CN112734188B - 一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法，具体为先在调度周期起始时刻之前采集待指派的护士信息及顾客订单信息；在调度周期起始时刻，根据护士与顾客之间的位置信息计算旅行距离矩阵，并根据历史数据预测出旅行时间矩阵以及顾客服务所需要的时间，随后确定建立模型所需要的参数；考虑任务指派与路径规划、时间调度决策分离的情况下，以最小化公司的运营成本为上层目标函数，以最大化顾客满意水平为下层目标函数，建立双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型；设计两阶段混合元启发式算法进行求解，得到零工经济下的家庭医疗护理调度方案；本发明解决了零工经济模式下家庭医疗护理公司的订单分配决策问题。
Description
技术领域
本发明涉及信息管理技术领域，具体涉及一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法。
背景技术
21世纪以来，包括中国在内的一系列发展中国家和发达国家都面临着老年人口比例逐年上升的问题，不断严峻的人口老龄化趋势给国家的医疗护理体系带来了巨大的挑战。如何合理地调用有限的医疗资源来为有护理需求的老人提供服务，是当前我国政府部门面临的一大难题。家庭医疗护理服务是近年来出现的一种养老服务的新模式，它是以医院、社区疗养院和提供医疗服务的社会企业为主体，由这些机构指定护理人员提供多种多样的上门护理服务来帮助病人恢复健康。近些年来，零工经济的服务模式已经随着互联网技术的发展已经在家庭医疗护理行业出现，为了降低固定的人力成本且提高人力资源的利用效率，一些公司建立了网上平台通过在线招募护士来为有护理需求的顾客提供上门护理服务。在这种服务模式下，如何指派在线订单来有效匹配护士和顾客的护理需求使其降低运营成本，对于家庭医疗护理公司来说是一个十分重要的问题。
在零工经济的服务模式下，家庭医疗护理服务调度是一个分层决策的过程，首先由公司将平台顾客订单指派给护士，再由护士决定访问顾客的顺序和到达每个顾客的时间。在服务期间，护士的收入主要来自顾客支付的基本护理工资以及其服务质量的奖金，公司需要承担护士在执行工作期间产生的交通成本以及加班成本。家庭医疗护理调度问题在国外的文献成果比较丰富，各种目标和约束以及其对应的求解算法都已经被考虑，但是该领域所有的文献都没有考虑为零工经济模式下的家庭医疗护理的路径规划与调度的决策问题提供解决方案。考虑到我国的老龄人口基数大，对于医疗服务的需求将会在未来呈爆发性的增长，随之会有越来越多的企业提供家庭医疗护理的服务，因此，如何解决零工经济模式下的家庭医疗护理服务路径规划与调度问题非常具有实际意义。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足，本发明从分层优化的角度来考虑家庭医疗护理服务的调度问题，提出一种基于两阶段混合元启发式算法，求解得到的调度方案同时考虑了家庭医疗护理公司和护士的分层决策行为，降低公司在该服务模式下的运营成本同时保证了较好的顾客满意水平。本发明具体提供一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法，将分层优化的思想引入到家庭医疗护理服务调度问题，考虑家庭医疗护理公司和护士先后决策的情况下，以公司的运营成本最小为上层目标函数，以顾客满意水平最大为下层目标函数，建立一个双层家庭医疗护理路径规划与调度模型，并对模型用两阶段混合元启发式进行求解，得到一个同时考虑公司运营成本与顾客满意水平的均衡调度方案。
为了实现本发明的发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法，包括如下步骤：
