CN107316208B - 一种共享汽车共享网点布局与选址模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种共享汽车共享网点布局与选址模型，它包括建立共享租赁汽车网点选址成本模型、建立基于网络效应的共享汽车租赁收益模型、建立边际成本与边际收益的目标函数模型、运用萤火虫算法仿真目标函数模型；能够解决具有强网络效应的网点布局问题，建立起以汽车共享为代表的改进萤火虫算法的网点选址模型。

Description

一种共享汽车共享网点布局与选址模型

技术领域

本发明涉及一种共享汽车领域，特别是一种共享汽车共享网点布局与选址模型。

背景技术

移动互联时代的到来，拉近了人与人间的距离，使商业信息的传递速度更加快捷，消费者对消费信息的反馈亦更加迅速。商业模式也在这一浪潮中潜移默化的发生着改变。借助于互联网技术，视频共享、知识共享等共享服务形式正逐渐受到市场的热捧。共享经济已悄然地走进了我们的生活。车辆共享作为共享经济的代表，也正经历一场革命性的变革。各类企业都力图在“混局”中拔得头筹。梅赛德斯-奔驰母公司戴姆勒集团的Car2Go，上汽集团的EVCARD，力帆集团的盼达租车，乐视集团的“零派乐享”等，无不希望通过自身的努力取得市场先机。调研后发现，上述公司都以租赁平台为基础，手机APP为信息中介，伴以相关车辆空间实现车辆租赁，存在一定的技术共性。其竞争的焦点主要在租赁网络的构建方面。但目前学术界鲜有关于车辆共享租赁网点布局方面的研究，无法满足市场关于车辆共享网络布局方法的需求。

当前的大部分文献仅将网络规划作为一多约束条件下的投入成本最小化的弱网络效应问题，未将网络形成后的外部效应考虑在内，无法解决共享经济时代共享网点的强网络效应布点问题。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明的目的就是提供一种共享汽车共享网点布局与选址模型，能够解决具有强网络效应的网点布局问题，建立起以汽车共享为代表的改进萤火虫算法的网点选址模型。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，一种共享汽车共享网点布局与选址模型，它包括有：所述模型步骤如下：

S01：建立共享租赁汽车网点选址成本模型；

S02：建立基于网络效应的共享汽车租赁收益模型；

S03：建立边际成本、边际收益的目标函数模型；

S04：运用萤火虫算法仿真步骤S03中的目标函数模型。

进一步，所述共享汽车共享网点布局与选址模型还包括商业网点选址问题；所述商业网点选址问题包括有单向网络、双向网络、非同类区域网点选址以及同类区域网点选址；

所述单向网络描述如下：假设某一区域有N个候选共享汽车租赁网点，要在这N个网点中选择n(n≤N)个网点建设使得满足一定需求D的利润最大；用G＝(V,E)表示网络，其中V表示所有交换结点所组成的集合，V＝{1，2，...,N}；E表示任意结点连接所成边的集合，E＝{l_ij|i,j＝1,2,...,N},(i≠j)；若结点i,j∈V连通且i、j之间不存在其他结点，则称连接i、j的边为链路(i、j)，若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量相等时，即(i,j)＝(j,i)，(i,j),(j,i)∈E，则称该网络为单向网络；

所述双向网络描述如下：若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量不相等时，即(i,j)≠(j,i)，(i,j),(j,i)∈E，则称该网络为双向网络；

所述非同类区域网点选址描述如下：假设对象区域被划分成M个分区，在这M个分区中为n个网点选址；用Z矩阵表示可行选点集，代表候选的租赁网点集合，当选择在某一分区的某一点建立网点时取其值为1，否则取值为0，即z_ir∈{0,1}；假设各个分区的可建网点分别为：(n₁,n₂,...,n_M)，其分别代表第1分区到第M分区的可建网点数，其中n₁+n₂+...+n_M＝n，

故可行选点集Z的数学表达如下所示：

其中，

设Q＝[q_rs]_M×M为OD矩阵，其中q_rs为分区r到分区s单位时间内的潜在市场容量；

其中q_ir为分区r内网点i的车辆租赁分布量；

Q＝[q_ij]_N×N； (3)

其中q_ij为网点i与网点j之间的车辆租赁分布量，其中i、j不在同一个分区；

则加入这些网点后，将公式(1)代入下式，可得对象区域的OD矩阵Q＝[q_rs]_M×M中的元素为：

所述同类区域网点选址描述如下：所述同类区域选址是所述非同类区域选址的特殊情况，在理想条件下，容量与需求量相等，即d_rs＝q_rs，d_ir＝q_ir，d_ij＝q_ij；则得到同类区域网点选址。

