CN110705741B - 一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法，首先，针对多配送中心车辆路径优化问题，对各个客户点设计了以最近配送中心为启发式信息的惩罚函数；其次，将具有上述启发式信息的罚函数加入到各配送点的信息素更新过程中，从而提高了算法的搜索效率；然后对非劣解集合中的非劣解进行模拟退火，有效地避免了蚁群算法陷入局部最优；最后，从非劣解集合中选出最优解，从而得到最优配送路径方案。本发明在实际物流配送车辆路径优化应用中可以快速的得到可靠的最佳配送路径。

Description

一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法

技术领域

本发明涉及物流配送、电子商务、智能优化、网络分析等应用领域，尤其涉及一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法。

背景技术

随着我国经济的高速发展，市场竞争日趋激烈，在我国企业不断发展的过程中，成本和资源利用的效率问题日益成为重要的瓶颈问题。如何减少成本、提高资源利用率成为企业提高核心竞争力、实现可持续发展所面临的重大课题。而物流成本在企业的经营过程中占据了相当大的比重，降低物流成本可以有效降低企业运营成本。与此同时，随着我国电子商务的迅速发展，互联网基础上的电子商务以其价格透明、运营模式新颖，吸引着越来越多的中国消费者，我国网民已习惯于互联网的在线购物，然而决定电子商务发展的一个重要因素就是物流。对于企业来说，建立高效的物流体系能带来更少的物流成本和更高的服务水平，对于买家或者客户来说，完善的物流系统是大多数产品实体交付的重要保障。一个高效的物流体系可以在带来更好的用户体验的同时降低企业的运营成本。如果物流运作效率低下，那么电子商务的诸多优势就无法体现出来；同时，没有物流业的支持，电子商务就无法发挥作用。

在物流配送中，物流配送车辆的高效调度以及车辆路径的规划是物流体系要解决的核心问题。如何协同处理好物流配送中各种因素的关系，对构建高效的物流体系有着重大的影响。物流配送车辆路径规划问题是优化整个物流服务行业的关键点。物流配送中车辆调度的线路规划问题是企业物流运输业务中合理高效化的重要内容，配送线路是否合理对配送过程中的成本效益、人力时间成本和发货配送的速度都有很大的影响。

多配送中心车辆路径优化问题(MDVRP)是车辆路径优化问题(VRP)的一个重要研究分支。由于其已被证明是NP难题，精确算法在问题规模增大时的求解难度较大，目前，主要是通过启发式算法来获得问题的最优解。随着需要配送客户的增多，导致优化模型复杂度的不断增加，利用传统的启发式方法求解不仅编码难、搜索效率不高，而且易陷入局部最优解，导致配送方案的准确性不高，可靠性较差。

因此，现有的物流配送车辆路径优化方法对于大规模的复杂配送问题在编码、搜索效率和配送方案的准确性、可靠性方面存在缺陷，需要改进。

发明内容

为了解决现有的多配送中心车辆路径优化方法容易陷入局部最优解、编码复杂、搜索效率不高的缺陷，本发明提出了一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法，增强了对全局最优解的探索，同时编码容易，提高了搜索空间内解的多样性，最终达到提高搜索效率与准确度的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法，包括以下步骤：

1)定义算法所需的目标函数：

其中，F为车辆总路程，N为需要服务的客户点数，M为配送中心数，每个配送中心拥有容量大小相同、车型相同的车辆C_m辆，I_ij为道路网络中i点与j点之间的阻抗，决策变量为

如果配送中心m的车辆p从用户i行驶到用户j取1，反之均取0；约束条件为：每辆车配送的货物重量不得超过其最大载重Q，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次，每辆车m配送完其路径上的所有客户点后必须回到出发配送中心；

2)设置参数：蚂蚁数ant_num，迭代次数G；

3)令g＝1；

4)令num＝1；

5)解的初始化，过程如下：

5.1)任意一只蚂蚁从M个配送中心中随机选择一个配送中心m_i；

5.2)在选定的配送中心m_i中随机选择一辆尚未使用过的车辆c_k；

5.3)当前结点记为node_i，令node_i＝m_i；所有客户点集合记为{j₁,j₂,…j_k…j_N}，当前结点到任一结点的网络阻抗记为I_nodeij，令I_nodeij＝dist(node_i,j)，其中，dist(p_i,p_j)表示结点p_i与p_j之间的欧氏距离；下一结点记为next，当且仅当j_r∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}且dist(node_i,j_r)＝min{dist(node_i,j_k)}时，令next＝j_r；其中，j_k∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}；