S1、在调度周期起始时刻之前，采集待指派的护士信息及顾客订单信息；
所述待指派的护士信息包括待指派的护士的数量、护士的技能水平、家庭住址位置经纬度和可提供服务的时间窗；
所述顾客订单信息包括待服务的顾客的数量、护理服务要求的护理水平、家庭住址位置经纬度、要求服务的时间窗以及偏好的服务开始时间；
S2、在调度周期起始时刻，根据护士与顾客之间的位置信息计算旅行距离矩阵，并根据历史数据预测出旅行时间矩阵以及顾客服务所需要的时间，随后确定建立模型所需要的参数；所述参数包括护士的正常工作时间、护士的最大工作时间、每单位加班成本、单位旅行成本所需费用、服务满意水平度量间隔；
S3、考虑任务指派与路径规划、时间调度决策分离的情况下，以最小化公司的运营成本为上层目标函数，以最大化顾客满意水平为下层目标函数，建立双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型；
S4、针对双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型，设计两阶段混合元启发式算法进行求解，得到零工经济下的家庭医疗护理调度方案。
作为优选方案，所述双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型包括：
(一)模型中已知变量符号以及决策变量如下：
C表示顾客集合，N表示护士集合，K表示服务评分间隔数量，L表示技能水平集合，wk为服务评分档次k的宽度；qn为护士n的技能水平，为护士n从顾客i到j的旅行成本，/>为护士n从顾客i到j的旅行时间，an和bn分别为护n的最早工作开始时间和最迟工作开始时间，rn和mn分别为护士n的正常工作时间和最大工作时间，dn为护士n的每单位加班成本，on为护士n的加班时间；si为服务顾客i所需要的护理时间，/>为顾客i偏好的服务开始时间，/>表示顾客i要求服务护士的技能水平，ei和li分别为顾客i要求的最早服务开始时间与最迟服务开始时间；/>为0-1类型变量，表示顾客i是否被指派给护士n，/>表示护士n的出发时间，/>为0-1类型变量，表示护士n的访问从顾客i到j；Ti表示顾客i的服务开始时间，/>为护士n的工作结束时间，pi为顾客i的服务满意分数，/>为0-1类型变量，表示服务开始时间与顾客i的偏好的服务开始时间的距离是否小于wk，/>为0-1类型变量，表示护士n是否存在加班时间，hi为0-1类型变量，表示护士n是否需要在顾客i处等待服务开始；
(二)模型约束条件如下：
(1)上层公司模型的指派约束如下：
(2)护士的执行服务的路径顺序约束如下：
(3)护士到达顾客处的服务开始时间的约束如下：
(4)护士工作开始时间的约束如下：
(5)护士的加班时间计算的约束如下：
(6)计算护士到达顾客时刻获得的顾客满意分数的公式如下：
其中，的值由下式进行约束：
(三)目标函数建模过程如下：
对于分层决策的情形下的家庭医疗护理路径规划与调度问题，模型的优化目标分为上、下两个层次：
(1)上层目标是最小化公司的运营成本，其包含路径成本与加班成本，目标函数表达式如下：
(2)下层目标是最大化所有顾客的服务满意水平：
其中，使用整数M来保证该层级的优化顺序，使得前一个目标相同时工作时间更少的解是更优的。
作为优选方案，所述步骤S4中，两阶段混合元启发式算法的求解过程，包括：
(一)初始解生成；
用临时需求库表示等待插入的临时顾客集合，其初始包含所有的顾客；对于每位护士都有一条空的路径被初始化，接着对每条路径随机从临时需求库中随机抽取一位顾客进行插入；插入准则是插入顾客时需要考虑的目标，采取两级的分层目标，第一级是最小化插入后增加的运营成本，第二级是最大化插入后服务满意分数；
插入时服务满意分数计算表达式如下：
其中，nK表示护士n服务的顾客的数量，
插入顾客时采用两种插入策略：
第一种是顺序插入策略，在该种策略中，顾客的插入顺序地考虑每条路径；
