CN111144568B - 一种多目标城市物流配送路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多目标城市物流配送路径规划方法。所述方法包括以下步骤：将三目标带时间窗车辆路径问题通过一组均匀分布的权重向量分解成多个单目标子问题；对子问题采用启发式策略初始化；对子问题使用进化算子产生子代，同时，设计目标导向的邻域算子结合变邻域下降算法作为局部搜索策略，以提高子问题的求解质量；采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解；采用基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化档案中的非支配解；重复步骤S3～S4，直到达到设置的最大迭代次数，为多目标城市物流配送提供一组可行的车辆配送方案。本发明相比与单目标优化能为决策者提供更丰富的决策信息，在保证算法收敛性和多样性的前提下兼顾解的质量。

Description

一种多目标城市物流配送路径规划方法

技术领域

本发明属于物流调度领域，尤其涉及一种多目标城市物流配送路径规划方法。

背景技术

带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem With Time Window,VRPTW)是一个典型的考虑顾客满意度的物流配送问题。VRPTW的主要目的是为一组车辆规划行驶路径使得在满足约束的前提下成本最优。涉及成本的因素有很多，行驶距离和车辆数是考虑最多的优化目标。根据VRPTW的特性和约束条件，通常对一个目标的优化会导致另一个目标的恶化，因此，本质上VRPTW是一个多目标优化问题(Y.Zhou and J.Wang,“Alocal search-based multiobjective optimization algorithm for multiobjectivevehicle routing problem with time windows,”IEEE Syst.J.,vol.9,no.3,pp.1100–1113,2015.)。

目前，多目标城市物流配送路径规划方法主要存在以下不足：

第一，在现有的大多研究中，对多目标问题的优化主要有两种方式：通过权重向量转化为单目标优化问题，或者根据优先级关系依次优化(E.T.Yassen,M.Ayob,M.Z.A.Nazri,and N.R.Sabar,“Meta-harmony search algorithm for the vehiclerouting problem with time windows,”Inf.Sci.,vol.325,pp.140–158,2015；S.Braaten,O.

L.M.Hvattum,and G.Tirado,“Heuristics for the robustvehicle routing problem with time windows,”Expert Syst.Appl.,vol.77,no.1,pp.136–147,2017.)。这样得到的优化结果只有一个，然而，决策者的偏好事先是不知道的，这就导致可能得到劣质解。作为一个多目标优化问题，VRPTW中每个目标都是同等重要的，应该同时进行优化。有必要为多目标VRPTW提供一组有代表性的帕里托最优解。

第二，从数学优化模型方面考虑，目前大多数城市配送数学模型优化目标只考虑了车辆数和车辆行驶距离这两个目标(B.Y.Qu,Y.S.Zhu,Y.C.Jiao,M.Y.Wu,P.N.Suganthan,and J.J.Liang,“A survey on multi-objective evolutionaryalgorithms for the solution of the environmental/economic dispatch problems,”Swarm Evol.Comput.,vol.38,no.1,pp.1–11,2018.)。然而，城市物流配送环境复杂，成本、效率、顾客满意度及大都市城市特性都是我们需要考虑的因素。考虑顾客满意度，配送车辆必须在顾客规定的时间内到达，也就是硬时间窗约束。考虑成本，应当尽量缩短行驶距离及车辆的使用数量。考虑配送效率，应当尽量避免早到而浪费配送时间，一方面减少时间浪费可以服务更多的顾客，另一方面可以提高工作效率。同时，大都市停车难和昂贵的停车费用使得早到产生额外的成本。因此，构建城市物流配送的数学模型应考虑如下三个方面的优化：车辆的数量、车辆相关的距离及车辆相关的时间。

多目标进化算法是目前求解多目标优化问题的常用技术，主要有基于帕里托和基于分解的两大类。基于帕里托和基于分解的典型代表分别是NSGA-II和MOEA/D。已有的研究中利用基于分解的多目标进化算法求解多目标VRPTW的问题的还比较少，分解类算法的优势是可以将问题相关的启发式信息和目标导向的局部搜索算子与子问题自然的结合(YuX,Chen W N,Gu T,et al.Set-Based Discrete Particle Swarm Optimization Based onDecomposition for Permutation-Based Multiobjective Combinatorial OptimizationProblems[J].IEEE Transactions on Cybernetics,2018,48(7):2139-2158.)。因此，我们将基于帕里托和基于分解两类方法结合，并在优化过程中加入局部搜索策略，在兼顾算法多样性和收敛性的同时提高解的质量。

