CN115953104A - 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法 - Google Patents

一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115953104A
CN115953104A CN202310227239.1A CN202310227239A CN115953104A CN 115953104 A CN115953104 A CN 115953104A CN 202310227239 A CN202310227239 A CN 202310227239A CN 115953104 A CN115953104 A CN 115953104A
Authority
CN
China
Prior art keywords
vehicle
dung beetle
population
optimization algorithm
formula
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202310227239.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115953104B (zh
Inventor
宫婧
邵海东
孙知信
孙哲
曹亚东
赵学健
汪胡青
胡冰
徐玉华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Posts and Telecommunications filed Critical Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN202310227239.1A priority Critical patent/CN115953104B/zh
Publication of CN115953104A publication Critical patent/CN115953104A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115953104B publication Critical patent/CN115953104B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/10—Internal combustion engine [ICE] based vehicles
    • Y02T10/40—Engine management systems

Landscapes

  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法包括：获取用户的订单数据；根据历史出行数据得到拟合函数，计算不同温度下的电车的电量消耗；建立目标函数，设置约束条件；使用改进的蜣螂优化算法求解混合车队的调度问题模型，得到算法迭代完成后输出的目标函数值和配送路线方案。能够提升电动汽车出行的可靠性，减少驾驶员产生里程焦虑的几率，提高电动汽车这种清洁能源交通工具路网渗透率，算法在局部搜索和全局搜索之间保持平衡，针对算法容易陷入局部最优的情况，本发明引入了具有跳跃性质的Levy飞行策略，在进行可行域搜索时，可以搜索到更全面的范围，有效保持了种群的多样性，防止算法过早收敛。

Description

一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法
技术领域
本发明涉及车辆路径技术领域，具体为一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法。
背景技术
近年来，城市物流业快速发展，城市配送作为物流行业重要的表现形式，贯穿于物流环节的各个阶段，逐渐成为物流行业关注的重点。但在城市物流配送发展同时，仍存在着物流运营成本高，运力资源浪费、配送服务水平低等问题。据国际能源署统计，交通占全世界能源消耗28％，其中交通能源40％集中在城市。“十四五”规划更是提出在“双碳”目标下，降低城市能耗、加快推动绿色低碳发展。根据上述政策可知，创建低碳环保、科学合理的配送方式已成为城市物流发展所急需解决的关键问题，其中配送中的规划方法是解决问题的关键。
当前多数物流企业面临着严重的运营成本压力，配送成本几乎占到物流总成本的一半以上，因此，配送成本的大小严重影响着综合物流成本的高低。现阶段，随着电动物流车的日渐普及，越来越多物流企业为减少配送成本而开始选择传统燃油车和电动物流车共同完成配送任务。
目前，车辆路径规划问题主要的研究对象是传统燃油车辆，对纯电动车的研究并不深入。现有电车路径问题的研究内容主要包括：考虑能量消耗和充电需求、考虑碳排放、考虑客户时间窗、求解方法研究等。电量消耗模型大多采用基于传统汽车能耗模型，包含牵引力克服四项阻力做功：加速阻力；空气阻力；爬坡阻力；滚动阻力，作为电动汽车实际消耗的电能。
但是，基于动力学原理能耗估计模型仅考虑了传统汽车行驶过程中动力学共性，实际出行中电动汽车能耗特性在模型中并未得以体现，如空调、暖气等电器消耗的电量；不同温度影响下，能耗波动导致的额外消耗等情况。这些情况导致了估计结果与实际出行电能消耗偏差。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。
在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明解决的技术问题是：现有的混合车队调度方法存在能耗波动导致的额外消耗，以及如何解决估计结果与实际出行电能消耗偏差的优化问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，包括：
获取用户的订单数据；
根据历史出行数据得到拟合函数，计算不同温度下的电车的电量消耗；
建立目标函数，设置约束条件；
使用改进的蜣螂优化算法求解混合车队的调度问题模型，得到算法迭代完成后输出的目标函数值和配送路线方案。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述电量消耗公式；
动力学耗电速率如下所示：
Figure SMS_1
；
温度影响下额外能耗公式为：
Figure SMS_2
；
空调使用的功耗公式：
Figure SMS_3
；
电车的电量消耗公式如下：
Figure SMS_4
；
其中，T为当日气温，E为电量消耗系数; v是车速；m为车重; g为重力常量;
Figure SMS_8
为空气密度; A为迎风面积;
Figure SMS_12
为空气动力阻力系数;