进一步，步骤S01中所述的共享租赁汽车网点选址成本模型包括共享网络成本；所述共享网络成本计算如下：

建设网点需考虑车位租赁费用、车位改建费用等成本问题；设C矩阵为不同租赁网点的成本矩阵；

其中c_ir表示将网点i安放在r分区的总成本，

由于建设网点应与该网点成本相对应，当网点建设与网点成本不对应时，则该建设网点与成本是不兼容的，即对

j,r,s当i≠j或r≠s时，z_ir·c_js＝0，将公式(1)代入公式(5)，可得整个对象区域建设这n个网点的总成本表示为：

进一步，步骤S01中所述的共享租赁汽车网点选址成本模型还包括单网点成本；所述单网点成本计算如下：

单个网点的成本为：

c_ir＝C₁(d_ir)·(1+σ)+C₂(d_ir)+C₃(d_ir)+A (7)

其中，A为技术支持成本(可理解为租赁平台建设费用平摊到单个网点的成本)，C₁(d_ir)表示共享汽车租赁网点的投入车辆的成本，是关于租赁规模的函数，而其租赁规模用需求量来表示，d_ir表示位于分区r的网点i的需求量；

车辆投入的成本为：

C₁(d_ir)＝α₀+α₁d_ir (8)

C₂(d_ir)表示租赁网点的车位改建费用、车位租赁费用；其表达式为：

C₂(d_ir)＝α₂d_ir (9)

其中α₂为单个车位改建费用与单个车位租赁费用之和；

C₃(d_ir)表示为汽车损耗维修费用、废弃汽车回收成本，租赁公司需对出租的汽车检查维修故障以确保使用者的安全，其成本公式为：

C₃(d_ir)＝λ·c_p·d_ir+c₀ (10)

其中，λ表示设施的故障率，c_p表示平均修复成本，c₀为废弃汽车的回收成本；

将(7)、(8)、(9)式代入(6)式，可得单个网点的成本公式为：

其中，

表示随着汽车租赁单位需求量的增加所增加的成本量；

表示网点建设前期所需投入的固定成本。

进一步，步骤S02中所述基于网络效应的共享汽车租赁收益模型建立如下：

假设各个分区是同质的，分区之间只有地理位置上的空间坐标差异，仅考虑不分区域的网点选择，由于租赁网络外部效应的存在，使得租赁网点的布局和其市场需求存在非线性关系，当网络中由n个网点组成时，则存在n(n-1)个潜在产品，加入第n+1个网点，通过给现有的连接加入新的互补的连接，增加了2n个潜在的新产品，其增加的市场容量及边际外部效应为：

由梅特卡夫法则得知网络的价值与该网络中的个体数的平方成正比，网络外部效应d_add表示总需求数量增加时商品总价值的增加量，故具有网络效应的产品的价值公式为：

P＝α₀-α₁Q+α₂Q² (13)

其中，α₀为直接网络效应产生的价值，也就是即使没有其他使用者，消费者也可以从消费产品或服务中得到的价值；-α₁Q+α₂Q²为间接网络效应产生的价值，即消费者从同其他使用者交往中得到的价值，故可得各个租赁网点的收益公式为：

进一步，步骤S03中所述的边际成本、边际收益的目标函数模型如下：

单个网点的利润函数为：

π_i＝R_i-C_i (15)

将(11)、(14)式代入(15)式，可得

整个租赁网点的利润是单个网点利润的垂直加总，故其表示式为：

在需求量一定的条件下考虑交通网络利润最大化的交通网点的选择，其中

是下面规划问题的最优解，将(11)、(14)式代入(17)式，可得网络环境下租赁网点选址最优化问题的目标函数表达式为：

d＝(d₁,...,d_i,...,d_n)； (21)

进一步，步骤S04中所述萤火虫算法仿真步骤如下：

S041：初始化算法相关参数，设置萤火虫初始数目为

最大迭代次数t_max，最大吸引度β₀，光强吸收系数γ，步长因子α；把整体候选租赁点组合向量当成一个萤火虫个体；

S042：生成萤火虫初始解，其相应的目标函数值作为萤火虫的适应度值，适应度值越大说明萤火虫个体的亮度和吸引度越高，根据萤火虫位置计算目标函数值，确定个体荧光亮度；

