CN104408589A - 基于混合粒子群算法的agv优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，首先将AGV的工作过程抽象出数学模型，确定调度方案的目标函数，其次运用基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法求解模型，产生一个优化调度方案。本发明通过实例与标准粒子群算法作了对比分析，该混合算法的变异操作采用了蚁群算法的思想，且在交叉操作过程中保证个体极优和群体极优进行交叉，确保了该混合粒子群算法的可行性，具有解决大规模调度任务的有效性。

Description

基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法

技术领域

本发明属于自动化立体仓库优化调度技术领域，涉及一种AGV优化调度方法，具体涉及一种基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法的自动化立体仓库输送系统AGV优化调度方法。

背景技术

AS/RS(Automated Storage and Retrieval System)系统硬件设备的研究发展己趋于完整，现代企业对AS/RS工作效率的要求增加，更多集中在对系统优化管理、调度和作业的优化。AS/RS的输送系统已经成为影响仓库作业的瓶颈，因此需要采用合适的方法解决输送系统AGV优化调度问题，以增加仓储系统的工作效率、提升企业的营业利润，降低企业物流费用，提高企业竞争力。

输送系统是自动化立体仓库的一个重要组成部分。对它调度问题的优化研究，能够使输送系统资源得到充分的利用，同时避免发生系统死锁及系统瓶颈效应，从而提高输送系统的作业效率。输送系统的调度优化实质上就是指AGV的优化调度问题，它的研究目标主要就是在多个约束条件下，将要完成的输送任务合理分配给AGV，使系统的输送能力和设备的资源利用率得到提高，进而提高自动化立体仓库系统的吞吐率，降低系统的物流成本。

粒子群算法(PSO，particle swarm optimization)起源于1987年Reynolds对鸟群社会系统的仿真实验研究。PSO是一种群智能算法，优化过程就是群体迭代过程，由粒子在其搜索空间中不断靠拢最佳点进行寻优。PSO的优势在于参数设置少，简单易操作，又具有改进空间，在科学研究与工程应用中普遍具有可行性及有效性。粒子群算法的研究按其研究方向包含了理论研究、性能改进研究、应用研究和离散算法研究四部分。理论研究主要是算法的收敛性、运算复杂性等数学性方面研究；性能改进研究主要是针对算法的缺陷以及不足；应用研究就是研究如何将算法应用到一些理论问题，或者需要解决的实际优化问题中；离散性研究是针对算法本身提出的一种研究方向。

但标准粒子群算法(参考文献：《粒子群算法及应用》)一般兼顾不了收敛速度、全局及局部精细搜索能力，且作为一种通用的随机全局搜索算法，它也存在早熟收敛和陷入局部搜索的缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，解决了自动化立体仓库输送系统优化调度的问题。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

步骤1：将上/下包台、入/出库台及AGV定为调度对象，并以AGV完成输送任务所花费的工作时间最小作为优化调度的目标构造AGV调度优化问题数学模型；

步骤2：以基于调度对象的三维矩阵对粒子位置进行编码，并运用基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法对AGV调度优化问题数学模型进行求解，得到给定任务量下AGV的最优调度方案。

所述编码采用整数编码方式。

所述AGV调度优化问题数学模型表示为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}     (2)

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

s.t d_ik≥r_ik,d_jk≥r_jk, $\∀i\∈S,\∀j\∈S^{\′},\∀k\∈Q---\left(3\right)$

其中，T_k表示第k辆AGV的工作时间，L表示AGV数量；d_ik表示第k辆AGV离开第i个入/出库台的时间，r_ik表示第k辆AGV到达第i个入/出库台的时间，d_jk表示第k辆AGV离开第j个上/下包台的时间，r_jk表示第k辆AGV到达第j个上/下包台的时间，Q表示AGV的编号集合，S表示入/出库台的编号集合，S'表示上/下包台的编号集合，t_ijk表示第k辆AGV从第i个入/出库台到第j个上/下包台的时间。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

1)种群初始化

首先，设定粒子种群大小N、最大迭代数t_max、学习因子以及粒子速度VA的最大值和最小值；

然后，对种群中粒子进行初始化：

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；T表示矩阵的转置，unifrnd表示生成(连续)均匀分布的随机数；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示随机选择的AGV的编号，S_i表示随机选择的入/出库台的编号，S'_i表示随机选择的上/下包台的编号，Q_i∈Q，S_i∈S，S'_i∈S'，v_i表示速度的随机数；