Figure SMS_15
为滚动阻力系数;
Figure SMS_7
为车辆传动系效率；
Figure SMS_10
是车辆k从i到j处的货物重量；
Figure SMS_13
代表使用时间，由两地距离
Figure SMS_16
和速度v计算而得，AC是空调的功率；
Figure SMS_5
、
Figure SMS_11
、
Figure SMS_14
、
Figure SMS_17
是公式参数，其数据值由历史出行数据拟合而得，
Figure SMS_6
表示当日气温不在空调开启范围，
Figure SMS_9
表示当日气温在空调开启范围。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述目标函数包括：
Figure SMS_18
其中，
Figure SMS_19
表示车辆k是否经过路段ij，
Figure SMS_20
为i到j的距离，
Figure SMS_21
、
Figure SMS_22
是燃油车和电车每公里行驶成本，
Figure SMS_23
为车辆k碳排放系数，
Figure SMS_24
为每公里碳排放成本。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述约束条件包括：
Figure SMS_25
，
Figure SMS_26
，
Figure SMS_27
，
Figure SMS_28
，
Figure SMS_29
，
Figure SMS_30
，
Figure SMS_31
，
Figure SMS_32
，
Figure SMS_33
，
Figure SMS_34
，
Figure SMS_35
，
Figure SMS_36
，
Figure SMS_37
，
其中， A为用户下单点集合，O为配送起、终点{0，n+1}，
Figure SMS_46
为充电点集合，
Figure SMS_39
为燃油车集合，
Figure SMS_55
为电动车集合，
Figure SMS_43
为所有车辆集合，
Figure SMS_50
为点集合
Figure SMS_42
，
Figure SMS_49
为点集合
Figure SMS_41
，
Figure SMS_51
为电动车最大载重，
Figure SMS_38
为燃油车最大载重，
Figure SMS_48
为车辆速度，
Figure SMS_44
燃油车最大容积，
Figure SMS_54
为电车每公里耗电量，
Figure SMS_45
表示车辆k到达i点的剩余电量，
Figure SMS_53
表示车辆k离开i点的剩余电量，
Figure SMS_40
表示车辆k在充电站e的充电量，
Figure SMS_52
表示电动车电池容量，
Figure SMS_47
表示用户i的货物重量。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：采用反向学习策略，解决随机生成初始种群多样性减少、种群质量不高、影响算法的收敛速度：
空间反向点的生成方式说明：设X是n维空间一个点，
Figure SMS_56
，
Figure SMS_57
，i = 1, 2, …, n，其反向点为
Figure SMS_58
；
Figure SMS_59
根据随机策略产生最初种群，并生成其对应的反向种群；
分别计算最初种群和反向种群的个体适应度值；
比较两类种群中所对应个体的适应度值，保留适应度值较高的个体，进入最终初始种群。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：更新所有蜣螂的位置包括：通过模拟蜣螂的五种行为，按照模型进行位置更新。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述蜣螂的行为包括：
滚球：进行位置更新模型：
Figure SMS_60
，
Figure SMS_61
；
跳舞：使用正切函数进行模拟：
Figure SMS_62
；
产卵：通过边界选择策略模拟产卵区域：
Figure SMS_63
，
Figure SMS_64
，
Figure SMS_65
；
边界范围随着R值得变化而变化，所以下一代的窝球位置也会变化，增强了局部搜索能力，下一代的位置信息计算：
Figure SMS_66
；
觅食：觅食行为的种群称为小蜣螂，其觅食区域的边界如下：
Figure SMS_67
，
Figure SMS_68
，
Figure SMS_69
表示全局最佳位置，
Figure SMS_70
和
Figure SMS_71
分别代表最佳觅食区的上下限；
对于小蜣螂种群，为提高全局搜索能力，引入了Levy飞行策略，由此可知，小蜣螂的位置更新公式如下：
Figure SMS_72
；
Levy飞行是一种随机行走策略，多数情况下，模拟的步长较小，偶尔也会有较大步长的情况，其公式如下：
Figure SMS_73
，
Figure SMS_75
为服从参数
Figure SMS_77
的Levy分布，
Figure SMS_79
，
Figure SMS_76
服从
Figure SMS_78
分布，
Figure SMS_80
服从
Figure SMS_81
分布，
Figure SMS_74
可以下列公式计算得到；
Figure SMS_82
偷窃：围绕
Figure SMS_83
展开的位置变化公式如下：
Figure SMS_84
其中，t代表当前迭代次数，
Figure SMS_93
代表第t次迭代蜣螂i的位置信息，k偏转系数是一个常量，
Figure SMS_88
也是常数范围在(0, 1)，
Figure SMS_107
是自然系数值为1或-1表示是否偏离方向，
Figure SMS_92
表示全局最差位置，
Figure SMS_101
是光照强度的变化；
Figure SMS_96
表示偏转角，
Figure SMS_105
表示蜣螂i在第t次迭代时，其位置与第t-1次时的位置差，以起到参考历史信息的作用；
Figure SMS_89
表示当前局部最佳位置，
Figure SMS_102
和
Figure SMS_85
分别代表产卵区的上下限，
Figure SMS_103
和
Figure SMS_94
分别代表优化问题上下限，
Figure SMS_106
表示最大迭代次数；
Figure SMS_91
是窝球i第t次迭代的位置，
Figure SMS_100
和
Figure SMS_90
是大小为1×D的随机向量，D是优化问题维度；
Figure SMS_98
是小蜣螂i在第t次迭代的位置信息，
Figure SMS_87
是[0,1]之间的随机数，