S043：判断

是否成立，若成立则进行S044，若不成立则输出结果；

S044：计算萤火虫个体的适应度值，若候选萤火虫个体适应度值大于当前萤火虫的适应度值，则替换当前萤火虫个体，实现萤火虫对较优个体位置的移动；

S045：进行亮度方差识别，并调整算法参数，从而稳定优化算法全局寻优和局部搜索能力；

S046：N＝N+1；

S047：判断是否满足终止条件即达到最大迭代次数，若不满足则继续重复S043到S045，若满足则进行S048；

S048：对萤火虫个体进行排序；

S049：输出全局极值点(maxπ)和最优个体值，即租赁网点选址的最大利润和选址点；算法结束。

进一步，所述萤火虫算法的内容如下：

Ⅰ)I为荧光亮度是网点自身的优越性衡量指标函数，用E表示地理便捷度，K表示租车快捷程度，R表示租车的性价比；

则某网点自身的亮度公式为：

I＝α₀+α₁·D+α₂·K+α₃·R； (23)

该网点吸引到的客流量为：d_i＝e^I；

其中包括其它网点流入的客流量之和，即

从网点i流入其它网点流入的客流量之和，即

萤火虫i对萤火虫j的相对亮度为：

其中，d_i既是萤火虫i的亮度,也是网点的需求量，需求量越大其自身亮度越大；

为网点i与网点j的需求量变动值；γ为网点之间的挤出效应系数，反应租赁网点整体布局解的优越性随距离增加其挤出效应逐渐减弱，γ∈[0.01，100]；

网点可扩展性方差为：

其中，F_i＝d_i/∑d_i，表示单个租赁网点的局部影响因素；

为平均聚集程度，表示租赁品牌整体影响因素；

为整个网络的聚集程度；以方差

来反映萤火虫种群的收敛程度，当

越小时说明萤火虫位置越集中，算法迭代过程越接近于收敛，参数越接近终止值；当

越大时说明萤火虫位置越分散，参数越接近起始值；

Ⅱ)萤火虫之间的吸引度为：

其中，β为吸引度，表示亮度大的萤火虫吸引亮度小的萤火虫移动的距离；β₀为r＝0的吸引力值；J(t)为第t次迭代的目标函数值；

将(25)式代入下式，得到α,γ的更新公式

将(20)式代入(26)式，得到β的更新公式

其中，α为步长因子，α∈(0,1]，在α与γ的表达式当中，下标b表示起始，下标e表示终止，k为调节系数；

Ⅲ)萤火虫位置更新公式：

x(i+1)＝x(i)+β(x(j)-x(i))+α·(rand-0.5) (30)

在每一次迭代过程中，每一只萤火虫的亮度和吸引力都会被重新计算；每一只萤火虫的亮度都会和其他的萤火虫进行比较，并且所有萤火虫的位置都会更新；经过足够多次的迭代之后，每一只萤火虫都聚集到搜索空间中的同一个点，也就是全局最优点。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：能够解决具有强网络效应的网点布局问题，综合考虑各网点布局的综合成本、商业外部效应及其在一定成本下所能容纳的需求量，建立起以汽车共享为代表的改进萤火虫算法的网点选址模型，结合模型特点构建方差参数调节的改良萤火虫算法，并用算例对模型进行验证。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1为本发明的工作原理框图。

图2为本发明的萤火虫算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1和图2所示；一种共享汽车共享网点布局与选址模型，它包括有：模型步骤如下：

S01：建立共享租赁汽车网点选址成本模型；

S02：建立基于网络效应的共享汽车租赁收益模型；

S03：建立边际成本、边际收益的目标函数模型；

S04：运用萤火虫算法仿真步骤S03中的目标函数模型。

对于选址目标函数的建立，综合考虑各网点布局的综合成本、商业外部效应及其在一定成本下所能容纳的需求量。基于此，分别建立了选址成本模型、收益模型，最后考虑成本、收益两方面建立了相应的利润目标函数。

