CN105069523A - 一种有时间限制的配送车辆调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有时间限制的配送车辆调度方法，属于智能优化调度中车辆路径的技术领域。本发明通过确定有时间限制的送货过程调度模型和优化目标，使用基于改进种群增量学习算法对调度模型求解得到优化目标；其中调度模型的优化目标为最小运输总费用，约束条件依据配送车辆的时间限制、载重限制和客户点的位置坐标等建立。首先，本发明能够通过概率矩阵的观测模型引导的全局搜索，依据种改进群增量学习算法优化历史种群中的个体信息，有效引导全局搜索，使之效率更高；其次，基于问题的约束限制构造针对问题性质的局部搜索，对全局搜索得到的优质解区域进行快速有效的搜索，从而在整体上提升算法的性能，得到优质解。

Description

一种有时间限制的配送车辆调度方法

技术领域

本发明涉及一种有时间限制的配送车辆调度方法，属于智能优化调度中车辆路径的技术领域。

背景技术

物流技术的发展有助于企业降低物流成本、提高客户满意度、提高运作效率，车辆路径问题的研究是提高物流技术的有效途径。近年来，人们开始逐渐把注意力转移到由实际生产生活衍生出的众多车辆路径问题上，并取得了大量优异的成绩，随之带来了巨大的经济效益。

配送是物流系统中的一个重要环节，它是指按客户(包括零售商店、用户等)的订货要求(包括在货物种类、数量和时间等方面的要求)，在配送中心进行分货、配货工作、并将配好的货物及时送交收货人的物流活动。在配送业务中，配送车辆优化调度问题的涉及面较广，需要考虑的因素较多，对配送企业提高服务质量、降低物流成本、增加经济效益的影响较大。该问题是物流系统优化的关键。

在实际生活中，存在这样一种VRP问题：比如，一家较大型物流企业，用于货物配送的车场只有一个，并且可以使用车辆的数目是固定的，而顾客对配送时间有着十分严格的要求，该企业要求物流公司必须在指定的时间范围内进行物流配送即时间窗约束，否则将会对该物流公司进行一定程度的惩罚。由于需要运输的物资有着保鲜要求(如蔬菜、牛奶等)或是一些其他形式的时间限制。每一辆车必须首先从车场出发，而且在规定的时间范围内将一定数量的物品送达指定位置。在这类问题中时间为主要的限制因素，在满足车辆运载能力的前提下又要满足时间窗的要求，这样就加大了问题的求解难度。每辆车的最大载重相同，而且卸货时间也相同，但是每个客户要求的时间窗不一样。学术界定义该类车辆调度方法为一种带容量约束的软时间窗问题车辆路径优化调度问题(VRPSTW)，已经证明VRPSTW属于NP-HARD问题，即无法在多项式时间内求得其精确解。在现代物流运输中如何解决大规模和多约束的车辆路径问题，成为当今物流业乃至整个学术界需要着重解决的难题之一，对车辆路径问题进行研究具有极其重要的理论指导意义和现实意义。因此，对VRPSTW问题的研究，可提高送货过程的效率，增强客户的满意度，提高经济效益。

由于有时间限制的送货车辆调度的优化问题是NP难，传统数学规划方法在现实生产调度中只适应求解小规模问题，启发式构造算法的对于大规模问题求的解又较差。因此，本发明设计了一种改进种群增量学习算法的优化调度方法，可在较短的时间内求得有时间限制的送货车辆调度问题的优良解。

发明内容

本发明提供了一种有时间限制的配送车辆调度方法，以用于在较短时间内求得有时间限制的送货车辆调度问题的优良解的问题。

本发明有时间限制的配送车辆调度方法是这样实现的：首先通过确定有时间限制的送货车辆的调度模型和优化目标，并使用基于改进种群增量算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据配送车辆的时间约束、载重约束等约束条件、客户点的坐标位置及所有车辆的行驶总费用来建立，同时优化目标为最小化运输总费用minf；

t_i+w_i+t_ij-M(1-x_ij)≤t_j,i,j∈{1,2,...,N}；(8)

某个配送中心用K(K＝{1,2...,w})台车向N(N＝{1,2...,n})个客户(城市)进行配送服务，每台车辆的最大载重量为Q_k(k＝1,2,...,K)，每个客户的需求量为q_i(1,2,...,V)，客户i到j的距离为d_ij(d_ij＞0,i,j∈V)，车场到各个客户的距离为d_0j(i,j＝1,2,...,V)，表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j(为服务，为不服务)，表示目的地i是否被车辆j服务(为被服务，为不被服务)，j为配送目的地的时间窗限制，a_i为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，a为配送车辆早到的单位惩罚成本，b_i为配送目的地i的最迟开始服务时刻，b为配送车辆早到的单位惩罚成本，w_i车辆在点的服务时间，t_i为目的地i的开始服务时刻，t_ij为配送车辆从客户i到客户j所需要的行驶时间，M是一个十分大的正数。

