CN109190835A - 一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，在现有卡车调度路径优化的基础上，将卡车在某一卸载点或装载点所用时间视为约束条件，同时考虑不同型号卡车最大载重量的约束，建立以运输所用时间、所用卡车总数和运输总成本最小化为目标的露天矿卡车调度路径优化模型，然后采用基本蚁群算法进行模型的求解。蚁群算法具有求解精度高、收敛速度快等优点，非常适合于解决路径优化问题。在对露天矿卡车调度路径优化模型进行求解过程中，能够快速得到符合实际需要的运输路径。与现有技术相比，本发明可实现卡车调度路径优化，对于提高矿山运输效率，提升企业经济效益，降低运输成本有着重要的指导意义。

Description

一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法

技术领域

本发明属于露天矿山作业优化技术领域，同时属于计算机应用领域、复杂约束函数优化技术领域，特别涉及一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法。

背景技术

露天矿是以电铲采掘、卡车运输为主的大型露天生产系统，卡车调度路径优化在矿山经营过程中起着十分重要的作用。目前在露天矿运输系统中普遍运用的是实时调度。实时调度是露天矿路径优化调度的核心,实时调度的好坏将直接影响采掘及运输设备效率的发挥、产量计划的完成以及整个矿山的生产经营情况,是卡车调度系统能否见效的关键所在。然而露天矿生产运输道路网多变，装载、卸载地点位置不固定，卡车的行驶密度大，运输强度高使得原有实时调度在时间的约束上显现出很大缺点，很难适应现有大型露天矿的生产调度。因此为了解决此问题，有必要研究一种有时间窗约束的露天矿卡车调度路径优化方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，解决当前露天矿实时调度问题，本发明的目的在于提供一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，建立以时间最短、所用卡车数和运输总成本最小为目标的卡车调度模型，并运用基本蚁群优化算法，对卡车调度路径优化问题进行解算。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

在现有卡车调度路径优化的基础上，将卡车在某一卸载点或装载点所用时间视为约束条件，同时考虑不同型号卡车最大载重量的约束，建立以运输所用时间、所用卡车总数和运输总成本最小化为目标的露天矿卡车调度路径优化模型，然后采用基本蚁群算法进行模型的求解。蚁群算法具有求解精度高、收敛速度快等优点，非常适合于解决路径优化问题。在对露天矿卡车调度路径优化模型进行求解过程中，能够快速得到符合实际需要的运输路径。

与现有技术相比，本发明可实现卡车调度路径优化，对于提高矿山运输效率，提升企业经济效益，降低运输成本有着重要的指导意义。

附图说明

图1是本发明中采用基本蚁群算法求解模型的流程图。

图2是单车场卡车调度问题路径示意图(1代表装载点，2-11代表卸载点)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明是一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，包含有以下步骤：

1、根据现有露天矿卡车实时调度实际运输过程，以运输所用时间、所用卡车总数和运输总成本最小化为目标，建立露天矿卡车调度路径优化模型。

(1)运输所用时间、所用卡车总数和运输总成本最小化目标

运输路径的优化从根本上讲就是合理化的安排运载行驶路线，需要综合考虑卡车容量、运距、运输时间和运输费用等多种因素。

具体地，根据露天矿山卡车调度实际运输情况，构建以时间最短、所用卡车数和运输总成本最小为目标的露天矿卡车调度路径优化模型，目标函数如下：

表示最小化配送总成本。它由三项组成车辆行驶距离成本、车辆启用数目成本以及时间延误的惩罚成本。

惩罚函数详细说明：

假设每辆卡车都有一个指定的卸载时间窗口(e_i,l_i)，到达卸载点时刻最好在此时间范围内；当卡车在规定的卸载时间窗内卸载，则不须支付任何惩罚成本；车辆如果早到或晚到，随着早到或晚到时间长度的增加，惩罚成本呈直线增加。

定义的惩罚成本函数表达式如下:

可表示成

P_i(s_i)＝pmax(e_i-s_i,0)+qmax(s_i-l_i,0) (1-3)