共享汽车共享网点布局与选址模型还包括商业网点选址问题；商业网点选址问题包括有单向网络、双向网络、非同类区域网点选址以及同类区域网点选址；

单向网络描述如下：假设某一区域有N个候选共享汽车租赁网点，要在这N个网点中选择n(n≤N)个网点建设使得满足一定需求D的利润最大；用G＝(V,E)表示网络，其中V表示所有交换结点所组成的集合，V＝{1，2，...,N}；E表示任意结点连接所成边的集合，E＝{l_ij|i,j＝1,2,...,N},(i≠j)；若结点i,j∈V连通且i、j之间不存在其他结点，则称连接i、j的边为链路(i、j)，若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量相等时，即(i,j)＝(j,i)，(i,j),(j,i)∈E，则称该网络为单向网络；

双向网络描述如下：若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量不相等时，即(i,j)≠(j,i)，(i,j),(j,i)∈E，则称该网络为双向网络；

非同类区域网点选址描述如下：假设对象区域被划分成M个分区，在这M个分区中为n个网点选址；用Z矩阵表示可行选点集，代表候选的租赁网点集合，当选择在某一分区的某一点建立网点时取其值为1，否则取值为0，即z_ir∈{0,1}；假设各个分区的可建网点分别为：(n₁,n₂,...,n_M)，其分别代表第1分区到第M分区的可建网点数，其中n₁+n₂+...+n_M＝n，

故可行选点集Z的数学表达如下所示：

其中，

设Q＝[q_rs]_M×M为OD矩阵，其中q_rs为分区r到分区s单位时间内的潜在市场容量；

其中q_ir为分区r内网点i的车辆租赁分布量；

Q＝[q_ij]_N×N； (3)

其中q_ij为网点i与网点j之间的车辆租赁分布量，其中i、j不在同一个分区；

则加入这些网点后，将公式(1)代入下式，可得对象区域的OD矩阵Q＝[q_rs]_M×M中的元素为：

同类区域网点选址描述如下：同类区域选址是非同类区域选址的特殊情况，在理想条件下，容量与需求量相等，即d_rs＝q_rs，d_ir＝q_ir，d_ij＝q_ij；则得到同类区域网点选址。

对于共享汽车租赁网点选址成本的研究，由于不同租赁网点的成本是不同的，需要比较不同成本对候选网点进行筛选。

步骤S01中的共享租赁汽车网点选址成本模型包括共享网络成本；共享网络成本计算如下：

建设网点需考虑车位租赁费用、车位改建费用等成本问题；设C矩阵为不同租赁网点的成本矩阵；

其中c_ir表示将网点i安放在r分区的总成本，

由于建设网点应与该网点成本相对应，当网点建设与网点成本不对应时，则该建设网点与成本是不兼容的，即对

j,r,s当i≠j或r≠s时，z_ir·c_js＝0，将公式(1)代入公式(5)，可得整个对象区域建设这n个网点的总成本表示为：

步骤S01中的共享租赁汽车网点选址成本模型还包括单网点成本；单网点成本计算如下：

单个网点的成本为：

c_ir＝C₁(d_ir)·(1+σ)+C₂(d_ir)+C₃(d_ir)+A (7)

其中，A为技术支持成本(可理解为租赁平台建设费用平摊到单个网点的成本)，C₁(d_ir)表示共享汽车租赁网点的投入车辆的成本，是关于租赁规模的函数，而其租赁规模用需求量来表示，d_ir表示位于分区r的网点i的需求量；

车辆投入的成本为：

C₁(d_ir)＝α₀+α₁d_ir (8)

C₂(d_ir)表示租赁网点的车位改建费用、车位租赁费用；其表达式为：

C₂(d_ir)＝α₂d_ir (9)

其中α₂为单个车位改建费用与单个车位租赁费用之和；

C₃(d_ir)表示为汽车损耗维修费用、废弃汽车回收成本，租赁公司需对出租的汽车检查维修故障以确保使用者的安全，其成本公式为：

C₃(d_ir)＝λ·c_p·d_ir+c₀ (10)

其中，λ表示设施的故障率，c_p表示平均修复成本，c₀为废弃汽车的回收成本；

将(7)、(8)、(9)式代入(6)式，可得单个网点的成本公式为：

其中，

表示随着汽车租赁单位需求量的增加所增加的成本量；

表示网点建设前期所需投入的固定成本。

步骤S02中基于网络效应的共享汽车租赁收益模型建立如下：

考虑到租赁网络效应的网络价值，使用者可从租赁网点布局所形成的网络中获得额外福利变化：随着租赁网点的增多，网点之间的互补性将给消费者带来额外效益。以车辆租赁为例，每增加一租赁网点，其租车、还车的便捷度将会随之增加；同时对共享车辆的需求也会增加。为了简化分析，假设各个分区是同质的，分区之间只有地理位置上的空间坐标差异，仅考虑不分区域的网点选择，由于租赁网络外部效应的存在，使得租赁网点的布局和其市场需求存在非线性关系，当网络中由n个网点组成时，则存在n(n-1)个潜在产品，加入第n+1个网点，通过给现有的连接加入新的互补的连接，增加了2n个潜在的新产品，其增加的市场容量及边际外部效应为：

