CN109141479B - 一种系统级加速度计温度补偿方法 - Google Patents

一种系统级加速度计温度补偿方法 Download PDF

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CN109141479B CN201811276979.XA CN201811276979A CN109141479B CN 109141479 B CN109141479 B CN 109141479B CN 201811276979 A CN201811276979 A CN 201811276979A CN 109141479 B CN109141479 B CN 109141479B
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Abstract

本发明涉及一种系统级加速度计温度补偿方法，主要包括转位次序设定、加速度计标度因数误差和零位计算、温补模型计算。本方法能够有效分离加速度计标度因数误差和零位随温度变化的趋势，实现加速度计标度因数误差温度补偿模型和加速度计零位温度补偿模型的建立。本发明成果设计思路巧妙，具有创新性，较好的解决了惯性导航系统加速度计温度补偿这一工程应用问题，使得惯性导航系统温度适应性有了保证，具有推广价值。

Description

一种系统级加速度计温度补偿方法
技术领域
本发明涉及惯性导航设备技术领域，尤其是一种系统级加速度计温度补偿方法，可用于单轴旋转调制式惯性导航设备、双轴旋转调制式惯性导航设备和捷联式惯性导航设备中加速度计的温度模型建立。
背景技术
在工程应用中，加速度计的工作环境温度发生变化时，它的标度因数和零位随温度会有较大的偏差，如果不加以补偿，在测量过程当中会有较大的误差，影响系统的导航精度。
一般加速度计安装于导航系统内部，在系统工作条件下进行加速度计温度特性测试、建模与补偿，该方法的缺点是将加速度计输出与温度变化关系建模，无法将加速度计标度因数误差和零位与温度的关系分离。
发明内容
本发明的目的在于弥补现有技术的不足之处，提供一种系统级加速度计温度补偿方法。该方法可以将加速度计标度因数误差和零位与温度的关系分离，保证补偿效果，提高导航精度。
本发明的目的是通过以下技术手段实现的：
一种系统级加速度计温度补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：
⑴、转位次序设定
对Z向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Z向加速度计指天和指地；对Y向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Y向加速度计指天和指地；对X向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使X向加速度计指天和指地；
⑵、加速度计标度因数误差和零位计算
根据温度范围在-10℃～+55℃之间进行加速度计标度因数误差和零位温度补偿时的温度分段示意图，在温度段i(i＝1,2,3,…,n)保持温度不变，按照设定的转位次序，分别使Z向加速度计、Y向加速度计、X向加速度计指天向和指地向，在指天向和指地向时，进行3分钟卡尔曼滤波精对准，估计指天向和指地向的加速度计零位，估计出的加速度计零位记为：
Figure BDA0001847221080000021
第i温度段Z向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000022
第i温度段Z向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000023
第i温度段Y向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000024
第i温度段Y向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000025
第i温度段X向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000026
第i温度段X向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
第i温度段X向加速度计标度因数误差(δKxi)和零位
Figure BDA0001847221080000027
的计算公式见式(1)～式(2)
Figure BDA0001847221080000028
Figure BDA0001847221080000029
第i温度段Y向加速度计标度因数误差(δKyi)和零位
Figure BDA00018472210800000210
的计算公式见式(3)～式(4)
Figure BDA00018472210800000211
Figure BDA00018472210800000212
第i温度段Z向加速度计标度因数误差(δKzi)和零位
Figure BDA00018472210800000213
的计算公式见式(5)～式(6)
Figure BDA00018472210800000214
Figure BDA00018472210800000215
⑶、温补模型计算
第i温度段X向加速度计温度敏感器测得的温度为Txi(i＝1,2,3,...,n)，第i温度段Y向加速度计温度敏感器测得的温度为Tyi(i＝1,2,3,...,n)，第i温度段Z向加速度计敏感器测得的温度为Tzi(i＝1,2,3,...,n)；
①、标度因数误差温补模型计算；
②、零位温补模型计算。
而且，步骤⑶所述的标度因数误差温补模型计算为：
X向加速度计标度因数误差温补模型见式(7)：
Figure BDA0001847221080000031
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(8)：
Figure BDA0001847221080000032
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(9)
Figure BDA0001847221080000033
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(10)：
Figure BDA0001847221080000034
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计标度因数误差温补模型系数Ax计算公式见式(11)：
Figure BDA0001847221080000041
Y向加速度计标度因数误差温补模型见式(12)：
Figure BDA0001847221080000042
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(13)：
Figure BDA0001847221080000043
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(14)
Figure BDA0001847221080000044