5.4)重复执行步骤5.3)直到所有客户点访问完毕，得到初始解：

其中，

表示配送中心m_i的车辆

的路径；下标l_i表示此配送中心发出的车辆序号；

6)计算每个客户点的最近配送中心，对于客户点j_k，其最近配送中心记为

当且仅当dist(j_i,m_i)＝min{dist(j_i,m_k)}时，令

m_k∈{1,2…M}，m_i∈{1,2…M}，集合{1,2…M}为M个配送中心的序号集；

7)计算结点i处蚂蚁选择路径时的惩罚函数：

其中，i表示当前结点，j表示尚未访问到的任意结点，d_ij表示结点i到结点j的欧氏距离，

为当前结点i的最近配送中心，h∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8)使用启发式信息构造车辆路径，过程如下：

8.1)对于当前结点i，计算信息素τ(i,j)，首先计算τ的初始值τ₀，

f为所有结点的个数f＝N+M，

为步骤5.3)中计算得到的欧氏距离

j_k∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}，j_r∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}，进一步地，τ(i,j)＝(1-ρ)τ(i,j)+ρ，其中，ρ∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8.2)对于当前结点i，计算选择下一结点的概率

其中，i表示当前结点，j表示候选的下一结点，φ(i,j)为步骤5)中计算得到的结点i的惩罚函数，u为满足约束条件的任意结点，

为对当前结点i，满足约束条件的共k个点的集合，τ(i,j)为结点i处的信息素，β为调节参数，β∈{1,2,3}；

8.3)选择下一结点next，随机产生随机数random，random∈(0,1)，如果random＜0.85，选择具有最大概率p(i,j)的结点j作为下一结点；如果random≥0.85，对每个候选结点j产生(0,1)之间均匀分布的随机数r_j，选择具有最大r_j的候选结点j作为下一结点；

9)重复执行步骤8)直到所有的客户点被访问完毕，得到路径sol_k，同时，非劣解集合记为P＝{P₁,P₂,…,P_{ant_num}}，如果目标函数值

则P_k＝sol_k；

10)num＝num+1；如果num＜ant_num，转至步骤7)；

11)模拟退火，过程如下：

11.1)在非劣解集合P中任意选择解P_p；

11.2)根据2-opt交换准则由P_p得到P_p+1；

11.3)根据Metropolis准则决定是否用P_p+1替换P_p；

11.4)重复执行步骤11.1)，11.2)，11.3)ant_num次；

12)全局信息素更新，

其中，

为所有非劣解的目标函数值的平均值，α∈{1,2,3,4,5}；

13)g＝g+1；若g≤G，转至步骤8)；

14)选出当前非劣解集合中目标函数值最小的个体为最优路径优化方案。

本发明的有益效果为：一方面，在传统蚁群算法的信息素更新过程中加入了以最近配送中心为启发信息的罚函数，有效提高了蚂蚁寻找到最优解的概率；另一方面，在更新蚁群的全局信息素之前引入模拟退火过程，通过对非劣解集合进行退火过程有效降低了蚁群算法陷入局部最优的可能性，进而提高了最终配送方案的准确性与可靠性。

附图说明

图1是多配送中心车辆路径优化方法的基本流程图。

图2是某物流公司的配送中心和配送客户点位置示意图。

图3是最佳配送方案的路径图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法，包括以下步骤：

1)定义算法所需的目标函数：

其中，F为车辆总路程，N为需要服务的客户点数，M为配送中心数，每个配送中心拥有容量大小相同、车型相同的车辆C_m辆，I_ij为道路网络中i点与j点之间的阻抗，决策变量为

如果配送中心m的车辆p从用户i行驶到用户j取1，反之均取0；约束条件为：每辆车配送的货物重量不得超过其最大载重Q，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次，每辆车m配送完其路径上的所有客户点后必须回到出发配送中心；

2)设置参数：蚂蚁数ant_num，迭代次数G；

3)令g＝1；

4)令num＝1；

5)解的初始化，过程如下：

5.1)任意一只蚂蚁从M个配送中心中随机选择一个配送中心m_i；

5.2)在选定的配送中心m_i中随机选择一辆尚未使用过的车辆c_k；

5.3)当前结点记为node_i，令node_i＝m_i；所有客户点集合记为{j₁,j₂,…j_kj_N}，当前结点到任一结点的网络阻抗记为

令

其中，dist(p_i,p_j)表示结点p_i与p_j之间的欧氏距离；下一结点记为next，当且仅当j_r∈{j₁,j₂,…j_kj_N}且dist(node_i,j_r)＝min{dist(node_i,j_k)}时，令next＝j_r，其中，j_k∈{j₁,j₂,…j_kj_N}；

