CN104502632A - 一种石英加速度传感器的温度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种石英加速度传感器的温度补偿方法，依次包括以下步骤：A：利用高次非线性函数表示石英加速度传感器输出的最大值和最小值随温度变化的规律，建立最大值补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型；B：建立零值温度补偿数学模型；C：获取石英加速度传感器最大值和最小值采样数据，求出最大值温度补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型的参数；D：获取石英加速度传感器零值输出采样数据，求出零值温度补偿数学模型参数：E：对石英加速度传感器输出进行归一化操作。本发明能够实现对石英加速度传感器在高温下的温度补偿，使石英加速度传感器在高温下仍保持较高的精度。

Description

一种石英加速度传感器的温度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种温度补偿方法，尤其涉及一种针对石英加速度传感器的温度补偿方法。

背景技术

随着科技的发展，不同行业对传感器的精度和温度的要求不断提高。石英加速度传感器以其极高的精度优势被广泛应用于航空航天、石油天然气开发等各种领域。尽管如此，石英加速度传感器在温度和精度上的要求还没有达到行业需求。例如在石油开发领域，随着地层的不断加深，不仅对传感器的抗高温性能提出巨大挑战，同时对高温条件下传感器的精度要求也不断提升。由于加工工艺和材料性能的制约，目前很多高温石英加速度传感器的精度没有达到所需要的精度条件。因此，根据石英加速度传感器的内在属性，对其进行温度补偿是一种很好的解决方式，能够利用现有传感器的精度，通过软件补偿，使其在高温条件下仍然具有较高的精度，满足测量系统的性能要求。

由于石英材料本身对温度的敏感性，现有的石英加速度传感器在使用过程中可能会遇到这样的问题：传感器的零值输出在不同的倾斜角和旋转角下随着温度的变化曲线不一致。这样的现象直接导致在使用过程中，即使按照传统的方法对最大值和最小值做了温度补偿，也会使传感器在某些倾斜角和旋转角上出现较大的偏差，从而没有真正达到温度补偿的目的。

目前，对石英加速度传感器的使用分未采用温度补偿和采用温度补偿两种方法。前者适用于对温度要求不高的领域，或者是石英加速度传感器的温度性能十分优异，而后者主要采用传统的线性或非线性方法，对传感器的整体输出进行拟合达到温度补偿的目的。在一些特定的应用中，对传感器在高温下的性能要求非常高(例如石油天然气开发领域要求在150度的高温条件下传感器的温度漂移小于2‰)，因此，尽管采用了温度补偿方法，由于没有考虑加速度传感器的零值随仪器姿态的变化引起的温度曲线不一致带来的影响，使得最终的测量结果仍然达不到应用需求。

发明内容

本发明的目的是提供一种针对石英加速度传感器的温度补偿方法，能够针对石英加速度传感器零值输出随倾斜角度和旋转角度不同而导致温度曲线不同的问题，实现对石英加速度传感器在高温下的温度补偿，从而使石英加速度传感器在高温下仍保持较高的精度，以满足航空航天、石油天然气开发等领域对石英加速度传感器的要求。

本发明采用下述技术方案：

一种石英加速度传感器的温度补偿方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

A：利用高次非线性函数表示石英加速度传感器输出的最大值和最小值随温度变化的规律，建立最大值补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型，公式分别为 $\mathrm{Output}\_\max ={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^6{w}_i{t}^i$ 和 $\mathrm{Output}\_\min ={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^6{v}_i{t}^i,$ 其中Output_max和Output_min分别为最大值补偿模型的输出和最小值温度补偿模型的输出，w_i和v_i分别为最大值模型对应的非线性系数和最小值模型对应的非线性系数，t为温度，i＝1,2,...,6；

B：建立零值温度补偿数学模型为

，其中y为传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，F(θ_Tilt,θ_Roll,t)表示自变量为θ_Tilt、θ_Roll和t的函数，A为三角函数的幅值，ω为三角函数的角速度，为三角函数的初相，h为误差调节因子，t1和t2为两个测试温度点；

C：获取石英加速度传感器最大值和最小值采样数据，按以下步骤求出最大值温度补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型的参数：

C1：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最大值；

C2：控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃，T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_max)，不低于1组/分钟；