式中的用到的参数符号作以下的定义:

e_i：卡车到i卸载点的时间限制窗的始点

l_i：卡车到i卸载点的时间限制窗的终点

s_i：卡车到i卸载点的时间

q：卡车晚于时间窗到达卸载点处的单位时间惩罚值，q的值根据现场实际情况来取值

p：卡车提前到达卸载点处发生的等待单位时间的机会成本；

(2)约束条件

s.t

x_ijk∈{0,1} i,j∈{1,2,…N},k∈{1,2,…,K} (1-10)

P_i(s_i)＝pmax(e_i-s_i,0)+qmax(s_i-l_i,0) (1-11)

以上约束条件中各式简要说明如下：

约束(1-4)表示运载卡车数量不超过总卡车数量K

约束(1-5)表示每辆车均从装载点出发并最终返回此装载点

约束(1-6)表示每辆卡车所装载的量不超过车量的载重量限制

约束(1-7)表示流守恒条件,即运载卡车到达某卸载点后,必须离开该卸载点

约束(1-8)表示卡车出发时间和返回时间均在规定的时间窗内

约束(1-9)表示卡车从卸载点i到达卸载点j的时间约束

约束(1-10)表示整数化约束,限制了x_ijk只能取0或1，即表示运载或不运载

约束(1-11)表示惩罚成本函数表达式

变量和参数符号定义

N:露天矿卸载点总数目；

i,j:单个卸载点,i,j∈{0,1,2,...N},i,j＝0代表装载点；

k:各运载卡车编号,k∈{1,2,…,K}；

c_ij:从卸载点i到卸载点j的运输成本,这里考虑距离,其中i≠j；

Q:卡车的最大载重量；

d_i:每辆卡车的装载量；

t_ij:卡车从卸载点i行驶到卸载点j的时间,其中i≠j；

f_i:卡车在卸载点i卸载所需的时间(停留时间)；

w_i:若车辆提前到达卸载点i则必须的等待时间，其中w₀＝0

卡车k的出发时间；

卡车k的要求离开时间；

当x_ijk＝1时，表示卡车从i点行驶到了j点，已经启用了一辆卡车，此时目标函数中的卡车启用成本会发生变化；当x_ijk＝0时，表示卡车没有行驶，没有启用卡车，即无卡车启用成本。

2.用基本蚁群算法进行求解，参考图1，基本设计思路如下

(1)蚂蚁状态转移概率

引入如下标记：其中n是城市个数(在这里表示卸载点个数)，m表示蚂蚁数量，(d_ij)_n×n表示城市i和城市j之间的距离。

为了使蚁群在寻优的过程中适应带时间窗的路径问题，将蚂蚁视为运载矿物的卡车，卡车从当前的节点出发，依据路径选择规则决定下个到达的节点。节点i处的蚂蚁k在t时刻以概率转移至下一个节点j，蚂蚁的状态转移概率公式中有四个决定性因素：信息素浓度τ_ij、启发式信息η_ij、时间窗限制因素卡车容量因素k_ij。计算公式如下(1-12)式：

公式(1-12)中allowed_k是蚂蚁尚未访问过的卸载点集合。计算选择概率时，除了要考虑信息素浓度、启发式信息之外，还要考虑到时间窗限制因素、卡车容量因素的限制。公式中的每一项的含义为：

1)信息素浓度τ_ij

初始信息素τ₀设为0，当一轮算法迭代完成之后，所有蚂蚁都找到了一条合法路径，蚂蚁在走过的路径上留下信息素，每轮迭代结束后更新全局信息素。

2)启发式信息η_ij

启发式信息与两点间的距离成反比，表达式为：

3)时间窗限制因素

时间窗限制因素反映了卡车到达某卸载点的允许时间范围，d_j是卸载点j的最后允许到达时刻，即可接受时间窗下限时刻。时间窗限制因素的表达式为：

4)卡车容量因素限制

设G_i为卡车在节点i的累积载重量，Q_i表示节点i的所能承载的量，Q为卡车总容量。则卡车容量因素的表达式为：

α、β、γ、θ称为权衡因子，表示各影响因子的相对强弱，需要通过多次实验根据算法寻优结果的变化来确定具体数值。表示信息素浓度对蚂蚁进行路径选择的影响程度，β为启发信息重要程度，表示路径上的期望度对蚂蚁进行路径选择的影响程度，γ是时间窗限制因素在概率计算中的权重，γ值越大，蚂蚁选择时间窗下限最早到来的点可能性越大。θ是卡车容量因素的权衡因子，θ值越大，蚂蚁选择卸载点容许量大的的可能性越大，卡车最终满载率可能最高。