由梅特卡夫法则得知网络的价值与该网络中的个体数的平方成正比，网络外部效应d_add表示总需求数量增加时商品总价值的增加量，故具有网络效应的产品的价值公式为：

P＝α₀-α₁Q+α₂Q² (13)

其中，α₀为直接网络效应产生的价值，也就是即使没有其他使用者，消费者也可以从消费产品或服务中得到的价值；-α₁Q+α₂Q²为间接网络效应产生的价值，即消费者从同其他使用者交往中得到的价值，故可得各个租赁网点的收益公式为：

步骤S03中的边际成本、边际收益的目标函数模型如下：

从汽车租赁层面上看，网络外部效应指随着汽车租赁数量的增加，汽车租赁的边际收益会增加。并且，从微观理论层面上，网络外部效应可以给企业带来一系列边际收益，但同样会带来一系列边际成本。因此企业应权衡其所获得的边际收益和边际成本的大小，合理地做出区位选择决策。

其单个网点的利润函数为：

π_i＝R_i-C_i (15)

将(11)、(14)式代入(15)式，可得

整个租赁网点的利润是单个网点利润的垂直加总，故其表示式为：

在需求量一定的条件下考虑交通网络利润最大化的交通网点的选择，其中

是下面规划问题的最优解，将(11)、(14)式代入(17)式，可得网络环境下租赁网点选址最优化问题的目标函数表达式为：

d＝(d₁,...,d_i,...,d_n)； (21)

萤火虫算法介绍：通常对于函数π(z₁,z₂,...,z_n),若点

存在邻域δ[d^*]，使得对

均有π(z^*)≥π(z)，则称z^*为局部极大值点，对于有约束的极值问题通常采用迭代法，即给定初始估计的z⁽⁰⁾后，计算一系列z^(k),(k＝1,2,...)，点列{z^(k)}的极限z^*就是π(z)的一个极值。随着计算机技术的进步，群智能优化算法具有操作简单，效率高、鲁棒性强等特点。FA萤火虫算法在应用时依赖于参数的选取，具有早熟收敛的劣势，易陷入局部最优解，考虑混沌理论具有随机性、遍历性和规律性等优点。

本申请将混沌理论与萤火虫算法相结合，通过计算种群萤火虫的亮度方差来衡量种群的敛散变化情况，对算法参数α,β,λ在迭代过程中进行混沌更新的方式得以改进，以解决FA算法前期搜索精度差、后期搜索易陷入局部最优的问题。

针对共享租赁网点选址模型，把区域内的候选网点随机分布在目标函数的定义空间内，将整体候选租赁点组合向量当做一个萤火虫的位置，再根据各网点的特征来计算相对应的萤火虫的亮度和吸引度。从而把对租赁网点位置的寻找比喻成萤火虫对捕食或配偶位置的寻找，最后根据具体的萤火虫算法步骤进行求解。

步骤S04中萤火虫算法仿真步骤如下：

S041：初始化算法相关参数，设置萤火虫初始数目为

最大迭代次数t_max，最大吸引度β₀，光强吸收系数γ，步长因子α；把整体候选租赁点组合向量当成一个萤火虫个体；

S042：生成萤火虫初始解，其相应的目标函数值作为萤火虫的适应度值，适应度值越大说明萤火虫个体的亮度和吸引度越高，根据萤火虫位置计算目标函数值，确定个体荧光亮度；

S043：判断

是否成立，若成立则进行S044，若不成立则输出结果；

S044：计算萤火虫个体的适应度值，若候选萤火虫个体适应度值大于当前萤火虫的适应度值，则替换当前萤火虫个体，实现萤火虫对较优个体位置的移动；

S045：进行亮度方差识别，并调整算法参数，从而稳定优化算法全局寻优和局部搜索能力；

S046：N＝N+1；

S047：判断是否满足终止条件即达到最大迭代次数，若不满足则继续重复S043到S045，若满足则进行S048；

S048：对萤火虫个体进行排序；

S049：输出全局极值点(maxπ)和最优个体值，即租赁网点选址的最大利润和选址点；算法结束。

萤火虫算法内容：将整体候选租赁点组合向量当做一个萤火虫的位置，由于不同租赁网点的布局对市场需求的吸引是不同的，把受租赁网点影响的每个市场需求用吸引度表示出来，最终求出能够吸引最多的网络布局。