C3：利用最小二乘法将步骤C2中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数w_i,i＝1,2,...,6；

C4：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最小值；

C5:控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃,T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_min)，不低于1组/分钟；

C6：利用最小二乘法将步骤C5中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数v_i,i＝1,2,...,6；

D：获取石英加速度传感器零值输出采样数据，按以下步骤求出零值温度补偿数学模型参数：

D1：将石英加速度传感器置于温箱中，采集常温温度值t1下石英加速度传感器在4个不同旋转角度姿态θ_Roll下的数据，以及在高温温度值t2下石英加速度传感器在4个对应的不同旋转角度姿态下的数据，分别记为

$(t1,y_{R1}^1),(t1,y_{R2}^1),(t1,y_{R3}^1),(t1,y_{R4}^1),(t2,y_{R1}^2),(t2,y_{R3}^2),(t2,y_{R4}^2);$

D2：在公式中，θ_Tilt＝arccos y₀，y₀为当前石英加速度传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，ω＝1，A为三角函数的幅值，为三角函数的初相，h为误差调节因子，A、ω、h为未确定参数；

D3：记 ${\mathrm{\Δy}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\Δy}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\Δy}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\Δy}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ 则利用数据(△y_R1,△y_R2,△y_R3,△y_R4)，采用最小二乘法对公式中未确定的参数A、ω、h进行求解；

D4：将步骤D3中得到的模型参数A、ω、h代入以下公式，得到确定参数的石英加速度传感器零值温度补偿数学模型，

E：按照以下步骤对石英加速度传感器输出进行归一化操作：

E1：通过最大值温度补偿数学模型、最小值温度补偿数学模型以及零值温度补偿数学模型，可以得到当前温度t下传感器的最大值、最小值和零值分别为y_max、y_min和y₀；

E2：设当前石英加速度传感器的实际输出值为y，若y≥y₀，则归一化输出若y<y₀，则归一化输出最终得到传感器的归一化输出结果。

所述的步骤D1中，t1＝20℃，t2＝T℃，石英加速度传感器的4个不同旋转角度姿态分别为θ_Roll＝0,90,180,360。

本发明所述的石英加速度传感器的温度补偿方法，解决传感器零值的温度曲线随倾斜角和旋转角的变化不一致的问题；通过温度补偿，可以使温度性能不佳的传感器在高温条件下仍然能达到较高的精度。本发明在传统温度补偿的基础上没有增加过多的操作步骤，只需要对石英加速度传感器多采集2个温度点下各4个位置的输出即可；本发明同样适用于其他类似性能传感器的温度补偿。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所述的石英加速度传感器的温度补偿方法，依次包括以下步骤：

A：利用高次非线性函数表示石英加速度传感器输出的最大值和最小值随温度变化的规律，建立最大值补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型，公式分别为 $\mathrm{Output}\_\max ={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^6{w}_i{t}^i$ 和 $\mathrm{Output}\_\min ={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^6{v}_i{t}^i,$ 其中Output_max和Output_min分别为最大值补偿模型的输出和最小值温度补偿模型的输出，w_i和v_i分别为最大值模型对应的非线性系数和最小值模型对应的非线性系数，t为温度，i＝1,2,...,6；

B：建立零值温度补偿数学模型为

，其中y为传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，F(θ_Tilt,θ_Roll,t)表示自变量为θ_Tilt、θ_Roll和t的函数，A为三角函数的幅值，ω为三角函数的角速度，为三角函数的初相，h为误差调节因子，t1和t2分别为两个测试温度点；

零值温度补偿数学模型的建立步骤如下：

B1：石英加速度传感器零值输出随温度变化规律可以用线性函数表示为y＝k*t+b，其中t为温度，y为传感器输出，k和b为线性函数系数。通过对采集数据的观察，石英加速度传感器零值随温度变化的趋势为线性，且与石英加速度传感器的倾斜角θ_Tilt和石英加速度传感器的旋转角θ_Roll有关。设采集的两个数据点为(t1,y1),(t2,y2)，则k＝(y2-y1)/(t2-t1)。令△y表示两个数据点中传感器输出的插值，则△y＝y2-y1；

