CN112067011B - 一种基于大规模多中心问题的路径规划方法 - Google Patents

一种基于大规模多中心问题的路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，首先对车辆服务对象，即街道，采用三标准问题分解方法进行分割，获得分割结果；然后利用上述分割结果，对服务车辆的路径进行规划以求得可行解；利用上述可行解得到所述三标准问题分解方法对应的服务路线。本发明通过将路径规划分割成若干个相对独立的子问题，然后分别对各子问题求解，最后将各子问题的解决方案汇总，从而得到整个问题的解决方法，最终获取良好的车辆路径安排，能够获得好高的路径规划的满意度，使得服务的总费用得到更好的控制，具有较好的应用前景。

Description

一种基于大规模多中心问题的路径规划方法
技术领域
本发明涉及路径规划领域，特别涉及一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，属于智能优化的实际应用领域。
背景技术
容量受限的弧路由问题(Capacitated Arc Routing Problem，CARP)是一类经典而复杂的组合优化问题，其有着广泛的应用背景，如冬季路面除雪、路面撒盐、邮递、垃圾清扫等问题；CARP的目标就是为驻扎在驻车中心的一队车辆寻找最优路径，使得所有需要服务的边(路面)均被服务，且车辆的总耗费最小化，并且行车过程中存在一定的约束，同时总耗费包括行车费用以及服务费用等。
服务中存在一定条件的约束：(1)车辆由站点出发，最后回归站点；(2)每辆车均有一定的车载容量限制；(3)一条道路通常只能被一辆车服务；由于各道路上的服务量存在差异，且道路分布情况往往较复杂，所以冬季路面除雪、路面撒盐、邮递、垃圾清扫等问题是一种复杂的车辆路径规划问题，其可归属于经典的容量受限的弧路由问题。
针对上述问题模型，已经存在大量的解决方案；然而，在现实生活中的一些问题，基本CARP难以应对，如对于较大区域内的垃圾清扫问题，往往存在多个驻车点或回收中心，而基本CARP则只涉及一个中心点；所以，针对具体问题，我们需要对CARP模型进行扩展。
关于多中心点的容量受限的弧路由问题(MDCARP)，已有学者提出了解决方案，如Kansou和Zhu等提出的MDMA以及HGA等；然而这些方法只关注较小规模的问题，忽略对大规模问题的考虑；现实中的MDCARP的应用背景往往涉及的面积很广，如垃圾清扫问题，一个城市总需要服务路面或街道数很多，分布区已很广；此时，已有方法则难以适应了。大规模、多中心点的容量受限的弧路由问题(Large Scale MDCARP，LSMDCARP)的难点是需要服务的路面或街道归属处理，同时由于问题规模的上升，问题解空间呈爆炸式增长。所以，使用较早的方法应对大面积垃圾清扫问题的车辆路径规划，往往会出现的问题有：(1)路径规划的满意度下降，即总费用没有得到有效降低；(2)规划过程中，消耗的时间会很长。
现有技术中提出了一种迭代式结构的车辆路径规划方法，但是现有技术的此种迭代式结构在当前代结束时，利用所得的最优路径进行下一循环的问题分解，分解的单位是路径；然而，一条路径包含的信息较复杂，任何两个任务间的连接可能较好，也可能较差，无法确保获得路径任务的良好连接，这样依然存在上述路径规划的满意度下降，总费用无法获得更好的控制。
发明内容
针对上述动态车辆路径优化方法中存在的问题，本发明公布了一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，通过将路径规划分割成若干个相对独立的子问题，然后分别对各子问题求解，最后将各子问题的解决方案汇总，从而得到整个问题的解决方法，最终获取良好的车辆路径安排，能够获得好高的路径规划的满意度，使得服务的总费用得到更好的控制。
本发明提供的一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，该方法包括如下步骤：
服务车辆接收服务任务信息；其中，所述服务任务信息中包括服务区域地图信息和服务规划路径信息；
获取服务的约束条件信息；
根据未服务区域信息和服务规划路径信息计算预计条件信息；
当所述预计条件信息满足所述约束条件信息时，根据所述服务规划路径信息继续进行服务作业；
当所述预计条件信息不满足所述约束条件信息时，停止服务作业。
