CN116136990B - 一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，包括基于ALNS算法生成初始的车辆路径规划方案，确定货物车辆的对应关系和车辆的装箱顺序，设置约束条件使得所得路径规划方案为DPDPT可行解，满足车辆时间窗、载重等运输约束；应用树搜索算法生成各路径方案下各车辆对应的装箱方案，确定各货物的具体摆放位置、摆放方向；若能生成对应的可行装箱方案，则输出配送方案；若不能生成对应的装箱方案，则筛选出存在问题的订单，将其插入到之后可行的车厢空间内，并返回到对车辆路径规划方案进行调整，直到生成可行的装箱方案。本发明有效降低物流运作成本，提高配送效率和客户满意度，提高了算法的求解质量和求解效率。
Description
技术领域
本发明涉及车辆路径规划技术领域，尤其是一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法。
背景技术
基于广泛的服务对象和客户需求，物流配送正成为城市建设不可或缺的重要组成部分，并成为衡量一个城市核心竞争能力的重要标志之一。如何降低物流环节的配送成本并提高配送质量和服务效率，成为物流行业发展的关键。车辆装载和路径调度是物流作业的核心环节，在仓储调度、码头作业和长途运输等各领域具有广泛的应用场景，综合考虑路径规划和装箱问题已成为物流企业管理的关键。
传统的路径优化问题过程中，配送中心基于配送路径最短的目标，确定各车辆的节点配送顺序，从而生成可行的路径优化方案；传统的装箱问题中，配送中心基于使用车辆最少或车辆装载率最高的目标，对各装载货物进行分类打包，并尽可能装入车厢中，生成装箱方案。然而，当对路径优化和装箱规划进行联立分析时，一方面，配送中心制定车辆路径优化方案，车辆的节点配送顺序需要考虑货物在车厢内的摆放位置，即基于装卸顺序按顺序依次配送，防止后卸载货物影响先卸载货物的搬运，造成物流成本的增加和物流效率的降低；另一方面，配送中心制定车辆的装箱方案时，基于路径优化方案，确定各货物的指定配送车辆并对货物的位置和方向进行摆放，同时，考虑到车辆需在一定时间段内将车内的货物按时送到各配送节点，因此，配送中心应保证货物能完全装入到指定车厢中并保证货物能按时送达，即不产生时间窗冲突。现有车辆路径规划方案中无法解决上述问题。
发明内容
为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，包括如下步骤：
步骤1，生成初始车辆路径规划方案：构建DPDPT多目标数学模型，基于ALNS算法生成初始的车辆路径规划方案，确定货物车辆的对应关系和车辆的装箱顺序，设置约束条件使得所得路径规划方案为DPDPT可行解，满足车辆时间窗、载重等运输约束；
步骤2，生成对应的装箱方案：在步骤1的基础上，应用树搜索算法生成各路径方案下各车辆对应的装箱方案，确定各货物的具体摆放位置、摆放方向；
步骤3，动态调整：若能生成对应的可行装箱方案，即在满足稳定性、易碎性等约束的基础上实现货物全部装入车辆中，则输出配送方案；若不能生成对应的装箱方案，则筛选出存在问题的订单，将其插入到之后可行的车厢空间内，并返回到步骤1对车辆路径规划方案进行调整，直到生成可行的装箱方案。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述步骤1中生成初始车辆路径规划方案具体包括：
步骤1.1，初始解构建：利用C-W节约算法来生成初始解，通过计算路线节约值，生成一个行驶距离短且没有转运的初始解作为ALNS算法的输入；
步骤1.2，迭代优化：设置破坏算子和修复算子的初始权重，基于破坏算子和修复算子对步骤1.1的初始解进行处理生成邻域解，基于初始解与邻域解适应度值的比较，应用Q-learning更新算子权重，通过局部搜索算子优化解决方案中每个车辆内的节点配送顺序，判断是否满足迭代条件，当不满足迭代条件时，重复步骤1.2，当满足迭代终止条件时，输出初始调度方案；
步骤1.3，动态调整：采取定期重新优化策略，设置时间片将计划期划分为多个时间间隔，在一个时间间隔内的新订单被定期分配并加入到原配送方案中，生成实时调度计划。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述步骤1中DPDPT多目标数学模型为具有最低行驶距离和最高订单满意度的多目标优化模型。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述DPDPT多目标数学模型的目标函数包括：
行驶距离：所有车辆的行驶距离和最小
,
订单满意度：所有订单的平均订单满意度最高