Figure SMS_104
是元素相乘；
Figure SMS_86
代表伽马分布函数，
Figure SMS_99
的值为1.5；
Figure SMS_95
代表小偷i在第t次迭代的位置信息，S是常量，
Figure SMS_97
是大小为1×D的服从正态分布的随机向量。
作为本发明所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：判断各种群是否超出边界，当没有超出边界时，更新当前最优解及适应度值；
若满足终止条件，则输出最优解；若不满足终止条件，则转到对个体进行适应度评价步骤。
一种计算机设备，包括：存储器和处理器；所述存储器存储有计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明中任一项所述的方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现本发明中任一项所述的方法的步骤。
本发明的有益效果：本发明提供的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法能够提升电动汽车出行的可靠性，减少驾驶员产生里程焦虑的几率，提高电动汽车这种清洁能源交通工具路网渗透率，算法在局部搜索和全局搜索之间保持平衡，针对算法容易陷入局部最优的情况，本发明引入了具有跳跃性质的Levy飞行策略，在进行可行域搜索时，可以搜索到更全面的范围，有效保持了种群的多样性，防止算法过早收敛。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明第一个实施例提供的一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法的整体流程图；
图2为本发明第二个实施例提供的一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法在不同温度下电车的电量消耗折线图；
图3为本发明第二个实施例提供的一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法的模型运算的收敛图。
实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1，为本发明的一个实施例，提供了一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，包括：
S1：获取用户的订单数据。
更进一步的，订单数据包括货物的重量、体积、位置信息等，及当日气温，用于判断空调是否开启；根据历史出行数据，得到拟合函数，用于计算不同温度下的电车的电量消耗。
应说明的是，假设物流企业的配送系统拥有一个配送中心和一支电动车与燃油车并存的混合车队,有n个已知位置和需求量的客户需要取货服务。要求每辆车在完成配送后都要返回起点且每辆车只能为一条路径服务,每个客户也只能被一辆车服务。由于电动车续航里程较短,可在给定的充电站候选集合中选择适合的位置充电，需进行混合车队配送路径规划,使得车队配送成本最低。
为使问题更加简洁明了，预先进行以下假设；只有一个配送中心，所有车辆从配送中心出发最后返回原配送中心；客户的数量、客户的位置及每个客户的需求量均已知，且车辆的总载重不得超过车辆的额定载重；配送车辆从配送中心出发，电池为满电状态，且在货物装卸过程中不存在电量的消耗；货物流向为单向，只进行货物收集；车辆匀速行驶，不考虑天气，限行，道路状况等；配送过程中客户的需求一次满足。
总配送成本考虑以下三部分：
1、车辆行驶费用：行驶费用与行驶距离相关，燃油和电动车辆的单位行驶成本为Pf和Pe；
2、充电费用P ch ：充电费用的多少与电池剩余电量相关，充电时的单位充电成本为商业电价每千瓦时p元，即P ch =p·Eek；
3、碳排放成本：借助碳税量化碳排放成本C0；两种车型都设置一个碳排放系数ωk，虽然电车没有碳排放产生，但考虑到市面上火力发电依旧会产生碳排放，因此给电车也设置一个碳排放系数，但远低于燃油车的数值；每公里成本可以表示为ωkC0yij。
S2：根据历史出行数据得到拟合函数，计算不同温度下的电车的电量消耗。
应说明的是，目前由于动力电池能量密度和成本的限制，电动汽车的续驶里程较传统车仍有较大差距。而且实际使用工况复杂、车辆能耗变化大。现有车辆路径问题的研究对电量的估计精度不高，里程估计值与实际行驶距离相差很大，导致乘客担心现有的电量不能保证车辆到达目的地，产生里程焦虑，降低电动汽车的使用信心。因此，提高电动汽车续驶里程估计的精度是提高电动汽车普及率的重要因素。对企业选择电车配送也起到了关键作用。
影响电动车的电能损耗的因素有很多，包括电动车行驶的速度和距离、路况以及自身重量等。其中，车速的动态变化受到空气阻力和道路拥堵等的影响，进而影响电量的消耗；电动车的重量包括空车重量和载重，载重随着对客户点的取送而不断变化。
动力学耗电速率如下所示：
Figure SMS_108
；
其中，E为电量消耗系数; v是车速；m为车重; g为重力常量；
Figure SMS_109
为空气密度; A为迎风面积；
Figure SMS_110
为空气动力阻力系数；
Figure SMS_111
为滚动阻力系数；
Figure SMS_112
为车辆传动系效率；
Figure SMS_113
是车辆k从i到j处的货物重量。
在实际运行条件下，环境温度会影响电动汽车的续航里程。主要由于空调功率与环境温度有关，使得在其他影响因素相同情况下，电动汽车开启空调的耗电量比关闭空调的耗电量变化速率更大。且不同温度下的电池实际最大载电量发生变化，低温段最大载电量随温度下降而减小。可知，环境温度、空调运行功率影响电动汽车的耗电量。
因此，本发明在电车基于动力学的电量消耗模型，做了进一步的优化，增加了温度和空调使用的参数。对历史出行数据做函数拟合，经观察比对拟合结果，综合考虑曲线贴合程度和后续计算难度，最终进行3次函数拟合，得到二者的曲线关系为：
Figure SMS_114
，
Figure SMS_116
为影响因子，根据数据可以拟合出具体数值；
Figure SMS_119
、
Figure SMS_121
、
Figure SMS_117
、
Figure SMS_120
是公式参数，其数据值由历史出行数据拟合而得。本文中其具体数值为
Figure SMS_122
，
Figure SMS_123
，
Figure SMS_115
，
Figure SMS_118
；
空调使用的功耗公式：
Figure SMS_124
，
Figure SMS_125
代表使用时间，由两地距离yij和速度v计算而得，
Figure SMS_126
是空调的功率；
