CN102136104A - 基于负载均衡和lk算法的车辆路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于负载均衡和LK算法的车辆路径规划方法，主要解决现有技术对大规模车辆路径规划的求取质量差及效率低等问题。该方法的实现步骤为：1.将车辆、场地、任务数据输入到计算机中，利用计算机对三者建模，得到车辆路径规划模型；2.对需求节点按照地理位置进行K均值聚类，得到初始任务划分方案；3.考虑初始任务划分方案中各个任务划分的负载均衡对初始任务划分方案进行调整，得到调整后的任务划分方案；4.将调整后的任务划分方案中的各运输任务分配给各车辆，并采用LK算法求取各车辆的最优运输路径；5.计算机将最终路径规划方案传输到车辆。本发明与现有技术相比，具有质量高和效率高的优点，可用于解决实际应用中的车辆路径规划。

Description

基于负载均衡和LK算法的车辆路径规划方法

技术领域

本发明属于计算机应用技术领域，涉及车辆路径规划，具体地说是一种利用计算机软件进行车辆路径规划的方法，用于物流配送业务中的车辆路径规划。

背景技术

车辆路径规划是物流配送的核心环节。车辆路径规划的性能好坏直接影响物流配送的效率，对车辆路径进行有效规划可以提高物流经济效益、实现物流科学化和高效化。它在现实生产和生活中具有广泛的应用，例如邮政投递、飞机、铁路车辆、水运船舶及公共汽车的路径规划、管道铺设、计算机网络拓扑设计等都属于车辆路径规划的范畴，因此研究车辆路径规划具有重要意义。

车辆路径规划可以简单表述为一个供应中心用M辆运输车向N个用户配送物资，要求在给定的运输网络中合理安排每辆车的服务对象和行车路线，即确定哪些用户该由何车辆、按何顺序、在何时运送，使得用户的需求得到满足的前提下，达到如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。

总的来说，车辆路径的规划就是在满足用户需求且路程最短、成本最小或者耗费时间最短的约束条件下，如何获得最佳的车辆路径规划方案。因为车辆路径规划方案的性能好坏直接影响运输效率的优劣，因此恰当的车辆路径规划方法，可以为用户提供合理的规划方案，从而加快对用户需求的响应速度，提高服务质量，增强用户对物流环节的满意度。

目前，对车辆路径规划主要包括：精确方法，经典启发式方法和元启发式方法。精确方法是早期求解车辆路径规划的主要方法，包括：分支定界法，剪枝法，K度中心树法，动态规划法，集合覆盖法等。这类方法是基于数学规划和网络最大流和最小流的思想，用这类方法求解车辆路径规划很困难，甚至不能求得路径规划方案，即使能求得，也只能处理小规模的车辆路径规划。经典启发式方法主要包括：以节约算法和插入法为代表的构造类算法，以扫描法和Petal法为代表的两阶段法和基于边交换的改进类算法。这类方法由于加入了启发式信息，并借助机器学习的思想，因此可以在较短的时间内获得可行的路径规划方案，但是这类方法的缺点是易陷入局部最优，求得的路径规划方案较差，尤其对于规模大复杂度高的车辆路径规划，用这类方法获得的路径规划方案无法满足要求。元启发式方法是目前广泛研究的一类方法，主要包括：禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，蚁群算法，粒子群算法等。这类方法主要基于计算智能的思想，因此具有较好的全局搜索能力，对于规模大复杂度高的车辆路径规划虽然能够获得高质量的路径规划，但是由于这类方法的搜索过程具有随机性，因此求取速度慢。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一种基于负载均衡和Lin-Kernighan(LK)算法的车辆路径规划方法，以提高车辆路径规划的质量和效率，满足复杂度高的大规模车辆路径规划要求。

实现本发明目的的技术方案是：先利用需求结点地理位置的启发式信息，兼顾负载均衡，确定每辆运输车辆的服务对象，对运输任务进行划分；再利用高效率高性能的LK算法优化各个车辆的运送路径，具体步骤包括如下：

(1)将车辆、场地、任务数据输入到计算机中，利用计算机对三者建立车辆路径规划模型，其中场地包括供应节点和需求节点；

(2)用K均值聚类算法对需求节点按照地理位置进行聚类，得到初始任务划分方案：D＝{D₁，D₂，LD_n}，D_i为第i类划分的需求节点集合，i＝1，2，...n，n为聚类的类别数，即运输车辆的个数；