B2：石英加速度传感器在不同温度下的零值输出差与石英加速度传感器的倾斜角θ_Tilt及旋转角θ_Roll满足的函数关系为

其中f(θ_Tilt,θ_Roll)表示自变量为θ_Tilt和θ_Roll的函数，A为三角函数的幅值，ω为三角函数的角速度，为三角函数的初相，h为误差调节因子。

B3：设不同旋转角度下石英加速度传感器零值输出的温度曲线均过点(t1,y1)，则b＝y1-k*t1，不同旋转角度下的石英加速度传感器零值输出在常温下共点。因此，得出石英加速度传感器的零值输出的温度曲线公式为

C：获取石英加速度传感器最大值和最小值采样数据，按以下步骤求出最大值温度补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型的参数：

C1：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最大值；

C2：控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃，T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_max)，不低于1组/分钟；

C3：利用最小二乘法将步骤C2中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数w_i,i＝1,2,...,6；

C4：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最小值；

C5:控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃,T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_min)，不低于1组/分钟；

C6：利用最小二乘法将步骤C5中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数v_i,i＝1,2,...,6；

D：获取石英加速度传感器零值输出采样数据，按以下步骤求出零值温度补偿数学模型参数：

D1：将石英加速度传感器置于温箱中，采集常温温度值t1下石英加速度传感器在4个不同旋转角度姿态θ_Roll下的数据，以及在高温温度值t2下石英加速度传感器在4个对应的不同旋转角度姿态下的数据，分别记为

$(t1,y_{R1}^1),(t1,y_{R2}^1),(t1,y_{R3}^1),(t1,y_{R4}^1),(t2,y_{R1}^2),(t2,y_{R3}^2),(t2,y_{R4}^2);$

其中表示常温温度值t1下石英加速度传感器在第一个旋转角度姿态θ_Roll下的传感器输出值；以此类推，其中表示常温温度值t1下石英加速度传感器在第四个旋转角度姿态θ_Roll下的传感器输出值；其中表示常温温度值t2下石英加速度传感器在第一个旋转角度姿态θ_Roll下的传感器输出值；以此类推，其中表示常温温度值t1下石英加速度传感器在第四个旋转角度姿态θ_Roll下的传感器输出值；

步骤D1中，t1＝20℃，t2＝T℃，石英加速度传感器的4个不同旋转角度姿态分别为θ_Roll＝0,90,180,360。

D2：在公式中，θ_Tilt＝arccos y₀，y₀为当前石英加速度传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，ω＝1，A为三角函数的幅值，为三角函数的初相，h为误差调节因子，A、ω、h为未确定参数；θ_Roll可以在温度实验中设定，也可以通过计算得到，例如在三轴倾角测量系统中，θ_Roll可以通过另外两轴传感器输出A_x和A_y得到，即θ_Roll＝arctan(A_y/A_x)；

D3：记 ${\mathrm{\&Delta;y}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\&Delta;y}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\&Delta;y}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ ${\mathrm{\&Delta;y}}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,$ 则利用数据(△y_R1,△y_R2,△y_R3,△y_R4)，采用最小二乘法对公式中未确定的参数A、ω、h进行求解；

D4：将步骤D3中得到的模型参数A、ω、h代入以下公式，得到确定参数的石英加速度传感器零值温度补偿数学模型，

E：按照以下步骤对石英加速度传感器输出进行归一化操作：

E1：通过最大值温度补偿数学模型、最小值温度补偿数学模型以及零值温度补偿数学模型，可以得到当前温度t下石英加速度传感器的最大值、最小值和零值分别为y_max、y_min和y₀；

E2：设当前石英加速度传感器的实际输出值为y，若y≥y₀，则归一化输出若y<y₀，则归一化输出最终得到传感器的归一化输出结果。在进行实际测量时，本发明所述温度补偿方法拟合后的温度曲线与真实曲线在150℃时最大误差约为1mg，本发明从原来的在(0,150℃)范围不小于0.3°的倾斜角误差降低至至不大于0.1的倾斜角误差。

通过上述步骤，本发明降低了石英加速度传感器的随温度变化引起的误差，提高了其在高温环境下的使用精度。同时，本发明在传统温度补偿的基础上只需对石英加速度传感器多采集2个温度点下各4个位置的输出，再通过本发明提出的数学模型即可对石英传感器的温度性能进行有效补偿，方法简便可行，为提升石英传感器温度性能提出了有效的解决方案。