Ⅰ)I为荧光亮度是网点自身的优越性衡量指标函数，用E表示地理便捷度，K表示租车快捷程度，R表示租车的性价比；

则某网点自身的亮度公式为：

I＝α₀+α₁·D+α₂·K+α₃·R； (23)

该网点吸引到的客流量为：d_i＝e^I；

其中包括其它网点流入的客流量之和，即

从网点i流入其它网点流入的客流量之和，即。

萤火虫i对萤火虫j的相对亮度为：

其中，d_i既是萤火虫i的亮度,也是网点的需求量，需求量越大其自身亮度越大；

为网点i与网点j的需求量变动值；γ为网点之间的挤出效应系数，反应租赁网点整体布局解的优越性随距离增加其挤出效应逐渐减弱，γ∈[0.01，100]；

网点可扩展性方差为：

其中，F_i＝d_i/∑d_i，表示单个租赁网点的局部影响因素；

为平均聚集程度，表示租赁品牌整体影响因素；

为整个网络的聚集程度。以方差

来反映萤火虫种群的收敛程度，当

越小时说明萤火虫位置越集中，算法迭代过程越接近于收敛，参数越接近终止值；当

越大时说明萤火虫位置越分散，参数越接近起始值。

Ⅱ)萤火虫之间的吸引度为：

其中，β为吸引度，表示亮度大的萤火虫吸引亮度小的萤火虫移动的距离；β₀为r＝0的吸引力值；J(t)为第t次迭代的目标函数值；

将(25)式代入下式，得到α,γ的更新公式

将(20)式代入(26)式，得到β的更新公式

其中，α为步长因子，α∈(0,1]，在α与γ的表达式当中，下标b表示起始，下标e表示终止，k为调节系数；

Ⅲ)萤火虫位置更新公式：

x(i+1)＝x(i)+β(x(j)-x(i))+α·(rand-0.5) (30)

在每一次迭代过程中，每一只萤火虫的亮度和吸引力都会被重新计算；每一只萤火虫的亮度都会和其他的萤火虫进行比较，并且所有萤火虫的位置都会更新；经过足够多次的迭代之后，每一只萤火虫都聚集到搜索空间中的同一个点，也就是全局最优点。

本发明具有的有益效果：能够解决具有强网络效应的网点布局问题，综合考虑各网点布局的综合成本、商业外部效应及其在一定成本下所能容纳的需求量，建立起以汽车共享为代表的改进萤火虫算法的网点选址模型，结合模型特点构建方差参数调节的改良萤火虫算法，并用算例对模型进行验证。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种共享汽车共享网点布局与选址方法，其特征在于：所述方法步骤如下：

S01：建立共享租赁汽车网点选址成本模型；

S02：建立基于网络效应的共享汽车租赁收益模型；

S03：建立边际成本、边际收益的目标函数模型；

S04：运用萤火虫算法仿真步骤S03中的目标函数模型；

所述共享汽车共享网点布局与选址方法还包括商业网点选址问题；所述商业网点选址问题包括有单向网络、双向网络、非同类区域网点选址以及同类区域网点选址；

所述单向网络描述如下：假设某一区域有N个候选共享汽车租赁网点，要在这N个网点中选择n个网点建设使得满足一定需求D的利润最大，n≤N；用G＝(V，E)表示网络，其中V表示所有交换结点所组成的集合，V＝{1，2，...，N}；E表示任意结点连接所成边的集合，E{l_ij|i，j＝1，2，...，N}，i≠j；若结点i，j∈V连通且i、j之间不存在其他结点，则称连接i、j的边为链路(i、j)，若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量相等时，即(i，j)＝(j，i)，(i，j)，(j，i)∈E，则称该网络为单向网络；

所述双向网络描述如下：若对于任意两个网点i、j，从i结点到j结点的客流量与从j结点到i结点的客流量不相等时，即(i，j)≠(j，i)，(i，j)，(j，i)∈E，则称该网络为双向网络；

