CN112785045A - 一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法 - Google Patents

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CN112785045A CN202110004626.XA CN202110004626A CN112785045A CN 112785045 A CN112785045 A CN 112785045A CN 202110004626 A CN202110004626 A CN 202110004626A CN 112785045 A CN112785045 A CN 112785045A
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Abstract

本发明涉及一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量后，首先基于多约束的简单块生成算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，然后根据复合块算法由简单块生成复合块，再利用启发式算法对复合块进行装载，得到初始的装载方案，最后运用模拟退火算法对初始装载方案进行优化，得出集装箱的最优装载方案。本发明的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，解决了货物堆放重量不均衡、重心偏移的问题，能够很好地应用于具有多种约束的实际集装箱装载问题，且装载效率较高。

Description

一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法
技术领域
本发明属于货物装箱技术领域，涉及一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法。
背景技术
近年来，对于求解货物装箱问题所采用的方法主要有以下几种：数学规划法、人工智能法、组合算法、启发式算法。
由于数学规划法是通过建立直接的搜索策略去找到最优解，在面对大量数据的装载时就很难保证找到最优解，而人工智能法可以通过模拟退火算法或者遗传算法等算法在找寻最优解的过程中提高搜索效率和提高装载效率，但是需要一个很好的搜索策略去辅助搜索。组合算法则是将以上算法中两个或者两个以上结合起来形成的算法，算法之间相互形成互补，但组合算法也无法很好地解决复杂度较高的装箱问题，启发式算法是基于人工经验产生的算法，只会按照人工经验的基础设定运算，而忽略了一些现实中的约束条件，使得启发式算法在实用性方面也没有很好的表现。
在现有技术中，货物装箱问题主要考虑箱子的方向性和稳定性来提高集装箱的装载率，忽略了实际生活中装载时的重量约束和重心约束。装箱经常会遇到重心平衡的问题，尤其是装重货的时候，不注意集装箱的重心平衡，会埋下很多安全隐患，有的国家会对出口到港的集装箱不平衡的出口方进行罚款，称之为集装箱不平衡附加费，也就是EBS,CIC。研究多约束的集装箱装载问题，对提高运输效率、降低运输成本、提高资源利用率有着重要意义。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的货物堆放重量不均衡、重心偏移、装载率不高的问题，提供一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法。本发明主要以块装载算法、启发式算法结合模拟退火算法提出了一种新的混合模拟退火算法，并通过增加多种约束条件控制重量和重心的平衡，解决了货物堆放重量不均衡、重心偏移的问题，能够很好地应用于具有多种约束的实际集装箱装载问题，且装载效率较高。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量后，首先基于多约束的简单块生成算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，然后根据复合块算法由简单块生成复合块，再利用启发式算法对复合块进行装载，得到初始的装载方案，最后运用模拟退火算法对初始装载方案进行优化，得出集装箱的最优装载方案。
作为优选的技术方案：
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量时，考虑体积约束、重心约束、方向约束和装载时的稳定性约束，并建立以集装箱的空间利用率最优为目标的数学模型和装箱约束条件；
目标函数为空间体积利用率最优：
Figure BDA0002882640070000021
复合块总体积约束：
Figure BDA0002882640070000022
其中，Z为空间体积利用率，i为复合块的序号，i＝1,2,…,n，vi为第i件复合块的体积，V为空间总体积；
复合块总重量约束：
Figure BDA0002882640070000023