(3)对初始任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}进行如下调整，得到调整后的任务划分方案：D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}：

(3a)计算在当前任务划分方案D＝{D₁，D₂，L D_n}的前提下每个划分的运输任务负载，记为Q＝{Q₁，Q₂，LQ_n}，Q_i为D_i的任务负载，(i＝1，2，...n)；求集合Q的方差d_Q，若d_Q保持10次迭代不降低，则停止，令D′＝D，相应的D′_i＝D_i(i＝1，2，...n)，输出当前任务划分即调整后的任务划分方案D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}；否则转3b)继续迭代；

(3b)令Q_i＝max{Q₁，Q₂，LQ_n}(i＝1，2，Ln)，对应的第i个划分D_i的运输任务为D_i＝{d₁，d₂，Ld_s}，s为第i辆车辆要到达的需求节点数，d_i为D_i中的各需求节点(i＝1，2，...n)，记任务划分集合D中各类的聚类中心为M＝{m₁，m₂，Lm_n}，m_i为D_i的聚类中心(i＝1，2，...n)，d_jq为D_i中的第j个需求点d_j(j＝1，2，Ls)和M中第q个聚类中心m_q(q＝1，２...n)之间的距离，计算

将D_i中的第j个需求点d_j迁移到第q个划分D_q中，更新当前划分D；

(3c)重新计算第i个划分和第q个划分的聚类中心m_i和m_q，返回步骤(3a)；

(4)将D′＝{D₁′，D′₂，LD′_n}中D′_i的运输任务分配给第i辆车辆(i＝1，2，...n)，对各个车辆，将D′_i与供应节点合并，构成节点集合：C_i＝D′_i∪{0}(i＝1，2，...n)，{0}为供应节点；用LK算法求解每个节点集合C_i(i＝1，2，...n)的最优TSP路径，得到每辆车辆的运输路径；

(5)计算机将最终路径规划方案传输到车辆。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.质量高，尤其对大规模车辆路径规划更能体现其优势

本发明由于采用了先聚类再优化的策略，而且既考虑了地点聚集性，又考虑了各个车辆的运输负载均衡，因此在车辆路径规划时更能平衡好各项因素，同时由于本发明在求取各个车辆的运输路径时采用了目前求解大规模TSP性能最突出的启发式算法LK算法，因此提高了规模大复杂度高的车辆路径规划的质量。

2.效率高，尤其对大规模车辆路径规划更能体现其优势

本发明由于在K均值聚类的基础上，考虑各个车辆的运输负载均衡，对车辆的运输任务进行调整，使得各个车辆的运输任务尽可能均衡，从而使得各个车辆的路径规划复杂度相当，因此可以最大程度地提高车辆路径规划的效率；同时由于本发明采用了目前求解大规模TSP效率最突出的启发式算法LK对各个车辆的运送路径进行优化，因此提高了规模大复杂度高的车辆路径规划的效率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与现有TH、IRA方法在均匀分布模型实例下的视觉效果对比图；

图3是本发明与现有TH、IRA方法在混合高斯模型实例下的视觉效果对比图；

图4是本发明在大规模均匀分布模型实例下的视觉效果图；

图5是本发明在大规模混合高斯模型实例下的视觉效果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1，将车辆、场地、任务数据输入到计算机中，利用计算机对三者建模，得到车辆路径规划模型，其中场地包括供应节点和需求节点。

假设不考虑车辆在每个需求节点的卸货时间的差异；假设车辆匀速行驶，不考虑天气和路况的影响；每个需求节点对物资需求的紧迫程度相同；

约束条件为：派出车辆数目的不能超过车辆总数；每辆车从仓库出发完成运输任务后返回仓库一次；每个需求节点仅能被访问一次；车辆卸货后必须离开，不能停留在需求节点；所有的车辆在0时刻被派出；供应点输出的物资总量不能超过可供应量；各个车辆的运送总量不超过其最大载货量。

建立的车辆路径规划模型，表示如下：

$\min \mathrm{imize}\underset{r\∈D}{\mathrm{\Σ}}{U}_r+\mathrm{\λ}\underset{r\∈D,t\∈K}{\mathrm{\Σ}}{T}_{\mathrm{rt}}$

其中U_r表示需求节点集合D中需求节点r未满足的物资量，取整数，λ表示各需求节点等待时间总和的加权系数，0＜λ≤1，T_rt表示车辆集合K中车辆t从供应节点{0}到达需求节点r的时间；此模型表示车辆路径规划的目标是最小化需求节点的未满足的物资量和等待时间的加权和。