5.4)重复执行步骤5.3)直到所有客户点访问完毕，得到初始解：

其中，

表示配送中心m_i的车辆

的路径；下标l_i表示此配送中心发出的车辆序号；

6)计算每个客户点的最近配送中心，对于客户点j_k，其最近配送中心记为

当且仅当dist(j_i,m_i)＝min{dist(j_i,m_k)}时，令

m_k∈{1,2…M}，m_i∈{1,2…M}，集合{1,2…M}为M个配送中心的序号集；

7)计算结点i处蚂蚁选择路径时的惩罚函数：

其中，i表示当前结点，j表示尚未访问到的任意结点，d_ij表示结点i到结点j的欧氏距离，

为当前结点i的最近配送中心，h∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8)使用启发式信息构造车辆路径，过程如下：

8.1)对于当前结点i，计算信息素τ(i,j)，首先计算τ的初始值τ₀，

f为所有结点的个数f＝N+M，

为步骤5.3)中计算得到的欧氏距离

j_k∈{j₁,j₂,…j_kj_N}，j_r∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}，进一步地，τ(i,j)＝(1-ρ)τ(i,j)+ρ，其中，ρ∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8.2)对于当前结点i，计算选择下一结点的概率

其中，i表示当前结点，j表示候选的下一结点，φ(i,j)为5)中计算得到的结点i的惩罚函数，u为满足约束条件的任意结点，

为对当前结点i，满足约束条件的共k个点的集合，τ(i,j)为结点i处的信息素，β为调节参数，β∈{1,2,3}；

8.3)选择下一结点next，随机产生随机数random，random∈(0,1)，如果random＜0.85，选择具有最大概率p(i,j)的结点j作为下一结点；如果random≥0.85，对每个候选结点j产生(0,1)之间均匀分布的随机数r_j，选择具有最大r_j的候选结点j作为下一结点；

9)重复执行步骤8)直到所有的客户点被访问完毕，得到路径sol_k，同时，非劣解集合记为P＝{P₁,P₂,…,P_{ant_num}}，如果目标函数值

则P_k＝sol_k；

10)num＝num+1；如果num＜ant_num，转至步骤7)；

11)模拟退火过程，过程如下：

11.1)在非劣解集合P中任意选择解P_p；

11.2)根据2-opt交换准则由P_p得到P_p+1；

11.3)根据Metropolis准则决定是否用P_p+1替换P_p；

11.4)重复执行步骤11.1)，11.2)，11.3)ant_num次；

12)全局信息素更新，

其中，

为所有非劣解的目标函数值的平均值，α∈{1,2,3,4,5}；

13)g＝g+1；若g≤G，转至步骤8)；

14)选出当前非劣解集合中目标函数值最小的个体为最优路径优化方案。

本实施例以某物流公司的配送路径为例,该配送路径中包含50个配送点和4个配送中心,每辆配送车辆的最大承重为80单位,配送中心和各配送客户点的坐标以及配送点的需求量见表1，配送中心和各配送点的位置示意图见图2：

表1

蚁群大小ant_num＝1200，迭代次数G＝1200，10次优化得到的所有配送车辆的总路程如表2所示。

计算次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											总路程	780.6	776.5	769.4	755.9	753.9	766.8	799.7	812.4	765.2	759.8
所需车辆数	12	12	12	11	11	13	12	12	12	12

表2

第5次优化方案为最佳配送方案，其11辆车的配送路径如下：

配送车辆1：51-4-17-18-47-51

配送车辆2：51-41-13-25-51

配送车辆3：51-5-37-44-42-19-40-51

配送车辆4：52-6-48-1-26-8-31-52

配送车辆5：52-14-24-23-7-43-52

配送车辆6：52-12-46-27-32-11-52

配送车辆7：53-49-39-33-45-15-53

配送车辆8：54-30-34-9-38-10-54

配送车辆9：54-29-21-50-16-2-22-54

配送车辆10：54-20-35-36-3-54

配送车辆11：54-28-54

最佳配送方案的路径图如图3所示,其中坐标(20,20),(50,30),(30,40),(60,50)表示配送中心,其他1-50之间的各数字表示配送点，可以看出,所有配送点均能完成配送,且各配送点不重复配送,仅配送一次。

