CN112801347B - 基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，目的在于降低配送成本，提高城市配送速度。基于移动中转站及众包的两级配送模式采用货车将货物从位于郊区的配送中心转运到位于市区的移动中转站，而在移动中转站采用众包模式来完成末端配送。移动中转站的位置根据每天的顾客需求来确定。参与众包的个人从自己原始行程的起点出发，前往移动中转站取货并依次完成配送任务，最后前往自己行程的终点。众包模式使得顾客的需求可以较快的得到响应，提高配送速度。同时考虑公司成本、顾客满意度以及众包个人的收入满意度，建立了多目标数学模型，通过多方向进化算法获得车辆配送路径。显著提高了配送速度同时降低成本。

Description

基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法
技术领域
本发明属于物流调度领域，尤其涉及基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法。
背景技术
最近，提出了一种带移动中转站的两级城市配送模式，该模式使用移动中转站替换传统的固定中转站，面对城市高昂租金和每天变化的顾客需求可有效降低配送成本。(刘发贵,兰宇琳.一种带移动配送站的城市两级配送及调度方法[P].广东省：CN110909952A,2020-03-24.)但是，该模式只考虑了货物采用智能柜存放的情况，因此不需要考虑顾客的时间窗，而在实际中有一些顾客需要送货上门，且对配送时效的要求日益提高，一种快速且性价比高的新的配送模式是目前急需的。
随着共享经济和临工经济的兴起，采用临时司机对顾客进行配送的模式被提出。普通民众使用自己的交通工具，愿意接受在一定距离范围内偏离自己的路线来为它人配送包裹以得到一定的报酬。这种新的配送模式叫做众包配送，已被证明可以显著减少配送成本，提高顾客满意度。(Kuancheng Huang,Muhammad Nashir Ardiansyah,A decisionmodel for last-mile delivery planning with crowdsourcing integration[J],Computers & Industrial Engineering,2019,135:898-912.)。因此，对带移动中转站的城市两级配送模式进行扩展，在第二级配送采用目前流行的众包模式，提出基于移动中转站及众包的城市两级配送模型。该模型不仅可以降低配送成本，而且显著提高配送速度。
其次，现有的关于众包配送模式研究大多集中在从公司角度出发优化成本(N.Kafle,B.Zou,and J.Lin,Design and modeling of a crowdsource-enabled systemfor urban parcel relay and delivery,Transp.Res.Part B-Methodol.,vol.99,no.5,pp.62–82,2017.)。然而，成本的优化可能会导致顾客满意度的降低或者众包个人收益的下降。因此，针对该配送模式建立多目标数学模型，考虑公司、顾客及众包个人三方利益，同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度。
发明内容
本发明的目的在于降低配送成本，提高城市配送速度。基于移动中转站及众包的两级配送模式采用货车将货物从位于郊区的配送中心转运到位于市区的移动中转站，而在移动中转站采用众包模式来完成末端配送。移动中转站的位置根据每天的顾客需求来确定。参与众包的个人从自己原始行程的起点出发，前往移动中转站取货并依次完成配送任务，最后前往自己行程的终点。众包模式使得顾客的需求可以较快的得到响应，提高配送速度。针对该配送模式，同时考虑公司成本、顾客满意度以及众包个人的收入满意度，建立了多目标数学模型，并提出了一种多方向进化的多目标优化算法。该算法设计了多种邻域算子并结合多方向搜索策略充分探索各个方向的最优解，得到一组平衡各个目标的可行的车辆配送路径；决策者根据公司自身实际偏好选择利益最大化的最终配送方案。
本发明的目的至少通过如下技术方案之一实现。
基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，包括以下步骤：
S1、构建基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型；考虑公司、顾客和众包个人三方利益，同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收入满意度；
S2、设计多方向进化算法来求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型，得到一组可行的车辆配送路径；
S3、在得到的一组可行的车辆配送路径中，从公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度三目标中选择利益最大化的最终配送路径。
进一步地，步骤S1中，基于移动中转站及众包的城市两级配送数学模型(2ECD-MS-CS)考虑一个配送中心(DC)V0，若干移动中转站(MS)，若干众包个人k和若干待配送的顾客；在第一级路径采用装载量是Q1的运输车辆；众包个人的载重量为Q2，原始行程的起点为Ok，终点为Dk；数学模型基于以下假设建立：
1)可用的众包个人的数量是充足的，每个众包个人可配送的容量相同，每个众包个人的原始行程的起点和终点是已知的；
2)配送的物品是小件快递包裹；路径优化包括第一级和第二级路径；
3)每个顾客有配送时间窗的要求且只能分配给一个移动中转站，也不考虑分包配送；
4)配送中心的位置已知，顾客的需求和位置已知；移动中转站没有存储容量和开放成本；每个移动中转站有它的服务范围和需配送的顾客以及属于该范围内的众包个人；每辆第一级运输车辆到达和离开移动中转站在一定的时间范围内；
5)配送中心有一批同类型的货车；在第一级路径，一个移动中转站可以被不同的货车服务超过1次；第一级车辆只服务移动中转站，且第一级车辆的路径是闭合的，即执行完配送任务需要回到配送中心；每个顾客只能被众包个人服务一次，而第二级的众包个人路径是开放的。