其中，mi为第i件复合块的重量，M为集装箱的最大载重量；
复合块装载三维尺寸约束：
Figure BDA0002882640070000024
其中，xi、yi、zi为复合块摆放位置参考坐标，li、wi、hi为分别复合块的长宽高，L、W、H分别为空间的长宽高；
空间装箱后的重心范围约束：
Figure BDA0002882640070000025
Figure BDA0002882640070000031
Figure BDA0002882640070000032
其中，mi为第i件复合块的重量，Xi、Yi、Zi为复合块的重心坐标，[0，ax]，[0，ay]，[0，az]为重心安全区间，ax是复合块在X轴上的最大重心坐标，ay是复合块在Y轴上的最大重心坐标，az是复合块在Z轴上的最大重心坐标。
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，基于多约束的简单块算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，具体为：基于多约束的简单块算法，由同种箱子在同一朝向的情况下进行箱子的堆垛生成简单块，生成的简单块的体积和重量在集装箱的范围承受内，然后将生成的简单块加入到简单块列表中，最后在简单块列表中根据简单块的体积按从大到小进行降序排列。
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，由简单块生成复合块的步骤如下：
第一步将简单块列表中得到的简单块复杂度设为1；
第二步对复合块的列表进行初始化，并设置复合块的填充率、复合块的复杂度和顶部可放置面积占比(即生成的复合块的顶部可放置其他箱子的面积占复合块的顶部面积比)；
第三步对生成复合块所需要的简单块类型、数目以及体积进行选择；
第四步首先判断生成的复合块所拥有的箱子数目是否小于箱子总数，然后判断复合块的长宽高是否均小于集装箱的长宽高以及复合块的重量是否小于集装箱的最大载重量，最后对复合块的填充率，顶部可放置面积占比(即生成的复合块的顶部可放置其他箱子的面积占复合块的顶部面积比)和复杂度进行判断，判断填充率和顶部可放置面积占比是否均大于设定值和复合块的复杂度是否低于设定值，若以上要求均满足则将生成的复合块加入复合块列表，否则对生成的复合块进行舍弃。
此步骤生成的复合块是由多个简单块构成的，所以在装填时能一次装入更多的箱子，从而提高了装载效率，也提高了算法的速率。此外，本发明还进一步考虑到货物装箱的重量问题，在算法中加入重量约束约束，更加接近实际情况的装箱过程。复合块的可行放置条件和结果如表1所示。
表1复合块的可行放置条件和结果
Figure BDA0002882640070000041
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，由于简单块的大小不一样，在生成复合块的过程中可能会存在少量装载的空隙，所以在生成复合块之前先对复合块进行了一定的限制：第二步中复合块的填充率设定值为95％，复合块的复杂度设定值为4(其中复合度为1表示只用了一个简单块，以此类推设置了最高复合度4，即生成的复合块最多使用4个简单块，最高复合度过高会导致空间装填量下降)，顶部可放置面积占比设定值为96％。
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，利用启发式算法对复合块进行装载，具体为：计算集装箱的剩余空间大小后，计算出当前可以装载的复合块的降序列表，即为可行块列表，在未装载时，集装箱的大小就是初始的剩余空间，复合块列表即为可行块列表，根据装载序列选择能够进行装载的块并且加入装载方案中，然后更新箱子的剩余数目，对装载后的剩余空间进行划分，划分成为三个部分，以上方一个顶点的长宽高，对剩余空间进行划分，在剩余空间的搜索中，需要对空间的高度进行升序排列，规定剩余空间装载的优先级，然后通过可行块列表对剩余空间进行装载，确保货物是从下而上进行装载，使得货物在整体空间里的重心更稳定；如果没有可行块能用于剩余空间的装载，则将剩余的空间转移给另外一个空间进行装载，直至最后所有空间无法进行装载后启发式算法停止，视为完成装载。
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，模拟退火算法的初始化参数如下：
初始温度为1，终止温度为0.01，内循环次数为10，退火系数设置为0.95，退火系数不宜过低或过高，过低不能起到好的优化效果，过高会造成运算量增大，从而增加优化时间。
如上所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，运用模拟退火算法对装载序列进行优化的过程为：首先将初始装载序列进行一个领域扰动，得到一个新的装载序列，然后结合复合块列表生成一个新的领域解，即新的装载方案，并计算领域解的目标增量，以此来判断新的解是否能够替换以前的解，如果满足新解目标增量大于零，则接受新的解，如果不满足，则根据Metropolis准则判断是否能够接受新解，直至达到内循环次数(本发明设置的内循环次数为十次)，得出当前温度的最优解，然后通过更新温度，继续生成领域解直至达到终止温度或者连续生成10个最优解都没有发生变化时，得出最终的装箱序列，完成对装箱序列的优化，得到优化后的装箱序列，作为优化后的装载方案。
