CN103413209A - 多客户多仓库物流配送路径选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及物流配送路径规划方法。本发明公开了一种多客户多仓库物流配送路径选择方法，其主要步骤包括：蚁群优化方法初始化；路径构建；信息素更新；禁忌搜索优化方法初始化；构建邻域路径集；评价邻域路径集；路径更新；更新禁忌表。本发明首先利用蚁群优化方法获得配送路径候选方案，然后将该配送路径作为禁忌搜索的初始路径进一步优化。蚁群优化技术是群智能优化技术的一种，善于发现可能存在最优路径的区域，禁忌搜索技术属于轨迹法，两种处理技术混合可以充分利用各自优势，提高本发明方法的搜索性能。本发明克服了现有路径配送优化方法的缺点，更适应于处理多客户多仓库物流配送的路径优化处理。

Description

多客户多仓库物流配送路径选择方法

技术领域

本发明涉及物流配送路径规划方法，特别涉及含多个仓库的车辆路线优化选择技术领域。

背景技术

物流配送已成为企业重要的“第三方利润源”。如今物流企业通常拥有多个配送中心(仓库)，多仓库车辆路径规划问题是物流配送领域的核心内容，对多仓库车辆路径问题进行优化具有重要的理论与现实意义。多仓库车辆路径问题的一般描述为：存在多个仓库和若干个车场，每辆车从其中一个车场出发，用多辆车向多个客户供货，每个仓库车辆数目一定，每个客户位置和需求量已知，每辆车在完成供货后都要再回到其出发的仓库，在满足车辆容量和最大行驶时间的约束下如何安排路线使得总路线最短。多配送中心车辆路径问题存在如下约束条件：(1)每条车辆路线上客户总需求不能超过车辆的容量；(2)每辆车走完其路线总时间不能超过最大行驶时间；(3)每个客户只能由一辆车一次供货；(4)每辆车最后都要回到其出发的仓库；(5)、从该仓库出发的车辆不能超过该仓库含有的车辆数。

目前多仓库车辆路径选择技术主要有两类：1、将多仓库车辆路径问题转化为单车辆路径问题进行路径规划；2、首先构建问题可行路径，再通过不断优化已有路径获得更好的路径。其中，第一类技术中又有两种转化方式：一、分解法，将多仓库车辆路径问题分解成若干个单仓库车辆路径问题，然后各车辆路径问题分别规划的最优路径构成整个问题的路径，分解法将整个问题分解成了几个规模较小的车辆路径问题，将问题简化，但也破坏了问题整体性降低了全局寻优能力；二、整体法，整体法通过增加虚拟仓库，虚拟仓库距真实仓库距离为零，距客户的距离无穷大，将实际仓库看作是需求为零的客户，每辆车从虚拟仓库出发首先经过一个实际仓库完成供货任务后再经过该实际仓库回到虚拟仓库，这样就将多仓库车辆路径问题转化成了近似车辆路径问题。这种方法将问题作为整体寻优，但是将多个仓库供应货物统一到一个仓库，对于不同仓库的车辆数目约束较难处理。第二类技术，先是通过构造法构造初始方案，再通过禁忌搜索、模拟退火、贪婪随机自适应、变邻域搜索等基于局部搜索的元启发式技术进一步寻优，这些方法统一称为为“轨迹法”，轨迹法的特点每次迭代只处理一个路径，在该路径邻域中选出一个路径作为下次迭代的路径。这类技术利用轨迹法善于搜索到可能存在较好路径区域的优点，但轨迹法中初始路径对寻优方法性能有较大影响。若初始路径选得不好，导致在差的区域内搜索，则制约了该技术寻优能力。

发明内容

鉴于现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种能有效处理多客户多仓库物流配送问题的方法，采用蚁群优化技术与禁忌搜索技术相结合的方法，提高多客户多仓库物流配送效率和经济性。

本发明的技术方案是，多客户多仓库物流配送路径选择方法，首先获取N个客户地址及每位客户的货物需求q_n，n=1,2,...,N，M个仓库地址及各仓库车辆数目h_m,m=1,2,...,M，以及车载货物容量Q后，采用蚁群优化技术与禁忌搜索技术相结合的方法，获得车辆配送货物的路径并输出；N、M为自然数，且N≥10，M≥2；具体步骤如下：