,
。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述DPDPT多目标数学模型约束条件包括：
（1）每个订单需求均被满足：
,
（2）每个订单可被多次访问：
,
,
（3）订单节点保证流量守恒约束：
,
（4）避免车辆从一个转运中心直接驶往另一转运中心：
,
（5）从转运中心出发的车辆以及从虚拟配送中心出发的全部车辆返回任一转运中心：
,
（6）车辆需要经过订单的取货节点和送货节点：
,
（7）关键点只能发出车辆：
,
（8）任意时刻车辆配送过程中订单货物总载重不能超过车辆最大载重：
,
（9）任意时刻车辆在转运过程中，不能超过其最大载重：
,
（10）车辆在取货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
,
（11）车辆在送货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
（12）车辆在转运中心的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
（13）车辆的运行时间约束：
,
（14）该式表示车辆运行满足后入先出约束：
,
（15）卸货的车辆不晚于装货车辆到达转运点：
,
（16）转运节点流量守恒：
,
（17）一个订单产品最多转运一次：
,
（18）订单节点处禁止转运：
,
（19）装卸要求约束：
,
（20）订单的最终配送车辆：
,
其中， Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，Ot={1, ... , rt }；Pt表示Tt时刻取货节点集合；Dt表示Tt时刻送货节点集合；F 转运中心节点集合；Nt表示Tt时刻节点集合，Nt=Pt∪Dt∪F；At表示Tt时刻弧的集合，At= {(i,j) | i,j∈Ft}；Ut表示Tt时刻关键点集合，u为关键点节点，Ut={ 1, 2, …, ut}；Tt表示时间片集合，t=0,1, 2, …, T；K表示车辆集合，k=1, 2, …, K；pr t表示Tt时刻订单r取货节点；dr t表示Tt时刻订单r交货节点；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；hrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的装卸货时间；ar t表示Tt时刻订单r创建时间；er t表示Tt时刻订单r结束时间；Qk表示车辆k的承载能力；Lij表示节点i到节点j的距离，i, j∈N，i≠j；Sij表示节点i到节点j需要的时间，i, j∈N，i≠j；xikj t表示1表示Tt时刻车辆k经节点i驶向j，其他为0；bikjrp t表示1表示Tt时刻弧i,j上车辆k承载订单r的货物p，其他为0；urp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p直接发送，其他为0；nrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p转运配送，其他为0；qrp t表示1表示Tt时刻货物p属于订单r，其他为0；vikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行卸载，其他为0；wikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行装载，其他为0；mkrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k完成配送，其他为0；gik t表示Tt时刻车辆k到达节点i的时刻；lik t表示Tt时刻车辆k离开节点i的时刻,hirpkk' t 表示1表示Tt时刻车辆订单r的产品p在转运中心i由k车转运至k’车，其他为0。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述步骤2具体为：在原配送路径的基础上，若该序列内订单的送货节点紧跟在取货节点后，则不再考虑该订单的装载，将原配送路径分为几个特定阶段并构建各特定阶段的装箱方案，引入基于层的装箱策略和基于塔的装箱策略，通过树搜索算法针对每个特定阶段生成相应的装箱方案，若该阶段无法生成可行的装箱方案，则剪掉该枝，直至找到最后的最优装箱方案。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述基于层的装箱策略是指将产品水平摆放并逐层装入车厢，以生成可行的装箱方案。