进一步地，将基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型定义为一个有向完全图G＝(C，A），i，j代表图中任意的两个节点，其中，第一级路径定义为G1＝(V1，A1)，V1＝V0∪Vs，A1＝{(i，j)|i，j∈V0∪Vs，i≠j}；第二级路径定义为G2＝(V2，A2)且V2＝Vs∪Vc，A2＝{(i，j)|i∈Vs∪Vc，j∈Vc，i≠j}，对图G中的任意路径(i，j)∈A＝A1∪A2都有一个行驶距离dij，行驶时间tij；每个顾客p∈Vc的需求量为qp，预定义的时间窗[ep，lp]表示顾客可服务的最早和最晚开始时间；基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的决策变量如下：
Figure BDA0002892901290000031
Figure BDA0002892901290000032
Figure BDA0002892901290000033
Figure BDA0002892901290000034
Figure BDA0002892901290000035
Figure BDA0002892901290000036
其中，K1表示第一级可用货车集合，
Figure BDA0002892901290000037
表示移动中转站m可用众包个人集合；V0表示配送中心(DC)，Vs表示移动中转站集合，Vc表示顾客集合，
Figure BDA0002892901290000038
表示移动中转站m配送顾客集合；A1表示第一级路径集合，
Figure BDA0002892901290000039
表示移动中转站m相关路径集合；
Figure BDA00028929012900000310
表示众包个人m从节点i行驶到j的距离；
Figure BDA00028929012900000311
表示货车t从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure BDA00028929012900000312
表示众包个人k从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure BDA00028929012900000313
表示货车t是否装载顾客p的包裹；
Figure BDA00028929012900000314
表示货车t是否服务移动中转站m；ut表示货车t的使用标识；
Figure BDA00028929012900000315
表示众包个人k的使用标识。
进一步地，考虑公司、顾客和众包个人三方利益，以同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度为目标，多目标基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的优化目标及其相应的约束如下：
公司成本包括第一级车辆行驶距离、车辆的维护成本以及支付给众包个人的报酬，报酬包括基础报酬和完成配送任务的提成，因此，以最小化这三者的和来表示，如下：
Figure BDA00028929012900000316
其中，每个众包个人完成一个顾客配送所得到提成为R，基础报酬为B，第一级车辆引起的固定成本为F；
从顾客的角度考虑，顾客希望在指定的时间范围内尽快的收到包裹，也就是众包个人到达顾客的时间能越早越好，因此，以最小化实际到达时间
Figure BDA0002892901290000041
与理想到达时间ep的差值来表示，如下：
Figure BDA0002892901290000042
从参与众包活动的个人来考虑，希望得到较多的报酬nock的同时偏离自己原本行程的距离devk越小越好，偏离距离与配送顾客数量的比值越小说明众包个人的收入满意度越大，因此，以最小化该比值来表示，如下：
Figure BDA0002892901290000043
其中，
Figure BDA0002892901290000044
Figure BDA00028929012900000420
表示众包个人k起点到终点的距离；
Figure BDA0002892901290000045
Figure BDA0002892901290000046
Figure BDA0002892901290000047
Figure BDA0002892901290000048
Figure BDA0002892901290000049
Figure BDA00028929012900000410
Figure BDA00028929012900000411
Figure BDA00028929012900000412
Figure BDA00028929012900000413
Figure BDA00028929012900000414
Figure BDA00028929012900000415
Figure BDA00028929012900000416
Figure BDA00028929012900000417
Figure BDA00028929012900000418
Figure BDA00028929012900000419
其中，约束条件(1)确保第一级移动中转站只被一辆货车服务；约束条件(2)确保顾客需求被可用的货车装载；约束条件(3)是对货车载重量的约束；约束条件(4)、(5)和(6)用来确保第一级路径中各节点度的平衡，
Figure BDA0002892901290000051
表示货车t从节点j行驶到节点i的路径标识，
Figure BDA0002892901290000052
表示货车t从节点i行驶到移动中转站m的路径标识，
Figure BDA0002892901290000053
表示货车t从配送中心行驶到节点j的路径标识；约束条件(7)确保每辆货车依次访问移动中转站，
Figure BDA0002892901290000054
表示货车t到达节点i的时间，
Figure BDA0002892901290000055
表示货车t在节点i的服务时间，
Figure BDA0002892901290000056
表示货车t到达节点j的时间，tij表示从节点i行驶到节点j花费的时间；约束条件(8)和(9)确保第一级的车辆和第二级的众包个人在同一个时间段到达移动中转站，
Figure BDA0002892901290000057
表示货车t离开节点i的时间，
Figure BDA0002892901290000058
