CN101381033A - 一种基于蚁群算法的集装箱装载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，该方法综合考虑集装箱的重量承受能力、货物摆放稳定性、以及装卸的方便性等约束条件，对于一组待装的货物引入蚁群算法搜索出一种空间利用率较高的配载方案。其具体的解决策略是：首先，通过蚁群算法搜索出一组待装货物的顺序序列，使得装完后的货物在满足各种限制条件的同时能够取到较好的空间利用率；其次，根据搜索出来得到最好的空间利用率对应的配载方案对货物进行装载，其中配载方案中有各个货物怎样摆放的信息。本发明的集装箱装载方法具有较高的实用价值。

Description

一种基于蚁群算法的集装箱装载方法

技术领域

本发明涉及物流运输行业的货物配载，更具体地说，本发明涉及一种基于蚁群算法的集装箱装载方法。

背景技术

集装箱是长途运输业的一种现代化工具，它是一种规范、标准的运输容器，集装箱的使用大大提高了运输效率。

集装箱的空间利用率是衡量一种装载效果好坏的标准之一，由于集装箱运用于运输，也需要考虑下面几个方面：运输载体(如车辆)具有载重负荷的要求，故货物的装载要有重量上的限制；货物装载到集装箱容易使集装箱的总体重心偏离集装箱的中心，如果在运输中集装箱的重心严重偏向某一侧，则当运输载体沿曲线运动时，重心就会作用到运输载体上，因而会降低稳定性；通过经验可知，货物的易碎性与重量和受到的压力有关，故一般把重的货物放在轻的货物下面，这样也易于操作人员的装卸，所以这些都是装箱需要考虑的问题。

现有的装箱技术能够取到很好的空间利用率，如论文“何大勇，鄂明成，查建中，王春喜，姜义东.基于空间分解的集装箱布局启发式算法及布局空间利用率规律[J].计算机辅助设计与图形学学报，2000，12(5):367-370.”、“姜义东，查建中，何大勇.集装箱装载矩形货物的布局研究.铁道学报，2000，22(6):13-18.”和“刘霞，吕汉兴.集装箱装载矩形货物的一种启发式算法.起重运输机械，2003，(1):16-18.”等。但这些技术仅限于空间利用率方面上的改进，实用性不高。

考虑到集装箱装箱具有较多的限制条件，本发明提出的一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，目的是在满足各种限制条件下搜索出一组空间利用率比较高的配载方案，因此该方法具有较高的实用价值。

发明内容

为了达到上述目的，本发明提出了一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，在满足各种限制条件下，通过引入蚁群算法搜索出一组待装货物的顺序序列使得装完后能够得到空间利用率较高的配载方案，该方法通过以下流程实现：

(1)、读取货物数据和货物规格，并输入集装箱的规格载重负荷，预定装完后货物在宽度方向上的重心偏移率范围、长度方向上的重心偏移率范围、重力势能符合率范围，最大搜索次数MAX；

(2)、对待装货物进行编码变换，把编码选择问题转换到蚁群算法所能处理的路径选择上；

所谓蚁群算法，是模拟自然界中蚂蚁觅食的原理，蚁群算法不需要任何先验知识，最初只是随机地选择搜索路径，随着对路径信息的了解，搜索变得有规律，并逐渐逼近直至最终找到一条比较好的路径，对所要装载的货物进行编码P₁，P₂，...，P_n，把编码中的每一个结点看成是蚁群算法中路径上的一个结点，任意两个结点之间都存放着蚂蚁留下的信息量，信息量为τ_ij(表示从i结点到j结点的信息量)，初始时刻信息量τ_ij为一常量C；

(3)根据路径上的信息量搜索出一条完整的路径，即得出一组待装货物的顺序序列；

路径选择方法：设当前蚂蚁随机从某一结点出发，在路径搜索过程中在P_i结点随机产生一个选择概率ρ，选择从P_i结点到下一结点的选择概率与ρ接近的结点P_j(下一结点不能选已选择过的结点)，其中下一结点选择概率的计算方法为 ${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}/\left(\underset{s=1,s\≠i}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{is}}\right);$

