CN104036379A - 求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，它包括以下两个步骤，1）建立具有硬时间窗约束的时变关联物流运输车辆路径问题的数学模型；2）设计一种免疫蚁群混沌禁忌搜索算法对问题进行求解。本发明的有益效果为：更准确的反映物流运输车辆路径问题中的实际情况，使基于此制定的调度方案更加可靠；以车辆行驶距离最短为优化目标，可以更好的满足对于硬时间窗的适应。引入免疫蚁群混沌禁忌搜索算法，使算法具有更好的全局和局部寻优能力，使算法在解决大规模问题时具有更高的效率。
Description
技术领域
本发明属于物流路径规划控制领域，尤其涉及一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法。
背景技术
配送是物流系统的核心环节，是伴随着市场而诞生的一种必然的市场行为，随着市场竞争的日益激烈以及客户要求的不断提高，配送在未来的市场竞争中将起到举足轻重的作用。在配送业务中，配送车辆优化调度问题的涉及面较广，需要考虑的因素也很多，对配送企业提高服务质量、降低经营成本、增加经济效益的影响也很大。
国内外学者着力于研究车辆路径问题，主要因为它是物流配送和交通运输的核心问题，只有解决了调度问题才能使配送有效合理。
现有的车辆路径问题具有以下问题：所有车辆货物的装载没有考虑货物之间的关联约束。
因此，现有的物流配送方法存在缺陷，需要改进。
带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题基于上述的问题建立了时变速度情况下具有货物关联约束的车辆路径问题的数学模型。
近几年，虽然一些学者在研究车辆路径问题中用到了精确算法，但是启发式算法能在可行的时间复杂度之内优化该问题十分具有优势，大多数学者还是着力研究启发式算法来解决车辆路径问题。总的来说，带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题具有多重约束，因而比普通车辆问题难。在这里我们对禁忌搜索算法进行一定的改进，提出一种新的混合算法，用其求解具有多重约束的物流运输车辆路径问题。
发明内容
本发明针对上述问题的不足，公开了一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，本发明的目的在于建立一种具有多重约束，更能反映物流运输车辆路径问题实际
情况的数学模型，并提出响应的求解算法进行求解。
本发明的带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题方法包含两部分内容：（1）建立了带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的模型，该模型以车辆行驶路径最短我目标函数，在约束条件中除了考虑载重，距离，时间窗还加入了时变约束，货物性质关联约束。针对禁忌搜索算法严重依赖初始解，邻域解的缺陷提出了免疫蚁群混沌禁忌搜索算法，对建立的模型进行求解。
一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1），建立具有硬时间窗约束的时变关联物流运输车辆路径问题的数学模型，具体步骤如下：
步骤 1.1：对所述问题进行如下描述：时变条件下带硬时间窗关联物流运输调度问题可以进行如下描述：某物流运输企业具有一个物流中心，要为 个客户服务，客户的需求量已知，车场具有台最大载重为的车辆。配送任务必须在时段[，]内完成。用表示客户与客户间的距离。配送车辆抵达客户的时间用表示，配送车辆为客户服务过程中所需要的服务时间用表示，用表示车辆从客户抵达客户的过程所需要的时间，由第辆车对其进行服务的客户数目用表示。同时，客户要求配送的货物存在性质上的关联性，客户在配送时间要求上具有关联性，有关联约束。物流配送车辆从配送中心出发，为客户服务，完成配送任务后返回配送中心。要求物流公司合理安排车辆和行驶路径，保证满足客户要求的前提下，降低配送成本。于此同时，客户要求的配送时间窗具有关联性，有关联的约束。本章研究基于以下假设 ：