作为本发明的进一步限定，所述服务规划路径信息通过以下方法获得：
对车辆服务对象，即街道，采用三标准问题分解方法获取初始解决方案；
利用初始解决方案，对服务车辆的路径进行规划以求得可行解；
利用上述可行解得到所述三标准问题分解方法对应的服务路线。
作为本发明的进一步限定，所述初始解决方案具体为：
首先，将任务集T的任务划分至VD中的各中心点处，将任务集T中的每个任务构成的单任务路径，构成待分配路径集合RS；其中，VD为中心点集合；
然后，将待分配路径集合RS中的所有路径分配至VD各中心点处，形成子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；对于子问题RCS[i]，将所有分配至该子问题中的单任务路径连接在一起，形成一条长路径，然后采用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到该子问题的解Si；
最后，局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解Si进行汇集，形成整个问题的初始解决方案S，即
作为本发明的进一步限定，所述路径规划方法还包括采用路径切割策略SR对所述初始解决方案S进行优化分割处理，从而获得较短的路径；
由上述所有的较短的路径构成待分配集合RS’，采用所述三标准问题分解方法将待分配集合RS’中的路径分配至VD中的中心点处，再使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到该子问题的解S*i；
采用局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解S*i进行汇集，获得新的解决方案S*；
若S*优于S，则以S*取代S；否则，放弃S*；如此，反复若干代后结束，最终的S即为满意的问题解。
作为本发明的进一步限定，所述优化分割处理的具体步骤如下：
步骤1：获取所述初始解决方案
步骤2：iter←1，noimp←0；
步骤3：improve←false；
步骤4：S’←S；
步骤5：置RS为空集，即RS←Φ；
步骤6：对于S’每个子问题的解Si’中的所有路径采用路径切割策略SR，形成较短的路径，放置RS中；
步骤7：采用所述三标准问题分解方法将RS中的路径分配至VD的相应中心点处，得到子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；
步骤8：将每个子问题RCS[i]中的路径连接起来，形成一条长路径LRi；
步骤9：使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法和局部优化方法对路径LRi进行切割和优化，得到子解S*i；
步骤10：连接所有子解，得到完整解S*，即
步骤11：若S*优于S，则以S*更新S，即S←S*，并置improve←true；
步骤12：若improve＝true，则置noimp←0，否则置noimp←noimp+1；
步骤13：iter←iter+1；
步骤14：若iter≤MaxIter且noimp≤MaxNoImpIter，则转步骤2继续执行，否则输出解决方案S；
上述步骤中，MaxIter为最大迭代次数，MaxNoImpIter为最大改进迭代次数，即问题解若持续MaxNoImpIter未得到改善，则问题求解过程提前结束。
作为本发明的进一步限定，所述步骤6具体为：
步骤6.1：i←1；
步骤6.2：r←1；
步骤6.3：采用路径切割策略SR对子解Si’中的路径r切割，并将所得子路径归入RS中；
步骤6.4：r←r+1；
步骤6.5：若r≤|Si’|，则转步骤6.3继续切割Si’中的路径，|Si’|为子解Si’中的路径数；
步骤6.6：i←i+1；
步骤6.7：若i≤|VD|，则转步骤6.2继续切割后续子解中的路径。
作为本发明的进一步限定，所述路径切割策略SR具体为：
步骤21：依据S*以及等级矩阵Mrank，对S*中所有连接计算等级的平均值ARV；
步骤22：令k＝1；
步骤23：从S*中删除Rk；
步骤24：根据步骤21所计算ARV，将Rk的连接归类到集合goodset和badset；其中，goodset为优良连接集合，badset为劣质连接集合；
