CN104504453A - 一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，属于车辆调度智能优化调度技术领域。本发明通过确定多目标优化的军事运输过程的调度模型和优化目标，并使用基于量子种群增量学习算法的优化调度方法对优化目标进行优化。本发明提出了多目标优化的军事车辆优化调度过程的调度模型和优化目标，结构清晰准确；采用根据算法步骤得到当前种群的“最优个体”并将“最优个体”信息反馈到量子位观测模型用于更新下一代种群，能够有效的引导算法进行全局搜索；对种群“最优个体”、执行“Ejection Pool”和“Operate Assemble”操作使得算法的局部开发能力得到显著提高，进一步提升解的质量。

Description

一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，属于车辆调度智能优化调度技术领域。

背景技术

所谓“兵马未动，粮草先行”，自古至今军事运输在战争中都起着至关重要的作用。依靠现代化运输设备，将大量作战人员、物资和装备通过陆运、水运、空运等运输手段向作战地集结，快速形成战斗力。军事运输能力是大国国力的象征，也是震慑周边不安因素的绝对力量。在现代化战争环境中，如何利用现有条件最大化实现军力调动是战争取胜的关键。自20世纪90年代起，欧美各国已开始研究现代化战时军事运输问题，如何提高军事运输各个环节的效率，是提高军队现代化建设和提高军队战斗力的关键。

在整个军事运输过程中，如何利用有限条件实现最大化配送，并满足不同部队的各自需求，在指定的时间内将物资送到。具体来说，即有一个后勤中心，需要通过多辆车辆向分布在不同阵地的一线部队配送战备物资，为保持一线部队的战斗力，配送车辆必须在一定的时间窗内配送到指定地点，否则该部队由于物资匮乏，将实行战略转移即配送任务失败。军事运输过程属于一类复杂的车辆路径优化调度过程，由于每辆车都的最大载重相同，每个部队都有一定的卸货时间，学术界定义该类车辆路径优化问题为带硬时间窗的车辆优化调度问题(VRPHTW)，也已经证明VRPHTW属于NP难范畴，即无法在多项式时间内求得其精确解。对该问题进行合理的调度，可明显提高军事运输的效率。

由于多目标优化的军事运输过程调度问题属于NP难，传统的数学规划方法只能求解小规模问题，而启发式构造性方法优化质量较差。因此，本发明设计一种基于量子种群增量学习算法的优化调度方法，可在较短时间内获得多目标优化的军事运输过程的优化调度问题的优异解(近似最优解)。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是在较短时间内获得多目标优化的军事运输过程优化调度问题的优异解的问题，提供了一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法。

本发明的技术方案是：一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，通过确定多目标优化的军事运输过程的调度模型和优化目标，并使用基于量子种群增量学习算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型根据每辆车对其任务内配送目的地的行驶里程及时间窗约束而建立，同时第一优化目标为最小化配送车辆数第二优化目标为最小化行驶总里程 $f_2=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k:$

$\min \{f_1,f_2\}=\min \{\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k,\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\}---\left(1\right)$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_i^k,\∀i\∈V,\∀k\∈K;---\left(2\right)$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_j^k,\∀j\∈V,\∀k\∈K;---\left(3\right)$

$\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{y}_i^k\≤\mathrm{Capacity},\∀k\∈K;---\left(4\right)$

$\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;---\left(6\right)$

$\underset{i,j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;---\left(7\right)$

$l_{i0}\≤s_i\≤l_{i1},\∀i\∈N;---\left(8\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈K;---\left(9\right)$

$y_i^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i\∈N,\∀k\∈K;---\left(10\right)$

式中：K＝{1,2,…,w}为配送车辆集合；N＝{1,2,…,n}为配送目的地集合；V＝{0,N}为后勤中心和所有配送目的地的集合，V＝0表示后勤中心，V≠0表示配送目的地；V_k为车辆k访问包含后勤中心和配送目的地的集合；d_ij为各配送目的地点间的距离，d_ij＞0,d_ii＝∞,i,j∈V；Capacity为车辆最大载重限制；q_i,i∈V为各配送目的地的需求量；表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j，为服务，为不服务；表示目的地i是否被车辆k服务，为被服务，为不被服务；[l_i0,l_i1]为配送目的地的时间窗限制，l_i0为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，l_i1为配送目的地i的最迟开始服务时刻，s_i为目的地i的开始服务时刻。

基于量子种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：采取基于量子位观测模型实现标准二维01观测矩阵，通过01观测矩阵解码得到十进制编码的目的地配送关系排序；

