CN112070412A - 一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法 - Google Patents

一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法 Download PDF

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CN112070412A CN202010969243.1A CN202010969243A CN112070412A CN 112070412 A CN112070412 A CN 112070412A CN 202010969243 A CN202010969243 A CN 202010969243A CN 112070412 A CN112070412 A CN 112070412A
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吴涛
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Abstract

本发明提供了一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，涉及物流技术领域以及工业自动化领域，针对目前物流技术领域没有适用于立体库多台提升机的调度优化方法，其中包含基于建立XYZ三轴模型下的立体库中四向穿梭车与提升机的时间模型，多台提升机的任务合理分配与调度优化，用循环补齐方法对本模型求解与验证。基于MATLAB的仿真模型验证了本方法的可靠性，补充了当前产业内关于多台提升机的配置优化与调度方法。

Description

一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法
技术领域
本发明涉及物流技术领域以及工业自动化领域，是一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法。
背景技术
(1)目前国内很多立体库都是采用堆垛起重机，这种方式虽然可以增加仓库的存储高度，但是能耗高，柔性差。
(2)针对起重机的不足，当今的发展主流开始使用穿梭车与提升机，但是目前市面上的仓库与专利都是采用多台穿梭车并行的运行以及一台提升机串行的运行，虽然单提升机立体库的形式会节省提升机成本，调度算法简单，运行性能稳定，但是系统整体性能并没有得到提升，因为一旦提升机故障，整个系统将会宕机。
(3)一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，旨在解决当前立体库设备中的多提升机配置及任务分配方法及优化问题。虽然目前国内外针对立体库起重机模式与立体库单提升机穿梭车模式的解决方案较为成熟，然而并没有针对多提升机的配置方案与调度任务解决方法，因此此类问题仍需要进一步的研究，为此，本方法在上述背景中提出。
发明内容
本发明针对目前物流技术领域没有立体库多台提升机的调度优化方法，运用循环补齐法，创造性的为立体库解决了多提升机调度优化的问题，提高了穿梭车的利用率，增加了立体库的柔性，并且本方法所建立的模型以及求解结果可为该领域的技术人员提供一种在立体库设备数量配置的参考方案。
本发明中一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，该方法包括以下步骤：
1)对于多台四向穿梭车与多台提升机并行运输穿梭车，建立立体库XYZ三轴坐标模型以及货物出入库作业时间模型；
2)对各批次订单任务以自然数编码的编码方案并对多台提升机建立任务调度模型；其中，每个自然数编码的编码方案中包含订单任务的层、列和行；
3)建立优先等级制度与同等级先到先服务原则的策略；
所述优先等级制度是指四向穿梭车系统对任务进行等级分类，第一等级运输任务为提升机运输空闲穿梭车，第二等级运输任务为提升机运输载货穿梭车；所述同等级先到先服务原则是指先提交提升机服务申请的穿梭车优先得到服务。
4)基于循环补齐法的求解方法对模型进行求解。
步骤1)中所述立体库XYZ三轴模型即列数为X轴，从左至右为0至W，W为最大列数；行数为Z轴，从前至后为0至L，L为最大行数；层数为Y轴，从下至上为0 到H，H为最高层数。
所述时间模型即为穿梭车的运行时间
Figure RE-GDA0002711025210000021
与提升机运行时间
Figure RE-GDA0002711025210000022
其中，穿梭车取货时间为
Figure RE-GDA0002711025210000023
Figure RE-GDA0002711025210000024
为穿梭车横向轨道运行时间，
Figure RE-GDA0002711025210000025
为穿梭车纵向轨道运行时间，