步骤25：从goodset和badset中分别挑选出连接goodlink，badlink：
步骤26：令pr1＝rand()％1000/1000，若pr1<PGsr，则从Rk中删除goodlink；
步骤27：令pr2＝rand()％1000/1000，若pr2<PBsr，则从Rk中删除badlink；
步骤28：将分割后的子路径插入到S*中；
步骤29：k＝k+1，若k<＝m，则转步骤23，继续分割路径。
步骤30：返回分割后的车辆路由方案S*。
其中，Mrank为等级矩阵，rand()表示随机产生一非负整数，pr1与pr2为由rand()函数随机产生的变量，PGsr、PBsr分别为删除优良连接和劣质连接的概率。
作为本发明的进一步限定，所述步骤25中选取goodlink，badlink的具体方法为：采用轮盘赌的方式选取goodlink，badlink。
作为本发明的进一步限定，所述三标准问题分解方法为：
对待分配路径集合RS，构造VD由各中心点d组成的虚拟路径，并以其初始化子问题RCS[d]；并计算RS中的每条路r到各RCS[i]的平均距离adisr,i，两条路径r1和r2的距离计算如下：
其中，分别表示路径r1和r2两端处的顶点；
标准1：对于待分配路径集合RS中路径r，计算其最小平均距离对于次小距离的提高比例ImpDisr；若RS中存在ImpDisr≥10％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准2：如果标准1失败，即待分配路径集合RS中所有路径的提高比例都小于10％，则计算RS中每条路径r到各RCS[i]的方差vadisr,i，并计算最小方差对于次小方差的提高比例ImpVarr；若RS中存在ImpVarr≥40％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准3：若标准1和2均失败，计算待分配路径集合RS中每条路径r到最近RCS[]中最近路径的距离minadisr，选择最小minadisr对应的路径，将其添加至最近的RCS[]中，并从RS中删除该路径；
重复标准1、2和3，直到待分配路径集合RS为空集为止。
本发明的有益效果如下：
本发明通过将路径规划分割成若干个相对独立的子问题，然后分别对各子问题求解，最后将各子问题的解决方案汇总，从而得到整个问题的解决方法，最终获取良好的车辆路径安排，能够获得好高的路径规划的满意度，使得服务的总费用得到更好的控制。
2、本发明的路径规划方法相对于MDMA以及HGA，在超过一半的算例上取得了明显好的结果，并且在所有算例结果的均值，本发明的上述方法能够达到最低，另外，运行耗时上，本发明的方法在绝大多数算例上的耗时小于1s，明显少于其他方法，这表明本发明的路径规划方法对于大规模、多中心问题中的路径规划中有着明显的作用，能够获取良好的车辆路径安排。
附图说明
图1为本发明的基于大规模多中心问题的路径规划方法的流程图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
多中心点的容量受限的弧路由问题可基于图进行描述，给定无向图G＝(VN,VD,E)，其中VN、VD分别代表非中心点顶点集合和中心点顶点集合，E是边集合；VN、VD一起构成顶点集合V，也就是说V＝VN∪VD；同时，每条边ei有三个非负属性值：需求量dem(ei)，服务费用sc(ei)和路过费用dc(ei)。
当dem(ei)>0时，该边成为任务，所有任务构成任务集T，显然T为E的子集，即
驻扎在各中心点VD的车辆具有相同的容量Q。
多中心点的容量受限的弧路由问题(MDCARP)的目标则是寻求最优路径，并满足以下约束条件：
(1)每辆车从VD某一中心点出发，完成任务后，需要返回同一中心点；
(2)每一任务服务且只服务一次；
(3)每辆车的负载量不能超过容量Q。
由于是基于无向图，每条边ei均存在两个方向，每个方向上的三项属性dem(ei)、sc(ei)以及dc(ei)均相同，但对于路径规划会产生影响。故而，对任务集T中的每个任务t为其分配两个标号，如t1和t2，分别代表不同的方向以inv()表示方向取反，则t1＝inv(t2)，t2＝inv(t1)。
同时，采用hv(t)、tv(t)分别表示任务t的第一和第二端点；如(u，v)的标号t1和t2，则hv(t1)＝tv(t2)＝u，tv(t1)＝hv(t2)＝v。
