CN105115505B - 一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，该方法包括如下步骤：1、测量或计算四轴惯性稳定平台系统的转动惯量；2、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及台体相对惯性空间的转动角速度；3、计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩；4、折算电机进行干扰力矩补偿的电机力矩，通过该电机力矩实现干扰力矩补偿；该方法明确给出了二阶动态干扰力矩的计算公式和补偿方法，有利于抑制载体存在角运动时的动态耦合误差，提高四轴惯性稳定平台系统的使用精度。
Description
技术领域
本发明涉及惯性稳定平台测量控制领域，特别涉及一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于实现航空、航天领域的全姿态高精度导航。
背景技术
由于三轴惯性平台系统存在“框架锁定”现象，难以满足载体大机动运动的要求，因此，产生了四轴惯性平台系统。四轴惯性平台系统相对三轴惯性平台系统，在台体、内框架和外框架的基础上增加了随动框架，随动框架处于平台外框架和基座之间。
在惯性稳定平台伺服系统工作时，系统的精度主要取决于陀螺仪，但在存在角运动的动态条件下，框架系统的动态干扰力矩会造成平台台体的漂移。目前，假设二阶动态误差相对于陀螺仪漂移是个小量，因此在伺服系统中基本不考虑该项误差。但是，随着平台系统精度的提高，该项误差逐渐显著性逐渐提高。
由于四轴平台系统是由台体、内框架、外框架、随动框架等组成的复合体，在每个框架都存在二阶干扰力矩时，需要明确计算出四轴平台合成的干扰力矩大小。同时，需要研究如何减小此项干扰力矩。因此，需要给出四轴平台系统的二阶干扰力矩计算方法和补偿方法，以提高四轴惯性平台系统在机动飞行弹道中的使用精度。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种四轴惯性稳定平台系统的二阶干扰力矩补偿方法，该方法首先精确计算得到四轴惯性稳定平台系统的合成二阶干扰力矩，然后计算得到进行补偿该干扰力矩的电机力矩，从而实现二阶动态干扰力矩的抑制，有利于提高四轴惯性稳定平台系统的精度。
本发明的上述目的通过以下技术方案实现：
一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于计算四轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩并进行补偿；所述四轴惯性稳定平台系统括基座、随动框架、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、随动框架坐标系Xp3Yp3Zp3、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp；所述五个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，随动框架本体坐标系的Xp3轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合，基座本体坐标系的X1轴与随动框架本体坐标系的Yp3轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕随动框架本体坐标系的Yp3轴转动，随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动，外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动，内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动；
所述二阶动态干扰力矩补偿方法包括如下步骤：
(1)、测量或计算得到四轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量的内框架相对于Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量的外框架相对于Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量的随动框架相对于Xp3轴、Yp3轴、Zp3轴的转动惯量的
(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动的角度βxk和角速度外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动的角度βyk和角速度内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动的角度βzk和角速度
(3)、测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕Xp轴转动的角速度台体本体绕Yp轴转动的角速度台体本体绕Zp轴转动的角速度
(4)、计算所述稳定平台系统的合成二阶动态干扰力矩，包括：合成到台体Xp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Yp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Zp轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Yp3轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Zp3轴上的二阶动态干扰力矩
(5)、根据步骤(4)计算得到的二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到随动框架坐标系Yp3轴上的电机力矩ΔMDy′、折合到外框架坐标系的Xp2轴上的电机力矩ΔMDx、折合到内框架坐标系的Yp1轴上的电机力矩ΔMDy、折合到台体坐标系Zp轴上的电机力矩ΔMDz；
(6)、随动框架坐标系Yp3轴上的电机、外框架坐标系Xp2轴上的电机、内框架坐标系的Yp1轴上的电机、台体坐标系Zp轴上的电机分别提供大小为ΔMDy′、ΔMDx、ΔMDy、ΔMDz的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)、本发明利用四轴惯性稳定平台系统的转动惯量，稳定平台系统内部相对转动的角度，以及陀螺仪测量的台体角速度和框架转动角速度，计算得到合成二阶动态干扰力矩，计算结果准确、适用性广；
(2)、本发明利用计算的二阶动态干扰力矩精确值折算到电机力矩进行实时补偿方式，相比现有平台系统不进行补偿的处理方式，具有抑制误差和提高精度的作用。
附图说明
图1为四轴惯性稳定平台系统中四个本体坐标系之间的关系示意图；
图2为采用本发明的四轴惯性平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法后，四轴惯性平台系统的伺服回路示意图；
图3为本发明的四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细的描述：
本发明提供的四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于计算四轴惯性稳定平台系统中台体合成的二阶动态干扰力矩并进行补偿。其中，该四轴稳定惯性平台系统包括基座、随动框架、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、随动框架坐标系Xp3Yp3Zp3、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp。