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(15)：
Figure BDA0001847221080000045
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计标度因数误差温补模型系数Ay计算公式见式(16)：
Figure BDA0001847221080000046
Z向加速度计标度因数误差温补模型见式(17)：
δKz＝Az0+Az1·Tz+Az2·Tz 2+…+Azj·Tz j………………………………(17)
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(18)：
Figure BDA0001847221080000051
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(19)
Figure BDA0001847221080000052
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(20)：
Figure BDA0001847221080000053
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计标度因数误差温补模型系数Az计算公式见式(21)：
Figure BDA0001847221080000054
而且，步骤⑶所述的零位温补模型计算为：
X向加速度计零位温补模型见式(22)：
Figure BDA0001847221080000055
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(23)：
Figure BDA0001847221080000056
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(24)
Figure BDA0001847221080000061
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(10)：
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计零位温补模型系数Bx计算公式见式(25)：
Figure BDA0001847221080000062
Y向加速度计零位温补模型见式(26)：
Figure BDA0001847221080000063
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(27)：
Figure BDA0001847221080000064
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(28)
Figure BDA0001847221080000065
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(15)
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计零位温补模型系数By计算公式见式(29)：
Figure BDA0001847221080000066
Z向加速度计零位温补模型见式(30)：
Figure BDA0001847221080000071
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
温补模型系数记为式(31)：
Figure BDA0001847221080000072
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(32)
Figure BDA0001847221080000073
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(20)
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计零位温补模型系数Bz计算公式见式(33)：
Figure BDA0001847221080000074
本发明的优点和积极效果是：
本发明针对加速度计温度补偿建模时，加速度计标度因数误差和零位随温度变化耦合在一起，无法分别建模的问题，设计了一种系统级加速度计温度补偿方法，利用转位机构，采用卡尔曼滤波技术，将加速度计标度因数误差和零位与温度之间的关系分离，分别建立加速度计标度因数误差模型和加速度计零位温度模型。该方法能够有效分离加速度计标度因数误差和零位随温度变化的趋势，实现加速度计标度因数误差温度补偿模型和加速度计零位温度补偿模型的建立。
本发明成果设计思路巧妙，具有创新性，较好的解决了惯性导航系统加速度计温度补偿这一工程应用问题，可以有效解决加速度计零位和标度因数误差进行温度补偿时相互耦合的问题，使得惯性导航系统温度适应性有了保证，具有推广价值。
附图说明
图1是加速度计系统级温度补偿流程图；
图2是温度分段示意图。
具体实施方式
下面结合附图详细叙述本发明的实施例，需要说明的是，本实施例是叙述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种系统级加速度计温度补偿方法，包括以下步骤：
⑴、转位次序设定
表1加速度计系统级温度补偿方法转位次序示意
Figure BDA0001847221080000081
表1给出了分别进行Z向加速度计、Y向加速度计和Z向加速度计温度补偿时加速度计的指向。按照表1的转位次序设定，对Z向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Z向加速度计指天和指地；对Y向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Y向加速度计指天和指地；对X向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使X向加速度计指天和指地。
⑵、加速度计标度因数误差和零位计算
图2给出了温度范围在-10℃～+55℃之间进行加速度计标度因数误差和零位温度补偿时的温度分段示意图，在温度段i(i＝1,2,3,…,n)保持温度不变，按照设定的转位次序，分别使Z向加速度计、Y向加速度计、X向加速度计指天向和指地向，在指天向和指地向时，进行3分钟卡尔曼滤波精对准，估计指天向和指地向的加速度计零位，估计出的加速度计零位记为：
Figure BDA0001847221080000091
第i温度段Z向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000092
第i温度段Z向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000093
第i温度段Y向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000094
第i温度段Y向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000095
第i温度段X向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure BDA0001847221080000096
第i温度段X向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位。
第i温度段X向加速度计标度因数误差(δKxi)和零位
Figure BDA0001847221080000097
的计算公式见式(1)～式(2)
Figure BDA0001847221080000098
Figure BDA0001847221080000099
第i温度段Y向加速度计标度因数误差(δKyi)和零位
Figure BDA00018472210800000910
的计算公式见式(3)～式(4)
Figure BDA00018472210800000911
Figure BDA00018472210800000912
第i温度段Z向加速度计标度因数误差(δKzi)和零位
Figure BDA00018472210800000913
的计算公式见式(5)～式(6)
Figure BDA00018472210800000914
Figure BDA00018472210800000915
⑶、温补模型计算
第i温度段X向加速度计温度敏感器测得的温度为Txi(i＝1,2,3,...,n)，第i温度段Y向加速度计温度敏感器测得的温度为Tyi(i＝1,2,3,...,n)，第i温度段Z向加速度计敏感器测得的温度为Tzi(i＝1,2,3,...,n)。
①、标度因数误差温补模型计算
X向加速度计标度因数误差温补模型见式(7)：
Figure BDA0001847221080000101
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(8)：
Figure BDA0001847221080000102
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(9)
Figure BDA0001847221080000103
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(10)：
Figure BDA0001847221080000104
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计标度因数误差温补模型系数Ax计算公式见式(11)：
Figure BDA0001847221080000105
Y向加速度计标度因数误差温补模型见式(12)：
Figure BDA0001847221080000111
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(13)：
Figure BDA0001847221080000112
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(14)
Figure BDA0001847221080000113
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(15)：
Figure BDA0001847221080000114
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计标度因数误差温补模型系数Ay计算公式见式(16)：
Figure BDA0001847221080000115
Z向加速度计标度因数误差温补模型见式(17)：
δKz＝Az0+Az1·Tz+Az2·Tz 2+…+Azj·Tz j………………………………(17)
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(18)：
Figure BDA0001847221080000121
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(19)
Figure BDA0001847221080000122
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(20)：
Figure BDA0001847221080000123
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计标度因数误差温补模型系数Az计算公式见式(21)：
Figure BDA0001847221080000124
②、零位温补模型计算
X向加速度计零位温补模型见式(22)：
Figure BDA0001847221080000125
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(23)：
Figure BDA0001847221080000126
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(24)
Figure BDA0001847221080000131
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(10)：
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计零位温补模型系数Bx计算公式见式(25)：
Figure BDA0001847221080000132
Y向加速度计零位温补模型见式(26)：
Figure BDA0001847221080000133
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(27)：
Figure BDA0001847221080000134
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(28)
Figure BDA0001847221080000135
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(15)。
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计零位温补模型系数By计算公式见式(29)：
Figure BDA0001847221080000136
Z向加速度计零位温补模型见式(30)：
Figure BDA0001847221080000141
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3。
温补模型系数记为式(31)：
Figure BDA0001847221080000142
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(32)
Figure BDA0001847221080000143
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(20)
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计零位温补模型系数Bz计算公式见式(33)：
Figure BDA0001847221080000144

Claims (1)

1.一种系统级加速度计温度补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：
⑴、转位次序设定
对Z向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Z向加速度计指天和指地；对Y向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使Y向加速度计指天和指地；对X向加速度计进行温度补偿时，在某一温度段，分别使X向加速度计指天和指地；
⑵、加速度计标度因数误差和零位计算
根据温度范围在-10℃～+55℃之间进行加速度计标度因数误差和零位温度补偿时的温度分段示意图，在温度段i保持温度不变，i＝1,2,3,…,n，按照设定的转位次序，分别使Z向加速度计、Y向加速度计、X向加速度计指天向和指地向，在指天向和指地向时，进行3分钟卡尔曼滤波精对准，估计指天向和指地向的加速度计零位，估计出的加速度计零位记为：
Figure FDA0003502021360000011
第i温度段Z向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure FDA0003502021360000012
第i温度段Z向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure FDA0003502021360000013
第i温度段Y向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure FDA0003502021360000014
第i温度段Y向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure FDA0003502021360000015
第i温度段X向加速度计指天时卡尔曼滤波器估计出的零位；
Figure FDA0003502021360000016
第i温度段X向加速度计指地时卡尔曼滤波器估计出的零位；
第i温度段X向加速度计标度因数误差δKxi和零位
Figure FDA0003502021360000017
的计算公式见式(1)～式(2)
Figure FDA0003502021360000018
Figure FDA0003502021360000019
第i温度段Y向加速度计标度因数误差δKyi和零位
Figure FDA00035020213600000110
的计算公式见式(3)～式(4)
Figure FDA0003502021360000021
Figure FDA0003502021360000022
第i温度段Z向加速度计标度因数误差δKzi和零位
Figure FDA0003502021360000023
的计算公式见式(5)～式(6)
Figure FDA0003502021360000024
Figure FDA0003502021360000025
⑶、温补模型计算
第i温度段X向加速度计温度敏感器测得的温度为Txi，i＝1,2,3,...,n，第i温度段Y向加速度计温度敏感器测得的温度为Tyi，i＝1,2,3,...,n，第i温度段Z向加速度计敏感器测得的温度为Tzi，i＝1,2,3,...,n；
①、标度因数误差温补模型计算；
②、零位温补模型计算；
步骤⑶所述的标度因数误差温补模型计算为：
X向加速度计标度因数误差温补模型见式(7)：
Figure FDA0003502021360000026
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
X向加速度计标度因数误差温补模型系数记为式(8)：
Figure FDA0003502021360000027
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(9)
Figure FDA0003502021360000031
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(10)：
Figure FDA0003502021360000032
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计标度因数误差温补模型系数Ax计算公式见式(11)：
Figure FDA0003502021360000033
Y向加速度计标度因数误差温补模型见式(12)：
Figure FDA0003502021360000034
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
Y向加速度计标度因数误差温补模型系数记为式(13)：
Figure FDA0003502021360000035
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(14)
Figure FDA0003502021360000036
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(15)：
Figure FDA0003502021360000041
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计标度因数误差温补模型系数Ay计算公式见式(16)：
Figure FDA0003502021360000042
Z向加速度计标度因数误差温补模型见式(17)：
Figure FDA0003502021360000043
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
Z向加速度计标度因数误差温补模型系数记为式(18)：
Figure FDA0003502021360000044
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的标度因数误差值和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的标度因数误差矢量记为式(19)
Figure FDA0003502021360000045
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量记为式(20)：
Figure FDA0003502021360000046
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计标度因数误差温补模型系数Az计算公式见式(21)：
Figure FDA0003502021360000051
步骤⑶所述的零位温补模型计算为：
X向加速度计零位温补模型见式(22)：
Figure FDA0003502021360000052
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
X向加速度计零位温补模型系数记为式(23)：
Figure FDA0003502021360000053
根据第1步和第2步，已知X向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
X向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(24)
Figure FDA0003502021360000054
X向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(10)：
则根据最小二乘拟合方法，X向加速度计零位温补模型系数Bx计算公式见式(25)：
Figure FDA0003502021360000055
Y向加速度计零位温补模型见式(26)：
Figure FDA0003502021360000056
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
Y向加速度计零位温补模型系数记为式(27)：
Figure FDA0003502021360000061
根据第1步和第2步，已知Y向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Y向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(28)
Figure FDA0003502021360000062
Y向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(15)
则根据最小二乘拟合方法，Y向加速度计零位温补模型系数By计算公式见式(29)：
Figure FDA0003502021360000063
Z向加速度计零位温补模型见式(30)：
Figure FDA0003502021360000064
式中j表示需要拟合的温补模型阶数，根据需要取j≥3，
Z向加速度计零位温补模型系数记为式(31)：
Figure FDA0003502021360000065
根据第1步和第2步，已知Z向加速度计n个温度段的零位和温度值，即：
Z向加速度计第1至第n个温度段的零位矢量记为式(32)
Figure FDA0003502021360000066
Z向加速度计第1至第n个温度段的温度值矢量见式(20)
则根据最小二乘拟合方法，Z向加速度计零位温补模型系数Bz计算公式见式(33)：
Figure FDA0003502021360000071
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