在MDCARP中，一条路径由任务以及服务车辆进出的中心点表示：
显然，第k辆车的路径可描述为一系列的任务序列：
其中，Rd,k表示由中心点d出发的第k条路径。
整个问题的解决方案S可表示为：
其中，|rd|为由中心点d出发的路径数。
解决方案S的总耗费计算如下：
其中，其中表示顶点u到v的最短路径，可由Dijkstra算法计算。
如此MDCARP模型描述如下：
min tc(S) (4)
上述条件中，公式(5)中，td表示由中心点d构成的虚拟任务，其特性有hv(td)＝tv(td)＝d，dem(td)＝sc(td)＝dc(td)＝0以及inv(td)＝td；公式(4)为问题目标函数，旨在最小化由公式(2)计算的总耗费；公式(5)表示车辆起止于统一中心点；公式(6)、(7)确保任意服务任务只被服务一次；公式(8)则对应车容量的约束条件。
为了能够在上述约束条件下获得较优的结果，本发明提供了一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，该方法包括如下步骤：
服务车辆接收服务任务信息；其中，所述服务任务信息中包括服务区域地图信息和服务规划路径信息；
获取服务的约束条件信息；
根据未服务区域信息和服务规划路径信息计算预计条件信息；
当所述预计条件信息满足所述约束条件信息时，根据所述服务规划路径信息继续进行服务作业；
当所述预计条件信息不满足所述约束条件信息时，停止服务作业。
现有技术中提出了一种迭代式结构的车辆路径规划方法，但是现有技术的此种迭代式结构在当前代结束时，利用所得的最优路径进行下一循环的问题分解，分解的单位是路径；然而，一条路径包含的信息较复杂，任何两个任务间的连接可能较好，也可能较差，无法确保获得路径任务的良好连接。
因此，为了获得路径任务的良好连接，本发明基于现有技术提出了改进，采用分而治之的策略对服务的路径进行优化处理，即首先，按照中心点集合VD的组成情况，将集合T中的所有任务划分到各中心点处，形成|VD|个子问题，每个子问题相当于基本CARP问题；然后对每个子问题，采用有效的优化器进行优化处理。
本发明的具体改进方法为，所述服务规划路径信息通过以下方法获得：
对服务车辆对象，即街道，采用三标准问题分解方法获取初始解决方案；
利用初始解决方案，对服务车辆的路径进行规划以求得可行解；
利用上述可行解得到所述三标准问题分解方法对应的服务路线。
其中，所述三标准问题分解方法具体为：
对待分配路径集合RS，构造VD由各中心点d组成的虚拟路径，并以其初始化子问题RCS[d]；并计算RS中的每条路r到各RCS[i]的平均距离adisr,i，两条路径r1和r2的距离计算如下：
其中，分别表示路径r1和r2两端处的顶点；
标准1：对于待分配路径集合RS中路径r，计算其最小平均距离对于次小距离的提高比例ImpDisr；若RS中存在ImpDisr≥10％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准2：如果标准1失败，即待分配路径集合RS中所有路径的提高比例都小于10％，则计算RS中每条路径r到各RCS[i]的方差vadisr,i，并计算最小方差对于次小方差的提高比例ImpVarr；若RS中存在ImpVarr≥40％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准3：若标准1和2均失败，计算待分配路径集合RS中每条路径r到最近RCS[]中最近路径的距离minadisr，选择最小minadisr对应的路径，将其添加至最近的RCS[]中，并从RS中删除该路径；
重复标准1、2和3，直到待分配路径集合RS为空集为止。
所述初始解决方案具体为：
首先，将任务集T的任务划分至VD中的各中心点处，将任务集T中的每个任务构成的单任务路径，构成待分配路径集合RS；其中，VD为中心点集合；
然后，将待分配路径集合RS中的所有路径分配至VD各中心点处，形成子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；对于子问题RCS[i]，将所有分配至该子问题中的单任务路径连接在一起，形成一条长路径，然后采用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到该子问题的解Si；
