CN111723440A - 一种薄壁件加工精度预测混合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，属于加工精度预测技术领域。本发明方法首先定义薄壁件的加工误差为工件端变形以及刀具端变形，再由工件端和刀具端的加工变形模型组合为薄壁件加工精度预测模型；再采用有限元仿真软件，使用生死单元技术模拟材料动态去除过程，对节点处的切削载荷进行动态的加载，获取薄壁件加工过程中的时变柔度；最后利用薄壁件加工过程中的时变柔度，采用响应曲面法，建立薄壁件加工余量、加工位置与时变柔度间的映射关系；通过混合建模技术，建立实时监测切削力、机床转动角度、薄壁件加工位置与最终加工精度间的映射关系，实现薄壁件加工精度的精准快速预测。

Description

一种薄壁件加工精度预测混合建模方法

技术领域

本发明属于薄壁件加工精度预测技术领域，更具体地，涉及一种薄壁件加工精度预测混合建模方法。

背景技术

目前，叶轮叶盘、机匣等薄壁结构件广泛应用于航空航天领域，这类关键零部件服役性能的好坏很大程度上取决于加工的精度。然而，航空航天结构件多半由难加工材料制成，加工过程中工件以及刀具都会不可避免的产生让刀变形，影响最终的加工精度。因此，薄壁件加工精度的预测与控制技术在实际加工生产中具有重要意义。

传统的预测方法中，零部件加工精度的预测主要是通过数值仿真计算或机理分析的方式获得。但其中切削力、工件柔度等物理量的准确计算具有很大的难度，直接影响到最终的预测精度与预测效率。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其目的在于通过在线采集实时切削力，建立知识嵌入型机理模型，使用数据驱动以及机理模型驱动的混合建模技术，建立切削力、加工参数、薄壁件加工位置与最终加工精度间的影响关系，实现了薄壁件加工精度的精准快速预测。

为实现上述目的，本发明提供了一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，所述方法包括以下步骤：

(1)定义薄壁件的加工误差为工件端变形以及刀具端变形，分别构建工件端和刀具端的加工变形模型，再由工件端和刀具端的加工变形模型组合为薄壁件加工精度预测模型；

(2)采用有限元仿真软件，使用生死单元技术模拟材料动态去除过程，对节点处的切削载荷进行动态的加载，获取薄壁件加工过程中的时变柔度；

(3)利用薄壁件加工过程中的时变柔度，采用响应曲面法，建立薄壁件加工余量、加工位置与时变柔度间的映射关系；通过混合建模技术，建立实时监测切削力、机床转动角度、薄壁件加工位置与最终加工精度间的映射关系，实现薄壁件加工精度的精准快速预测。

进一步地，所述工件端加工变形模型为：

其中，D_w表示工件端的加工变形；F_x、F_y和F_z分别表示加工过程中x、y和z三个方向的切削力；C_x、C_y和C_z表示x、y和z三个方向柔度；n_p表示点位的法矢。

进一步地，所述刀具端的加工变形模型为：

D_t＝[(F-(F·n_t)n_t)c]·n_p

其中，D_t表示刀具端的加工变形；F为三向切削力，F＝[F_x,F_y,F_z]^T，T表示转置，c为刀具的径向柔度；n_t为刀具轴线方向；n_p表示点位的法矢。

进一步地，所述薄壁件加工精度预测模型为：

其中，D表示薄壁件的加工误差；F_x、F_y和F_z通过在线监测实时获取；n_x、n_y和n_z通过三维建模软件获取；参数u、v是薄壁件表面上加工点的定位，通过参数u、v确定加工点的柔度值C和法矢方向n_p；C_x、C_y和C_z通过有限元仿真获得；F通过在线测量获取；刀具轴线方向n_t通过机床主轴绕Y轴旋转角度α和机床主轴绕X轴旋转角度β确定；刀具的径向柔度c通过悬臂梁试验或有限元仿真获取；最终薄壁件加工精度预测模型用下式表示：

D＝f(F_x,F_y,F_z,u,v,α,β)

进一步地，所述步骤(2)具体包括：

(21)采用有限元仿真软件建立薄壁件加工件的几何模型，并对模型进行网格划分，定义分析步，设置边界条件；

(22)使用切削力代替切削加工中刀具和工件之间的相互作用，使用有限元仿真软件中的单元生死技术实现材料的去除，对有限元仿真软件进行二次开发，实现切削力的动态加载以及材料的动态去除；