表示众包个人k到达节点i的时间；约束条件(10)保证每个顾客被众包个人只服务1次；约束条件(11)是对众包个人载重量的约束，
Figure BDA0002892901290000059
表示众包个人k从节点i行驶到顾客p的路径标识；约束条件(12)确保第二级路径中移动中转站的度的平衡，
Figure BDA00028929012900000510
表示众包个人k从移动中转站m行驶到节点j的路径标识；约束条件(13)是对第二级配送顾客点度平衡的约束，
Figure BDA00028929012900000511
表示众包个人k从节点j行驶到节点i的路径标识；约束条件(14)和(15)是顾客时间窗约束，
Figure BDA00028929012900000512
表示众包个人k在节点i的服务时间，Ti表示在节点i的等待时间，
Figure BDA00028929012900000513
表示众包个人k到达节点j的时间,TP表示在顾客p的等待时间。
进一步地，步骤S2中，多方向进化算法求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型，该方法包括初始化、多方向进化及环境选择三个部分，具体步骤如下：
S2.1、采用随机初始化策略，得到N个初始配送路径，形成种群P，种群中的每个配送路径称之为一个个体；设置O为空集，迭代次数iter＝1，生成一组均匀分布的参考向量λ＝(λ1，…，λN)表示搜索的方向；
S2.2、依次从种群P中选择的一个个体x，采用多方向搜索策略对x在多种邻域算子中进行搜索，将得到的路径优化结果，称之为子代解保存在集合O中，直到所有个体都被搜索一次；
S2.3、采用环境选择策略对种群P和子代解O进行选择，得到下一轮迭代的种群；
S2.4、迭代次数iter+1，判断迭代次数是否超过阈值，若是，则输出一组平衡各个目标的配送路径解，否则跳至步骤S2.2。
进一步地，步骤S2.2中，设计了三种邻域算子，分别是基本领域算子、目标方向邻域算子及变邻域搜索算子；每种算子的具体描述如下：
基本邻域算子包括四种，分别是：relocate、2-opt、CrossExchange和ejection_chain；各算子的具体描述如下：
N1(relocate)：从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；
N2(2-opt)：从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；
N3(CrossExchange)：从两条路径中各选一段路径进行交换；
N4(ejection_chain)：随机选择一条路径，删除其中一个顾客并将其插入到剩下的某条路径中，同时该选中的路径也删除一个顾客并插入到剩下的某条路径中，重复该过程直到每条路径都执行了一次删除和一次插入操作；
目标方向邻域算子包括三种，O1,O2,O3分别对应三个优化目标f1,f2,和f3,具体描述如下：
O1：选择顾客数量最少的路径，将路径上的顾客插入到其他的路径上并删除该路径；
O2：删除路径中目标值f2最大的顾客，并重新分配一个没有安排配送任务的众包个人为其服务；
O3：选择一条目标值f3最大的路径，将该路径上的顾客点分配给距其最近众包个人并删除原始路径；
变邻域搜索算子以四种基本邻域算子为基础，首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有得到改进则切换到另一个邻域；使得每个邻域的局部最优解更接近全局最优解。
进一步地，步骤S2.2中，多方向搜索策略在三个目标方向以及随机选的一个其他方向上，引导多种邻域算子进行搜索；具体步骤如下：
S2.2.1、设置集合A为空集，用来存储个体解在不同方向优化后的配送路径；将个体x的配送路径复制一份保存在x*中；
S2.2.2、目标方向搜索，得到的优化后的路径保存在A中；
S2.2.3、从一组代表不同方向的向量λ中任选一个方向λj；首先，在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对个体x的配送路径进行搜索得到新的配送路径x1；然后，采用变邻域搜索算子对x1的配送路径在λj方向进一步探索得到x2；判断得到的配送路径x2是否比x1更优，若是，则存储在A中，若不是，则结束，返回A中存储的配送路径保存在集合O中。
进一步地，步骤S2.2.2中，目标方向搜索过程如下：
S2.2.2.1、设置目标方向优化参数obj＝1；
S2.2.2.2、在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对x*进行搜索得到新的配送路径x′；然后，根据obj的值在O1,O2和O3算子中选择对应的目标方向优化算子Oobj对配送路径x′进一步搜索得到x″；判断得到的配送路径x″是否比路径x′更优，若是，则用该路径替换x*中现有的路径；该过程重复RepMax次后得到的配送路径x*保存在集合A中；
S2.2.2.3、目标obj+1，直到所有目标方向都执行一次搜索。
进一步地，步骤S2.3环境选择包括以下步骤：
S2.3.1、将种群P与子代解O合并，对混合后的多个配送路径解集进行帕里托分层，根据帕里托等级由低到高将整层解加入最终解集，直到某一层的加入超出种群的大小；
S2.3.2、根据参考向量，将合并后多个配送路径解与参考向量进行关联，选择参考向量关联解数量最少的解依次加入解集直到解集的数量达到设定的上限。
进一步地，步骤S2.3.2中，关联与选择的过程如下：
S2.3.2.1、计算解与每个参考向量的垂直距离，距离最短的解则与该参考向量相关联；
S2.3.2.2、统计每个参考向量关联的解的个数并进行排序；
S2.3.2.3、按关联的解的个数从小到大的顺序，依次选择参考向量所关联的解，直到数量达到上限。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
1、本发明提出了基于移动中转站及众包的城市两级配送新模式。该模式在货车作为移动中转站的基础上，在第二级路径上采用众包配送模式，可以较快地响应顾客的需求。相比带移动中转站的城市两级配送模式，显著提高了配送速度同时降低成本。
2、本发明建立了基于移动中转站及众包的城市两级配送模式的多目标数学模型。考虑公司、顾客及众包个人三方利益，同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度。