第一阶段，在车厢地板上构建基础层进行摆放，之后的每一阶段，逐层放到上一阶段的货物顶部上，直到在车厢的高度内没有更多的层可以被包装。在该策略中，每一阶段生成水平层的所有可能组合，并选择可装入及与上一层重叠更多的组合进行装载。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述基于塔的装箱策略是将产品排列在合适的垂直列中，然后通过求解二维装箱的方式将每阶段的处置列进行摆放，并生成可行的装箱方案。在该策略中，每一个阶段都会生成一个车厢高度可容纳的垂直列，然后，选择车辆体积利用率最大的方式实现对各垂直列的合理摆放。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述步骤2中构建了考虑易碎性和重量分布的三维装箱问题数学模型。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述三维装箱问题数学模型的目标函数及约束条件如下：
目标函数：车辆利用率最大化，即车辆装载过程中的平均利用率最大：
,
约束条件包括：
（1）几何可行性约束，每个订单货物只能装入到对应车箱中且不能超过车厢边界：
,
（2）水平放置约束，考虑货物易碎性，使货物较大的面位于底部：
,
（3）水平旋转约束，表示货物可以在水平方向旋转，但货物的边需要与车厢的边缘平行或垂直：
,
（4）垂直稳定性约束。考虑到货物存在堆叠放置的情况，为了避免在行驶过程中，上层货物因摆放不稳定而摔落造成损失，要求上下层相邻货物的接触面积要足够大，足以支撑上层货物保持稳定：
,
,
（5）后入先出约束，货物按既定配送顺序装入车箱：
,
（6）易碎约束，易碎品上方不能放置货物：
,
其中，Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，Ot={1, ... , rt }；Tt表示时间片集合，t=0,1, 2, …, T；K表示车辆集合，k=1, 2, …, K；Wk、Lk、Hk表示车辆k的车厢长度、宽度和高度；wrp t表示Tt时刻订单r的货物p长度；lrp t表示Tt时刻订单r的货物p宽度；hrp t表示Tt时刻订单r的货物p高度；gkrp t表示Tt时刻订单r的货物p在车辆k的装卸顺序；mkrp t表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k配送；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；σrp t表示1表示订单r的货物为非易碎品，其他为0；xkrp t、ykrp t、zkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k最左最后最下角所在点的x, y, z坐标；Δxkrp t, Δykrp t, Δzkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k的装载空间中x, y, z轴上的投影。
本发明的有益效果是，本发明路径优化算法生成了满足路径约束的可行路径解并导入装箱算法，装箱算法对可行路径解进行了验证。同时，针对装箱算法，引入了SOPP序列对求解过程进行简化，并设计了专门的树搜索算法生成可行装箱方案，有效降低物流运作成本，提高配送效率和客户满意度，提高了算法的求解质量和求解效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1为本发明实施例算法流程图；
图2为本发明实施例中初始车辆路径规划流程图；
图3为本发明实施例中初始车辆路径规划时转运订单插入方式示意图；
图4为本发明实施例中SOPP序列示意图；
图5为本发明实施例中三维装箱方案中树搜索算法示意图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
如图1所示，本实施例公开了一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，包括如下步骤：
步骤1，生成初始车辆路径规划方案：构建转运的动态取送货优化模型（DPDPT）多目标数学模型，基于改进的ALNS算法生成初始的车辆路径规划方案，确定货物车辆的对应关系和车辆的装箱顺序，设置约束条件使得所得路径规划方案为DPDPT可行解，满足车辆时间窗、载重等运输约束；
步骤1中生成初始车辆路径规划方案如图2所示，具体包括：
步骤1.1，初始解构建：利用C-W节约算法来生成初始解，通过计算路线节约值，生成一个行驶距离短且没有转运的初始解作为ALNS算法的输入；
