CN108416482B - 一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法，首先，针对车辆配送路径优化问题，根据配送点和车辆对问题进行编码，将其转化为算法可以优化的变量；然后，针对配送路径优化模型，设计基于区域性多策略的差分进化算法，通过分区将相似的个体归为一类，从而在变异过程中，从不同类中选取个体来指导变异，同时，对每个个体采用两种不同的变异策略生成测试个体，并选择较优的测试个体进行更新，不仅能够提高算法搜索效率，而且还可以增加种群多样性，避免早熟收敛；最后，根据编码规则对优化所得到的最优解进行解码，从而得到最优配送路径方案。本发明提供一种搜索速度较快的，且结果可靠的基于区域性多策略的物流配送路径规划方法。

Description

一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种物流配送、电子商务、智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法。

背景技术

伴随着兴起了许多新型行业，现代物流在学术研究领域也成为了新的研究热点。物流业的科学发展有助于促进区域经济的快速、健康和科学发展以及推动产业结构的调整，因此国内各城市着力于物流配送中心的建设，各城市物流相应的基础设施得到合理配置，物流配送的范围和物流配送的速度呈现了前所未有的状态。物流配送系统中的配送线路问题成本占整个系统较大比例，也是整个系统的关键与核心所在，但是，目前对配送线路问题的研究仍存在些不足的地方^[2]。近年来，国内外学者对物流配的研究主要在配送线路模型的创建以及作业方式方面，综合考虑不同的影响因素，建立不同的配送模型，并借鉴其它领域的研究方法，从不同角度理论推算并编程仿真，以达到优化配送模式、提高配送效率、降低货物积累、提高客户满意程度，实现商业竞争力的提升。总而言之，我国建设现代化物流管理系统具有更长远的意义，对我国经济的增长方式的转型具有一定的促进作用，从宏观上看，还有益于我国社会整体产业结构的调整以及有益于我国区域化经济建设的远大目标。

物流配送车辆线路问题，即为现代物流配送中心末端送货线路问题，是专家学者研究物流配送的一个重要方面。具体为在物流配送系统中，分析待服务客户点分布情况、配送中心的位置、客户点对货物的需求量、客户点对货物到达的时间点要求、配送线路对车辆的损耗、车辆的种类以及各种车辆的最大载重的条件，设计配送线路、车辆种类以及数量使配送过程中的运输成本最小。由上面对问题的描述可知，实际物流配送问题(VRP)是一个NP难题，我们知道，对于NP难题的求解没有相应有效的方法也不可能有有效的方法，所以对于问题只可能获得解的最优值，获得一个满意解。然而，随着配送客户数量的增多，配送车辆的数量也随之上升，从而导致优化模型复杂度的不断升高，利用现有方法求解不仅编码难、搜索速度慢，而且易早熟收敛而无法得到最优解，从而导致算法的配送方案可靠性不高。

因此，现有的物流配送车辆路径优化方法对于复杂的配送问题在编码、搜索效率和配送方案的可靠性方面存在缺陷，需要改进。

发明内容

为了克服现有的物流配送车辆路径优化方法搜索效率低和配送方案的可靠性不高的不足，本发明提出一种编码容易、搜索速度快、且配送方案可靠性高的基于区域性多策略的物流配送路径规划方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法，所述方法包括以下步骤：

1)以所有配送车辆的总路程最短为目标建立如下目标函数：

其中，

为配送车辆数量，q_i表示第i个客户的所需货物的重量，α∈[0,1]为约束因子，

表示向下取整；r_ki表示客户点在第k辆车配送的客户顺序中为第i个，r_k0表示配送中心，n_k表示第k辆车配送的客户数量，

表示第k辆车配送的第i个客户和第i-1个客户之间的距离，

表第k辆车配送完n_k个客户后返回配送中心的路程，sign(n_k)为决策变量，如果第k辆车没有进行配送任务，则取0，反之均取1；配送模型的约束条件为：每辆车配送的货物重量小于其最大载重Q，且每辆车的配送路程小于其最大可行驶路程D，每辆车的配送客户数量小于需要配送的总客户数量L，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次；

2)编码：用数字1表示配送中心，2,3,4,…,L+1表示各客户点，则配送路径编码为(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)，其中1的数量为K+1，(1,2,3,4,1)表示第一辆车的配送路径为第1个客户点到第2个客户点，再到第3个客户点，以此类推；

3)通过x_s＝(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)表示配送方案，其中x_sj,j＝1,2,...,L+K+1表示x_s的第j维元素；