有益效果：
(1)不同于传统的块生成算法，本发明的块生成算法综合考虑了体积约束、重心约束、方向约束和装载时的稳定性约束，能够有效处理多约束条件的三维装箱问题；
(2)与其他算法相比，本发明的启发式算法确保了箱子自下而上进行装载，有效保证箱子装载的稳定性；
(3)本发明的模拟退火算法是基于块列表，而不是基于箱子搜索最优解，大大提高了装载的速度。
附图说明
图1为以X轴为边生成的简单块图；
图2为同时以X轴Y轴Z轴为边生成的简单块图，其中nx，ny，nz分别表示在X轴Y轴Z轴三个维度上各拥有的箱子数量；
图3为简单块按X方向进行复合图，其中虚线表示复合后整个复合块的范围；
图4为简单块按Y轴方向进行复合图，其中虚线表示复合后整个复合块的范围；
图5为简单块按Z轴方向进行复合图，其中虚线表示复合后整个复合块的范围；
图6为堆垛最优配置空间方法图；
图7为简单块的生成程序流程图；
图8为复合块的生成程序流程图；
图9为启发式装载算法流程图；
图10为混合模拟退火算法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，如图6所示，具体如下：
(1)确定待装载的集装箱和箱子的具体参数；集装箱的长宽高和最大装载重量分别是318cm、224cm、163cm和4626kg，本发明采用的7种类型箱子的具体参数如表2所示；
表2待装载箱子列表
箱子序号 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 重量(kg) 数量(个)
1 43 21 27 4 50
2 53 29 37 9 150
3 26 15 18 1 200
4 53 29 37 8 60
5 43 21 27 3 50
6 53 29 37 6 40
7 43 21 27 2 50
其中确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量时，需考虑体积约束、重心约束、方向约束和装载时的稳定性约束，并建立以集装箱的空间利用率最优为目标的数学模型和装箱约束条件；
目标函数为空间体积利用率最优：
Figure BDA0002882640070000061
复合块总体积约束：
Figure BDA0002882640070000062
其中，Z为空间体积利用率，i为复合块的序号，i＝1,2,…,n，vi为第i件复合块的体积，V为空间总体积；
复合块总重量约束：
Figure BDA0002882640070000063
其中，mi为第i件复合块的重量，M为集装箱的最大载重量；
本发明采用的坐标系为三维笛卡尔直角坐标系，即将集装箱嵌入到三维坐标系中，使其左后下角与坐标原点重合，并以集装箱的长度方向为X轴，宽度方向为Y轴，高度方向为Z轴；
复合块装载三维尺寸约束：
Figure BDA0002882640070000071
其中，xi、yi、zi为复合块摆放位置参考坐标，li、wi、hi为分别复合块的长宽高，L、W、H分别为空间的长宽高；
空间装箱后的重心范围约束：
Figure BDA0002882640070000072
Figure BDA0002882640070000073
Figure BDA0002882640070000074
其中，mi为第i件复合块的重量，Xi、Yi、Zi为复合块的重心坐标，[0，ax]，[0，ay]，[0，az]为重心安全区间，其中ax是复合块在X轴上的最大重心坐标，ay是复合块在Y轴上的最大重心坐标，az是复合块在Z轴上的最大重心坐标；
(2)如图7所示，基于多约束的简单块算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，具体为：基于多约束的简单块算法，由同种箱子在同一朝向的情况下进行箱子的堆垛生成简单块，生成的简单块的体积和重量在集装箱的范围承受内，然后将生成的简单块加入到简单块列表中，最后在简单块列表中根据简单块的体积按从大到小进行降序排列；如图1和2所示，分别是以X轴为边生成的简单块图和同时以X轴Y轴Z轴为边生成的简单块图。
由于生成的简单块较多，随机截取了一部分简单块列表如表3所示。其中第一列为表格序号，第二列表示的是简单块使用的箱子序号，第三列表示的是简单块分别在x,y,z轴的箱子数量，第四列表示的是简单块的体积，第五列表示的是简单块的长、宽、高；
表3简单块列表
Figure BDA0002882640070000075
Figure BDA0002882640070000081
(3)如图8所示，根据复合块算法由简单块生成复合块，具体步骤如下：
第一步将简单块列表中得到的简单块复杂度设为1；
第二步对复合块的列表进行初始化，并设置复合块的填充率为95％，复杂度设定值为4；顶部可放置面积占比设定值为96％；