步骤1.2，迭代优化：设置破坏算子和修复算子的初始权重，基于破坏算子和修复算子对步骤1.1的初始解进行处理生成邻域解，基于初始解与邻域解适应度值的比较，应用Q-learning更新算子权重，通过局部搜索算子优化解决方案中每个车辆内的节点配送顺序，判断是否满足迭代条件，当不满足迭代条件时，重复步骤1.2，当满足迭代终止条件时，输出初始调度方案；
（1）破坏算子构造
选择一组或多组订单从解决方案中删除，被选中的订单的节点要求均被删除。当订单r未进行转运运输时，删除该路线上的节点[pr,dr]；当订单r进行转运运输时，若路线没有其他订单进行转运运输，则两条路线的节点[pr,fr],[fr,dr]均要删除，若路线有其他订单进行转运运输，保留fr。
针对DPDPT问题，本文设计了以下3个破坏算子。
在破坏算子1中，随机删除订单，删除订单的数量也是随机的。
在破坏算子2中，随机选择一条非空路线，删除该解决方案的所有订单。
在破坏算子3中，考虑到本文转运配送的特点，应将具有相近时空特征的订单进行合并配送，对问题的求解将大有裨益。因此，根据取货节点位置、送货节点位置或时间窗口来选择与其相似的请求进行删除。首先，从现有解决方案中随机选择订单并放入集合RM中；然后，依据公式（1）进行其余订单的相关性度量；最后，选择一定数量相关性较高的订单进行删除。
（1）
其中，pr和dr是订单r的取货节点和送货节点，pr,和dr’是订单r‘的取货节点和送货节点。dprpr'是订单r和r'取货节点的距离，ddrdr' 是订单r和r'送货节点的距离，str、etr、str'和etr'是订单r和r'各自的开始时间和结束时间。θ1和θ2 是每个分量的权重。 的值越小，表明该订单r与订单r'越相似。
（2）修复算子构造
删除订单后，需要将其重新插入路线中，以生成新的解决方案。此时，需要考虑两个问题。首先，需要确定重新插入订单的顺序。然后，决定每个订单是否进行转运配送。
针对第一个问题，考虑了两种插入规则。第一，请求的插入顺序是随机选择的；第二，基于订单的插入难易程度确定插入顺序。如果一个订单的时间窗口小，或者取货节点和配送节点之间的距离很远，就很难插入，其插入容易度IE如公式（2）所示。
（2）
其中， dprpr是订单r取货节点和送货节点的距离， str、etr是订单r的开始时间和结束时间；β1 和β2是每个分量的权重；IE越大，被选中的概率越高。
针对第二个问题，考虑了三种插入方式。第一，所有订单不能转运插入。第二，所有订单均要求转运插入。第三，贪婪插入，按照贪婪原则选择将订单r插入到每条路径的最佳位置上，此时算法将考虑订单的取货节点和送货节点的插入成本选择是否进行转运。订单的插入方式如图3所示，其中，当多个订单进行转运插入时，每个车辆只允许存在一个转运节点，若要求转运的订单插入到已有转运节点的路线时，选择路线已有的转运节点。
（3）权重更新方式
考虑到求解过程的复杂性，若随机选择算子进行迭代，会加剧求解规模，减缓求解速度。Q-learning可以根据反馈信息调整算子的权重，有效地推进算法的迭代进程。因此，本文采用Q-learning 算法更新迭代过程中destroy算子和repair算子的权重值。初始，迭代过程中的解决方案被认为是状态S，采取不同的算子被认为是执行动作A，并为每个算子分配相同的Q值；然后，每完成一次迭代，对destroy算子和repair算子的Q值进行更新，基于采用不同算子后新解是否优于原始解来确定R(S,a)大小，改变每个算子下一次迭代被选中的概率。
（4）局部搜索
考虑到转运中心的选择对问题的路径规划具有至关重要的影响。在修复算子和破坏算子的基础上，设计了扰动算子。修复算子和破坏算子注重对求解方案中路径间的配送顺序进行改进，扰动算子针对各求解方案中路径内的配送顺序进行局部搜索优化，寻找更优解。
步骤1.3，动态调整：考虑到车辆在配送过程中，订单会实时动态出现，因此需要考虑如何将新的订单插入到已有的配送计划中并尽可能减少计算的复杂难度。为避免对配送计划频繁改动导致求解时间过长，本文采用周期重新优化的方式来规划配送计划。通过设置时间片，计划周期T被划分为多个时间间隔Tt。在Tt内的新订单被定期分配并加入到原配送方案中，以生成实时调度计划。
根据新订单对初始方案的不同破坏程度，提出了三种策略。其中，策略1对原方案没有破坏，原方案保持不变。针对Tt时间段内新出现的订单，从转运中心派出车辆对新订单进行单独配送；若无空余车辆，则在每次车辆在路线末端返回站点时配送该订单，即新的订单任务不会影响已有计划。
策略2对原方案的破坏性较小，仅在原方案中插入新的订单。针对Tt时间段内新出现的订单，首先，基于公式（1）计算新订单与初始方案中订单的相似性，并将其插入到在途车辆的配送方案中。然后，应用改进的CW-ALNS来优化新订单的顺序，以获得新方案。
