CN112084708B

CN112084708B - 一种基于响应面和遗传算法的agv系统优化配置方法

Info

Publication number: CN112084708B
Application number: CN202010920092.0A
Authority: CN
Inventors: 付建林; 丁国富; 张剑; 江海凡; 郭沛佩; 江磊
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2020-09-04
Filing date: 2020-09-04
Publication date: 2022-08-19
Anticipated expiration: 2040-09-04
Also published as: CN112084708A

Abstract

本发明公开了一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，主要针对制造系统中AGV系统的优化配置问题，该方法首先采用离散事件建模与仿真技术模拟AGV系统运行，然后用灵敏度分析来分离AGV系统的设计变量，随后采用析因实验和响应面方法来构建AGV系统的二次多项式数学拟合模型，得到多目标性能优化数字模型，最后用NSGA‑II遗传算法来求解多目标优化解，进而得到AGV系统优化配置参数。本发明的方法简洁高效，能够对AGV系统进行合理配置，节省AGV系统的配置成本，提高AGV系统的运行效率。

Description

一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法

技术领域

本发明属于AGV系统应用领域，具体涉及一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法。

背景技术

AGV(Automated Guided Vehicle)作为一种集成了多种先进技术的柔性智能物流装备，在制造系统和物流仓储等领域得到越来越多的应用，以多AGV组成的AGVs(AutomatedGuided Vehicles system)物流系统正在成为车间物流自动化、柔性化配送的常态，在提升制造系统效益以及降低成本方面发挥了巨大的作用。其中AGV系统的配置与设计非常重要，对AGV能否在制造系统中高效发挥作用至关重要,然而由于AGV系统具有众多变量且具有高度的复杂性、动态性和随机性特点，如何对AGV系统进行最佳设计与配置是不明确且困难的，目前并没有十分完善的方法。

当前解决AGV系统优化设计与配置的方法一般有：数学解析的方法和基于仿真的方法。采用数学解析方法的有：将AGV车辆配置问题表述为二进制整数规划模型，并用枚举算法求解；采用混合整数规划方法求解最佳AGV配置；用统计学方法建立回归模型来评估车间需要的AGV数量；采用排队论模型进行AGV配置规划问题；将解析法与灰狼优化算法相结合研究AGV车辆配置问题。数字解析的方法具有显示表达式可以明确求解，不过通常只适于特定的简化模型，难以完全表征AGV系统的复杂性和真实性。一般采用基于仿真的方法，如建立了一个基于SIMAN的仿真模型来研究物料搬运所需AGV数量；建立数学估算与仿真优化组成的仿真优化模型求解柔性制造环境下AGV车辆规模问题；采用仿真和遗传算法结合求解装配车间不同AGV的最佳配置问题。

基于仿真方法的优点在于能够最真实地表征AGV系统，但由于以下原因，在寻求最佳配置方案同样面临问题：首先，由于制造过程复杂，只能通过带噪声的随机仿真来估计。其次，当有许多变量需要确定时，参数空间可能非常大，因此，该问题需要大量的仿真观测来确定最优解，这在实际计算中是无法负担的。第三，当同时考虑多个目标时，多个目标之间的权衡使得问题更加困难。因此有必要开发一种方法，可以快速求解在多个目标下的最优解决方案并具有合理的计算量。

发明内容

本发明的目的在于结合离散事件建模与仿真技术，析因实验方法，参数敏感性分析，响应面方法与多目标遗传优化算法，为制造系统中AGV系统的优化配置提供一种简洁高效的方法。为此本发明提供了一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法。

本发明的一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，具体步骤如下：

步骤1：AGV系统建模、仿真及参数辨识；

(1)基于离散事件建模与仿真技术建立AGV系统仿真模型，并进行参数设置与配置，逻辑运行采用二次开发，对工艺过程和物流过程进行模拟，并校验仿真模型。具体实现就是在西门子PlantSimulation系统仿真软件环境中，按离散事件建模与仿真方法，建立了制造系统及AGV系统的仿真模型，首先建立物流路径、AGV、加工中心、缓冲区、工件出入口等模型，然后进行生产计划的配置，工件工艺表的编辑，加工中心参数设置，AGV参数配置等，最后利用simTalk语言二次开发实现系统的工艺过程和物流过程的逻辑控制，实现整个制造过程与物流过程的仿真，并对仿真模型进行了校验。

(2)根据设计需要、约束和目标等，确定AGV系统的设计参数，设计参数可以是诸如AGV的数量、速度、加载时间、卸载时间、加速度、电池充电阈值等,根据实际情况及专家经验确定参数的约束范围和起始点值。衡量AGV系统的性能指标包括完工时间、产量、设备利用率、AGV利用率、AGV拥堵率等，一般包含多个指标，为多目标性能优化问题。