步骤一：蚁群优化方法初始化

初始化蚁群优化方法最大迭代次数I，种群规模A，蚁群优化方法迭代计数器n_c以及初始信息素矩阵τ={τ_ij，i，j=1，2，...，N+M}，初始启发式信息素矩阵η={η_ij，i，j=1，2，...，N+M}参数，其中，迭代计数器n_c初始值设为0；种群规模A设置为仓库数目M；η_ij为路径(i,j)上启发式信息素大小，η_ij为客户i和客户j之间路段长度的倒数；τ_ij代表客户i和客户j之间路段上的信息素，且初其始值τ₀可通过构建随机可行路径s₀的方式初始化，如式(1)所示

${\mathrm{\τ}}_0=\frac{1}{N\·f\left(s_0\right)}---\left(1\right)$

式中，N为客户数，s₀为随机构造的可行路径，f(s₀)为路径s₀的配送路径长度；

步骤二：路径构建

具体过程包括：

1．将A只蚂蚁置于各个仓库，每个仓库含一只蚂蚁，建立蚂蚁的候选列表U_a，a=1,2,...,A,其中U_a包含了第a只蚂蚁未访问且访问后该路径依然满足如下约束条件的客户，即：(1)每条车辆路线上客户总需求不能超过车辆的容量、(2)每辆车走完其路线总时间不能超过最大行驶时间、(3)每个客户只能由一辆车一次供货、(4)每辆车最后都要回到其出发的仓库、(5)从该仓库出发的车辆不能超过该仓库含有的车辆数；建立所有蚂蚁公用的已访问表V，V包含了所有未被蚂蚁访问的客户；

2．对于每只蚂蚁a，判断该蚂蚁候选表U_a是否为空，若为空，则该蚂蚁返回其出发仓库；否则，从候选列表U_a中，选择下一客户进行货物配送；设该蚂蚁当前所在位置为i，则下一配送客户j采用伪随机方式产生，具体为：产生0到1之间的伪随机数q，若q≤q₀，q₀是预先设置的参数，0≤q₀≤1，则采用固定选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择最大化公式(2)的客户j，即：

$j=\underset{k\∈U_a}{\arg \max }\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\β}}\right]---\left(2\right)$

若q>q₀，则采用概率选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择下一配送客户j，其中，U_a中任意一客户k被选择为j的概率P_ik由式(3)计算得到；

$P_{\mathrm{ik}}=\frac{{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\β}}}{\underset{{l\∈U}_a}{\∑}\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{il}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{il}}\right)}^{\mathrm{\β}}\right]}---\left(3\right)$

式中，τ_ik为路段(i,k)上信息素的值，α,β分别是信息素和启发式信息素的权值因子；

根据所有蚂蚁从当前客户移动至下一客户距离的大小，选择将移动路段最短的蚂蚁，进行转移，其余蚂蚁位置保持不变；设所选择的最短移动路段对应的下一客户为j^*,将j^*添加到已访问表V中，并将蚂蚁候选列表U_a中的客户j^*删除，a=1,2,...,A；

3．重复过程2，直到所有客户均被访问后，且所有蚂蚁都回到其出发的仓库，该次路径构建完成，即获得一个路径；

4．重复过程1～3，构建A个路径，记为s₁,s₂,...,s_A；

步骤三：信息素更新

首先评价所构建的A个路径的路径长度，其中，任意一个路径s_a的长度为f(s_a),a=1,2,...,A，并确定具有最短路径的路径s^*，然后进行信息素更新；

步骤四：令迭代计数器n_c加1，若n_c大于蚁群优化方法最大迭代次数I_t，则进入步骤五；否则，跳转至步骤二；

步骤五：禁忌搜索优化方法初始化

设置禁忌搜索优化方法迭代计数器n_t的初始值为0，初始化禁忌搜索优化方法最大迭代次数I_t，将步骤二至四中的最优路径s^*作为禁忌搜索的初始路径s，并初始化禁忌表，其所有元素均为空，禁忌表的长度为θ，其取值为0.1N与0.2N之间的随机整数；

步骤六：构建邻域路径集

首先，设路径s中总共有M'辆车，则每两辆车的组合数为M(M-1)/2，将每一组合中两辆车的配送路线分别记为T₁和T₂,并从路线T₁和T₂中分别选择一个客户，记为μ和π；

然后按照如下3种方式构建路径s的邻域路径集N(s)：

(1)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，客户π保持不变；

(2)将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中，客户μ保持不变；

(3)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，同时将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中；