4)种群初始化，生成NP个初始配送方案，过程如下：

4.1)从K辆车中随机选择K/2辆，然后对其在x_s中对应的配送顺序进行随机排序，从而生成一种新的配送方案；

4.2)检查4.1)中产生的方案是否与已有方案相同，若相同，则重新执行步骤4.1)，直至产生与已有方案不同的方案为止；

4.3)判断4.2)中产生的方案是否满足步骤1)中的约束条件，若满足，则记为一个初始个体x_m；若不满足，重新执行步骤4.1)-4.2)，直至产生一个满足约束条件的个体为止；

4.4)若产生满足条件的个体数量达到NP，则组建初始种群P＝{x₁,x₂,...,x_NP}，其中NP为种群规模，种群P中的每一个个体x_m均表示一种配送方案；否则执行步骤4.1)-4.3)，直到满足条件的个体数量达到NP；

5)计算当前种群中每两个不同个体之间的欧氏距离，并计算平均值d_ave；

6)对当前种群中的每个个体x_m进行分区，过程如下：

6.1)如果个体x_m不属于任何分区，则计算它与其它也没有分区的所有个体之间的欧氏距离；

6.2)比较步骤6.1)中计算的各距离与d_ave之间的大小，若距离小于d_ave，则将对应的个体归为x_m的分区；

6.3)重复执行步骤6.1)-6.2)，直到所有个体都有分区为止，并将分区数量记为Z；

7)对当前种群中的每一个目标个体x_m,m＝1,2,...,NP进行如下操作：

7.1)若x_m所在的分区中个体的数量大于2，则从此分区中随机选择一个与自己不同的个体x_a；

7.2)从其它Z-1个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_b；

7.3)从其它Z-2个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_c；

7.4)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第一个变异个体

其中F为步长因子，

表示目标个体x_m的第一个变异个体

的第j维元素，x_aj、x_bj和x_cj分别表示种群个体x_a、x_b和x_c的第j维元素，且x_aj、x_bj和x_cj均不等于1；

7.5)根据式(1)计算所有个体的目标函数值，并根据目标函数值从个体数量最多的分区中选取目标函数值最小的个体x^Zbest：

7.6)从除了x^Zbest所在的分区以外的Z-1个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_d；

7.7)从除了步骤7.5)和7.6)所选的分区以外的Z-2个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_e；

7.8)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第二个变异个体

其中，

表示目标个体x_m的第二个变异个体

的第j维元素，x_dj、x_ej和

分别表示种群个体x_d、x_e和x^Zbest的第j维元素，且x_dj、x_ej和

均不等于1；

8)对变异个体

t＝1,2和目标个体x_m进行交叉，过程如下：

8.1)生成测试个体

t＝1,2：

其中

表示第t个测试个体

的第j维元素，

表示第t个变异个体

的第j维元素，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，CR表示交叉概率，j_rand表示1到L+K+1之间的随机整数；

8.2)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有小于1或者大于L+1的元素，则从2到L+1之间随机生成一个整数进行替换，直到所有除了1以外的元素均在1和L+1之间为止；

8.3)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有相同的元素，则从2到L+1之间随机生成一个与其他元素不同的整数进行替换，直到除了1以外的元素互不同为止；

9)根据公式(1)分别计算测试个体

和

所对应的路线的目标函数值，选择目标函数值较小的测试个体记为U_trial；

10)如果U_trial的目标函数值小于目标个体x_m的目标函数值，且U_trial满足步骤1)中的约束条件，则U_trial替换目标个体x_m；

11)对种群中的每个个体都执行完步骤7)-10)以后，迭代次数g＝g+1；

12)如果满足终止条件，则继续步骤13)，否则返回步骤5)；

13)选出当前种群中目标函数值最小的个体进行解码，其中第1个1和第2个1之间的数字表示第1辆车的配送路线，第2个1和第3个1之间的数字表示第2辆车的配送路线，以此类推，则第K个1个第K+1个1之间的数字表示第K辆车的配送路线，其中1与1之间的数字表示配送点，1表示配送中心。

进一步，所述步骤12)中，终止条件为迭代次数g达到预设最大迭代次数g_max。

本发明的技术构思为：首先，针对车辆配送路径优化问题，根据配送点和车辆对问题进行编码，将其转化为算法可以优化的变量；然后，针对配送路径优化模型，设计基于区域性多策略的差分进化算法，通过分区将相似的个体归为一类，从而在变异过程中，从不同类中选取个体来指导变异，同时，对每个个体采用两种不同的变异策略生成测试个体，并选择较优的测试个体进行更新，不仅能够提高算法搜索效率，而且还可以增加种群多样性，避免早熟收敛。最后，根据编码规则对优化所得到的最优解进行解码，从而得到最优配送路径方案。