（1）一个配送中心，个客户，客户需求已知；
（2）闭合式车辆路径；
（3）车辆具有最大行驶距离限制且非满载；
（4）每个客户只能由一辆车配送并保证每个客户都能被服务；
（5）配送车辆在规定时间内完成该客户的配送任务；
（6）客户的时间窗已知，且为硬时间窗；
(7) 客户的物流配送时间存在时上的关联性；
（8）客户需求货物性质具有关联性；
（9）速度时变约束，车辆在高峰时段与非高峰时段速度不同。受路况、个人等因素影响，车辆速度分段函数如图附图1所示：
步骤 1.2，建立目标函数：
（1）
目标函数式（1）表示要求配送过程总的行驶路径最短；
步骤1.3，建立不等式约束：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
其中，式（2）是车辆载重约束，式（3）是车辆行驶里程约束，式（4）要求每条配送路径上的客户数目小于等于总的客户数目，式（5）表示保证每个客户都能得到服务，式（6）表示某台车是否参与配送服务，式（7）表示在配送服务过程中，某一条配送路径上的某一台车到达下一个客户的时刻的计算，式（8）表示配送车辆在当前客户的等待时间的约束，精确的等待时间是由配送车辆抵达当前客户的时刻以及当前客户的时间窗要求共同决定的，因为硬时间窗的约束，如果配送车辆抵达当前客户的时刻不晚于客户要求的时间窗时刻，那么当前客户的时间窗的时刻与该台车抵达客户的时刻之差就是该台车所需的等待时间，如果车辆抵达当前客户的时刻晚于客户要求的时间窗时刻，则会被拒收，配送失败，等待时间为0，该式保证了车辆必须不晚于客户要求的时间窗时刻抵达配送位置，式（9）表示配送车辆必须在不晚于客户要求的时间窗的结束时间，式（8）与式（9）共同约束下，才可以保证本章的关联物流运输调度的数学模型在硬时间窗条件的约束下完成，式（10）表示
时间窗关联性，客户要早于客户接受服务，式（11）表示货物间装载约束，关联系数则货物可以混装，否则不能进行混装，不考虑关联成本；
步骤2）设计一种免疫蚁群混沌禁忌搜索算法对问题进行求解。
进一步地，所述步骤2）具体包括以下步骤：
步骤 1：初始化算法的“信息素”分布参数；
步骤 2：根据经验提出“疫苗”；
步骤 3：随机的将“蚂蚁”放置于任一个结点之上；
步骤 4：每一只“蚂蚁”通过重复使用伪随机概率转移规则建立起一条路径，并且在该过程中，应用局部“信息素”更新规则修改“蚂蚁”刚走过的路径上的“信息素”量，知道所有蚂蚁都完成路径构造；
步骤 5：记录下这次迭代所产生的最优解；
步骤 6：对这次产生的最优路径进行“疫苗”接种；
步骤 7：使用全局“信息素”更新规则；
步骤 8：判断是否满足算法终止的条件，如果是，则停止算法，若否，转到步骤 2.3继续进行迭代；
步骤 9：输出目前寻优的最优解；
步骤 10：将蚁群算法搜索得到的最优解作为CTS算法的初始解，设定算法的参数，置空禁忌表；
步骤 11：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，则进行后序步骤；
步骤 12：使用混沌技术产生当前解的邻域解，从中选择若干解作为候选解；
步骤 13：判断候选解是否满足藐视准则，如果满足，就利用满足该准则的最佳状态取代作为新的当前解，并将对应的禁忌对象加入禁忌表，替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表，同时用代替“best so far”状态，然后转入步骤 2.15，如果不满足，则继续进行后序步骤；
步骤 14：判断候选解所对应的各个对象的禁忌状态，将候选解集当作非禁忌对象所对应的最佳状态设置为当前解，同时使用和它相对应的禁忌对象替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表；
