CN104700251A - 一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法及系统，方法包括：根据委托单中的配送信息获取客户的地址信息，将相关信息读入最大-最小蚁群算法中，然后对蚁群算法初始化、条件终止判断、路线构建、路线改进以及信息更新，本发明通过动态改变信息素挥发系数的数值，从而加速收敛，并且在更多路径上进行搜索，提高算法的全局搜索能力，避免出现早熟停滞现象，在求解车辆路径问题上具有容易实现、快速收敛、搜索能力强的优点。

Description

一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法及系统

技术领域

本发明涉及车辆调度的研究领域，特别涉及一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法及系统。

背景技术

车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)一般可描述为：n个客户分散在某一区域，各自有不同数量的货物需求，一个配送中心向客户提供货物，由m辆车负责分送货物，组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。最简单最经典的VRP问题的要求是各车辆的行走路线使总的运输成本最小，并且保证每个服务需求点只被其中的一辆车辆访问过一次。

VRP也称车辆调度问题，是VMI模式的供应链系统中实现效率化配送的重要支撑技术，其最早是由G.Dantzig和J.Rasmer于1959年提出的，在公路交通运输、水运、航空和通讯等领域有着广泛的应用。有效的调度车辆，不仅可以提高物流工作效率，而且能够为及时生产模式的企业提供运输上的保障，从而实现物流管理科学化。VRP是运筹学与组合优化领域的研究热点，由于该问题的理论涉及很多学科，很多实际问题的理论抽象都可归结为这一类问题，研究该问题具有很重要的理论意义和实际意义。

影响车辆调度问题的因素很多，正常情况下，道路的承载能力和交通状况，客户的需求种类和数量，要求的到货时间，车辆的数量、型号和载重，驾驶员的经验，过路费和燃油费等，都可以成为调度问题的约束条件。其中，有些约束条件是必须满足的，如客户的需求种类和数量，要求的到货时间，车辆的数量、型号和载重等，有些只要能达到一定的满意度即可，如过路费和燃油费等。而有些条件事先不能预见，如道路的实时交通状况等，这些因素则在进行车辆调度时会作为不确定性因素对待。

由于VRP通常是多目标、多约束、随机不确定的优化问题，已证明是NP难题，其最优化算法的计算量一般随问题规模增大呈指数形式增长，因此求解该问题的最优解是非常困难的，而各种近似算法则成为该领域的研究热点，放弃寻找最优解的目标，转而试图在合理、有限的时间内寻找一个近似的、有用的解。目前针对该问题的研究主要集中在各种启发式算法上，如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法、蚁群算法等。其中蚁群算法是研究得较多的一种方法。以旅行商问题(Travelling Salesman Problem，TSP)为测试基准，除了Lin-Kernighan的局部改进法之外，蚁群算法(Ant Colony Algorithm)优于其他的所有方法。蚁群算法是一种源于生物界的新的仿生类随机型搜索算法，由意大利学者M.Dorigo，V.Maniezzo，A.Colorini等首先提出，具有群体合作、正反馈选择、并行计算等特点，但基本蚁群算法存在运行时间长，收敛速度慢，容易陷入局部最优解，出现停滞现象等缺点，所以Thomas Stützle等人提出了最大-最小蚂蚁系统(max-min ant colony algorithm,MMAS)算法，在解决装箱问题、大学课程表问题、二次分配问题等组合优化问题时取得了显著的效果，最大-最小蚂蚁系统算法是目前国际公认的用于解决VRP效果最好的蚁群算法。

MMAS算法与基本的蚁群算法(Ant Colony Optimization,ACO)算法比较，主要作了如下的改进：(1)将各条路径可能的激素浓度限制于[τ_min,τ_max]，超出这个范围的值被强制设为τ_min或者是τ_max，可以有效地避免某条路径上的信息量远大于其余路径，避免所有蚂蚁都集中到同一条路径上，从而避免算法过早收敛于局部最优解；(2)每次迭代结束后，只有最优解所属路径上的信息被更新，从而更好地利用了历史最优解的信息；(3)在算法的初始时刻，ρ取较小的值时算法有更好的发现较好解的能力。所以信息素的初始值被设定为其取值范围的上界，以此增加在算法的第一次循环期间对新解的探索。实践证明逐渐增加全局最优解的使用频率，会使该算法获得较好的性能。MMAS算法将各个路径上的信息量的更新限定在固定的范围内，虽然在一定程度上避免了早熟、停滞现象，但在解的分布较分散时收敛速度较慢。每完成一次迭代后，都是以固定的挥发系数ρ作为信息素更新的数量，当问题规模比较大时，随着时间的推移，一些从未被搜索过的路径上的信息量会减少到接近τ_min，从而降低了算法在这些路径上的搜索能力，算法的全局寻优性能差，容易陷入局部最优解；反之，当某些路径上信息量相对较大时，这些路径再次被选择的机会变得很大，从而影响了算法的随机性能和全局搜索能力。