在上述3种方式中，添加客户的位置都是使添加后路线为最短的位置；最后，根据约束条件，删除邻域路径集N(s)中的所有违背约束的不可行路径；

步骤七：评价邻域路径集

首先计算邻域路径集N(s)中所有路径的长度，然后对于邻域路径集N(s)中的任一路径s_n，若s_n中存在一个客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)>f(s)，则将s_n从N(s)中剔除；最后对于N(s)中任一路径s_n，若s_n中不存在某一客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)≥f(s)，则重置f(s_n)为f(s_n)+w·g，其中

为连续两次迭代中路径长度差值的绝对值，M^*代表当前最优路径s^*所用车辆数，g为产生s_n时路径s中被移动的客户在禁忌搜索过程中迭代至今被移动的次数除以n_t的值；

步骤八：路径更新

选择邻域路径集N(s)中具有最短路径长度的路径s'，并设置下一次迭代禁忌搜索的初始路径s=s'，同时若f(s)≤f(s^*)，更新当前最优路径s^*为s；

步骤九：更新禁忌表

将构建路径s'过程中移除的客户及其所在的原有路线放在一起，作为一个元素放入禁忌表中，如果当前禁忌表中非空元素大于θ，则删除最早加入的元素；

步骤十：令迭代计数器n_t加1，若n_t等于禁忌搜索方法最大迭代次数I_t，则结束，输出最优路径s^*；否则转到步骤六继续。

具体的，步骤三中，所述信息素更新，包括局部信息素更新和全局信息素更新两部分。

更具体的，所述局部信息素更新方式为：对于s_a中的所有路段(i,j),a=1,2,...,A，根据式(3)更新路径(i,j)上的信息素τ_ij:

τ'_ij=(1-ρ)τ_ij+ρτ₀      (4)

式中，ρ为信息素挥发系数，0≤ρ≤1，τ₀在步骤一中已说明，τ_ij和τ'_ij分别为每一次更新前后的信息素；

所述全局信息素更新方式为：对于最优路径s^*中的所有路段(i,j)，根据式(4)更新路段(i,j)上的信息素τ_ij:

τ'_ij=(1-ρ)τ_ij+ρ/f(s^*)      (5)

式中，f(s^*)为路径s^*的配送路径长度。

本发明的有益效果是：

1.易于找到多客户多仓库物流配送的最短路径。

本发明将蚁群优化技术与禁忌搜索技术有机结合，前者善于发现可能存在最优路径的区域，后者擅长在存在最优路径的区域作精细搜索，容易获得多仓库物流配送的最短路径。

2.能克服分解法容易陷入局部极值的不足。

本发明将车辆路径问题作为整体进行求解，避免了分解法在规划过程中将问题分解而易陷入局部极值的不足，尤其针对大规模多仓库物流配送问题。

3.能克服整体法难以有效处理车辆数目约束的问题。

本发明将各个仓库供应货物单独考虑，而不是将多个仓库转化为一个仓库，克服了车辆数目约束难处理的问题。

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明得到的最优路径对应的车辆路线，图中，x、y分别表示横坐标和纵坐标。

具体实施方式

蚁群优化技术是具有并行性、自组织性等特点的一种优化技术，已成功应用于车辆路径规划问题。本发明首先利用蚁群优化方法获得配送路径候选方案，然后将该配送路径作为禁忌搜索的初始路径进一步优化。蚁群优化技术是群智能优化技术的一种，善于发现可能存在最优路径的区域，禁忌搜索技术属于轨迹法，两种处理技术混合可以充分利用各自优势，提高本发明方法的搜索性能。本发明克服了现有路径配送优化方法的缺点，更适应于处理多客户多仓库物流配送路径的优化处理。

本发明的多客户多仓库物流配送路径选择方法，首先获取N个客户地址及每位客户的货物需求q_n，n=1,2,...,N，M个仓库地址及各仓库车辆数目h_m,m=1,2,...,M，以及车载货物容量Q后，采用蚁群优化技术与禁忌搜索技术相结合的方法，获得车辆配送货物的路径并输出；N、M为自然数，且N≥10，M≥2；具体步骤如图1所示，包括：