本发明的有益效果表现在：根据个体间的距离对整个种群进行分区，并设计随机跨区域变异策略和区域精英变异策略来同时指导种群生成新个体，不仅可以防止早熟收敛，而且可以加快收敛速度，从而提高最佳配送方案的可靠性，而且可以加快寻优速度，提高搜索效率。

附图说明

图1是物流配送车辆路径优化方法的基本流程图。

图2是基于区域性多策略的物流配送路径规划方法对某物流公司的物流配送路径优化得到的配送路径图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法，包括以下步骤：

1)以所有配送车辆的总路程最短为目标建立如下目标函数：

其中，

为配送车辆数量，q_i表示第i个客户的所需货物的重量，α∈[0,1]为约束因子，

表示向下取整；r_ki表示客户点在第k辆车配送的客户顺序中为第i个，r_k0表示配送中心，n_k表示第k辆车配送的客户数量，

表示第k辆车配送的第i个客户和第i-1个客户之间的距离，

表第k辆车配送完n_k个客户后返回配送中心的路程，sign(n_k)为决策变量，如果第k辆车没有进行配送任务，则取0，反之均取1；配送模型的约束条件为：每辆车配送的货物重量小于其最大载重Q，且每辆车的配送路程小于其最大可行驶路程D，每辆车的配送客户数量小于需要配送的总客户数量L，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次；

2)编码：用数字1表示配送中心，2,3,4,…,L+1表示各客户点，则配送路径编码为(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)，其中1的数量为K+1，(1,2,3,4,1)表示第一辆车的配送路径为第1个客户点到第2个客户点，再到第3个客户点，以此类推；

3)通过x_s＝(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)表示配送方案，其中x_sj,j＝1,2,...,L+K+1表示x_s的第j维元素；

4)种群初始化，生成NP个初始配送方案，过程如下：

4.1)从K辆车中随机选择K/2辆，然后对其在x_s中对应的配送顺序进行随机排序，从而生成一种新的配送方案；

4.2)检查4.1)中产生的方案是否与已有方案相同，若相同，则重新执行步骤4.1)，直至产生与已有方案不同的方案为止；

4.3)判断4.2)中产生的方案是否满足步骤1)中的约束条件，若满足，则记为一个初始个体x_m；若不满足，重新执行步骤4.1)-4.2)，直至产生一个满足约束条件的个体为止；

4.4)若产生满足条件的个体数量达到NP，则组建初始种群P＝{x₁,x₂,...,x_NP}，其中NP为种群规模，种群P中的每一个个体x_m均表示一种配送方案；否则执行步骤4.1)-4.3)，直到满足条件的个体数量达到NP；

5)计算当前种群中每两个不同个体之间的欧氏距离，并计算平均值d_ave；

6)对当前种群中的每个个体x_m进行分区，过程如下：

6.1)如果个体x_m不属于任何分区，则计算它与其它也没有分区的所有个体之间的欧氏距离；

6.2)比较步骤6.1)中计算的各距离与d_ave之间的大小，若距离小于d_ave，则将对应的个体归为x_m的分区；

6.3)重复执行步骤6.1)-6.2)，直到所有个体都有分区为止，并将分区数量记为Z；

7)对当前种群中的每一个目标个体x_m,m＝1,2,...,NP进行如下操作：

7.1)若x_m所在的分区中个体的数量大于2，则从此分区中随机选择一个与自己不同的个体x_a；

7.2)从其它Z-1个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_b；

7.3)从其它Z-2个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_c；

7.4)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第一个变异个体

其中F为步长因子，

表示目标个体x_m的第一个变异个体

的第j维元素，x_aj、x_bj和x_cj分别表示种群个体x_a、x_b和x_c的第j维元素，且x_aj、x_bj和x_cj均不等于1；

7.5)根据式(1)计算所有个体的目标函数值，并根据目标函数值从个体数量最多的分区中选取目标函数值最小的个体x^Zbest：

7.6)从除了x^Zbest所在的分区以外的Z-1个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_d；

7.7)从除了步骤7.5)和7.6)所选的分区以外的Z-2个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_e；