(4)、对得出的待装货物的顺序序列，按下面方式进行填装并得出空间利用率f；

把集装箱看成是一张二维的面，面内有装载货物的高度信息，视觉角度从箱子的高度方向垂直往下看，三维货物也看成是一张二维的面，面内有高度的信息，对于集装箱未装货物的地方高度信息为零，每放入一块货物后高度信息增加货物的高度并与不同高度的面分割开来，集装箱的高度作为装载货物的限制高度；

把集装箱二维矩形面的长度与宽度按竖直与水平的方向建立坐标，原点在矩形面的左上角，水平向右为x轴递增坐标轴，竖直向下为y轴递增轴；

为了便于查找可以容得给定货物的面，本发明用二维链表表示集装箱内部装有不同高度货物的各个面，二维链表使用方法：x轴方向的指针后面的所有的矩形面y坐标相等，并按x坐标递增成为一条单链表；y轴方向的按y坐标的大小递增；

从待装货物的顺序序列拿出当前货物，从高度信息最小的面开始寻找一块可以容得下当前货物的面，若找到则装入当前货物重新修改面的高度信息并计算当前装入货物的总体积，若找不到，则从货物顺序序列中拿出下一块，直到没有货物或集装箱不能再装入货物为止；

计算空间利用率f，空间利用率为装入货物总体积与集装箱体积的比率；

(5)、对填装完的货物(即配载方案)进行指标考察；

重量考察指标：

对于一组配载方案，计算装入的货物总重量，判断是否小于集装箱所能承受的重量；

集装箱宽度方向上的稳定性指标：

对于一组配载方案，要求所装入的货物在宽度方向上重心不能严重偏向某一边，一般取宽度方向上的重心偏移率在5％以内；

计算位于宽度中间线左边的货物的力矩重量

其中m表示货物重心在宽度中间线左边的个数，w_i表示货物的重量，l_i表示货物重心到宽度中间线的矩离；

计算位于宽度中间线右边的货物的力矩重量

其中n表示货物重心在宽度中间线右边的个数，w_j表示货物的重量，l_j表示货物重心到宽度中间线的矩离；

集装箱长度方向上的稳定性指标：

对于一组配载方案，要求所装入的货物在长度方向上重心不能严重偏向某一边，一般取长度方向上的重心偏移率在10％以内；

计算位于长度中间线上边的货物的力矩重量

其中u表示货物重心在长度中间线上边的个数，w_k表示货物的重量，l_k表示货物重心到长度中间线的矩离；

计算位于长度中间线下边的货物的力矩重量其中v表示货物重心在长度中间线下边的个数，w_h表示货物的重量，l_h表示货物重心到长度中间线的矩离；

解决货物易碎性和装卸方便性考察指标：

为了尽量保证重的货物放到轻的货物下面，本发明主要看其装载的货物总体重力势能，总体重力势能越高说明重的货物就更多的摆放到轻的货物上面，性能就越差，对于一组配载方案：

计算装入货物的总体积 $V=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i,$ 其中m表示装入集装箱的货物总数，v_i表示单个货物的体积；

计算装入货物的总重量 $W=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i,$ 其中m表示装入集装箱的货物总数，w_i表示单个货物的重量；

把重力势能WL_ideal＝(V÷S÷2)×W看成是理想的状态(其中S为集装箱的底面积，(V÷S÷2)为理想状态的重心高度)；

计算装入货物的总体重力势能 ${\mathrm{WL}}_{\mathrm{obj}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(w_i\×h_i),$ 其中m表示装入集装箱的货物总数，w_i表示单个货物的重量，h_i表示第i个货物的重心到集装箱底部的高度，