3、本发明设计了一种多方向进化算法，结合了多方向搜索策略和多种邻域算子。多种邻域算子主要包括基本邻域算子、目标导向邻域算子及变邻域搜索算子。多方向搜索策略通过引导多种邻域算子在不同方向搜索从而充分探索帕里托前沿。相比较现有流行多目标算法，该算法有较优的多目标性能。
附图说明
图1为本发明实施例中基于移动中转站及众包的城市两级配送模式示意图。
图2为本发明实施例中多方向进化算法整体流程图。
图3为本发明实施例中多种邻域算子示意图。
图4为本发明实施例中ejection_chain算子执行过程示意图。
图5为本发明实施例中多方向搜索策略示意图。
具体实施方式
为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明的具体实施进行进一步的详细说明，但本发明的实施和保护不限于此。
基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，包括以下步骤：
S1、构建基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型；考虑公司、顾客和众包个人三方利益，同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收入满意度；
图1展示了一个基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送的例子，该例子考虑了，1个配送中心，编号为0；3个移动中转站，编号分别是1,2,3；需配送的顾客若干，众包个人若干；移动中转站的位置通过顾客的需求及位置确定；得到第一级配送路线是0-1-2-3-0，第一级的货车从中转站出发依次将货物运送到各移动中转站，最后回到配送中心；第二级路线由三个移动中转站众包个人的路线组成，共8条路径，分别是：4-1-9-8-4,5-1-10-5,6-2-13-14-6,7-2-11-12-7,8-3-15-16-8，每条路径的首位编号代表的是众包个人的起点和终点，虽然编号相同，但是虚线框不同，表示不同的位置；每个众包个人从自己的起点出发前往各自所属的移动中转站取货，然后依次完成配送任务，最后驶往原本行程的终点。因此，基于移动中转站及众包的城市两级配送数学模型(2ECD-MS-CS)考虑一个配送中心(DC)V0，若干移动中转站(MS)Vs，若干众包个人k和若干待配送的顾客；在第一级路径采用装载量是Q1的运输车辆；众包个人的载重量为Q2，原始行程的起点为Ok，终点为Dk；数学模型基于以下假设建立：
1)可用的众包个人的数量是充足的，每个众包个人可配送的容量相同，每个众包个人的原始行程的起点和终点是已知的；
2)配送的物品是小件快递包裹；路径优化包括第一级和第二级路径；
3)每个顾客有配送时间窗的要求且只能分配给一个移动中转站，也不考虑分包配送；
4)DC的位置已知，顾客的需求和位置已知；MS没有存储容量和开放成本；每个MS有它的服务范围和需配送的顾客以及属于该范围内的众包个人；每辆第一级运输车辆到达和离开MS在一定的时间范围内；
5)DC有一批同类型的货车；在第一级路径，一个移动中转站可以被不同的货车服务超过1次；第一级车辆只服务MS，且第一级车辆的路径是闭合的，即执行完配送任务需要回到配送中心；每个顾客只能被众包个人服务一次，而第二级的众包个人路径是开放的。
将基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型定义为一个有向完全图G＝(C，A)，i，j代表图中任意的两个节点，其中，第一级路径定义为G1＝(V1，A1)，V1＝V0∪Vs，A1＝{(i，j)|i，j∈V0∪Vs，i≠j}；第二级路径定义为G2＝(V2，A2)且V2＝Vs∪Vc，A2＝{(i，j)|i∈Vs∪Vc，j∈Vc，i≠j}，对图G中的任意路径(i，j)∈A＝A1∪A2都有一个行驶距离dij，行驶时间tij；每个顾客p∈Vc的需求量为qp，预定义的时间窗[ep，lp]表示顾客可服务的最早和最晚开始时间；基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的决策变量如下：
Figure BDA0002892901290000091
Figure BDA0002892901290000092
Figure BDA0002892901290000093
Figure BDA0002892901290000094
Figure BDA0002892901290000095
Figure BDA0002892901290000096
其中，K1表示第一级可用货车集合，
Figure BDA0002892901290000097
表示移动中转站m可用众包个人集合；V0表示配送中心(DC)，Vs表示移动中转站集合，Vc表示顾客集合，
Figure BDA0002892901290000098
表示移动中转站m配送顾客集合；A1表示第一级路径集合，
Figure BDA0002892901290000099
表示移动中转站m相关路径集合；
Figure BDA00028929012900000910
表示众包个人m从节点i行驶到j的距离；
Figure BDA00028929012900000911
表示货车t从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure BDA00028929012900000912
表示众包个人k从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure BDA00028929012900000913
表示货车t是否装载顾客p的包裹；
Figure BDA00028929012900000914
表示货车t是否服务移动中转站m；ut表示货车t的使用标识；
Figure BDA00028929012900000915
表示众包个人k的使用标识。
考虑公司、顾客和众包个人三方利益，以同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度为目标，多目标基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的优化目标及其相应的约束如下：
公司成本包括第一级车辆行驶距离、车辆的维护成本以及支付给众包个人的报酬，报酬包括基础报酬和完成配送任务的提成，因此，以最小化这三者的和来表示，如下：
