ik表示第k辆AGV到达第i个入/出库台的时间，d_jk表示第k辆AGV离开第j个上/下包台的时间，r_jk表示第k辆AGV到达第j个上/下包台的时间，Q表示AGV的编号集合，S表示入/出库台的编号集合，S'表示上/下包台的编号集合，t_ijk表示第k辆AGV从第i个入/出库台到第j个上/下包台的时间。

4.根据权利要求3所述一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括以下步骤：

1)种群初始化

首先，设定粒子种群大小N、最大迭代数m_max、学习因子以及粒子速度VA的最大值和最小值；

然后，对种群中粒子进行初始化：

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示随机选择的AGV的编号，S_i表示随机选择的入/出库台的编号，S'_i表示随机选择的上/下包台的编号，Q_i∈Q，S_i∈S，S'_i∈S'，v_i表示速度的随机数；i＝1,2,...,N，N为粒子种群大小；

2)以T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk为适应度函数，根据适应度函数计算粒子在各个维度的适应度值；

3)根据粒子在各个维度的适应度值并利用模拟退火算法更新种群的个体极值位置；

4)经过步骤3)后，根据更新后的个体极值位置利用模拟退火算法更新种群的全局极值位置；

5)根据 $v_{\mathrm{id}}^{m+1}=\mathrm{\ω}\×v_{\mathrm{id}}^m+c_1\×r_1\×(p_{\mathrm{gi}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)+c_2\×r_2\×(p_{\mathrm{gl}}^m-x_{\mathrm{id}}^m)$ 和 $x_{\mathrm{id}}^{m+1}=x_{\mathrm{id}}^m+v_{\mathrm{id}}^{m+1}$ 更新粒子的速度与位置，计算更新后粒子的适应度值，然后更新种群的个体极值位置和全局极值位置，然后利用退温循环进行迭代，d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；m为迭代变量；c₁、c₂为学习因子；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数；v为粒子速度；为步骤3)得到的更新后的个体极值位置；为步骤4)得到的更新后的全局极值位置；x为粒子位置，ω为惯性因子；

6)若迭代达到最大迭代数，则输出步骤(5)更新后的全局极值位置及对应的全局极值；否则，返回步骤3)。

5.根据权利要求4所述一种基于模拟退火粒子群的AGV优化调度方法，其特征在于：所述N为40，m_max为1000，学习因子均取值为2，D的取值为50，VA的最大值为3，VA的最小值-3。