实验表明，蚁群算法中，随着时间的推移，蚂蚁对信息素逐渐变得不敏感。当算法迭代到一定代数后，各路径上的信息素差距达到一定程度，这时算法出现一定程度的搜索停滞。在一定的迭代次数内所得的解大致接近，如果固定挥发系数ρ，即使每次迭代都更新信息素的量，对解也不会有太大的改进。因此为加快迭代速度，考虑在迭代过程中动态地修改挥发系数ρ的值，并修改信息素更新规则。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法。

本发明的另一目的在于，提供一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化系统。

为了达到上述第一目的，本发明采用以下技术方案：

一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，包括下述步骤：

(1)从委托单中得到配送信息；

(2)根据委托单中的客户名称，从地址数据库中查询获得客户的地址信息，包括客户的具体地址和客户与送货出发点之间的距离；

(3)将上述的配送信息、客户的地址信息、车辆载重量信息读入最大-最小蚁群算法中；

(4)蚁群算法参数初始化，所述的参数包括迭代总次数、蚂蚁个数、轨迹强度范围、单位长度轨迹信息素数量，设有N个客户点，每条边上的信息素初始化为τ_max，将N只蚂蚁放在配送中心所在节点上，每只蚂蚁的负载能力代表车辆的额定载重D；为每只蚂蚁建立空禁忌表tabu_k；所述的禁忌表tabu_k用以记录蚂蚁k当前所走过的城市，k＝1,2,…,N，集合随着进化过程作动态调整；

(5)条件终止判断，当定时时间到，或达到最大迭代次数，或最优解重复达到指定次数，结束算法，转第(9)步；否则对蚁群中的每只蚂蚁，重复执行以下(6)～(8)步；

(6)路线构建，首先将tabu_k的补集中小于等于当前蚂蚁的负载量剩余的节点作为备选节点，即allowed_k＝{0，1，…，N-1}-tabu_k，每只蚂蚁根据如下转移概率公式选择下一个节点，逐步形成完整路线；

同时将该节点加入tabu_k中，刷新当前蚂蚁的负载量，若tabu_k的补集中各节点的需求量d_i均大于当前负载量之剩余，则直接返回配送中心；

(7)路线改进，采用2-Opt局部搜索方法对第(6)步中形成的路线进行优化；

(8)信息素更新，当N只蚂蚁均完成遍历任务时进行信息素的更新，增加该次迭代中表现最好的蚂蚁经过路径上的信息素浓度，计算出该代次最佳路径并保留：

l_min＝minl_k k∈{1,2,…,N}

其中，l_k为第k只蚂蚁走过的路程之和，仅对最短的路径进行信息素更新，更新规则如下：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}=(1-\mathrm{\ρ}\left(x\right)){\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{best}}---\left(8.1\right)$

且限制其中，ρ(x)＝Ce^Ax，x∈[0,1]与迭代次数n对应，若最大迭代次数为NC__max，则n∈[0,NC__max]；

ρ(x)是信息素挥发系数，则(1-ρ(x))为信息素残留系数，为保证信息素更新后依然满足MMAS关于信息素浓度的限制，在信息素更新公式(8.1)后面加上判断条件：

转到第(5)步；

(9)输出结果。

优选的，步骤(1)中，所述配送信息包括客户名称、客户需求的货物的总重量、总数量、总体积、卸货地址、要求的到货时间。

优选的，步骤(2)中，从地址数据库中查询出客户的地理位置之后，由地图得出配送中心及各客户点之间的距离Dst；若从地址数据库中查询不到该客户的地址信息，则在数字地图中点选客户地址，将该地址存入地址数据库，并按照欧氏距离计算该客户与送货出发点之间的距离。