第二种策略是平行插入策略，使用该策略插入一个顾客时，所有的路径被同时地比较；
当临时需求库为空时或者在临时需求库中的顾客不能被插入到当前任何路径时，插入过程终止；
(二)邻域搜索；
迭代邻域搜索框架中的解搜索阶段采用大邻域搜索算法，包括：
对解进行破坏移除操作，移除后的顾客加入到临时需求库中；移除算子包含随机移除、路径移除、最大旅行成本移除、最大加班成本移除以及相似顾客移除；随机移除算子随机地选择q个顾客从当前解中移除，而路径移除算子是随机从当前解中移除一条路径并直到移除的顾客数量超过q；最大旅行成本和最大加班成本移除算子分别选择当前解中带有最大旅行成本节省和加班成本节省的顾客进行移除；相似顾客移除算子移除在当前解中移除相似的顾客，具体操作是首先移除随机选择的顾客i，然后选择与顾客i最相似的顾客j进行移除；该过程重复地执行直到移除顾客的数量达到q；为了评估两个顾客之间的相似性，定义R(i,j)作为两个顾客之间相似性变量，该变量包含旅行时间、偏好服务开始时间以及要求的技能水平相似性的加权和，其表达式如下：
对解进行插入重建操作，插入的顾客来自临时需求库中；算法使用的插入算子包含三种，分别是贪婪插入、随机贪婪插入和regret-2插入；对于前两种算子，评估一个插入位置的插入准则与初始解构造时的准则相同，贪婪插入算子采用平行插入策略来贪婪地插入顾客，而随机贪婪算子随机地选择顾客贪婪地插入；对于regret-2插入算子，考虑插入后的遗憾值，即运营成本和服务满意分数；
(三)解的接受；
大邻域算法得到的邻域解首先根据其在临时需求库中剩余等待插入顾客的数量进行评估，如果在临时顾客库中顾客的数量少于在大邻域算法过程执行之前临时顾客库的数量，那么将进一步计算该解的上层目标函数值，并将该解添加至路径池，否则对于该解的评估过程不被执行；计算完该解后需要继续根据上层目标值决定该解是否代替该次搜索的起点；
(四)解的扰动；
该操作多次地执行顾客的随机移除顾客和插入顾客的操作进行扰动，使得每次大邻域算法开始的起点都不同；
(五)建立集划分模型；
当路径池中获得了求解问题的所有可行路径后，算法使用这些路径建立集合划分模型，包括：
(1)集划分模型变量定义如下：R为护士n关于下层路径规划与时间调度问题的可行路径集合，Rn为护士n所有可行路径的集合，其中Rn∈R，表示路径r的运营成本；/>表示护士n是否在路径r∈Rn中访问顾客i，其表达式如下：
(2)集划分模型目标函数如下：
(3)模型约束条件如下：
(六)求解集划分模型；
循环地求解集划分模型，对于每一次得到的最小运营成本解，如果存在对于下层问题为不可行的路径，则需要在路径池中对其进行移除，之后使用新的路径池更新集划分模型，继续循环求解，直到当前得到的新解中的每条路径都满足下层问题的最优条件，则该解为双层家庭医疗护理调度问题的优解。
本发明与现有技术相比，具体如下技术效果：
本发明方法从分层优化的角度来考虑零工经济下的家庭医疗护理服务调度问题，求解得到的调度方案同时考虑了家庭医疗护理公司和护士的双层决策行为，降低了公司的运营成本同时保证了较好的顾客满意度，同时对现实中的其他基于分层决策的相关物流配送问题也具有很好的指导意义。
附图说明
图1为本发明提供的基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法的步骤S4的两阶段混合元启发式的流程图；
图2为本发明实施例的求解集划分模型的迭代过程的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。
具体地，本发明实施例的基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法，包括如下步骤：