策略3对原方案的破坏较大并产生了一个全新的方案。针对Tt时间段内新出现的订单和未完成的订单，建立新的订单集合，基于改进的CW-ALNS对其进行优化，制定新的配送方案。
最后，比较三个策略的适应值，选择具有最佳适应值的策略作为实时配送方案。
DPDPT多目标数学模型为具有最低行驶距离和最高订单满意度的多目标优化模型。
DPDPT多目标数学模型的目标函数包括：
行驶距离：所有车辆的行驶距离和最小：
,
订单满意度：所有订单的平均订单满意度最高：
,
。
上述的一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，所述DPDPT多目标数学模型约束条件包括：
（1）每个订单需求均被满足：
,
（2）每个订单可被多次访问：
,
,
（3）订单节点保证流量守恒约束：
,
（4）避免车辆从一个转运中心直接驶往另一转运中心：
,
（5）从转运中心出发的车辆以及从虚拟配送中心出发的全部车辆返回任一转运中心：
,
（6）车辆需要经过订单的取货节点和送货节点：
,
（7）关键点只能发出车辆：
,
（8）任意时刻车辆配送过程中订单货物总载重不能超过车辆最大载重：
,
（9）任意时刻车辆在转运过程中，不能超过其最大载重：
,
（10）车辆在取货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
,
（11）车辆在送货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
（12）车辆在转运中心的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
,
（13）车辆的运行时间约束：
,
（14）该式表示车辆运行满足后入先出约束：
,
（15）卸货的车辆不晚于装货车辆到达转运点：
,
（16）转运节点流量守恒：
,
（17）一个订单产品最多转运一次：
,
（18）订单节点处禁止转运：
,
（19）装卸要求约束：
,
（20）订单的最终配送车辆：
,
其中， Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，Ot={1, ... , rt }；Pt表示Tt时刻取货节点集合；Dt表示Tt时刻送货节点集合；F 转运中心节点集合；Nt表示Tt时刻节点集合，Nt=Pt∪Dt∪F；At表示Tt时刻弧的集合，At= {(i,j) | i,j∈Ft}；Ut表示Tt时刻关键点集合，u为关键点节点，Ut={ 1, 2, …, ut}；Tt表示时间片集合，t=0,1, 2, …, T；K表示车辆集合，k=1, 2, …, K；pr t表示Tt时刻订单r取货节点；dr t表示Tt时刻订单r交货节点；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；hrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的装卸货时间；ar t表示Tt时刻订单r创建时间；er t表示Tt时刻订单r结束时间；Qk表示车辆k的承载能力；Lij表示节点i到节点j的距离，i, j∈N，i≠j；Sij表示节点i到节点j需要的时间，i, j∈N，i≠j；xikj t表示1表示Tt时刻车辆k经节点i驶向j，其他为0；bikjrp t表示1表示Tt时刻弧i,j上车辆k承载订单r的货物p，其他为0；urp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p直接发送，其他为0；nrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p转运配送，其他为0；qrp t表示1表示Tt时刻货物p属于订单r，其他为0；vikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行卸载，其他为0；wikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行装载，其他为0；mkrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k完成配送，其他为0；gik t表示Tt时刻车辆k到达节点i的时刻；lik t表示Tt时刻车辆k离开节点i的时刻,hirpkk' t 表示1表示Tt时刻车辆订单r的产品p在转运中心i由k车转运至k’车，其他为0。
