CN101814174A - 农资连锁经营物流配送中心选址优化方法 - Google Patents

Abstract

一种农资连锁经营物流配送中心选址优化方法属于物流配送中心选址优化技术领域。技术方案具体包括：提出农资连锁经营物流配送中心选址优化模型，并转化为新建单配送中心选址、新建多配送中心选址、有数目限制的配送中心选址优化问题；基于层次分析法原理计算农资连锁经营物流配送中心选址优化模型目标函数权重；借鉴运输问题求解思路，综合多目标决策分析中的加法规则，反复求解直到得到近似最优解。提出的模型真实反映农资连锁经营物流配送中心规划过程，满足配送环节的费用最小化需求，使模型更加符合实际。模型不仅可计算最优连锁经营物流配送中心的地址，而且可知道被选中的配送中心的通过量；实现单配送中心或多个配送中心的最优选址。

Description

农资连锁经营物流配送中心选址优化方法

技术领域

本发明涉及一种物流配送中心选址优化的技术，用于农资连锁经营物流配送中心的规划、设计和运营管理。

背景技术

连锁经营是通过对若干零售企业实行集中采购，分散销售，规范化经营，从而实现规模经济效益的一种现代流通方式。农资连锁经营就是在农资流通中引入这一先进的经营方式，在村镇采用加盟和培训的方式物色农资连锁经营者，由连锁公司总部配送各种品牌的农药、化肥、种子等农业生产资料，然后由农资超市分散经营，由总公司统一管理。

连锁经营形式在城市地区已经有了较成功的发展，关于城市连锁经营物流配送理论和技术的研究也取得了较多的成果。据不完全统计，中国目前开展农资连锁的企业近千家，连锁门店3万多个，农资连锁经营正在我国各地从无到有、从少到多地迅速兴起。但是目前针对农资连锁经营物流配送理论的研究却十分落后于快速发展的实践需要。

农资物流配送中心选址优化实际上是结合层次分析法、多目标决策分析法和运输问题从而实现货物配送成本最小化的目标。就研究现状而言，物流配送中心规划问题包括物流配送中心数量设置决策与物流配送中心选址规划。物流配送中心数量设置决策主要研究在给定的位置范围与一定的物资运输量的条件，按照利润最大化、运营成本最低或者其他约束条件，确定物流配送中心的设置数量。物流配送中心选址规划通常是在给定物流配送中心数量的前提下，综合考虑各地运输物资数量、频度、交通状况、运输成本等各种因素，决定在何地设置物流配送中心。

从国内外总的来看，在物流配送中心选址策略研究时，往往假定按照某种规则确定物流配送中心到目的地的物资运送路线，不考虑物理路线状态或者突发事件。在物流配送中心选址问题研究中，人们往往将建设配送中心的费用、运输费用或者运输距离等作为目标函数。如何分析各个指标的关系并建立合理的目标函数，对于物流配送中心选址是非常重要的。

国外对物流配送中心选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人瞩目的成就，形成了许多可行的模型和方法。归纳起来，这些方法可分为三类：

(1)应用连续性模型选址；

(2)应用离散性模型选址；

(3)应用德尔菲(Delphi)专家咨询法选址。

国内在物流配送中心选址方面的研究起步虽较晚，只有10余年，但也有许多学者对其进行了较深入地研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。归纳如下：

(1)对配送中心的重心法选址作了深入的研究，把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。

(2)提出了各种混合整数规划模型，并采用遗传算法对模型进行分析求解。建立了一个分解-过滤模式，进而对导出的可行子问题给出了一种启发式算法。

(3)分析物流系统中库存管理、运输、配送中心之间的联系，应用最优化方法建立了一种物流配送中心选址的数学模型，并给出了按BENGERS方法设计的求解算法。

(4)考虑物流配送中心固定运营成本和可变运营成本等成本因素，以物流配送中心自身能取得的利益最大为目标，提出了启发式算法，并认为第三方物流企业一次在多个地点同时兴建规模很小但数目很多的物流配送中心是不经济和不科学的，在一次物流预测的基础上通过模型求得多个合理兴建地点而分阶段进行建设也是不合理的，因为区域物流情况发生变化时，按照原有的预测建设不可行，而重新预测显然浪费。因此配送中心备选点在设置时就应该科学合理规划。

