CN105043414B - 一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法 - Google Patents
一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，包括如下步骤：1、测量或计算三轴惯性稳定平台系统的转动惯量；2、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度；3、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量；4、计算合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩。该方法利用三轴惯性稳定平台系统的转动惯量和稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值计算得到台体合成转动惯量，利用已知的外力矩和稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值计算得到合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，该计算过程中不存在无解区域，可以覆盖任意姿态角的情况，相比现有的计算方法更准确、适用性更广。
Description
技术领域
本发明涉及惯性测量技术领域，特别涉及一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，用于对三轴惯性稳定平台系统的转动惯量耦合计算、基座与台体之间的力矩变换，可应用于高精度导航的航空、航天领域。
背景技术
惯性稳定平台系统能有效隔离运动载体载体扰动，使得惯性测量单元相对于惯性空间保持稳定，其中三轴惯性稳定平台系统包括台体、内框架、外框架和基座，其中，惯性测量单元安装在台体内，外框架固连在运动载体上。其中，内框架和外框架组成的框架系统，用于为台体提供旋转自由度，但由于框架系统和台体间存在着相对运动约束，所以框架系统的运动会对台体带来影响。这些影响包含基座与台体间的坐标变换、力矩变换，以及框架系统惯性干扰力矩对台体的作用等。
在惯性稳定平台伺服系统工作时，框架系统的转动惯量最终通过惯性干扰力矩对台体的作用体现出来，包括转动惯量间的耦合、惯量积的耦合等，但最关键的是框架转动惯量在台体上的耦合。
在本技术领域中，通过三轴惯性稳定平台系统的动力学方程求解出台体耦合转动惯量，以及基座和台体间的合成力矩，用于控制系统进行台体姿态控制。在中国宇航出版社出版的《惯性器件(下)》中，需要利用相对转动角度的正切值或正割值进行转动惯量和力矩计算，因此在相对转动角度为90度、270度时，计算得到的转动惯量和干扰力矩趋于无穷大，这存在两个问题：
(1)、根据目前的转动惯量计算方法，在内框架和外框架的转动上存在有限转动惯量时，折合到台体上的转动惯量趋于无穷大，从物理意义上说，在内外两个框架轴质量有限时将在台体上产生无限的质量负荷，不符合物理规律；
(2)、根据目前的干扰力矩计算方法，在两个框架转动轴上存在有限力矩时，台体接收到的干扰力矩将趋于无限大，从物理意义上来说，在转轴上输入有限能量将在台体上产生无限能量，这也不符合物理规律。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成转动惯量和合成力矩，计算精度高且适用于全姿态过程计算。
本发明的上述目的通过以下技术方案实现：
一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成转动惯量和合成力矩；所述稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp；所述四个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，基座本体坐标系的X1轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的Xp2轴转动，外框架绕内框架坐标系的Yp1轴转动，内框架绕台体坐标系的Zp轴转动；
所述台体合成转动惯量和合成力矩的计算步骤如下：
(1)、测量或计算得到三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量的内框架相对于Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量的外框架相对于Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量的
(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度，包括：外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk；内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk；
(3)、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量，包括：合成到台体Xp轴上的主转动惯量合成到台体Yp轴上的主转动惯量对轴Xp和YP的合成转动惯量积Jxy、对轴Xp和ZP的合成转动惯量积Jxz、对轴Yp和ZP的合成转动惯量积Jyz；具体计算公式如下：
(4)、计算合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，具体包括：合成在台体Xp轴上的干扰力矩Mx3、合成在台体Yp轴上的干扰力矩My3、合成在台体Zp轴上的干扰力矩Mz3、合成后的台体Xp轴力矩电机反馈力矩MDx3、合成后的台体Yp轴力矩电机反馈力矩MDy3、合成后的台体Zp轴力矩电机反馈力矩MDz3，具体计算公式如下：
其中，为施加在外框架Xp2轴上的外力矩；为施加在内框架Yp1轴上的外力矩；Mzp为施加在台体Zp轴上的外力矩；为外框架Xp2轴的轴力矩电机的反馈力矩；为内框架Yp1轴的轴力矩电机的反馈力矩；为台体Zp轴的轴力矩电机的反馈力矩。
上述的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，在步骤(1)中，当三轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对所述三轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量。
上述的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，在步骤(2)中，通过如下方法测量得到到三轴惯性稳定平台系统内部相对转动的角度：
在内框架的Yp1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk；在台体的Zp轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk。
上述的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，在步骤(2)中，转动角度βyk、βzk的取值范围为0～360°。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)、本发明利用三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，以及稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值，计算得到台体合成转动惯量，该计算过程中不存在无解区域，可以覆盖任意姿态角的情况，相比现有的计算方法更准确、适用性更广；
(2)、本发明利用已知的外力矩，以及稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值，计算得到合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，可以准确描述出台体与基座之间的力矩变换关系，该计算过程不存在无解区域，可以覆盖任意姿态角的情况，相比现有的计算方法更准确、适用性更广。
附图说明
图1为三轴惯性稳定平台系统中三个本体坐标系之间的关系示意图；
图2为本发明的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法的计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
本发明提供的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成转动惯量和合成力矩。该三轴惯性稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp。