综上，电车的电量消耗公式如下：
Figure SMS_127
；
规定目标函数为总成本最小，根据问题建立数学模型如下：
Figure SMS_128
（1）；
约束条件如下：
Figure SMS_129
（2），
Figure SMS_130
（3），
Figure SMS_131
（4），
Figure SMS_132
（5），
Figure SMS_133
（6），
Figure SMS_134
（7），
Figure SMS_135
（8），
Figure SMS_136
（9），
Figure SMS_137
（10），
Figure SMS_138
（11），
Figure SMS_139
（12），
Figure SMS_140
（13），
Figure SMS_141
（14），
以上公式中，公式(1)为目标函数，包括三部分，行驶费用，碳排放费用，电车的充电费用；公式(2)表示每辆车从起点出发，且只执行一条路径；公式(3)表示每个用户点只被访问一次；公式(4)为流平衡约束，表示进入某个节点的车辆必须离开该节点，同时保证离开配送中心的车辆,最终回到配送中心；公式(5)-公式(8)表示燃油和电动车辆的载重和容积约束；公式(9)表示电车到达任意点剩余电量大于等于0；公式(10)表示电车离开配送中心或充电站应为满电；公式(11)为电车在充电站的充电量；公式(12)为电车装货时不损耗电量；公式(13)为电车在行驶过程中电量损耗关系式，公式(14)为 0-1变量约束；
其中， A为用户下单点集合，O为配送起、终点{0，n+1}，
Figure SMS_148
为充电点集合，
Figure SMS_144
为燃油车集合，
Figure SMS_157
为电动车集合，
Figure SMS_145
为所有车辆集合，
Figure SMS_153
为点集合
Figure SMS_150
，
Figure SMS_159
为点集合
Figure SMS_147
，
Figure SMS_158
为电动车最大载重，
Figure SMS_142
为燃油车最大载重，
Figure SMS_155
为车辆速度，
Figure SMS_143
燃油车最大容积，
Figure SMS_152
为电车每公里耗电量，
Figure SMS_149
表示车辆k到达i点的剩余电量，
Figure SMS_156
表示车辆k离开i点的剩余电量，
Figure SMS_146
表示车辆k在充电站e的充电量，
Figure SMS_154
表示电动车电池容量，
Figure SMS_151
表示用户i的货物重量。
进行初始化操作，结合反向学习策略，优化种群，并设置算法的相关参数。初始化种群操作中，通常是随机生成初始种群，生成的种群分布不均匀，会导致种群多样性减少，种群质量不高，影响算法的收敛速度，因此采用反向学习策略来解决这一问题。
空间反向点的生成方式说明：设X是n维空间一个点，
Figure SMS_160
，
Figure SMS_161
，i= 1, 2, …, n，其反向点为
Figure SMS_162
；
Figure SMS_163
（15）
生成初始种群的基本步骤如下：1、采用随机策略生成最初种群,并生成最初种群的反向种群。2、分别计算最初种群和反向种群的个体适应度值。3、将最初种群和反向种群中所对应个体的适应度值进行对比,选择适应度值更高的个体进入最终初始种群。
应该知道的是，这样既增大了种群的多样性又保留了优秀个体，避免算法陷入局部最优的同时加快了算法的运算速度。种群数为N，其中分为四类种群，分别为滚球蜣螂、窝球、小蜣螂和小偷，四类种群的位置更新方式不同。
S3：使用改进的蜣螂优化算法求解混合车队的调度问题模型，得到算法迭代完成后输出的目标函数值和配送路线方案。
更进一步的，对个体进行适应度评价后，判断各种群是否超出边界；更新当前最优解及其适应度值；最后判断是否满足终止条件，如若满足，就停止迭代，输出最优解，否则转到对个体进行适应度评价步骤。
适应度值应该反映实际对应路径的所有信息(包括油耗、总配送距离,约束处理情况)，所以本方法采用算术相加的方法来定义适应度值，计算公式如下：
Figure SMS_164
（16）
式中, z为式（1）的目标函数，f(i)即某个种群所对应的适应度值，f(i)越大，被选中的几率就越大；
应该知道的是，更新蜣螂位置，通过模拟蜣螂的行为，一共有五种行为方式，如下：
方式1滚球，蜣螂在滚动过程中通过外界信息来导航，以保持粪球在直线上滚动。为了模拟滚动球的行为，需要蜣螂在整个搜索空间中沿着给定的方向移动。按下列公式进行位置更新：
Figure SMS_165
（17）
Figure SMS_166
（18）
其中，t代表当前迭代次数，
Figure SMS_167
，代表第t次迭代蜣螂i的位置信息，k偏转系数是一个常量，b也是常数范围在(0, 1)，α是自然系数值为1或-1，
Figure SMS_168
表示全局最差位置，
Figure SMS_169
是光照强度的变化。
α的存在相当于变异操作，可以扩大问题空间的探索范围，使得局部搜索能力更好，降低陷入局部最优的可能性。通过概率法模拟是否遇到障碍物，设置一个值
Figure SMS_170
，依此为标准，随机生成[0,1]之间的数
Figure SMS_171
，α的变化过程如下：
Figure SMS_172
，
当α=1时，表示无偏差；当α=-1时，会偏离方向。
方式2跳舞，蜣螂遇到障碍物无法前进时，需要通过跳舞行为来改变方向，以获得新的路线。使用正切函数进行模拟，如下所示：
Figure SMS_173
（19）
θ表示偏转角，
Figure SMS_174
表示蜣螂i在第t次迭代时，其位置与第t-1次时的位置差，以起到参考历史信息的作用。
当θ值为0，π/2，π时，正切函数无值，此时表示不更新位置。
滚球蜣螂基于方式1和方式2进行位置更新，通过随机数的方式，判断使用何种行为方式进行位置更新，生成随机数
Figure SMS_175
：
Figure SMS_176
。
方式3产卵，蜣螂会滚动粪球到安全位置，繁衍后代，每次产卵产生一个后代。通过边界选择策略模拟产卵区域，公式如下：
Figure SMS_177
（20）；
Figure SMS_178
（21）；
Figure SMS_179
（22）；
Figure SMS_180
表示当前局部最佳位置，
Figure SMS_181
和
Figure SMS_182
分别代表产卵区的上下限，
Figure SMS_183
和
Figure SMS_184
；分别代表优化问题上下限；
Figure SMS_185
表示最大迭代次数。
边界范围随着R值得变化而变化，所以下一代的窝球位置也会变化，增强了局部搜索能力，下一代的位置信息计算公式如下：