步骤2，生成对应的装箱方案：在步骤1的基础上，应用树搜索算法生成各路径方案下各车辆对应的装箱方案，确定各货物的具体摆放位置、摆放方向，树搜索算法结构如图5所示；
在进行路径规划时，需要多次使用装箱算法，已验证车辆路径配送方案的可行性，因此，如何提高装箱算法效率对算法整体的迭代效果至关重要。此外，考虑到车辆在配送过程中，会有多次的货物装入和卸下，为了提高算法运行效率，在本实施例中引入了SOPP，即在原配送路径的基础上，若该序列内订单的送货节点紧跟在取货节点后，则不再考虑该订单的装载，最终形成的取货点序列。此时，算法无需在每一个配送节点都计算装箱方案，而是将其分为几个特定阶段并构建各特定阶段的装箱方案，如P1-P2、P1-P3-P4，以判断是否满足装载约束。SOPP基于关键点将原配送顺序进行了分割，减少了决策次数，大大提高了算法的求解速度。SOPP序列如图4所示。
将原配送路径分为几个特定阶段并构建各特定阶段的装箱方案，引入基于层的装箱策略和基于塔的装箱策略，通过树搜索算法针对每个特定阶段生成相应的装箱方案，若该阶段无法生成可行的装箱方案，则剪掉该枝，直至找到最后的最优装箱方案。
基于层的装箱策略是指将产品水平摆放并逐层装入车厢，以生成可行的装箱方案。第一阶段，在车厢地板上构建基础层进行摆放，之后的每一阶段，逐层放到上一阶段的货物顶部上，直到在车厢的高度内没有更多的层可以被包装。在该策略中，每一阶段生成水平层的所有可能组合，并选择可装入及与上一层重叠更多的组合进行装载。
基于塔的装箱策略是将产品排列在合适的垂直列中，然后通过求解二维装箱的方式将每阶段的处置列进行摆放，并生成可行的装箱方案。在该策略中，每一个阶段都会生成一个车厢高度可容纳的垂直列，然后，选择车辆体积利用率最大的方式实现对各垂直列的合理摆放。
步骤2中构建了考虑易碎性和重量分布的三维装箱问题数学模型。
三维装箱问题数学模型的目标函数及约束条件如下：
目标函数：车辆利用率最大化，即车辆装载过程中的平均利用率最大：
,
约束条件包括：
（1）几何可行性约束，每个订单货物只能装入到对应车箱中且不能超过车厢边界：
,
（2）水平放置约束，考虑货物易碎性，使货物较大的面位于底部：
,
（3）水平旋转约束，表示货物可以在水平方向旋转，但货物的边需要与车厢的边缘平行或垂直：
,
（4）垂直稳定性约束。考虑到货物存在堆叠放置的情况，为了避免在行驶过程中，上层货物因摆放不稳定而摔落造成损失，要求上下层相邻货物的接触面积要足够大，足以支撑上层货物保持稳定：
,
,
（5）后入先出约束，货物按既定配送顺序装入车箱：
,
（6）易碎约束，易碎品上方不能放置货物：
,
其中，Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，Ot={1, ... , rt }；Tt表示时间片集合，t=0,1, 2, …, T；K表示车辆集合，k=1, 2, …, K；Wk、Lk、Hk表示车辆k的车厢长度、宽度和高度；wrp t表示Tt时刻订单r的货物p长度；lrp t表示Tt时刻订单r的货物p宽度；hrp t表示Tt时刻订单r的货物p高度；gkrp t表示Tt时刻订单r的货物p在车辆k的装卸顺序；mkrp t表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k配送；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；σrp t表示1表示订单r的货物为非易碎品，其他为0；xkrp t、ykrp t、zkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k最左最后最下角所在点的x, y, z坐标；Δxkrp t, Δykrp t, Δzkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k的装载空间中x, y, z轴上的投影。
步骤3，动态调整：若能生成对应的可行装箱方案，即在满足稳定性、易碎性等约束的基础上实现货物全部装入车辆中，则输出配送方案；若不能生成对应的装箱方案，则筛选出存在问题的订单，将其插入到之后可行的车厢空间内，并返回到步骤1对车辆路径规划方案进行调整，直到生成可行的装箱方案。
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。
Claims (1)
1.一种考虑三维装箱问题的车辆路径规划方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，生成初始车辆路径规划方案：构建DPDPT多目标数学模型，基于ALNS算法生成初始的车辆路径规划方案，确定货物车辆的对应关系和车辆的装箱顺序，设置约束条件使得所得路径规划方案为DPDPT可行解，满足车辆时间窗、载重运输约束；