S1、在调度周期起始时刻之前采集待指派的护士信息及顾客的订单信息；所述需要采集待指派的护士信息包括待指派的护士的数量、护士的技能水平、家庭住址位置经纬度和可提供服务的时间窗；所述需要采集的顾客信息包括待服务的顾客的数量、护理服务要求的护理水平、家庭住址位置经纬度、要求服务的时间窗以及偏好的服务开始时间；
S2、在调度周期起始时刻，根据护士与顾客之间的位置信息计算旅行距离矩阵，并根据历史数据预测出旅行时间矩阵以及顾客服务所需要的时间，随后确定建立模型所需要的参数；所述参数包括护士的正常工作时间、护士的最大工作时间、每单位加班成本、单位旅行成本所需费用、服务满意水平度量间隔；
S3、考虑任务指派与路径规划、时间调度决策分离的情况下，以最小化公司的运营成本为上层目标函数，以最大化顾客满意水平为下层目标函数，建立双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型；
S4、针对该模型，设计两阶段混合元启发式算法进行求解，进而得到零工经济下的家庭医疗护理调度方案。
两阶段混合元启发式由迭代邻域搜索主框架、大邻域搜索算子和集划分模型组成，在第一阶段，生成初始解，并采用大邻域搜索算法进行邻域搜索，迭代邻域搜索主框架在迭代时不断地往路径池中填充每代的邻域最优解；在第二阶段，使用第一阶段生成的路径集合来建立集划分模型，之后循环地求解该集划分模型，若得到的解方案对于下层问题来说是最优的，则该过程停止。
其中，步骤S3的所述双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型进一步如下：
S3-1模型假设条件如下：
护士执行护理服务时从他/她自己的家中出发，执行完所有服务后，回到自己的家中；护士只能执行符合自身技能水平的任务，如果顾客要求的技能高于护士的技能水平，那么护士没有资格服务该顾客；每一个顾客都有一个硬时间窗，护士开始服务的时间必须在该时间窗内，否则顾客有权利拒绝提供服务报酬；顾客评价服务的满意水平根据护士的到达时间来衡量，并且评价的结果与护士得到的奖金挂钩；护士如果在硬时间窗允许的服务最早开始时间之前到达，则必须等待直到服务允许开始；否则护士必须立即开始服务；每位护士有正常的工作时间和最大工作时间限制，如果护士一天中的工作时间超过了正常工作时间，则家庭医疗护理公司必须额外支付给护士加班费用；家庭医疗护理公司在指派订单时必须考虑到指派的工作量不能超过护士的最大工作时间。
S3-2模型中已知变量符号以及决策变量说明如下：
C表示顾客集合，N表示护士集合，K表示服务评分间隔数量，L表示技能水平集合，wk为服务评分档次k的宽度；qn为护士n的技能水平，为护士n从顾客i到j的旅行成本，/>为护士n从顾客i到j的旅行时间，an和bn分别为护士n的最早工作开始时间和最迟工作开始时间，rn和mn分别为护士n的正常工作时间和最大工作时间，dn为护士n的每单位加班成本，on为护士n的加班时间；si为服务顾客i所需要的护理时间，/>为顾客i偏好的服务开始时间，/>表示顾客i要求服务护士的技能水平，ei和li分别为顾客i要求的最早服务开始时间与最迟服务开始时间；/>为0-1类型变量，表示顾客i是否被指派给护士n，/>表示护士n的出发时间，/>为0-1类型变量，表示护士n的访问从顾客i到j，这三部分为模型的决策变量；以下变量为模型辅助变量：Ti表示顾客i的服务开始时间，/>为护士n的工作结束时间，pi为顾客i的服务满意分数，/>为0-1类型变量，表示服务开始时间与顾客i的偏好的服务开始时间的距离是否小于wk，/>为0-1类型变量，表示护士n是否存在加班时间，hi为0-1类型变量，表示护士n是否需要在顾客i处等待服务开始；
S3-3模型中需要模型约束条件如下：
上层公司模型的指派约束如下：
两项约束确保每个顾客都能被服务，并且保证指派给护士的订单都是护士有资格去服务的；
护士的执行服务的路径顺序约束如下：
这两项约束确保每个护士从家出发与返回最多一次；