步骤2，对需求节点按照地理位置进行K均值聚类，得到初始任务划分方案。

(2a)从需求节点集合中任意选择n个节点作为初始聚类中心，n为车辆个数；

(2b)根据各聚类中心，计算每个需求节点与这些各个聚类中心的距离，并根据最小距离重新对需求节点进行划分；

(2c)若聚类的各类集合不再发生变化，停止划分，输出聚类结果，得到初始任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}，否则，重新计算各类聚类中心，返回步骤(2b)。

步骤3，考虑初始任务划分方案中各个任务划分的负载均衡对初始任务划分方案进行调整，得到调整后的任务划分方案。

(3a)计算在当前任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}的前提下每个划分的运输任务负载，记为Q＝{Q₁，Q₂，LQ_n}，Q_i为D_i的任务负载(i＝1，2，Ln)；求集合Q的方差d_Q，若d_Q保持10次迭代不降低，则停止，令D′＝D，相应的D′_i＝D_i(i＝1，2，Ln)，输出当前任务划分即调整后的任务划分方案D′＝{D′_１，D′_２，LD′_n}；否则转步骤(3b)继续迭代；

(3b)令Q_i＝max{Q₁，Q₂，LQ_n}(i＝1，2，Ln)，对应的第i个划分D_i的运输任务为D_i＝{d₁，d₂，Ld_s}，s为第i辆车辆要到达的需求节点数，d_i为D_i中的各需求节点(i＝1，2，...n)，记任务划分集合D中各类的聚类中心为M＝{m₁，m₂，Lm_n}，m_i为D_i的聚类中心(i＝1，2，...n)，d_jq为D_i中的第j个需求点d_i(j＝1，2，Ls)和M中第q个聚类中心m_q(q＝1，２...n)之间的距离，计算

将D_i中的第j个需求点d_j迁移到第q个划分D_q中，更新当前划分D；

(3c)重新计算第i个划分和第q个划分的聚类中心m_i和m_q，返回步骤(3a)。

步骤4，将调整后的任务划分方案中的各运输任务分配给各车辆，并采用LK算法求取各个车辆的最优运输路径。

(4a)将D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}中D′_i的运输任务分配给第i个车辆(i＝1，2，Ln)，将各个车辆的D′_i与供应节点合并，构成节点集合：C_i＝D′_i∪{0}(i＝1，2，Ln)，{0}为供应节点；

(4b)用LK算法求解每个节点集合C_i(i＝1，2，Ln)的最优TSP路径：

各个节点集合C_i的路径优化目标为：对C_i中需求节点的未满足物资量和等待时间的加权和进行最小化，其优化过程如下：

(4b1)对集合C_i随机产生一条初始路径T；

(4b2)令计数器p＝1；

(4b3)在第p步中选择x_p＝(t_2p-1，t_2p)∈T与，用y₁，y₂，...，Y_p代替x₁，x₂，...，x_p，其中x_p表示需求节点t_2p-1和需求节点t_2p之间的边，y_p表示需求节点t_2p和需求节点t_2p+1之间的边；

(4b4)如果路径没有得到改善，根据停止规则，转到步骤(4b5)；否则p＝p+1，返回步骤(4b3)；

(4b5)如果在第k步路径得到了最好的改善，令p＝k，进行k-opt交换，然后再随机产生一条新的初始路径，返回步骤(4b2)；否则，执行步骤(4b6)；

(4b6)停止并输出路径。

步骤5，计算机将最终路径规划方案传输到车辆。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1、仿真条件

为了验证本发明方法的有效性，设计了两种随机模型：均匀分布模型和混合高斯分布模型，用于生成测试实例。均匀分布模型中供应节点和需求节点的位置是随机产生的，用于模拟一般车辆路径规划；混合高斯分布模型中，需求节点以围绕供应节点分布的n个点为中心，按混合高斯模型分布，用于模拟需求节点聚集在多个城市的车辆路径规划。

本发明提出的方法和参与比较的TH算法、IRA算法均采用VC++6.0实现，运行在Intel(R)Core(TM)2CPU，1.86GHz 2GB内存的PC机上。

2、仿真内容与结果

(2.1)本发明与现有TH方法以及IRA方法在两种模型实例下的视觉效果对比仿真实验。

本实验的目的是比较本发明、TH方法以及IRA方法的求解质量。其中，参数设置为：地图尺寸为1000km*1000km，需求节点个数200，需求节点需求量的均值15，需求量方差5，车辆数4，车辆最大负荷600，所有车辆匀速行驶，速度为50km/h，供应点的可供应量3000，目标函数参数λ设置为1。

