CN105277212B - 一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，该方法包括如下步骤：1、测量或计算三轴惯性稳定平台系统的转动惯量；2、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及台体本体相对于惯性系的转动速度；3、计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩；4、折算电机进行干扰力矩补偿的电机力矩，通过该电机力矩实现干扰力矩补偿；该方法明确给出了二阶动态干扰力矩的计算方法，并根据计算结果进行补偿，有利于抑制载体存在角运动时的动态耦合误差，提高三轴惯性稳定平台系统的使用精度。

Description

一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法

技术领域

本发明涉及惯性稳定平台测量控制领域，特别涉及一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于实现航空、航天领域的全姿态高精度导航。

背景技术

惯性稳定平台系统能有效隔离运动载体载体扰动，使得惯性测量单元相对于惯性空间保持稳定，其中三轴惯性稳定平台系统包括台体、内框架、外框架和基座，其中，惯性测量单元安装在台体内，外框架固连在运动载体上。其中，内框架和外框架组成的框架系统，用于为台体提供旋转自由度，但由于框架系统和台体间存在着相对运动约束，所以框架系统的运动会对台体带来影响。这些影响包含基座与台体间的坐标变换、力矩变换，以及框架系统惯性干扰力矩对台体的作用等。

在惯性稳定平台伺服系统工作时，系统的精度主要取决于陀螺仪，但在存在角运动的动态条件下，框架系统的动态干扰力矩会造成平台台体的漂移。目前，假设二阶动态误差相对于陀螺仪漂移是个小量，因此在伺服系统中基本不考虑该项误差。但是，随着平台系统精度的提高，该项误差逐渐显著性逐渐提高。因此，需要给出三轴平台系统的二阶干扰力矩计算方法和补偿方法，以提高三轴惯性平台系统在机动飞行弹道中的使用精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，该方法首先精确计算得到三轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶干扰力矩，然后计算得到进行补偿该干扰力矩的电机力矩，从而实现二阶动态干扰力矩的抑制，有利于提高三轴惯性稳定平台系统的精度。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩并实现补偿；所述稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁、外框架本体坐标系X_p2Y_p2Z_p2、内框架本体坐标系X_p1Y_p1Z_p1和台体本体坐标系X_pY_pZ_p；所述四个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Z_p轴与内框架本体坐标系的Z_p1轴重合，外框架的本体坐标系的Y_p2轴与内框架本体坐标系的Y_p1轴重合，基座本体坐标系的X₁轴与外框架本体坐标系的X_p2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的X_p2轴转动，外框架绕内框架坐标系的Y_p1轴转动，内框架绕台体坐标系的Z_p轴转动；

所述二阶动态干扰力矩补偿方法包括如下步骤：

(1)、测量或计算得到三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的转动惯量的内框架相对于X_p1轴、Y_p1轴、Z_p1轴的转动惯量的外框架相对于X_p2轴、Y_p2轴、Z_p2轴的转动惯量的

(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk和角速度内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度

(3)、测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕X_p轴转动的角速度台体本体绕Y_p轴转动的角速度台体本体绕Z_p轴转动的角速度

(4)、根据三轴惯性稳定平台系统的转动惯量、平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，所述二阶动态干扰力矩包括：合成到台体X_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Y_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Z_p轴上的二阶动态干扰力矩

(5)、根据步骤(4)计算得到的稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到外框架坐标系的X_p2轴上的电机力矩ΔM_Dx、折合到内框架坐标系的Y_p1轴上的电机力矩ΔM_Dy、折合到台体坐标系Z_p轴上的电机力矩ΔM_Dz；

(6)、外框架坐标系X_p2轴上的电机、内框架坐标系的Y_p1轴上的电机、台体坐标系Z_p轴上的电机分别提供大小为ΔM_Dx、ΔM_Dy、ΔM_Dz的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)、本发明利用三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及陀螺仪测量的台体角速度和框架转动角速度，计算得到台体合成二阶动态干扰力矩，该计算结果准确、适用性广；

(2)、本发明利用计算的二阶动态干扰力矩精确值折算到电机力矩进行实时补偿，相比现有平台系统不进行补偿的处理方式，具有抑制误差和提高精度的作用。

附图说明

图1为三轴惯性稳定平台系统中三个本体坐标系之间的关系示意图；

图2为本发明的三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法的流程图；

图3为现有的三轴惯性稳定平台系统的环形框架结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明提供的三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩并进行补偿。该三轴惯性稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁、外框架本体坐标系X_p2Y_p2Z_p2、内框架本体坐标系X_p1Y_p1Z_p1和台体本体坐标系X_pY_pZ_p。

如图1所示的四个坐标系的关系示意图，这四个本体坐标系的原点重合，并且存在如下相对约束关系：台体本体坐标系的Z_p轴与内框架本体坐标系的Z_p1轴重合，外框架的本体坐标系的Y_p2轴与内框架本体坐标系的Y_p1轴重合，基座本体坐标系的X₁轴与外框架本体坐标系的X_p2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的X_p2轴转动且角度β_yk和角速度内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度

