CN114417696A - 一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明自动化立体仓库仓储技术领域，具体的说是一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法。首先，根据零部件的历史订单信息得到货物的出入库频率，建立减少出入库搬运时间的数学模型；接着统计零部件的质量，建立降低货架重心的计算公式；在此基础上，基于关联度进行聚类，以提高相关产品空间聚集度为目标建立数学模型。综合考虑作业时间、货架稳定性和产品关联度，构建多目标货位优化模型，比单一优化目标更加全面合理。本发明通过一种改进遗传算法对综合数学模型进行优化求解，得到的最优解即为当前最优货位配置方案，能够有效优化零部件的货位分布，帮助决策者制定合理的方案。

Description

一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法

技术领域

本发明自动化立体仓库仓储技术领域，具体的说是一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法。

背景技术

自动化立体仓库以其低占地面积、高吞吐效率和智能化集成控制的特点被广泛应用于工业仓储环节。货物的存取作业是自动化立体仓库需要考虑的重要因素，合理的货位分配策略可以有效提高仓储运行效率、降低物流成本并且延长货架使用寿命，是提高企业效益的关键问题。

目前，国内外已从理论和技术上对自动化立体仓库的进行了大量研究，这也是自动化立体仓库系统在国内外得到迅速发展的原因。而对于自动化立体仓库而言，仍然存在着智能化程度不高和运行效率低的问题，尤其缺乏对货位分配的优化控制。部分研究者提出COI系数即货物的储存空间与该货物的周转率的比值对货位的摆放进行优化；部分学者以物料出入库频率和货架稳定性为优化目标建立适应度函数，并通过基本遗传算法进行优化；部分学者将货位指定为大件区、重载区、高频区和常规区，结合理想点法建立多目标评价函数。但是现存的方法考虑的现实因素少，选择的优化算法性能存在不足。

现有的智能立体仓储货位分配优化方法在搜索效率和解的可靠性方面存在缺陷，需要改进针对当前货位分配优化方法的不足。

发明内容

本发明提供了一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，该方法够使得搬运效率提高，收敛速度加快、货位分配更合理，保证货位分配优化的实效性和实用性，解决了现有的自动化立体仓库货位分配方法搬运效率低、货架稳定性差以及关联产品空间聚集度低的问题。

本发明技术方案结合附图说明如下：

一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，包括以下步骤：

步骤一、根据零部件的历史订单信息得到货物的出入库频率，建立减少出入库搬运时间的数学模型；

步骤二、统计零部件的质量，建立降低货架重心的计算模型；

步骤三、基于关联度进行聚类，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型；

步骤四、根据步骤一建立的数学模型、步骤二建立的计算模型和步骤三建立的数学模型，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型，并采用改进遗传算法对建立的自动化立体仓库多目标货位优化数学模型进行求解，获得最终货位优化结果，从而完成自动化立体仓库货位分配的优化。

所述步骤一的具体方法如下：

11)对目标汽车零部件公司的多巷道自动化立体仓库的结构和出入库订单数据进行分析和处理，得到多巷道自动化立体仓库的货架基础数据和订单货物信息；

12)基于多巷道自动化立体仓库的运行特点，确定每个货位在存储单元的位置，基于货位来定义订单中零部件的存储单元；

13)基于零部件历史订单、在库数据，获得零部件出入库频率，以预设原则建立数学模型。

所述步骤12)的具体方法如下：

多巷道自动化立体仓库的每个货格定义为一个货位，基于分类存储的方式来存放货物；所述基于分类存储的方式来存放货物，包括：根据订单中零部件的属性分类，把同一种类的零部件摆放在同一分区。

所述步骤13)的具体方法如下：

综合考虑零部件历史订单数据、库存数据统计得到货物的出入库频率，获得减少出入库搬运时间的数学模型如下：

其中，v_x表示堆垛机在x轴方向上的运行速度；v_y表示堆垛机在y轴方向上的运行速度；v_z表示堆垛机在z轴方向上运行速度；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；λ_ij表示第i类、第j个货物的出入库频率；l表示货位的长度；h表示储位的高度；F₁表示第一目标函数；n表示货物种类数目；a_i表示每个分类中的货物个数；min表示取目标函数的最小值。