该项约束确保每个顾客点由同一个护士进出访问最多一次；
护士到达顾客处的服务开始时间的约束如下：
这四项约束保证访问顺序的正确的并且每个顾客的服务开始时间都符合硬时间窗约束；
上述四项约束的作用是确保服务等待时间不允许发生在硬时间窗；
护士工作开始时间的约束如下：
这两项约束的作用是确保护士的出发时间和返回时间都在其工作时间范围内；
护士的加班时间计算的约束如下：
计算护士到达顾客时刻获得的顾客满意分数的公式如下：
其中，的值由下式进行约束：
S3-4目标函数建模过程如下：
对于分层决策的情形下的家庭医疗护理路径规划与调度问题，模型的优化目标分为上、下两个层次：
(1)上层目标是最小化公司的运营成本，其包含路径成本与加班成本，目标函数表达式如下：
(2)下层目标是最大化所有顾客的服务满意水平：
在该式中使用一个很大的整数M来保证该层级的优化顺序，使得前一个目标相同时工作时间更少的解是更优的；
参见图1，为步骤S4所述的两阶段混合元启发式算法流程图，其进一步包括以下步骤：
S4-1初始解生成；用临时需求库表示等待插入的临时顾客集合，其初始包含所有的顾客。对于每位护士都有一条空的路径被初始化，接着对每条路径随机从临时需求库中随机抽取一位顾客进行插入。插入准则是插入顾客时需要考虑的目标，这里采取两级的分层目标，第一级是最小化插入后增加的运营成本，第二级是最大化插入后服务满意分数；插入时服务满意分数计算表达式如下：
其中，
插入顾客时采用两种插入策略，第一种是顺序插入策略，在该种策略中，顾客的插入顺序地考虑每条路径；第二种策略是平行插入策略，使用该策略插入一个顾客时，所有的路径被同时地比较。当临时需求库为空时或者在临时需求库中的顾客不能被插入到当前任何路径时，插入过程终止；
在初始解构造的过程中，不是所有的护士都有一个初始的顾客，并且也不是所有的顾客在初始解的生成过程中都能被插入到路径当中，剩余不能插入的顾客将被保存在临时顾客库中等待之后的大邻域搜索过程继续插入；
S4-2邻域搜索；迭代邻域搜索框架中的解搜索阶段采用大邻域搜索算法，该算法该步骤进一步包括：
S4-2-1对解进行破坏移除操作，移除后的顾客加入到临时需求库中；移除算子包含随机移除、路径移除、最大旅行成本移除、最大加班成本移除以及相似顾客移除；随机移除算子随机地选择q个顾客从当前解中移除，而路径移除算子是随机从当前解中移除一条路径并直到移除的顾客数量超过q；最大旅行成本和最大加班成本移除算子分别选择当前解中带有最大旅行成本节省和加班成本节省的顾客进行移除；相似顾客移除算子移除在当前解中移除相似的顾客，具体操作是首先移除随机选择的顾客i，然后选择与顾客i最相似的顾客j进行移除；该过程重复地执行直到移除顾客的数量达到q；为了评估两个顾客之间的相似性，定义R(i,j)作为两个顾客之间相似性变量，该变量包含旅行时间、偏好服务开始时间以及要求的技能水平相似性的加权和，其表达式如下：
其中，t'ij、q'i的取值将其归一化，并且权重满足α+β+δ＝1；
S4-2-2对解进行插入重建操作，插入的顾客来自临时需求库中；算法使用的插入算子包含三种，分别是贪婪插入、随机贪婪插入和regret-2插入，对于前两种算子，评估一个插入位置的插入准则与初始解构造时的准则相同，贪婪插入算子采用平行插入策略来贪婪地插入顾客，而随机贪婪算子随机地选择顾客贪婪地插入；对于regret-2插入算子来说，该操作考虑了插入后的遗憾值，即运营成本和服务满意分数；
S4-3解的接受；大邻域算法得到的邻域解首先根据其在临时需求库中剩余等待插入顾客的数量进行评估，如果在临时顾客库中顾客的数量少于在大邻域算法过程执行之前临时顾客库的数量，那么将进一步计算该解的上层目标函数值，并将该解添加至路径池，否则对于该解的评估过程不被执行；计算完该解后需要继续根据上层目标值决定该解是否代替该次搜索的起点；
