CN114925462A - 一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法。该方法在薄壁件加工有限元模型基础上，通过有限元模拟计算加工过程材料去除，进一步利用有限元模型中修正因子根据体积变化修正工件单元刚度和质量矩阵；将加工过程实际采集的切削力作为主要载荷，进行切削力计算和离散，根据时序和刀具轨迹将切削力离散在不同的切削位置；之后将离散后的切削力与工件刚度通过刀具轨迹关联起来，并建立基于循环神经网络与全连接网络的加工变形预测模型来预测加工变形。本发明能够实现对复杂薄壁件的加工变形预测。

Description

一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法

技术领域

本发明涉及一种薄壁件加工变形预测方法，特别是一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法。

背景技术

薄壁结构零件在航空工业中被广泛使用，以减轻重量、提高结构强度和性能，如航空整体壁板、整体框、梁、壁板等。但在实际加工过程中，由于其刚性差、结构复杂、加工精度要求高等特点，薄壁零件不仅会随着材料去除刚度发生变化，而且切削载荷也不断变化，使得加工变形更加复杂难以控制，无法满足加工精度要求，严重影响了加工质量、加工效率。

对加工变形的预测不仅是后续进行加工变形控制的基础，也是保证加工质量、提升加工效率的前提。现有以数值模拟和分析模型为主的加工过程仿真模型，通过对加工过程中的理论如切削力，切屑形成和变形规律，切削温度场等的研究，建立加工变形与影响因素之间理论关系和分析模型来实现变形的分析或预测。加工过程变形机理模型是对加工物理过程理论上的模拟，为了保证模型能够求解或得到近似解，需要进行大量的假设。但对于薄壁件加工过程，由于存在刚度和载荷变化非线性，大量的假设和简化导致仿真模型与实际加工过程差异较大，比如实际加工过程中薄壁件刚度会随着材料的去除降低。而且，大部分加工变形影响因素的作用过程提前确定，由于实际加工过程切削力等载荷不断变化且复杂耦合作用于加工变形，基于固定载荷的解析方法很难适应这种变化，与持续动态变化的加工过程拟合程度低，很难对存在多个变形过程的复杂薄壁件进行变形预测。

因此，要实现对加工变形的准确控制，需要考虑随着材料去除，薄壁件物理特性与外部载荷变化对加工变形的影响，从而实现二者关联演化下加工变形过程进行分析与预测。

发明内容

为了实现对复杂薄壁件的加工变形预测，本发明提供一种基于切削力与刚度关联演变的加工变形预测方法。该方法在薄壁件加工有限元模型基础上，通过有限元模拟计算加工过程材料去除，进一步利用有限元模型中修正因子根据体积变化修正工件单元刚度和质量矩阵；将加工过程实际采集的切削力作为主要载荷，进行切削力计算和离散，根据时序和刀具轨迹将切削力离散在不同的切削位置；之后将离散后的切削力与工件刚度通过刀具轨迹关联起来，并建立基于循环神经网络与全连接网络的加工变形预测模型来预测加工变形。

本发明的技术方案为：

所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，包括以下步骤：

步骤1：建立薄壁件加工有限元模型，计算两个相邻刀位点的材料去除体积；

步骤2：随着材料去除，迭代计算薄壁件刚度：

在有限元模型中，根据材料属性与刚度的广义定义，通过公式

K_i＝F/δ

计算刀具在刀位点TP_i时的刚度K_i，F和δ分别为有限元模型中刀具对薄壁件在刀位点TP_i处施加的力和薄壁件在刀位点TP_i处的弹性变形，其中F的取值大小以不使材料在刀位点TP_i处发生塑性变形为准；