最后，局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解Si进行汇集，形成整个问题的初始解决方案S，即
由于上述方法生成的初始解决方案S性能较低，尚需进一步改善。因此，本发明对上述方法做出进一步改进，具体如下。
本发明将初始解决方案S中的路径使用路径切割策略SR进行分割，从而获得较短的路径；
由上述所有的较短的路径构成待分配集合RS’，采用所述三标准问题分解方法将待分配集合RS’中的路径分配至VD中的中心点处，再使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到该子问题的解S*i；
采用局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解S*i进行汇集，获得新的解决方案S*；
若S*优于S，则以S*取代S；否则，放弃S*；如此，反复若干代后结束，最终的S即为满意的问题解。
其中，所述优化分割处理的具体步骤如下：
步骤1：获取所述初始解决方案
步骤2：iter←1，noimp←0；
步骤3：improve←false；
步骤4：S’←S；
步骤5：置RS为空集，即RS←Φ；
步骤6：对于S’每个子问题的解Si’中的所有路径采用路径切割策略SR，形成较短的路径，放置RS中；
步骤7：采用所述三标准问题分解方法将RS中的路径分配至VD的相应中心点处，得到子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；
步骤8：将每个子问题RCS[i]中的路径连接起来，形成一条长路径LRi；
步骤9：使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法和局部优化方法对路径LRi进行切割和优化，得到子解S*i；
步骤10：连接所有子解，得到完整解S*，即
步骤11：若S*优于S，则以S*更新S，即S←S*，并置improve←true；
步骤12：若improve＝true，则置noimp←0，否则置noimp←noimp+1；
步骤13：iter←iter+1；
步骤14：若iter≤MaxIter且noimp≤MaxNoImpIter，则转步骤2继续执行，否则输出解决方案S；
上述步骤中，MaxIter为最大迭代次数，MaxNoImpIter为最大改进迭代次数，即问题解若持续MaxNoImpIter未得到改善，则问题求解过程提前结束。
其中，所述步骤6具体为：
步骤6.1：i←1；
步骤6.2：r←1；
步骤6.3：采用路径切割策略SR对子解Si’中的路径r切割，并将所得子路径归入RS中；
步骤6.4：r←r+1；
步骤6.5：若r≤|Si’|，则转步骤6.3继续切割Si’中的路径，|Si’|为子解Si’中的路径数；
步骤6.6：i←i+1；
步骤6.7：若i≤|VD|，则转步骤6.2继续切割后续子解中的路径。
假设任务集T中的任务数为n，基于上述叙述，我们对于给定的任务t，为其余的n-1个任务分配等级。等级的设置是根据距离t的距离，距离越近，等级越小，反之则越大。需要注意的是，等距离的两个任务，分配的等级相同。如此，可以构造n+1个任务的等级矩阵，其中考虑了中心点depot所对应的任务t0。
等级矩阵Mrank为：
等级矩阵Mrank中，ri,j表示任务j相对于i等级。显然，路径中相邻任务的等级越小，则认为它们之间的连接越优良，反之则认为劣质连接。这里，劣质连接即可成为任务间的断点。
本方法采用轮盘赌的方式选择，轮盘赌又称比例选择方法。该方法是依据对象的贡献程度进行选择，如贡献大，则被选中的概率高，反之则低。当然，如果采用轮盘赌方法，连续若干代车辆路径计划为得以提升，则改用随机方式挑选删除连接。
因此，基于上述考虑，本发明采用的路径切割策略SR具体为：
步骤21：依据S*以及等级矩阵Mrank，对S*中所有连接计算等级平均值ARV；
步骤22：令k＝1；
步骤23：从S*中删除Rk；
步骤24：根据步骤21所计算ARV，将Rk的连接归类到集合goodset和badset；其中，goodset为优良连接集合，badset为劣质连接集合；
步骤25：从goodset和badset中分别挑选出连接goodlink，badlink：
步骤26：令pr1＝rand()％1000/1000，若pr1<PGsr，则从Rk中删除goodlink；