一般装载货物的重力势能会比理想重力势能大，故令重力势能考查指标为，

重力势能符合率＝WL_ideal÷WL_obj，

一般取重力势能符合率大于85％；

(6)、判断配载方案得出的指标结果是否满足约束条件的要求；

判断所装载的货物总重量是否小于集装箱所能承受的最大负荷，装完货物后集装箱宽度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，集装箱长度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，重力势能符合率是否在预定的范围内，若有一项不满足，则令空间利用率f为零，否则全部满足，则判断空间利用率是否在当前搜索出来的配载方案中最好的，若是最好的，则更新当前最好的配载方案及货物怎样摆放的信息；

(7)、根据空间利用率修改当前蚂蚁走过结点之间的信息量；

根据空间利用率f修改该条路径上的信息量，按货物顺序序列的头结点开始，相连结点信息量调整方法为 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\ρ\τ}}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\λf}\left(\right),$ τ_ij表示从P_i结点转移到P_j结点已有的信息素，其中i≠j，

表示当前蚂蚁走过后路径上的信息量，ρ可取0.5~0.9，λ根据经验选取；

(8)、当前搜索次数小于最大搜索次数MAX，则重新进入流程(3)，否则，输出搜索到的空间利用率最高的货物装配方案、货物怎样摆放信息、空间利用率、货物总重量、宽度方向上的重心偏移率、长度方向上的重心偏移率和重力势能符合率，流程结束；

本发明的一种基于蚁群算法的集装箱装载方法的优点是：

1、应用该方法，排除了人为因素，使系统在满足各种约束件的基础上，搜索出一组空间利用率较高的配载方案，降低集装箱的运营成本，提高运营效益；

2、通过引进重心稳定性等考察指标，易于装载人员对货物的搬运操作，并能保证在运输过程中货物摆放的位置具有较好的稳定性；

3、应用该方法，规范了作业程序，确保货物摆放的平稳，加快了装箱速度，提高了工作效率。能给出各个货物摆放的三维坐标和货物的摆放方向，便于装载人员的操作。

附图说明

图1算法实现流程图。

具体实施方式

实施例1，如图1所示，应用一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，对于一组货物进行了配装的实现流程是：

(1)、读取表1的货物数据和货物规格，并输入集装箱的规格，这里载重负荷为无穷大，确定装完后货物在宽度方向上的重心偏移率不应大于5％、长度方向上的重心偏移率不应大于10％，重力势能符合率要大于85％以上，最大搜索次数MAX；

(2)、对待装货物进行编码变换，把编码选择问题转换到蚁群算法所能处理的路径选择上，并初始化路径信息；

对n个货物进行编码P₁，P₂，...，P_n，并把编码中的每一个结点看成是蚁群算法中路径上的一个结点，任意两个结点之间的信息量初始化为常量C＝100；

(3)、根据路径上的信息量搜索出一条完整的路径，即得出一组待装货物的顺序序列；

路径选择方法：设当前蚂蚁随机从某一结点出发，在路径搜索过程中在P_i结点随机产生一个选择概率ρ，选择从P_i结点到下一结点的选择概率与ρ接近的结点P_j(下一结点不能选已选择过的结点)，其中下一结点选择概率的计算方法为 ${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}/\left(\underset{s=1,s\≠i}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{is}}\right);$

(4)、对得出的待装货物的顺序序列进行填装并得出空间利用率；

把集装箱看成是一张二维的面，面内有装载货物的高度信息，视觉角度从箱子的高度方向垂直往下看，三维货物也看成是一张二维的面，面内有高度的信息，对于集装箱未装货物的地方高度信息为零，每放入一块货物后高度信息增加货物的高度并与不同高度的面分割开来，集装箱的高度作为装载货物的限制高度；

把集装箱二维矩形面的长度与宽度按竖直与水平的方向建立坐标，原点在矩形面的左上角，水平向右为x轴递增坐标轴，竖直向下为y轴递增轴；

为了便于查找可以容得下给定货物的面，本发明用二维链表表示集装箱内部装有不同高度货物的各个面，二维链表使用方法：x轴方向的指针后面的所有的矩形面y坐标相等，并按x坐标递增成为一条单链表；y轴方向的按y坐标的大小递增；