优选的，步骤(7)中，使用2-Opt局部优化算法调整线路间和线路内的次序，所述的2-Opt局部搜索方法如下：假设x_i和x_j是解X中互不相邻的两个元素，x_i+1和x_j+1分别是x_i和x_j在路径中的直接后继节点，删去弧(x_i,x_i+1)、(x_j,x_j+1)，添加弧(x_i,x_j)、(x_i+1,x_j+1)，从而得到一条新路径，其中x_i和x_j可属于同一子路线，也可以属于不同子路线，如果新路径比原来的路径短，则保留这个更好的解，并针对不同的边重复进行以上步骤直到找不到更好的解为止，最后则得到局部最优化的解。

优选的，在步骤(1)之前还包括下述步骤：确定成本相关的费用信息：启动车辆的固定费用c、每客户点在计划期内商品的存储费用u、配送中心送至客户点的固定费用C_f、配送中心至客户点的单位运输费用t_df、配送中心配送作业的固定费用C_d、每辆配送车辆的装载能力w、各客户点之间的单位运输费用t_ij，迭代算法的外层最大迭代次数K_max。

优选的，步骤(9)中，输出的结果以承运单的形式显示。

为了达到上述第二目的，本发明采用以下技术方案：

一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化系统，包括信息子系统和算法子系统；

所述信息子系统包括客户和发送点的坐标信息单元、客户需求量信息单元、成本信息单元以及算法参数信息单元，所述客户和发送点的坐标信息单元用于让用户添加、修改、查询客户的坐标，上述各单元的操作都是基于电子地图，客户可以通过鼠标点出客户的位置，坐标数值可以自动修改、显示；

所述客户需求量信息单元用于让用户添加、修改、查询客户的当次需求量；

所述成本信息单元，启用车辆费用、每个客户存储费用、发送点配送至客户点的固定费用、发送点配送至客户点的单位费用、配送中心每次固定费用以及路程单位运输费用；

所述算法参数信息单元，用于提供各种算法参数的显示、修改；

所述算法子系统包括蚁群调度算法单元、承运单生成及查看单元、图形化结果显示单元，所述蚁群调度算法单元，用于进行车辆调度，显示配送方案，并为下一步生成委托单准备；

所述承运单生成及查看单元，用于对满意的调度结果生成承运单；

所述图形化结果显示单元，采用图形化方法显示调度的结果，在地图上用不同颜色的线条表示不同的车辆配送路线，地图上显示待配送客户的位置和名称。

优选的，所述承运单生成及查看单元中，承运单编号根据日期时间自动产生，承运单内容包括配送车辆车型和数量、车辆配送路线和费用，承运单的信息可以查看、修改和删除。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明的蚁群优化算法简单有效，实验测试表明，改进后的MMAS算法有效，稳定性好，具有较强的全局搜索能力，显示了良好的寻优性能；而且算法效率与带局部改进的MMAS算法相当，收敛速度比原始的MMAS算法有较大的提高。

2、本发明的蚁群优化方法便于参数调整；原始MMAS算法虽然具备较好性能，但是因为算法中各参数都是固定的，在求解问题时缺乏变化，依然存在容易陷入局部最优解、全局搜索能力差、收敛速度慢等基本蚁群算法的不足。基于上述缺陷提出的本发明的技术方案，对MMAS算法中的一些参数及策略作了自适应变化，给出动态调整的信息素挥发系数和新的信息素更新策略，使得算法在求解问题时能随着求解过程的变化动态地相应变化，从而具有更好的寻优性能。

3、本发明的蚁群优化算法在各种解的分布情况下都能有效避免陷入局部最优解，因此全局寻优能力更强。同时本发明对解决类似的组合优化问题也有一定的参考价值。

4、本发明的蚁群优化算法，能在合理有限的时间内寻找到一个有效的解。

附图说明

图1是本发明车辆调度的最大-最小蚁群算法流程图。

图2是本发明车辆调度系统的流程图。

图3是本发明车辆调度系统的系统结构图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

参照图1，一种不带时间窗的车辆调度问题的最大-最小蚁群算法包括如下步骤：

第一步：确定成本相关的费用信息：启动车辆的固定费用c、每客户点在计划期内商品的存储费用u、配送中心送至客户点的固定费用C_f、配送中心至客户点的单位运输费用t_df、配送中心配送作业的固定费用C_d、每辆配送车辆的装载能力w、各客户点之间的单位运输费用t_ij，迭代算法的外层最大迭代次数K_max；