Step2、种群生成：生成初始量子位观测模型β¹，取通过公式(11)选择转移到目的地j，直至初始解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式中，r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀为控制选择目的地j方式的参数且0≤r₀≤1；τ_ij＝1/((s_j-l_time)(b_j-l_time))为时间窗相关紧度，s_j＝Max(a_time,l_j0)为目的地j开始服务时刻，l_time为离开目的地i的时刻，b_j为目的地j的时间窗关闭时刻，a_time为车辆到达目的地j的时刻，l_j0为目的地j的时间窗开启时刻；表示β^gene中第i(1≤i≤n)列选择目的地j(1≤j≤n)的概率，β^gene为种群中第gene代的2维量子位观测模型β¹(n×n)；为车辆k从目的地i出发可以访问的所有目的地j，其中j为未配送的目的地且不为后勤中心，同时车辆k服务j不违反式(4)和式(8)的约束条件的集合；

Step3、选择当代种群中最优个体进行局部搜索：选择所有个体中f₁最小的一个个体作为当代种群最优个体若存在多个f₁相同的个体，则选择这些个体中f₂最小的一个个体为

Step4、基于“Ejection Pool”进行配送车辆优化：基于“Ejection Pool”随机选择解中第k'辆车的服务目的地送入EP，并删除第k'辆车内的服务目的地得到然后将EP内的目的地依次插入解中的各个车辆中，若EP中的目的地在不违反式(4)和式(8)约束条件的前提下，全部成功插入可行路径，则f₁＝f₁-1并更新反之f₁和保持不变；

Step5、基于“Operate Assemble”进行配送里程优化：“Operate Assemble”的优化操作方式包含3种路径内操作“2-opt”、“2-swap”、“inherent-insert”和3种路径间操作“2-opt*”、“or-opt”、“across”；每次迭代分别随机选取路径内和路径间的一种操作方式进行里程优化，直至配送里程不再减小，得到f₂'和若f₂＞f₂'，则反之则不变；

Step6、量子位观测模型更新：采用量子门旋转操作更新量子位观测模型，量子门的初始角为0.05π，将每次迭代产生种群信息反馈到量子位观测模型上，直接影响下一代种群的产生；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代数为200，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至步骤Step2，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模P为20。

本发明的工作原理是：

步骤1：建立多目标的军事运输过程调度模型和优化目标；

其中调度模型根据每辆车对其任务内配送目的地的行驶里程及时间窗约束而建立，同时第一优化目标为最小化配送车辆数第二优化目标为最小化行驶总里程 $f_2=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k.$

$\min \{f_1,f_2\}=\min \{\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k,\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\}$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_i^k,\∀i\∈V,\∀k\∈K;$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_j^k,\∀j\∈V,\∀k\∈K;$

$\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{y}_i^k\≤\mathrm{Capacity},\∀k\∈K;$

$\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;$

$\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;$

$\underset{i,j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;$

$l_{i0}\≤s_i\≤l_{i1},\∀i\∈N;$

$x_{\mathrm{ij}}^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈K;$

$y_i^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i\∈N,\∀k\∈K;$

式中：K＝{1,2,…,w}为配送车辆集合，N＝{1,2，…,n}为配送目的地集合，V＝{0,N}为后勤中心(V＝0表示后勤中心)和所有配送目的地的集合，V_k为车辆k访问包含后勤中心(V＝0)和配送目的地的集合(V≠0)，d_ij(d_ij＞0,d_ii＝∞,i,j∈V)为各配送目的地点间的距离，Capacity为车辆最大载重限制，q_i(i∈V)为各配送目的地的需求量，表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j(为服务，为不服务)，表示目的地i是否被车辆k服务(为被服务，为不被服务)，[l_i0,l_i1]为配送目的地的时间窗限制，l_i0为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，l_i1为配送目的地i的最迟开始服务时刻，s_i为目的地i的开始服务时刻。

步骤2：解的表达；

解的编码是算法进化寻优的前提。通过设计标准01观测矩阵和量子位观测模型β¹间的观测方法(如公式11所示)，不仅可以有效的反映问题自身的结构特点，同时也方便解码操作而形成可行调度。对于车辆调度问题，相比经典的二进制编码，由01观测矩阵到十进制编码大大节约算法在时间和空间上的复杂度，可运算大规模的调度问题。针对多目标优化的军事运输优化调度过程的特征，本发明提出式(11)的转移方式，算法每一次迭代都能充分搜索量子位观测模型。