从待装货物的顺序序列拿出当前货物，从高度信息最小的面开始寻找一块可以容得下当前货物的面，若找到则装入当前货物重新修改面的高度信息并计算当前装入货物的总体积，若找不到，则从货物顺序序列中拿出下一块，直到没有货物或集装箱不能再装入货物为止；

计算空间利用率f，空间利用率为装入货物总体积与集装箱体积的比率；

(5)、对填装完的货物(即配载方案)进行指标计算；

计算装入货物的总重量；

计算宽度方向上的重心偏移率：计算宽度方向中间线左边货物重心到中间线的力矩重量，计算宽度方向中间线右边货物重心到中间线的力矩重量，宽度方向上重心偏移率为两者的差的绝对值和两者和的比率；

计算长度方向上的重心偏移率：计算长度方向中间线上边货物重心到中间线的力矩重量，计算长度方向中间线下边货物重心到中间线的力矩重量，长度方向上重心偏移率为两者的差的绝对值和两者和的比率；

计算重力势能符合率：设集装箱所装的所有货物是一块底面与集装箱底面一样的矩形货物，且该货物密度均匀，则把这个状态看为集装箱装载货物的理想状态，计算理想状态重心到集装箱底部的重力势能，计算所装货物各个货物到集装箱底部的重力势能总和，重力势能符合率为理想状态重心的重力势能与所装货物的重力势能总和的比率；

(6)、判断配载方案得出的指标结果是否满足约束条件的要求；

判断所装载的货物总重量是否小于集装箱所能承受的最大负荷，装完货物后集装箱宽度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，集装箱长度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，重力势能符合率是否在预定的范围内，若有一项不满足，则令空间利用率f为零，否则全部满足，则判断空间利用率是否在当前搜索出来的配载方案中最好的，若是最好的，则更新当前最好的配载方案及货物怎样摆放的信息；

(7)、根据空间利用率修改蚁群算法上的路径信息量；

根据空间利用率f修改该条路径上的信息量，按货物顺序序列的头结点开始，相连结点信息量调整方法为 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\mathrm{\ρ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\λf}\left(\right),$ τ_ij表示从P_i结点转移到P_j结点已有的信息素，其中i≠j，

表示当前蚂蚁走过后路径上的信息量，ρ取0.6，λ取8；

(8)、当前搜索次数小于最大搜索次数MAX，则重新进入流程(3)，否则，输出搜索到的空间利用率最高的货物装配方案、货物怎样摆放信息、空间利用率、货物总重量、宽度方向上的重心偏移率、长度方向上的重心偏移率和重力势能符合率，流程结束；

任务结束。

测试结果如下：本文采用论文“何大勇，鄂明成，查建中，王春喜，姜义东.基于空间分解的集装箱布局启发式算法及布局空间利用率规律[J].计算机辅助设计与图形学学报，2000，12(5):367-370.”上的货物数据进行测试，对原始数据单位进行转换得出货物信息见表1。由于所列出的数据没有重量参考数据，故假设所有物体密度一样，把体积看为物体的重量(使体积大的物体尽量放在集装箱的底部)，这里不考虑集装箱的负荷问题，即只考虑体积利用率和重心稳定性。

表1.货物的详细信息(单位为厘米cm)

 

序号	数量	长	宽	高	重量		序号	数量	长	宽	高	重量
													1	1	60	90	37	199800		16	1	120	110	210	2772000
2	1	46	144	66	437184		17	1	120	190	110	2508000
													3	1	95	66	60	376200		18	1	163	200	120	3912000
4	1	66	132	96	836352		19	1	180	222	100	3996000
													5	1	33	96	30	95040		20	1	120	70	60	504000
6	1	103	122	97	1218902		21	1	36	173	69	429732
													7	1	68	68	68	314432		22	1	100	150	140	2100000
8	1	68	168	98	1119552		23	1	62	84	78	406224
													9	1	70	54	130	491400		24	1	62	78	50	241800

 