Figure BDA00028929012900000916
其中，每个众包个人完成一个顾客配送所得到提成为R，基础报酬为B，第一级车辆引起的固定成本为F；
从顾客的角度考虑，顾客希望在指定的时间范围内尽快的收到包裹，也就是众包个人到达顾客的时间能越早越好，因此，以最小化实际到达时间
Figure BDA0002892901290000101
与理想到达时间ep的差值来表示，如下：
Figure BDA0002892901290000102
从参与众包活动的个人来考虑，希望得到较多的报酬(配送的顾客数量)nock的同时偏离自己原本行程的距离devk越小越好，偏离距离与配送顾客数量的比值越小说明众包个人的收入满意度越大，因此，以最小化该比值来表示，如下：
Figure BDA0002892901290000103
其中，
Figure BDA0002892901290000104
Figure BDA00028929012900001023
表示众包个人k起点到终点的距离；
Figure BDA0002892901290000105
Figure BDA0002892901290000106
Figure BDA0002892901290000107
Figure BDA0002892901290000108
Figure BDA0002892901290000109
Figure BDA00028929012900001010
Figure BDA00028929012900001011
Figure BDA00028929012900001012
Figure BDA00028929012900001013
Figure BDA00028929012900001014
Figure BDA00028929012900001015
Figure BDA00028929012900001016
Figure BDA00028929012900001017
Figure BDA00028929012900001018
Figure BDA00028929012900001019
其中，约束条件(1)确保第一级移动中转站只被一辆货车服务；约束条件(2)确保顾客需求被可用的货车装载；约束条件(3)是对货车载重量的约束；约束条件(4)、(5)和(6)用来确保第一级路径中各节点度的平衡，
Figure BDA00028929012900001020
表示货车t从节点j行驶到节点i的路径标识，
Figure BDA00028929012900001021
表示货车t从节点i行驶到移动中转站m的路径标识，
Figure BDA00028929012900001022
表示货车t从配送中心行驶到节点j的路径标识；约束条件(7)确保每辆货车依次访问移动中转站，
Figure BDA0002892901290000111
表示货车t到达节点i的时间，
Figure BDA0002892901290000112
表示货车t在节点i的服务时间，
Figure BDA0002892901290000113
表示货车t到达节点j的时间，tij表示从节点i行驶到节点j花费的时间；约束条件(8)和(9)确保第一级的车辆和第二级的众包个人在同一个时间段到达移动中转站，
Figure BDA0002892901290000114
表示货车t离开节点i的时间，
Figure BDA0002892901290000115
表示众包个人k到达节点i的时间；约束条件(10)保证每个顾客被众包个人只服务1次；约束条件(11)是对众包个人载重量的约束，
Figure BDA0002892901290000116
表示众包个人k从节点i行驶到顾客p的路径标识；约束条件(12)确保第二级路径中移动中转站的度的平衡，
Figure BDA0002892901290000117
表示众包个人k从移动中转站m行驶到节点j的路径标识；约束条件(13)是对第二级配送顾客点度平衡的约束，
Figure BDA0002892901290000118
表示众包个人k从节点j行驶到节点i的路径标识；约束条件(14)和(15)是顾客时间窗约束，
Figure BDA0002892901290000119
表示众包个人k在节点i的服务时间，Ti表示在节点i的等待时间，
Figure BDA00028929012900001110
表示众包个人k到达节点j的时间,Tp表示在顾客p的等待时间。
S2、设计多方向进化算法来求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型；该算法通过多方向搜索策略引导多种邻域算子在不同方向探索帕里托前沿(PF)，PF是指一组平衡各个目标的最优解；搜索方向用均匀分布的参考向量来表示；多种邻域算子主要包括基本算子、目标导向算子及变邻域搜索算子三种；采用非支配排序遗传算法III中的选择策略来选择每一轮迭代后的优质解作为下一轮迭代的父代种群；该算法最终得到一组可行的车辆配送路径；
多方向进化算法求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型，该方法主要包括初始化、多方向进化及环境选择三个部分；如图2所示，具体步骤如下：
S2.1、采用随机初始化策略，得到N个初始配送路径，形成种群P，种群中的每个配送路径称之为一个个体；设置O为空集，迭代次数iter＝1，生成一组均匀分布的参考向量λ＝(λ1，…，λN）表示搜索的方向；
S2.2、依次从种群P中选择的一个个体x，采用多方向搜索策略对x在多种邻域算子中进行搜索，将得到的路径优化结果，称之为子代解保存在集合O中，直到所有个体都被搜索一次；
设计了三种邻域算子，如图3所示，分别是基本领域算子、目标方向邻域算子及变邻域搜索算子；每种算子的具体描述如下：
基本邻域算子包括四种，分别是：relocate、2-opt、CrossExchange和ejection_chain；各算子的具体描述如下：
N1（relocate）：从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；
N2（2-opt）：从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；
N3（CrossExchange）：从两条路径中各选一段路径进行交换；