第二步：从委托单中得到配送信息。这些信息包括：客户名称、客户需求的货物总重量D_i，卸货地址，要求的到货时间，估计需要的卸货时间；

第三步：根据从委托单中得到的客户名称，从地址数据库中查询出客户的地理位置，从而由地图得出配送中心及各客户点之间的距离Dst；若从地址数据库中查询不到该客户的地址信息，则在数字地图中点选客户地址，将该地址存入地址数据库，并计算该客户距离送货出发点的距离；

第四步：将上述所述的数据信息读入算法中；

第五步：设定蚁群算法的参数，所述的参数包括：蚁群数目m、蚁群信息素挥发系数ρ、信息强度参数α、能见度参数β、启发式因子(延时)重要程度参数γ、信息更新参数H以及最大迭代次数NC__max，并把外层的迭代次数K设置为0，系统总成本C_min设置为无穷大；

第六步：考虑外层的迭代次数K，若K大于最大迭代次数K__max，则输出结果，算法结束；否则，在不考虑配送中心至客户的配送费用的情况下，求出最佳补货量Q_k作为初始配送量，过程如下：

①当K＝0时：

$\mathrm{Dz}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{D}_i---\left(6.1\right)$

C_df＝C_d+C_f  (6.2)

$Q_0=\sqrt{\frac{2D_Z\·C_{\mathrm{df}}}{u}}---\left(6.3\right)$

并且可以求出客户的一次需求量d_i，而d_i可表示为：

$d_i=\frac{D_i}{(D_Z/Q_0)}---\left(6.4\right)$

②当K＝1时：

C_df＝C_df+P(Q₀)  (6.5)

$Q_1=\sqrt{\frac{2D_Z\·C_{\mathrm{df}}}{u}}---\left(6.6\right)$

③当K＝2时：

$Q_K=\frac{Q_{K-1}+Q_{K-2}}{2}---\left(6.7\right)$

④当K≥2时：

$Q_K=\frac{Q_{K-1}+Q_h}{2}---\left(6.8\right)$

其中，Q_h为min{Q_k-1，Q_k-2}对应的Q值；

第七步：调用蚁群算法求出在该配送量下的配送运输费用P(Q_k),过程如下：

(1)初始化各项参数，具体如下，

根据距离矩阵构造延时邻接矩阵U_ij，公式如下：

$U_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Dst}}_{i1}+{\mathrm{Dst}}_{j1}-{\mathrm{Dst}}_{\mathrm{ij}},& i\≠j\\ 0,& i=j\end{array}\right.;---\left(7.1\right)$

设置启发式因子η_ij，公式如下：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{{\mathrm{Dst}}_{\mathrm{ij}}},i,j=\mathrm{0,1,2},...,n;---\left(7.2\right)$

初始化信息素矩阵，使其全为1，即：

τ_ij＝1,i,j＝0,1,2,...,n；  (7.3)

初始化车辆的装载货物重量load__w为0；

迭代次数NC初始化为1。

(2)判断是迭代次数NC是否大于最大迭代次数NC__max，如果是则停止迭代，进入第八步；否则进入下一步(3)；

(3)假设有m只蚂蚁在工作，所有蚂蚁都从配送中心0出发。然后按蚂蚁1≤s≤m的顺序分别计算，当蚂蚁s访问完所有客户，则完成了第s只蚂蚁的计算；否则，假设访问完客户的集合为visit，未访问的客户集合为to_visit，若刚访问完客户i，则按概率P_ij访问未访问的客户j，其中P_ij的表示如下：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\α}}{{\·\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\β}}\·{U_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\γ}}}{\underset{j\∈\mathrm{to}\_\mathrm{visit}}{\mathrm{\Σ}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\α}}{{\·\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\β}}\·{U_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\γ}}}---\left(7.4\right)$

此时，再判断车辆加上客户j的需求是否超载，如果超载，则回到配送中心，车辆载重load__w重新设为0；否则添加客户j到已访问客户集合visit中，并从未访问集合to_visit中删除j，车辆载重load__w加上客户j的需求d_j。