在上述参数设置下，本发明与现有的TH，IRA方法在均匀分布模型和混合高斯模型实例下得到的路径规划视觉结果分别如图2和图3所示，其中图2(a)是随机生成的均匀分布模型实例，图2(b)、图2(c)、图2(d)分别是本发明、TH方法、IRA方法在此实例下的路径规划结果，图3(a)是随机生成的混合高斯分布模型实例，图3(b)、图3(c)、图3(d)分别是本发明、TH方法、IRA方法在此实例下的路径规划结果。

从图2和图3中的结果可以看出，本发明给出了更为合理的路径规划方案，具体表现为各个车辆的负载大致均衡，距离较近的需求节点由同一辆车辆负责运输任务，且各车辆的运输路径较优。这是因为本发明考虑了各个车辆的任务负载均衡对K均值聚类结果进行了调整，且第二阶段采用了目前求解TSP性能最突出的启发式算法LK对各个车辆的运输路径进行优化，因此获得了质量较高的路径规划方案。

(2.2)本发明在两种大规模模型实例下的视觉效果仿真实验

本实验的目的是验证本发明处理大规模车辆路径规划时的性能。其中，参数设置为：地图尺寸为1000km*1000km，需求节点个数1000，需求节点需求量的均值15，需求量方差5，车辆数4，车辆最大负荷600，所有车辆匀速行驶，速度为50km/h，供应点的可供应量15000。目标函数参数λ设置为1。

在上述参数设置下，本发明在均匀分布模型和混合高斯实例下的路径规划视觉结果分别如图4和图5所示，其中图4(a)是随机生成的均匀分布模型实例，图4(b)是本发明在此实例下的调度结果；图5(a)是随机生成的混合高斯分布模型实例，图5(b)是本发明在此实例下的路径规划结果。

从图4和图5中的结果可以看出，本发明对大规模车辆路径规划求取了较好的规划方案，具体表现为各个车辆的负载大致均衡，各个车辆的行驶路径较优。因为本发明方法综合考虑了各个因素，并利用了性能和效率较高的LK算法对对各个车辆的运输路径进行优化，因此较好的解决了大规模车辆路径规划。

(2.3)在不同需求节点数和车辆数的设置下，本发明与现有TH方法、IRA方法的性能对比仿真实验

本实验的目的是比较本发明、TH方法以及IRA方法对不同需求节点数和不同车辆数的各个车辆路径规划实例的求解性能。其中，参数设置为：地图尺寸为1000km*1000km，需求节点需求量的均值15，需求量方差5，车辆最大负荷600，所有车辆匀速行驶，速度为50km/h，目标函数参数λ设置为1。

在上述参数设置下，本发明与现有TH方法，IRA方法对需求节点数从100到1000，车辆数从3到10的各个不同车辆路径规划实例的处理结果如表1和表2所示，其中表1是在各个均匀分布模型实例下的结果，表2是在各个混合高斯分布模型实例下的结果，表1和表2中给出的是需求节点数从100到1000，运输车辆数从3到10的各个实例下三种方法得到的目标函数值，其中，目标函数值越小说明需求节点的未满足的物资量和等待时间加权和越小，路径规划方案越好。表1和表2中的实验数据是30次独立运行结果的平均值。

表1均匀分布模型实例的求取性能对比

表2混合高斯模型实例的求取性能对比

从表1和表2中的数据可以看出，本发明求得的平均目标函数值均低于TH方法和IRA方法，这说明本发明能够获得更高性能的路径规划方案。

Claims (4)

1.一种基于负载均衡和LK算法的车辆路径规划方法，包括如下步骤：

(1)将车辆、场地、任务数据输入到计算机中，利用计算机对三者建立车辆路径规划模型，其中场地包括供应节点和需求节点；

(2)用K均值聚类算法对需求节点按照地理位置进行聚类，得到初始任务划分方案：D＝{D₁，D₂，LD_n}，D_i为第i类划分的需求节点集合，i＝1，2，...n，n为聚类的类别数，即运输车辆的个数；

(3)对初始任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}进行如下调整，得到调整后的任务划分方案：D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}：