如图1所示的五个坐标系的关系示意图，以上所述的五个坐标系的原点重合，并且存在如下相对约束关系：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，随动框架本体坐标系的Xp3轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合，基座本体坐标系的X1轴与随动框架本体坐标系的Y轴重合。其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时：基座绕随动框架本体坐标系的Yp3轴转动且转动角度为βyk′；随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动且转动角度为βxk；外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动且转动角度为βyk，内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动且转动角度为βzk。
如图2所示的新型四轴平台伺服回路，包含了合成到台体Xp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Yp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Zp轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Yp3轴上的二阶动态干扰力矩ΔMyk；合成到随动回路Zp3轴上的二阶动态干扰力矩
本发明的原理分析过程如下：
当载体、随动框架、外框架与内框架绕台体轴zp转过βzk角时，有
式(1)中分别为台体绕Xp、Yp、Zp轴的绝对角速度；
分别为载体、随动框架、外框架与内框架一起绕Xp1、Yp1、Zp1轴的绝对角速度；
当载体、随动框架与外框架绕内环轴Yp1转过βyk角时，有
式中分别为载体、随动框架与外框架一起绕Xp2、Yp2、Zp2轴的绝对角速度；
当载体、随动框架一起绕外环轴Xp2转过βxk角时，有
式中分别为载体与随动框架一起绕Xp3、Yp3、Zp3轴的绝对角速度。
当载体绕随动轴Yp3转过βyk′角时，有
式中分别为载体绕x1、y1、z1轴的绝对角速度；
框架系统的动力学方程可以沿台体的三个轴Xp、Yp、Zp来列写。每个台体轴与其相对应的陀螺仪，可以看成是一个单轴平台。采用欧拉法分别列写出台体、内框架和外框架的动力学方程。
台体的动力学方程：
式中为台体轴力矩电机反馈力矩；为陀螺仪对台体的反作用力矩；为台体(包括陀螺仪壳体)对Xp、Yp、Zp轴的转动惯量；Mxp、Myp、Mzp为台体Xp、Yp、Zp轴上的外力矩。
内框架的动力学方程：
式中分别为内框架轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；为内框架轴力矩电机反馈力矩；为内框架对Xp1、Yp1、Zp1轴的转动惯量。
外框架的动力学方程为：
式中为外框架轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；为外框架轴力矩电机反馈力矩；为外框架对Xp2、Yp2、Zp2轴的转动惯量。
随动框架的动力学方程为：
式中分别为随动框架轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；为随动框架对Xp3、Yp3、Zp3轴的转动惯量。为随动框架轴力矩电机反馈力矩；由于基座随着载体运动时对随动框架施加的力矩为
定义为折合到台体轴Xp的转动惯量，为折合到台体轴Yp的转动惯量；Jxy、Jyx、Jxz、Jyz为框架系统的等效惯量积。则有四轴平台的动力学方程为:
其中，
此时，二阶惯性干扰力矩为
在伺服回路工作时，有则此时的二阶惯性干扰力矩为
基于以上的理论分析，本发明的四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩计算及其补偿方法流程图如图3所示，具体实现步骤如下：
(1)、当四轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对所述四轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量，具体包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量的 内框架相对于Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量的外框架相对于Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量的随动框架相对于Xp3轴、Yp3轴、Zp3轴的转动惯量的
(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动的角度βxk和角速度外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动的角度βyk和角速度内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动的角度βzk和角速度具体测量方法如下：
在外框架的Xp2轴上安装角度传感器，测量随动框架绕外框架坐标系的Xp2轴转动的角度βxk和角速度在内框架的Yp1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk和角速度在台体的Zp轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk和角速度其中，转动角度βxk、βyk、βzk的取值范围为0～360°。
(3)、通过陀螺仪测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕Xp轴转动的角速度台体本体绕Yp轴转动的角速度台体本体绕Zp轴转动的角速度
(4)、计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，包括：合成到台体Xp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Yp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Zp轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Yp3轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Zp3轴上的二阶动态干扰力矩具体计算公式如式(12)～(16)所示；
(5)、根据步骤(4)计算得到的二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到随动框架坐标系Yp3轴上的电机力矩ΔMDy′、折合到外框架坐标系的Xp2轴上的电机力矩ΔMDx、折合到内框架坐标系的Yp1轴上的电机力矩ΔMDy、折合到台体坐标系Zp轴上的电机力矩ΔMDz；具体计算公式如下：
(6)、随动框架坐标系Yp3轴上的电机、外框架坐标系Xp2轴上的电机、内框架坐标系的Yp1轴上的电机、台体坐标系Zp轴上的电机分别提供大小为ΔMDy′、ΔMDx、ΔMDy、ΔMDz的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。
如果四轴惯性稳定平台系统的随动框架、外框架和内框架采用球面结构，且台体采用球形结构，则根据本发明提供的二阶动态干矩计算公式，可以计算得到随动框架坐标系Yp3轴上的电机力矩ΔMDy′、外框架坐标系Xp2轴上的电机力矩ΔMDx、内框架坐标系的Yp1轴上的电机力矩ΔMDy、台体坐标系Zp轴上的电机力矩ΔMDz均为0，即所述四轴惯性稳定平台系统通过随动框架、外框架、内框架和台体的结构形式实现二阶动态干扰力矩补偿。具体计算过程如下：