(4)当m个蚂蚁完成周游后，比较m个蚂蚁所选择路径的长度L(s)，s＝1,2,…,m，选择长度最小的路径，并且应用2-opt方法对最优解进行更新。

(5)2-opt优化完毕后进行信息素的更新，增加该次迭代中表现最好的蚂蚁经过路径上的信息素浓度，计算出该代次最佳路径并保留(迭代最优解)：

l_min＝minl_k k∈{1,2,…,N}

其中，l_k为第k只蚂蚁走过的路程之和。仅对最短的路径进行信息素更新，采用如下公式进行信息素的更新：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}=(1-\mathrm{\ρ}\left(x\right)){\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{best}}---\left(7.5\right)$

且限制其中，分别是最佳路径上更新前后的信息素浓度，其中，ρ(x)＝Ce^Ax，其中x∈[0,1]，与迭代次数n对应，若最大迭代次数为NC__max，则n∈[0,NC__max]。

ρ(x)是信息素挥发系数，则(1-ρ(x))为信息素残留系数。

更新完毕后，迭代次数NC加1，进行下一次迭代，转至步骤(2)；

第八步：由第七步可以得出在一次配送量下的最优的配送路线、配送车辆数以及配送费用；根据这个配送费用进而计算总成本C(Q₀)，比较C(Q₀)与C_min，将较小者复制给C_min，并且外层迭代次数K加1，返回第六步。

第九步：输出蚁群算法寻找到的配送方案，以承运单的形式显示。

参照图2和图3，应用本实施例的方法实现的车辆调度系统，主要包括：信息子系统和算法子系统。

所述的信息子系统包括：

(1)客户和发送点的坐标信息；

此功能可以让用户添加、修改、查询客户的坐标，这些操作都是基于电子地图，客户可以通过鼠标点出客户的位置，坐标数值可以自动修改、显示。

(2)客户需求量信息；

此功能可以让用户添加、修改、查询客户的当次需求量。

(3)成本信息；

所述成本信息包括：启用车辆费用，每个客户存储费，发送点配送至客户点的固定费用，发送点配送至客户点的单位费用，配送中心每次固定费用，路程单位运输费。

(4)算法参数信息；

此功能提供各种算法参数的显示、修改。

所述的算法子系统包括：

(1)蚁群调度算法；

采用本发明的车辆调度方案进行车辆调度，显示配送方案。为下一步生成委托单准备。调度的过程如图2所示，方法的描述略。

(2)承运单生成及查看；

对满意的调度结果生成承运单。承运单编号根据日期时间自动产生，承运单内容包括配送车辆车型和数量、车辆配送路线和费用。承运单的信息可以查看、修改和删除。

(3)图形化结果显示；

采用图形化方法显示调度的结果，在地图上用不同颜色的线条表示不同的车辆配送路线。地图上显示待配送客户的位置和名称。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)从委托单中得到配送信息；

(2)根据委托单中的客户名称，从地址数据库中查询获得客户的地址信息，包括客户的具体地址和客户与送货出发点之间的距离；

(3)将上述的配送信息、客户的地址信息、车辆载重量信息读入最大-最小蚁群算法中；

(4)蚁群算法参数初始化，所述的参数包括迭代总次数、蚂蚁个数、轨迹强度范围、单位长度轨迹信息素数量，设有N个客户点，每条边上的信息素初始化为τ_max，将N只蚂蚁放在配送中心所在节点上，每只蚂蚁的负载能力代表车辆的额定载重D；为每只蚂蚁建立空禁忌表tabu_k；所述的禁忌表tabu_k用以记录蚂蚁k当前所走过的城市，k＝1,2,…,N，集合随着进化过程作动态调整；

(5)条件终止判断，当定时时间到，或达到最大迭代次数，或最优解重复达到指定次数，结束算法，转第(9)步；否则对蚁群中的每只蚂蚁，重复执行以下(6)～(8)步；

(6)路线构建，首先将tabu_k的补集中小于等于当前蚂蚁的负载量剩余的节点作为备选节点，即allowed_k＝{0，1，…，N-1}-tabu_k，每只蚂蚁根据如下转移概率公式选择下一个节点，逐步形成完整路线；

同时将该节点加入tabu_k中，刷新当前蚂蚁的负载量，若tabu_k的补集中各节点的需求量d_i均大于当前负载量之剩余，则直接返回配送中心；

(7)路线改进，采用2-Opt局部搜索方法对第(6)步中形成的路线进行优化；

(8)信息素更新，当N只蚂蚁均完成遍历任务时进行信息素的更新，增加该次迭代中表现最好的蚂蚁经过路径上的信息素浓度，计算出该代次最佳路径并保留：

l_min＝minl_k    k∈{1,2,…,N}

其中，l_k为第k只蚂蚁走过的路程之和，仅对最短的路径进行信息素更新，更新规则如下：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}=(1-\mathrm{\ρ}\left(x\right)){\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{best}}---\left(8.1\right)$