所述基于改进种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

A、编码方式：采用十进制编码，配送中心编号为0，客户编号为大于0的整数，车辆从配送中心开始前往客户处送货，服务一定数量后，再返回配送中心，得到如下解，解π的长度为L，π＝[π[1],π[2],...,π[L]](L≥2+n)；

B、概率模型初始化：初始化概率模型矩阵，对于k＝1,2,...,w，有

C、产生种群：按式(11)进行客户转移，确定客户排列，再由客户排列从而得到可行解π，直至可行解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式(11)中的r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀(0≤r₀≤1)为控制选择当前服务客户j方式的参数，α为概率模型的相对重要性，β为时间窗的相对重要性，a_time为车辆到达当前服务客户j的时刻，a_i为当前服务客户j的时间窗开启时刻，若当前服务客户j的车辆早于时间窗开启时刻a_i则受到的惩罚成本为p_a＝a×(a_i-a_time)，b_i为当前服务客户j的时间窗关闭时刻，若当前服务客户j的车辆晚于时间窗关闭时刻b_i则受到的惩罚成本为p_b＝b×(a_time-b_i)，l_time为离开目的地i的时刻，θ_ij＝1/punish(punish＝p_a或p_b)为时间窗紧度因素；ξ^gen为种群第gene代的3维概率模型矩阵(n×n×w)，表示ξ^gen中第k(1≤k≤w)个n×n的二维矩阵，代表第i列(1≤i≤n)选择当前服务客户j(1≤j≤n)的概率；

D、通过对比目标函数值找到当代的最优解进行局部搜索；

E、局部搜索一，运用“2-opt*”操作对同一个个体中的客户进行交换直到该个体的配送总里程不变为止；

F、局部搜索二，运用“2-opt”操作对不同个体中的客户进行交换直到该车辆内的配送里程不变为止；

G、比较局部搜索后得到的优化目标值和局部搜索之前的优化目标值若则

H、更新概率矩阵：根据式(1≤k≤w，1≤i≤n，1≤j≤n)，τ是学习速率，将搜索过程中的“最优个体”对应于概率矩阵中的元素然后加上学习速率τ，然后根据式(1≤k≤w，1≤j≤n)，进行概率矩阵的归一化处理；

I、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数为1000，如果满足，则输出“全局最优个体”；否则转至步骤C，反复迭代直至满足终止条件。

所述种群规模设置为20。

本发明的有益效果是：提出了有时间限制的配送车辆的调度模型和优化目标，表述清晰，结构准确；采用根据算法步骤得到当前种群“最优个体”，将“最优个体”的信息用于更新概率矩阵，通过概率矩阵更新下一代种群，能够有效的引导算法进行全局搜索；对种群中的“最优个体”进行基于两阶段局部搜索，防止算法陷入局部最优，进一步提高解的质量。

附图说明

图1为本发明中有时间限制的配送车辆调度示意图；

图2为本发明算法流程图；

图3为本发明的“2-opt*”操作示意图；

图4为本发明的“2-opt”操作示意图。

具体实施方式

实施例1：如图1-4所示，一种有时间限制的配送车辆调度方法，首先通过确定有时间限制的送货车辆的调度模型和优化目标，并使用基于改进种群增量算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据配送车辆的时间约束、载重约束等约束条件、客户点的坐标位置及所有车辆的行驶总费用来建立，同时优化目标为最小化运输总费用minf；

t_i+w_i+t_ij-M(1-x_ij)≤t_j,i,j∈{1,2,...,N}；(8)

某个配送中心用K(K＝{1,2...,w})台车向N(N＝{1,2...,n})个客户(城市)进行配送服务，每台车辆的最大载重量为Q_k(k＝1,2,...,K)，每个客户的需求量为q_i(1,2,...,V)，客户i到j的距离为d_ij(d_ij＞0,i,j∈V)，车场到各个客户的距离为d_0j(i,j＝1,2,...,V)，表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j(为服务，为不服务)，表示目的地i是否被车辆j服务(为被服务，为不被服务)，j为配送目的地的时间窗限制，a_i为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，a为配送车辆早到的单位惩罚成本，b_i为配送目的地i的最迟开始服务时刻，b为配送车辆早到的单位惩罚成本，w_i车辆在点的服务时间，t_i为目的地i的开始服务时刻，t_ij为配送车辆从客户i到客户j所需要的行驶时间，M是一个十分大的正数。