2)以T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk为适应度函数，根据适应度函数计算种群中粒子的适应度值fit1；

3)根据适应度值fit1从种群中选择出个体极值P_best以及全局极值P_gbest，记录个体极值位置P_cbest以及全局极值位置P_cgbest；

4)经过步骤3)后，进入迭代循环，当迭代次数小于t_max时，执行如下循环操作：

(a)将粒子的第j个粒子位置x₁(j)与全局极值位置P_cgbest作交叉得到x′₁(j)，交叉公式为：x′₁(j)＝x₁(j)+ω(t)*p_cgbest；ω(t)为惯性因子；j＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；

(b)将x′₁(j)与个体极值位置P_cbest再作交叉得到x″₁(j)，交叉公式为x″₁(j)＝x′₁(j)+ω(t)*p_cbest；

(c)对x″₁(j)进行变异操作得到x₂(j)，变异公式为x₂(j)＝[0.5+rand()]*x″₁(j)；rand()表示0～1之间的随机数；

(d)经过步骤(c)后，计算每个粒子当前的适应度值fit2；

(e)计算每个粒子在两个粒子位置x₂(j)和x₁(j)的适应度值的变化ΔE，ΔE＝fit2-fit1，若ΔE<e，则将粒子位置更新为x₂(j)，否则不更新粒子位置，粒子的位置仍为x₁(j)，e为允许目标函数变差的范围；

(f)经过步骤(e)后，对个体极值与个体极值位置作更新；

(g)经过步骤(f)后，找出并记录新的全局极值和全局极值位置；

(h)经过步骤(g)后，对所有粒子的速度与位置按照以下公式进行更新，得到下一代粒子，转至步骤(a)，进入下一次循环：

$v_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{\&omega;}\left(t\right)v_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_{\mathrm{id}}^t)$

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=x_{\mathrm{id}}^t+v_{\mathrm{id}}^{t+1}$

式中，d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；i＝1,2,...,N；t为迭代代数；c₁、c₂为学习因子；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数；P_i表示经过步骤(f)更新后的个体极值位置，P_g表示经过步骤(g)得到的全局极值位置，x表示粒子的位置，v表示粒子的速度；

5)当迭代代数等于t_max时，迭代停止，并输出最终的全局极值以及全局极值位置。

所述N的取值为40，t_max的取值为800，学习因子均取值为2，e的取值为3，VA的最大值为1，VA的最小值为-1，D的取值为100。

本发明的有益效果是：

本发明提出利用基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法求解自动化立体仓库AGV优化调度问题，采用启发算法思想，引入一个靠近最优解的特殊解，引导粒子向最优解靠近，在主迭代循环中，也将此方法代入循环中，引导迭代的寻优方向，通过实例与标准粒子群算法作了对比分析，验证了本发明基于混合粒子群算法具有所用时间短、收敛速度快、迭代次数少的优越性。

本发明涉及的混合粒子群算法的变异操作采用了蚁群算法的思想(距离近的邻接点以较大的概率被选)，且在交叉操作过程中保证个体极优和群体极优进行交叉，确保了该混合粒子群算法的可行性，具有解决大规模调度任务的有效性。

附图说明

图1为任务量为50货次时两种算法的对比效果图；

图2为任务量为100货次时两种算法的对比效果图；

图3为任务量为200货次时两种算法的对比效果图；

图4为自动化立体仓库输送系统平面图。

具体的实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明基于混合粒子群算法的AS/RS输送系统AGV优化调度方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：将拣选上/下包台、入/出库台(I/O台)及AGV定为调度对象，将其工作过程抽象出数学模型，确定调度方案的目标函数。

AGV优化调度的目标是找到一个有效地调度策略，能够使AGV完成输送任务所花费的时间最小。数学模型表述如下：

首先对一些参数作出如下定义：

n：入/出库台的总数量；

S＝{1,2,...,n}：入/出库台的编号集合；

m：分拣上/下包台的数量；

S'＝{1,2,...,m}：拣选上/下包台的编号集合；

L：AGV数量；

s_k：第k辆AGV运行状态；

Q＝{1,2,...,L}：AGV的编号集合；

t_ijk：第k辆AGV从I/O台i到上/下包台j的时间；

r_ik/r_jk：第k辆AGV到达I/O台i或上/下包台j的时间；

d_ik/d_jk：第k辆AGV离开I/O台i或上/下包台j的时间；

第k辆AGV工作时间：

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk     (1)