(3a)计算在当前任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}的前提下每个划分的运输任务负载，记为Q＝{Q₁，Q₂，LQ_n}，Q_i为D_i的任务负载(i＝1，2，Ln)；求集合Q的方差d_Q，若d_Q保持10次迭代不降低，则停止，令D′＝D，相应的D′_i＝D_i(i＝1，2，Ln)，输出当前任务划分即调整后的任务划分方案D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}；否则转步骤(3b)继续迭代；

(3b)令Q_i＝max{Q₁，Q₂，LQ_n}(i＝1，2，Ln)，对应的第i个划分D_i的运输任务为D_i＝{d₁，d₂，Ld_s}，s为第i辆车辆要到达的需求节点数，d_i为D_i中的各需求节点(i＝1，2，...n)，记任务划分集合D中各类的聚类中心为M＝{m₁，m₂，Lm_n}，m_i为D_i的聚类中心(i＝1，2，...n)，d_jq为D_i中的第j个需求点d_j(j＝1，2，Ls)和M中第q个聚类中心m_q(q＝1，２...n)之间的距离，计算

将D_i中的第j个需求点d_i迁移到第q个划分D_q中，更新当前划分D；

(3c)重新计算第i个划分和第q个划分的聚类中心m_i和m_q，返回步骤(3a)；

(4)将D′＝{D′₁，D′₂，LD′_n}中D′_i的运输任务分配给第i辆车辆(i＝1，2，Ln)，对各个车辆，将D′_i与供应节点合并，构成节点集合：C_i＝D′_i∪{0}(i＝1，2，Ln)，{0}为供应节点；用LK算法求解每个节点集合C_i(i＝1，2，Ln)的最优TSP路径，得到每辆车辆的运输路径；

(5)计算机将最终路径规划方案传输到车辆。

2.根据权利要求1所述的车辆路径规划方法，其中步骤(1)所述的车辆路径规划模型，表示如下：

$\min \mathrm{imize}\underset{r\∈D}{\mathrm{\Σ}}{U}_r+\mathrm{\λ}\underset{r\∈D,t\∈K}{\mathrm{\Σ}}{T}_{\mathrm{rt}}$

其中U_r表示需求节点集合D中需求节点r未满足的物资量，取整数，λ表示各需求节点等待时间总和的加权系数，0＜λ≤1，T_rt表示车辆集合K中车辆t从供应节点{0}到达需求节点r的时间；

此模型的假设条件为：不考虑车辆在每个需求节点的卸货时间的差异；假设车辆匀速行驶，不考虑天气和路况的影响；每个需求节点对物资需求的紧迫程度相同；

此模型的约束条件为：派出车辆数目的不能超过车辆总数；每辆车从仓库出发完成运输任务后返回仓库一次；每个需求节点仅能被访问一次；车辆卸货后必须离开，不能停留在需求节点；所有的车辆在0时刻被派出；供应点输出的物资总量不能超过可供应量；各个车辆的运送总量不超过其最大载货量。

3.根据权利要求1所述的车辆路径规划方法，其中步骤(2)所述的利用K均值聚类算法对需求节点按照地理位置进行聚类，按如下步骤进行：

(2a)从需求节点集合中任意选择n个节点作为初始聚类中心，n为车辆个数；

(2b)根据各聚类中心，计算每个需求节点与这些各个聚类中心的距离，并根据最小距离重新对需求节点进行划分；

(2c)若聚类的各类集合不再发生变化，停止划分，输出聚类结果，得到初始任务划分方案D＝{D₁，D₂，LD_n}，否则，重新计算各类聚类中心，返回步骤(2b)。

4.根据权利要求1所述的车辆路径规划方法，其中步骤(4)所述的用LK算法求解每个节点集合C_i(i＝1，2，Ln)的最优TSP路径，按如下步骤进行：

(4a)对集合C_i随机产生一条初始路径T；

(4b)令计数器p＝1；

(4c)在第j步中选择x_p＝(t_2p-1，t_2p)∈T与

，用y₁，y₂，...，y_p代替x₁，x₂，...，x_p，其中x_p表示需求节点t_2p-1和需求节点t_2p之间的边，y_p表示需求节点t_2p和需求节点t_2p+1之间的边；

(4d)如果路径没有得到改善，根据停止规则，转到步骤(4e)；否则p＝p+1，返回步骤(4c)；

(4e)如果在第k步路径得到了最好的改善，令p＝k，进行k-opt交换，然后再随机产生一条新的初始路径，返回步骤(4b)；否则，执行步骤(4f)；

(4f)停止并输出路径。

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