所述步骤二的具体方法如下：

基于零部件质量和货架重心因素，得到货架稳定性最小化计算模型为：

其中，M_ij表示第i种第j个货物的质量；z_ij表示第i种第j个货物的纵坐标；h表示储位的高度；a_i表示每个分类中的货物个数；n表示货物种类数目；F₂表示第二目标函数；min表示取目标函数的最小值。

所述步骤三的具体方法如下：

31)同种类型的产品在遵循分巷道存放原则的同时存放在相近货位中，能减少关联性货物的存储距离，减少堆垛机的运行时间；假设仓库中现有k×p×q个储位，存放n类产品，则在三维空间中所有货位坐标组成了坐标向量集{X,Y,Z}，那么k×p×q个货位的坐标向量组为：

其中，

为x轴方向最大坐标；

为y轴方向最大坐标；

为z轴方向最大坐标；

32)定义货物的组内平均坐标r_i：

其中，a_i表示第i组包含的货品数量；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；

33)定义全部货物中心坐标R：

其中，n表示货物种类数目；r_i表示组内平均坐标；

34)计算组内r_i到R的距离总和，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型即关联性货物就近存储的优化函数F₃：

其中，r_i表示组内平均坐标；R表示所有货物中心坐标；F₃表示第三目标函数；n表示货物种类数目；min表示取目标函数的最小值。

所述步骤四的具体方法如下：

41)基于零部件公司自动化立体仓库的结构和仓储策略以及目标原则，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型；

42)采用改进遗传算法对建立的零部件货位优化模型进行求解，获得最终货位优化结果。

所述步骤41)的具体方法如下：

基于零部件自动化立体仓库结构和仓储策略，建立基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型，如下：

基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型表示为：

优化模型的约束条件为：

s.t:1≤x≤k；1≤y≤p；1≤z≤q

其中，x表示货架当前排数；y表示货架当前列数；z表示货架当前层数；k表示货架最大排数；p表示货架最大列数；q表示货架最大层数。

所述步骤42)的具体方法如下：

421)个体i被选中的概率为：

其中，M表示种群数；f_i表示当前个体i的适应度；f_k表示累计个体的适应度；

422)基于Sigmoid曲线的自适应遗传算子：

式中，P_c表示基于Sigmoid的自适应交叉概率；P_m表示基于Sigmoid的自适应变异概率；p_cmax表示交叉过程中交叉概率的上限；p_cmin表示交叉过程中交叉概率的下限；f′表示交叉过程个体适应度；p_mmax表示变异过程中交叉概率的上限；p_mmin表示变异过程中交叉概率的下限；f为变异过程个体适应度；f_avg表示个体平均适应度；f_max表示个体最大适应度；α为自适应变量。

423)每个种群之间的移民操作；算法初期创建多个子种群独立进化，在每代进化结束时提取各个种群中适应度最高和最低的个体，用一个子种群中适应度最高的染色体个体替换下一个种群中适应度最低的个体；

424)构建适应度函数；结合现场工况，对三个已建立好的数学模型分配权值μ_i,i＝1,2,3得到的适应度函数如下：

minF(x,y,z)＝μ₁minF₁(x,y,z)+μ₂minF₂(x,y,z)+μ₃minF₃(x,y,z)

式中：0<μ₁<1；0<μ₂<1；0<μ₃<1；μ₁+μ₂+μ₃＝1。

本发明的有益效果为：

1)本发明针对汽车零部件企业自动化立体仓库出入库订单量大、在制品和原材料种类多、质量差别大的问题，结合多种货位优化原则，如：以减少搬运时间、降低货架重心和提高相关产品空间聚集度为优化目标建立多目标数学模型，比单目标优化解决的问题更加全面。

2)本发明提出了一种改进遗传算法，能够很好的对零部件企业自动化立体仓库的货位进行合理分布，帮助决策者结合实际工况制定合理的方案，并且本方法具有广泛适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例的汽车零部件自动化立体仓库货位优化方法流程图；