(23)对有限元仿真软件进行二次开发，实现节点位移的自动提取，获取薄壁件加工过程中的时变柔度。

进一步地，所述步骤(23)中：

节点位移的进行自动提取与处理包括三层循环，最内层的循环是针对变形值进行比较；第二层是针对每一帧进行循环，从而得到同一分析步不同帧的变形最大值；最外层循环是针对分析步进行循环，把每一分析步变形的最大值进行输出，并且依次保存，对每一分析步最大变形进行统计。

进一步地，所述步骤(3)具体包括：

(31)对薄壁结构件进行网格划分，再利用薄壁件加工过程中的时变柔度，获取不同点位、不同加工余量下的柔度信息；

(32)采用响应曲面的统计学习方式建立薄壁件加工余量、薄壁件加工位置与柔度特性间的映射关系，构建柔度预测模型；

(33)将柔度预测模型代入到步骤(1)中的薄壁件加工精度预测模型中，即可实现曲面加工精度的实时预测。

进一步地，所述步骤(32)中柔度预测模型表示为：

Y＝F(X₁、X₂、X₃)+ε

其中，输出值Y表示薄壁件柔度值；X₁、X₂、X₃分别对应加工曲面的位置u、v以及加工余量a_p；ε表示输出响应的观测误差或者噪声。

进一步地，将不同加工点位、不同加工余量下的柔度信息作为训练数据输入，计算不同类型下响应曲面法的均方误差和函数调用时间，优选曲面响应法的类型，构建柔度预测模型。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)本申请方法采用混合建模方法，将加工变形力学模型、有限元仿真模型以及在线监测数据相融合，得到了薄壁件加工精度精准预测模型，建立实时监测切削力、薄壁件加工位置、加工参数与最终加工精度间的映射关系，实现了薄壁件加工精度的精准快速预测；

(2)本申请方法采用生死单元法以及切削载荷动态加载策略，构建了一种改进的考虑薄壁件时变柔度特性有限元仿真模型，模拟了薄壁结构件铣削加工过程中切削载荷动态加载、材料动态去除以及加工变形自适应提取的全过程，获取了更为精准的薄壁件时变柔度数值；

(3)本申请方法采用响应曲面法建立了加工余量、加工位置与时变柔度之间的显式映射关系，建立薄壁结构件铣削加工变形代理模型，实现加工变形预测效率从有限元仿真模型分钟级别到代理模型毫秒级别跨越，显著提升了混合驱动模型的预测效率，为薄壁件加工工艺离线优化与在线调整奠定了理论基础。