步骤2，生成对应的装箱方案：在步骤1的基础上，应用树搜索算法生成各路径方案下各车辆对应的装箱方案，确定各货物的具体摆放位置、摆放方向；
步骤3，动态调整：若能生成对应的可行装箱方案，即在满足稳定性、易碎性约束的基础上实现货物全部装入车辆中，则输出配送方案；若不能生成对应的装箱方案，则筛选出存在问题的订单，将其插入到之后可行的车厢空间内，并返回到步骤1对车辆路径规划方案进行调整，直到生成可行的装箱方案；
所述步骤1中生成初始车辆路径规划方案具体包括：
步骤1.1，初始解构建：利用C-W节约算法来生成初始解，通过计算路线节约值，生成一个行驶距离短且没有转运的初始解作为ALNS算法的输入；
步骤1.2，迭代优化：设置破坏算子和修复算子的初始权重，基于破坏算子和修复算子对步骤1.1的初始解进行处理生成邻域解，基于初始解与邻域解适应度值的比较，应用Q-learning更新算子权重，通过局部搜索算子优化解决方案中每个车辆内的节点配送顺序，判断是否满足迭代条件，当不满足迭代条件时，重复步骤1.2，当满足迭代终止条件时，输出初始调度方案；
步骤1.3，动态调整：采取定期重新优化策略，设置时间片将计划期划分为多个时间间隔，在一个时间间隔内的新订单被定期分配并加入到原配送方案中，生成实时调度计划；
所述步骤1.2中修复算子的构造包括：删除订单后，需要将订单重新插入路线中，以生成新的解决方案，此时，需要考虑两个问题：第一，需要确定重新插入订单的顺序；第二，决定每个订单是否进行转运配送；
针对第一个问题，考虑了两种插入规则：第一，请求的插入顺序是随机选择的；第二，基于订单的插入难易程度确定插入顺序，如果一个订单的时间窗口小，或者取货节点和配送节点之间的距离很远，就很难插入，其插入容易度IE如下式所示：
IEpr→dr＝β1dprdr-β2|str-etr|
其中，dprdr订单r取货节点和送货节点的距离，str、etr是订单r的开始时间和结束时间；β1和β2是每个分量的权重；IE越大，被选中的概率越高；
针对第二个问题，考虑了三种插入方式：第一，所有订单不能转运插入；第二，所有订单均要求转运插入；第三，贪婪插入，按照贪婪原则选择将订单r插入到每条路径的最佳位置上，此时算法将考虑订单的取货节点和送货节点的插入成本选择是否进行转运，其中，当多个订单进行转运插入时，每个车辆只允许存在一个转运节点，若要求转运的订单插入到已有转运节点的路线时，选择路线已有的转运节点；
所述步骤1中DPDPT多目标数学模型为具有最低行驶距离和最高订单满意度的多目标优化模型；
所述步骤2具体为：在原配送路径的基础上，若SOPP序列内订单的送货节点紧跟在取货节点后，则不再考虑该订单的装载，将原配送路径分为几个特定阶段并构建各特定阶段的装箱方案，引入基于层的装箱策略和基于塔的装箱策略，通过树搜索算法针对每个特定阶段生成相应的装箱方案，若该特定阶段无法生成可行的装箱方案，则删除该特定阶段生成的装箱方案，直至找到最后的最优装箱方案；
所述步骤2中构建了考虑易碎性和重量分布的三维装箱问题数学模型；
所述DPDPT多目标数学模型的目标函数包括：
行驶距离：所有车辆的行驶距离和最小
订单满意度：所有订单的平均订单满意度最高
所述DPDPT多目标数学模型约束条件包括：
(1)每个订单需求均被满足：
(2)每个订单可被多次访问：
(3)订单节点保证流量守恒约束：
(4)避免车辆从一个转运中心直接驶往另一转运中心：
(5)从转运中心出发的车辆以及从虚拟配送中心出发的全部车辆返回任一转运中心：
(6)车辆需要经过订单的取货节点和送货节点：
(7)关键点只能发出车辆：
(8)任意时刻车辆配送过程中订单货物总载重不能超过车辆最大载重：
(9)任意时刻车辆在转运过程中，不能超过其最大载重：
(10)车辆在取货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
(11)车辆在送货节点的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
(12)车辆在转运中心的到达时间、装载时间和离开时间的关系：
(13)车辆的运行时间约束：
(14)车辆运行满足后入先出约束：
(15)卸货的车辆不晚于装货车辆到达转运点：
(16)转运节点流量守恒：
(17)一个订单产品最多转运一次：
(18)订单节点处禁止转运：
(19)装卸要求约束：
(20)订单的最终配送车辆：
其中，Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，