图2为本发明实施例中自动化立体仓库货位布局图；

图3为本发明实施例中改进遗传算法流程框图；

图4为本发明实施例中算法编码方式图；

图5为本发明实施例中自动化立体仓库优化前零部件货位分布图；

图6为本发明实施例中仅考虑第一目标函数的仿真结果示意图；

图7为本发明实施例中仅考虑第二目标函数的仿真结果示意图；

图8为本发明实施例中仅考虑第三目标函数的仿真结果示意图；

图9为本发明实施例中自动化立体仓库优化后零部件货位分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1，一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，包括以下步骤：

步骤一、根据零部件的历史订单信息得到货物的出入库频率，建立减少出入库搬运时间的数学模型；具体方法如下：

11)对目标汽车零部件公司的多巷道自动化立体仓库的结构和出入库订单数据进行分析和处理，得到多巷道自动化立体仓库的货架基础数据和订单货物信息；

所述货架基础数据包括货架列数、货架排数、货架层数、堆垛机x轴方向运行速度、堆垛机y轴方向运行速度和堆垛机z轴方向运行速度。

所述订单货物信息包括零部件的种类、质量、出入库频率和初始坐标。

12)参阅图2，其中1表示货架，2表示堆垛机，3表示巷道，4表示出入库台，5表示AGV搬运小车。基于多巷道自动化立体仓库的运行特点，明确货物出入库作业方式，确定每个货位在存储单元的位置，基于货位来定义订单中零部件的存储单元；具体方法如下：

多巷道自动化立体仓库的每个货格定义为一个货位，基于分类存储的方式来存放货物；所述基于分类存储的方式来存放货物，包括：根据订单中零部件的属性分类，把同一种类的零部件摆放在同一分区。

13)基于零部件历史订单、在库数据，获得零部件出入库频率，以预设原则建立数学模型。

所述步骤13)的具体方法如下：

综合考虑零部件历史订单数据、库存数据统计得到货物的出入库频率，获得减少出入库搬运时间的数学模型如下：

其中，v_x表示堆垛机在x轴方向上的运行速度；v_y表示堆垛机在y轴方向上的运行速度；v_z表示堆垛机在z轴方向上运行速度；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；λ_ij表示第i类、第j个货物的出入库频率；l表示货位的长度；h表示储位高度；F₁表示第一目标函数；n表示货物种类数目；a_i表示每个分类中的货物个数；min表示取目标函数的最小值。

步骤二、统计零部件的质量，建立降低货架重心的计算模型；具体方法如下：

货架的稳定性与其重心息息相关，货架整体重心越低，稳定性越好。为降低货架承重后的重心，货物的摆放遵循“上轻下重”的原则，将质量较重的产品存储在货架底层，将质量较轻的产品存放在货架高层，从而保证货架整体稳定性。

基于零部件质量和货架重心因素，得到货架稳定性最小化计算模型为：

其中，M_ij表示第i种第j个货物的质量；z_ij表示第i种第j个货物的纵坐标；h表示储位的高度；a_i表示每个分类中的货物个数；n表示货物种类数目；F₂表示第二目标函数；min表示取目标函数的最小值。

步骤三、基于关联度进行聚类，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型；具体方法如下：

31)同种类型的产品在遵循分巷道存放原则的同时存放在相近货位中，能减少关联性货物的存储距离，减少堆垛机的运行时间；假设仓库中现有k×p×q个储位，存放n类产品，则在三维空间中所有货位坐标组成了坐标向量集{X,Y,Z}，那么k×p×q个货位的坐标向量组为：

其中，

为x轴方向最大坐标；

为y轴方向最大坐标；

为z轴方向最大坐标；

32)定义货物的组内平均坐标r_i：

其中，a_i表示第i组包含的货品数量；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；

33)定义全部货物中心坐标R：

其中，n表示货物种类数目；r_i表示组内平均坐标；

34)计算组内r_i到R的距离总和，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型即关联性货物就近存储的优化函数F₃：