步骤一：蚁群优化方法初始化。

初始化蚁群优化方法最大迭代次数I，种群规模A，蚁群优化迭代计数器n_c以及初始信息素矩阵τ={τ_ij,i,j=1,2,...,N+M}，初始启发式信息素矩阵η={η_ij,i,j=1,2,...,N+M}等参数。其中，迭代计数器n_c初始值设为0；种群规模A设置为仓库数目M；η_ij为路径(i,j)上启发式信息素大小，η_ij设置为客户i和客户j之间路段(i,j)长度的倒数；τ_ij代表客户i和客户j之间路段(i,j)上的信息素，且初其始值τ₀可通过构建随机可行路径s₀的方式初始化，如式(1)所示

${\mathrm{\τ}}_0=\frac{1}{N\·f\left(s_0\right)}---\left(1\right)$

式中，N为客户数，s₀为随机构造的可行路径，f(s₀)为路径s₀的配送路径长度。

步骤二：路径构建。具体过程如：

1.将A只蚂蚁置于各个仓库，建立蚂蚁的候选列表U_a，a=1,2,...,A,其中U_a包含了第a只蚂蚁未访问且访问后该路径依然满足如下约束条件的客户，即(1)每条车辆路线上客户总需求不能超过车辆的容量；(2)每辆车走完其路线总时间不能超过最大行驶时间；(3)每个客户只能由一辆车一次供货；(4)每辆车最后都要回到其出发的仓库；(5)从该仓库出发的车辆不能超过该仓库含有的车辆数。并建立所有蚂蚁公用的已访问表V，V包含了所有未被蚂蚁访问的客户。

2.对于每只蚂蚁a，判断该蚂蚁候选表U_a是否为空，若为空，则该蚂蚁返回其出发仓库；否则，从候选列表U_a中，选择下一客户进行货物配送。设该蚂蚁当前所在位置为i，则下一配送客户j采用伪随机方式产生，具体为：产生0到1之间的伪随机数q，若q≤q₀，q₀是预先设置的参数，0≤q₀≤1，则采用固定选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择最大化公式(2)的客户j，即：

$j=\underset{k\∈U_a}{\arg \max }\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\β}}\right]---\left(2\right)$

若q>q₀，则采用概率选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择下一配送客户j，其中，U_a中任意一客户k被选择为j的概率P_ik由式(3)计算得到。

$P_{\mathrm{ik}}=\frac{{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^{\mathrm{\β}}}{\underset{{l\∈U}_a}{\∑}\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{il}}\right)}^{\mathrm{\α}}{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{il}}\right)}^{\mathrm{\β}}\right]}---\left(3\right)$

式中，τ_ik为路段(i,k)上信息素的值，α,β分别是信息素和启发式信息素的权值因子。

根据所有蚂蚁从当前客户移动至下一客户距离的大小，选择将移动路段最短的蚂蚁，进行转移，其余蚂蚁位置保持不变。设所选择的最短移动路段对应的下一客户为j^*,将j^*添加到已访问表V中，并将蚂蚁候选列表U_a中的客户j^*删除，a=1,2,...,A。

3.重复过程2，直到所有客户均被访问后，且所有蚂蚁都回到其出发的仓库，该次路径构建完成，即获得一个路径。

4.重复过程1～3，构建A个路径，记为s₁,s₂,...,s_A。

步骤三：信息素更新。首先评价所构建的A个路径的长度，其中，任意一个路径s_a的长度为f(s_a),a=1,2,...,A，并确定具有最短路径的路径s^*，然后进行信息素更新，其过程包括局部信息素更新和全局信息素更新两部分。

局部信息素更新方式为：对于路径s_a中的所有路段(i,j),a=1,2,...,A，根据式(3)更新路径(i,j)上的信息素τ_ij:

τ'_ij=(1-ρ)τ_ij+ρτ₀      (4)

式中，ρ为信息素挥发系数，0≤ρ≤1，τ₀在步骤一中已说明，τ_ij和τ'_ij分别为每一次更新前后的信息素。

全局信息素更新方式为：对于最优路径s^*中的所有路段(i,j)，根据式(4)更新路段(i,j)上的信息素τ_ij:

τ'_ij=(1-ρ)τ_ij+ρ/f(s^*)      (5)

式中，f(s^*)为路径s^*的配送路径长度。

步骤四：令迭代计数器n_c加1，若n_c大于蚁群优化最大迭代次数I_t，则进入步骤五；否则，跳至步骤二。

步骤五：禁忌搜索方法初始化。

设置禁忌搜索方法迭代计数器n_t的初始值为0，初始化禁忌搜索方法最大迭代次数I_t，将步骤二至四中的最优路径s^*作为禁忌搜索的初始路径s，并初始化禁忌表，其所有元素均为空，禁忌表的长度为θ，其取值为0.1N与0.2N之间的随机整数。