Figure SMS_186
（23）
式中，
Figure SMS_187
是窝球i第t次迭代的位置，
Figure SMS_188
和
Figure SMS_189
是大小为1×D的随机向量，D是优化问题维度。窝球的位置需要限制在产卵区，如有超过，通过以下方式进行转换：
Figure SMS_190
方式4觅食，觅食行为的种群称为小蜣螂，其觅食区域的边界如下：
Figure SMS_191
（24）
Figure SMS_192
（25）
Figure SMS_193
表示全局最佳位置，
Figure SMS_194
和
Figure SMS_195
分别代表最佳觅食区的上下限。对于小蜣螂种群，为提高全局搜索能力，引入了Levy飞行策略，由此可知，小蜣螂的位置更新公式如下：
Figure SMS_196
（26）
式中，
Figure SMS_197
是小蜣螂i在第t次迭代的位置信息，
Figure SMS_198
是[0,1]之间的随机数，
Figure SMS_199
是元素相乘。
Levy飞行是一种随机行走策略，多数情况下，模拟的步长较小，偶尔也会有较大步长的情况，可以帮助跳出局部最优的情况，其公式如下：
Figure SMS_200
（27）
式中，
Figure SMS_202
为服从参数
Figure SMS_205
的Levy分布，
Figure SMS_207
，
Figure SMS_203
服从
Figure SMS_204
分布，
Figure SMS_206
服从
Figure SMS_208
分布，
Figure SMS_201
可以下列公式计算得到：
Figure SMS_209
（28）
其中，Γ代表伽马分布函数，β的值为1.5。
方式5偷窃，由方式4可知
Figure SMS_210
是全局最优值，所以模拟蜣螂的偷窃行为，相当于收敛的过程。此类是算法的重点，因为最终达到模型收敛的过程。围绕
Figure SMS_211
展开的位置变化公式如下：
Figure SMS_212
（29）
式中，
Figure SMS_213
代表小偷i在第t次迭代的位置信息，S是常量，g是大小为1×D的服从正态分布的随机向量。
更进一步的，判断各种群是否超出边界，当没有超出边界时，更新当前最优解及适应度值；
若满足终止条件，则输出最优解；若不满足终止条件，则转到对个体进行适应度评价步骤本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器、磁变存储器、铁电存储器、相变存储器、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器或动态随机存取存储器等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。
本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
实施例2
参照图2-3，为本发明的一个实施例，提供了一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，为了验证本发明的有益效果，通过经济效益计算和仿真实验进行科学论证。
在实际运行条件下，环境温度会影响电动汽车的续航里程。主要由于空调功率与环境温度有关，使得在其他影响因素相同情况下，电动汽车开启空调的耗电 量比关闭空调的耗电量变化速率更大。且不同温度下的电池实际最大载电量发生变化，低温段最大载电量随温度下降而减小。可知，环境温度、空调运行功率影响电动汽车的耗电量，具体变化情况如图2所示。目标函数模型运算的收敛如图3所示。
选取客户数为30的测试实例，客户需求量、客户坐标和配送中心坐标序号1，如表1所示。
表1
序号 坐标 需求量/t 序号 坐标 需求量/t
1 300,300 0 16 247，512 5
2 98,257 3 17 258，556 6
3 66,97 5 18 26，136 14
4 179,255 6 19 400，523 13
5 318,166 4 20 207，17 2
6 497,476 5 21 544，283 1
7 165,370 3 22 547，197 12
8 61,402 6 23 415，11 2
9 209,402 11 24 308，200 3
10 178,409 6 25 202，573 7
11 237,236 7 26 451，201 3
12 125,435 3 27 380，250 5
13 492,556 4 28 346，576 1
14 309,116 12 29 370，91 15
15 362,119 7 30 503，436 6
通过以下仿真实验进一步说明本发明的效果:
2.实验内容：选取客户数为30的测试实例，具体数据值，如表1所示。
3.实验结果：对模型优化仿真 30 次，优化结果取平均值。使用经典的遗传算法和粒子群算法进行对比，结果如表2所示。
表2
算法名称 总成本/元 行驶距离/km 车辆数量 计算耗时/s
蜣螂优化算法 1071.99 152.69 7.0 39.6
遗传算法 1098.31 151.68 7.2 51.4
粒子群算法 1078.52 151.71 7.1 42.4
综合计算结果表明，蜣螂优化算法对模型的求解效果较好。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于，包括：
获取用户的订单数据；
根据历史出行数据得到拟合函数，计算不同温度下的电车的电量消耗；
建立目标函数，设置约束条件；
使用改进的蜣螂优化算法求解混合车队的调度问题模型，得到算法迭代完成后输出的目标函数值和配送路线方案。
2.如权利要求1所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述电量消耗公式；
动力学耗电速率如下所示：
Figure QLYQS_1
温度影响下额外能耗公式为：
Figure QLYQS_2
空调使用的功耗公式：
Figure QLYQS_3
电车的电量消耗公式如下：
Figure QLYQS_4
其中，T为当日气温，E为电量消耗系数; v是车速；m为车重;g为重力常量;
Figure QLYQS_7
为空气密度; A为迎风面积;
Figure QLYQS_10
为空气动力阻力系数;
Figure QLYQS_14
为滚动阻力系数;
Figure QLYQS_6
为车辆传动系效率；
Figure QLYQS_9
是车辆k从i到j处的货物重量；
Figure QLYQS_13
代表使用时间，由两地距离
Figure QLYQS_15
和速度v计算而得，AC是空调的功率；
Figure QLYQS_5
、