步骤 15：转步骤11，继续进行迭代。
进一步地，所述步骤12的具体步骤如下：
步骤12.1：选用Logistic混沌映射并初始化参数：
选用Logistic混沌映射，
（12）
其中：是控制变量，那么，当初值( 0,1)且=4时，式(1)表示的系统具处于遍历性最优的混沌状态，因此我们可以利用他产生混沌随机序列；
Logistic映射的概率密度分布函数为：
（13）
从式（13）中反映出Logistic映射的概率密度分布图应该是中间稀、边缘密，而且在（0,1）的区间内是以0.5为中心对称；
初始化参数：下边界；上边界；混沌随机数产生的次数为； 通过测试取为3时能够达到较好的均匀分布效果；边界的递减比例系数为，根据Logistic映射的概率密度分布函数，取为012，设定初始循环次数N = 1；初始混沌随机序列长度；
步骤12.2：在区间( 0,1)内随机产生混沌随机序列的初始值，不动点0.25,0.5,0.75除外；
步骤12.3：应用Logistic映射进行迭代操作, 产生长度为 的混沌随机数序列，并将其存储于序列中；
步骤12.4：应用式(14)更新上下边界值，即
（14）
步骤12.5：更新混沌随机序列的长度： ；
步骤12.6：判断是否满足，满足则转步骤12.2：； 否则转步骤12.7；
步骤12.7：输出混沌随机序列；结束算法。
本发明的有益效果为：更准确的反映物流运输车辆路径问题中的实际情况，使基于此制
定的调度方案更加可靠；以车辆行驶距离最短为优化目标，可以更好的满足对于硬时间窗的适应。设计免疫蚁群混沌禁忌搜索算法，使算法具有更好的全局和局部寻优能力，使算法在解决大规模问题时具有更高的效率。
附图说明
图1 速度分段函数图；
图2 免疫蚁群混沌禁忌搜索算法流程图；
图3 最优配送轨迹图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明的基于免疫蚁群算法的带硬时间窗时变关联物流运输调度问题方法包括建立问题数学模型，使用免疫蚁群算法得到混沌禁忌搜索算法的初始解，基于混沌优化技术的邻域构造。
如图1、2、3所示，一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法包括以下步骤：
1）建立具有硬时间窗约束的时变关联物流运输车辆路径问题的数学模型；
所述步骤1）具体包括以下步骤：
步骤1.1：对所述问题进行如下描述：时变条件下带硬时间窗关联物流运输调度问题可以进行如下描述：某物流运输企业具有一个物流中心，要为个客户服务，客户的需求量已知，车场具有台最大载重为的车辆。配送任务必须在时段[，]内完成。用表示客户与客户间的距离。配送车辆抵达客户的时间用表示，配送车辆为客户服务过程中所需要的服务时间用表示，用表示车辆从客户抵达客户的过程所需要的时间，由第辆车对其进行服务的客户数目用表示。同时，客户要求配送货物存在性质上的关联性，客户在配送时间要求上具有关联性，有关联约束。物流配送车辆从配送中心出发，为客户服务，完成配送任务后返回配送中心。要求物流公司合理安排车辆和行驶路径，保证满足客户要求的前提下，降低配送成本。于此同时，客户要求的配送时间窗具有关联性，有关联的约束。本发明研究基于以下假设 ：
（1）一个配送中心，个客户，客户需求已知；
（2）闭合式车辆路径；
（3）车辆具有最大行驶距离限制且非满载；
（4）每个客户只能由一辆车配送并保证每个客户都能被服务；
（5）配送车辆在规定时间内完成该客户的配送任务；
（6）客户的时间窗已知，且为硬时间窗；
(7) 客户的物流配送时间存在时上的关联性；
（8）客户需求货物性质具有关联性；
（9）速度时变约束，车辆在高峰时段与非高峰时段速度不同。受路况、个人等因素影响，车辆速度分段函数如附图1所示：
步骤1.2：建立目标函数
（1）
目标函数式（1）表示要求配送过程总的行驶路径最短。
步骤1.3：建立不等式约束
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