步骤六：构建邻域路径集。

首先，设路径s中总共有M'辆车，则每两辆车的组合数为M(M-1)/2，将每一组合中两辆车的配送路线分别记为T₁和T₂,并从路线T₁和T₂中分别选择一个客户，记为μ和π。然后按照如下3种方式构建路径s的邻域路径集N(s)：(1)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，客户π保持不变；(2)将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中，客户μ保持不变；(3)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，同时将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中。在上述3种方式中，添加客户的位置都是使添加后路线为最短的位置。最后，根据约束条件，删除邻域路径集N(s)中的所有违背约束的不可行路径。

步骤七：评价邻域路径集。

首先计算邻域路径集N(s)中所有路径的长度，然后对于邻域路径集N(s)中的任一路径s_n，若s_n中存在一个客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)>f(s)，则将s_n从N(s)中剔除；最后对于N(s)中任一路径s_n，若s_n中不存在某一客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)≥f(s)，则重置f(s_n)为f(s_n)+w·g，其中

为连续两次迭代中路径长度差值的绝对值，M^*代表当前最优路径s^*所用车辆数，g为产生s_n时路径s中被移动的客户在禁忌搜索过程中迭代至今被移动的次数除以n_t的值。

步骤八：路径更新。

选择邻域路径集N(s)中具有最短路径长度的路径s'，并设置下一次迭代禁忌搜索的初始路径s=s'，同时若f(s)≤f(s^*)，更新当前最优路径s^*为s。

步骤九：更新禁忌表。

将构建路径s'过程中移除的客户及其所在的原有路线放在一起，作为一个元素放入禁忌表中，如果当前禁忌表中非空元素大于θ，则删除最早加入的元素。

步骤十：令迭代计数器n_t加1，若n_t等于禁忌搜索方法最大迭代次数I_t，则结束，输出最优路径s^*；否则转到步骤六，继续执行。

实施例

本发明采用含有50个客户和4个仓库的物流配送问题进行说明，问题数据包括：N=50、M=4、h₁=h₂=h₃=h₄=4、Q=80。各仓库坐标、各客户坐标及各客户需求量如表1所示，其中，x和y分别为客户或仓库位置的横坐标和纵坐标，编号1-50为客户，51-54为仓库。实验在Matlab平台中实现，在CPU为AMD2.6GHz、内存为1.75GB、操作系统为Windows7的计算机上进行路径规划。

表1问题各节点坐标及需求

本发明的多客户多仓库物流配送方法具体实现步骤如下：

一、蚁群优化方法初始化。

初始化蚁群优化方法最大迭代次数I=100，种群规模A=4，蚁群优化方法迭代计数器n_c=0，信息素挥发系数ρ=0.25，初始信息素矩阵τ={τ_ij,i,j=1,2,...,N+M}中元素τ_ij为τ₀，初始启发式信息素矩阵η={η_ij,i,j=1,2,...,N+M}中元素η_ij为

其中，(x_i,y_i),(x_j,y_j)为别为客户i和客户j的坐标，τ₀通过构建随机可行路径s₀的方式初始化。本实施例中所构建的随机可行路径为：第1个仓库的第1辆车配送客户4、17、37、44、45、15，第2辆车配送客户13、41、40、19、42，第3辆车配送客户18、25；第2个仓库的第1辆车配送客户1、48、6、27、32，第2辆车配送客户8、26、31，第3辆车配送客户11、12、47、46，第4辆车的配送客户14、24、43、7、23；第3个仓库的第1辆车配送客户16、50，第2辆车配送客户30、39、33、10、49，第3辆车配送客户34、9、5、38；第4个仓库的第1辆车配送客户3、36、35、20、29，第2辆车的配送客户21、2、28、22，该路径总长度f(s₀)为1123.6。τ₀按如式(1)计算为：