(3)采用敏感性分析方法测试设计参数对性能指标的敏感程度，对AGV系统的设计参数进行筛选，不敏感的参数作为固定设计参数，敏感的设计参数作为可变设计参数，后期主要对敏感设计参数进行优化设计。具体方式是每次选取一个设计变量而固定其他设计变量，对其进行灵敏性测试，测试设计变量对性能指标作用的灵敏度，依次对所有变量进行逐一测试。然后对比不同设计变量的灵敏度，选出灵敏度很弱的变量作为固定参数(即删减设计参数)，以减少设计变量缩小求解空间从而提高效率。

步骤2：建立AGV系统响应面数学模型

采用DOE实验方法，设计部分析因仿真实验，采用CCD(Central compositedesigns)中心复合设计方法进行试验设计，对实验得到的响应值采用二阶响应面模型进行拟合，采用最小二乘法回归分析获得二次多项式的回归系数，得到目标函数及约束函数，具体过程如下：

一般采用二阶多项式构建响应面模型，其具体表达式如下：

式中y为响应变量，β_i,1≤i≤k为主效应系数，β_ii,1≤i≤k为平方效应系数，β_ij,1≤i,j≤k为交互效应系数，x_i,1≤i≤k,x_j,1≤j≤k为第i及第j个输入变量，β₀为常量，ε为随机值表示拟合误差。

试验点的选择在响应面的构建过程中起着重要作用，它直接影响着响应表面构造的精度，不合理的试验点甚至导致构造不出响应表面，试验设计的理论可帮助确定合理的设计点，实验设计采用CCD中心复合试验设计确定试验点，它能以最少的试验次数来获得关于试验变量和试验误差的诸多信息，CCD实验点由以下部分组成：(1)析因点，最多2^k个，用于估计线性项和交互项。(2)2k个轴向点，用于估计曲性二次项。(3)1个中心点重复多次，用于提供一致精度及纯误差项的估计。通过CCD试验设计方法确定试验点，然后做仿真实验给出试验点的相关响应值，采用式(1)的完全二阶响应面模型进行拟合。

对拟合模型的合理性和精度需要进行检验，F检验用来检验模型的显著性，P值<0.05说明拟合模型是显著的，即模型是充分代表了真实函数的，没有偏倚误差。采用相关系数R²和调整后的相关系数Ra²对响应面的精度进行评估，R²和Ra²是响应面拟合的度量值，反映了响应面符合给定数据的程度，大小在[0,1]之间，其值越接近于1表示拟合的效果越好。经过合理性和精度检验的多个性能指标拟合数学模型一起组成了多目标性能优化模型。

步骤3：基于NSGA-II遗传算法的多目标优化求解

将多目标优化问题转为单目标问题进行求解是过去较常用的方法，如约束法，线性加权法、理想点法，实质上是单目标优化，不能完全反映问题的本质。而基于Pareto解集的多目标优化方法首先获得Pareto解集，然后根据设计要求或实际经验，从解集中选择满意的最优解，这样能更客观的反映多目标优化问题的实质。现在较多的是采用遗传算法求解，非支配解排序遗传算法(NSGA)是一种有效求解Pareto解集的多目标优化方法，在此基础上改良的受控精英遗传算法NSGA-II(NSGA算法的变种)，除了能够快速排序非支配解，还能控制精英数量，保持种群多样性，能更好地收敛到最优帕累托前沿，被认为是目前最有效的多目标优化方法之一。采用非支配解排序遗传算法NSGA-II多目标遗传算法寻找AGV系统多目标性能优化Pareto解集，然后根据性能指标重要程度或其他因素从解集中选择合适的AGV优化参数集最为最优解。

本发明的有益技术效果为：

(1)本发明结合了离散事件仿真，灵敏度分析，析因实验，响应面和多目标遗传算法等技术，将系统仿真与数学解析有效结合，扬长避短充分利用了各种技术的优点，离散事件仿真适应处理复杂动态随机系统，敏感性分析方法能够析出重要设计参数，基于CCD试验设计的响应面法用较少的实验次数就能拟合多目标数学模型，NSGA-II遗传算法能够高效求解多目标优化问题。

(2)本发明对于AGV系统的设计与配置问题具有一定的普遍适应性，适用于制造系统或物流系统中AGV的配置与设计，与现有方法相比，具有原理简单、适应面宽、快速易行，且精度高等特点，可广泛应用于工程问题中。

附图说明

图1为本发明基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法流程图。

图2为实施例中的带AGV的FMS柔性制造系统。

图3为实施例中的AGV系统仿真模型。

图4为设计参数对性能指标的灵敏度分析结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法流程图如图1所示，具体步骤为：