第三步对生成复合块所需要的简单块类型、数目以及体积进行选择；
第四步首先判断生成的复合块所拥有的箱子数目是否小于箱子总数，然后判断复合块的长宽高是否均小于集装箱的长宽高以及复合块的重量是否小于集装箱的最大载重量，最后对复合块的填充率，顶部可放置面积占比和复杂度进行判断，判断填充率和顶部可放置面积占比是否均大于设定值和复合块的复杂度是否低于设定值，若以上要求均满足则将生成的复合块加入复合块列表，否则对生成的复合块进行舍弃；如图3、4和5分别是简单块按X轴、Y轴和Z轴方向进行复合生成的复合块。
表4为以表3为数据生成的复合块列表，其中第一列为表格序号，第二列表示的是复合块的长宽高和体积，第三列表示的是使用的简单块的序号、长宽高、体积，第四列表示的是复合块所用的箱子序号及其数量；
表4复合块列表
Figure BDA0002882640070000082
Figure BDA0002882640070000091
(3)如图9所示，利用启发式算法对复合块进行装载，得到初始的装载方案；具体为：计算集装箱的剩余空间大小后，计算出当前可以装载的复合块的降序列表，即为可行块列表，在未装载时，集装箱的大小就是初始的剩余空间，复合块列表即为可行块列表，根据装载序列选择能够进行装载的块并且加入装载方案中，然后更新箱子的剩余数目，对装载后的剩余空间进行划分，划分成为三个部分，以上方一个顶点的长宽高，对剩余空间进行划分，在剩余空间的搜索中，需要对空间的高度进行升序排列，规定剩余空间装载的优先级，然后通过可行块列表对剩余空间进行装载，确保货物是从下而上进行装载，使得货物在整体空间里的重心更稳定；如果没有可行块能用于剩余空间的装载，则将剩余的空间转移给另外一个空间进行装载，直至最后所有空间无法进行装载后视为完成装载，启发式算法停止，得到一个初始的装载方案；
表5为运用启发式算法后得到的初始装箱方案，其中第一列表示为箱子的装载序号，第二列表示对应复合块序号，第三列表示装箱的复合块的长宽高和体积，第四列表示复合块使用的简单块的长宽高和体积；
表5启发式算法的装载方案
Figure BDA0002882640070000092
由启发式算法装箱序列得到的装箱方式所对应的空间填充率92.47％；
(4)如图10所示，运用模拟退火算法对初始装载方案进行优化，得出集装箱的最优装载方案；
本发明的混合模拟退火算法程序实验在MATLAB R2018a软件平台上运行的。
设置模拟退火算法的初始化参数如下：
初始温度为1，终止温度为0.01，内循环次数为10，退火系数设置为0.95；
运用模拟退火算法对装载序列进行优化的过程为：首先将初始装载序列进行一个领域扰动，得到一个新的装载序列，然后结合复合块列表生成一个新的领域解，即新的装载方案，并计算领域解的目标增量，以此来判断新的解是否能够替换以前的解，如果满足新解目标增量大于零，则接受新的解，如果不满足，则根据Metropolis准则判断是否能够接受新解，直至达到内循环次数，即10次，得出当前温度的最优解，然后通过更新温度，继续生成领域解直至达到终止温度或者连续生成的10个最优解都没有发生变化，得出最终的装箱序列，完成对装箱序列的优化，得到优化后的装箱序列，作为优化后的装载方案；
表6表示的是用表5数据经过混合模拟退火算法优化后的装箱方案，其中第一列为箱子的装载序号，第二列对应装载的复合块序号，第三列表示在装载时每个复合块放置的坐标，第四列表示装载的复合块的长宽高；
表6经混合模拟退火算法优化后的装箱方案
Figure BDA0002882640070000101
通过模拟退火算法优化过后的装箱算法的集装箱的空间填充率为99.27％。
结果分析：仅用启发式算法进行装箱时，装箱后的空间填充率为92.47％，在经过模拟退火算法优化过后，装箱后的空间填充率提高到了99.27％。采用本发明的混合模拟退火算法还与采用混合遗传模拟退火算法以及采用模拟退火算法相比较，得出下列结果；
表7本发明的算法与其他算法相比较
Figure BDA0002882640070000111
从表7可以看出，本发明的算法在装载率明显要好于其他算法，并且重心坐标更接近集装箱空载时的重心坐标，在多约束的装载问题上，具有更高的装载率和更好的稳定性。

Claims (8)

1.一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于：确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量后，首先基于多约束的简单块生成算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，然后根据复合块算法由简单块生成复合块，再利用启发式算法对复合块进行装载，得到初始的装载方案，最后运用模拟退火算法对初始装载方案进行优化，得出集装箱的最优装载方案。
2.根据权利要求1所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，确定集装箱的大小和最大载重量以及待装入集装箱的箱子大小和重量时，考虑体积约束、重心约束、方向约束和装载时的稳定性约束，并建立以集装箱的空间利用率最优为目标的数学模型和装箱约束条件；