N4（ejection_chain）：随机选择一条路径，删除其中一个顾客并将其插入到剩下的某条路径中，同时该选中的路径也删除一个顾客并插入到剩下的某条路径中，重复该过程直到每条路径都执行了一次删除和一次插入操作；结合例子来说明，图4(a)表示属于移动中转站1的3条路径，虚线框中的数字表示众包个人的编号也是路径的终点，随机选择一条路径1-9-8-4，删除其中一个顾客9并将其插入到剩下的路径1-10-5中，同时该路径也删除一个顾客10并插入到剩下路径1-13-14-6中，同样刚插入顾客的路径选择一个顾客13删去并插入第一条路径中，这样每条路径都执行了一次删除和一次插入操作，最终得到图4(b)；
目标方向邻域算子包括三种，O1,O2,O3分别对应三个优化目标f1,f2,和f3,具体描述如下：
O1：选择顾客数量最少的路径，将路径上的顾客插入到其他的路径上并删除该路径；
O2：删除路径中目标值f2最大的顾客，并重新分配一个没有安排配送任务的众包个人为其服务；
O3：选择一条目标值f3最大的路径，将该路径上的顾客点分配给距其最近众包个人并删除原始路径；最近距离是指，顾客点位置到移动中转站与距离众包个人终点连线的垂直距离最小；
变邻域搜索算子以四种基本邻域算子为基础，通过系统的改变邻域扩大搜索空间，首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有得到改进则切换到另一个邻域；使得每个邻域的局部最优解更接近全局最优解，以提高解的质量。
多方向搜索策略在三个目标方向以及随机选的一个其他方向上，引导多种邻域算子进行搜索；图5给出了两个目标(f1和f2)的搜索例子，λ＝(λ1，…，λj，…λN）代表不同的搜索方向，初始种群朝着目标方向以及一个任选的其他方向探索最优配送路径；具体步骤如下：
S2.2.1、设置集合A为空集，用来存储个体解在不同方向优化后的配送路径；将个体x的配送路径复制一份保存在x*中；
S2.2.2、目标方向搜索，得到的优化后的路径保存在A中；
S2.2.2.1、设置目标方向优化参数obj＝1；
S2.2.2.2、在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对x*进行搜索得到新的配送路径x′；然后，根据obj的值在O1,o2和O3算子中选择对应的目标方向优化算子Oobj对配送路径x′进一步搜索得到x″；判断得到的配送路径x″是否比路径x′更优，若是，则用该路径替换x*中现有的路径；该过程重复RepMax次后得到的配送路径x*保存在集合A中；
S2.2.2.3、目标obj+1，直到所有目标方向都执行一次搜索。
S2.2.3、从一组代表不同方向的向量λ中任选一个方向λj；首先，在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对个体x的配送路径进行搜索得到新的配送路径x1；然后，采用变邻域搜索算子对x1的配送路径在λj方向进一步探索得到x2；判断得到的配送路径x2是否比x1更优，若是，则存储在A中，若不是，则结束，返回A中存储的配送路径保存在集合O中。
S2.3、采用环境选择策略对种群P和子代解O进行选择，得到下一轮迭代的种群；
S2.3.1、将种群P与子代解O合并，对混合后的多个配送路径解集进行帕里托分层，根据帕里托等级由低到高将整层解加入最终解集，直到某一层的加入超出种群的大小；
S2.3.2、根据参考向量，将合并后多个配送路径解与参考向量进行关联，选择参考向量关联解数量最少的解依次加入解集直到解集的数量达到设定的上限。
S2.3.2.1、计算解与每个参考向量的垂直距离，距离最短的解则与该参考向量相关联；
S2.3.2.2、统计每个参考向量关联的解的个数并进行排序；
S2.3.2.3、按关联的解的个数从小到大的顺序，依次选择参考向量所关联的解，直到数量达到上限。
S2.4、迭代次数iter+1，判断迭代次数是否超过阈值，若是，则输出一组平衡各个目标的配送路径解，否则跳至步骤S2.2。
S3、从输出的一组平衡各个目标的配送路径解中，决策者根据公司自身实际偏好选择最终配送方案；在实际的配送中，由于每个公司所侧重考虑因素不同，从成本、顾客满意度及众包个人收益满意度三目标中选择利益最大化的最终配送方案。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型；考虑公司、顾客和众包个人三方利益，同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收入满意度；
S2、设计多方向进化算法来求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型，得到一组可行的车辆配送路径；
S3、在得到的一组可行的车辆配送路径中，从公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度三目标中选择利益最大化的最终配送路径；
考虑公司、顾客和众包个人三方利益，以同时优化公司成本、顾客满意度及众包个人的收益满意度为目标，多目标基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的优化目标及其相应的约束如下：
公司成本包括第一级车辆行驶距离、车辆的维护成本以及支付给众包个人的报酬，报酬包括基础报酬和完成配送任务的提成，因此，以最小化这三者的和来表示，如下：
Figure FDA0003763938960000011
其中，每个众包个人完成一个顾客配送所得到提成为R，基础报酬为B，第一级车辆引起的固定成本为F；
从顾客的角度考虑，顾客希望在指定的时间范围内尽快的收到包裹，也就是众包个人到达顾客的时间能越早越好，因此，以最小化实际到达时间
Figure FDA0003763938960000012
与理想到达时间ep的差值来表示，如下：
Figure FDA0003763938960000013
从参与众包活动的个人来考虑，希望得到较多的报酬nock的同时偏离自己原本行程的距离devk越小越好，偏离距离与配送顾客数量的比值越小说明众包个人的收入满意度越大，因此，以最小化该比值来表示，如下：
Figure FDA0003763938960000021
其中，
Figure FDA0003763938960000022
Figure FDA0003763938960000023
表示众包个人k起点到终点的距离；