(2)信息素更新

所有蚂蚁完成一次寻优以后，仅对最优路径进行全局信息素更新，更新方式为：τ_ij(t+1)＝(1-ρ)τ_ij(t)+Δτ_ij(t，t+1) (1-16)

其中Δτ_ij(t，t+1)是本轮所有蚂蚁在边ij上所释放的信息素的总和，表达式为：

当所有蚂蚁均完成了信息素的更新操作之后，记录当前的最短路径，并且对禁忌表以及信息素的增加值Δτ_ij(t，t+1)进行初始化。

若信息素浓度太高，蚂蚁就越容易选择这条路径，所以在这里规定信息素更新不能超过[τ_min，τ_max]，使蚁群算法避免因信息素值过小或信息素过高导致陷入局部最优值，使算法能够在整个解空间中寻找最优解。在初始信息素尚未更新之前，τ_min和τ_max分别用如下两个公式来确定：

其中ρ为信息素挥发系数，信息素挥发系数的引入，使信息素随着时间的推移逐渐减少，避免过早的聚集到算法初期所寻找到的局部最优解上；L_best为本轮循环结束后，全部的可行解当中的最优解所对应的路径长度。当路径中的信息素更新完成之后，τ_max改为使用公式(1-18)来确定：

对蚂蚁所构建的路径进行局部搜索，蚁群算法信息素更新，所有卸载点都被访问完毕后一次迭代结束。清除蚁群算法禁忌表，进入下一轮算法的迭代，不断进行上述操作，直到迭代完成。

假设蚂蚁寻优出3条距离装载点1较近的路径R1，R2，R3，如图2所示。1代表卡车装载点位置，2-11代表各辆卡车要运往的卸载点位置，可以派一部分卡车在R1路径进行运输，一部分在R2进行运输，另一部分在R3进行运输。运输路径可表示为：

R1：1—4—3—2—1

R2：1—8—11—10—9—1

R3:1—5—6—7—1

3.采用基本蚁群算法求解带时间窗的露天矿路径优化步骤

设置蚁群算法参数，状态转移概率影响因子的初始值。通过蚁群算法求解带时间窗限制的露天矿卡车路径问题，判断其路径是否满足载重约束和时间约束，接着更新全局信息素。上述整个过程完成为一次迭代，当算法迭代完成，则输出结果，结束运算过程，否则继续进行蚁群算法求解。具体操作步骤如下：

Step1:初始化控制参数，基础数据，设置各边初始信息素,最大迭代步数NC_max。

Step2:进行蚂蚁搜索，设置蚂蚁起点，按照状态转移概率的计算公式来选择下一个访问的节点，更新蚁群路径。

Step3:判断是否所有蚂蚁都访问节点完毕，若完毕则蚁群算法完成，转Step4；若未访问完毕则转Step2继续搜寻蚂蚁路径。

Step4:考虑模型的载重约束(卡车运载量不能超过卡车最大容量)、时间窗约束(卡车到达卸载点是否在时间限制范围之内)，蚂蚁游历完一周后计算路径和费用，统计所用车辆数。

Step5：根据全局更新规则更新信息素。

Step6：判断算法迭代次数是否完成，若迭代完成则输出结果，若迭代未完成则清空蚂蚁的禁忌表，重复Step2-Step5继续进行迭代计算，直到求得最优解或达到最大迭代次数。

综上，本发明针对基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化问题，以时间最短、所用卡车数和运输总成本最小化为目标，考虑了卡车运输过程的时间限制和卡车的载重限制等条件，构建了露天矿卡车调度路径优化模型。采用基本蚁群算法进行优化编制，有效地解决了露天矿卡车调度路径优化问题，满足了实际矿山运输的需要。