计算得到刀具在刀位点TP_i时的刚度K_i后，根据步骤1中得到的有限元模型中相邻刀位点的材料去除体积，通过公式

迭代计算薄壁件刚度，其中K_i+1为下一个刀位点TP_i+1的刚度，刀位点TP_i与刀位点TP_i+1之间共有L个元素，

是薄壁件中元素l的名义刚度，在建立有限元模型时确定，V_l与ΔV_l分别是元素l的名义体积和去除的体积，其中V_l在建立有限元模型时确定，去除体积ΔV_l在步骤1中确定；η_l是去除体积的比例，元素l为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间的第l个元素；

步骤3：在每个刀位点，根据实际采集的切削力计算切削力合力；

步骤4：对切削力进行离散：采用相邻刀位点之间切削力的均值作为相邻刀位点之间有限元模型网格节点的节点力；

步骤5：按照实际切削时序将切削力和刀位点关联，再将相同刀位点的切削力与刚度进行关联，得到由切削力与对应的刚度，以及刀位点构成的关联向量：

步骤6：建立长短期记忆网络LSTM，以步骤5得到的关联向量作为网络输入，对应的测量得到的加工变形作为标签，进行网络训练，得到训练完成的LSTM；并且建立一个全连接网络，以加工前确定的薄壁件切削区域尺寸信息，切削参数作为全连接网络输入S；采用

P_t＝tanh(W_LSTM·o_t+W_S·S)

预测加工变形；其中P_t为输出的加工变形，o_t为LSTM网络的输出，W_LSTM与W_S为权重系数，tanh为激活函数。

进一步的，步骤1中，计算两个相邻刀位点的材料去除体积的过程为：将有限元模型中相邻刀位点之间的去除材料视为长方体，提取相邻刀位点之间的网格节点，采用“生死单元法”删除相应的元素。

进一步的，步骤2中，去除体积的比例η_l取值要求防止修正的刚度矩阵和质量矩阵奇异性。

进一步的，步骤3中，如果切削力坐标系与机床坐标系一致，则根据切削法线与切削力坐标系夹角计算切削力合力；假设在切削力坐标系下，实际采集到的切削力为Fx，Fy与Fz，X、Y、Z分别表示切削力坐标系下X、Y、Z三个方向的单位矢量，N为当前加工特征的法线方向，则法线方向与单位矢量的夹角分别为：

同样计算法线与其他两个方向的夹角，cosβ和cosγ，得到切削力合力表示为：

F_n＝F_xcosα+F_ycosβ+F_zcosγ

如果切削力坐标系与刀具局部坐标系一致，先将刀具坐标系转换到机床坐标系，再计算合力。

进一步的，步骤4中，相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间的时间间隔表示为：

t_i＝Δs_i/v_i

式中，Δs_i为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间距离，v_i为刀具在刀位点TP_i切削速度；则相邻刀位点之间切削力的均值表示为：

式中，k为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间采集的第k个切削力值，f_s为切削力采样频率。

进一步的，步骤6中，所述切削参数包括为切削速度、背吃刀量和进给速度。

有益效果

本发明的有益效果是：将基于有限元分析的刚度变化与实际切削过程切削力变化相结合，充分考虑随着切削过程材料去除对薄壁件刚度的影响，模拟加工过程刚度的演变过程，可以更好地分析刚度变化对加工变形的影响；进一步根据实际切削过程获得的切削力计算其切削合力，并将切削力与刚度变化通过刀具轨迹关联，从而更好地模拟实际加工过程；之后考虑到加工变形的时序相关性，采用循环与全连接网络方法对加工变形进行预测，使切削过程加工变形预测模型适用性更好，由于只采用有限元分析刚度变化，而变形预测采用学习网络的方法，训练后的预测模型可以达到较高的效率。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例中的一种基于切削力与刚度关联演变的加工变形预测方法，具体包括以下步骤：

1、有限元模型的建立及材料去除。

在有限元软件中建立薄壁件三维模型，根据模型进行切削区域分割，划分并生成网格，输入工件材料属性信息，完成有限元模型的建立。根据实际加工刀位文件，计算有限元模型中所有相邻两个刀位点的材料去除体积：将相邻刀位点之间的去除材料视为长方体，提取相邻刀位点之间的网格节点，采用“生死单元法”删除相应的元素。