附图说明

图1是本申请中工件端加工变形示意图；

图2是本申请中刀具端加工变形示意图；

图3是本申请中机床主轴旋转示意图；

图4是本申请中工件几何模型的设定示意图；

图5是本申请中材料的动态去除以及切削力的动态加载示意图；

图6是本申请中网格划分示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

先结合具体实施例来进一步地说明本发明技术方案，具体包括以下步骤：

步骤1、薄壁件加工精度预测机理模型的建立

薄壁件的加工误差主要来源于刀具与工件的相对变形，其主要包括工件引起的变形以及切削刀具引起的变形两大部分，薄壁件的加工误差表示为：

D＝D_w+D_t

其中，D_w和D_t分别表示工件和切削刀具的变形，主要与以下特征有关：

a)待加工表面的几何信息，加工误差的大小主要取决于待加工表面的柔度分布情况；

b)加工过程中的三个方向切削力F_x、F_y和F_z，切削力的大小直接影响待加工表面以及切削刀具的变形；

c)刀具的姿态、材质、尺寸以及夹持状态，这直接影响到刀具端的加工变形。

对于工件端，工件的变形与待加工表面的柔度以及切削力成正相关的关系，以薄壁结构上的点P为例，该点处工件端的三个方向的加工变形d_x、d_y、d_z可以表示为：

d_x＝C_xF_x

d_y＝C_yF_y

d_z＝C_zF_z

其中，C_x、C_y和C_z表示三个方向柔度；将三向的加工变形投影到待加工表面的法矢方向，则有：

其中，d_x、d_y和d_z表示工件端的三个方向的加工变形，n_p表示点位的法矢。

对于切削刀具端，刀具的变形d_t与沿刀具的径向切削力成正相关的关系，具体表示为：

d_t＝[F-(F·n_t)n_t]c

其中，c为刀具的径向柔度；F为三向切削力，F＝[F_x,F_y,F_z]^T；n_t为刀具轴线方向，n_t的计算方法表示如下：

n_t＝R_βR_α[0,0,1]^T

其中α为机床主轴绕Y轴旋转角度，β为机床主轴绕X轴旋转角度。

将刀具的变形d_t投影到待加工点法矢方向n_p，则有：

D_t＝d_t·n_p

将工件端的变形以及刀具端的变形累加，经整理后我们可以得到：

式中，三向切削力F_x、F_y和F_z通过在线监测实时获取。利用参数u、v表示薄壁件表面加工位置，当参数u、v确定后，就可以确定薄壁件表面上某一个确定的点，这一点的柔度值C和其法矢方向n_p也就随之确定。刀轴矢量通过机床主轴绕Y轴旋转角度α、刀具的机床主轴绕X轴旋转角度β进行确定。刀具的径向柔度c通过悬臂梁试验或有限元仿真获取。最终，我们需要建立的映射关系式表示如下：

D＝f(F_x,F_y,F_z,u,v,α,β)

步骤2、薄壁件时变柔度特性分析

步骤1中建立了薄壁件加工精度预测的映射表达式，式中利用参数u、v对曲面上某一点的柔度值C、法矢方向n_p进行确定。法矢方向n_p可以直接通过薄壁曲面的几何信息进行提取，而柔度值C则需要考虑薄壁件加工过程中的时变柔度特性，这一过程是采用有限元仿真软件ABAQUS 6.14完成的。

切削加工有限元仿真有动态仿真和静态仿真两种情况。动态仿真能够模拟切削加工中更加真实的切削状态，是一种全物理过程的仿真。但是，动态仿真过程中的计算量非常大，计算效率效率很低，因此不适用于大尺寸零件中。静态仿真是对实际切削加工过程的一种等效，将切削过程中切削刀具和工件之间的相互作用使用切削力等效，使用单元生死技术模拟切削过程中材料的不断去除。下面，采用通过建立多个静态分析步代替动态仿真的过程，从而对薄壁结构件不同位置处的加工变形进行预测。

①建立工件的几何模型，定义分析步以及边界条件，对工件进行恰当的网格划分，具体设置如图4所示；

②薄壁结构件一般尺寸较大，结构复杂，为了了解不同区域的加工变形状况，一般会对多个型值点位进行仿真分析。由于加载点数较多，使用Abaqus现有的功能异常繁琐。因此，需要通过对Abaqus软件进行二次开发，编写相应的程序完成了多节点载荷的施加。

进行变形仿真时，切削加工中刀具和工件之间的相互作用使用切削力代替，材料的不断去除使用Abaqus软件中的单元生死技术实现，从而模拟切削加工仿真过程。通过编写相应的Python程序，完成切削加工中切削力的动态加载。使用Python程序对某个节点加载切削力时，首先使用Set将该节点建立成一个集合，然后使用region将该节点建立成区域，最后使用concentrated force功能将X、Y、Z三个方向的切削力加载到该节点上。当有多个节点时，使用for循环对多个节点完成加载，方便快捷。

在切削加工过程中，材料的去除通过单元生死技术实现，也就是将需要切除的单元使用单元生死技术使其在相应的分析步中失效。使用Python程序使某个单元失效时，首先使用Set将该单元建立成一个集合，然后使用Set将该集合建立成区域，最后使用ModelChange使该单元失效，多个单元的依次失效使用for循环实现。当使用单元生死技术和切削力加载模拟切削过程时，需要将单元失效和切削力加载依次对应。

首先，把截面上需要加载的所有节点和相应的失效单元的编号分别保存到不同的.txt文件中，编号之间使用逗号隔开。使用Python程序统计需要加载的节点个数，从而建立相应的分析步数。然后读取保存在.txt文件中的节点编号，设置为一个节点集合，读取保存在.txt文件中的单元编号，设置为一个单元集合，在相应的分析步中对该节点施加载荷，并使用单元生死技术使该单元失效。通过循环依次对每一个节点和单元进行上述操作，直至所有的节点完成加载，提交任务进行仿真，从而完成对整个切削过程的模拟。