其中，式（2）是车辆载重约束。式（3）是车辆行驶里程约束。式（4）要求每条配送路径上的客户数目小于等于总的客户数目。式（5）表示保证每个客户都能得到服务；式（6）表示某台车是否参与配送服务。式（7）表示在配送服务过程中，某一条配送路径上的某一台车到达下一个客户的时刻的计算。式（8）表示配送车辆在当前客户的等待时间的约束。
精确的等待时间是由配送车辆抵达当前客户的时刻以及当前客户的时间窗要求共同决定的。因为硬时间窗的约束，如果配送车辆抵达当前客户的时刻不晚于客户要求的时间窗时刻，那么当前客户的时间窗的时刻与该台车抵达客户的时刻之差就是该台车所需的等待时间。如果车辆抵达当前客户的时刻晚于客户要求的时间窗时刻，则会被拒收，配送失败。等待时间为0。该式保证了车辆必须不晚于客户要求的时间窗时刻抵达配送位置。式（9）表示配送车辆必须在不晚于客户要求的时间窗的结束时间。式（8）与式（9）共同约束下，才可以保证本章的关联物流运输调度的数学模型在硬时间窗条件的约束下完成，式（10）表示时间窗关联性，客户要早于客户接受服务。式（11）表示货物间装载约束，关联系数则货物可以混装，否则不能进行混装，不考虑关联成本。
步骤2）设计一种免疫蚁群混沌禁忌搜索算法对问题进行求解，具体包括以下步骤：
步骤1：初始化算法的“信息素”分布等参数；
步骤2：根据经验提出“疫苗”；
步骤3：随机的将“蚂蚁”放置于任一个结点之上；
步骤4：每一只“蚂蚁”通过重复使用伪随机概率转移规则建立起一条路径，并且在该过程中，应用局部“信息素”更新规则修改“蚂蚁”刚走过的路径上的“信息素”量，知道所有蚂蚁都完成路径构造；
步骤5：记录下这次迭代所产生的最优解；
步骤6：对这次产生的最优路径进行“疫苗”接种；
步骤7：使用全局“信息素”更新规则；
步骤8：判断是否满足算法终止的条件，如果是，则停止算法，若否，转到步骤2.3
继续进行迭代；
步骤9：输出目前寻优的最优解；
步骤10：将蚁群算法搜索得到的最优解作为CTS算法的初始解，设定算法的参数，置空禁忌表；
步骤11判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解；如果不满足，则进行以下步骤；
步骤12使用混沌技术产生当前解的邻域解，从中选择若干解作为候选解，
步骤13：判断候选解是否满足藐视准则，如果满足，就利用满足该准则的最佳状态；取代作为新的当前解，并将对应的禁忌对象加入禁忌表，替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表，同时用代替“best so far”状态，然后转入步骤15，如果不满足，则继续进行以下步骤；
步骤14：判断候选解所对应的各个对象的禁忌状态，将候选解集当作非禁忌对象所对应的最佳状态设置为当前解，同时使用和它相对应的禁忌对象替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表。
步骤15：转步骤11，继续进行迭代。
上述步骤中，步骤12的具体内容如下：
步骤12.1，选用Logistic混沌映射并初始化参数：混沌是非线性系统独有的一种非周期运动的行驶，它会表现出介于随机与规律之间的行为，其广泛应用在各个方面。其内在机构十分精致，可以把系统的运动吸引并且束缚在一定的范围之内，使其能够按照自身的规律遍历所有的状态且不会出现重复。在这里我们选用最常用的Logistic混沌映射：
（12）
其中：是控制变量，那么，当初值( 0,1)且=4时，式(1)表示的系统具处于遍历性最优的混沌状态，因此我们可以利用他产生混沌随机序列。
Logistic映射的概率密度分布函数为：
（13）
从式（13）中反映出Logistic映射的概率密度分布图应该是中间稀、边缘密，而且在（0,1）的区间内是以0.5为中心对称，鉴于Logistic混沌映射的特点，为了能够得到均匀分布的混沌随机分布，从而提高混沌禁忌搜索算法的全局搜索能力，对上述混沌随机序列的产生方式进行了改进。下面仅以一维混沌随机序列的产生方法加以介绍。其具体步骤如下：