Ot＝{1,...,rt}；Pt表示Tt时刻取货节点集合；Dt表示Tt时刻送货节点集合；F转运中心节点集合；Nt表示Tt时刻节点集合，Nt＝Pt∪Dt∪F；At表示Tt时刻弧的集合，At＝{(i,j)|i,j∈Ft}；Ut表示Tt时刻关键点集合，u为关键点节点，Ut＝{1,2,…,ut}；
Tt表示时间片集合，t＝0,1,2,…,T；K表示车辆集合，k＝1,2,…,K；pr t表示Tt时刻订单r取货节点；dr t表示Tt时刻订单r交货节点；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；hrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的装卸货时间；ar t表示Tt时刻订单r创建时间；er t表示Tt时刻订单r结束时间；Qk表示车辆k的承载能力；Lij表示节点i到节点j的距离，i,j∈N，i≠j；Sij表示节点i到节点j需要的时间，i,j∈N，i≠j；xikj t表示1表示Tt时刻车辆k经节点i驶向j，其他为0；bikjrp t表示1表示Tt时刻弧i,j上车辆k承载订单r的货物p，其他为0；urp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p直接发送，其他为0；nrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p转运配送，其他为0；qrp t表示1表示Tt时刻货物p属于订单r，其他为0；vikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行卸载，其他为0；wikrp t表示1表示Tt时刻车辆k在转运中心i将订单r的货物p进行装载，其他为0；mkrp t表示1表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k完成配送，其他为0；gik t表示Tt时刻车辆k到达节点i的时刻；lik t表示Tt时刻车辆k离开节点i的时刻；表示1表示Tt时刻车辆订单r的产品p在转运中心i由k车转运至k’车，其他为0；
所述基于层的装箱策略是指将产品水平摆放并逐层装入车厢，以生成可行的装箱方案；第一阶段，在车厢地板上构建基础层进行摆放，之后的每一阶段，逐层放到上一阶段的货物顶部上，直到在车厢的高度内没有更多的层可以被包装；在该策略中，每一阶段生成水平层的所有可能组合，并选择可装入及与上一层重叠更多的组合进行装载；
所述基于塔的装箱策略是将产品排列在合适的垂直列中，然后通过求解二维装箱的方式将每阶段的处置列进行摆放，并生成可行的装箱方案；在该策略中，每一个阶段都会生成一个车厢高度可容纳的垂直列，然后，选择车辆体积利用率最大的方式实现对各垂直列的合理摆放；
所述三维装箱问题数学模型的目标函数及约束条件如下：
目标函数：车辆利用率最大化，即车辆装载过程中的平均利用率最大
约束条件包括：
(1)几何可行性约束，每个订单货物只能装入到对应车箱中且不能超过车厢边界
(2)水平放置约束，考虑货物易碎性，使货物较大的面位于底部
(3)水平旋转约束，表示货物可以在水平方向旋转，但货物的边需要与车厢的边缘平行或垂直
(4)垂直稳定性约束，考虑到货物存在堆叠放置的情况，为了避免在行驶过程中，上层货物因摆放不稳定而摔落造成损失，要求上下层相邻货物的接触面积要足够大，足以支撑上层货物保持稳定
(5)后入先出约束，货物按既定配送顺序装入车箱
(6)易碎约束，易碎品上方不能放置货物M装
其中，Ot表示Tt时刻新出现订单以及尚未完成的订单集合，
Ot＝{1,...,rt}；Tt表示时间片集合，t＝0,1,2,…,T；K表示车辆集合，k＝1,2,…,K；Wk、Lk、Hk表示车辆k的车厢长度、宽度和高度；wrp t表示Tt时刻订单r的货物p长度；lrp t表示Tt时刻订单r的货物p宽度；hrp t表示Tt时刻订单r的货物p高度；gkrp t表示Tt时刻订单r的货物p在车辆k的装卸顺序；mkrp t表示Tt时刻订单r的货物p由车辆k配送；zrp t表示Tt时刻订单r的第p个货物的重量；Grp t表示1表示订单r的货物为非易碎品，其他为0；xkrp t、ykrp t、zkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k最左最后最下角所在点的x,y,z坐标；Δxkrp t,Δykrp t,Δzkrp t分别表示Tt时刻订单r货物p在车辆k的装载空间中x,y,z轴上的投影。
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