Figure FDA0003763938960000024
Figure FDA0003763938960000025
Figure FDA0003763938960000026
Figure FDA0003763938960000027
Figure FDA0003763938960000028
Figure FDA0003763938960000029
Figure FDA00037639389600000210
Figure FDA00037639389600000211
Figure FDA00037639389600000212
Figure FDA00037639389600000213
Figure FDA00037639389600000214
Figure FDA00037639389600000215
Figure FDA00037639389600000216
Figure FDA00037639389600000217
Figure FDA00037639389600000218
其中，约束条件(1)确保第一级移动中转站只被一辆货车服务；约束条件(2)确保顾客需求被可用的货车装载；约束条件(3)是对货车载重量的约束；约束条件(4)、(5)和(6)用来确保第一级路径中各节点度的平衡，
Figure FDA0003763938960000031
表示货车t从节点j行驶到节点i的路径标识，
Figure FDA0003763938960000032
表示货车t从节点i行驶到移动中转站m的路径标识，
Figure FDA0003763938960000033
表示货车t从配送中心行驶到节点j的路径标识；约束条件(7)确保每辆货车依次访问移动中转站，
Figure FDA0003763938960000034
表示货车t到达节点i的时间，
Figure FDA0003763938960000035
表示货车t在节点i的服务时间，
Figure FDA0003763938960000036
表示货车t到达节点j的时间，tij表示从节点i行驶到节点j花费的时间；约束条件(8)和(9)确保第一级的车辆和第二级的众包个人在同一个时间段到达移动中转站，
Figure FDA0003763938960000037
表示货车t离开节点i的时间，
Figure FDA0003763938960000038
表示众包个人k到达节点i的时间；约束条件(10)保证每个顾客被众包个人只服务1次；约束条件(11)是对众包个人载重量的约束，
Figure FDA0003763938960000039
表示众包个人k从节点i行驶到顾客p的路径标识；约束条件(12)确保第二级路径中移动中转站的度的平衡，
Figure FDA00037639389600000310
表示众包个人k从移动中转站m行驶到节点j的路径标识；约束条件(13)是对第二级配送顾客点度平衡的约束，
Figure FDA00037639389600000311
表示众包个人k从节点j行驶到节点i的路径标识；约束条件(14)和(15)是顾客时间窗约束，
Figure FDA00037639389600000312
表示众包个人k在节点i的服务时间，Ti表示在节点i的等待时间，
Figure FDA00037639389600000313
表示众包个人k到达节点j的时间，Tp表示在顾客p的等待时间。
2.根据权利要求1所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S1中，基于移动中转站及众包的城市两级配送数学模型(2ECD-MS-CS)考虑一个配送中心(DC)V0，若干移动中转站(MS)，若干众包个人k和若干待配送的顾客；在第一级路径采用装载量是Q1的运输车辆；众包个人的载重量为Q2，原始行程的起点为Ok，终点为Dk；数学模型基于以下假设建立：
1)可用的众包个人的数量是充足的，每个众包个人可配送的容量相同，每个众包个人的原始行程的起点和终点是已知的；
2)配送的物品是小件快递包裹；路径优化包括第一级和第二级路径；
3)每个顾客有配送时间窗的要求且只能分配给一个移动中转站，也不考虑分包配送；
4)配送中心的位置已知，顾客的需求和位置已知；移动中转站没有存储容量和开放成本；每个移动中转站有它的服务范围和需配送的顾客以及属于该范围内的众包个人；每辆第一级运输车辆到达和离开移动中转站在一定的时间范围内；
5)配送中心有一批同类型的货车；在第一级路径，一个移动中转站可以被不同的货车服务超过1次；第一级车辆只服务移动中转站，且第一级车辆的路径是闭合的，即执行完配送任务需要回到配送中心；每个顾客只能被众包个人服务一次，而第二级的众包个人路径是开放的。
3.根据权利要求1所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，将基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型定义为一个有向完全图G＝(C，A)，i，j代表图中任意的两个节点，其中，第一级路径定义为G1＝(V1，A1)，V1＝V0∪Vs，A1＝{(i，j)|i，j∈V0∪Vs，i≠j}；第二级路径定义为G2＝(V2，A2)且V2＝Vs∪Vc，A2＝{(i，j)|i∈Vs∪Vc，j∈Vc，i≠j}，对图G中的任意路径(i，j)∈A＝A1∪A2都有一个行驶距离dij，行驶时间tij；每个顾客p∈Vc的需求量为qp，预定义的时间窗[ep，lp]表示顾客可服务的最早和最晚开始时间；基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型的决策变量如下：
Figure FDA0003763938960000041
Figure FDA0003763938960000042
Figure FDA0003763938960000043
Figure FDA0003763938960000044
Figure FDA0003763938960000045
Figure FDA0003763938960000051
其中，K1表示第一级可用货车集合，
Figure FDA0003763938960000052
表示移动中转站m可用众包个人集合；V0表示配送中心(DC)，Vs表示移动中转站集合，Vc表示顾客集合，
Figure FDA0003763938960000053
表示移动中转站m配送顾客集合；A1表示第一级路径集合，