(5)对已有多个配送中心存在的前提下，新增配送中心决策模型把求解问题归结为无约束的非线性规划问题，并给出了迭代算法，讨论了多种选址影响因素(主要考虑利润因素)及多个新增配送中心的复杂情况。

由于物流配送中心选址问题是一项复杂的系统工程，考虑的因素众多，已有的研究成果多是特定的约束条件下进行考虑，理论性复杂，很难有效指导实践。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明结合国内农资物流配送中心实际选址因素，有效结合多个方法实现选址优化，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据农资连锁经营的特点：区域内的连锁经营配送中心到各连锁网点运送速度和运量比较均匀、辐射的范围比较小、购销关系比较稳定，预测出连锁网点的需求量以及供货点的供应量；

(2)提出成本最低、效用最大的选址原则。成本最低表现为配送中心的建设和管理成本、运营成本以及与配送点之间的运输成本总和最小；

(3)连锁经营配送中心候选地址范围已经确定，提出模型考虑的费用因素：产品经过配送中心的总运输费用、因保管而产生的可变费用、平均固定管理费用、以及建设配送中心的基建投资费用；

(4)提出农资连锁经营物流配送中心选址优化模型：重点考虑各个费用因素的权重，使各项费用总和达到合理最小化，以此提出配送中心选址优化模型如下：

$\mathrm{MinF}\left(X_{\mathrm{ij},}{Y}_{\mathrm{jk},}{Z}_j\right)={\mathrm{\ρ}}_1[(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{jk}}{Y}_{\mathrm{jk}})$

$+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{\left(Z_j\right)}^{\mathrm{\θ}}]+{\mathrm{\ρ}}_2\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_j{R}_j$

$+{\mathrm{\ρ}}_3\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j{R}_j$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}\≤A_i$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{jk}}\≥D_k$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{jk}}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j\≤P$

$R_j=\left\{\begin{array}{cc}1& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}>0\\ 0& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}=0\end{array}\right.$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}\≤R_j{M}_j$

其中，i＝1，2，…n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，r。

参数说明：n为供货基地的数目；m为配送中心数目；r为连锁网点的个数；P为可新建的配送中心数目的最大限额；C_ij为第i个供货基地到第j个配送中心的单位运费；H_jk为第j个配送中心向到k个连锁网点的单位配送费用；V_j为第j个配送中心经营管理产生的单位可变费用；Z_j为通过第j个配送中心产品的数目；F_j为第j个配送中心的固定管理费用；M_j为第j个配送中心的最大建设容量；A_i为供货基地i的供货量；D_k为连锁网点k的需求量；θ为经验值，且θ∈(0，1)；R_j为0-1变量，在j地建配送中心时，此值为1，否则为零；ρ₁，ρ₂，ρ₃，为权系数，且ρ₁+ρ₂+ρ₃＝1。其中ρ₁，ρ₂，ρ₃，∈(0，1)；S_j为第j个配送中心选中后的基建投资费；