Figure RE-GDA0002711025210000026
为穿梭车换向时间，
Figure RE-GDA0002711025210000027
为穿梭车取货时间。
提升机运行时间为
Figure RE-GDA0002711025210000028
t(x)与t(y)为提升机上下运行的时间，tk为穿梭车上下提升机时间。
Figure RE-GDA0002711025210000029
和
Figure RE-GDA00027110252100000210
由公式
Figure RE-GDA00027110252100000211
计算得到，
t(x)与t(y)由公式
Figure RE-GDA00027110252100000212
计算得到，
其中SS为轨道上的横纵运动距离，由公式SS,Z＝|i-j|·WS计算得到，
SL为提升机垂直方向的运动距离，由公式
Figure RE-GDA00027110252100000213
计算得到，
aS与vS为穿梭车的加速度与最大均速速度，aL与vL分别为提升机的加速度与最大均速速度。
M为设定的货位行数，且M＝W/2，W为偶数。WS为货位宽度，WL为货位长度，且Lh为巷道宽度，A为每个提升机服务的巷道数。i和j表示穿梭车运动前后在纵向轨道的列数，或横向轨道的行数，
Figure RE-GDA00027110252100000214
为向上取整符号，Wn为货位所在行数，Am,n为提升机所在巷道数。
步骤2)中任务调度模型中提升机数量配置通过以下几个步骤获得：
1)确定提升机巷道服务数量
Figure RE-GDA00027110252100000215
其中M为立体库巷道数，求解方式为
Figure RE-GDA00027110252100000216
Ni为可能配置的提升机数量且大于等于1。
2)由上述内容求得每台提升机所在位置，从左至右起：
Figure RE-GDA0002711025210000031
其中n为第n台提升机。
建立任务调度模型的步骤具体如下：
1)根据提升机数量，将货物分区，N个提升机分为N个货位区，货位区的起点 Pi,sta＝1+2A(i-1)i＝1,...,n，其中A为上述提升机服务巷道数，i为第i台提升机，同理可得货位区终点Pi,sto＝2A+2A(i-1)i＝1,...,n。
2)根据提升机数N，建立N个任务队列Ri，任务进入队列Ri的原则为货位所在列数数值在步骤1)中所求[Pi,sta,Pi,sto]。
3)根据上述所建立的模型求解每个队列的任务出库或者入库时间，得到每个队列的模拟运行时间
Figure RE-GDA0002711025210000032
并将其时间从小到大原则进行排序，取最大值为最终出库时间。
由于上述步骤中所求解的
Figure RE-GDA0002711025210000033
会因为出现饥饿现象，即任务集中在某个提升机而导致其他提升机没有执行任务而使得出库时间两极分化，因此本发明结合多提升机的任务特点，使用了循环补齐法以解决该问题。
步骤4)中所述的基于循环补齐法的求解方法对模型进行求解步骤如下：
(1)基于上述中的N个队列，取
Figure RE-GDA0002711025210000034
当N为奇数时，对于i<m将其标记为饥饿队列
Figure RE-GDA0002711025210000035
对于i>m将其标记为饱和队列
Figure RE-GDA0002711025210000036
同理当N为偶数时，对于i≤m将其标记为饥饿队列，对于i>m将其标记为饱和队列。
(2)基于上述操作，生成一个新的队列Cm＝[c1,c2,...cn]，角标m为第m次更新的更新代数，队列中元素
Figure RE-GDA0002711025210000037
其中
Figure RE-GDA0002711025210000038
为上述的队列模拟运行预估总时间，Am,n为提升机位置，Qi为该队列的总任务数。
(3)将饥饿度和饱和度最高的队列更新，更新的方式为循环补齐方式，将饱和度最高的队列中队尾的任务加入到饥饿度最高的队列队尾，然后饥饿队列所在Qi的值-1，饱和队列所在 Qi的值+1。记录新生成的两个队列为
Figure RE-GDA0002711025210000039
再次计算出模拟运行预估总时间
Figure RE-GDA00027110252100000310
并使用排序算法从小到大进行排序。
(4)将第一次计算的
Figure RE-GDA0002711025210000041
中最大值作为当前批次订单总时间的全局最优值，此后计算出的每一代最大值都存入局部最优值变量中，并与全局最优值进行比较，当局部最优值小于全局最优值时，更新全局最优值为当前的局部最优值。重复执行上述步骤，直到循环次数结束时，输出全局最优值为最终批次订单的立体库出库或者入库时间。