Figure FDA0003763938960000054
表示移动中转站m相关路径集合；
Figure FDA0003763938960000055
表示众包个人m从节点i行驶到j的距离；
Figure FDA0003763938960000056
表示货车t从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure FDA0003763938960000057
表示众包个人k从节点i行驶到节点j的路径标识；
Figure FDA0003763938960000058
表示货车t是否装载顾客p的包裹；
Figure FDA0003763938960000059
表示货车t是否服务移动中转站m；ut表示货车t的使用标识；
Figure FDA00037639389600000510
表示众包个人k的使用标识。
4.根据权利要求1所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，步骤S2中，多方向进化算法求解基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送数学模型，该方法包括初始化、多方向进化及环境选择三个部分，具体步骤如下：
S2.1、采用随机初始化策略，得到N个初始配送路径，形成种群P，种群中的每个配送路径称之为一个个体；设置O为空集，迭代次数iter＝1，生成一组均匀分布的参考向量λ＝(λ1，...，λN)表示搜索的方向；
S2.2、依次从种群P中选择的一个个体x，采用多方向搜索策略对x在多种邻域算子中进行搜索，将得到的路径优化结果，称之为子代解保存在集合O中，直到所有个体都被搜索一次；
S2.3、采用环境选择策略对种群P和子代解O进行选择，得到下一轮迭代的种群；
S2.4、迭代次数iter+1，判断迭代次数是否超过阈值，若是，则输出一组平衡各个目标的配送路径解，否则跳至步骤S2.2。
5.根据权利要求4所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S2.2中，设计了三种邻域算子，分别是基本领域算子、目标方向邻域算子及变邻域搜索算子；每种算子的具体描述如下：
基本邻域算子包括四种，分别是：relocate、2-opt、CrossExchange和ejection_chain；各算子的具体描述如下：
N1(relocate)：从一条路径中随机选择一个顾客删除，将其插入到其他路径的最优位置；
N2(2-opt)：从一条路径中随机选择两条边，将两边之间的顾客访问顺序反转；
N3(CrossExchange)：从两条路径中各选一段路径进行交换；
N4(ejection_chain)：随机选择一条路径，删除其中一个顾客并将其插入到剩下的某条路径中，同时该选中的路径也删除一个顾客并插入到剩下的某条路径中，重复该过程直到每条路径都执行了一次删除和一次插入操作；
目标方向邻域算子包括三种，O1，O2，O3分别对应三个优化目标f1，f2，和f3，具体描述如下：
O1：选择顾客数量最少的路径，将路径上的顾客插入到其他的路径上并删除该路径；
O2：删除路径中目标值f2最大的顾客，并重新分配一个没有安排配送任务的众包个人为其服务；
O3：选择一条目标值f3最大的路径，将该路径上的顾客点分配给距其最近众包个人并删除原始路径；
变邻域搜索算子以四种基本邻域算子为基础，首先在第一个邻域搜索，当前邻域解无法改进时，切换到下一个邻域，如果解得到改进则回到第一个邻域，如果解没有得到改进则切换到另一个邻域；使得每个邻域的局部最优解更接近全局最优解。
6.根据权利要求4所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S2.2中，多方向搜索策略在三个目标方向以及随机选的一个其他方向上，引导多种邻域算子进行搜索；具体步骤如下：
S2.2.1、设置集合A为空集，用来存储个体解在不同方向优化后的配送路径；将个体x的配送路径复制一份保存在x*中；
S2.2.2、目标方向搜索，得到的优化后的路径保存在A中；
S2.2.3、从一组代表不同方向的向量λ中任选一个方向λj；首先，在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对个体x的配送路径进行搜索得到新的配送路径x1；然后，采用变邻域搜索算子对x1的配送路径在λj方向进一步探索得到x2；判断得到的配送路径x2是否比x1更优，若是，则存储在A中，若不是，则结束，返回A中存储的配送路径保存在集合O中。
7.根据权利要求6所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S2.2.2中，目标方向搜索过程如下：
S2.2.2.1、设置目标方向优化参数obj＝1；
S2.2.2.2、在N1、N2、N3和N4中随机选择一个算子对x*进行搜索得到新的配送路径x′；然后，根据obj的值在O1，O2和O3算子中选择对应的目标方向优化算子Oobj对配送路径x′进一步搜索得到x″；判断得到的配送路径x″是否比路径x′更优，若是，则用该路径替换x*中现有的路径；该过程重复RepMax次后得到的配送路径x*保存在集合A中；
S2.2.2.3、目标obj+1，直到所有目标方向都执行一次搜索。
8.根据权利要求4所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S2.3环境选择策略包括以下步骤：
S2.3.1、将种群P与子代解O合并，对混合后的多个配送路径解集进行帕里托分层，根据帕里托等级由低到高将整层解加入最终解集，直到某一层的加入超出种群的大小；
S2.3.2、根据参考向量，将合并后多个配送路径解与参考向量进行关联，选择参考向量关联解数量最少的解依次加入解集直到解集的数量达到设定的上限。
9.根据权利要求8所述的基于移动中转站及众包的多目标城市两级配送规划方法，其特征在于，步骤S2.3.2中，关联与选择的过程如下：
S2.3.2.1、计算解与每个参考向量的垂直距离，距离最短的解则与该参考向量相关联；
S2.3.2.2、统计每个参考向量关联的解的个数并进行排序；
S2.3.2.3、按关联的解的个数从小到大的顺序，依次选择参考向量所关联的解，直到数量达到上限。
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