1、AGV系统建模、仿真及参数辨识

如图2所示的带AGV的FMS柔性制造系统(仿真如图3所示)，包含有若干加工中心(Machining Center，MC)和一个H(Home)站点，加工中心命名为M1-M12共12个，每个加工中心设置输入和输出缓冲区,H站点为AGV停驻区(充电和空闲停靠区域)AGV无任务时在H站点等待分配调度命令，AGV负责沿着固定的单向/双向引导路径在多个加工中心间进行工件的转运，当AGV电池电量低于AGV充电阈值时，AGV应前往H站点充电待电池充满后才能继续执行任务。

假设和约束如下：加工中心和AGV能连续工作不发生故障；每个加工中心一次只能处理一个工件的一个工序；工件的某个工序一旦开始就必须被处理完成不能中断；每个AGV一次只装载一个工件；AGV的调度规则是最近利用原则，即工件选择最近的空闲AGV，空闲AGV选择最近的待运工件；同一工件不同工序有先后约束，不同工件间无约束。

制造系统共加工6类工件，其工艺路线如表1所示，每类工件有5-6道工序，依工序顺序依次在若干台加工中心完成。工件到达方式如下：按照1—6类工件顺序按正态分布时间间隔(4:30,30)随机到达，每一种每次有2个零件到达。由AGV载运工件自H站点进入系统，然后依照工序顺序进行转运及加工，加工完毕由AGV载运从H站点离开系统。

表1在不同机器上的每个操作的处理时间

在西门子PlantSimulation系统仿真软件环境中，运用离散事件建模与仿真技术，建立了FMS柔性制造系统及AGV系统的仿真模型，首先建立物流路径、加工中心、缓冲区、H站点、AGV等模型，然后进行生产计划的配置，工件工艺表的编辑，加工中心参数设置，AGV参数配置等，最后利用simTalk语言二次开发实现系统的工艺过程和物流过程的逻辑控制，实现整个制造过程和AGV物流过程的仿真，并对仿真模型进行了校验。

根据具体实际情况，衡量AGV系统的性能指标包括：AGV拥堵率、AGV利用率、加工中心利用率、产量(以10天统计)。AGV设计变量包括：AGV数量、AGV速度、AGV加速度、AGV装载时间、AGV卸载时间和输入输出缓冲大小等。表2列出了各个设计参数的初始取值，最小增减量，变量取值范围。

表2设计变量

对每个设计变量的每个性能指标逐一进行灵敏度测试，结果如图4所示。

将各个性能指标的值归一化，呈现在绝对值范围内[0,1]，可以看出：AGV加速度和缓冲容量对四大性能指标几乎没有影响，其他四个设计变量有如下影响：AGV数量、AGV速度与AGV拥堵次数、机床利用率、产量呈正相关：AGV数量、AGV速度、AGV卸载时间、AGV装载时间皆与AGV利用率呈负相关；AGV卸载时间、AGV装载时间与机床利用率、产量负相关；AGV卸载时间、AGV装载时间与AGV拥堵次数正相关；因此，我们将设计参数分为4个变化参数和2个固定参数，见表2所示。

2、建立AGV系统响应面数学模型

通过CCD试验设计方法确定30个试验点，然后进行仿真实验，每个实验点运行5次仿真，表3给出了试验点和相关响应值。

表3用于拟合二阶模型的CCD设计和响应值

然后采用式(1)的二阶响应面模型对表中的响应值进行拟合，采用最小二乘法即可求得回归系数的大小，这样通过对表中的响应值的回归分析，确定了二阶模型的回归系数，拟合二阶模型的结果方程为：

Log_10(y1)＝f(1)＝-0.1606+1.2669x₁+1.1020x₂-0.0157x₃+0.01160x₄-0.0952x₁x₂+0.0046x₁x₃+0.0022x₁x₄+0.0049x₂ x₃-0.0024x₂ x₄-0.0029x₃x₄-0.1341x₁ ²-0.1576x₂ ²+0.0017x₃ ²+0.0012x₄ ² (2)

-y2＝f(2)＝-1*(0.9939+0.2022x₁+0.0207x₂-0.0336x₃-0.0343x₄-0.0575x₁ x₂+0.0031x₁x₃+0.0031x₁x₄+0.0014x₂x₃+0.0014x₂x₄+0.00003x₃x₄-0.0309x₁ ²-0.0088x₂ ²+0.0006x₃ ²+0.0007x₄ ²) (3)

1/Sqrt(y3)＝f(3)＝3.4094-0.9126x₁-1.0589x₂+0.0461x₃+0.0468x₄+0.1204x₁x₂-0.0047x₁ x₃-0.0047x₁x₄-0.00007x₂x₃-0.0004x₂x₄+0.0002x₃x₄+0.1021x₁ ²+0.1432x₂ ²-0.0014x₃ ²-0.0014x₄ ² (4)