步骤27：令pr2＝rand()％1000/1000，若pr2<PBsr，则从Rk中删除badlink；
步骤28：将分割后的子路径插入到S*中；
步骤29：k＝k+1，若k<＝m，则转步骤23，继续分割路径。
步骤30：返回分割后的车辆路由方案S*。
其中，Mrank为等级矩阵，rand()表示随机产生一非负整数，pr1与pr2为由rand()函数随机产生的变量，PGsr、PBsr分别为删除优良连接和劣质连接的概率。
其中，所述步骤25中选取goodlink，badlink的具体方法为：采用轮盘赌的方式选取goodlink，badlink。
由于目前关于MDCARP的工作很有限，尚无标准的测试数据；仅有的工作是对标准CARP测试数据进行了扩展，如Kansou和Yassine对小规模测试集gdb中的样例增加一个中心点，从而获得MDCARP测试集mdgdb；为了在更大规模上测试所提方法，我们对egl和EGL-G测试集进行了扩展，得到mdegl和mdEGL-G。
测试集gdb中包含23个样例，边数在11-55，EGL-G包含10个算例，边数均为375条；由CARP标准测试集生成MDCARP测试集的方法主要在于构造中心点级VD，mdgdb对应2个中心点，mdegl为4个中心点，mdEGL-G为8个中心点；具体构造方法如下：
(1)VD←Φ；
(2)将开头顶点加入到VD；
(3)从顶点集V中挑选序号为的顶点加入到VD中，nd为设置的中心点数，m＝1,2,…,nd-1。
参数设置的最大迭代数MaxIter＝5000，最大持续未改善代数MaxNoImpIter＝1000，同时比较的算法有典型的MDMA以及HGA。
为了公平起见，MDMA由原300代，调整为5000，与本方法DCHA一致，为方便表达，记本方法为DCHA。所有方法均采用C++实现，运行电脑的CPU为Intel Core i5-7500，3.4GHz。每个算例，独立运行30次。
从平均结果和最好结果两方面进行比较，表1，2记录了各方法在测试集mdgdb上的平均结果和最好结果；表中|V|，|E|，|T|和Q分别表示顶点数、边数、任务数和车容量。
由于比较的几种方法均属于随机方法，多次运行同一算例，故而表中给出了每种方法对应结果的标准差，同时对结果进行了秩和检验，以0.05为标准；若比较的方法结果明显好于(差于)本方法(DCHA)，则标以“+”(“-”)，否则认为无明显差别。“W-D-L”分别统计比较方法相对于DCHA明显好、无差别和明显差的算例数；同时，附上方法的计算耗时，单位秒(s)。表中，Mean表示方法测试集上结果的平均值。
表1测试集mdgdb上的平均结果
由表1可以看出，本发明的上述方法DCHA相对于MDMA以及HGA，在超过一半的算例上取得了明显好的结果，如在17个算例上明显好于HGA，在10个算例上，明显好于MDMA；同时，所有算例结果的均值，本发明的上述方法亦最低，为251.15，其余方法分别为251.43和259.99；另外，运行耗时上，本发明的上述方法在绝大多数算例上的耗时小于1s，明显少于其他方法。
表2所示为测试集mdgdb上的最好结果，BSN表示方法相对于其他方法在相应测试集上取得的最好值数目。由表2可以看出，本发明的上述方法在20个算例上取得最好结果，好于MDMA(17个)以及HGA(9个)，并且均值DCHA亦最小，为244.74，运行耗时最少。
表2测试集mdgdb上的最好结果
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表3、4分别为各方法在测试集mdegl上的平均结果和最好结果，mdegl的规模大于mdgdb，任务数上升至190。
由表3知，本发明的上述方法在所有24个算例上均明显好于HGA，相较于MDMA仅在一个算例上(mdegl-e1-B)明显差；而在17个算例上，本发明的上述方法明显更好；另外，运行耗时方面，DCHA少于MDMA，为15.42，而多余HGA，主要原因在于DCHA能够对问题持续寻优，而无法提前终止。
表3测试集mdegl上的平均结果
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表4测试集mdegl上的最好结果