所述非同类区域网点选址描述如下：假设对象区域被划分成M个分区，在这M个分区中为n个网点选址；用Z矩阵表示可行选点集，代表候选的租赁网点集合，当选择在某一分区的某一点建立网点时取其值为1，否则取值为0，即z_ir∈{0，1}；假设各个分区的可建网点分别为：(n₁，n₂，...，n_M)，其分别代表第1分区到第M分区的可建网点数，其中n₁+n₂+...+n_M＝n，

故可行选点集Z的数学表达如下所示：

其中，

设Q＝[q_rs]_M×M为OD矩阵，其中q_rs为分区r到分区s单位时间内的潜在市场容量；

其中q_ir为分区r内网点i的车辆租赁分布量；

Q＝[q_ij]_N×N； (3)

其中q_ij为网点i与网点j之间的车辆租赁分布量，其中i、j不在同一个分区；

则加入这些网点后，将公式(1)代入下式，可得对象区域的OD矩阵Q＝[q_rs]_M×M中的元素为：

所述同类区域网点选址描述如下：所述同类区域选址是所述非同类区域选址的特殊情况，在理想条件下，容量与需求量相等，即d_rs＝q_rs，d_ir＝q_ir，d_ij＝q_ij；则得到同类区域网点选址；

步骤S01中所述的共享租赁汽车网点选址成本模型包括共享网络成本；所述共享网络成本计算如下：

建设网点需考虑车位租赁费用、车位改建费用等成本问题；设C矩阵为不同租赁网点的成本矩阵；

其中c_ir表示将网点i安放在r分区的总成本，

由于建设网点应与该网点成本相对应，当网点建设与网点成本不对应时，则该建设网点与成本是不兼容的，即对

当i≠j或r≠s时，z_ir·c_js＝0，将公式(1)代入公式(5)，可得整个对象区域建设这n个网点的总成本表示为：

步骤S01中所述的共享租赁汽车网点选址成本模型还包括单网点成本；所述单网点成本计算如下：

单个网点的成本为：

c_ir＝C₁(d_ir)·(1+σ)+C₂(d_ir)+C₃(d_ir)+A (7)

其中，A为技术支持成本，技术支持成本为租赁平台建设费用平摊到单个网点的成本，C₁(d_ir)表示共享汽车租赁网点的投入车辆的成本，是关于租赁规模的函数，而其租赁规模用需求量来表示，d_ir表示位于分区r的网点i的需求量；

车辆投入的成本为：

C₁(d_ir)＝α₀+α₁d_ir (8)

C₂(d_ir)表示租赁网点的车位改建费用、车位租赁费用；其表达式为：

C₂(d_ir)＝α₂d_ir (9)

其中α₂为单个车位改建费用与单个车位租赁费用之和；

C₃(d_ir)表示为汽车损耗维修费用、废弃汽车回收成本，租赁公司需对出租的汽车检查维修故障以确保使用者的安全，其成本公式为：

C₃(d_ir)＝λ·c_p·d_ir+c₀ (10)

其中，λ表示设施的故障率，c_p表示平均修复成本，c₀为废弃汽车的回收成本；

将(7)、(8)、(9)式代入(6)式，可得单个网点的成本公式为：

c_ir＝(α₀+α₁d_ir)·(1+σ)+α₂d_ir+λ·c_p·d_ir+c₀+A

＝[(1+σ)α₁+α₂+λ·c_p]d_ir+α₀(1+σ)+c₀+A

＝φ₁d_ir+φ₀ (11)

其中，φ₁＝(1+σ)α₁+α₂+λ·c_p，表示随着汽车租赁单位需求量的增加所增加的成本量；φ₀＝α₀(1+σ)+c₀+A，表示网点建设前期所需投入的固定成本；

步骤S02中所述基于网络效应的共享汽车租赁收益模型建立如下：

假设各个分区是同质的，分区之间只有地理位置上的空间坐标差异，仅考虑不分区域的网点选择，由于租赁网络外部效应的存在，使得租赁网点的布局和其市场需求存在非线性关系，当网络中由n个网点组成时，则存在n(n-1)个潜在产品，加入第n+1个网点，通过给现有的连接加入新的互补的连接，增加了2n个潜在的新产品，其增加的市场容量及边际外部效应为：

由梅特卡夫法则得知网络的价值与该网络中的个体数的平方成正比，网络外部效应d_add表示总需求数量增加时商品总价值的增加量，故具有网络效应的产品的价值公式为：

P＝α₀-α₁Q+α₂Q² (13)