本发明的原理分析过程如下：

当载体、外框架与内框架绕台体轴Z_p轴转过β_zk角时，有：

式(1)中，分别为台体绕X_p、Y_p、Z_p轴的绝对角速度；分别为载体、外框架与内框架一起绕X_p1、Y_p1、Z_p1轴的绝对角速度；

当载体、外框架绕内环轴Y_p1转过β_yk角时，有

式(2)中：分别为载体、外框架一起绕X_p2、Y_p2、Z_p2轴的绝对角速度；

框架系统的动力学方程可以沿台体的三个轴X_p、Y_p、Z_p来列写。每个台体轴与其相对应的陀螺仪，可以看成是一个单轴平台。采用欧拉法分别列写出台体、内框架和外框架的动力学方程。

台体的动力学方程：

式(3)中：为台体轴力矩电机反馈力矩；为陀螺仪对台体的反作用力矩；为台体(包括陀螺仪壳体)对X_p、Y_p、Z_p轴的转动惯量；M_xp、M_yp、M_zp为台体X_p、Y_p、Z_p轴上的外力矩。

内框架的动力学方程：

式中分别为内框架轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；为内框架轴力矩电机反馈力矩；为内框架对X_p1、Y_p1、Z_p1轴的转动惯量。

外框架的动力学方程为：

式中：分别为外框架轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；为外框架轴力矩电机反馈力矩；为外框架对X_p2、Y_p2、Z_p2轴的转动惯量。

由于基座随着载体运动时对外框架施加的力矩为

定义为折合到台体轴X_p的转动惯量，为折合到台体轴Y_p的转动惯量；J_xy、J_yx、J_xz、J_yz为框架系统的等效惯量积。则有三轴平台的动力学方程为：

其中，

此时，二阶惯性干扰力矩为

在伺服回路工作时，由于则此时的二阶惯性干扰力矩为：

基于以上的理论分析，如图2所示，本发明的三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩计算及其补偿方法，具体计算步骤如下：

(1)、当三轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对三轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量，具体包括：台体相对于X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的转动惯量的 内框架相对于X_p1轴、Y_p1轴、Z_p1轴的转动惯量的外框架相对于X_p2轴、Y_p2轴、Z_p2轴的转动惯量的

(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk和角速度内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度具体测量方法如下：

在内框架的Y_p1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk和角速度在台体的Z_p轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度其中，外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk的取值范围为0～360°，内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk的取值范围为-80～80°。

(3)、通过陀螺仪测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕X_p轴转动的角速度台体本体绕Y_p轴转动的角速度台体本体绕Z_p轴转动的角速度

(4)、计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，包括：合成到台体X_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Y_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Z_p轴上的二阶动态干扰力矩具体计算公式如下：

在以上计算过程中，如果三轴惯性稳定平台系统的台体本体稳定在惯性空间，由于角速度则以上的二阶动态干扰力矩计算公式可以简化为如下形式：

(5)、根据步骤(4)计算得到的稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到外框架坐标系的X_p2轴上的电机力矩ΔM_Dx、折合到内框架坐标系的Y_p1轴上的电机力矩ΔM_Dy、折合到台体坐标系Z_p轴上的电机力矩ΔM_Dz；具体计算公式如下：

(6)、外框架坐标系X_p2轴上的电机、内框架坐标系的Y_p1轴上的电机、台体坐标系Z_p轴上的电机分别提供大小为的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。

如果三轴惯性稳定平台系统的外框架和内框架采用球面结构，且台体采用球形结构，则根据本发明提供的二阶动态干扰力矩计算公式，可以计算得到外框架坐标系X_p2轴上的电机力矩ΔM_Dx、内框架坐标系的Y_p1轴上的电机力矩ΔM_Dy、台体坐标系Z_p轴上的电机力矩ΔM_Dz均为0，即所述三轴惯性稳定平台系统通过外框架、内框架和台体的结构形式实现二阶动态干扰力矩补偿。具体计算过程如下：

三轴惯性稳定平台系统的外框架和内框架采用球面结构，且台体采用球形结构后，如果台体的质量为m、半径为R，则台体的转动惯量为如果内框架的质量为m₁、半径为R₁，则内框架的转动惯量为如果外框架的质量为m₂、半径为R₂，则外框架的转动惯量为此时可以计算得到：