有益效果：本发明一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，它的方法原理简单高效，弥补了目前市面上没有针对多台提升机调度优化方法的空白。本发明针对多台提升机进行调度优化，克服了堆垛机式与单台提升机式立体库的低柔性，低效率的弊端，并且本方法所建立的模型以及求解结果可为该领域的技术人员提供一种在立体库设备数量配置的参考方案。
综上所述,由于本发明提供的一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法设计简单、成本低，弥补了目前物流技术领域没有多台提升机优化方案的空缺，所以更加具有推广的优势。
附图说明
图1为立体库俯视图；
图2为立体库侧视图；
图3为提升机任务调度序列；
具体实施方式
下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细描述。
本发明一种立体库提升机的调度优化方法，图1与图2为立体库的多提升机的俯视图与侧视图的部分内容，旨在进一步阐释本方法应用领域。
应当指出的是，以下具体实施方案为示例性，但不局限于本案例。其所用专业术语，若无特殊说明，均与当前该技术领域的从业者所用术语相同。
实施例1：
首先建立立体库的XYZ三轴坐标模型，即行数为X轴，从左至右为0至W，W为最大行数；列数为Z轴，从前至后为0至L，L为最大列数；层数为Y轴，从下至上为0到H， H为最高层数。
然后建立提升机与穿梭车运动时间消耗模型，公式(1)为穿梭车的运动时间消耗模型，公式(2)为提升机的运动时间消耗模型：
Figure RE-GDA0002711025210000051
Figure RE-GDA0002711025210000052
其中SS为公式(3)与(4)所求得的轨道上的横纵运动距离，SL为提升机垂直方向的运动距离。aS与vS为穿梭车的加速度与最大均速速度，aL与vL分别为提升机的加速度与最大均速速度。
设定M为货位行数，且M＝W/2，W为偶数。WS为货位宽度，WL为货位长度，且Lh为巷道宽度，A为每个提升机服务的巷道数。因此穿梭车在纵向轨道从第i列到第j列的运动距离与在横向轨道的运动距离如公式(3)与公式(4)
SS,Z＝|i-j|·WS (3)
Figure RE-GDA0002711025210000053
其中
Figure RE-GDA0002711025210000054
为向上取整符号，Wn为货位所在行数，Am,n为提升机所在巷道数。
上述公式可知穿梭车的运行总时间如公式(5)，其中
Figure RE-GDA0002711025210000055
为穿梭车横向轨道运行时间，
Figure RE-GDA0002711025210000056
为穿梭车纵向向轨道运行时间，上述两个指标由公式(3)与(4)代入公式(1)求得。
Figure RE-GDA0002711025210000057
为穿梭车换向时间，
Figure RE-GDA0002711025210000058
为穿梭车取货时间，由实际经验可得一般取4s与5s：
Figure RE-GDA0002711025210000059
提升机的运行距离如公式(6)，设定第x层到第y层，货位高为Wh：
SL＝Wh·|x-y| (6)
为更好的说明本实例的模拟运行出库总时间的计算方法，因此本实例1使用多台提升机阐述本方法的运行机理，其任务执行时序如图3所示。本发明方法设定任务均分策略，图3 通过四个出库任务展现了任务均分策略下的提升机任务调度序列。A1、A2意为提升机1运输空闲穿梭车到任务层，A3、A4意为提升机2运输空闲穿梭车到任务层。B1、B2意为提升机1运输载货穿梭车到出货口卸载货物，B3、B4意为提升机2运输载货穿梭车到出货口卸载货物。
提升机1在T0、T1时刻依次分别执行任务A1与A2，并在T1与T3时刻完成任务，然后等待穿梭车安照上述时间模型完成取货任务，并于T8与T10时刻开始执行任务B1与B2，最终在T11与T12时刻完成任务。同理，提升机2执行任务序列与提升机1相同，图3中四个出库任务的T12时刻是最终任务完成时刻，因此T12与T0之差即是四个任务下整个立体库任务的时间。
由上述穿梭车的时间模型公式与图3时序可知，提升机n的第i个任务完成时刻Tn(i)为公式(7)：
Figure RE-GDA0002711025210000061
其中td为提升机空闲等待时间，其中提升机垂直运行时间
Figure RE-GDA0002711025210000062
由公式(6)代入公式(2)得到，等待时间td由公式(8)计算：
Figure RE-GDA0002711025210000063
其中Ti为第i个任务时穿梭车运输货物到达提升机入口并发出申请时刻，即由上述穿梭车运行时间
Figure RE-GDA0002711025210000064
与上一个完成任务的时刻之和算出。