其中，r_i表示组内平均坐标；R表示所有货物中心坐标；F₃表示第三目标函数；n表示货物种类数目；min表示取目标函数的最小值。

步骤四、根据步骤一建立的数学模型、步骤二建立的计算模型和步骤三建立的数学模型，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型，并采用改进遗传算法对建立的自动化立体仓库多目标货位优化数学模型进行求解，获得最终货位优化结果，从而完成自动化立体仓库货位分配的优化。具体方法如下：

41)基于零部件公司自动化立体仓库的结构和仓储策略以及目标原则，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型；具体方法如下：

基于零部件自动化立体仓库结构和仓储策略，建立基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型：

基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型表示为：

货架上零部件的储位坐标不能超过货架规格的限制：

其中，x表示货架当前排数；y表示货架当前列数；z表示货架当前层数；k表示货架最大排数；p表示货架最大列数；q表示货架最大层数。

42)采用改进遗传算法对建立的自动化立体仓库多目标货位优化模型进行求解，获得最终货位优化结果。

参阅图3，采用改进遗传算法，对自动化立体仓库多目标货位优化模型进行求解包括：

染色体编码：根据货物分配情况，确定算法的编码方式为整数编码。一条染色体上的信息代表一种可行的货位分配方案。货位是由行数、列数和层数三个维度确定的，每个维度均用两位数表示，则种群中每个染色体个体的基因个数为6N(N表示货物个数),每6个基因组成的编码代表当前货物的三维货位信息，具体形式如图4所示。

根据每个染色体的适应度函数值进行选择，适应度高的父代个体被选择的概率更大。本申请采用轮盘赌选择法，也称比例选择法：利用比例于各个个体适应度的概率决定其个体保留到下一代的可能性，个体选择概率越大，其遗传基因就越容易在种群中扩大；若个体选择概率小，则被淘汰。设种群数为M，个体i的适应度为f_i，则个体i被选中的概率为：

其中，M表示种群数；f_i表示当前个体i的适应度；f_k表示累计个体的适应度。

基于Sigmoid的动态自适应交叉变异操作：交叉概率p_c和变异概率p_m的取值会直接影响算法收敛结果，而且固定的交叉变异概率难以丰富种群中优良解的多样性：算法初期，若采用较小的p_c和p_m难以产生优秀新个体；算法后期，若仍然采用较大的p_c和p_m，易破坏优良种群，不利于算法收敛。所以采取自适应p_c和p_m来灵活协调进化过程以防止算法陷入局部最优。Sigmoid函数有平滑的顶部和底部，可使交叉率和变异率根据个体适应度在平均值和最大值之间随Sigmoid曲线进行非线性调整，使算法尽可能跳出局部收敛。其中α＝9.903438，当α≥9.903438时ψ(v)接近1；当α≤9.903438时ψ(v)接近0。基于Sigmoid曲线的自适应遗传算子：

式中，P_c表示基于Sigmoid的自适应交叉概率；P_m表示基于Sigmoid的自适应变异概率；p_cmax表示交叉过程中交叉概率的上限；p_cmin表示交叉过程中交叉概率的下限；f′表示交叉过程个体适应度；p_mmax表示变异过程中交叉概率的上限；p_mmin表示变异过程中交叉概率的下限；f表示变异过程个体适应度；f_avg表示个体平均适应度；f_max表示个体最大适应度；α表示自适应变量。

构建适应度函数：根据现场实际工况综合考虑这三个目标函数，将权值设置为(μ₁，μ₂，μ₃)＝(0.46,0.44,0.1)，得到适应度函数如下：

minF(x,y,z)＝μ₁minF₁(x,y,z)+μ₂minF₂(x,y,z)+μ₃minF₃(x,y,z)

式中：0<μ₁<1；0<μ₂<1；0<μ₃<1；μ₁+μ₂+μ₃＝1

移民操作：算法初期创建多个子种群独立进化，在每代进化结束时提取各个种群中适应度最高和最低的个体，并用某个子种群中适应度最高的染色体个体替换其他种群中适应度最低的个体。通过移民操作增进了种群间优秀个体基因的传播，实现各子种群协同进化。