Figure QLYQS_12
、
Figure QLYQS_16
、
Figure QLYQS_17
是公式参数，其数据值由历史出行数据拟合而得，
Figure QLYQS_8
表示当日气温不在空调开启范围，
Figure QLYQS_11
表示当日气温在空调开启范围。
3.如权利要求1所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述目标函数包括：
Figure QLYQS_18
其中，
Figure QLYQS_19
表示车辆k是否经过路段ij，
Figure QLYQS_20
为i到j的距离，
Figure QLYQS_21
、
Figure QLYQS_22
是燃油车和电车每公里行驶成本，
Figure QLYQS_23
为车辆k碳排放系数，
Figure QLYQS_24
为每公里碳排放成本。
4.如权利要求3所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述约束条件包括：
Figure QLYQS_25
，
Figure QLYQS_26
，
Figure QLYQS_27
，
Figure QLYQS_28
，
Figure QLYQS_29
，
Figure QLYQS_30
，
Figure QLYQS_31
，
Figure QLYQS_32
，
Figure QLYQS_33
，
Figure QLYQS_34
，
Figure QLYQS_35
，
Figure QLYQS_36
，
Figure QLYQS_37
，
其中， A为用户下单点集合，O为配送起、终点{0，n+1}，
Figure QLYQS_39
为充电点集合，
Figure QLYQS_42
为燃油车集合，
Figure QLYQS_50
为电动车集合，
Figure QLYQS_41
为所有车辆集合，
Figure QLYQS_54
为点集合
Figure QLYQS_43
，
Figure QLYQS_53
为点集合
Figure QLYQS_46
，
Figure QLYQS_52
为电动车最大载重，
Figure QLYQS_38
为燃油车最大载重，
Figure QLYQS_48
为车辆速度，
Figure QLYQS_45
燃油车最大容积，
Figure QLYQS_51
为电车每公里耗电量，
Figure QLYQS_44
表示车辆k到达i点的剩余电量，
Figure QLYQS_55
表示车辆k离开i点的剩余电量，
Figure QLYQS_40
表示车辆k在充电站e的充电量，
Figure QLYQS_49
表示电动车电池容量，
Figure QLYQS_47
表示用户i的货物重量。
5.如权利要求4所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：采用反向学习策略，解决随机生成初始种群多样性减少、种群质量不高、影响算法的收敛速度：
空间反向点的生成方式说明：设X是n维空间一个点，
Figure QLYQS_56
，
Figure QLYQS_57
，i = 1,2, …, n，其反向点为
Figure QLYQS_58
；
Figure QLYQS_59
根据随机策略产生最初种群，并生成其对应的反向种群；
分别计算最初种群和反向种群的个体适应度值；
比较两类种群中所对应个体的适应度值，保留适应度值较高的个体，进入最终初始种群。
6.如权利要求5所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：更新所有蜣螂的位置包括：通过模拟蜣螂的五种行为，按照模型进行位置更新。
7.如权利要求6所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：所述蜣螂的行为包括：
滚球：进行位置更新模型：
Figure QLYQS_60
，
Figure QLYQS_61
；
跳舞：使用正切函数进行模拟：
Figure QLYQS_62
；
产卵：通过边界选择策略模拟产卵区域：
Figure QLYQS_63
，
Figure QLYQS_64
，
Figure QLYQS_65
；
边界范围随着R值得变化而变化，所以下一代的窝球位置也会变化，增强了局部搜索能力，下一代的位置信息计算：
Figure QLYQS_66
；
觅食：觅食行为的种群称为小蜣螂，其觅食区域的边界如下：
Figure QLYQS_67
，
Figure QLYQS_68
，
Figure QLYQS_69
表示全局最佳位置，
Figure QLYQS_70
和
Figure QLYQS_71
分别代表最佳觅食区的上下限；
对于小蜣螂种群，为提高全局搜索能力，引入了Levy飞行策略，由此可知，小蜣螂的位置更新公式如下：
Figure QLYQS_72
；
Levy飞行是一种随机行走策略，其公式如下：
Figure QLYQS_73
，
Figure QLYQS_75
为服从参数
Figure QLYQS_77
的Levy分布，
Figure QLYQS_79
，
Figure QLYQS_76
服从
Figure QLYQS_78
分布，
Figure QLYQS_80
服从
Figure QLYQS_81
分布，
Figure QLYQS_74
可以下列公式计算得到；
Figure QLYQS_82
偷窃：围绕
Figure QLYQS_83
展开的位置变化公式如下：
Figure QLYQS_84
其中，t代表当前迭代次数，
Figure QLYQS_87
代表第t次迭代蜣螂i的位置信息，k偏转系数是一个常量，
Figure QLYQS_88
也是常数范围在(0, 1)，
Figure QLYQS_98
是自然系数值为1或-1表示是否偏离方向，
Figure QLYQS_90
表示全局最差位置，
Figure QLYQS_107
是光照强度的变化；
Figure QLYQS_91
表示偏转角，
Figure QLYQS_104
表示蜣螂i在第t次迭代时，其位置与第t-1次时的位置差，以起到参考历史信息的作用；
Figure QLYQS_95
表示当前局部最佳位置，
Figure QLYQS_99
和
Figure QLYQS_85
分别代表产卵区的上下限，
Figure QLYQS_97
和
Figure QLYQS_94
分别代表优化问题上下限，
Figure QLYQS_106
表示最大迭代次数；
Figure QLYQS_96
是窝球i第t次迭代的位置，
Figure QLYQS_105
和
Figure QLYQS_93
是大小为1×D的随机向量，D是优化问题维度；
Figure QLYQS_100