10	1	111	120	220	2930400		25	1	60	75	40	180000
													11	1	111	220	120	2930400		26	1	50	130	96	624000
12	1	120	220	222	5860800		27	1	50	98	48	235200
													13	1	40	60	50	120000		28	1	110	72	68	538560
14	1	54	70	64	241920		29	1	60	40	80	192000
													15	1	60	120	80	576000		30	1	46	86	34	134504

货物装载在规格为589.9cm(长)×238.8cm(宽)×235.2cm(高)的集装箱中，对表1的货物进入装载，本算法运行时间30秒得到表2上的装箱结果，其空间利用率为77.6％，装入货物23个，其宽度方向重心偏移率为1％、长度方向重心偏移率为6.5％、重力势能平衡率为90.6％；

表2.对表1中的货物进行装箱的结果

 

序号	x/cm	y/cm	z/cm	宽向长/cm	长向长/cm	高向长/cm	宽向层数	长向层数	高向层数	总装个数
											20	0	0	0	70	120	60	1	1	1	1
8	70	0	0	68	168	98	1	1	1	1
											18	70	168	0	163	200	120	1	1	1	1
11	0	368	0	111	220	120	1	1	1	1
											12	111	368	0	120	220	222	1	1	1	1
17	70	168	120	120	190	110	1	1	1	1
											22	138	0	0	100	150	140	1	1	1	1
6	0	368	120	103	122	97	1	1	1	1
											4	0	120	0	66	132	96	1	1	1	1
28	0	490	120	110	72	68	1	1	1	1
											15	0	0	60	60	120	80	1	1	1	1
2	70	0	98	46	144	66	1	1	1	1
											26	0	120	96	50	130	96	1	1	1	1
3	0	252	0	66	95	60	1	1	1	1

 

21	190	168	120	36	173	69	1	1	1	1
											1	0	252	60	60	90	37	1	1	1	1
27	0	0	140	50	98	48	1	1	1	1
											23	138	0	140	62	84	78	1	1	1	1
24	138	84	140	78	62	50	1	1	1	1
											25	0	252	97	60	75	40	1	1	1	1
30	70	0	164	46	86	34	1	1	1	1
											14	0	252	137	54	70	64	1	1	1	1
5	0	0	188	33	96	30	1	1	1	1

其中，定义三维空间的宽向方向为X轴，长向方向为Y轴，高度方向为Z轴(垂直XOY平面向上，零点在XOY平面上)。则x表示货物在X轴方向上的坐标，y表示货物在Y轴方向上的坐标，z表示货物在Z轴方向上的坐标。宽向长是货物的一条底边乘于宽向层数所得的长度，且平行于X轴；同理，长向长平行于Y轴；高向长只能是货物的高度乘于高向层数，且平行于Z轴。

如果不考虑约束条件，只追求空间利用率本算法运行时间30秒得出空间利用率为82.5％，装入货物16个，其宽度方向重心偏移率为30.2％(严重偏离中心)、长度方向重心偏移率为4.5％、重力势能平衡率为91.9％。

Claims (3)

1、一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，其特征在于：通过引入蚁群算法作为待装货物顺序序列的搜索算法，使用该方法通过以下流程实现：

(1)、读取货物数据和货物规格，并输入集装箱的规格载重负荷，预定装完后货物在宽度方向上的重心偏移率范围、长度方向上的重心偏移率范围、重力势能符合率范围，最大搜索次数MAX；

(2)、对待装货物进行编码变换，把编码选择问题转换到蚁群算法所能处理的路径选择上，并初始化路径信息；

对n个货物进行编码P₁，P₂，...，P_n，并把编码中的每一个结点看成是蚁群算法中路径上的一个结点，任意两个结点之间的信息量初始化为常量C；

(3)、根据路径上的信息量搜索出一条完整的路径，即得出一组待装货物的顺序序列；

路径选择方法：设当前蚂蚁随机从某一结点出发，在路径搜索过程中在P_i结点随机产生一个选择概率ρ，选择从P_i结点到下一结点的选择概率与ρ接近的结点P_j(下一结点不能选已选择过的结点)，其中选择下一结点P_j概率为P_i结点到P_j结点的信息量与P_i到其他所有结点信息量的总和的比率；