实施例

下面以某一汽车零部件制造企业自动化立体仓库为例，来进一步解释本发明的实际应用。

首先，对自动化立体仓库的历史订单信息进行分析处理，得到货位优化的基础零部件信息：

汽车零部件企业自动化立体仓库货架基础数据如表1所示。

表1汽车零部件企业自动化立体仓库货架基础数据

零部件的种类、质量、出入库频率和初始坐标等属性如表2所示。

表2零部件基础数据

为分析目标函数的优化效果，将各目标函数通过改进遗传算法仿真，分别验证各分目标函数优化的有效性。随后根据仓储现场工况，建立数学模型对子目标函数分配权值，最后进行仿真求解。

1)仅考虑第一优化目标，即减少作业时间时，为验证其有效性，通过Matlab进行仿真实验，优化后的第一目标货位优化结果如图6所示，货位坐标如表3所示。

表3仅考虑第一目标函数优化后的货物坐标

2)仅考虑第二目标，即只降低自动化立体仓库的货架重心时，仿真后的结果如下所示，图7为优化货位图，表4为优化后货物存放坐标。

表4仅考虑第二目标函数优化后的货物坐标

3)仅考虑第三目标，即提高关联产品空间聚集度时，仿真结果如下，图8为优化货位图，表5为优化后每个货物对应的货位坐标。

表5仅考虑第三目标函数优化后的货物坐标

4)最后，综合考虑三个目标函数，将权值设置为(μ₁,μ₂,μ₃)＝(0.46,0.44,0.1)对汽车零部件的自动化立体仓库通过一种改进的遗传算法进行货位优化如图8所示，并进行优化前后的比较，优化前后货位图如图5、图6所示，零部件坐标如表6所示。

表6优化后货位坐标

根据优化前后的零部件货位坐标，对各个目标函数和综合目标函数和分目标函数的优化效率计算结果如表7所示。

表7零部件自动化立体仓库优化前后效率计算

综合表3-表7可知，经过改进遗传算法优化后的目标函数计算值有一定程度的降低。由表7可知，单目标优化时，减少搬运时间的目标函数值较优化前降低了62.1％，降低货架重心的目标函数值降低了59.5％，提高相关产品空间聚集度的目标函数值降低了64.6％，多目标优化目标函数的计算值较优化前降低47.1％。因此本发明所提出的多目标货位优化方法能够有效改善汽车零部件企业仓储货位的智能优化分配。

综上，本发明方法能够有效优化汽车零部件制造企业自动化立体仓库的零部件货位分配，并且考虑因素全面，大大提高仓储作业效率。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据零部件的历史订单信息得到货物的出入库频率，建立减少出入库搬运时间的数学模型；

步骤二、统计零部件的质量，建立降低货架重心的计算模型；

步骤三、基于关联度进行聚类，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型；

步骤四、根据步骤一建立的数学模型、步骤二建立的计算模型和步骤三建立的数学模型，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型，并采用改进遗传算法对建立的自动化立体仓库多目标货位优化数学模型进行求解，获得最终货位优化结果，从而完成自动化立体仓库货位分配的优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤一的具体方法如下：

11)对目标汽车零部件公司的多巷道自动化立体仓库的结构和出入库订单数据进行分析和处理，得到多巷道自动化立体仓库的货架基础数据和订单货物信息；

12)基于多巷道自动化立体仓库的运行特点，确定每个货位在存储单元的位置，基于货位来定义订单中零部件的存储单元；

13)基于零部件历史订单、在库数据，获得零部件出入库频率，以预设原则建立数学模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤12)的具体方法如下：

多巷道自动化立体仓库的每个货格定义为一个货位，基于分类存储的方式来存放货物；所述基于分类存储的方式来存放货物，包括：根据订单中零部件的属性分类，把同一种类的零部件摆放在同一分区。

4.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤13)的具体方法如下：

综合考虑零部件历史订单数据、库存数据统计得到货物的出入库频率，获得减少出入库搬运时间的数学模型如下：

其中，v_x表示堆垛机在x轴方向上的运行速度；v_y表示堆垛机在y轴方向上的运行速度；v_z表示堆垛机在z轴方向上运行速度；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；λ_ij表示第i类、第j个货物的出入库频率；l表示货位的长度；h表示储位高度；F₁表示第一目标函数；n表示货物种类数目；a_i表示每个分类中的货物个数；min表示取目标函数的最小值。