发明内容

本发明的目的在于综合考虑成本、效率和顾客满意度等多种因素，为多目标城市物流配送提供一组可行的车辆配送方案，使得多个目标取得帕里托最优。本发明提供了一种基于分解的多目标变邻域下降算法，将基于分解的多目标进化算法与变邻域下降搜索结合，并采用基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化档案中的非支配解。从而在兼顾算法收敛性和多样性的前提下提高解的质量。

本发明的目的至少通过如下技术方案之一实现。

一种多目标城市物流配送路径规划方法，包括以下步骤：

S1、将三目标带时间窗车辆路径问题通过一组均匀分布的权重向量分解成多个单目标子问题；

S2、对子问题采用启发式策略初始化；

S3、对子问题使用进化算子产生子代，同时，设计目标导向的邻域算子结合变邻域下降算法作为局部搜索策略，以提高子问题的求解质量；

S4、采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解；

S5、采用基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化档案中的非支配解；

S6、重复步骤S3～S4，直到达到设置的最大迭代次数，为多目标城市物流配送提供一组可行的车辆配送方案；

S7、从提供的一组车辆配送方案中选择最终配送方案进行配送，在实际的配送选择中，每个公司所侧重考虑因素不同，决策者根据公司自身实际偏好，从成本、工作效率及顾客满意度三目标中选择利益最大化的配送方案。

进一步地，步骤S1中，综合考虑成本、效率和顾客满意度等多种因素，构建一个三目标带时间窗车辆路径问题模型，带时间窗车辆路径问题(VRPTW)描述成K辆车服务n个顾客，看作是一个有向完全图G＝(C,A)，其中，C＝{0,1,2,…,n}是节点集合，0代表仓库，其他数字代表顾客；A是连接集合C中任意两点的边的集合；所有的i∈C必须在事先规定的时间窗[e_i,l_i]内开始服务，e_i表示顾客最早开始服务时间，l_i表示顾客最晚开始服务时间，车辆早到是被允许的，但是必须等待直到达到顾客规定的最早开始服务时间才能开始服务；决策变量如下所示：

T_i:车辆到达顾客i的时间；

车辆k行驶路径标识索引

w_i:车辆在顾客i的等待时间；

进一步地，所述三目标带时间窗车辆路径问题模型的优化目标分别为：车辆总的行驶距离、车辆使用的数量以及车辆早到产生总的等待时间；优化目标及其相应的约束表示如下：

最小化车辆行驶距离：

最小化车辆使用数量：

最小化车辆由于早到产生的总的等待时间：

s.t.

T_i+t_ij+s_i+w_j≤T_j；(i,j＝0,1,…,n) (5)

e_i≤T_i+w_i≤l_i；(i＝0,1,…,n) (6)

m_i,T_i,w_i,s_i≥0.(i＝0,1,…,n) (8)

其中，d_ij表示顾客点i到j之间的距离，t_ij表示从顾客点i到j所需的时间，s_i表示在顾客点i的服务时间；K辆车的装载容量分别是q_k，k＝1,…,K，m_i表示每个顾客的需求量，并且一条路径总的顾客需求不能超过q_k；每个顾客有且只能被一辆车访问一次；S表示C的一个子集，且S中元素的数量最少2个，最多为n-1个。

约束条件(1)、(2)、(3)表示每辆车开始和结束服务的点都是仓库，每个顾客只被一辆车服务且只被服务一次；约束条件(4)确保每条路径上总的顾客需求不超过车辆的最大装载量；约束条件(5)和(6)表示顾客满意度约束；约束条件(7)和(8)是参数取值范围限制约束。