${\mathrm{\τ}}_0=\frac{1}{50f\left(s_0\right)}=1.78\×{10}^{-5}---\left(1\right)$

二、路径构建。具体过程如：

1.将4只蚂蚁置于4个仓库，即每个仓库1只蚂蚁，建立蚂蚁的候选列表U_a，a=1,2,...,4,其中U_a包含了第a只蚂蚁未访问且访问后该路径依然满足如下约束条件的客户，即(1)、每条车辆路线上客户总需求不能超过车辆的容量；(2)、每辆车走完其路线总时间不能超过最大行驶时间；(3)、每个客户只能由一辆车一次供货；(4)、每辆车最后都要回到其出发的仓库；(5)、从该仓库出发的车辆不能超过该仓库含有的车辆数。并建立所有蚂蚁公用的已访问表V，V包含了所有未被蚂蚁访问的客户。

2.对于每只蚂蚁a，判断该蚂蚁候选表U_a是否为空，若为空，则该蚂蚁返回其出发仓库；否则，从候选列表U_a中，选择下一客户进行货物配送。设该蚂蚁当前所在位置为i，则下一配送客户j采用伪随机方式产生，具体为：产生0到1之间的伪随机数q，若q≤0.9，则采用固定选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择最大化公式(2)的客户j，即：

$j=\underset{k\∈U_a}{\arg \max }\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^2{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^1\right]---\left(2\right)$

若q>0.9，则采用概率选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择下一配送客户j，其中，U_a中任意一客户k被选择为j的概率P_ik由式(3)计算得到。

$P_{\mathrm{ik}}=\frac{{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^2{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{ik}}\right)}^1}{\underset{{l\∈U}_a}{\mathrm{\Σ}}\left[{\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{il}}\right)}^2{\left({\mathrm{\η}}_{\mathrm{il}}\right)}^1\right]}---\left(3\right)$

式中，τ_ik为路段(i,k)上信息素的值。

根据所有蚂蚁从当前客户移动至下一客户距离的大小，选择将移动路段最短的蚂蚁，进行转移，其余蚂蚁位置保持不变。设所选择的最短移动路段对应的下一客户为j^*,将j^*添加到已访问表V中，并将蚂蚁候选列表U_a中的客户j^*删除，a=1,2,...,4。

3.重复过程2，直到所有客户均被访问后，且所有蚂蚁都回到其出发的仓库，该次路径构建完成，即获得一个路径。

4.重复过程1～3，构建50个路径，记为s₁,s₂,...,s₅₀。

三、信息素更新。首先评价所构建的50个路径的长度，其中，任意一个路径s_a的路径长度为f(s_a),a=1,2,...,50，并确定具有最短路径的路径s^*，然后进行信息素更新，其过程包括局部信息素更新和全局信息素更新两部分。局部信息素更新方式为：对于s_a中的所有路段(i,j),a=1,2,...,50，根据式(4)更新路径(i,j)上的信息素τ_ij:

τ′_ij＝(1-0.25)τ_ij+0.25τ₀      (4)

式中，τ₀在步骤一中已说明，τ_ij和τ'_ij分别为每一次更新前后的信息素。

全局信息素更新方式为：对于最优路径s^*中的所有路段(i,j)，根据式(5)更新路段(i,j)上的信息素τ_ij:

τ′_ij=(1-0.25)τ_ij+0.25/f(s^*)      (5)

式中，f(s^*)为路径s^*的配送路径长度。

四、令迭代计数器n_c加1，若n_c等于蚁群优化方法最大迭代次数100，则进入步骤五；否则，跳至步骤二。

五、禁忌搜索方法初始化。

设置禁忌搜索方法迭代计数器n_t的初始值为0，初始化禁忌搜索方法最大迭代次数I_t，将步骤四中的最优路径s^*作为禁忌搜索的初始路径s，并初始化禁忌表，其所有元素均为空，禁忌表的长度θ为5与10之间的随机整数，本实施例取值为8。

六、构建邻域路径集。

首先，设路径s中总共有M'辆车，则每两辆车的组合数为M(M-1)/2，将每一组合中两辆车的配送路线分别记为T₁和T₂,并从路线T₁和T₂中分别选择一个客户，记为μ和π。然后按照如下3种方式构建路径s的邻域路径集N(s)：(1)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，客户π保持不变；(2)将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中，客户μ保持不变；(3)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，同时将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中。在上述3种方式中，添加客户的位置都是使添加后路线为最短的位置。最后，根据约束条件，删除邻域路径集N(s)中的所有违背约束的不可行路径。

七、评价邻域路径集。

首先计算邻域N(s)中所有路径的长度，然后对于路径集N(s)中的任一路径s_n，若s_n中存在一个客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)>f(s)，则将s_n从N(s)中剔除；最后对于N(s)中任一路径s_n，若s_n中不存在某一客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)≥f(s)，则重置f(s_n)为f(s_n)+w·g，其中

为连续两次迭代中路径长度差值的绝对值，M^*代表当前最优路径s^*所用车辆数，g为产生s_n时路径s中被移动的客户在禁忌搜索过程中迭代至今被移动的次数除以n_t的值.