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由表4的结果可以看出，在测试集mdegl的24个算例上，DCHA取得了20个最优解，而MDMA以及HGA仅取得3个和1个，明显落后于DCHA。
表5和表6分别为各方法在测试集mdEGL-G上的平均结果和最好结果，mdEGL-G的规模大于mdgdb和mdegl，任务数上升至375，为大规模测试集；由表6知，DCHA在所有10个算例上取得了明显好于HGA的结果，在8个算例上，明显好于MDMA，且无明显差的结果。
表5测试集mdEGL-G上的平均结果
由表6知，DCHA在所有算例上，取得最优解，而其他方法取得最优解的个数均为0，且运行耗时均值依然少于MDMA。
表6测试集mdEGL-G上的最好结果
由上述结果知，本方法DCHA对于MDCARP有着良好的求解性能，尤其随着问题规模的增大，效果愈加明显；主要原因在于DCHA使用了基于分而治之的求解方法，将问题分割，如此既能够降低问题的复杂性，亦使得问题的求解过程能在有效的空间里进行，从而取得优良的问题解决方案。
综上对本发明的技术方案的说明，以及在相同算例下与其他算法的对比，本发明的基于大规模多中心问题的路径规划方法通过将路径规划分割成若干个相对独立的子问题，然后分别对各子问题求解，最后将各子问题的解决方案汇总，从而得到整个问题的解决方法，最终获取良好的车辆路径安排，能够获得好高的路径规划的满意度，具有较好的应用前景。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于大规模多中心问题的路径规划方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
服务车辆接收服务任务信息；其中，所述服务任务信息中包括服务区域地图信息和服务规划路径信息；
获取服务的约束条件信息；
根据未服务区域信息和服务规划路径信息计算预计条件信息；
当所述预计条件信息满足所述约束条件信息时，根据所述服务规划路径信息继续进行服务作业；
当所述预计条件信息不满足所述约束条件信息时，停止服务作业；
所述服务规划路径信息通过以下方法获得：
对车辆服务对象，即街道，采用三标准问题分解方法获取初始解决方案；
利用初始解决方案，对服务车辆的路径进行规划以求得可行解；
利用上述可行解得到所述三标准问题分解方法对应的服务路线；
所述初始解决方案具体为：
首先，将任务集T的任务划分至VD中的各中心点处，将任务集T中的每个任务构成的单任务路径，构成待分配路径集合RS；其中，VD为中心点集合；
然后，将待分配路径集合RS中的所有路径分配至VD各中心点处，形成子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；对于子问题RCS[i]，将所有分配至该子问题中的单任务路径连接在一起，形成一条长路径，然后采用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到该子问题的解Si；
最后，局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解Si进行汇集，形成整个问题的初始解决方案S，即
所述路径规划方法还包括采用路径切割策略SR对所述初始解决方案S中路径优化分割处理，从而获得较短的路径；
由上述所有的较短的路径构成待分配集合RS’，采用所述三标准问题分解方法将待分配集合RS’中的路径分配至VD中的中心点处，再使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法进行处理，得到子问题的解S*i；
采用局部优化方法对其邻域进行搜索，将所有的子问题的解S*i进行汇集，获得新的解决方案S*；
若S*优于S，则以S*取代S；否则，放弃S*；如此，反复若干代后结束，最终的S即为满意的问题解；
所述优化分割处理的具体步骤如下：
步骤1：获取所述初始解决方案
步骤2：iter←1，noimp←0，iter为迭代循环变量，noimp为记录连续没有进展的迭代数；
步骤3：improve←false；
步骤4：S’←S；
步骤5：置RS为空集，即RS←Φ；
步骤6：对于S’每个子问题的解Si’中的所有路径采用路径切割策略SR，形成较短的路径，放置RS中；
步骤7：采用所述三标准问题分解方法将RS中的路径分配至VD的相应中心点处，得到子问题RCS[1]，RCS[2]，…，RCS[|VD|]；