进一步地，步骤S1中，采用基于分解的多目标进化算法将三目标带时间窗车辆路径问题分解成M个单目标子问题，需要M个权重向量

q＝1,…,M，其中m表示优化目标的个数；权值向量的产生根据目标数目，均匀分布，使得所有子问题的向量和为1。

进一步地，路径规划的解在多目标进化算法中采用基于顺序的变长表示方式，每个解中的序列数量代表车辆的数目，每个序列中的数字顺序代表该辆车配送的客户顺序。

进一步地，步骤S2中，对子问题的初始化采用启发式构造方法，步骤如下：

S2.1、构造一条空的路径，并随机选择一个顾客插入该路径作为第一个配送的顾客；

S2.2、随机选择另一个顾客点，判断插入该路径是否满足所有的约束条件，若满足插入该路径的合适位置，否则，重新构造一条新的空路径插入该顾客；

S2.3、重复步骤S2.1～S2.2，直到所有顾客都在路径中。

进一步地，步骤S3中，采用基于路径的交叉算子来产生子代，父代指初始产生的解，通过交叉算子产生的解称之为子代，具体的交叉过程是：从若干子问题组成的初始种群中任选两个解，称之为第一父代P₁和第二父代P₂，从P₁中任选一条路径R₁加入子代，再从P₂中选择不包含P₁已选择顾客点的路径R₂加入子代，接下来修复子代使得满足所有约束条件且所有顾客都已加入子代。

进一步地，步骤S3中，设计6种邻域算子结合变邻域搜索下降算法作为局部优化策略，6种邻域算子分为两类：基本算子和目标导向算子；每个算子的详细描述如下：

1)N₁：从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；

2)N₂:从两条路径中各选一段路径进行交换；

3)N₃：从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；

4)N₄:从一条路径中选择一段，将其插入该路径的最优位置；

5)N₅:删除每条路径中等待时间最长的顾客点，再将这些顾客点分别重新插入路径中的最优位置；

6)N₆:选择顾客数量最少的路径进行删除，将该路径上的顾客点重新插入其他路径；

其中，N₁-N₄属于基本算子，基本算子隐式地优化所有目标，N₅和N₆是目标导向邻域算子，目标导向邻域算子针对车辆数目和等待时间进行优化；

变邻域下降算法采用所述6种邻域算子，通过系统地寻找邻域的局部最优解从而得到全局最优解，具体步骤如下：

首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有改进再切换到另一个邻域；每个邻域的局部最优解，最终得到全局最优解，以提高解的质量。

进一步地，步骤S4中，采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解，给定一组决策空间中的参考点

契比雪夫聚合函数如公式(9)所示：

f_p(X)表示第p个目标函数在解为X时的值；g^te表示在已知参考点Z^*，权重向量λ时，根据公式(9)所得到的契比雪夫聚合值，通过比较g^te的值更新子问题的解。

进一步地，步骤S5中，利用外部档案更新策略来优化非支配解集，非支配解指对所有目标而言，没有被其他解所支配，则称为非支配解。非支配的解的集合称之为非支配解集。外部档案的更新策略采用排序和拥挤度机制进行选择，具体如下：

采用一个外部档案，即一个有确定大小的存储空间来存储每一代的非支配解，将每一代产生的解与外部档案中存储的解合并，根据非支配解的支配关系得到的帕里托等级从低到高将整层解放入外部档案，直到某一层解的放入超过外部档案的大小，对该层个体采用拥挤度机制计算拥挤度的大小，按照从大到小的顺序依次加入个体到外部档案，直到满足外部档案的最大容量。

与现有技术相比，本发明具有如下的优点与技术效果：

1、本发明综合考虑城市物流配送中成本、效率及顾客满意度等多种因素，构建了一个三目标VRPTW数学模型，同时优化车辆数目、车辆行驶距离及总的车辆等待时间。相比与单目标优化能为决策者提供更丰富的决策信息。

2、本发明提供了一种基于分解的多目标变邻域下降算法，首次将多目标进化算法与变邻域下降算法相结合，设计了6中邻域算子系统性的优化子问题的解，并采用了基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化非支配解。在保证算法收敛性和多样性的前提下兼顾解的质量。

附图说明

图1为本发明一种多目标城市物流配送路径规划方法的整体流程图。

图2a和图2b分别为本发明实施例中的基于顺序的个体解的结构和表示示意图。

图3为本发明实施例中的交叉算子示意图。

图4为本发明实施例中的邻域算子的分类示意图。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图以及实施例，对本发明的具体实施进行进一步的详细说明，但本发明的实施和保护不限于此。

实施例：

一种多目标城市物流配送路径规划方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、将三目标带时间窗车辆路径问题通过一组均匀分布的权重向量分解成多个单目标子问题；

综合考虑成本、效率和顾客满意度等多种因素，构建一个三目标带时间窗车辆路径问题模型，带时间窗车辆路径问题(VRPTW)描述成K辆车服务n个顾客，看作是一个有向完全图G＝(C,A)，其中，C＝{0,1,2,…,n}是节点集合，0代表仓库，其他数字代表顾客；A是连接集合C中任意两点的边的集合；所有的i∈C必须在事先规定的时间窗[e_i,l_i]内开始服务，e_i表示顾客最早开始服务时间，l_i表示顾客最晚开始服务时间，车辆早到是被允许的，但是必须等待直到达到顾客规定的最早开始服务时间才能开始服务；决策变量如下所示：