7.8)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第二个变异个体

其中，

表示目标个体x_m的第二个变异个体

的第j维元素，x_dj、x_ej和

分别表示种群个体x_d、x_e和x^Zbest的第j维元素，且x_dj、x_ej和

均不等于1；

8)对变异个体

t＝1,2和目标个体x_m进行交叉，过程如下：

8.1)生成测试个体

t＝1,2：

其中

表示第t个测试个体

的第j维元素，

表示第t个变异个体

的第j维元素，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，CR表示交叉概率，j_rand表示1到L+K+1之间的随机整数；

8.2)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有小于1或者大于L+1的元素，则从2到L+1之间随机生成一个整数进行替换，直到所有除了1以外的元素均在2和L+1之间为止；

8.3)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有相同的元素，则从2到L+1之间随机生成一个与其他元素不同的整数进行替换，直到除了1以外的元素互不同为止；

9)根据公式(1)分别计算测试个体

和

所对应的路线的目标函数值，选择目标函数值较小的测试个体记为U_trial；

10)如果U_trial的目标函数值小于目标个体x_m的目标函数值，且U_trial满足步骤1)中的约束条件，则U_trial替换目标个体x_m；

11)对种群中的每个个体都执行完步骤7)-10)以后，迭代次数g＝g+1；

12)如果满足终止条件，则继续步骤13)，否则返回步骤5)；

13)选出当前种群中目标函数值最小的个体进行解码，其中第1个1和第2个1之间的数字表示第1辆车的配送路线，第2个1和第3个1之间的数字表示第2辆车的配送路线，以此类推，则第K个1个第K+1个1之间的数字表示第K辆车的配送路线，其中1与1之间的数字表示配送点，1表示配送中心。进一步，所述步骤12)中，终止条件为迭代次数g达到预设最大迭代次数g_max。

以某物流公司的配送路径为列，该配送路径中包含25个配送点和1个配送中心，每辆配送车辆的最大承重为Q＝65t，每辆配送车辆的最大行驶里程为D＝600km，配送中心和各配送客户点的坐标以及配送点的需求量见表1所示。

表1

所需的配送车辆数为K＝[∑q_i/αQ]+1＝[332/(0.85*65)]+1＝6，种群规模NP＝50，步长因子F＝0.5，交叉概率CR＝0.5，最大迭代次数g_max＝1000，10次优化得到的所有配送车辆的总路程如表2所示：

计算次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											总路程(km)	694.4	660.5	682.3	672.8	662.9	643.6	692.5	642.3	692.8	662.4

表2

第6次优化方案为最佳配送方案，其6辆配送车辆的路径如下：

配送车辆1：1-4-25-26-10-21-1；

配送车辆2：1-13-8-11-12-20-1；

配送车辆3：1-5-22-9-2-1；

配送车辆4：1-6-14-1；

配送车辆5：1-3-15-18-1；

配送车辆6：1-24-23-16-17-19-7-1；

最佳配送方案的路径图如图2所示，其中1表示配送中心，其他2-26之间的各数字表示配送点，可以看出，所有配送点均能完成配送，且各配送点不重复配送，仅配送一次。

以上说明是本发明以某物流公司的配送路径规划所得出的优化效果，并非限定本发明的实施范围，在不偏离本发明基本内容所涉及范围的的前提下对其做各种变形和改进，不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (2)

1.一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法，其特征在于：所述路径规划方法包括以下步骤：

1)以所有配送车辆的总路程最短为目标建立如下目标函数：

其中，

为配送车辆数量，q_i表示第i个客户的所需货物的重量，α∈[0,1]为约束因子，

表示向下取整；r_ki表示客户点在第k辆车配送的客户顺序中为第i个，r_k0表示配送中心，n_k表示第k辆车配送的客户数量，

表示第k辆车配送的第i个客户和第i-1个客户之间的距离，

表第k辆车配送完n_k个客户后返回配送中心的路程，sign(n_k)为决策变量，如果第k辆车没有进行配送任务，则取0，反之均取1；配送模型的约束条件为：每辆车配送的货物重量小于其最大载重Q，且每辆车的配送路程小于其最大可行驶路程D，每辆车的配送客户数量小于需要配送的总客户数量L，每个客户都要被配送，且每个客户只能被配送一次；

2)编码：用数字1表示配送中心，2,3,4,…,L+1表示各客户点，则配送路径编码为(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)，其中1的数量为K+1，(1,2,3,4,1)表示第一辆车的配送路径为第1个客户点到第2个客户点，再到第3个客户点，以此类推；