模拟材料去除过程以及切削力的动态加载策略如图5所示；

③对各分析步节点位移的进行自动提取与处理，得到工件加工误差。变形仿真完成后，为了了解整个整个薄壁结构件的变形情况，需要对各加载位置处的变形进行统计，研究变形规律。但是，在Abaqus的Visualization模块的视图区域中只能显示某一分析步某一帧的计算结果，如果要得到所有分析步的最大变形，需要对每一分析步的最大变形进行统计，由于分析步众多，人工统计工作量巨大，这里同样采用Python语言对Abaqus进行了为二次开发。

节点位移的进行自动提取与处理主要包括三层循环，最内层的循环是针对变形值进行比较；第二层是针对每一帧进行循环，从而得到同一分析步不同帧的变形最大值；最外层循环是针对分析步进行循环，把每一分析步变形的最大值进行输出，并且依次保存到列表中，方便对每一分析步最大变形进行统计。作业完成后，在Abaqus的Visualization模块的视图区域直接运行此程序即可对分析步的最大变形进行统计。

通过上述步骤①②③，便可获得薄壁结构件柔度的动态变化规律。

步骤3、薄壁件加工精度预测混合模型的建立

利用步骤1、步骤2中提到的加工精度预测机理模型，通过获取机理模型计算式中的物理量，即可计算指定点位的加工精度预测值。但该方法具有一定的局限性：①当需要获取整个曲面的加工精度分布时，需要对大量型值点位的柔度分别进行重复计算，且需要对Abaqus中的二次开发过程进行修正，过程较为繁琐；②直接利用该机理模型表达式，很难直接使用优化算法实现工艺优化。

为解决上述方法的局限性，采用响应曲面法的统计学习方式，建立薄壁件加工余量、加工位置与时变柔度间的映射关系；结合步骤1中的加工精度预测机理模型，通过混合建模技术，建立实时监测切削力、加工参数、薄壁件加工位置与最终加工精度间的映射关系，最终实现薄壁件加工精度的精准快速预测。

薄壁件加工位置与时变柔度数据集的构建：对薄壁结构件进行网格划分，利用步骤2中提出的薄壁件时变柔度提取方式，获取不同点位、不同加工余量下的柔度信息。网格划分示意图如图6所示。薄壁结构件被人为的进行了划分，u向、v向分别选取了m个、n个点位。若设置加工余量的水平数为l，则获取的数据集的总个数为mnl。利用这些数据实现柔度预测模型的建立。

响应曲面法统计模型的建立：该方法分析了影响因子和响应输出之间的数学模式关系。若X₁、X₂、X₃是输入变量，更具体的，这里的输入变量分别对应曲面的位置u、v以及加工余量a_p，则输出值Y(薄壁结构件柔度信息)可以辨识成输入的函数：Y(X)＝F(X₁、X₂、X₃)+ε，即其中，ε表示输出响应的观测误差或者噪声。若记期望响应为σ，σ＝F(X₁、X₂、X₃)，此式表示一个曲面，称为响应曲面。响应曲面的关键环节是寻找到一个合适的逼近式，描述输入与响应之间的关系。通常的，运用影响因子的某一个区域内的低阶多项式逼近。

如果响应适合使用输入影响因子的线性函数模型，则可以建立一阶近似函数模型：Y(X)＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_kX_k+ε。使得该模型系数可估的设计称为一阶设计。在自变量区域上搜索时，若出现弯曲，则使用更加细致的二阶实验(最速上升法和方格搜索法)，相应的二阶模型表达式为：

其中β_ij与β_ii分别表示两变量之间的线性交互作用以及单变量的二次效应。运用最小二乘法估计模型中的参数，得到拟合后的二阶响应函数模型。

响应曲面法类型可以分为线性、纯二次、交叉、完全二次共四种形式：

根据输入训练数据，计算不同类型下响应曲面法的均方误差和模型运行时间，综合考虑并选定曲面响应法的类型，得到选定模型的系数估计值与回归函数表达式。计算选定模型的均方误差等统计量，作为预测模型的输入参数，得到预测输出与预测回归曲线。响应曲面法具体模型的选择根据具体数据集来选择。