是小蜣螂i在第t次迭代的位置信息，
Figure QLYQS_89
是[0,1]之间的随机数，
Figure QLYQS_101
是元素相乘；
Figure QLYQS_86
代表伽马分布函数，
Figure QLYQS_102
的值为1.5；
Figure QLYQS_92
代表小偷i在第t次迭代的位置信息，S是常量，
Figure QLYQS_103
是大小为1×D的服从正态分布的随机向量。
8.如权利要求7所述的基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法，其特征在于：判断各种群是否超出边界，当没有超出边界时，更新当前最优解及适应度值；
若满足终止条件，则输出最优解；若不满足终止条件，则转到对个体进行适应度评价步骤。
9.一种计算机设备，包括：存储器和处理器；所述存储器存储有计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。
CN202310227239.1A 2023-03-10 2023-03-10 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法 Active CN115953104B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310227239.1A CN115953104B (zh) 2023-03-10 2023-03-10 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310227239.1A CN115953104B (zh) 2023-03-10 2023-03-10 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115953104A true CN115953104A (zh) 2023-04-11
CN115953104B CN115953104B (zh) 2023-08-15

Family

ID=87288021

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310227239.1A Active CN115953104B (zh) 2023-03-10 2023-03-10 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115953104B (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116698037A (zh) * 2023-05-31 2023-09-05 哈尔滨工程大学 一种无人机航迹规划方法
CN117034459A (zh) * 2023-08-18 2023-11-10 华东交通大学 基于改进蜣螂优化算法的磁浮列车运行优化方法及系统
CN117131782A (zh) * 2023-09-20 2023-11-28 南通大学 一种基于改进蜣螂算法的船舶推力分配方法
CN117339980A (zh) * 2023-10-18 2024-01-05 淮阴工学院 一种聚乳酸酶海洋垃圾降解控制方法及系统
CN117742976A (zh) * 2024-02-20 2024-03-22 广东省科技基础条件平台中心 一种基于蜣螂优化算法的共识节点选择方法
CN117996754A (zh) * 2024-04-01 2024-05-07 南京邮电大学 一种基于改进dbo算法的电动汽车有序充放电控制方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105069523A (zh) * 2015-07-28 2015-11-18 昆明理工大学 一种有时间限制的配送车辆调度方法
CN109739235A (zh) * 2019-01-03 2019-05-10 西安交通大学 一种仿雌蚊的移动传感器泄漏气体自动追踪方法
CN112686458A (zh) * 2021-01-05 2021-04-20 昆明理工大学 一种多车型车队配送货过程的优化调度方法
CN113256069A (zh) * 2021-04-25 2021-08-13 东南大学 一种基于动力能源差异的混合公交车队调度方法
CN113935505A (zh) * 2021-10-15 2022-01-14 北京化工大学 基于列生成和蚁群算法融合的共享电动汽车运营优化方法
US20220148116A1 (en) * 2018-12-21 2022-05-12 Luxembourg Institute Of Science And Technology Method for improving the routing of a fleet of modular electric vehicles
US20220156693A1 (en) * 2020-11-17 2022-05-19 Exel Inc. d/b/a DHL Supply Chain (USA) Computerized system and method for developing optimized cargo transportation solutions

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105069523A (zh) * 2015-07-28 2015-11-18 昆明理工大学 一种有时间限制的配送车辆调度方法
US20220148116A1 (en) * 2018-12-21 2022-05-12 Luxembourg Institute Of Science And Technology Method for improving the routing of a fleet of modular electric vehicles
CN109739235A (zh) * 2019-01-03 2019-05-10 西安交通大学 一种仿雌蚊的移动传感器泄漏气体自动追踪方法
US20220156693A1 (en) * 2020-11-17 2022-05-19 Exel Inc. d/b/a DHL Supply Chain (USA) Computerized system and method for developing optimized cargo transportation solutions
CN112686458A (zh) * 2021-01-05 2021-04-20 昆明理工大学 一种多车型车队配送货过程的优化调度方法