根据某公司的实际仓库对本方法的使用进行验证，该公司的立体库由M＝12个巷道数， L＝50列，H＝10层高构成。由于Ni大于等于1因此Ni可以取[1,2,3,4,6,12]，为验证本模型的可靠性，取Ni＝4，则按照公式A＝M/Ni,即每台提升机的服务巷道数为3个。设四向穿梭车最大匀速速度为3m/s,最大均速加速度为1.5s/s，提升机最大匀速速度为2.0m/s，最大加速度为 1.0m/s。货位宽度WS＝0.6，货位长度WL＝0.6，货位高Hh＝0.5，轨道宽Lh＝0.6。
为说明的本方法的使用方法，本实施例仅以批次订单为λ＝60，每台提升机配备穿梭车3 台为例，且货位位置随机生成。但本方法不局限于λ＝60，也不局限于随机产生的货位位置，而是应当根据使用者对于货物存放的原则来使用本方法。
在上述已知的参数中，为求出提升机所在巷道数，根据公式(9):
Figure RE-GDA0002711025210000065
n取1,2,3,4，因此得到每台提升机所在巷道的位置Am,n＝[2,5,8,11]，同时计算出所属货位的区域列数区间[Pi,sta,Pi,sto]，根据公式(10)、(11)：
Pi,sta＝1+2A(i-1)i＝1,...,n (10)
Pi,sto＝2A+2A(i-1)i＝1,...,n (11)
可得四个按列分的四个货位区间[1,6],[7,12],[13,18],[19,24]。随机产生的货位位置如表1 所示，
表1
编号 层 列 行 编号 层 列 行 编号 层 列 行 编号 层 列 行
1 4 16 46 16 5 5 16 31 6 19 30 46 2 8 47
2 8 14 43 17 3 4 11 32 10 17 14 47 9 9 11
3 4 13 47 18 4 12 15 33 2 19 3 48 4 12 23
4 7 10 6 19 5 18 29 34 10 5 26 49 1 18 29
5 6 2 9 20 7 5 36 35 6 4 17 50 7 9 25
6 3 9 41 21 3 7 7 36 8 8 14 51 6 12 24
7 9 8 22 22 9 8 9 37 6 7 31 52 2 18 27
8 9 11 20 23 8 9 27 38 4 9 8 53 5 3 12
9 5 1 32 24 6 12 33 39 4 6 10 54 5 7 9
10 1 7 2 25 3 18 36 40 8 20 17 55 4 15 7
11 5 17 5 26 5 3 38 41 6 4 24 56 1 13 32
12 7 18 41 27 6 7 49 42 8 12 30 57 6 11 9
13 3 15 23 28 7 15 7 43 9 18 37 58 6 8 15
14 5 2 25 29 2 13 28 44 3 5 10 59 4 6 4
15 6 6 13 30 5 11 19 45 4 7 15 60 9 20 15
根据货位所在列数数值，对表1中的货位进行分配队列，于是生成四个任务队列：
R1＝[5,9,14,15,16,17,20,26,34,35,39,41,44,53,59]
R2＝[4,6,7,8,10,18,21,22,23,24,27,30,36,37,38,2,45,46,47,48,50,51,54,57,58]
R3＝[1,2,3,11,12,13,19,25,28,29,30,43,49,52,55,56]
R4＝[31,33,40,60]
由上述模型，可得到模拟运行总时间
Figure RE-GDA0002711025210000071
按照发明内容部分记载的方法进行排序，并生产新的队列：
C1＝[(78.73,4,4),(213.36,1,15),(240.82,3,16),(348.98,2,25)]。
根据上述饥饿度标记法，因此队列R4为饥饿度最高的队列，R2为饱和度最高的队列，因此对此任务进行调度，得到新的任务队列，
R1＝[5,9,14,15,16,17,20,26,34,35,39,41,44,53,59]
R2＝[4,6,7,8,10,18,21,22,23,24,27,30,36,37,38,2,45,46,47,48,50,51,54,57]
R3＝[1,2,3,11,12,13,19,25,28,29,30,43,49,52,55,56]
R4＝[31,33,40,60,58]
及C2＝[(92.39,4,5),(213.36,1,15),(240.82,3,16),(337.98,2,24)]
重复执行上述步骤，经过多次实验，发现循环次数一般λ次即可得到次优解，即不考虑整个系统的最优解。虽然系统最优解可通过目前成熟的离散粒子群算法，遗传算法，模拟退火算法等求得，然而每种算法所得到的最优解都需要计算机经过至少超过本方法二十倍的时间才能求解得到，这对于工业生产现场来讲是致命的问题，因此本方法经过60次循环后，得到的出库次优解为
R1＝[5,9,14,15,16,17,20,26,34,35,39,41,44,53,59,38]