八、路径更新。

选择路径集N(s)中具有最短路径长度的路径s'，并设置下一次迭代禁忌搜索的初始路径s=s'，同时若f(s)≤f(s^*)，更新当前最优路径s^*为s。

九、更新禁忌表。

将构建路径s'过程中移除的客户及其所在的原有路线放在一起，作为一个元素放入禁忌表中，如果当前禁忌表中非空元素大于禁忌表长度8，则删除最早加入的元素。

十、令迭代计数器n_t加1，若n_t等于禁忌搜索方法最大迭代次数2500，则结束；否则，跳至步骤六。

本发明混合蚁群优化技术对标准问题独立进行10次路径规划，10次规划结果中最优路径长度576.87，最差路径长度578.80，平均路径长度577.13。图2为本发明对标准问题进行路径规划后的最优路径。表明本发明混合蚁群优化技术可以有效处理多仓库车辆路径问题，克服现有技术的缺点，有着较高多仓库车辆路径问题的规划能力。本发明方法可以应用到含有多仓库的物流配送车辆路线选择等实际问题，具有较高的实用价值。

Claims (3)

1.多客户多仓库物流配送路径选择方法，首先获取N个客户地址及每位客户的货物需求q_n，n=1,2,...,N，M个仓库地址及各仓库车辆数目h_m,m=1,2,...,M，以及车载货物容量Q后，采用蚁群优化技术与禁忌搜索技术相结合的方法，获得车辆配送货物的路径并输出；N、M为自然数，且N≥10，M≥2；具体步骤如下： 

步骤一：蚁群优化方法初始化 

初始化蚁群优化方法最大迭代次数I，种群规模A，蚁群优化方法迭代计数器n_c以及初始信息素矩阵τ={τ_ij,i,j=1,2,...,N+M}，初始启发式信息素矩阵η={η_ij,i,j=1,2,...,N+M}参数，其中，迭代计数器n_c初始值设为0；种群规模A设置为仓库数目M；η_ij为路径(i,j)上启发式信息素大小，η_ij为客户i和客户j之间路段长度的倒数；τ_ij代表客户i和客户j之间路段上的信息素，且初其始值τ₀可通过构建随机可行路径s₀的方式初始化，如式(1)所示 

式中，N为客户数，s₀为随机构造的可行路径，f(s₀)为路径s₀的配送路径长度； 

步骤二：路径构建 

具体过程包括： 

1).将A只蚂蚁置于各个仓库，每个仓库含一只蚂蚁，建立蚂蚁的候选列表U_a，a=1,2,...,A,其中U_a包含了第a只蚂蚁未访问且访问后该路径依然满足如下约束条件的客户，即：(1)每条车辆路线上客户总需求不能超过车辆的容量、(2)每辆车走完其路线总时间不能超过最大行驶时间、(3)每个客户只能由一辆车一次供货、(4)每辆车最后都要回到其出发的仓库、(5)从该仓库出发的车辆不能超过该仓库含有的车辆数；建立所有蚂蚁公用的已访问表V，V包含了所有未被蚂蚁访问的客户； 

2)．对于每只蚂蚁a，判断该蚂蚁候选表U_a是否为空，若为空，则该蚂蚁返回其出发仓库；否则，从候选列表U_a中，选择下一客户进行货物配送；设该蚂蚁当前所在位置为i，则下一配送客户j采用伪随机方式产生，具体为：产生0到1之间的伪随机数q，若q≤q₀，q₀是预先设置的参数，0≤q₀≤1，则采用固定选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择最大化公式(2)的客户j，即： 

若q>q₀，则采用概率选择方式从该蚂蚁候选列表U_a中选择下一配送客户j，其中，U_a中任意一客户k被选择为j的概率P_ik由式(3)计算得到； 

式中，τ_ik为路段(i,k)上信息素的值，α,β分别是信息素和启发式信息素的权值因子； 

根据所有蚂蚁从当前客户移动至下一客户距离的大小，选择将移动路段最短的蚂蚁，进行转移，其余蚂蚁位置保持不变；设所选择的最短移动路段对应的下一客户为j^*,将j^*添加到已访问表V中，并将蚂蚁候选列表U_a中的客户j^*删除，a=1,2,...,A； 