初始化参数。下边界；上边界；混沌随机数产生的次数为； 通过测试取为3时能够达到较好的均匀分布效果；边界的递减比例系数为，根据Logistic映射的概率密度分布函数，取为012，设定初始循环次数N = 1；初始混沌随机序列长度；
步骤12.2：在区间( 0,1)内随机产生混沌随机序列的初始值，不动点0.25,0.5,0.75除外；
步骤12.3：应用Logistic映射进行迭代操作, 产生长度为 的混沌随机数序列，并将其存储于序列中。
步骤12.4：应用式(14)更新上下边界值，即
（14）
步骤12.5：更新混沌随机序列的长度： ；
步骤12.6：判断是否满足，满足则转步骤2.12.2：； 否则转步骤2.12.7。
步骤12.7：输出混沌随机序列；结束算法。
本发明的效果可以通过下述仿真进一步说明：
1：仿真条件
（1）仿真数据：客户信息如表1所示：
表 4-1 客户情况
表 2 货物间的性质关联系数
（2）仿真参数：
本章中的实例仿真是在Intel(R)Pentium CPU2.53GHz、内存2.0G的PC机上采用Microsoft Visual C++6.0编程实现的。免疫蚁群算法经过100次迭代，输出忧解，混沌禁忌搜索算法的迭代步数为200次，每一次的迭代搜索当前解的20个邻域解，设定禁忌长度为10。得到计算结果，
2 仿真内容
使用混合算法对表1中客户的要求进行求解，得出优解。记录客户配送情况以及车辆到达各个结点的时刻。如表3所示。
表3 最优配送路径方案
3.仿真分析
从仿真结果可知，经过迭代，算法最终收敛，得出最优配送方案。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出来的优良效果，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及内容的前提下可对其做种种变化加以实施。
Claims (3)
1.一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1），建立具有硬时间窗约束的时变关联物流运输车辆路径问题的数学模型，具体步骤如下：
步骤 1.1：对所述时变条件下带硬时间窗关联物流运输调度问题可以进行如下描述：某物流运输企业具有一个物流中心，要为 个客户服务，客户的需求量已知，车场具有台最大载重为的车辆；配送任务必须在时段[，]内完成；用表示客户与客户间的距离；配送车辆抵达客户的时间用表示，配送车辆为客户服务过程中所需要的服务时间用表示，用表示车辆从客户抵达客户的过程所需要的时间，由第辆车对其进行服务的客户数目用表示；同时，客户要求配送的货物存在性质上的关联性，客户在配送时间要求上具有关联性，有关联约束；物流配送车辆从配送中心出发，为客户服务，完成配送任务后返回配送中心；要求物流公司合理安排车辆和行驶路径，保证满足客户要求的前提下，降低配送成本；于此同时，客户要求的配送时间窗具有关联性，有关联的约束；
步骤 1.2，建立目标函数：
（1）
目标函数式（1）表示要求配送过程总的行驶路径最短；
步骤1.3，建立不等式约束：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
其中，式（2）是车辆载重约束，式（3）是车辆行驶里程约束，式（4）要求每条配送路径上的客户数目小于等于总的客户数目，式（5）表示保证每个客户都能得到服务，式（6）表示某台车是否参与配送服务，式（7）表示在配送服务过程中，某一条配送路径上的某一台车到达下一个客户的时刻的计算，式（8）表示配送车辆在当前客户的等待时间的约束，精确的等待时间是由配送车辆抵达当前客户的时刻以及当前客户的时间窗要求共同决定的，因为硬时间窗的约束，如果配送车辆抵达当前客户的时刻不晚于客户要求的时间窗时刻，那么当前客户的时间窗的时刻与该台车抵达客户的时刻之差就是该台车所需的等待时间，如果车辆抵达当前客户的时刻晚于客户要求的时间窗时刻，则会被拒收，配送失败，等待时间为0，该式保证了车辆必须不晚于客户要求的时间窗时刻抵达配送位置，式（9）表示配送车辆必须在不晚于客户要求的时间窗的结束时间，式（8）与式（9）共同约束下，才可以保证本章的关联物流运输调度的数学模型在硬时间窗条件的约束下完成，式（10）表示时间窗关联性，客户要早于客户接受服务，式（11）表示货物间装载约束，关联系数则货物可以混装，否则不能进行混装，不考虑关联成本；