R2＝[4,6,7,8,10,18,21,22,23,24,27,30,36,37]
R3＝[1,2,3,11,12,,13,19,25,28,29,30,43,49,52,55,56]
R4＝[31,33,40,60,58,57,54,51,50,48,47,46,45,42]
以及模拟总出库时间
Figure RE-GDA0002711025210000081
取最大值为总出库时间，即 236.55s。
从结果上看，调度前出库总时间为348.98s，调度后优化到236.55s，效率提高了32.216％，事实上，为了演示每一个具体步骤，本实例一的出库订单λ值较小，但本方法并不局限于λ为多少。
实施例2
由于上述随机产生货位的方法在工业中并不常见，工业生产中最多的存储的方式为固定货位，因此本实施例2针对固定货位进行了一定的实验。旨在进一步说明本方法的实用性。此次货物的所有位置均落在第四个货位区中，且位置集中，对应工业生产中的固定存储方式，货位如表2所示，
表2
编号 层 列 行 编号 层 列 行 编号 层 列 行 编号 层 列 行
1 1 24 1 11 1 24 2 21 1 24 3 31 1 24 4
2 2 24 1 12 2 24 2 22 2 24 3 32 2 24 4
3 3 24 1 13 3 24 2 23 3 24 3 33 3 24 4
4 4 24 1 14 4 24 2 24 4 24 3 34 4 24 4
5 5 24 1 15 5 24 2 25 5 24 3 35 5 24 4
6 6 24 1 16 6 24 2 26 6 24 3 36 6 24 4
7 7 24 1 17 7 24 2 27 7 24 3 37 7 24 4
8 8 24 1 18 8 24 2 28 8 24 3 38 8 24 4
9 9 24 1 19 9 24 2 29 9 24 3 39 9 24 4
10 10 24 1 20 10 24 2 30 10 24 3 40 10 24 4
所有货位存储均在第24列，因此R1,R2,R3均为饥饿队列，并求得当前的任务执行时间
Figure RE-GDA0002711025210000091
按照上述实施例1同样的步骤，经过40次循环后，得到最终的出库任务队列：
R1＝[40,35,32,31,28,25,22,19,16,13]
R2＝[39,36,33,29,26,23,20,17,14,11]
R3＝[38,37,34,30,27,24,21,18,15,12]
R4＝[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
上述出库时间为
Figure RE-GDA0002711025210000092
取最大值163.17为最终出库任务时间，调度前出库时间为360.92.调度后出库时间为163.17，因此效率提高了54.79％。也就是说，如果采取固定存储的方式，效率提高的效果更为明显，而工业领域通常都采用固定的存储方式，因此更加证明了本方法的有效性。
以上所述是结合具体实施方式对本发明所作的进一步详细说明,不能认定本发明具体实施仅局限于此。对于本发明所属及相关技术领域的技术人员来说,在基于本发明技术方案思路前提下,所作的拓展以及操作方法、数据的替换,都应当落在本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)对于多台四向穿梭车与多台提升机并行运输穿梭车，建立立体库XYZ三轴坐标模型以及货物出入库作业时间模型；
2)对各批次订单任务以自然数编码的编码方案并对多台提升机建立任务调度模型；其中，每个自然数编码的编码方案中包含订单任务的层、列和行；
3)建立优先等级制度与同等级先到先服务原则的策略；
所述优先等级制度是指四向穿梭车系统对任务进行等级分类，第一等级运输任务为提升机运输空闲穿梭车，第二等级运输任务为提升机运输载货穿梭车；所述同等级先到先服务原则是指先提交提升机服务申请的穿梭车优先得到服务；
4)基于循环补齐法的求解方法对模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，其特征在于，
步骤1)中所述立体库XYZ三轴模型即列数为X轴，从左至右为0至W，W为最大列数；行数为Z轴，从前至后为0至L，L为最大行数；层数为Y轴，从下至上为0到H，H为最高层数；
所述时间模型即为穿梭车的运行时间
Figure FDA0002683468780000011
与提升机运行时间
Figure FDA0002683468780000012
其中，穿梭车取货时间为
Figure FDA0002683468780000013
Figure FDA0002683468780000014
为穿梭车横向轨道运行时间，
Figure FDA0002683468780000015
为穿梭车纵向轨道运行时间，