T_i:车辆到达顾客i的时间；

车辆k行驶路径标识索引；

w_i:车辆在顾客i的等待时间；

所述三目标带时间窗车辆路径问题模型的优化目标分别为：车辆总的行驶距离、车辆使用的数量以及车辆早到产生总的等待时间；优化目标及其相应的约束表示如下：

最小化车辆行驶距离：

最小化车辆使用数量：

最小化车辆由于早到产生的总的等待时间：

s.t.

e_i≤T_i+w_i≤l_i；(i＝0,1,…,n) (6)

m_i,T_i,w_i,s_i≥0.(i＝0,1,…,n) (8)

其中，d_ij表示顾客点i到j之间的距离，t_ij表示从顾客点i到j所需的时间，s_i表示在顾客点i的服务时间；K辆车的装载容量分别是q_k，k＝1,…,K，m_i表示每个顾客的需求量，并且一条路径总的顾客需求不能超过q_k；每个顾客有且只能被一辆车访问一次；S表示C的一个子集，且S中元素的数量最少2个，最多为n-1个。

约束条件(1)、(2)、(3)表示每辆车开始和结束服务的点都是仓库，每个顾客只被一辆车服务且只被服务一次；约束条件(4)确保每条路径上总的顾客需求不超过车辆的最大装载量；约束条件(5)和(6)表示顾客满意度约束；约束条件(7)和(8)是参数取值范围限制约束。

采用基于分解的多目标进化算法将三目标带时间窗车辆路径问题分解成M个单目标子问题，需要M个权重向量

q＝1,…,M，其中m表示优化目标的个数；权值向量的产生根据目标数目，均匀分布，使得所有子问题的向量和为1。如图1所示，以三目标优化问题为例，通过权重向量λ，将优化问题F(P)＝(f₁(P),f₂(P),f₃(P))分解为四个子问题F₁、F₂、F₃及F₄。每个子问题的目标函数分别是：F₁＝λ₁₁×f₁+λ₁₂×f₂+λ₁₃×f₃；F₂＝λ₂₁×f₁+λ₂₂×f₂+λ₂₃×f₃；F₃＝λ₃₁×f₁+λ₃₂×f₂+λ₃₃×f₃；F₄＝λ₄₁×f₁+λ₄₂×f₂+λ₄₃×f₃。

路径规划的解在多目标进化算法中采用基于顺序的变长表示方式，每个解中的序列数量代表车辆的数目，每个序列中的数字顺序代表该辆车配送的客户顺序。

图2是个体解表示的一个示例，图中的数字0表示仓库，其他数字代表不同的顾客，图2a表示有三辆车，分别从仓库出发，分别服务顾客的顺序是2-7,6-1-5和3-4，最后回到仓库；图2b是对应的解在算法中表示形式。

S2、对子问题的初始化采用启发式构造方法，步骤如下：

S2.1、构造一条空的路径，并随机选择一个顾客插入该路径作为第一个配送的顾客；

S2.2、随机选择另一个顾客点，判断插入该路径是否满足所有的约束条件，若满足插入该路径的合适位置，否则，重新构造一条新的空路径插入该顾客；

S2.3、重复步骤S2.1～S2.2，直到所有顾客都在路径中。

采用上述初始化方法，图1展示了四种不同的初始化路径P¹、P²、P³及P⁴。

S3、对子问题使用进化算子产生子代，同时，设计目标导向的邻域算子结合变邻域下降算法作为局部搜索策略，以提高子问题的求解质量；

如图3所示，采用基于路径的交叉算子来产生子代，父代指初始产生的解，通过交叉算子产生的解称之为子代，具体的交叉过程是：从若干子问题组成的初始种群中任选两个解，称之为第一父代P₁和第二父代P₂，从P₁中任选一条路径R₁加入子代，再从P₂中选择不包含P₁已选择顾客点的路径R₂加入子代，接下来修复子代使得满足所有约束条件且所有顾客都已加入子代。