3)通过x_s＝(1,2,3,4,1,5,6,7,1,8,…,L+1,1)表示配送方案，其中x_sj,j＝1,2,...,L+K+1表示x_s的第j维元素；

4)种群初始化，生成NP个初始配送方案，过程如下：

4.1)从K辆车中随机选择K/2辆，然后对其在x_s中对应的配送顺序进行随机排序，从而生成一种新的配送方案；

4.2)检查4.1)中产生的方案是否与已有方案相同，若相同，则重新执行步骤4.1)，直至产生与已有方案不同的方案为止；

4.3)判断4.2)中产生的方案是否满足步骤1)中的约束条件，若满足，则记为一个初始个体x_m；若不满足，重新执行步骤4.1)-4.2)，直至产生一个满足约束条件的个体为止；

4.4)若产生满足条件的个体数量达到NP，则组建初始种群P＝{x₁,x₂,...,x_NP}，其中NP为种群规模，种群P中的每一个个体x_m均表示一种配送方案；否则执行步骤4.1)-4.3)，直到满足条件的个体数量达到NP；

5)计算当前种群中每两个不同个体之间的欧氏距离，并计算平均值d_ave；

6)对当前种群中的每个个体x_m进行分区，过程如下：

6.1)如果个体x_m不属于任何分区，则计算它与其它也没有分区的所有个体之间的欧氏距离；

6.2)比较步骤6.1)中计算的各距离与d_ave之间的大小，若距离小于d_ave，则将对应的个体归为x_m的分区；

6.3)重复执行步骤6.1)-6.2)，直到所有个体都有分区为止，并将分区数量记为Z；

7)对当前种群中的每一个目标个体x_m,m＝1,2,...,NP进行如下操作：

7.1)若x_m所在的分区中个体的数量大于2，则从此分区中随机选择一个与自己不同的个体x_a；

7.2)从其它Z-1个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_b；

7.3)从其它Z-2个分区中随机选择一个分区，并从被选中的分区中随机选择一个个体x_c；

7.4)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第一个变异个体

其中F为步长因子，

表示目标个体x_m的第一个变异个体

的第j维元素，x_aj、x_bj和x_cj分别表示种群个体x_a、x_b和x_c的第j维元素，且x_aj、x_bj和x_cj均不等于1；

7.5)根据式(1)计算所有个体的目标函数值，并根据目标函数值从个体数量最多的分区中选取目标函数值最小的个体x^Zbest：

7.6)从除了x^Zbest所在的分区以外的Z-1个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_d；

7.7)从除了步骤7.5)和7.6)所选的分区以外的Z-2个分区中随机选择一个分区，并从其中随机选取一个个体x_e；

7.8)对个体x_m中不为1的元素x_mj进行变异生成第二个变异个体

其中，

表示目标个体x_m的第二个变异个体

的第j维元素，x_dj、x_ej和

分别表示种群个体x_d、x_e和x^Zbest的第j维元素，且x_dj、x_ej和

均不等于1；

8)对变异个体

和目标个体x_m进行交叉，过程如下：

8.1)生成测试个体

其中

表示第t个测试个体

的第j维元素，

表示第t个变异个体

的第j维元素，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，CR表示交叉概率，j_rand表示1到L+K+1之间的随机整数；

8.2)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有小于1或者大于L+1的元素，则从2到L+1之间随机生成一个整字进行替换，直到所有除了1以外的元素均在2和L+1之间为止；

8.3)如果测试个体

的各维元素中除了1以外的元素有相同的元素，则从2到L+1之间随机生成一个与其他元素不同的整数进行替换，直到除了1以外的元素互不同为止；

9)根据公式(1)分别计算测试个体

和

所对应的路线的目标函数值，选择目标函数值较小的测试个体记为U_trial；

10)如果U_trial的目标函数值小于目标个体x_m的目标函数值，且U_trial满足步骤1)中的约束条件，则U_trial替换目标个体x_m；

11)对种群中的每个个体都执行完步骤7)-10)以后，迭代次数g＝g+1；

12)如果满足终止条件，则继续步骤13)，否则返回步骤5)；

选出当前种群中目标函数值最小的个体进行解码，其中第1个1和第2个1之间的数字表示第1辆车的配送路线，第2个1和第3个1之间的数字表示第2辆车的配送路线，以此类推，则第K个1个第K+1个1之间的数字表示第K辆车的配送路线，其中1与1之间的数字表示配送点，1表示配送中心。

2.如权利要求1所述的一种基于区域性多策略的物流配送路径规划方法，其特征在于：所述步骤12)中，终止条件为迭代次数g达到预设最大迭代次数g_max。

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