目标函数即为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}     (2)

s.t d_ik≥r_ik,d_jk≥r_jk, $\&ForAll;i\&Element;S,\&ForAll;j\&Element;S^{\&prime;},\&ForAll;k\&Element;Q---\left(3\right)$

其中，式(2)目的是使AGV在输送过程所花费的总时间最小；式(3)保证AGV只有在空闲状态时可分配任务；式(5)说明AGV的调用是双向的，即I/O台与拣选上/下包台间相对应。

对粒子进行编码，常用的编码方式有实数编码、二进制编码、符号编码等，本发明在求解种群粒子及其速度中采用整数编码，整数编码需要优化的变量比较小，可以减少约束条件，提高计算速度，以13排，每排10层，每层72列，共720个货位的自动化立体仓库为例，把上/下包台、入/出库台及AGV作为调度对象，粒子位置编码采取三维矩阵方式，以设备配置中的配置1(表1)，任务量50货次为例，矩阵大小为3行50列，粒子矩阵如下所示：

其中，货次50表示固定货架缓存区有50个货箱需要拣选；AGV、入/出库台、拣选台由数字作出编号，便于调度分配；对货次1的操作解释为，由2号AGV完成4号入/出库台到1号拣选台的运输任务；对货次6的操作解释为，由2号AGV完成3号入/出库台到2号拣选台的运输任务，依次类推。(拣选台或分拣台包括上包台和下包台，即上/下包台)

步骤2：运用基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法对模型求解，且与标准粒子群算法进行比较。

基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法的详细步骤为：

1)种群初始化，产生一个随机矩阵，矩阵元素满足编码要求，如上述粒子的表达方式就是本发明的编码思想。设粒子种群大小N为40，最大迭代数t_max为800，迭代变量为t，设粒子速度VA的最大值为1和最小值为-1，取惯性因子的最大值为0.9，最小值为0.4，并按照下式的方式进行递减：

$\mathrm{\&omega;}\left(t\right)={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{start}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{start}}-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{end}}}{t_{\max }}\&times;t$

其中，t为迭代变量，ω(t)为惯性因子，ω_start为惯性因子的初始值，ω_end为惯性因子的最终值；惯性因子的作用是为了提高粒子群算法的收敛性能和避免算法陷入局部最优，使得粒子群算法在初始迭代过程中倾向于全局寻优搜索，随后逐渐转向于局部的最优搜寻，从而在局部区域对解进行调整，本算法采用的惯性因子的值是递减的。

学习因子均取值为2。

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示AGV的随机号，S_i表示入/出库台的随机号，S'_i表示拣选台的随机号，v_i表示速度的随机数。

解码方式参考粒子位置编码表达方式的介绍。

2)确定适应度函数，直接将目标函数作为适应度函数，本文就是采取了此种方式来决定适应度函数：

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

3)计算粒子的适应度值，根据步骤2)确定的适应度函数计算种群内每个粒子的适应度值，从种群中选择出个体极值P_best以及全局极值P_gbest，记录个体极值位置P_cbest，全局极值位置P_cgbest。

4)进入迭代循环，当迭代次数小于800时，执行如下循环操作：

(a)将粒子的第j个粒子位置x₁(j)与全局极值位置P_cgbest作交叉得到x′₁(j)，交叉公式为：x′₁(j)＝x₁(j)+ω(t)*p_cgbest；ω(t)为惯性因子；

(b)将x′₁(j)与个体极值位置P_cbest再作交叉得到x″₁(j)，交叉公式为x″₁(j)＝x′₁(j)+ω(t)*p_cbest；

(c)对x′₁(j)进行变异操作得到x₂(j)，变异公式为x₂(j)＝[0.5+rand()]*x″₁(j)；rand()表示0～1之间的随机数；

(d)经过步骤(c)后，计算每个粒子当前的适应度值fit2；

(e)计算每个粒子在两个粒子位置x₂(j)和x₁(j)的适应度值的变化ΔE，ΔE＝fit2-fit1，若ΔE<e(e＝3)，则将粒子位置更新为x₂(j)，否则不更新粒子位置，粒子的位置仍为x₁(j)，e为允许目标函数变差的范围；(参考文献《群智能算法及其应用》中：对于变异操作和交叉操作后，新的解可能比原来的解要差，接受准则采用模拟退火算法的思想，允许目标函数在有限范围内变坏。为简化计算量并不按概率取舍，直接按ΔE<e进行取舍)