所述基于改进种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

A、编码方式：采用十进制编码，配送中心编号为0，客户编号为大于0的整数，车辆从配送中心开始前往客户处送货，服务一定数量后，再返回配送中心，得到如下解，解π的长度为L，π＝[π[1],π[2],...,π[L]](L≥2+n)；

B、概率模型初始化：初始化概率模型矩阵，对于k＝1,2,...,w，有

C、产生种群：按式(11)进行客户转移，确定客户排列，再由客户排列从而得到可行解π，直至可行解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式(11)中的r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀(0≤r₀≤1)为控制选择当前服务客户j方式的参数，α为概率模型的相对重要性，β为时间窗的相对重要性，a_time为车辆到达当前服务客户j的时刻，a_i为当前服务客户j的时间窗开启时刻，若当前服务客户j的车辆早于时间窗开启时刻a_i则受到的惩罚成本为p_a＝a×(a_i-a_time)，b_i为当前服务客户j的时间窗关闭时刻，若当前服务客户j的车辆晚于时间窗关闭时刻b_i则受到的惩罚成本为p_b＝b×(a_time-b_i)，l_time为离开目的地i的时刻，θ_ij＝1/punish(punish＝p_a或p_b)为时间窗紧度因素；ξ^gen为种群第gene代的3维概率模型矩阵(n×n×w)，表示ξ^gen中第k(1≤k≤w)个n×n的二维矩阵，代表第i列(1≤i≤n)选择当前服务客户j(1≤j≤n)的概率；

D、通过对比目标函数值找到当代的最优解进行局部搜索；

E、局部搜索一，运用“2-opt*”操作对同一个个体中的客户进行交换直到该个体的配送总里程不变为止；

F、局部搜索二，运用“2-opt”操作对不同个体中的客户进行交换直到该车辆内的配送里程不变为止；

G、比较局部搜索后得到的优化目标值和局部搜索之前的优化目标值若则

H、更新概率矩阵：根据式(1≤k≤w，1≤i≤n，1≤j≤n)，τ是学习速率，将搜索过程中的“最优个体”对应于概率矩阵中的元素然后加上学习速率τ，然后根据式(1≤k≤w，1≤j≤n)，进行概率矩阵的归一化处理；

I、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数为1000，如果满足，则输出“全局最优个体”；否则转至步骤C，反复迭代直至满足终止条件。

试验环境测试程序均用Delphi2007编程软件实现，操作系统为win7，处理器主频2.0GHz，内存大小为2.00GB，所述种群规模设置为20。学习速率τ＝1/n，单位惩罚成本a＝0.2，单位惩罚成本b＝0.3，概率模型的相对重要性α＝1，时间窗的相对重要性β＝1；

图1，图3，图4表示了运输货物的示意图和局部搜索的操作，图2表示本发明的算法设计流程。其中图1表示车辆从配送中心给不同的客户运送货物，每个客户的时间窗均不一样，需要找到合适的路径进行配送货。图3表示2-opt*操作的局部搜索，是两条路径之间的对不同客户进行交换的操作。图4表示2-opt操作的局部搜索，是痛一条路径内对不同客户进行交换的操作。表1给出了本发明提出的改进种群增量学习算法(改进PBIL)和经典种群增量学习算法(经典PBIL)对一系列问题求解的比较结果。结果值是运输成本最小化的目标函数值，经比较可知本发明提出的方法所得到的目标函数值优于经典种群增量学习算法得到的目标函数值，故可用于求有时间限制的配送车辆的优化调度问题。

表1

测试问题	C108	C202	R102	R203	RC102	RC204
							经典PBIL	7110.78	12251.22	5298.33	14073.49	5165.15	16749.24
改进PBIL	6617.61	11641.76	5268.46	12859.22	5151.55	10287.13

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种有时间限制的配送车辆调度方法，其特征在于：首先通过确定有时间限制的送货车辆的调度模型和优化目标，并使用基于改进种群增量算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据配送车辆的时间约束、载重约束等约束条件、客户点的坐标位置及所有车辆的行驶总费用来建立，同时优化目标为最小化运输总费用minf；

$\min f=\underset{k\∈K}{\Σ}\underset{i\∈V_k}{\Σ}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\Σ}{x}_{ij}^k+d\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\max \left(a_i-t_i,0\right)+e\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\max \left(t_i-b_i,0\right)---\left(1\right)$