变量说明：X_ij为从第i个供货基地到第j个配送中心的运量；Y_jk为第j个配送中心到第k个连锁网点的运量。

(5)提出求解模型的方法，具体求解步骤如下：

1)利用层次分析法计算出各项费用的权重；

2)列出从供货基地经过配送中心到连锁网点的最小运费单价表，在此

费用表的基础上按照运输问题求解经过配送中心j的运量(初次解)和总的运输费用；

3)对变动费用函数求微分(即

)，θ取1/2，使其边际费用最小，在上述所求的运量的基础上，求出相应的变动费用；

4)根据所求的各项费用的权重，再结合估计的各配送中心的固定管理费用和基建投资费用，利用多目标决策分析中的加法规则可计算出初始总费用；

5)在此基础上结合供货基地到配送中心的运费表和配送中心到连锁网点的费用表，再列出最小单位费用表，再据此求解运输问题，得到经过配送中心j的运量(第二次解)。

如此反复直到得到近似最优解或最优解即费用不再下降为止。根据所得最优解可以判断是否应该建设配送中心。

本发明的有益效果为：提出的模型能够真实反映农资连锁经营物流配送中心规划过程，满足配送环节的费用(运费、可变费用、固定管理费用及基建投资费之和)最小化需求，运用层次分析法来确定各项费用的权重，使模型更加符合实际。模型不仅可以计算最优连锁经营物流配送中心的地址，而且可以知道被选中的配送中心的通过量(即可知道该配送中心的规模)；可应用于单配送中心或多个配送中心的选址。

附图说明

下面结合附图对本发明作详细说明：

图1为物流配送中心选址流程图；

图2为配送中心选址的影响因素图。

具体实施方式

图1为物流配送中心选址流程图。农资物流配送中心选址优化模型基于以下假设：

(1)仅在一定的候选区域内考虑建新的配送中心；

(2)配送中心备选点的个数为已知；

(3)新建配送中心的最大数目为已知；

(4)连锁网点的需求量按区域总计；

(5)运费均为线性函数；

(6)配送中心容量可以满足；

(7)各连锁网点的需求量为已知；

(8)各连锁网点的物品需求一次运输完成，所有点与点之间的运输速度相同，均为常数；

(9)可以估计各个新建配送中心的固定费用(包括基本建设费和固定管理费)。

农资连锁经营物流配送配载组合优化模型基于以下假设：

(1)车辆的车辆数都是有限的，但总的车辆数能够保证完成所有的业务。

(2)单一配送中心，且已知各个门店的位置以及所需物品的需求量。

(3)所有需求点只能被一辆车服务一次，服务结束后车辆返回配送中心。

模型的目标函数包括总运费与因经营管理产生的可变费用(以下简称可变费用)之和，配送中心的固定管理费用，建设配送中心的基建投资费用。其中总运费和可变费用之和，其表达式为：

其中

表示供货基地到配送中心的全部货物运费总和；

表示配送中心到各连锁网点的运费总和；表示配送中心运营管理产生的产品可变费用总和。配送中心的固定管理费用表达式为：

建设配送中心的基建投资费用表达式为：

约束函数的含义为：

表示供货基地到配送中心的运量不能超过供货基地的供应能力；

配送中心到连锁网点的运量要满足各连锁网点的需求；

表示配送中心的调进物资的总量应等于调出物资的总量；

表示选中的配送中心数目不能超过可新建的最大限额；

表示第j个配送中心被选中的条件；

表示所选择的配送中心的容量满足需求。

采用模型求解实际问题时，需要做如下工作：

1.确定模型已知条件

某连锁经营企业在一定的区域内有2个供货基地，8个连锁网点，初步规划有5处配送中心候选地o₁，o₂，o₃，o₄，o₅。已知配送中心的单位可变费用V_j依次分别为75元、80元、75元、80元、70元；固定管理费用F_j依次为300元、350元、400元、300元、330元；基本建设费用S_j依次为700元、770元、800元、700元、700元，上述固定管理费用和基本建设费用的数值为按投资回收期折现到每一天的费用。供货基地到配送中心的单位运费及供货基地的供货能力，以及配送中心到连锁网点的单位运费及连锁网点的需求量见下表。

表1-1供货基地到配送中心的单位运费及供货基地的供货能力

表1-2配送中心到连锁网点的单位运费及连锁网点的需求量

2.确定各项费用的权重

各项费用参数取值为：总运费及可变费用a，固定管理费用b，基建投资费用c，如图2所示。依据层次分析法，计算步骤如下：

表1-3两两比较矩阵表

由表1-3得出判断矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 6& 9\\ 1/6& 1& 3\\ 1/9& 1/3& 1\end{array}\right]$