实施例：

在本实施例中，采用本发明的二阶动态干扰力矩计算公式，分别对传统的环形结构三轴惯性稳定平台和新结构形式的三轴惯性稳定平台进行干扰力矩分析和比较。

(1)、传统环形结构三轴惯性稳定平台

其中，传统的三轴惯性稳定平台系统的内框架和外框架采用环形框架结构，以内环为例，其结构如图3所示。

在计算过程中，设定各变量为：

──分别为内框架X_p1、Y_p1、Z_p1轴上的外力矩，不包括电机力矩的反馈力矩；

M_xp、M_yp、M_zp──为台体X_p、Y_p、Z_p轴上的外力矩。

──内框架轴力矩电机反馈力矩；

──为内框架对X_p1、Y_p1、Z_p1轴的转动惯量；

──分别为载体、随动框架、外框架与内框架一起绕x_p1、y_p1、z_p1轴的绝对角速度。

根据理论力学知识，该环形框架结构的转动惯量为

因此，内框架的动力学方程可近似表示为

可以看出，由于采用环形结构后的转动惯量不同，当框架上存在角速度时，从而在Y轴引起二阶干扰力矩在Z轴引起二阶干扰力矩该干扰力矩作用到平台系统伺服回路中将会引起台体相对惯性空间的漂移。

(2)、新结构形式三轴惯性稳定平台

新结构形式的三轴惯性稳定平台采用金属薄壁空心球的球面形框架结构，以内环为例。此时，内框架的动力学方程可近似表示为

与式(2)比较，采用薄壁空心球后的球面形框架可消除二阶非线性小量干扰力矩。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：用于计算三轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩并实现补偿；所述稳定平台系统包括基座、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁、外框架本体坐标系X_p2Y_p2Z_p2、内框架本体坐标系X_p1Y_p1Z_p1和台体本体坐标系X_pY_pZ_p；所述四个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Z_p轴与内框架本体坐标系的Z_p1轴重合，外框架的本体坐标系的Y_p2轴与内框架本体坐标系的Y_p1轴重合，基座本体坐标系的X₁轴与外框架本体坐标系的X_p2轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕外框架坐标系的X_p2轴转动，外框架绕内框架坐标系的Y_p1轴转动，内框架绕台体坐标系的Z_p轴转动；

所述二阶动态干扰力矩补偿方法包括如下步骤：

(1)、测量或计算得到三轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的转动惯量内框架相对于X_p1轴、Y_p1轴、Z_p1轴的转动惯量外框架相对于X_p2轴、Y_p2轴、Z_p2轴的转动惯量

(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度和角速度，包括：外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk和角速度内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度

(3)、测量得到所述稳定平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，包括：台体本体绕X_p轴转动的角速度台体本体绕Y_p轴转动的角速度台体本体绕Z_p轴转动的角速度

(4)、根据三轴惯性稳定平台系统的转动惯量、平台系统内部相对转动的角度和角速度，以及平台系统的台体本体相对惯性空间转动的角速度，计算所述稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，所述二阶动态干扰力矩包括：合成到台体X_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Y_p轴上的二阶动态干扰力矩合成到台体Z_p轴上的二阶动态干扰力矩

(5)、根据步骤(4)计算得到的稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩，计算通过各框架轴端的电机进行实时补偿时的电机力矩，包括：折合到外框架坐标系的X_p2轴上的电机力矩ΔM_Dx、折合到内框架坐标系的Y_p1轴上的电机力矩ΔM_Dy、折合到台体坐标系Z_p轴上的电机力矩ΔM_Dz；

(6)、外框架坐标系X_p2轴上的电机、内框架坐标系的Y_p1轴上的电机、台体坐标系Z_p轴上的电机分别提供大小为ΔM_Dx、ΔM_Dy、ΔM_Dz的电机力矩，对二阶动态干扰力矩进行补偿。

2.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(4)中，三轴惯性稳定平台系统的台体合成二阶动态干扰力矩具体计算公式如下：

3.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(5)中，电机力矩ΔM_Dx、ΔM_Dy、ΔM_Dz的具体计算公式如下：

4.根据权利要求1或3所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：如果三轴惯性稳定平台系统的外框架和内框架采用球面结构，且台体采用球形结构，则步骤(5)计算得到的外框架坐标系X_p2轴上的电机力矩ΔM_Dx、内框架坐标系的Y_p1轴上的电机力矩ΔM_Dy、台体坐标系Z_p轴上的电机力矩ΔM_Dz均为0，即所述三轴惯性稳定平台系统通过外框架、内框架和台体的结构形式实现二阶动态干扰力矩补偿。

5.根据权利要求2所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(4)中，当三轴惯性稳定平台系统的台体本体稳定在惯性空间后，二阶动态干扰力矩的计算公式简化为：

6.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(1)中，当三轴惯性稳定平台系统的结构确定后，通过有限元分析方法计算得到所述平台的转动惯量，或对所述三轴惯性稳定平台系统进行测量得到转动惯量。

7.根据权利要求1所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(2)中，通过如下方法测量得到到三轴惯性稳定平台系统内部相对转动的角度：

在内框架的Y_p1轴上安装角度传感器，测量外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk和角速度在台体的Z_p轴上安装角度传感器，测量内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk和角速度

8.根据权利要求1或5所述的一种三轴惯性稳定平台系统的二阶动态干扰力矩补偿方法，其特征在于：在步骤(2)中，外框架绕内框架坐标系Y_p1轴转动的角度β_yk的取值范围为0～360°，内框架绕台体坐标系Z_p轴转动的角度β_zk的取值范围为-80～80°。