(f)经过步骤(e)后，对个体极值与个体极值位置作更新；

(g)经过步骤(f)后，找出并记录新的全局极值和全局极值位置；

(h)经过步骤(g)后，对所有粒子的速度与位置按照以下公式进行更新，得到下一代粒子，转至步骤(a)，进入下一次循环：

$v_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{\&omega;}\left(t\right)v_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_{\mathrm{id}}^t)$

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=x_{\mathrm{id}}^t+v_{\mathrm{id}}^{t+1}$

式中，d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度(D取值为100)；i＝1,2,...,N；t为迭代代数；c₁、c₂为学习因子，也称加速系数，它使粒子具有了自身调整，向群体中较优粒子进行学习的功能，从而向个体极值和全局极值方向靠拢；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数，用来保持粒子种群的多样性；P_i表示经过步骤(f)更新后的个体极值位置，P_g表示经过步骤(g)得到的全局极值位置，x表示粒子的位置，v表示粒子的速度；对于速度的更新变化，当更新值超过了其边界范围时，取其边界值。

5)当迭代代数等于800时，得到最优的优化结果，输出步骤(h)更新后种群的全局极值P_gbes以及全局极值位置P_cgbest，即最终优化解。

输送系统AGV调度实例分析：

设一个自动化立体仓库的固定货架有13排，每排货架有10层72列共720个货位，自动化立体仓库的设备配置详见表1。

表1自动化立体仓库设备配置表

对于不同的自动化立体仓库的设备配置，为了能够更好的对算法性能进行分析，以及获得更好的问题求解结果，作业任务量作了如此分派：50，100以及200货次，其算法仿真实验结果见表2，表3和表4。

表2任务量为50货次时两种算法的实验结果

表3任务量为100货次时两种算法的实验结果

表4任务量为200货次时两种算法的实验结果

通过上述表2～表4可得出如下结论：

(1)两种算法(标准粒子群优化算法和本发明的混合粒子群算法)都很好的解决了AGV的调度问题，且混合粒子群算法的优化结果要好于标准粒子群算法，说明融合其他算法改进粒子群算法的思路是正确的，具有进一步研究的意义。

(2)对于不同的设备配置，AGV的利用率是不同的，设备配置的合理与否直接与设备的利用率相关，对建立自动化立体仓库系统时的设备配置，本发明的研究为其提供了有效的数据价值。

(3)在相同配置条件下，作业货次越多，AGV的利用率越高，说明对解决大规模的自动化立体仓库系统调度，本发明算法具有有效地应用价值与研究意义。

根据图1～图3，经对比，做出如下分析：

(1)两种算法(标准粒子群优化算法和本发明的混合粒子群算法)的收敛性能均良好，迭代搜索规律，有效地解决了AGV的调度问题。

(2)在任务规模增大后，混合粒子群算法的最终收敛值最小，即优化结果最好；说明这种算法在一定程度上改进了标准的粒子群算法，进一步说明这种改进方法是可行的，这种改进粒子群算法的思路的研究是正确的，具有深入研究的意义。

本发明就是对标准粒子群算法的性能进行改进，通过引用遗传算法思想，增加种群多样性，提高算法的寻优性能，对算法的整体性能进行改进。本发明提出运用混合思想，将多种算法思想进行融合借鉴，将遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的部分思想插入粒子群算法当中，组成一种混合粒子群算法，提高了粒子群的多样性、算法的搜索能力，从而改善粒子群算法的一些缺点，提高算法应用性能。

Claims (5)

1.一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将上/下包台、入/出库台及AGV定为调度对象，并以AGV完成输送任务所花费的工作时间最小作为优化调度的目标构造AGV调度优化问题数学模型；

步骤2：以基于调度对象的三维矩阵对粒子位置进行编码，并运用基于遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法的混合粒子群算法对AGV调度优化问题数学模型进行求解，得到给定任务量下AGV的最优调度方案。

2.根据权利要求1所述一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，其特征在于：所述编码采用整数编码方式。