如图4所示，设计6种邻域算子结合变邻域搜索下降算法作为局部优化策略，6种邻域算子分为两类：基本算子和目标导向算子；每个算子的详细描述如下：

1)N₁：从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；

2)N₂:从两条路径中各选一段路径进行交换；

3)N₃：从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；

4)N₄:从一条路径中选择一段，将其插入该路径的最优位置；

5)N₅:删除每条路径中等待时间最长的顾客点，再将这些顾客点分别重新插入路径中的最优位置；

6)N₆:选择顾客数量最少的路径进行删除，将该路径上的顾客点重新插入其他路径；

其中，N₁-N₄属于基本算子，基本算子隐式地优化所有目标，N₅和N₆是目标导向邻域算子，目标导向邻域算子针对车辆数目和等待时间进行优化。

变邻域下降算法采用所述6种邻域算子，通过系统地寻找邻域的局部最优解从而得到全局最优解，具体步骤如下：

首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有改进再切换到另一个邻域；每个邻域的局部最优解，最终得到全局最优解，以提高解的质量。

S4、采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解；

如图1所示，采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解，给定一组决策空间中的参考点

契比雪夫聚合函数如公式(9)所示：

f_p(X)表示第p个目标函数在解为X时的值；g^te表示在已知参考点Z^*，权重向量λ时，根据公式(9)所得到的契比雪夫聚合值，通过比较g^te的值更新子问题的解。如图1，比较当前解x^q和最新解

的g^te值，如果/>

那么当最新解替换当前解

S5、采用基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化档案中的非支配解；

利用外部档案更新策略来优化非支配解集，非支配解指对所有目标而言，没有被其他解所支配，则称为非支配解。非支配的解的集合称之为非支配解集。如图1所示，外部档案的更新策略采用排序和拥挤度机制进行选择，具体如下：

采用一个外部档案，即一个有确定大小的存储空间来存储每一代的非支配解，将每一代产生的解与外部档案中存储的解合并，根据非支配解的支配关系得到的帕里托等级从低到高将整层解放入外部档案，直到某一层解的放入超过外部档案的大小，对该层个体采用拥挤度机制计算拥挤度的大小，按照从大到小的顺序依次加入个体到外部档案，直到满足外部档案的最大容量。

S6、重复步骤S3～S4，直到达到设置的最大迭代次数，为多目标城市物流配送提供一组可行的车辆配送方案。

S7、从提供的一组车辆配送方案中选择最终配送方案，在实际的配送选择中，每个公司所侧重考虑因素不同，决策者根据公司自身实际偏好，从成本、工作效率及顾客满意度三目标中选择利益最大化的配送方案。

Claims (8)

1.一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将三目标带时间窗车辆路径问题通过一组均匀分布的权重向量分解成多个单目标子问题；构建一个三目标带时间窗车辆路径问题模型，带时间窗车辆路径问题(VRPTW)描述成K辆车服务n个顾客，看作是一个有向完全图G＝(C,A)，其中，C＝{0,1,2,…,n}是节点集合，0代表仓库，其他数字代表顾客；A是连接集合C中任意两点的边的集合；所有的i∈C必须在事先规定的时间窗[e_i,l_i]内开始服务，e_i表示顾客最早开始服务时间，l_i表示顾客最晚开始服务时间，车辆早到是被允许的，但是必须等待直到达到顾客规定的最早开始服务时间才能开始服务；决策变量如下所示：

T_i:车辆到达顾客i的时间；

车辆k行驶路径标识索引；

w_i:车辆在顾客i的等待时间；

所述三目标带时间窗车辆路径问题模型的优化目标分别为：车辆总的行驶距离、车辆使用的数量以及车辆早到产生总的等待时间；优化目标及其相应的约束表示如下：

最小化车辆行驶距离：

最小化车辆使用数量：

最小化车辆由于早到产生的总的等待时间：

T_i+t_ij+s_i+w_j≤T_j；(i，j＝0，1，…，n) (5)

e_i≤T_i+w_i≤l_i；(i＝0，1，…，n) (6)

m_i，T_i，w_i，s_i≥0.(t＝0，1，…，n) (8)

其中，d_ij表示顾客点i到j之间的距离，t_ij表示从顾客点i到j所需的时间，s_i表示在顾客点i的服务时间；K辆车的装载容量分别是q_k，k＝1,…,K；m_i表示每个顾客的需求量，并且一条路径总的顾客需求不能超过q_k；每个顾客有且只能被一辆车访问一次；S表示C的一个子集，且S中元素的数量最少2个，最多为n-1个；