Claims (6)

1.一种基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，在现有卡车调度路径优化的基础上，将卡车在某一卸载点或装载点所用时间视为约束条件，同时考虑不同型号卡车最大载重量的约束，建立以运输所用时间、所用卡车总数和运输总成本最小化为目标的露天矿卡车调度路径优化模型，然后采用基本蚁群算法进行模型的求解。

2.根据权利要求1所述基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，所述露天矿卡车调度路径优化模型的目标函数如下：

该目标函数表示最小化配送总成本，其中，表示车辆行驶距离成本，表示车辆启用数目成本，表示时间延误的惩罚成本；

惩罚成本函数的定义如下：

假设每辆卡车都有一个指定的卸载时间窗口(e_i,l_i)，当卡车在该时间窗内卸载，则不须支付任何惩罚成本，车辆如果早到或晚到，随着早到或晚到时间长度的增加，惩罚成本呈直线增加；

惩罚成本函数的表达式如下：

式中参数定义如下：

e_i：卡车到i卸载点的时间限制窗的始点；

l_i：卡车到i卸载点的时间限制窗的终点；

s_i：卡车到i卸载点的时间；

q：卡车晚于时间窗到达卸载点处的单位时间惩罚值，q的值根据现场实际情况来取值

p：卡车提前到达卸载点处发生的等待单位时间的机会成本；

所述目标函数的约束条件如下：

x_ijk∈{0,1}i,j∈{1,2,…N},k∈{1,2,…,K} (7)

P_i(s_i)＝pmax(e_i-s_i,0)+qmax(s_i-l_i,0) (8)

以上约束条件中：

约束(1)表示运载卡车数量不超过总卡车数量K；

约束(2)表示每辆车均从装载点出发并最终返回此装载点；

约束(3)表示每辆卡车所装载的量不超过车量的载重量限制；

约束(4)表示流守恒条件，即运载卡车到达某卸载点后，必须离开该卸载点；

约束(5)表示卡车出发时间和返回时间均在规定的时间窗内；

约束(6)表示卡车从卸载点i到达卸载点j的时间约束；

约束(7)表示整数化约束，限制x_ijk只能取0或1，即表示运载或不运载；

约束(8)表示惩罚成本函数表达式；

各公式中变量和参数符号定义：

N:露天矿卸载点总数目；

i,j:单个卸载点,i,j∈{0,1,2,…N},i,j＝0代表装载点；

k:各运载卡车编号,k∈{1,2,…,K}；

c_ij:从卸载点i到卸载点j的运输成本，这里考虑距离，其中i≠j；

Q:卡车的最大载重量；

d_i:每辆卡车的装载量；

t_ij:卡车从卸载点i行驶到卸载点j的时间，其中i≠j；

f_i:卡车在卸载点i卸载所需的时间，即停留时间；

w_i:若车辆提前到达卸载点i则必须的等待时间，其中w₀＝0

卡车k的出发时间；

卡车k的要求离开时间；

当x_ijk＝1时，表示卡车从i点行驶到了j点，已经启用了一辆卡车，此时目标函数中的卡车启用成本会发生变化；当x_ijk＝0时，表示卡车没有行驶，没有启用卡车，即无卡车启用成本。

3.根据权利要求2所述基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，利用基本蚁群算法求解所述露天矿卡车调度路径优化模型的目标函数，包括如下步骤：

(1)计算蚂蚁状态转移概率

引入如下标记：其中n是城市个数，在这里表示卸载点个数，m表示蚂蚁数量，(d_ij)_n×n表示城市i和城市j之间的距离；

为了使蚁群在寻优的过程中适应带时间窗的路径问题，将蚂蚁视为运载矿物的卡车，卡车从当前的节点出发，依据路径选择规则决定下个到达的节点；节点i处的蚂蚁k在t时刻以概率转移至下一个节点j，蚂蚁的状态转移概率计算公式如下：