3.根据权利要求1所述一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，其特征在于：所述AGV调度优化问题数学模型表示为：

min{max(T₁,T₂,...,T_k,...,T_L)}              (2)

T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk

$s.t.d_{\mathrm{ik}}\&GreaterEqual;r_{\mathrm{ik}},d_{\mathrm{jk}}\&GreaterEqual;r_{\mathrm{jk}},\&ForAll;i\&Element;S,\&ForAll;j\&Element;S^{\&prime;},\&ForAll;k\&Element;Q---\left(3\right)$

其中，T_k表示第k辆AGV的工作时间，L表示AGV数量；d_ik表示第k辆AGV离开第i个入/出库台的时间，r_ik表示第k辆AGV到达第i个入/出库台的时间，d_jk表示第k辆AGV离开第j个上/下包台的时间，r_jk表示第k辆AGV到达第j个上/下包台的时间，Q表示AGV的编号集合，S表示入/出库台的编号集合，S'表示上/下包台的编号集合，t_ijk表示第k辆AGV从第i个入/出库台到第j个上/下包台的时间。

4.根据权利要求3所述一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括以下步骤：

1)种群初始化

首先，设定粒子种群大小N、最大迭代数t_max、学习因子以及粒子速度VA的最大值和最小值；

然后，对种群中粒子进行初始化：

位置初始化：XA＝unifrnd(Q_i，S_i，S'_i)^T；

速度初始化：VA＝unifrnd(v_i，v_i，v_i)^T；

Q_i表示随机选择的AGV的编号，S_i表示随机选择的入/出库台的编号，S'_i表示随机选择的上/下包台的编号，Q_i∈Q，S_i∈S，S'_i∈S'，v_i表示速度的随机数；

2)以T_k＝d_ik-r_ik+P_k×s_k×t_ijk+d_jk-r_jk+P_k×s_k×t_ijk为适应度函数，根据适应度函数计算种群中粒子的适应度值fit1；

3)根据适应度值fit1从种群中选择出个体极值P_best以及全局极值P_gbest，记录个体极值位置P_cbest以及全局极值位置P_cgbest；

4)经过步骤3)后，进入迭代循环，当迭代次数小于t_max时，执行如下循环操作：

(a)将粒子的第j个粒子位置x₁(j)与全局极值位置P_cgbest作交叉得到x′₁(j)，交叉公式为：x′₁(j)＝x₁(j)+ω(t)*p_cgbest；ω(t)为惯性因子；j＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；

(b)将x′₁(j)与个体极值位置P_cbest再作交叉得到x″₁(j)，交叉公式为x″₁(j)＝x′₁(j)+ω(t)*p_cbest；

(c)对x″₁(j)进行变异操作得到x₂(j)，变异公式为x₂(j)＝[0.5+rand()]*x″₁(j)；rand()表示0～1之间的随机数；

(d)经过步骤(c)后，计算每个粒子当前的适应度值fit2；

(e)计算每个粒子在两个粒子位置x₂(j)和x₁(j)的适应度值的变化ΔE，ΔE＝fit2-fit1，若ΔE<e，则将粒子位置更新为x₂(j)，否则不更新粒子位置，粒子的位置仍为x₁(j)，e为允许目标函数变差的范围；

(f)经过步骤(e)后，对个体极值与个体极值位置作更新；

(g)经过步骤(f)后，找出并记录新的全局极值和全局极值位置；

(h)经过步骤(g)后，对所有粒子的速度与位置按照以下公式进行更新，得到下一代粒子，转至步骤(a)，进入下一次循环：

$v_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{\&omega;}\left(t\right)v_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_{\mathrm{id}}^t)$

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=x_{\mathrm{id}}^t+v_{\mathrm{id}}^{t+1}$

式中，d＝1,2,...,D，D是寻优空间维度；i＝1,2,...,N；t为迭代代数；c₁、c₂为学习因子；r₁和r₂取值为在(0，1)上均匀分布的随机数；P_i表示经过步骤(f)更新后的个体极值位置，P_g表示经过步骤(g)得到的全局极值位置，x表示粒子的位置，v表示粒子的速度；

5)当迭代代数等于t_max时，迭代停止，并输出最终的全局极值以及全局极值位置。

5.根据权利要求4所述一种基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法，其特征在于：所述N的取值为40，t_max的取值为800，学习因子均取值为2，e的取值为3，VA的最大值为1，VA的最小值为-1，D的取值为100。