如图1所示的四个坐标系的关系示意图，这四个本体坐标系的原点重合，并且存在如下相对约束关系：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，基座本体坐标系的X1轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的Xp2轴转动且转动角度为βxk，外框架绕内框架坐标系的Yp1轴转动且转动角度为βyk，内框架绕台体坐标系的Zp轴转动且转动角度为βzk。
如图2所示，本发明的三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，具体计算步骤如下：
(1)、当三轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对该三轴惯性稳定平台系统的结构件进行测量得到转动惯量。该转动惯量具体包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量的内框架对Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量的 外框架对Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量的
(2)、在外框架的Xp2轴上安装角度传感器，测量基座绕外框架坐标系Xp2轴转动的角度βxk；在内框架的Yp1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk；在台体的Zp轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk。以上测量得到的相对转动角度βxk、βyk、βzk的取值范围为0～360°，即该方法适用于全姿态计算。
(3)、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量，包括：合成到台体Xp轴上的主转动惯量合成到台体Yp轴上的主转动惯量对轴Xp和YP的合成转动惯量积Jxy、对轴Xp和ZP的合成转动惯量积Jxz、对轴Yp和ZP的合成转动惯量积Jyz；具体计算公式如下：
(4)、计算合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，具体包括：合成在台体Xp轴上的干扰力矩Mx3、合成在台体Yp轴上的干扰力矩My3、合成在台体Zp轴上的干扰力矩Mz3、合成后的台体Xp轴力矩电机反馈力矩MDx3、合成后的台体Yp轴力矩电机反馈力矩合成后的台体Zp轴力矩电机反馈力矩具体计算公式如下：
其中，为施加在外框架Xp2轴上的外力矩；为施加在内框架Yp1轴上的外力矩；Mzp为施加在台体Zp轴上的外力矩；为外框架Xp2轴的轴力矩电机的反馈力矩；为内框架Yp1轴的轴力矩电机的反馈力矩；为台体Zp轴的轴力矩电机的反馈力矩。
通过本发明计算得到合成到台体上的合成转动惯量，以及合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，作为台体控制参数输出到伺服控制系统，从而实现台体姿态控制。
实施例1：
在本实施例中，利用本发明的计算公式对台体合成转动惯量和合成力矩进行计算，其中设定条件如下：基座绕外框架坐标系Xp2轴转动的角度βxk＝0；外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk＝0；内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk＝0；即三个转动轴之间相互垂直。
根据本发明提供计算公式可得：
Jxy＝0
Jxz＝0
Jyz＝0
因此，台体三轴的动力学方程为
其中，分别为台体坐标系相对于惯性坐标系的转动角加速度在台体坐标系Xp、Yp、Zp轴上的投影分量；为陀螺仪对台体的反作用力矩。
根据以上的计算结果可以看出，计算结果完全符合物理规律，其中，台体三轴与框架轴一一对应。
实施例2：
在本实施例中，利用本发明的计算公式对台体合成转动惯量和合成力矩进行计算，其中设定条件如下：基座绕外框架坐标系Xp2轴转动的角度βxk＝0；外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk＝90；内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk＝0；即三个转动轴之间相互垂直。
根据本发明提供计算公式可得：
Jxy＝0
Jxz＝0
Jyz＝0
因此，台体三轴的动力学方程为:
从上式可以看出，在βyk＝90°时，台体Xp轴将不受控，即三个框架轴的力矩在Xp轴投影分量为零，这就是“框架锁定”现象。
上述两个实施例可以验证本发明的计算方法正确。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (4)
1.一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，其特征在于：用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成转动惯量和合成力矩；所述稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp；所述四个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，基座本体坐标系的X1轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的Xp2轴转动，外框架绕内框架坐标系的Yp1轴转动，内框架绕台体坐标系的Zp轴转动；
所述台体合成转动惯量和合成力矩的计算步骤如下：
(1)、测量或计算得到三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量内框架相对于Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量外框架相对于Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量
(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度，包括：外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk；内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk；
(3)、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量，包括：合成到台体Xp轴上的主转动惯量合成到台体Yp轴上的主转动惯量对轴Xp和YP的合成转动惯量积Jxy、对轴Xp和ZP的合成转动惯量积Jxz、对轴Yp和ZP的合成转动惯量积Jyz；具体计算公式如下：
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其中，为施加在外框架Xp2轴上的外力矩；为施加在内框架Yp1轴上的外力矩；Mzp为施加在台体Zp轴上的外力矩；为外框架Xp2轴的轴力矩电机的反馈力矩；为内框架Yp1轴的轴力矩电机的反馈力矩；为台体Zp轴的轴力矩电机的反馈力矩。
2.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，其特征在于：在步骤(1)中，当三轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对所述三轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量。
3.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，其特征在于：在步骤(2)中，通过如下方法测量得到到三轴惯性稳定平台系统内部相对转动的角度：
在内框架的Yp1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk；在台体的Zp轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk。
4.根据权利要求1或3所述的一种三轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，其特征在于：在步骤(2)中，转动角度βyk、βzk的取值范围为0～360°。
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