将训练好的响应曲面法柔度预测模型代入到步骤1中提出的机理模型中，结合实时监测的切削力，即可实现曲面加工精度的实时预测。

以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)定义薄壁件的加工误差为工件端变形以及刀具端变形，分别构建工件端和刀具端的加工变形模型，再由工件端和刀具端的加工变形模型组合为薄壁件加工精度预测模型；

(2)采用有限元仿真软件，使用生死单元技术模拟材料动态去除过程，对节点处的切削载荷进行动态的加载，获取薄壁件加工过程中的时变柔度；

(3)利用薄壁件加工过程中的时变柔度，采用响应曲面法，建立薄壁件加工余量、加工位置与时变柔度间的映射关系；通过混合建模技术，建立实时监测切削力、机床转动角度、薄壁件加工位置与最终加工精度间的映射关系，实现薄壁件加工精度的精准快速预测。

2.根据权利要求1所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述工件端加工变形模型为：

其中，D_w表示工件端的加工变形；F_x、F_y和F_z分别表示加工过程中x、y和z三个方向的切削力；C_x、C_y和C_z表示x、y和z三个方向柔度；n_p表示点位的法矢。

3.根据权利要求1所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述刀具端的加工变形模型为：

D_t＝[(F-(F·n_t)n_t)c]·n_p

其中，D_t表示刀具端的加工变形；F为三向切削力，F＝[F_x,F_y,F_z]^T，T表示转置，c为刀具的径向柔度；n_t为刀具轴线方向；n_p表示点位的法矢。

4.根据权利要求2或3所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述薄壁件加工精度预测模型为：

其中，D表示薄壁件的加工误差；F_x、F_y和F_z通过在线监测实时获取；n_x、n_y和n_z通过三维建模软件获取；参数u、v是薄壁件表面上加工点的定位，通过参数u、v确定加工点的柔度值C和法矢方向n_p；C_x、C_y和C_z通过有限元仿真获得；F通过在线测量获取；刀具轴线方向n_t通过机床主轴绕Y轴旋转角度α和机床主轴绕X轴旋转角度β确定；刀具的径向柔度c通过悬臂梁试验或有限元仿真获取；最终薄壁件加工精度预测模型用下式表示：

D＝f(F_x,F_y,F_z,u,v,α,β)。

5.根据权利要求1所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(21)采用有限元仿真软件建立薄壁件加工件的几何模型，并对模型进行网格划分，定义分析步，设置边界条件；

(22)使用切削力代替切削加工中刀具和工件之间的相互作用，使用有限元仿真软件中的单元生死技术实现材料的去除，对有限元仿真软件进行二次开发，实现切削力的动态加载以及材料的动态去除；

(23)对有限元仿真软件进行二次开发，实现节点位移的自动提取，获取薄壁件加工过程中的时变柔度。

6.根据权利要求5所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述步骤(23)中：

节点位移的进行自动提取与处理包括三层循环，最内层的循环是针对变形值进行比较；第二层是针对每一帧进行循环，从而得到同一分析步不同帧的变形最大值；最外层循环是针对分析步进行循环，把每一分析步变形的最大值进行输出，并且依次保存，对每一分析步最大变形进行统计。

7.根据权利要求1所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括：

(31)对薄壁结构件进行网格划分，再利用薄壁件加工过程中的时变柔度，获取不同点位、不同加工余量下的柔度信息；

(32)采用响应曲面的统计学习方式建立薄壁件加工余量、薄壁件加工位置与柔度特性间的映射关系，构建柔度预测模型；

(33)将柔度预测模型代入到步骤(1)中的薄壁件加工精度预测模型中，即可实现曲面加工精度的实时预测。

8.根据权利要求7所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，所述步骤(32)中柔度预测模型表示为：

Y＝F(X₁、X₂、X₃)+ε

其中，输出值Y表示薄壁件柔度值；X₁、X₂、X₃分别对应加工曲面的位置u、v以及加工余量a_p；ε表示输出响应的观测误差或者噪声。

9.根据权利要求8所述的一种薄壁件加工精度预测混合建模方法，其特征在于，将不同加工点位、不同加工余量下的柔度信息作为训练数据输入，计算不同类型下响应曲面法的均方误差和函数调用时间，优选曲面响应法的类型，构建柔度预测模型。

Images