2、随着材料去除进行刚度的迭代计算。

由于薄壁件的刚度随着材料的去除而变化，因此在预测不同切削位置的变形时，需要更新工件的刚度。

由于这里为了获取切削过程中的刚度而不是加工变形，而在弹性变形范围内，可以任意选取施加力的值来计算刚度，因此可以避免进行刀具与工件接触时的复杂切削力的求解。即加工之前，可以在有限元模型中根据材料属性与刚度的广义定义，将刚度表示为：

K_i＝F/δ

式中，K_i为刀具在刀位点TP_i时的刚度，F和δ分别为有限元模型中刀具对薄壁件在刀位点TP_i处施加的力和薄壁件在刀位点TP_i处的弹性变形；这里F的大小根据经验选择，只要不使材料在刀位点TP_i处发生塑性变形即可。

进一步，根据材料去除体积计算相邻刀位点之间刚度的变化，可以表示为：

η_l＝ΔV_l/V_l，10^-6≤η_l≤1

式中，

与

分别是薄壁件中元素l的名义刚度和质量矩阵，在建立有限元模型时确定，V_l与ΔV_l分别是元素l的名义体积和去除的体积，其中V_l在建立有限元模型时确定，去除体积ΔV_l在步骤1中确定。η_l是去除体积的比例，在取值时需要注意防止修正的刚度和质量矩阵奇异性。元素l为所述相邻刀位点之间的第l个元素；得到薄壁件中元素l的实际刚度K_l和材料去除后的质量矩阵M_l；

那么，下一个刀位点TP_i+1的刚度为可表示为：

即刀位点TP_i与刀位点TP_i+1之间共有L个元素，L为整数。

3、实际加工过程中，切削力的计算与坐标转换。

如果切削力坐标系与机床坐标系一致，则根据切削法线与切削力坐标系夹角计算合力。假设在切削力坐标系下，实际采集到的切削力为Fx，Fy与Fz，X、Y、Z分别表示切削力坐标系下X、Y、Z三个方向的单位矢量，N为当前加工特征的法线方向，则法线方向与单位矢量的夹角分别为：

同样可以计算法线与其他两个方向的夹角，cosβ和cosγ，那么切削力合力可以表示为：

F_n＝F_xcosα+F_ycosβ+F_zcosγ

如果切削力坐标系与刀具局部坐标系一致，则先将刀具坐标系转换到机床坐标系，再根据上式计算合力。

这里采用的齐次变换矩阵表示从切削力坐标到机床坐标的映射。设FCS为切削力的坐标系，MCS为机床坐标系，两者之间的转换关系可以用下式矩阵T表示：

式中，3×3的矩阵R_T表示FCS相对于MCS的坐标旋转矩阵，主要由刀具坐标轴矢量决定，包括瞬时进给方向、工件切削表面法向量和刀轴矢量；3×1的矩阵Q_T表示刀具原点相对于机床的位置向量；γ和η分别表示透视变换和比例系数，这里η取1。

4、切削力与刚度的关联。

为了和薄壁件刚度变化关联，可以采用相邻刀位点之间采集的切削力的均值作为节点力。由于相邻刀位点之间可能存在若干有限元模型网格节点，很难得到每个节点的切削力，考虑到相邻刀位点距离较近，力的变化不会太大，因此采用在相邻刀位点之间采集的切削力的均值作为相邻刀位点之间有限元模型网格节点的节点力。进一步将刚度与切削力的动态关联，由于切削路径可能重复，为了避免相同的刀位点对应多个切削力，首先按照实际切削时序将切削力和刀位点关联，再将相同刀位点的切削力与刚度进行关联。