S4-4解的扰动；该操作多次地执行顾客的随机移除顾客和插入顾客的操作进行扰动，使得每次大邻域算法开始的起点都不同；
S4-5建立集划分模型；当路径池中获得了求解问题的所有可行路径后，算法使用这些路径建立集合划分模型，其所述的模型进一步包括：
S4-5-1集划分模型变量定义如下：R为护士n关于下层问题可行的路径集合，Rn为护士n所有可行路径的集合，其中Rn∈R，表示路径r的运营成本；/>表示护士n是否在路径r∈Rn中访问顾客i，其表达式如下：
S4-5-2集划分模型目标函数如下：
S4-5-3模型约束条件如下：
该约束确保最终选择的路径能覆盖所有的顾客并且每位顾客被访问仅仅一次；
该约束保证每位护士最多从其可行路径集合中选择一条路径。其中是仅有的决策变量表示是否护士n会选择路径r；
S4-6求解集划分模型；该步骤流程参照图2，循环地求解集划分模型，对于每一次得到的最小运营成本解，如果存在对于下层问题为不可行的路径，则需要在路径池中对其进行移除，之后使用新的路径池更新集划分模型，继续循环求解，直到当前得到的新解中的每条路径都满足下层问题的最优条件，则该解为双层问题的优解；
为了验证解的下层最优性，在解中的每条路径都需要被检查，检查的方法如下：给定护士n执行的路径rn，找到一个路径集合满足该集合中的每条路径与路径rn一样都访问的是相同的顾客，如果rn的下层目标在Wn中不是最优的，则rn对于双层问题来说是不可行的路径。仅仅当得到的新解中的每条路径都满足下层问题的最优条件，循环求解过程停止。
为了验证本发明的技术效果，将通过具体实验案例验证本发明方法在解决零工经济下家庭医疗护理调度问题上的有效性：
在对测试实例运行之前，首先需要对算法的参数进行实验分析，以确定表现好的参数配置。数值实验采用30个小测试医疗护理实例以及20个大规模测试实例，这些实例可以在网址http://alpha.uhasselt.be/kris.braekers/上获得。在该算法执行中需要确定四个参数，其分别为迭代邻域搜索迭代的次数、大邻域算法迭代的次数、大邻域算法操作的顾客百分比以及扰动操作顾客的百分比，前两个参数分别被设置为20和800，对于后两个参数，在初步实验中发现它们对算法的性能有着比较显著的影响，因此需要对算法的参数进行实验分析，以确定表现好的参数配置。大邻域算法操作的顾客百分比参数的取值从0.1取到0.4，其步长为0.1，而扰动操作顾客的百分比参数的取值从0.05取到0.2，其步长为0.05。选择五个带有不同顾客规模(5至25)的测试实例来测试这两个参数的组合结果。对于每个实例，两阶段混合元启发式算法使用16个参数组合运行10次，其结果如表1所示。算法性能使用Gap为指标进行评价，其表示算法10次执行中获得的平均结果与该实例精确解之间的差距。
表1参数的实验结果
如果两个参数的值过小，组合后的性能表现相对来说是比较差的，因为这样的配置导致了算法只能在很有限解空间内进行搜索；而两个参数的组合过大也将导致算法近似于随机搜索。从表1可知，大邻域算法操作的顾客比例等于0.2和扰动操作顾客的比例等于0.1是相对好的一个参数配置。
使用上述描述的参数设置对50个实例执行两阶段混合元启发式算法，每个实例运行10次，其统计分析的实验结果如表2所示。
表2两阶段混合元启发式算法的实验结果
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其中，Best.TC代表在10次运行中取得的最小的运营成本，Best.SL代表对应于Best.TC的服务满意水平，avg.TC代表10次运行中运营成本的平均值，avg.SL为10次运行中整体服务满意水平的平均值；stdTC％等于stdTC/avg.TC*100％，其中stdTC代表运营成本在10次运行中的标准差；stdSL％等于stdSL/avg.SL*100％，其中stdSL代表整体服务满意水平在10次运行中的标准差；avg.CT为10次运行中实例计算时间的平均值。