已有的标准01观测矩阵是通过随机调整产生的，不能完全反应量子位观测模型的变化，在此本发明基于式(11)的转移方式可充分学习历史优解的信息，避免了盲目的搜索；

步骤3：种群初始化：生成初始量子位观测模型β¹，取通过式(11)选择转移到目的地j，直至初始解的数量达到种群规模的要求；

步骤4：选择当代种群中最优个体进行局部搜索；

步骤5：基于“Ejection Pool”进行配送车辆优化：基于“Ejection Pool”随机选择解中第k'辆车的服务目的地送入EP，并删除第k'辆车内的服务目的地得到然后将EP内的目的地依次插入解中的各个车辆中，若EP中的目的地在不违反式(4)和式(8)约束条件的前提下，全部成功插入可行路径，则f₁＝f₁-1并更新反之f₁和保持不变。

步骤6：基于“Operate Assemble”进行配送里程优化：“Operate Assemble”的优化操作方式包含3种路径内操作“2-opt”、“2-swap”、“inherent-insert”和3种路径间操作“2-opt*”、“or-opt”、“across”；每次迭代分别随机选取路径内和路径间的一种操作方式进行里程优化，直至配送里程不再减小，得到f₂'和若f₂＞f₂'，则反之则不变。

步骤7：量子位观测模型更新：采用量子门旋转操作更新量子位观测模型，量子门的初始角为0.05π，将每次迭代产生种群信息反馈到量子位观测模型上，直接影响下一代种群的产生。

步骤8：终止条件：设定终止条件的最大迭代数为200，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至步骤3，反复迭代，直到满足终止条件。

本发明的有益效果是：提出了多目标优化的军事车辆优化调度过程的调度模型和优化目标，结构清晰准确；采用根据算法步骤得到当前种群的“最优个体”并将“最优个体”信息反馈到量子位观测模型用于更新下一代种群，能够有效的引导算法进行全局搜索；对种群“最优个体”、执行“Ejection Pool”和“Operate Assemble”操作使得算法的局部开发能力得到显著提高，进一步提升解的质量。

附图说明

图1为本发明中多目标优化的军事车辆优化调度过程示意图；

图2为本发明的算法流程图；

图3为本发明中问题解的表达示意图；

图4为本发明的“2-opt”操作示意图；

图5为本发明的“2-swap”操作示意图；

图6为本发明的“inherent-insert”操作示意图；

图7为本发明的“2-opt*”操作示意图；

图8为本发明的“or-opt”操作示意图；

图9为本发明的“across*”操作示意图。

具体实施方式

实施例1：如图1-9所示，一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，通过确定多目标优化的军事运输过程的调度模型和优化目标，并使用基于量子种群增量学习算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型根据每辆车对其任务内配送目的地的行驶里程及时间窗约束而建立，同时第一优化目标为最小化配送车辆数第二优化目标为最小化行驶总里程 $f_2=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k:$

$\min \{f_1,f_2\}=\min \{\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k,\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\}---\left(1\right)$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_i^k,\∀i\∈V,\∀k\∈K;---\left(2\right)$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_j^k,\∀j\∈V,\∀k\∈K;---\left(3\right)$

$\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{y}_i^k\≤\mathrm{Capacity},\∀k\∈K;---\left(4\right)$

$\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;---\left(6\right)$

$\underset{i,j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;---\left(7\right)$

$l_{i0}\≤s_i\≤l_{i1},\∀i\∈N;---\left(8\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈K;---\left(9\right)$

$y_i^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i\∈N,\∀k\∈K;---\left(10\right)$

式中：K＝{1,2,…,w}为配送车辆集合；N＝{1,2,…,n}为配送目的地集合；V＝{0,N}为后勤中心和所有配送目的地的集合，V＝0表示后勤中心，V≠0表示配送目的地；V_k为车辆k访问包含后勤中心和配送目的地的集合；d_ij为各配送目的地点间的距离，d_ij＞0,d_ii＝∞,i,j∈V；Capacity为车辆最大载重限制；q_i,i∈V为各配送目的地的需求量；表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j，为服务，为不服务；表示目的地i是否被车辆k服务，为被服务，为不被服务；[l_i0,l_i1]为配送目的地的时间窗限制，l_i0为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，l_i1为配送目的地i的最迟开始服务时刻，s_i为目的地i的开始服务时刻。