10000/(y4)＝f(4)＝9.4239-3.0812x₁-3.5754x₂+0.14408x₃+0.1467x₄+0.4386x₁x₂-0.0176x₁x₃-0.0176x₁x₄-0.0028x₂x₃-0.0039x₂x₄+0.0007x₃x₄+0.3413x₁ ²+0.4675x₂ ²-0.0035x₃ ²-0.0035x₄ ² (5)

表4给出了二次响应面模型的F值、P值以及相关系数等拟合度量值，从中看出响应面模型是显著的，总体精度可以满足要求。

表4响应面拟合度量值

3、基于NSGA-II遗传算法的多目标优化求解

采用NSGA-II多目标遗传算法来寻求式(2)(3)(4)(5)的多目标优化Pareto解集。设置种群大小50，最大进化代数100，停止代数100，最优个体系数0.35,适应度函数偏差1e-4。针对四个目标函数，运用NSGA-II多目标遗传算法获得了Pareto解集。根据实际情况，考虑性能指标重要度按照产量、机床利用率、AGV利用率、拥堵次数依次递减，经过对比不同的Pareto解，从中选择最优解排序如表5。

表5多目标优化解集

实验案例表明，本发明提出的一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，由于将系统仿真方法和数学解析方法结合起来并进行了优势互补，方法比现有的方法更有优势，比单纯的数学解析方法更能反映制造系统及AGV系统的真实性和细节，比基于仿真的方法求解效率更高。本发明提供的方法实施方便，简洁高效，能够对AGV系统进行有效的优化配置。

Claims

1.一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：AGV系统建模、仿真及参数辨识；

(1)基于离散事件与仿真技术建立AGV系统仿真模型，并进行参数设置与配置，逻辑运行采用二次开发，对工艺过程和物流过程进行模拟，并校验仿真模型；

(2)根据设计需要、约束和目标，确定AGV系统的设计参数；

(3)采用敏感性分析方法测试设计参数对性能指标的敏感程度，对AGV系统的设计参数进行筛选，不敏感的参数作为固定设计参数，敏感的设计参数作为可变设计参数，后期对敏感设计参数进行优化设计；

步骤2：建立AGV系统响应面数学模型；

采用DOE实验方法，设计部分析因仿真实验，采用CCD中心复合设计方法进行试验设计，对实验得到的响应值采用二阶响应面模型进行拟合，采用最小二乘法回归分析获得二次多项式的回归系数，得到目标函数及约束函数，形成多目标优化数学模型；

步骤3：基于NSGA-II遗传算法的多目标优化求解；

采用非支配解排序遗传算法NSGA-II多目标遗传算法寻找AGV系统多目标性能优化Pareto解集，然后根据性能指标重要程度或其他因素从解集中选择合适的AGV优化参数集作为最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，其特征在于，所述步骤1中灵敏度分析方法具体为：每次选取一个设计变量而固定其他设计变量，对其进行灵敏性测试，测试设计变量对性能指标作用的灵敏度，依次对所有变量进行逐一测试；然后对比不同设计变量的灵敏度，选出灵敏度很弱的变量作为固定参数，以减少设计变量缩小求解空间从而提高效率。

3.根据权利要求1所述的一种基于响应面和遗传算法的AGV系统优化配置方法，其特征在于，所述步骤2具体过程如下：

采用二阶多项式构建响应面模型，其具体表达式如下：

式中y为响应变量，β_i,1≤i≤k为主效应系数，β_ii,1≤i≤k为平方效应系数，β_ij,1≤i,j≤k为交互效应系数，x_i,1≤i≤k、x_j,1≤j≤k为第i及第j个输入变量，β₀为常量，ε为随机值表示拟合误差；

实验设计采用CCD中心复合试验设计确定试验点，CCD实验点由以下部分组成：析因点，最多2^k个，用于估计线性项和交互项；2k个轴向点，用于估计曲性二次项；1个中心点重复多次，用于提供一致精度及纯误差项的估计；通过CCD试验设计方法确定试验点，然后做仿真实验给出试验点的相关响应值，采用式(1)的完全二阶响应面模型进行拟合；

对拟合模型的合理性和精度进行检验，F检验用来检验模型的显著性，P值<0.05说明拟合模型是显著的，即模型是充分代表了真实函数的，没有偏倚误差；采用相关系数R²和调整后的相关系数Ra²对响应面的精度进行评估，R²和Ra²是响应面拟合的度量值，反映了响应面符合给定数据的程度，大小在[0,1]之间，其值越接近于1表示拟合的效果越好；经过合理性和精度检验的多个性能指标拟合数学模型一起组成了多目标性能优化模型。