且限制其中，ρ(x)＝Ce^Ax，x∈[0,1]与迭代次数n对应，若最大迭代次数为NC__max，则n∈[0,NC__max]；

ρ(x)是信息素挥发系数，则(1-ρ(x))为信息素残留系数，为保证信息素更新后依然满足MMAS关于信息素浓度的限制，在信息素更新公式(8.1)后面加上判断条件：

$\begin{array}{cc}\mathrm{if}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}>{\mathrm{\τ}}_{\max }\end{array}$

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}={\mathrm{\τ}}_{\max }$

$\begin{array}{cc}\mathrm{elseif}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}>{\mathrm{\τ}}_{\min }\end{array}$

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}={\mathrm{\τ}}_{\min }$

end

转到第(5)步；

(9)输出结果。

2.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，步骤(1)中，所述配送信息包括客户名称、客户需求的货物的总重量、总数量、总体积、卸货地址、要求的到货时间。

3.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，步骤(2)中，从地址数据库中查询出客户的地理位置之后，由地图得出配送中心及各客户点之间的距离Dst；若从地址数据库中查询不到该客户的地址信息，则在数字地图中点选客户地址，将该地址存入地址数据库，并按照欧氏距离计算该客户与送货出发点之间的距离。

4.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，步骤(7)中，使用2-Opt局部优化算法调整线路间和线路内的次序，所述的2-Opt局部搜索方法如下：假设x_i和x_j是解X中互不相邻的两个元素，x_i+1和x_j+1分别是x_i和x_j在路径中的直接后继节点，删去弧(x_i,x_i+1)、(x_j,x_j+1)，添加弧(x_i,x_j)、(x_i+1,x_j+1)，从而得到一条新路径，其中x_i和x_j可属于同一子路线，也可以属于不同子路线，如果新路径比原来的路径短，则保留这个更好的解，并针对不同的边重复进行以上步骤直到找不到更好的解为止，最后则得到局部最优化的解。

5.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，在步骤(1)之前还包括下述步骤：确定成本相关的费用信息：启动车辆的固定费用c、每客户点在计划期内商品的存储费用u、配送中心送至客户点的固定费用C_f、配送中心至客户点的单位运输费用t_df、配送中心配送作业的固定费用C_d、每辆配送车辆的装载能力w、各客户点之间的单位运输费用t_ij，迭代算法的外层最大迭代次数K_max。

6.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化方法，其特征在于，步骤(9)中，输出的结果以承运单的形式显示。

7.根据权利要求1所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化系统，其特征在于，包括信息子系统和算法子系统，

所述信息子系统包括客户和发送点的坐标信息单元、客户需求量信息单元、成本信息单元以及算法参数信息单元，所述客户和发送点的坐标信息单元用于让用户添加、修改、查询客户的坐标，上述各单元的操作都是基于电子地图，客户可以通过鼠标点出客户的位置，坐标数值可以自动修改、显示；

所述客户需求量信息单元用于让用户添加、修改、查询客户的当次需求量；

所述成本信息单元，启用车辆费用、每个客户存储费用、发送点配送至客户点的固定费用、发送点配送至客户点的单位费用、配送中心每次固定费用以及路程单位运输费用；

所述算法参数信息单元，用于提供各种算法参数的显示、修改；

所述算法子系统包括蚁群调度算法单元、承运单生成及查看单元、图形化结果显示单元，所述蚁群调度算法单元，用于进行车辆调度，显示配送方案，并为下一步生成委托单准备；

所述承运单生成及查看单元，用于对满意的调度结果生成承运单；

所述图形化结果显示单元，采用图形化方法显示调度的结果，在地图上用不同颜色的线条表示不同的车辆配送路线，地图上显示待配送客户的位置和名称。

8.根据权利要求7所述的车辆调度问题的改进最大-最小蚁群优化系统，其特征在于，所述承运单生成及查看单元中，承运单编号根据日期时间自动产生，承运单内容包括配送车辆车型和数量、车辆配送路线和费用，承运单的信息可以查看、修改和删除。