$\underset{i\∈V_k}{\Σ}{q}_i{y}_i^k\≤Q_k,\∀k\∈K;---\left(2\right)$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\Σ}{x}_{ij}^k=y_i^k,\∀i\∈V,V\∈K;---\left(3\right)$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\Σ}{x}_{ij}^k=y_i^k,\∀k\∈V,V\∈K;---\left(4\right)$

$\underset{i\∈N}{\Σ}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\Σ}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K}{\Σ}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;---\left(6\right)$

$\Σx_{ij}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;---\left(7\right)$

t_i+w_i+t_ij-M(1-x_ij)≤t_j,i,j∈{1,2,...,N};（8）

$x_{ij}^k\∈\{0,1\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈K;---\left(9\right)$

$x_i^k\∈\{0,1\},\∀i\∈N,\∀k\∈K;---\left(10\right)$

某个配送中心用K(K＝{1,2...,w})台车向N(N＝{1,2...,n})个客户(城市)进行配送服务，每台车辆的最大载重量为Q_k(k＝1,2,...,K)，每个客户的需求量为q_i(1,2,...,V)，客户i到j的距离为d_ij(d_ij＞0,i,j∈V)，车场到各个客户的距离为d_0j(i,j＝1,2,...,V)，表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j 表示目的地i是否被车辆j服务j为配送目的地的时间窗限制，a_i为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，a为配送车辆早到的单位惩罚成本，b_i为配送目的地i的最迟开始服务时刻，b为配送车辆早到的单位惩罚成本，w_i车辆在点的服务时间，t_i为目的地i的开始服务时刻，t_ij为配送车辆从客户i到客户j所需要的行驶时间，M是一个十分大的正数。

2.根据权利要求1所述的有时间限制的配送车辆调度方法，其特征在于：所述基于改进种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

A、编码方式：采用十进制编码，配送中心编号为0，客户编号为大于0的整数，车辆从配送中心开始前往客户处送货，服务一定数量后，再返回配送中心，得到如下解，解π的长度为L，π=[π[1],π[2],...,π[L]](L≥2+n)；

B、概率模型初始化：初始化概率模型矩阵，对于k＝1,2,...,w，有

C、产生种群：按式（11）进行客户转移，确定客户排列，再由客户排列从而得到可行解π，直至可行解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式（11）中的r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀(0≤r₀≤1)为控制选择当前服务客户j方式的参数，α为概率模型的相对重要性，β为时间窗的相对重要性，a_time为车辆到达当前服务客户j的时刻，a_i为当前服务客户j的时间窗开启时刻，若当前服务客户j的车辆早于时间窗开启时刻a_i则受到的惩罚成本为p_a＝a×(a_i-a_time)，b_i为当前服务客户j的时间窗关闭时刻，若当前服务客户j的车辆晚于时间窗关闭时刻b_i则受到的惩罚成本为p_b＝b×(a_time-b_i)，l_time为离开目的地i的时刻，θ_ij＝1/punish(punish＝p_a或p_b)为时间窗紧度因素；ξ^gen为种群第gene代的3维概率模型矩阵（n×n×w），表示ξ^gen中第k(1≤k≤w)个n×n的二维矩阵，代表第i列(1≤i≤n)选择当前服务客户j(1≤j≤n)的概率；

D、通过对比目标函数值找到当代的最优解进行局部搜索；

E、局部搜索一，运用“2-opt*”操作对同一个个体中的客户进行交换直到该个体的配送总里程不变为止；

F、局部搜索二，运用“2-opt”操作对不同个体中的客户进行交换直到该车辆内的配送里程不变为止；

G、比较局部搜索后得到的优化目标值和局部搜索之前的优化目标值若 ${\mathrm{\&pi;}}_{best}^{gen}<{{\mathrm{\&pi;}}_{best}^{gen}}^{\&prime;},$ 则 $f={\mathrm{\&pi;}}_{best}^{gen};$

H、更新概率矩阵：根据式（1≤k≤w，1≤i≤n，1≤j≤n），τ是学习速率，将搜索过程中的“最优个体”对应于概率矩阵中的元素然后加上学习速率τ，然后根据式（1≤k≤w，1≤j≤n），进行概率矩阵的归一化处理；

I、终止条件：设定终止条件的最大迭代次数为1000，如果满足，则输出“全局最优个体”；否则转至步骤C，反复迭代直至满足终止条件。

3.根据权利要求2所述的有时间限制的配送车辆调度方法，其特征在于：所述种群规模设置为20。