(4)、对得出的待装货物的顺序序列进行填装并得出空间利用率f；

装完该组待装货物的顺序序列后计算空间利用率f，空间利用率为装入货物总体积与集装箱体积的比率；

(5)、对填装完的货物(即配载方案)进行指标计算；

计算装入货物的总重量；计算宽度方向上的重心偏移率：计算宽度方向中间线左边货物重心到中间线的力矩重量，计算宽度方向中间线右边货物重心到中间线的力矩重量，宽度方向上重心偏移率为两者的差的绝对值和两者和的比率；计算长度方向上的重心偏移率：计算长度方向中间线上边货物重心到中间线的力矩重量，计算长度方向中间线下边货物重心到中间线的力矩重量，长度方向上重心偏移率为两者的差的绝对值和两者和的比率；计算重力势能符合率：设集装箱所装的所有货物是一个底面与集装箱底面一样的矩形货物，且该货物密度均匀，则把这个状态看为集装箱装载货物的理想状态，计算理想状态重心到集装箱底部的重力势能，计算所装货物各个货物到集装箱底部的重力势能总和，重力势能符合率为理想状态重心的重力势能与所装货物的重力势能总和的比率；

(6)、判断配载方案得出的指标结果是否满足约束条件的要求；

判断所装载的货物总重量是否小于集装箱所能承受的最大负荷，装完货物后集装箱宽度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，集装箱长度方向的重心偏移率是否在预定的范围内，重力势能符合率是否在预定的范围内，若有一项不满足，则令空间利用率f为零，否则全部满足，则判断空间利用率是否在当前搜索出来的配载方案中最好的，若是最好的，则更新当前最好的配载方案及货物怎样摆放的信息；

(7)、根据空间利用率修改蚁群算法上的路径信息量；

信息量修改方法：按货物顺序序列的头结点开始，相连两结点信息量调整方法为当前信息量乘于剩余率ρ加上λ乘于空间利用率f，其中，ρ可取0.5～0.9，λ根据经验选取；

(8)、当前搜索次数小于最大搜索次数MAX，则重新进入流程(3)，否则，输出搜索到的空间利用率最高的货物装配方案、货物怎样摆放信息、空间利用率、货物总重量、宽度方向上的重心偏移率、长度方向上的重心偏移率和重力势能符合率，流程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，其特征在于：流程(4)所述的对得出的待装货物的顺序序列进行填装，是按如下方式进行：

把集装箱看成是一张二维的面，面内有装载货物的高度信息，视觉角度从箱子的高度方向垂直往下看；三维货物也看成是一张二维的面，面内有高度的信息，对于集装箱未装货物的地方高度信息为零，每放入一块货物后高度信息增加货物的高度并与不同高度的面分割开来，集装箱的高度作为装载货物的限制高度；

把集装箱二维矩形面的长度与宽度按竖直与水平的方向建立坐标，原点在矩形面的左上角，水平向右为x轴递增坐标轴，竖直向下为y轴递增轴；

为了便于查找可以容得下给定货物的面，用二维链表表示集装箱内部装有不同高度货物的各个面，二维链表使用方法：x轴方向的指针后面的所有的矩形面y坐标相等，并按x坐标递增成为一条单链表；y轴方向的按y坐标的大小递增；

从待装货物的顺序序列拿出当前货物，从高度信息最小的面开始寻找一块可以容得下当前货物的面，若找到则装入当前货物重新修改面的高度信息并计算当前装入货物的总体积，若找不到，则从货物顺序序列中拿出下一块，直到没有货物或集装箱不能再装入货物为止；

3.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法的集装箱装载方法，其特征在于：流程(8)所述的宽度方向上的重心偏移率为不超过5％的范围；所述的长度方向上的重心偏移率为不超过10％的范围；所述的重力势能符合率为大于85％。