其中；-α₁Q+α₂Q²为间接网络效应产生的价值，即消费者从同其他使用者交往中得到的价值，故可得各个租赁网点的收益公式为：

步骤S03中所述的边际成本、边际收益的目标函数模型如下：

单个网点的利润函数为：

π_i＝R_i-C_i (15)

将(11)、(14)式代入(15)式，可得

整个租赁网点的利润是单个网点利润的垂直加总，故其表示式为：

在需求量一定的条件下考虑交通网络利润最大化的交通网点的选择，其中

是下面规划问题的最优解，将(11)、(14)式代入(17)式，可得网络环境下租赁网点选址最优化问题的目标函数表达式为：

d＝(d₁，...，d_i，...，d_n)； (21)

2.如权利要求1所述的共享汽车共享网点布局与选址方法，其特征在于：步骤S04中所述萤火虫算法仿真步骤如下：

S041：初始化算法相关参数，设置萤火虫初始数目为

最大迭代次数t_max，最大吸引度β₀，光强吸收系数γ，步长因子α；把整体候选租赁点组合向量当成一个萤火虫个体；

S042：生成萤火虫初始解，其相应的目标函数值作为萤火虫的适应度值，适应度值越大说明萤火虫个体的亮度和吸引度越高，根据萤火虫位置计算目标函数值，确定个体荧光亮度；

S043：判断

是否成立，若成立则进行S044，若不成立则输出结果；

S044：计算萤火虫个体的适应度值，若候选萤火虫个体适应度值大于当前萤火虫的适应度值，则替换当前萤火虫个体，实现萤火虫对较优个体位置的移动；

S045：进行亮度方差识别，并调整算法参数，从而稳定优化算法全局寻优和局部搜索能力；

S046：N＝N+1；

S047：判断是否满足终止条件即达到最大迭代次数，若不满足则继续重复S043到S045，若满足则进行S048；

S048：对萤火虫个体进行排序；

S049：输出全局极值点(maxπ)和最优个体值，即租赁网点选址的最大利润和选址点；算法结束。

3.如权利要求2所述的共享汽车共享网点布局与选址方法，其特征在于：所述萤火虫算法的内容如下：

Ⅰ)I为荧光亮度是网点自身的优越性衡量指标函数，用E表示地理便捷度，K表示租车快捷程度，R表示租车的性价比；

则某网点自身的亮度公式为：

I＝α₀+α₁·D+α₂·K+α₃·R； (23)

该网点吸引到的客流量为：d_i＝e^I；

其中包括其它网点流入的客流量之和，即

从网点i流入其它网点流入的客流量之和，即

萤火虫i对萤火虫j的相对亮度为：

其中，d_i既是萤火虫i的亮度,也是网点的需求量，需求量越大其自身亮度越大；

为网点i与网点j的需求量变动值；γ为网点之间的挤出效应系数，反应租赁网点整体布局解的优越性随距离增加其挤出效应逐渐减弱，γ∈[0.01，100]；

网点可扩展性方差为：

其中，F_i＝d_i/∑d_i，表示单个租赁网点的局部影响因素；

为平均聚集程度，表示租赁品牌整体影响因素；

为整个网络的聚集程度；以方差

来反映萤火虫种群的收敛程度，当

越小时说明萤火虫位置越集中，算法迭代过程越接近于收敛，参数越接近终止值；当

越大时说明萤火虫位置越分散，参数越接近起始值；

Ⅱ)萤火虫之间的吸引度为：

其中，β为吸引度，表示亮度大的萤火虫吸引亮度小的萤火虫移动的距离；β₀为r＝0的吸引力值；J(t)为第t次迭代的目标函数值；

将(25)式代入下式，得到α，γ的更新公式

将(20)式代入(26)式，得到β的更新公式

其中，α为步长因子，α∈(0，1]，在α与γ的表达式当中，下标b表示起始，下标e表示终止，k为调节系数；

Ⅲ)萤火虫位置更新公式：

x(i+1)＝x(i)+β(x(j)-x(i))+α·(rand-0.5) (30)

在每一次迭代过程中，每一只萤火虫的亮度和吸引力都会被重新计算；每一只萤火虫的亮度都会和其他的萤火虫进行比较，并且所有萤火虫的位置都会更新；经过足够多次的迭代之后，每一只萤火虫都聚集到搜索空间中的同一个点，也就是全局最优点。

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