基于量子种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：采取基于量子位观测模型实现标准二维01观测矩阵，通过01观测矩阵解码得到十进制编码的目的地配送关系排序；

Step2、种群生成：生成初始量子位观测模型β¹，取通过公式(11)选择转移到目的地j，直至初始解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式中，r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀为控制选择目的地j方式的参数且0≤r₀≤1；τ_ij＝1/((s_j-l_time)(b_j-l_time))为时间窗相关紧度，s_j＝Max(a_time,l_j0)为目的地j开始服务时刻，l_time为离开目的地i的时刻，b_j为目的地j的时间窗关闭时刻，a_time为车辆到达目的地j的时刻，l_j0为目的地j的时间窗开启时刻；表示β^gene中第i(1≤i≤n)列选择目的地j(1≤j≤n)的概率，β^gene为种群中第gene代的2维量子位观测模型β¹(n×n)；为车辆k从目的地i出发可以访问的所有目的地j，其中j为未配送的目的地且不为后勤中心，同时车辆k服务j不违反式(4)和式(8)的约束条件的集合；

Step3、选择当代种群中最优个体进行局部搜索：选择所有个体中f₁最小的一个个体作为当代种群最优个体若存在多个f₁相同的个体，则选择这些个体中f₂最小的一个个体为

Step4、基于“Ejection Pool”进行配送车辆优化：基于“Ejection Pool”随机选择解中第k'辆车的服务目的地送入EP，并删除第k'辆车内的服务目的地得到然后将EP内的目的地依次插入解中的各个车辆中，若EP中的目的地在不违反式(4)和式(8)约束条件的前提下，全部成功插入可行路径，则f₁＝f₁-1并更新反之f₁和保持不变；

Step5、基于“Operate Assemble”进行配送里程优化：“Operate Assemble”的优化操作方式包含3种路径内操作“2-opt”、“2-swap”、“inherent-insert”和3种路径间操作“2-opt*”、“or-opt”、“across”；每次迭代分别随机选取路径内和路径间的一种操作方式进行里程优化，直至配送里程不再减小，得到f₂'和若f₂＞f₂'，则反之则不变；

Step6、量子位观测模型更新：采用量子门旋转操作更新量子位观测模型，量子门的初始角为0.05π，将每次迭代产生种群信息反馈到量子位观测模型上，直接影响下一代种群的产生；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代数为200，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至步骤Step2，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模P为20。

实施例2：如图1-9所示，一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，通过确定多目标优化的军事运输过程的调度模型和优化目标，并使用基于量子种群增量学习算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型根据每辆车对其任务内配送目的地的行驶里程及时间窗约束而建立，同时第一优化目标为最小化配送车辆数第二优化目标为最小化行驶总里程 $f_2=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k:$

$\min \{f_1,f_2\}=\min \{\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k,\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\}---\left(1\right)$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_i^k,\∀i\∈V,\∀k\∈K;---\left(2\right)$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_j^k,\∀j\∈V,\∀k\∈K;---\left(3\right)$

$\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{y}_i^k\≤\mathrm{Capacity},\∀k\∈K;---\left(4\right)$

$\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;---\left(6\right)$

$\underset{i,j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;---\left(7\right)$

$l_{i0}\≤s_i\≤l_{i1},\∀i\∈N;---\left(8\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈K;---\left(9\right)$

$y_i^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i\∈N,\∀k\∈K;---\left(10\right)$

式中：K＝{1,2,…,w}为配送车辆集合；N＝{1,2,…,n}为配送目的地集合；V＝{0,N}为后勤中心和所有配送目的地的集合，V＝0表示后勤中心，V≠0表示配送目的地；V_k为车辆k访问包含后勤中心和配送目的地的集合；d_ij为各配送目的地点间的距离，d_ij＞0,d_ii＝∞,i,j∈V；Capacity为车辆最大载重限制；q_i,i∈V为各配送目的地的需求量；表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j，为服务，为不服务；表示目的地i是否被车辆k服务，为被服务，为不被服务；[l_i0,l_i1]为配送目的地的时间窗限制，l_i0为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，l_i1为配送目的地i的最迟开始服务时刻，s_i为目的地i的开始服务时刻。

基于量子种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：采取基于量子位观测模型实现标准二维01观测矩阵，通过01观测矩阵解码得到十进制编码的目的地配送关系排序；