CN113256069A (zh) * 2021-04-25 2021-08-13 东南大学 一种基于动力能源差异的混合公交车队调度方法
CN113935505A (zh) * 2021-10-15 2022-01-14 北京化工大学 基于列生成和蚁群算法融合的共享电动汽车运营优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIANKAI XUE ET AL.,: "Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization", 《THE JOURNAL OF SUPERCOMPUTING》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116698037A (zh) * 2023-05-31 2023-09-05 哈尔滨工程大学 一种无人机航迹规划方法
CN116698037B (zh) * 2023-05-31 2024-03-26 哈尔滨工程大学 一种无人机航迹规划方法
CN117034459A (zh) * 2023-08-18 2023-11-10 华东交通大学 基于改进蜣螂优化算法的磁浮列车运行优化方法及系统
CN117034459B (zh) * 2023-08-18 2024-05-31 华东交通大学 基于改进蜣螂优化算法的磁浮列车运行优化方法及系统
CN117131782A (zh) * 2023-09-20 2023-11-28 南通大学 一种基于改进蜣螂算法的船舶推力分配方法
CN117339980A (zh) * 2023-10-18 2024-01-05 淮阴工学院 一种聚乳酸酶海洋垃圾降解控制方法及系统
CN117339980B (zh) * 2023-10-18 2024-06-28 淮阴工学院 一种聚乳酸酶海洋垃圾降解控制方法及系统
CN117742976A (zh) * 2024-02-20 2024-03-22 广东省科技基础条件平台中心 一种基于蜣螂优化算法的共识节点选择方法
CN117742976B (zh) * 2024-02-20 2024-05-24 广东省科技基础条件平台中心 一种基于蜣螂优化算法的共识节点选择方法
CN117996754A (zh) * 2024-04-01 2024-05-07 南京邮电大学 一种基于改进dbo算法的电动汽车有序充放电控制方法
CN117996754B (zh) * 2024-04-01 2024-06-04 南京邮电大学 一种基于改进dbo算法的电动汽车有序充放电控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN115953104B (zh) 2023-08-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN115953104A (zh) 一种基于蜣螂优化算法的混合车队调度方法
CN111191813A (zh) 基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法
CN105160428B (zh) 高速公路电动汽车快速充电站的规划方法
CN113029182B (zh) 一种考虑无线充电和动态能耗的电动汽车路径规划方法
CN107180274B (zh) 一种电动汽车充电设施规划典型场景选取和优化方法
CN110059934A (zh) 燃油车和新能源车协同配送调度的方法
Yao et al. Hybrid operations of human driving vehicles and automated vehicles with data-driven agent-based simulation
CN112257999B (zh) 一种面向大规模纯电动公交车辆调度问题的自适应大型邻域搜索方法
CN116307647B (zh) 电动汽车充电站选址定容优化方法、装置及存储介质
CN115115268B (zh) 基于路电耦合与低碳约束的电动汽车充电桩容量规划方法
CN113553769B (zh) 一种考虑充电效能的电动汽车充电设施优化配置方法
CN116187896A (zh) 绿色车辆路径问题求解方法、装置、计算机设备以及介质
CN115689237A (zh) 基于多目标粒子群算法的电动汽车充电站双视角选址方法
CN115146946A (zh) 基于多源数据的汽车充电设施选择及规划方法
Li et al. Route optimization of electric vehicles based on reinsertion genetic algorithm
Zhao et al. Research on emergency distribution optimization of mobile power for electric vehicle in photovoltaic-energy storage-charging supply chain under the energy blockchain
He et al. Expansion planning of electric vehicle charging stations considering the benefits of peak‐regulation frequency modulation
Joo et al. Ant colony optimized routing strategy for electric vehicles
Matijević Metaheuristic approaches for the green vehicle routing problem
CN114118724A (zh) 考虑需求匹配度的电动汽车充电调度方法
CN117784772A (zh) 基于多策略融合黏菌算法的露天矿电动卡车路径规划方法
CN116358593B (zh) 考虑非线性能耗的电动车辆路径规划方法、装置和设备
WO2021144577A1 (en) Vehicle routing
CN116822898A (zh) 一种基于深度强化学习的电动汽车车队调度方法和系统
Ma et al. Delivery routing for a mixed fleet of conventional and electric vehicles with road restrictions

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant