CN103940427A - 一种mems惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性器件的误差补偿领域，具体涉及一种MEMS惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法。本发明包括（1）选取温度误差补偿模型；温补数据采集；温补数据预处理；温补误差模型参数寻优；温度补偿。本发明针对MEMS惯性器件中的陀螺和加速度计提出了一种改进的温度误差补偿模型和相应的、简单易行的工作流程。经过温度补偿的MEMS惯性测量单元，在冷启动时，将受自身温升和外界温度变化的影响变小，这样极大地缩短了MEMS惯性测量单元的准备时间，提高了将其作为导航系统的快速性。

Description

一种MEMS惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法

技术领域

本发明属于惯性器件的误差补偿领域，具体涉及一种MEMS惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法。

背景技术

微机械电子系统（Micro Electronic Mechanical System-MEMS），又简称为微机电系统，是采用纳米技术加工出的新一代微型机电装置。它以硅半导体材料为加工对象，采取专用集成电路制造技术加工出的外形尺寸在毫米量级的具有驱动、控制和信号处理功能的微型器件。MEMS惯性测量单元是一种包含三轴MEMS陀螺和三轴MEMS加速度计的惯性测量装置，其中陀螺和加速度计的三个轴相互垂直，符合右手定则。鉴于MEMS具有体积小、重量轻、功耗少、成本低、集成化程度高等优点，其将拥有更广阔的工程应用前景，尤其对于微小型运载体的导航、制导与姿态控制具有重要意义。

MEMS陀螺和加速度计是MEMS领域的最重要的两类传感器，陀螺用于测量载体运动的角速度，加速度计测量载体的加速度，经过积分分别得到载体姿态（航向角、横摇角、纵摇角）和速度、位置等导航信息。由于MEMS器件的精度较低，而从硬件上提高其精度需要很大的成本，因此通过误差软件建模的方式，提高其精度有很强的现实意义。

从工程应用考虑，有的应用场合要求尽可能缩短陀螺冷启动后达到热平衡的过程，使其迅速进入预定的工作状态，MEMS陀螺因为启动后需要较长的热稳定过程，不能满足使用要求。对于工程化要求的MEMS陀螺，为适应各个领域的应用，一般要求MEMS陀螺具有较宽的工作温度范围，可以在不同温度环境下正常工作。但是由于构成MEMS陀螺对温度较为敏感，所以当工作环境温度发生变化时，在陀螺的输出信号中将产生误差。由温度变化造成的误差严重影响MEMS陀螺全温度下的精度。温度已成为MEMS陀螺迈向工程化所面临的难题之一。进行MEMS陀螺温度特性的研究，并对其实施温度补偿以提高陀螺检测精度，是MEMS陀螺走向实用化的必要环节。

目前MEMS加速度计生产工艺与MEMS陀螺一样，尚存在没有解决的难题，其温变敏感性较大。温度误差建模与补偿是目前条件下改善MEMS陀螺和MEMS加速度计在温变条件下精度下降的主要方法，通过技术研究，可使惯导系统的温度补偿水平得到提升；可以大幅缩短MEMS惯性测量单元的准备时间，满足快速反应需要。

本发明的目的是缩短MEMS惯性测量单元的准备时间，减小温度变化对MEMS惯性测量单元的影响。通过一种改进的温度补偿模型，设计一套简单易行、合理有效的温度补偿工作流程，该工作流程不依靠大型温控转台或温箱系统，可大大减少工作强度，对温度补偿模型参数拟合后，达到MEMS惯性测量单元温度补偿的目的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种缩短MEMS惯性测量单元的准备时间，减小温度变化对MEMS惯性测量单元的影响的MEMS惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法。

本发明的目的是这样实现的：

（1）选取温度误差补偿模型：

MEMS加速度计的静态数学模型：

$A_{\mathrm{ind}}=\frac{E}{K}=B+a_i;$

式中：

A_ind—仪表指示的加速度值；

E—加速度计的输出；

K—标度因数；

B—偏值；

a_i—输入加速度；

加速度计模型系数偏值B、标度因数K与温度T的数学模型：

B(T)＝S_B0+S_B1T

K(T)＝S_K0+S_K1T；

式中：

S_B0—加速度计偏值的零阶温度模型系数；

S_B1—加速度计偏值的一阶温度模型系数；

S_K0—加速度计标度因数的零阶温度模型系数；

S_K1—加速度计标度因数的一阶温度模型系数；

得到不同温度时的加速度计输出E(T)：

$\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}=S_{B0}+S_{B1}T+a_i$

在T为室温T0时：

$\frac{E\left(T_0\right)}{K\left(T_0\right)}=B\left(T_0\right)+a_i\⇔\frac{E}{K}=B+a_i$

$a_i=\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}-(S_{B0}+S_{B1}T)=\frac{E}{K}-B$

得温度补偿公式：

$\begin{array}{c}E=[\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}+(B-S_{B0}-S_{B1}T)\×K=\frac{E\left(T\right)}{\frac{S_{K0}}{K}+\frac{S_{K1}}{K}T}+(\mathrm{BK}-S_{B0}K)-S_{B1}K\×T\\ \⇔E=\frac{1}{a+\mathrm{bT}}\×E\left(T\right)+c+\mathrm{dT}\end{array},$

针对惯性器件温度补偿模型：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T),$

式中：

E表示室温下惯性器件的输出值；

T表示惯性器件当前温度；

E(T)表示T温度下惯性器件输出值；

a+b·T表示惯性器件标度因数补偿，a表示其零次项系数，b表示其一次项系数；

(c+d·T)表示惯性器件零偏补偿，c表示其零次项系数，d表示其一次项系数；

ΔT为前n分钟，n=1,2,3……，惯性器件温度的变化值，建立改进后的惯性器件温度补偿模型如下：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)+e\·\mathrm{\ΔT},$

式中：e为温度变化率系数；

（2）温补数据采集：

MEMS惯性测量单元的x轴指天，开启系统电源，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

y轴指天，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

z轴指天，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

（3）温补数据预处理：

对上一步采集得到惯性器件和温度传感器输出数据进行预处理，得到当前惯性器件温度T，T温度下惯性器件输出值E(T)、及前n分钟，n=1,2,3……，惯性器件温度的变化值ΔT；

（4）温补误差模型参数寻优：

获得加速度计不同温度下的输出数据E(T)，以及对应的温度数据T和温度变化数据ΔT；

（5）温度补偿：

获得加速度计温度误差模型参数a,b,c,d,e，当惯性测量单元正常工作后，可得到加速度计输出数据E(T)和对应的温度数据T，温度变化ΔT，最终得到加速度计温度补偿后的输出值。

本发明的有益效果在于：

本发明针对MEMS惯性器件中的陀螺和加速度计提出了一种改进的温度误差补偿模型和相应的、简单易行的工作流程。经过温度补偿的MEMS惯性测量单元，在冷启动时，将受自身温升和外界温度变化的影响变小，这样极大地缩短了MEMS惯性测量单元的准备时间，提高了将其作为导航系统的快速性。

附图说明

图1为温度补偿整体工作流程。

图2为进行温度补偿数据采集时，系统位置摆放方案。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

本发明针对惯性器件零位漂移和标度因数受温度影响变化较大的情况，本发明提出一种改进的温度补偿模型，并设计一套简单易行、合理有效的温度补偿工作流程，最终拟合得到温度补偿模型参数，使MEMS惯性测量单元缩短准备时间，快速进入工作状态。具体工作流程如下：

1.选取温度误差补偿模型

本发明改进温度误差补偿（温补）模型是按照如下方式得到的：

先以MEMS加速度计为例，MEMS加速度计的静态数学模型简化形式如下：

$A_{\mathrm{ind}}=\frac{E}{K}=B+a_i---\left(1\right)$

式中：

A_ind—仪表指示的加速度值；

E—加速度计的输出；

K—标度因数；

B—偏值；

a_i—输入加速度。

加速度计模型系数偏值B、标度因数K与温度T的数学模型如下：

B(T)＝S_B0+S_B1T   （2）

K(T)＝S_K0+S_K1T

式中：

S_B0—加速度计偏值的零阶温度模型系数；

S_B1—加速度计偏值的一阶温度模型系数；

S_K0—加速度计标度因数的零阶温度模型系数；

S_K1—加速度计标度因数的一阶温度模型系数。

将公式（2）代入（1）可得到不同T时的加速度计输出E(T)有如下关系式：

$\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}=S_{B0}+S_{B1}T+a_i---\left(3\right)$

在T为室温T0时，可得：

$\frac{E\left(T_0\right)}{K\left(T_0\right)}=B\left(T_0\right)+a_i\⇔\frac{E}{K}=B+a_i---\left(4\right)$

由（3）、（4）可得：

$a_i=\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}-(S_{B0}+S_{B1}T)=\frac{E}{K}-B---\left(5\right)$

化简得温度补偿公式如下：

$\begin{array}{c}E=[\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}+(B-S_{B0}-S_{B1}T)\×K=\frac{E\left(T\right)}{\frac{S_{K0}}{K}+\frac{S_{K1}}{K}T}+(\mathrm{BK}-S_{B0}K)-S_{B1}K\×T\\ \⇔E=\frac{1}{a+\mathrm{bT}}\×E\left(T\right)+c+\mathrm{dT}\end{array}---\left(6\right)$

由于温度变化对于MEMS陀螺零位漂移和标度因数的影响与对加速度计的影响相同，故对MEMS陀螺零的补偿也可用上式表示，因此针对惯性器件温度补偿模型的初步公式如下：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)---\left(7\right)$

式中：

E表示室温下惯性器件的输出值，可看做惯性器件温度补偿后的输出值；

T表示惯性器件当前温度；

E(T)表示T温度下惯性器件输出值；

a+b·T表示惯性器件标度因数补偿，a表示其零次项系数，b表示其一次项系数；

(c+d·T)表示惯性器件零偏补偿，c表示其零次项系数，d表示其一次项系数。

根据经验，惯性器件在受温度变化影响时，不仅跟温度的高低有关，还和温度的变化率有关，设ΔT为前n分钟（n=1,2,3……）惯性器件温度的变化值，建立改进后的惯性器件温度补偿模型如下：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)+e\·\mathrm{\ΔT}---\left(8\right)$

式中：e为温度变化率系数。

2.温补数据采集

基于上述温度误差模型，设计一种简单易行的温度补偿数据采集方法，该方法依靠系统自身工作散发的热量进行升温。具体采集流程如下：

MEMS惯性测量单元的x轴指天，如图2中位置1，放入保温箱或密闭性较好的箱体内，固定让其保持静止，开启系统电源，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据。

y轴指天，如图2中位置2，采集惯性器件和温度传感器输出数据。

z轴指天，如图2中位置3，采集惯性器件和温度传感器输出数据。

温补数据采集方案说明：

保温箱可由常用的隔热性较好的材料、按设备尺寸制作而成，无需利用专用的高低温温控箱等设备，因此，该方法具有较强的通用性。

采集时间根据具体应用条件，根据系统内温度传感器输出数据而定，一般当系统温度传感器输出温度变化超过10℃即可，该过程一般4小时左右即可完成。

3.温补数据预处理

对上一步采集得到惯性器件和温度传感器输出数据进行预处理，得到相应的，可用于公式(8)的当前惯性器件温度T，T温度下惯性器件输出值E(T)、及前n分钟（n=1,2,3……）惯性器件温度的变化值ΔT。

以x轴加速度计为例，x轴指天时，取加速度计输出数据及温度同步输出数据，参照通用的低通滤波方法对以上数据进行低通滤波，得到x轴加速度计的E(T)和对应的惯性器件温度数据T。同理，处理y、z轴加速度计的输出数据和温度传感器输出数据。

三轴陀螺输出数据和相应温度传感器输出数据的处理方法与加速度计相同。

取温度误差模型中ΔT为前10分钟（600s）温度变化值，当前10分钟温度数据不足时，以常温代替。ΔT取值公式如下

$\mathrm{\ΔT}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}T\left(t\right)-T(t-599),t\≥600\\ T\left(t\right)-T_0,1\≤t\≤600\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：

t表示数据采样时刻，单位为秒（s）；

ΔT(t)表示t时刻时，前10分钟温度变化值，单位为摄氏度（℃）；

T(t)表示t时刻时，温度传感器输出的温度值，单位为摄氏度（℃）；

T₀表示常温数值，此处可取惯性测量单元冷启动初始时刻温度值，即T(1)；

4.温补误差模型参数寻优

以x轴加速度计为例，根据上一步，可获得x轴加速度计不同温度下的输出数据E(T)，以及对应的温度数据T和温度变化数据ΔT。

将x轴加速度计的E(T)、T及ΔT代入温度误差模型公式(8)中，在matlab中，利用lsqcurvefit函数，进行最小二乘拟合寻优，可寻优获得x轴加速度计的温度误差模型参数a,b,c,d,e。同理可得到y、z轴加速度计温度误差模型参数。

陀螺三个轴温度误差模型参数的获得方法和加速度计三个轴温度模型误差参数的获得方法一致。

5.温度补偿

以x轴加速度计为例，经过上一步可得到x轴加速度计温度误差模型参数a,b,c,d,e，当惯性测量单元正常工作后，可得到x轴加速度计输出数据E(T)和对应的温度数据T，另外还可依照步骤3中的方法获得前10分钟温度变化ΔT，将以上数据代入公式(8)后，得到的E就是x轴加速度计温度补偿后的输出值。同理可得到y、z轴加速度计温度补偿后的输出值。

陀螺三个轴温度补偿的方法与加速度计三个轴温度补偿方法一致。

本发明特征在于改进后的温度补偿模型和基于此模型所设计的简便易行的温度补偿方案。整体步骤可分为五步，如图1所示，分别是选取温度误差补偿模型、温补数据采集、温补数据预处理、温补误差模型参数拟合及温度补偿。下面对本发明实施方案进行详细描述。

1.选取温度误差补偿模型

本发明选取如下式所示的改进温度误差补偿模型

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)+e\·\mathrm{\ΔT}---\left(10\right)$

式中：

E表示室温下某轴向惯性器件（陀螺或加速度计）的输出值，也可看做惯性器件温度补偿后的输出值；

T表示该惯性器件当前温度；

E(T)表示T温度下该轴向惯性器件输出值；

ΔT表示前10分钟（600s）温度变化值；

a+b·T表示该轴向惯性器件标度因数补偿，a表示其零次项系数，b表示其一次项系数；

(c+d·T)表示该轴向惯性器件零偏补偿，c表示其零次项系数，d表示其一次项系数；

E表示温度变化率系数。

2.温补数据采集

基于上述温度误差模型，按照如下流程，采集温度补偿所需数据，用于第4步的温度误差模型参数的求解。先采用隔热性较好的材料，按照设备尺寸制作一个简易保温箱，数据采集具体流程如下：

MEMS惯性测量单元x轴指天，如图2中位置1，放入保温箱静止不动，启动系统，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据，采集时间在四小时以上。

MEMS惯性测量单元y轴指天，如图2中位置2，放入保温箱静止不动，启动系统，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据，采集时间在四小时以上。

MEMS惯性测量单元z轴指天，如图2中位置3，放入保温箱静止不动，启动系统，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据，采集时间在四小时以上。

3.温补数据预处理

对温补采集数据进行预处理，得到E(T)、T及ΔT，具体处理方法如下：

以加速度计为例，x轴指天时，取加速度计输出数据及温度同步输出数据，参照通用的低通滤波方法对以上数据进行低通滤波，得到x轴加速度计的E(T)和对应的惯性器件温度数据T。同理，处理y、z轴加速度计的输出数据和温度传感器输出数据。

三轴陀螺输出数据和相应温度传感器输出数据的处理方法与加速度计相同。

ΔT取值公式如下：

$\mathrm{\ΔT}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}T\left(t\right)-T(t-599),t\≥600\\ T\left(t\right)-T_0,1\≤t\≤600\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：

t表示数据采样时刻，单位为秒（s）；

ΔT(t)表示t时刻时，前10分钟温度变化值，单位为摄氏度（℃）；

T(t)表示t时刻时，温度传感器输出的温度值，单位为摄氏度（℃）；

T₀表示常温数值，此处可取惯性测量单元冷启动初始时刻温度值，即T(1)；

4.温补误差模型参数拟合

以x轴加速度计为例，根据上一步，可获得x轴加速度计不同温度下的输出数据E(T)，以及对应的温度数据T和温度变化数据ΔT。

将x轴加速度计的E(T)、T及ΔT代入温度误差模型公式(8)中，在matlab中，利用lsqcurvefit函数，进行最小二乘拟合，可获得x轴加速度计的温度误差模型参数a,b,c,d,e。同理可得到y、z轴加速度计温度误差模型参数。

陀螺三个轴温度误差模型参数的获得方法和加速度计三个轴温度模型误差参数的获得方法一致。

5.温度补偿

以x轴加速度计为例，经过上一步可得到x轴加速度计温度误差模型参数a,b,c,d,e，当惯性测量单元正常工作后，可得到x轴加速度计输出数据E(T)和对应的温度数据T，另外还可依照步骤3中的方法获得前10分钟温度变化ΔT，将以上数据代入公式(8)后，得到的E就是x轴加速度计温度补偿后的输出值。同理可得到y、z轴加速度计温度补偿后的输出值。陀螺三个轴温度补偿的方法与加速度计三个轴温度补偿方法一致。

Claims (1)

1.一种MEMS惯性测量单元冷启动时温度误差补偿方法，其特征在于：

（1）选取温度误差补偿模型：

MEMS加速度计的静态数学模型：

$A_{\mathrm{ind}}=\frac{E}{K}=B+a_i$

式中：

A_ind—仪表指示的加速度值；

E—加速度计的输出；

K—标度因数；

B—偏值；

a_i—输入加速度；

加速度计模型系数偏值B、标度因数K与温度T的数学模型：

B(T)＝S_B0+S_B1T

K(T)＝S_K0+S_K1T

式中：

S_B0—加速度计偏值的零阶温度模型系数；

S_B1—加速度计偏值的一阶温度模型系数；

S_K0—加速度计标度因数的零阶温度模型系数；

S_K1—加速度计标度因数的一阶温度模型系数；

得到不同温度时的加速度计输出E(T)：

$\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}=S_{B0}+S_{B1}T+a_i$

在T为室温T0时：

$\frac{E\left(T_0\right)}{K\left(T_0\right)}=B\left(T_0\right)+a_i\⇔\frac{E}{K}=B+a_i$

$a_i=\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}-(S_{B0}+S_{B1}T)=\frac{E}{K}-B$

得温度补偿公式：

$\begin{array}{c}E=[\frac{E\left(T\right)}{S_{K0}+S_{K1}T}+(B-S_{B0}-S_{B1}T)\×K=\frac{E\left(T\right)}{\frac{S_{K0}}{K}+\frac{S_{K1}}{K}T}+(\mathrm{BK}-S_{B0}K)-S_{B1}K\×T\\ \⇔E=\frac{1}{a+\mathrm{bT}}\×E\left(T\right)+c+\mathrm{dT}\end{array}$

针对惯性器件温度补偿模型：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)$

式中：

E表示室温下惯性器件的输出值；

T表示惯性器件当前温度；

E(T)表示T温度下惯性器件输出值；

a+b·T表示惯性器件标度因数补偿，a表示其零次项系数，b表示其一次项系数；

(c+d·T)表示惯性器件零偏补偿，c表示其零次项系数，d表示其一次项系数；

ΔT为前n分钟，n=1,2,3……，惯性器件温度的变化值，建立改进后的惯性器件温度补偿模型如下：

$E=\frac{E\left(T\right)}{a+b\·T}+(c+d\·T)+e\·\mathrm{\ΔT}$

式中：e为温度变化率系数；

（2）温补数据采集：

MEMS惯性测量单元的x轴指天，开启系统电源，以1Hz的频率，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

y轴指天，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

z轴指天，采集惯性器件和温度传感器输出数据；

（3）温补数据预处理：

对上一步采集得到惯性器件和温度传感器输出数据进行预处理，得到当前惯性器件温度T，T温度下惯性器件输出值E(T)、及前n分钟，n=1,2,3……，惯性器件温度的变化值ΔT；

（4）温补误差模型参数寻优：

获得加速度计不同温度下的输出数据E(T)，以及对应的温度数据T和温度变化数据ΔT；

（5）温度补偿：

获得加速度计温度误差模型参数a,b,c,d,e，当惯性测量单元正常工作后，可得到加速度计输出数据E(T)和对应的温度数据T，温度变化ΔT，最终得到加速度计温度补偿后的输出值。