约束条件(1)、(2)、(3)表示每辆车开始和结束服务的点都是仓库，每个顾客只被一辆车服务且只被服务一次；约束条件(4)确保每条路径上总的顾客需求不超过车辆的最大装载量；约束条件(5)和(6)表示顾客满意度约束；约束条件(7)和(8)是参数取值范围限制约束；

S2、对子问题采用启发式策略初始化；

S3、对子问题使用进化算子产生子代，同时，设计目标导向的邻域算子结合变邻域下降算法作为局部搜索策略，以提高子问题的求解质量；

S4、采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解；

S5、采用基于排序和拥挤度机制的外部档案策略优化档案中的非支配解；

S6、重复步骤S3～S4，直到达到设置的最大迭代次数，为多目标城市物流配送提供一组可行的车辆配送方案；

S7、从提供的一组车辆配送方案中选择最终配送方案进行配送。

2.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于，步骤S1中，采用基于分解的多目标进化算法将三目标带时间窗车辆路径问题分解成M个单目标子问题，需要M个权重向量

其中m表示优化目标的个数；权值向量的产生根据目标数目，均匀分布，使得所有子问题的向量和为1。

3.根据权利要求2所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于，路径规划的解在多目标进化算法中采用基于顺序的变长表示方式，每个解中的序列数量代表车辆的数目，每个序列中的数字顺序代表该辆车配送的客户顺序。

4.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于：步骤S2中，对子问题的初始化采用启发式构造方法，步骤如下：

S2.1、构造一条空的路径，并随机选择一个顾客插入该路径作为第一个配送的顾客；

S2.2、随机选择另一个顾客点，判断插入该路径是否满足所有的约束条件，若满足插入该路径的合适位置，否则，重新构造一条新的空路径插入该顾客；

S2.3、重复步骤S2.1～S2.2，直到所有顾客都在路径中。

5.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于：步骤S3中，采用基于路径的交叉算子来产生子代，父代指初始产生的解，通过交叉算子产生的解称之为子代，具体的交叉过程是：从若干子问题组成的初始种群中任选两个解，称之为第一父代P₁和第二父代P₂，从P₁中任选一条路径R₁加入子代，再从P₂中选择不包含P₁已选择顾客点的路径R₂加入子代，接下来修复子代使得满足所有约束条件且所有顾客都已加入子代。

6.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于：步骤S3中，设计6种邻域算子结合变邻域搜索下降算法作为局部优化策略，6种邻域算子分为两类：基本算子和目标导向算子；每个算子的详细描述如下：

1)N₁:从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；

2)N₂:从两条路径中各选一段路径进行交换；

3)N₃:从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；

4)N₄:从一条路径中选择一段，将其插入该路径的最优位置；

5)N₅:删除每条路径中等待时间最长的顾客点，再将这些顾客点分别重新插入路径中的最优位置；

6)N₆:选择顾客数量最少的路径进行删除，将该路径上的顾客点重新插入其他路径；

其中，N₁-N₄属于基本算子，基本算子隐式地优化所有目标，N₅和N₆是目标导向邻域算子，目标导向邻域算子针对车辆数目和等待时间进行优化；

变邻域下降算法采用所述6种邻域算子，通过系统地寻找邻域的局部最优解从而得到全局最优解，具体步骤如下：

首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有改进再切换到另一个邻域；每个邻域的局部最优解，最终得到全局最优解，以提高解的质量。

7.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于，步骤S4中，采用契比雪夫聚合函数更新子问题的解，给定一组决策空间中的参考点

契比雪夫聚合函数如公式(9)所示：

f_p(X)表示第p个目标函数在解为X时的值；g^te表示在已知参考点Z^*，权重向量λ时，根据公式(9)所得到的契比雪夫聚合值，通过比较g^te的值更新子问题的解。

8.根据权利要求1所述的一种多目标城市物流配送路径规划方法，其特征在于，步骤S5中，利用外部档案更新策略来优化非支配解集，非支配解指对所有目标而言，没有被其他解所支配，则称为非支配解；非支配的解的集合称之为非支配解集；外部档案的更新策略采用排序和拥挤度机制进行选择，具体如下：

采用一个外部档案，即一个有确定大小的存储空间来存储每一代的非支配解，将每一代产生的解与外部档案中存储的解合并，根据非支配解的支配关系得到的帕里托等级从低到高将整层解放入外部档案，直到某一层解的放入超过外部档案的大小，对该层个体采用拥挤度机制计算拥挤度的大小，按照从大到小的顺序依次加入个体到外部档案，直到满足外部档案的最大容量。

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