以上阐述是本发明给出的一个实施的预测效果，本发明不仅适合上述实施例，在不偏离本发明基本思想及不超出本发明实质内容的前提下可对其做种种改进加以实施。

Claims (1)

1.一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法，其特征在于：所述车辆路径优化方法包括以下步骤：

1)定义算法所需的目标函数：

其中，F为车辆总路程，N为需要服务的客户点数，M为配送中心数，每个配送中心拥有容量大小相同、车型相同的车辆C_m辆，I_ij为道路网络中i点与j点之间的阻抗，决策变量为

如果配送中心m的车辆p从用户i行驶到用户j取1，反之均取0；约束条件为：每辆车配送的货物重量不得超过其最大载重Q，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次，每辆车m配送完其路径上的所有客户点后必须回到出发配送中心；

2)设置参数：蚂蚁数ant_num，迭代次数G；

3)令g＝1；

4)令num＝1；

5)解的初始化，过程如下：

5.1)任意一只蚂蚁从M个配送中心中随机选择一个配送中心m_i；

5.2)在选定的配送中心m_i中随机选择一辆尚未使用过的车辆c_k；

5.3)当前结点记为node_i，令node_i＝m_i；所有客户点集合记为{j₁,j₂,…j_k…j_N}，当前结点到任一结点的网络阻抗记为

令

其中，dist(p_i,p_j)表示结点p_i与p_j之间的欧氏距离；下一结点记为next，当且仅当j_r∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}且dist(node_i,j_r)＝min{dist(node_i,j_k)}时，令next＝j_r，其中，j_k∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}；

5.4)重复执行步骤5.3)直到所有客户点访问完毕，得到初始解：

其中，

表示配送中心m_i的车辆

的路径；下标l_i表示此配送中心发出的车辆序号；

6)计算每个客户点的最近配送中心，对于客户点j_k，其最近配送中心记为

当且仅当dist(j_i,m_i)＝min{dist(j_i,m_k)}时，令

m_k∈{1,2…M}，m_i∈{1,2…M}，集合{1,2…M}为M个配送中心的序号集；

7)计算结点i处蚂蚁选择路径时的惩罚函数：

其中，i表示当前结点，j表示尚未访问到的任意结点，d_ij表示结点i到结点j的欧氏距离，

为当前结点i的最近配送中心，h∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8)使用启发式信息构造车辆路径，过程如下：

8.1)对于当前结点i，计算信息素τ(i,j)，首先计算τ的初始值τ₀，

f为所有结点的个数f＝N+M，

为步骤5.3)中计算得到的欧氏距离

j_k∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}，j_r∈{j₁,j₂,…j_k…j_N}，进一步地，τ(i,j)＝(1-ρ)τ(i,j)+ρ，其中，ρ∈(0,1)为此范围内的任意常数；

8.2)对于当前结点i，计算选择下一结点的概率

其中，i表示当前结点，j表示候选的下一结点，φ(i,j)为步骤7)中计算得到的结点i的惩罚函数，u为满足约束条件的任意结点，

为对当前结点i，满足约束条件的共k个点的集合，τ(i,j)为结点i处的信息素，β为调节参数，β∈{1,2,3}；

8.3)选择下一结点next，随机产生随机数random，random∈(0,1)，如果random＜0.85，选择具有最大概率p(i,j)的结点j作为下一结点；如果random≥0.85，对每个候选结点j产生(0,1)之间均匀分布的随机数r_j，选择具有最大r_j的候选结点j作为下一结点；

9)重复执行步骤8)直到所有的客户点被访问完毕，得到路径sol_k，同时，非劣解集合记为P＝{P₁,P₂,…,P_{ant_num}}，如果目标函数值

则P_k＝sol_k；

10)num＝num+1；如果num＜ant_num，转至步骤7)；

11)模拟退火，过程如下：

11.1)在非劣解集合P中任意选择解P_p；

11.2)根据2-opt交换准则由P_p得到P_p+1；

11.3)根据Metropolis准则决定是否用P_p+1替换P_p；

11.4)重复执行步骤11.1)，11.2)，11.3)ant_num次；

12)全局信息素更新，

其中，

为所有非劣解的目标函数值的平均值，α∈{1,2,3,4,5}；

13)g＝g+1；若g≤G，转至步骤8)；

14)选出当前非劣解集合中目标函数值最小的个体为最优路径优化方案。

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