3)．重复过程2，直到所有客户均被访问后，且所有蚂蚁都回到其出发的仓库，该次路径构建完成，即获得一个路径； 

4)．重复过程1～3，构建A个路径，记为s₁,s₂,...,s_A； 

步骤三：信息素更新 

首先评价所构建的A个路径的路径长度，其中，任意一个路径s_a的长度为f(s_a),a=1,2,...,A，并确定具有最短路径的路径s^*，然后进行信息素更新； 

步骤四：令迭代计数器n_c加1，若n_c大于蚁群优化方法最大迭代次数I_t，则进入步骤五；否则，跳转至步骤二； 

步骤五：禁忌搜索优化方法初始化 

设置禁忌搜索优化方法迭代计数器n_t的初始值为0，初始化禁忌搜索优化方法最大迭代次数I_t，将步骤二至四中的最优路径s^*作为禁忌搜索的初始路径s，并初始化禁忌表，其所有元素均为空，禁忌表的长度为θ，其取值为0.1N与0.2N之间的随机整数； 

步骤六：构建邻域路径集 

首先，设路径s中总共有M'辆车，则每两辆车的组合数为M(M-1)/2，将每一组合中两辆车的配送路线分别记为T₁和T₂,并从路线T₁和T₂中分别选择一个客户，记为μ和π； 

然后按照如下3种方式构建路径s的邻域路径集N(s)： 

(1)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，客户π保持不变； 

(2)将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中，客户μ保持不变； 

(3)将客户μ从路线T₁中删除，并添加到路线T₂中，同时将客户π从路线T₂中删除，并添加到路线T₁中； 

在上述3种方式中，添加客户的位置都是使添加后路线为最短的位置；最后，根据约束条件，删除邻域路径集N(s)中的所有违背约束的不可行路径； 

步骤七：评价邻域路径集 

首先计算邻域路径集N(s)中所有路径的长度，然后对于邻域路径集N(s)中的任一路径s_n，若s_n中存在一个客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)>f(s)，则将s_n从N(s)中剔除；最后对于N(s)中任一路径s_n，若s_n中不存在某一客户及其所在的路线被禁忌且f(s_n)≥f(s)，则重置f(s_n)为f(s_n)+w·g，其中

为连续两次迭代中路径长度差值的绝对值，M^*代表当前最优路径s^*所用车辆数，g为产生s_n时路径s中被移动的客户在禁忌搜索过程中迭代至今被移动的次数除以n_t的值； 

步骤八：路径更新 

选择邻域路径集N(s)中具有最短路径长度的路径s'，并设置下一次迭代禁忌搜索的初始路径s=s'，同时若f(s)≤f(s^*)，更新当前最优路径s^*为s； 

步骤九：更新禁忌表； 

将构建路径s'过程中移除的客户及其所在的原有路线放在一起，作为一个元素放入禁忌表中，如果当前禁忌表中非空元素大于θ，则删除最早加入的元素； 

步骤十：令迭代计数器n_t加1，若n_t等于禁忌搜索方法最大迭代次数I_t，则结束，输出最优路径s^*；否则转到步骤六继续。 

2.根据权利要求1所述的多客户多仓库物流配送路径选择方法，其特征在于，步骤三中，所述信息素更新，包括局部信息素更新和全局信息素更新两部分。 

3.根据权利要求2所述的多客户多仓库物流配送路径选择方法，其特征在于，所述局部信息素更新方式为：对于s_a中的所有路段(i,j),a=1,2,...,A，根据式(3)更新路径(i,j)上的信息素τ_ij: 

τ′_ij＝(1-ρ)τ_ij+ρτ₀      (4) 

式中，ρ为信息素挥发系数，0≤ρ≤1，τ₀在步骤一中已说明，τ_ij和τ'_ij分别为每一次更新前后的信息素； 

所述全局信息素更新方式为：对于最优路径s^*中的所有路段(i,j)，根据式(4)更新路段(i,j)上的信息素τ_ij: 

τ′_ij＝(1-ρ)τ_ij+ρ/f(s^*)      (5) 

式中，f(s^*)为路径s^*的配送路径长度。 

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