计算出W′为

$W^{\′}=\left[\begin{array}{c}3.780\\ 0.794\\ 0.333\end{array}\right]$

W＝3.780+0.794+0.333＝4.907

所以 $W^{\′\′}=\left[\begin{array}{c}0.77\\ 0.162\\ 0.068\end{array}\right]$

一致性判断：

$A{W}^{\′\′}=\left[\begin{array}{ccc}1& 6& 9\\ 1/6& 1& 3\\ 1/9& 1/3& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0.77\\ 0.162\\ 0.068\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2.354\\ 0.494\\ 0.208\end{array}\right]$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{2.354}{3\×077}+\frac{0.494}{3\×0.162}+\frac{0.208}{3\×0.068}=3.055$

$C.I.=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}=\frac{3.055-3}{3-1}=0.0275$

$\mathrm{CR}=\frac{C.I.}{\mathrm{IR}}=\frac{0.0275}{0.58}=0.047<0.1$

因此满足一致性检验，可知各项费用的权重合理，各项费用的权重分别为ρ₁为0.77，ρ₂为0.162，ρ₃为0.068。

3.新建多个配送中心

当新建多个配送中心时，依据表1-1、表1-2得出供货基地到连锁网点的最小运费表如下：

表1-4供货基地到连锁网点的最小运费表

注：()内的字母O_j为所使用的配送中心

运用表上作业法求出初始解为：

表1-5初始解表

注：[]内的数字为用最小元素法求解运输问题所得的初始解。

由表1-5可以得出各配送中心的通过量Z_j ⁰：O₁为25，O₂为10，O₃为5，O₄为30，O₅为20。则运输费用为：

${Y_F}_0=12\&times;10+18\&times;5+10\&times;10+10\&times;5+11\&times;10+15\&times;5+10\&times;15+8\&times;15+8\&times;15=935$ 元。

配送中心的可变费用为：

${V_F}_0=75\sqrt{25}+80\sqrt{10}+75\sqrt{5}+80\sqrt{30}+70\sqrt{20}=375+252.982+167.705+438.178+313.05=1546.231$

元。

所以总的运费为：

F₀(X)＝0.77×935+0.77×1546.231+0.162(300+350+400+300+330)+0.068×(700+770+800+700+700)＝719.95+1190.598+259.2+251.6＝2432.268元。

第二次求解：

由公式

及初始解可得各配送中心的单位可变费用分别为：O₁为7.5元，O₂为12.65元，O₃为16.77元，O₄为7.30元，O₅为7.83元。

在初始解的基础上结合第一次求得的各配送中心的单位可变费用，利用表上作业法求解。

表1-6考虑了可变费用供货基地到配送中心的单位费用

按以上求初始解步骤，得出考虑了可变费用的供货基地到连锁网点的最小运费表如下

表1-7考虑了可变费用的供货基地到连锁网点的最小运费表

由表1-7可以得出各配送中心的通过量Z_j ¹：O₁为30，O₂为10，O₃为0，O₄为30，O₅为20。

因为表1-6表1-7包含了可变费用，所以其总运费和可变费用之和为：

${C_F}_1=0.77(19.5\&times;10+25.50\&times;5+17.50\&times;10+19.50\&times;5+23.65\&times;10+22.83\&times;5$

$+17.83\&times;15+15.30\&times;15+15.30\&times;15)+0.162(300+350+300+330)+0.068\&times;(700+770+700+700)$

$=0.77\&times;1672.10+0.162\&times;1280+0.068\&times;2940=1690.037$ 元。

同理按第二次求解步骤继续，得到各配送中心的单位可变费用为O₁为6.85元，O₂为12.65元，O₄为7.3元，O₅为7.83元。在第二次解的基础上结合第二次求得的各配送中心的单位可变费用，利用表上作业法求解。