通过观察stdTC％和stdSL％两个指标，发现对于大多数实例来说它们的值在10次的运行中都比较低，这反映了提出算法的鲁棒性。通过对目标函数的观察，可以发现算法在对运营成本优化的同时保证了良好的顾客满意水平，从求解效率上看，可以发现算法求解双层规划是非常高效的，其求解时间符合企业日常运作的要求。
因此结合上述案例结果可以得到，本发明方法从分层优化的角度解决了零工经济模式下家庭医疗护理公司的订单分配决策问题解得到的调度方案同时考虑了家庭医疗护理公司和护士的分层决策行为，降低公司在该服务模式下的运营成本，同时保证了良好的顾客满意水平。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于两阶段混合元启发式算法的家庭医疗护理调度优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、在调度周期起始时刻之前，采集待指派的护士信息及顾客订单信息；
所述待指派的护士信息包括待指派的护士的数量、护士的技能水平、家庭住址位置经纬度和可提供服务的时间窗；
所述顾客订单信息包括待服务的顾客的数量、护理服务要求的护理水平、家庭住址位置经纬度、要求服务的时间窗以及偏好的服务开始时间；
S2、在调度周期起始时刻，根据护士与顾客之间的位置信息计算旅行距离矩阵，并根据历史数据预测出旅行时间矩阵以及顾客服务所需要的时间，随后确定建立模型所需要的参数；所述参数包括护士的正常工作时间、护士的最大工作时间、每单位加班成本、单位旅行成本所需费用、服务满意水平度量间隔；
S3、考虑任务指派与路径规划、时间调度决策分离的情况下，以最小化公司的运营成本为上层目标函数，以最大化顾客满意水平为下层目标函数，建立双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型；
S4、针对双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型，设计两阶段混合元启发式算法进行求解，得到零工经济下的家庭医疗护理调度方案；
所述双层家庭医疗护理路径规划与调度优化模型包括：
(一)模型中已知变量符号以及决策变量如下：
C表示顾客集合，N表示护士集合，K表示服务评分间隔数量，L表示技能水平集合，wk为服务评分档次k的宽度；qn为护士n的技能水平，为护士n从顾客i到j的旅行成本，/>为护士n从顾客i到j的旅行时间，an和bn分别为护n的最早工作开始时间和最迟工作开始时间，rn和mn分别为护士n的正常工作时间和最大工作时间，dn为护士n的每单位加班成本，on为护士n的加班时间；si为服务顾客i所需要的护理时间，/>为顾客i偏好的服务开始时间，/>表示顾客i要求服务护士的技能水平，ei和li分别为顾客i要求的最早服务开始时间与最迟服务开始时间；/>为0-1类型变量，表示顾客i是否被指派给护士n，/>表示护士n的出发时间，/>为0-1类型变量，表示护士n的访问从顾客i到j；Ti表示顾客i的服务开始时间，/>为护士n的工作结束时间，pi为顾客i的服务满意分数，/>为0-1类型变量，表示服务开始时间与顾客i的偏好的服务开始时间的距离是否小于wk，/>为0-1类型变量，表示护士n是否存在加班时间，hi为0-1类型变量，表示护士n是否需要在顾客i处等待服务开始；
(二)模型约束条件如下：
(1)上层公司模型的指派约束如下：
(2)护士的执行服务的路径顺序约束如下：
(3)护士到达顾客处的服务开始时间的约束如下：
(4)护士工作开始时间的约束如下：
(5)护士的加班时间计算的约束如下：
(6)计算护士到达顾客时刻获得的顾客满意分数的公式如下：
其中，的值由下式进行约束：
(三)目标函数建模过程如下：
对于分层决策的情形下的家庭医疗护理路径规划与调度问题，模型的优化目标分为上、下两个层次：