步骤2）设计一种免疫蚁群混沌禁忌搜索算法对问题进行求解。
2.根据权利1所述的一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，其特征在于，所述步骤2）具体包括以下步骤：
步骤 1：初始化算法的“信息素”分布参数；
步骤 2：根据经验提出“疫苗”；
步骤 3：随机的将“蚂蚁”放置于任一个结点之上；
步骤 4：每一只“蚂蚁”通过重复使用伪随机概率转移规则建立起一条路径，并且在该过程中，应用局部“信息素”更新规则修改“蚂蚁”刚走过的路径上的“信息素”量，知道所有蚂蚁都完成路径构造；
步骤 5：记录下这次迭代所产生的最优解；
步骤 6：对这次产生的最优路径进行“疫苗”接种；
步骤 7：使用全局“信息素”更新规则；
步骤 8：判断是否满足算法终止的条件，如果是，则停止算法，若否，转到步骤 2.3继续进行迭代；
步骤 9：输出目前寻优的最优解；
步骤 10：将蚁群算法搜索得到的最优解作为CTS算法的初始解，设定算法的参数，置空禁忌表；
步骤 11：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，则进行后序步骤；
步骤 12：使用混沌技术产生当前解的邻域解，从中选择若干解作为候选解；
步骤 13：判断候选解是否满足藐视准则，如果满足，就利用满足该准则的最佳状态取代作为新的当前解，并将对应的禁忌对象加入禁忌表，替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表，同时用代替“best so far”状态，然后转入步骤 2.15，如果不满足，则继续进行后序步骤；
步骤 14：判断候选解所对应的各个对象的禁忌状态，将候选解集当作非禁忌对象所对应的最佳状态设置为当前解，同时使用和它相对应的禁忌对象替换禁忌表中任期为0的对象，更新禁忌表；
步骤 15：转步骤11，继续进行迭代。
3.根据权利1所述的一种求解带硬时间窗时变关联物流运输车辆路径问题的方法，其特征在于，步骤12使用混沌技术产生当前解的邻域解，从中选择若干解作为候选解，具体内容如下：
步骤12.1：选用Logistic混沌映射并初始化参数：
选用Logistic混沌映射，
（12）
其中：是控制变量，那么，当初值( 0,1)且=4时，式(1)表示的系统具处于遍历性最优的混沌状态，因此我们可以利用他产生混沌随机序列；
Logistic映射的概率密度分布函数为：
（13）
从式（13）中反映出Logistic映射的概率密度分布图应该是中间稀、边缘密，而且在（0,1）的区间内是以0.5为中心对称；
初始化参数：下边界；上边界；混沌随机数产生的次数为； 通过测试取为3时能够达到较好的均匀分布效果；边界的递减比例系数为，根据Logistic映射的概率密度分布函数，取为012，设定初始循环次数N = 1；初始混沌随机序列长度；
步骤12.2：在区间( 0,1)内随机产生混沌随机序列的初始值，不动点0.25,0.5,0.75除外；
步骤12.3：应用Logistic映射进行迭代操作, 产生长度为 的混沌随机数序列，并将其存储于序列中；
步骤12.4：应用式(14)更新上下边界值，即
（14）
步骤12.5：更新混沌随机序列的长度： ；
步骤12.6：判断是否满足，满足则转步骤12.2； 否则转步骤12.7；
步骤12.7：输出混沌随机序列；结束算法。
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