5.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤二的具体方法如下：

基于零部件质量和货架重心因素，得到货架稳定性最小化计算模型为：

其中，M_ij表示第i种第j个货物的质量；z_ij表示第i种第j个货物的纵坐标；h表示储位的高度；a_i表示每个分类中的货物个数；n表示货物种类数目；F₂表示第二目标函数；min表示取目标函数的最小值。

6.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤三的具体方法如下：

31)同种类型的产品在遵循分巷道存放原则的同时存放在相近货位中，能减少关联性货物的存储距离，减少堆垛机的运行时间；假设仓库中现有k×p×q个储位，存放n类产品，则在三维空间中所有货位坐标组成了坐标向量集{X,Y,Z}，那么k×p×q个货位的坐标向量组为：

其中，

为x轴方向最大坐标；

为y轴方向最大坐标；

为z轴方向最大坐标；

32)定义货物的组内平均坐标r_i：

其中，a_i表示第i组包含的货品数量；x_ij表示第i类，第j个货物的横坐标；y_ij表示第i类，第j个货物的纵坐标；z_ij表示第i类、第j个货物的纵向坐标；

33)定义全部货物中心坐标R：

其中，n表示货物种类数目；r_i表示组内平均坐标；

34)计算组内r_i到R的距离总和，建立以提高相关产品空间聚集度为目标的数学模型即关联性货物就近存储的优化函数F₃：

其中，r_i表示组内平均坐标；R表示所有货物中心坐标；F₃表示第三目标函数；n表示货物种类数目；min表示取目标函数的最小值。

7.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤四的具体方法如下：

41)基于零部件公司自动化立体仓库的结构和仓储策略以及目标原则，构建自动化立体仓库多目标货位优化数学模型；

42)采用改进遗传算法对建立的零部件货位优化模型进行求解，获得最终货位优化结果。

8.根据权利要求7所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤41)的具体方法如下：

基于零部件自动化立体仓库结构和仓储策略，建立基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型，如下：

基于改进遗传算法的自动化立体仓库多目标货位优化模型表示为：

优化模型的约束条件为：

s.t:1≤x≤k；1≤y≤p；1≤z≤q

其中，x表示货架当前排数；y表示货架当前列数；z表示货架当前层数；k表示货架最大排数；p表示货架最大列数；q表示货架最大层数。

9.根据权利要求7所述的一种基于遗传算法的自动化立体仓库货位分配优化方法，其特征在于，所述步骤42)的具体方法如下：

421)个体i被选中的概率为：

其中，M表示种群数；f_i表示当前个体i的适应度；f_k表示累计个体的适应度；

422)基于Sigmoid曲线的自适应遗传算子：

式中，P_c表示基于Sigmoid的自适应交叉概率；P_m表示基于Sigmoid的自适应变异概率；p_cmax表示交叉过程中交叉概率的上限；p_cmin表示交叉过程中交叉概率的下限；f′表示交叉过程个体适应度；p_mmax表示变异过程中交叉概率的上限；p_mmin表示变异过程中交叉概率的下限；f为变异过程个体适应度；f_avg表示个体平均适应度；f_max表示个体最大适应度；α为自适应变量。

423)每个种群之间的移民操作；算法初期创建多个子种群独立进化，在每代进化结束时提取各个种群中适应度最高和最低的个体，用一个子种群中适应度最高的染色体个体替换下一个种群中适应度最低的个体；

424)构建适应度函数；结合现场工况，对三个已建立好的数学模型分配权值μ_i,i＝1,2,3得到的适应度函数如下：

min F(x,y,z)＝μ₁min F₁(x,y,z)+μ₂min F₂(x,y,z)+μ₃min F₃(x,y,z)

式中：0<μ₁<1；0<μ₂<1；0<μ₃<1；μ₁+μ₂+μ₃＝1。

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