Claims (2)

1.一种石英加速度传感器的温度补偿方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

A：利用高次非线性函数表示石英加速度传感器输出的最大值和最小值随温度变化的规律，建立最大值补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型，公式分别为 $\mathrm{Output}\_\max ={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^6{w}_i{t}^i$ 和 $\mathrm{Output}\_\min ={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^6{v}_i{t}^i$ 其中Output_max和Output_min分别为最大值补偿模型的输出和最小值温度补偿模型的输出，w_i和v_i分别为最大值模型对应的非线性系数和最小值模型对应的非线性系数，t为温度，i＝1,2,...,6；

B：建立零值温度补偿数学模型为

，其中y为传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，F(θ_Tilt,θ_Roll,t)表示自变量为θ_Tilt、θ_Roll和t的函数，A为三角函数的幅值，ω为三角函数的角速度，为三角函数的初相，h为误差调节因子，t1和t2为两个测试温度点；

C：获取石英加速度传感器最大值和最小值采样数据，按以下步骤求出最大值温度补偿数学模型和最小值温度补偿数学模型的参数：

C1：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最大值；

C2：控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃，T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_max)，不低于1组/分钟；

C3：利用最小二乘法将步骤C2中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数w_i,i＝1,2,...,6；

C4：将石英加速度传感器置于温箱中，调整石英加速度传感器的位置使石英加速度传感器输出为最小值；

C5:控制石英加速度传感器从0℃升温至T℃,T为最高操作温度，在升温过程中持续记录石英加速度传感器温度和石英加速度传感器的数值输出(t,Output_min)，不低于1组/分钟；

C6：利用最小二乘法将步骤C5中获得的采样数据代入公式进行拟合，求出参数v_i,i＝1,2,...,6；

D：获取石英加速度传感器零值输出采样数据，按以下步骤求出零值温度补偿数学模型参数：

D1：将石英加速度传感器置于温箱中，采集常温温度值t1下石英加速度传感器在4个不同旋转角度姿态θ_Roll下的数据，以及在高温温度值t2下石英加速度传感器在4个对应的不同旋转角度姿态下的数据，分别记为

$(t1,y_{R1}^1,)(t1,y_{R2}^1),(t1,y_{R3}^1),(t1,y_{R4}^1),(t2,y_{R1}^2),(t2,y_{R2}^2),(t2,y_{R3}^2),(t2,y_{R4}^2);$

D2：在公式中，θ_Tilt＝arccosy₀，y₀为当前石英加速度传感器输出，θ_Tilt为石英加速度传感器的倾斜角，θ_Roll为石英加速度传感器的旋转角，t为温度，ω＝1，A为三角函数的幅值，为三角函数的初相，h为误差调节因子，A、ω、h为未确定参数；

D3：记 $\mathrm{\&Delta;}{y}_{R1}=y_{R1}^2-y_{R1}^1,\mathrm{\&Delta;}{y}_{R2}=y_{R2}^2-y_{R2}^1,\mathrm{\&Delta;}{y}_{R3}=y_{R3}^2-y_{R3}^1,\mathrm{\&Delta;}{y}_{R1}=y_{R4}^2-y_{R4}^1,$ 则利用数据(△y_R1,△y_R2,△y_R3,△y_R4)，采用最小二乘法对公式中未确定的参数A、ω、h进行求解；

D4：将步骤D3中得到的模型参数A、ω、h代入以下公式，得到确定参数的石英加速度传感器零值温度补偿数学模型，

E：按照以下步骤对石英加速度传感器输出进行归一化操作：

E1：通过最大值温度补偿数学模型、最小值温度补偿数学模型以及零值温度补偿数学模型，可以得到当前温度t下传感器的最大值、最小值和零值分别为y_max、y_min和y₀；

E2：设当前石英加速度传感器的实际输出值为y，若y≥y₀，则归一化输出若y<y₀，则归一化输出最终得到传感器的归一化输出结果。

2.根据权利要求1所述的石英加速度传感器的温度补偿方法，其特征在于：所述的步骤D1中，t1＝20℃，t2＝T℃，石英加速度传感器的4个不同旋转角度姿态分别为θ_Roll＝0,90,180,360。