Figure FDA0002683468780000016
为穿梭车换向时间，
Figure FDA0002683468780000017
为穿梭车取货时间；
提升机运行时间为
Figure FDA0002683468780000018
t(x)与t(y)为提升机上下运行的时间，tk为穿梭车上下提升机时间；
Figure FDA0002683468780000019
和
Figure FDA00026834687800000110
由公式
Figure FDA00026834687800000111
计算得到，
t(x)与t(y)由公式
Figure FDA00026834687800000112
计算得到，
其中SS为轨道上的横纵运动距离，由公式SS,Z＝|i-j|·WS计算得到，
SL为提升机垂直方向的运动距离，由公式
Figure FDA00026834687800000113
计算得到，
aS与vS为穿梭车的加速度与最大均速速度，aL与vL分别为提升机的加速度与最大均速速度；
M为设定的货位行数，且M＝W/2，W为偶数；WS为货位宽度，WL为货位长度，且Lh为巷道宽度，A为每个提升机服务的巷道数；i和j表示穿梭车运动前后在纵向轨道的列数，或横向轨道的行数，
Figure FDA0002683468780000021
为向上取整符号，Wn为货位所在行数，Am,n为提升机所在巷道数。
3.根据权利要求1所述的立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，其特征在于，
步骤2)中任务调度模型中提升机数量配置通过以下几个步骤获得：
1)确定提升机巷道服务数量
Figure FDA0002683468780000022
其中M为立体库巷道数，求解方式为
Figure FDA0002683468780000023
Ni为可能配置的提升机数量且大于等于1；
2)由上述权利所述内容求得每台提升机所在位置，从左至右起：
Figure FDA0002683468780000024
其中n为第n台提升机。
4.根据权利要求1所述的立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，其特征在于，
步骤2)中建立任务调度模型的步骤具体如下：
1)根据提升机数量，将货物分区，N个提升机分为N个货位区，货位区的起点Pi,sta＝1+2A(i-1)i＝1,...,n，其中A为上述提升机服务巷道数，i为第i台提升机，同理可得货位区终点Pi,sto＝2A+2A(i-1)i＝1,...,n；
2)根据提升机数N，建立N个任务队列Ri，任务进入队列Ri的原则为货位所在列数数值在步骤1)中所求[Pi,sta,Pi,sto]；
3)根据上述所建立的模型求解每个队列的任务出库或者入库时间，得到每个队列的模拟运行时间
Figure FDA0002683468780000025
并将其时间从小到大原则进行排序，取最大值为最终出库时间。
5.根据权利要求1所述的立体库多提升机的配置方案及任务调度方法，其特征在于，
步骤4)中所述的基于循环补齐法的求解方法对模型进行求解步骤如下：
(1)基于上述中的N个队列，取
Figure FDA0002683468780000026
当N为奇数时，对于i＜m将其标记为饥饿队列
Figure FDA0002683468780000031
对于i>m将其标记为饱和队列
Figure FDA0002683468780000032
同理当N为偶数时，对于i≤m将其标记为饥饿队列，对于i>m将其标记为饱和队列；
(2)基于上述操作，生成一个新的队列Cm＝[c1,c2,...cn]，角标m为第m次更新的更新代数，队列中元素
Figure FDA0002683468780000033
其中
Figure FDA0002683468780000034
为上述的队列模拟运行预估总时间，Am,n为提升机位置，Qi为该队列的总任务数；
(3)将饥饿度和饱和度最高的队列更新，更新的方式为循环补齐方式，将饱和度最高的队列中队尾的任务加入到饥饿度最高的队列队尾，然后饥饿队列所在Qi的值-1，饱和队列所在Qi的值+1；记录新生成的两个队列为
Figure FDA0002683468780000035
再次计算出模拟运行预估总时间
Figure FDA0002683468780000036
并使用排序算法从小到大进行排序；
(4)将第一次计算的
Figure FDA0002683468780000037
中最大值作为当前批次订单总时间的全局最优值，此后计算出的每一代最大值都存入局部最优值变量中，并与全局最优值进行比较，当局部最优值小于全局最优值时，更新全局最优值为当前的局部最优值；重复执行上述步骤，直到循环次数结束时，输出全局最优值为最终批次订单的立体库出库或者入库时间。
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