公式中allowed_k是蚂蚁尚未访问过的卸载点集合，公式中的每一项的含义为：

1)信息素浓度τ_ij

初始信息素τ₀设为0，当一轮算法迭代完成之后，所有蚂蚁都找到了一条合法路径，蚂蚁在走过的路径上留下信息素，每轮迭代结束后更新全局信息素；

2)启发式信息η_ij

启发式信息与两点间的距离成反比，表达式为：

3)时间窗限制因素

时间窗限制因素反映了卡车到达某卸载点的允许时间范围，d_j是卸载点j的最后允许到达时刻，即可接受时间窗下限时刻，时间窗限制因素的表达式为：

4)卡车容量因素限制

设G_i为卡车在节点i的累积载重量，Q_i表示节点i的所能承载的量，Q为卡车总容量，则卡车容量因素的表达式为：

α、β、γ、θ称为权衡因子，表示各影响因子的相对强弱，需要通过多次实验根据算法寻优结果的变化来确定具体数值，表示信息素浓度对蚂蚁进行路径选择的影响程度，β为启发信息重要程度，表示路径上的期望度对蚂蚁进行路径选择的影响程度，γ是时间窗限制因素在概率计算中的权重，γ值越大，蚂蚁选择时间窗下限最早到来的点可能性越大，θ是卡车容量因素的权衡因子，θ值越大，蚂蚁选择卸载点容许量大的的可能性越大，卡车最终满载率可能最高；

(2)信息素更新

所有蚂蚁完成一次寻优以后，仅对最优路径进行全局信息素更新，更新方式为：τ_ij(t+1)＝(1-ρ)τ_ij(t)+Δτ_ij(t，t+1)

其中Δτ_ij(t，t+1)是本轮所有蚂蚁在边ij上所释放的信息素的总和，表达式为：

当所有蚂蚁均完成了信息素的更新操作之后，记录当前的最短路径，并且对禁忌表以及信息素的增加值Δτ_ij(t，t+1)进行初始化；

对蚂蚁所构建的路径进行局部搜索，蚁群算法信息素更新，所有卸载点都被访问完毕后一次迭代结束，清除蚁群算法禁忌表，进入下一轮算法的迭代，不断进行上述操作，直到迭代完成。

4.根据权利要求3所述基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，所述信息素更新不能超过[τ_min，τ_max]，使蚁群算法避免因信息素值过小或信息素过高导致陷入局部最优值，使算法能够在整个解空间中寻找最优解，在初始信息素尚未更新之前，τ_min和τ_max分别用如下两个公式来确定：

其中ρ为信息素挥发系数，信息素挥发系数的引入，使信息素随着时间的推移逐渐减少，避免过早的聚集到算法初期所寻找到的局部最优解上；L_best为本轮循环结束后，全部的可行解当中的最优解所对应的路径长度。

5.根据权利要求3所述基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，采用基本蚁群算法求解带时间窗的露天矿路径优化，步骤如下：设置蚁群算法参数，状态转移概率影响因子的初始值；通过蚁群算法求解带时间窗限制的露天矿卡车路径问题，判断其路径是否满足载重约束和时间约束，接着更新全局信息素；上述整个过程完成为一次迭代，当算法迭代完成，则输出结果，结束运算过程，否则继续进行蚁群算法求解。

6.根据权利要求5所述基于时间窗限制的露天矿卡车调度路径优化方法，其特征在于，采用基本蚁群算法求解带时间窗的露天矿路径优化的具体操作步骤如下：

Step1:初始化控制参数，基础数据，设置各边初始信息素,最大迭代步数NC_max；

Step2:进行蚂蚁搜索，设置蚂蚁起点，按照状态转移概率的计算公式来选择下一个访问的节点，更新蚁群路径；

Step3:判断是否所有蚂蚁都访问节点完毕，若完毕则蚁群算法完成，转Step4；若未访问完毕则转Step2继续搜寻蚂蚁路径；

Step4:考虑模型的载重约束、时间窗约束、蚂蚁游历完一周后计算路径和费用，统计所用车辆数；

Step5：根据全局更新规则更新信息素；

Step6：判断算法迭代次数是否完成，若迭代完成则输出结果，若迭代未完成则清空蚂蚁的禁忌表，重复Step2-Step5继续进行迭代计算，直到求得最优解或达到最大迭代次数。