为了和薄壁件刚度变化关联，采用相邻刀位点之间切削力的均值作为节点力。对于任意相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间的时间间隔可以表示为：

t_i＝Δs_i/v_i

式中，Δs_i为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间距离，v_i为刀具在刀位点TP_i切削速度。基于切削力采样频率f_s，相邻刀位点之间切削力的均值可以表示为：

式中，k为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间采集的第k个切削力值，f_s为切削力采样频率。将刀位点按照时序离散，按照实际切削时序将切削力和刀位点关联，再将相同刀位点的切削力与刚度进行关联，这样切削力与对应的刚度，以及刀位点构成关联向量，可表示为：

5、建立加工变形预测模型。

区别于用切削机理或者弹性力学计算每个接触点的加工变形，本发明充分考虑切削过程中动态变化信息如切削力、刚度、随着刀具切削的零件几何尺寸变化，以及相对静态的切削参数，将加工变形预测看作时序相关的回归问题，同时考虑到薄壁件变形在几何上的连续性，用循环神经网络结合全连接网络将上述动态信息与静态信息融合，建立当前加工信息与后续加工过程产生的变形之间的关系，从而实现加工变形的预测。

首先建立长短期记忆网络LSTM，其网络结构包括输入门，遗忘门和输出门；将上一步中获得的切削力与对应的刚度，以及刀位点构成的关联向量作为LSTM的输入：

将每个刀位点的关联向量作为网络输入，对于该网络的任一单元I_i可由下式计算：

I_i＝f(W·A_i+b)

式中，W与b分别为输入层的权重与偏差，f是Tanh激活函数。

进一步，在LSTM网络中，隐藏层通过多模态层连接，结果通过最后一个全连接输出层给出：

h_s＝LSTM(I₁,I₂,...,I_s)

o_t＝σ(W_xoA_t+W_hoh_s+W_coc_t+b_o)

其中h_s为隐态层的输出，o_t为全连接层的输出。σ为激活函数，W_xo、W_ho、W_co以及C_t和b_o为网络参数，设置算法参数，包括隐藏层细胞的初始状态、训练步数、学习率，随机初始化权重和偏置，接着对刚度、切削力和刀具轨迹组成特征向量和对应的测量得到的加工变形进行标准化处理，其中刚度、切削力和刀具轨迹组成特征向量作为网络输入，对应的测量得到的加工变形作为标签，将网络输出的变形和实际加工变形的均方根值作为误差函数，根据误差计算每个权重的梯度和偏置梯度，同时采用Aadm算法更新网络参数，直到损失函数收敛。

同时考虑到加工工艺对变形的影响，建立一个全连接网络，以加工前确定的薄壁件切削区域尺寸信息，切削参数作为全连接网络输入，可表示为：

S＝[G,v_c,a_p,v_f]

式中，G为切削区域尺寸信息，v_c、a_p和v_f分别为切削速度、背吃刀量和进给速度。将上述输入与LSTM网络的输出相融合，实现预测加工变形，可表示为：

P_t＝tanh(W_LSTM·o_t+W_S·S)

式中，P_t为输出的加工变形，o_t为LSTM网络的输出，W_LSTM与W_S为权重系数。tanh为激活函数。

综上所述，本发明将数值模拟与实际切削过程物理载荷数据结合起来，利用有限元方法中对薄壁件随着材料去除引起的刚度变化进行迭代计算，根据离散后的切削力与有限元分析得到的刚度，将二者在刀具轨迹上关联后，分别采用循环神经网络和全连接网络对动态变化的信息和相对固定的工艺信息进行建模，最后将二者融合预测加工变形。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立薄壁件加工有限元模型，计算两个相邻刀位点的材料去除体积；

步骤2：随着材料去除，迭代计算薄壁件刚度：

在有限元模型中，根据材料属性与刚度的广义定义，通过公式

K_i＝F/δ

计算刀具在刀位点TP_i时的刚度K_i，F和δ分别为有限元模型中刀具对薄壁件在刀位点TP_i处施加的力和薄壁件在刀位点TP_i处的弹性变形，其中F的取值大小以不使材料在刀位点TP_i处发生塑性变形为准；