Step2、种群生成：生成初始量子位观测模型β¹，取通过公式(11)选择转移到目的地j，直至初始解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式中，r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀为控制选择目的地j方式的参数且0≤r₀≤1；τ_ij＝1/((s_j-l_time)(b_j-l_time))为时间窗相关紧度，s_j＝Max(a_time,l_j0)为目的地j开始服务时刻，l_time为离开目的地i的时刻，b_j为目的地j的时间窗关闭时刻，a_time为车辆到达目的地j的时刻，l_j0为目的地j的时间窗开启时刻；表示β^gene中第i(1≤i≤n)列选择目的地j(1≤j≤n)的概率，β^gene为种群中第gene代的2维量子位观测模型β¹(n×n)；为车辆k从目的地i出发可以访问的所有目的地j，其中j为未配送的目的地且不为后勤中心，同时车辆k服务j不违反式(4)和式(8)的约束条件的集合；

Step3、选择当代种群中最优个体进行局部搜索：选择所有个体中f₁最小的一个个体作为当代种群最优个体若存在多个f₁相同的个体，则选择这些个体中f₂最小的一个个体为

Step4、基于“Ejection Pool”进行配送车辆优化：基于“Ejection Pool”随机选择解中第k'辆车的服务目的地送入EP，并删除第k'辆车内的服务目的地得到然后将EP内的目的地依次插入解中的各个车辆中，若EP中的目的地在不违反式(4)和式(8)约束条件的前提下，全部成功插入可行路径，则f₁＝f₁-1并更新反之f₁和保持不变；

Step5、基于“Operate Assemble”进行配送里程优化：“Operate Assemble”的优化操作方式包含3种路径内操作“2-opt”、“2-swap”、“inherent-insert”和3种路径间操作“2-opt*”、“or-opt”、“across”；每次迭代分别随机选取路径内和路径间的一种操作方式进行里程优化，直至配送里程不再减小，得到f₂'和若f₂＞f₂'，则反之则不变；

Step6、量子位观测模型更新：采用量子门旋转操作更新量子位观测模型，量子门的初始角为0.05π，将每次迭代产生种群信息反馈到量子位观测模型上，直接影响下一代种群的产生；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代数为200，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至步骤Step2，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模P为20。

不同问题下，具体参数设计如下：

选取C109为例对调度的具体步骤进行分析，C109共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝200，且l_i0＝0，l_i1＝1236。

选取C208为例对调度的具体步骤进行分析，C208共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝700，且l_i0＝0，l_i1＝3390。

选取R112为例对调度的具体步骤进行分析，R112共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝200，且l_i0＝0，l_i1＝230。

选取R211为例对调度的具体步骤进行分析，R211共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝1000，且l_i0＝0，l_i1＝1000。

选取RC108为例对调度的具体步骤进行分析，RC108共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝200，且l_i0＝0，l_i1＝240。

选取RC208为例对调度的具体步骤进行分析，RC208共有100个客户，如公式(1)～(10)所示，配送总车辆数f₁及配送总里程f₂为优化目标，已知单车最大载重量Capacity＝1000，且l_i0＝0，l_i1＝960。

所有客户坐标信息及时间窗信息可见http://www.coin-or.org/SYMPHONY/branchandcut/VRP/data/index.htm。

如表1所示，以C109为例，C表示测试问题类型，1表示紧时间窗(2表示松时间窗)，09表示测试问题编号，表1给出了本发明提出的方法和经典PBIL方法的比较结果，所有问题均在相同的时间下运行20次。由表1可知本发明提出的方法明显优于经典PBIL方法的求解结果效果，具有较强的稳健性和较高的求解精度，可用于有效求解多目标优化的军事运输过程的优化调度问题(车辆数-配送总里程：10-828.94)。

测试问题	C109	C208	R112	R211	RC108	RC208
							经典PBIL	10-869.54	3-605.4	11-1115.04	3-951.91	11-1251.3	3-1073.53
量子PBIL	10-828.94	3-588.88	10-1057.41	3-839.05	11-1189.69	3-886.33

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，其特征在于：通过确定多目标优化的军事运输过程的调度模型和优化目标，并使用基于量子种群增量学习算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型根据每辆车对其任务内配送目的地的行驶里程及时间窗约束而建立，同时第一优化目标为最小化配送车辆数第二优化目标为最小化行驶总里程 $f_2=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k:$

$\min \{f_1,f_2\}=\min \{\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k,\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\}---\left(1\right)$

$\underset{j\∈V_k\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_i^k,\∀i\∈V,\∀k\∈K;---\left(2\right)$

$\underset{i\∈V_k\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k=y_j^k,\∀j\∈V,\∀k\∈K;---\left(3\right)$