(1)上层目标是最小化公司的运营成本，其包含路径成本与加班成本，目标函数表达式如下：
(2)下层目标是最大化所有顾客的服务满意水平：
其中，使用整数M来保证该层级的优化顺序，使得前一个目标相同时工作时间更少的解是更优的；
所述步骤S4中，两阶段混合元启发式算法的求解过程，包括：
(一)初始解生成；
用临时需求库表示等待插入的临时顾客集合，其初始包含所有的顾客；对于每位护士都有一条空的路径被初始化，接着对每条路径随机从临时需求库中随机抽取一位顾客进行插入；插入准则是插入顾客时需要考虑的目标，采取两级的分层目标，第一级是最小化插入后增加的运营成本，第二级是最大化插入后服务满意分数；
插入时服务满意分数计算表达式如下：
其中，nK表示护士n服务的顾客的数量，
插入顾客时采用两种插入策略：
第一种是顺序插入策略，在该种策略中，顾客的插入顺序地考虑每条路径；
第二种策略是平行插入策略，使用该策略插入一个顾客时，所有的路径被同时地比较；
当临时需求库为空时或者在临时需求库中的顾客不能被插入到当前任何路径时，插入过程终止；
(二)邻域搜索；
迭代邻域搜索框架中的解搜索阶段采用大邻域搜索算法，包括：
对解进行破坏移除操作，移除后的顾客加入到临时需求库中；移除算子包含随机移除、路径移除、最大旅行成本移除、最大加班成本移除以及相似顾客移除；随机移除算子随机地选择q个顾客从当前解中移除，而路径移除算子是随机从当前解中移除一条路径并直到移除的顾客数量超过q；最大旅行成本和最大加班成本移除算子分别选择当前解中带有最大旅行成本节省和加班成本节省的顾客进行移除；相似顾客移除算子移除在当前解中移除相似的顾客，具体操作是首先移除随机选择的顾客i，然后选择与顾客i最相似的顾客j进行移除；该过程重复地执行直到移除顾客的数量达到q；为了评估两个顾客之间的相似性，定义R(i,j)作为两个顾客之间相似性变量，该变量包含旅行时间、偏好服务开始时间以及要求的技能水平相似性的加权和，其表达式如下：
对解进行插入重建操作，插入的顾客来自临时需求库中；算法使用的插入算子包含三种，分别是贪婪插入、随机贪婪插入和regret-2插入；对于前两种算子，评估一个插入位置的插入准则与初始解构造时的准则相同，贪婪插入算子采用平行插入策略来贪婪地插入顾客，而随机贪婪算子随机地选择顾客贪婪地插入；对于regret-2插入算子，考虑插入后的遗憾值，即运营成本和服务满意分数；
(三)解的接受；
大邻域算法得到的邻域解首先根据其在临时需求库中剩余等待插入顾客的数量进行评估，如果在临时顾客库中顾客的数量少于在大邻域算法过程执行之前临时顾客库的数量，那么将进一步计算该解的上层目标函数值，并将该解添加至路径池，否则对于该解的评估过程不被执行；计算完该解后需要继续根据上层目标值决定该解是否代替该次搜索的起点；
(四)解的扰动；
该操作多次地执行顾客的随机移除顾客和插入顾客的操作进行扰动，使得每次大邻域算法开始的起点都不同；
(五)建立集划分模型；
当路径池中获得了求解问题的所有可行路径后，算法使用这些路径建立集合划分模型，包括：
(1)集划分模型变量定义如下：R为护士n关于下层路径规划与时间调度问题的可行路径集合，Rn为护士n所有可行路径的集合，其中Rn∈R，表示路径r的运营成本；/>表示护士n是否在路径r∈Rn中访问顾客i，其表达式如下：
(2)集划分模型目标函数如下：
(3)模型约束条件如下：
(六)求解集划分模型；
循环地求解集划分模型，对于每一次得到的最小运营成本解，如果存在对于下层问题为不可行的路径，则需要在路径池中对其进行移除，之后使用新的路径池更新集划分，继续循环求解，直到当前得到的新解中的每条路径都满足下层问题的最优条件，则该解为双层家庭医疗护理调度问题的最优解。
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