步骤8：将每个子问题RCS[i]中的路径连接起来，形成一条长路径LRi；
步骤9：使用2-OPT、Ulusoy Splitting方法和局部优化方法对路径LRi进行切割和优化，得到子问题解S*i；
步骤10：连接所有子解，得到完整解S*，即
步骤11：若S*优于S，则以S*更新S，即S←S*，并置improve←true；
步骤12：若improve＝true，则置noimp←0，否则置noimp←noimp+1；
步骤13：iter←iter+1；
步骤14：若iter≤MaxIter且noimp≤MaxNoImpIter，则转步骤2继续执行，否则输出解决方案S；
上述步骤中，MaxIter为最大迭代次数，MaxNoImpIter为最大改进迭代次数，即问题解若持续MaxNoImpIter未得到改善，则问题求解过程提前结束。
2.根据权利要求1所述的基于大规模多中心问题的路径规划方法，其特征在于，所述步骤6具体为：
步骤6.1：i←1；
步骤6.2：r←1，r为路径；
步骤6.3：采用路径切割策略SR对子解Si’中的路径r切割，并将所得子路径归入RS中；
步骤6.4：r←r+1；
步骤6.5：若r≤|Si’|，则转步骤6.3继续切割Si’中的路径，|Si’|为子解Si’中的路径数；
步骤6.6：i←i+1；
步骤6.7：若i≤|VD|，则转步骤6.2继续切割后续子解中的路径。
3.根据权利要求2所述的基于大规模多中心问题的路径规划方法，其特征在于，所述路径切割策略SR具体为：
步骤21：依据S*以及等级矩阵Mrank，计算S*中所有连接等级的平均值ARV；
步骤22：令k＝1；
步骤23：从S*中删除Rk；
步骤24：根据步骤21所计算ARV，将Rk的连接归类到集合goodset和badset；其中，goodset为优良连接集合，badset为劣质连接集合；
步骤25：从goodset和badset中分别挑选出连接goodlink，badlink；
步骤26：令pr1＝rand()％1000/1000，若pr1<PGsr，则从Rk中删除goodlink；
步骤27：令pr2＝rand()％1000/1000，若pr2<PBsr，则从Rk中删除badlink；
步骤28：将分割后的子路径插入到S*中；
步骤29：k＝k+1，若k<＝m，则转步骤23，继续分割路径；
步骤30：返回分割后的车辆路由方案S*；
其中，Mrank为等级矩阵，rand()表示随机产生一非负整数，pr1与pr2为由rand()函数随机产生的变量，PGsr、PBsr分别为删除优良连接和劣质连接的概率。
4.根据权利要求3所述的基于大规模多中心问题的路径规划方法，其特征在于，所述步骤25中选取goodlink，badlink的具体方法为：采用轮盘赌的方式选取goodlink，badlink。
5.根据权利要求4所述的基于大规模多中心问题的路径规划方法，其特征在于，所述三标准问题分解方法为：
对待分配路径集合RS，构造VD由各中心点d组成的虚拟路径，并以其初始化子问题RCS[d]；并计算RS中的每条路r到各RCS[i]的平均距离adisr,i，两条路径r1和r2的距离计算如下：
其中，分别表示路径r1和r2两端处的顶点；
标准1：对于待分配路径集合RS中路径r，计算其最小平均距离对于次小距离的提高比例ImpDisr；若RS中存在ImpDisr≥10％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准2：如果标准1失败，即待分配路径集合RS中所有路径的提高比例都小于10％，则计算RS中每条路径r到各RCS[i]的方差vadisr,i，并计算最小方差对于次小方差的提高比例ImpVarr；若RS中存在ImpVarr≥40％的路径，则选择提高比例最大的路径，将其加入到离其最近的RCS[]中，同时从RS中删除，继续分解过程；
标准3：若标准1和2均失败，计算待分配路径集合RS中每条路径r到最近RCS[]中最近路径的距离minadisr，选择最小minadisr对应的路径，将其添加至最近的RCS[]中，并从RS中删除该路径；
重复标准1、2和3，直到待分配路径集合RS为空集为止。
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