目标函数为空间体积利用率最优：
Figure FDA0002882640060000011
复合块总体积约束：
Figure FDA0002882640060000012
其中，Z为空间体积利用率，i为复合块的序号，i＝1,2,…,n，vi为第i件复合块的体积，V为空间总体积；
复合块总重量约束：
Figure FDA0002882640060000013
其中，mi为第i件复合块的重量，M为集装箱的最大载重量；
复合块装载三维尺寸约束：
Figure FDA0002882640060000014
其中，xi、yi、zi为复合块摆放位置参考坐标，li、wi、hi为分别复合块的长宽高，L、W、H分别为空间的长宽高；
空间装箱后的重心范围约束：
Figure FDA0002882640060000021
Figure FDA0002882640060000022
Figure FDA0002882640060000023
其中，Xi、Yi、Zi为复合块的重心坐标，[0，ax]，[0，ay]，[0，az]为重心安全区间，ax是复合块在X轴上的最大重心坐标，ay是复合块在Y轴上的最大重心坐标，az是复合块在Z轴上的最大重心坐标。
3.根据权利要求1所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，基于多约束的简单块算法，根据集装箱的大小和最大载重量以及箱子的大小和重量范围生成简单块，具体为：基于多约束的简单块算法，由同种箱子在同一朝向的情况下进行箱子的堆垛生成简单块，生成的简单块的体积和重量在集装箱的范围承受内，然后将生成的简单块加入到简单块列表中，最后在简单块列表中根据简单块的体积按从大到小进行降序排列。
4.根据权利要求1所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，由简单块生成复合块的步骤如下：
第一步将简单块列表中得到的简单块复杂度设为1；
第二步对复合块的列表进行初始化，并设置复合块的填充率、复合块的复杂度和顶部可放置面积占比；
第三步对生成复合块所需要的简单块类型、数目以及体积进行选择；
第四步首先判断生成的复合块所拥有的箱子数目是否小于箱子总数，然后判断复合块的长宽高是否均小于集装箱的长宽高以及复合块的重量是否小于集装箱的最大载重量，最后对复合块的填充率，顶部可放置面积占比和复杂度进行判断，判断填充率和顶部可放置面积占比是否均大于设定值和复合块的复杂度是否低于设定值，若以上要求均满足则将生成的复合块加入复合块列表，否则对生成的复合块进行舍弃。
5.根据权利要求4所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，第二步中复合块的填充率设定值为95％，复合块的复杂度设定值为4，顶部可放置面积占比设定值为96％。
6.根据权利要求1所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，利用启发式算法对复合块进行装载，具体为：计算集装箱的剩余空间大小后，计算出当前可以装载的复合块的降序列表，即为可行块列表，在未装载时，集装箱的大小就是初始的剩余空间，复合块列表即为可行块列表，根据装载序列选择能够进行装载的块并且加入装载方案中，然后更新箱子的剩余数目，对装载后的剩余空间进行划分，划分成为三个部分，以上方一个顶点的长宽高，对剩余空间进行划分，在剩余空间的搜索中，需要对空间的高度进行升序排列，规定剩余空间装载的优先级，然后通过可行块列表对剩余空间进行装载，确保货物是从下而上进行装载，使得货物在整体空间里的重心更稳定；如果没有可行块能用于剩余空间的装载，则将剩余的空间转移给另外一个空间进行装载，直至最后所有空间无法进行装载后视为完成装载。
7.根据权利要求1所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，模拟退火算法的初始化参数如下：
初始温度为1，终止温度为0.01，内循环次数为10，退火系数设置为0.95。
8.根据权利要求7所述的一种运用混合模拟退火算法的堆垛最优配置空间方法，其特征在于，运用模拟退火算法对装载序列进行优化的过程为：首先将初始装载序列进行一个领域扰动，得到一个新的装载序列，然后结合复合块列表生成一个新的领域解，即新的装载方案，并计算领域解的目标增量，以此来判断新的解是否能够替换以前的解，如果满足新解目标增量大于零，则接受新的解，如果不满足，则根据Metropolis准则判断是否能够接受新解，直至达到内循环次数，得出当前温度的最优解，然后通过更新温度，继续生成领域解直至达到终止温度或者连续生成10个最优解没有变化时，得出最终的装箱序列，完成对装箱序列的优化，得到优化后的装箱序列，作为优化后的装载方案。
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