当四轴惯性稳定平台系统的框架采用球面结构确定后，台体的质量为m、半径为R，则台体的转动惯量为内框架的质量为m1、半径为R1，则内框架的转动惯量为外框架的质量为m2、半径为R2，则内框架的转动惯量为随动框架的质量为m3、半径为R3，则内框架的转动惯量为代入二阶动态干扰力矩的计算公式中，可以得到所有的二阶动态干扰力矩均为0，即该结构形式的四轴惯性稳定平台系统不受角速度影响。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (8)
1.一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：用于计算四轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩并进行补偿；所述四轴惯性稳定平台系统括基座、随动框架、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X1Y1Z1、随动框架坐标系Xp3Yp3Zp3、外框架本体坐标系Xp2Yp2Zp2、内框架本体坐标系Xp1Yp1Zp1和台体本体坐标系XpYpZp；所述五个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Zp轴与内框架本体坐标系的Zp1轴重合，外框架的本体坐标系的Yp2轴与内框架本体坐标系的Yp1轴重合，随动框架本体坐标系的Xp3轴与外框架本体坐标系的Xp2轴重合，基座本体坐标系的X1轴与随动框架本体坐标系的Yp3轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕随动框架本体坐标系的Yp3轴转动，随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动，外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动，内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动；
所述二阶动态干扰力矩补偿方法包括如下步骤：
(1)、测量或计算得到四轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于Xp轴、Yp轴、Zp轴的转动惯量内框架相对于Xp1轴、Yp1轴、Zp1轴的转动惯量外框架相对于Xp2轴、Yp2轴、Zp2轴的转动惯量随动框架相对于Xp3轴、Yp3轴、Zp3轴的转动惯量
(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：随动框架绕外框架本体坐标系的Xp2轴转动的角度βxk和角速度外框架绕内框架本体坐标系的Yp1轴转动的角度βyk和角速度内框架绕台体本体坐标系的Zp轴转动的角度βzk和角速度
(3)、测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕Xp轴转动的角速度台体本体绕Yp轴转动的角速度台体本体绕Zp轴转动的角速度
(4)、根据四轴惯性稳定平台系统的转动惯量、所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度计算所述稳定平台系统的合成二阶动态干扰力矩，所述二阶动态干扰力矩包括：合成到台体Xp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Yp轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Zp轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Yp3轴上的二阶动态干扰力矩合成到随动框架Zp3轴上的二阶动态干扰力矩
(5)、根据步骤(4)计算得到的二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到随动框架坐标系Yp3轴上的电机力矩ΔMDy′、折合到外框架坐标系的Xp2轴上的电机力矩ΔMDx、折合到内框架坐标系的Yp1轴上的电机力矩ΔMDy、折合到台体坐标系Zp轴上的电机力矩ΔMDz；
(6)、随动框架坐标系Yp3轴上的电机、外框架坐标系Xp2轴上的电机、内框架坐标系的Yp1轴上的电机、台体坐标系Zp轴上的电机分别提供大小为ΔMDy′、ΔMDx、ΔMDy、ΔMDz的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。
2.根据权利要求1所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(4)中，四轴惯性稳定平台系统的合成二阶动态干扰力矩的具体计算公式如下：
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3.根据权利要求1所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(5)中，电机力矩ΔMDy′、ΔMDx、ΔMDy、ΔMDz的具体计算公式如下：
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4.根据权利要求1或3所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：如果四轴惯性稳定平台系统的随动框架、外框架和内框架采用球面结构，且台体采用球形结构，则步骤(5)计算得到的随动框架坐标系Yp3轴上的电机力矩ΔMDy′、外框架坐标系Xp2轴上的电机力矩ΔMDx、内框架坐标系的Yp1轴上的电机力矩ΔMDy、台体坐标系Zp轴上的电机力矩ΔMDz均为0，即所述四轴惯性稳定平台系统通过随动框架、外框架、内框架和台体的结构形式实现二阶动态干扰力矩补偿。
5.根据权利要求2所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(4)中，当四轴惯性稳定平台系统的台体本体稳定在惯性空间后，二阶动态干扰力矩的计算公式简化为：
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<mi>p</mi>
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</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
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</mrow>
6.根据权利要求1所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(1)中，当四轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对所述四轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量。
7.根据权利要求1所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(2)中，通过如下方法测量得到到四轴惯性稳定平台系统内部相对转动的角度：
在外框架的Xp2轴上安装角度传感器，测量随动框架绕外框架坐标系的Xp2轴转动的角度βxk和角速度在内框架的Yp1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Yp1轴转动的角度βyk和角速度在台体的Zp轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Zp轴转动的角度βzk和角速度
8.根据权利要求1或7所述的一种四轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(2)中，转动角度βxk、βyk、βzk的取值范围为0～360°。
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