$\underset{i\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_i{y}_i^k\≤\mathrm{Capacity},\∀k\∈K;---\left(4\right)$

$\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{0j}^k=\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i0}^k=1,\∀k\∈K;---\left(5\right)$

$\underset{k\∈k}{\mathrm{\Σ}}{y}_i^k=1,\∀i\∈N;---\left(6\right)$

$\underset{i,j\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\left|V_k\right|-1,\∀k\∈K;---\left(7\right)$

$l_{i0}\≤s_i\≤l_{i1},\∀i\∈N;---\left(8\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀i,j\∈V,\∀k\∈k;---\left(9\right)$

$y_i^k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀j\∈N,\∀k\∈k;---\left(10\right)$

式中：K＝{1,2,…,w}为配送车辆集合；N＝{1,2,…,n}为配送目的地集合；V＝{0,N}为后勤中心和所有配送目的地的集合，V＝0表示后勤中心，V≠0表示配送目的地；V_k为车辆k访问包含后勤中心和配送目的地的集合；d_ij为各配送目的地点间的距离，d_ij＞0,d_ii＝∞,i,j∈V；Capacity为车辆最大载重限制；q_i,i∈V为各配送目的地的需求量；表示车辆k服务目的地i以后是否服务目的地j，为服务，为不服务；表示目的地i是否被车辆k服务，为被服务，为不被服务；[l_i0,l_i1]为配送目的地的时间窗限制，l_i0为配送目的地i允许的最早开始服务时刻，l_i1为配送目的地i的最迟开始服务时刻，s_i为目的地i的开始服务时刻。

2.根据权利要求1所述的多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，其特征在于：基于量子种群增量学习的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：采取基于量子位观测模型实现标准二维01观测矩阵，通过01观测矩阵解码得到十进制编码的目的地配送关系排序；

Step2、种群生成：生成初始量子位观测模型β¹，取(1≤i,j≤N)，通过公式(11)选择转移到目的地j，直至初始解的数量达到种群规模的要求，其中种群规模为P；

式中，r为在[0,1]上服从均匀分布的随机变量，r₀为控制选择目的地j方式的参数且0≤r₀≤1；τ_ij＝1/((s_j-l_time)(b_j-l_time))为时间窗相关紧度，s_j＝Max(a_time,l_j0)为目的地j开始服务时刻，l_time为离开目的地i的时刻，b_j为目的地j的时间窗关闭时刻，a_time为车辆到达目的地j的时刻，l_j0为目的地j的时间窗开启时刻；表示β^gene中第i(1≤i≤n)列选择目的地j(1≤j≤n)的概率，β^gene为种群中第gene代的2维量子位观测模型β¹(n×n)；为车辆k从目的地i出发可以访问的所有目的地j，其中j为未配送的目的地且不为后勤中心，同时车辆k服务j不违反式(4)和式(8)的约束条件的集合；

Step3、选择当代种群中最优个体进行局部搜索：选择所有个体中f₁最小的一个个体作为当代种群最优个体若存在多个f₁相同的个体，则选择这些个体中f₂最小的一个个体为

Step4、基于“Ejection Pool”进行配送车辆优化：基于“Ejection Pool”随机选择解中第k'辆车的服务目的地送入EP，并删除第k'辆车内的服务目的地得到然后将EP内的目的地依次插入解中的各个车辆中，若EP中的目的地在不违反式(4)和式(8)约束条件的前提下，全部成功插入可行路径，则f₁＝f₁-1并更新反之f₁和保持不变；

Step5、基于“Operate Assemble”进行配送里程优化：“Operate Assemble”的优化操作方式包含3种路径内操作“2-opt”、“2-swap”、“inherent-insert”和3种路径间操作“2-opt*”、“or-opt”、“across”；每次迭代分别随机选取路径内和路径间的一种操作方式进行里程优化，直至配送里程不再减小，得到f₂'和若f₂＞f₂'，则反之则不变；

Step6、量子位观测模型更新：采用量子门旋转操作更新量子位观测模型，量子门的初始角为0.05π，将每次迭代产生种群信息反馈到量子位观测模型上，直接影响下一代种群的产生；

Step7、终止条件：设定终止条件的最大迭代数为200，如果满足，则输出“最优个体”；否则转至步骤Step2，反复迭代，直到满足终止条件。

3.根据权利要求1或2所述的多目标优化的军事运输过程的优化调度方法，其特征在于：所述种群规模P为20。