表1-8考虑了可变费用供货基地到配送中心的单位费用

按以上求解步骤，得出考虑了可变费用的供货基地到连锁网点的最小运费表如下：

表1-9考虑了可变费用的供货基地到连锁网点的最小运费表

由表1-9可以得出各配送中心的通过量Z_j ²为O₁为30，O₂为10，O₃为0，O₄为30，O₅为20。

可以看出：所以这个结果是最优或近似最优解。

根据计算结果可以得出结论：配送中心O₃没有必要建设，其他配送中心的通过量分别为：O₁为30，O₂为10，O₃为0，O₄为30，O₅为20。

Claims (3)

1.一种农资连锁经营物流配送中心选址优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1-1：预测连锁网点的需求量以及供货点的供应量；

步骤1-2：提出成本最低、效用最大的选址原则；

步骤1-3：确定连锁经营配送中心候选地址范围，提出模型考虑的费用因素：产品经过配送中心的总运输费用、因保管而产生的可变费用、平均固定管理费用、以及建设配送中心的基建投资费用；

步骤1-4：提出农资连锁经营物流配送中心选址优化模型：

$\mathrm{MinF}(X_{\mathrm{ij}},Y_{\mathrm{jk}},Z_j)={\mathrm{\&rho;}}_1[(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{\mathrm{jk}}{Y}_{\mathrm{jk}})$

$+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j{\left(Z_j\right)}^{\mathrm{\&theta;}}]+{\mathrm{\&rho;}}_2\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_j{R}_j$

$+{\mathrm{\&rho;}}_3\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_j{R}_j$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}\&le;A_i$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{\mathrm{jk}}\&GreaterEqual;D_k$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{\mathrm{jk}}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_j\&le;P$

$R_j=\left\{\begin{array}{cc}1& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}>0\\ 0& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}=0\end{array}\right.$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}\&le;R_j{M}_j$

其中，i＝1，2，…n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，r；

n为供货基地的数目；m为配送中心数目；r为连锁网点的个数；P为可新建的配送中心数目的最大限额；

C_ij为第i个供货基地到第j个配送中心的单位运费；H_jk为第j个配送中心向到k个连锁网点的单位配送费用；

V_j为第j个配送中心经营管理产生的单位可变费用；Z_j为通过第j个配送中心产品的数目；F_j为第j个配送中心的固定管理费用；M_j为第j个配送中心的最大建设容量；A_i为供货基地i的供货量；D_k为连锁网点k的需求量；

θ为经验值，且θ∈(0，1)；R_j为0-1变量，在j地建配送中心时，此值为1，否则为零；ρ₁，ρ₂，ρ₃，为权系数，其中ρ₁，ρ₂，ρ₃，∈(0，1)，且ρ₁+ρ₂+ρ₃＝1；S_j为第j个配送中心选中后的基建投资费；

X_ij为从第i个供货基地到第j个配送中心的运量；Y_jk为第j个配送中心到第k个连锁网点的运量；

步骤1-5：提出求解模型的方法，具体求解步骤如下：

步骤1-5-1：利用层次分析法计算出各项费用的权重；

步骤1-5-2：列出从供货基地经过配送中心到连锁网点的最小运费单价表，在此费用表的基础上按照运输问题求解经过配送中心j的运量和总的运输费用，结果作为初次解；

步骤1-5-3：对变动费用函数求微分，即使其边际费用最小，在上述所求的运量的基础上，求出相应的变动费用；

步骤1-5-4：根据所求的各项费用的权重，结合估计的各配送中心的固定管理费用和基建投资费用，利用多目标决策分析中的加法规则计算出初始总费用；

步骤1-5-5：在此基础上结合供货基地到配送中心的运费表和配送中心到连锁网点的费用表，再列出最小单位费用表，并据此求解运输问题，得到经过配送中心j的运量，结果作为第二次解；

步骤1-5-6：重复步骤1-5-5，直到得到近似最优解或最优解即费用不再下降为止；根据所得最优解可以判断是否应该建设配送中心。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述经验值θ在求解过程中取值为1/2。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述农资连锁经营物流配送中心选址优化模型的目标函数包括：总运费与因经营管理产生的可变费用之和、配送中心的固定管理费用、建设配送中心的基建投资费用。

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