计算得到刀具在刀位点TP_i时的刚度K_i后，根据步骤1中得到的有限元模型中相邻刀位点的材料去除体积，通过公式

迭代计算薄壁件刚度，其中K_i+1为下一个刀位点TP_i+1的刚度，刀位点TP_i与刀位点TP_i+1之间共有L个元素，

是薄壁件中元素l的名义刚度，在建立有限元模型时确定，V_l与ΔV_l分别是元素l的名义体积和去除的体积，其中V_l在建立有限元模型时确定，去除体积ΔV_l在步骤1中确定；η_l是去除体积的比例，元素l为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间的第l个元素；

步骤3：在每个刀位点，根据实际采集的切削力计算切削力合力；

步骤4：对切削力进行离散：采用相邻刀位点之间切削力的均值作为相邻刀位点之间有限元模型网格节点的节点力；

步骤5：按照实际切削时序将切削力和刀位点关联，再将相同刀位点的切削力与刚度进行关联，得到由切削力与对应的刚度，以及刀位点构成的关联向量：

步骤6：建立长短期记忆网络LSTM，以步骤5得到的关联向量作为网络输入，对应的测量得到的加工变形作为标签，进行网络训练，得到训练完成的LSTM；并且

建立一个全连接网络，以加工前确定的薄壁件切削区域尺寸信息，切削参数作为全连接网络输入S；采用

P_t＝tanh(W_LSTM·o_t+W_S·S)

预测加工变形；其中P_t为输出的加工变形，o_t为LSTM网络的输出，W_LSTM与W_S为权重系数，tanh为激活函数。

2.根据权利要求1所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：步骤1中，计算两个相邻刀位点的材料去除体积的过程为：将有限元模型中相邻刀位点之间的去除材料视为长方体，提取相邻刀位点之间的网格节点，采用“生死单元法”删除相应的元素。

3.根据权利要求1所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：步骤2中，去除体积的比例η_l取值要求防止修正的刚度矩阵和质量矩阵奇异性。

4.根据权利要求1所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：步骤3中，如果切削力坐标系与机床坐标系一致，则根据切削法线与切削力坐标系夹角计算切削力合力；假设在切削力坐标系下，实际采集到的切削力为Fx，Fy与Fz，X、Y、Z分别表示切削力坐标系下X、Y、Z三个方向的单位矢量，N为当前加工特征的法线方向，则法线方向与单位矢量的夹角分别为：

同样计算法线与其他两个方向的夹角，cosβ和cosγ，得到切削力合力表示为：

F_n＝F_xcosα+F_ycosβ+F_zcosγ

如果切削力坐标系与刀具局部坐标系一致，先将刀具坐标系转换到机床坐标系，再计算合力。

5.根据权利要求4所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：如果切削力坐标系与刀具局部坐标系一致，则采用齐次变换矩阵表示从切削力坐标到机床坐标的映射，设FCS为切削力的坐标系，MCS为机床坐标系，两者之间的转换关系用下式矩阵T表示：

式中，3×3的矩阵R_T表示FCS相对于MCS的坐标旋转矩阵；3×1的矩阵Q_T表示刀具原点相对于机床的位置向量；γ和η分别表示透视变换和比例系数。

6.根据权利要求5所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：矩阵R_T由刀具坐标轴矢量决定，包括瞬时进给方向、工件切削表面法向量和刀轴矢量。

7.根据权利要求1所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：步骤4中，相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间的时间间隔表示为：

t_i＝Δs_i/v_i

式中，Δs_i为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间距离，v_i为刀具在刀位点TP_i切削速度；则相邻刀位点之间切削力的均值表示为：

式中，k为相邻刀位点TP_i与TP_i+1之间采集的第k个切削力值，f_s为切削力采样频率。

8.根据权利要求1所述一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于：步骤6中，所述切削参数包括为切削速度、背吃刀量和进给速度。