CN103831831A - 具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及机器人遥操作系统控制技术。本发明针对非线性遥操作系统中时变时延产生的主从机器人位置信号和力信号传输延迟导致主从机器人之间的位置误差和力误差的问题，公开了一种具有时变时延的非线性遥操作系统的位置和力跟踪控制系统，提高系统的跟踪性能，确保系统的稳定性。本发明的技术方案是，具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统，包括操作者模块、主机器人控制器、主机器人、通信通道、从机器人控制器、从机器人和环境模块。本发明能够有效解决非线性遥操作系统中时变时延产生的主从机器人位置信号和力信号传输延迟问题，提高系统的位置和力跟踪准确性。

Description

具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统

技术领域

本发明涉及机器人遥操作系统控制技术，特别涉及具有通信时延的遥操作系统的控制系统。

背景技术

遥操作系统广泛应用于深空、深海探索，微创手术，核辐射物管理、远程康复治疗等各种人类难以直接到达的环境模块。位置和力跟踪是遥操作系统最重要的性能要求，即要求从机器人必须能够准确地跟踪主机器人的位置，与此同时操作者模块可以准确地得到从机器人与环境模块的交互力的反馈。

由于主机器人和从机器人的物理位置之间通常都有一定距离，因此他们之间的通信通道中不可避免地存在着时延。通信时延对遥操作系统有很大的负面影响，它会降低系统的位置和力跟踪的准确性，甚至引起系统不稳定。因此需要采用有效的控制方法，对遥操作系统中的时延问题加以补偿。

文献[“Transparency in Time-Delayed Systems and the Effect of Local Force Feedback forTransparent Teleoperation”(H.Z.Keyvan and E.S.Septimiu,IEEE Transaction on Robotics andAutomation,2002,18(1):108-114)]首次对具有时延的遥操作系统的位置和力跟踪性能进行了研究，但是针对的是线性遥操作系统。文献《基于真实力反馈的四通道双边遥操作控制系统》（中国发明专利申请号：201210349978.X）中针对具有时延的非线性遥操作系统设计了一种控制方法以满足系统的位置和力跟踪性能，但是针对的是常数时延。文献[“Synchronization ofbilateral teleoperators with time delay”（Chopara N.Chopra,M.W.Spong and R.Lozano,Automatica,2008,44,2142–2148）]针对具有时变时延的非线性遥操作系统提出了相应的控制方案，但是只考虑了系统的位置跟踪性能，不能确保系统的力跟踪性能。在现实应用中，所设计出的遥操作系统的控制系统应该能够适用于非线性遥操作系统，能够对系统通信通道中时变的时延加以补偿，而且能够同时确保系统的位置跟踪性能和力跟踪性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是针对非线性遥操作系统中时变时延产生的主从机器人位置信号和力信号传输延迟导致主从机器人之间的位置误差和力误差的问题，提供一种具有时变时延的非线性遥操作系统的位置和力跟踪控制系统，提高系统的跟踪性能，确保系统的稳定性。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统，包括操作者模块、主机器人控制器、主机器人、通信通道、从机器人控制器、从机器人和环境模块；

所述通信通道的前向时变时延为T_m(t)，反向时变时延为T_s(t)；主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)，通过通信通道分别变为q_m(t-T_m(t))、

τ_h(t-T_m(t))传输给从机器人控制器；从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)，通过通信通道分别变为q_s(t-T_s(t))、τ_h(t-T_s(t))反馈给主机器人控制器；

所述主机器人控制器的输入包括主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)、从机器人通过通信通道反馈的位置q_s(t-T_s(t))、反馈的速度

反馈的从机器人与环境模块的交互力τ_e(t-T_s(t))；主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)；

所述从机器人控制器的输入包括从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)、主机器人通过通信通道传输的位置q_m(t-T_m(t))、传输的速度

传输的操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t-T_m(t))；从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)；

所述主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_m\left(t\right)=P_m(q_m\left(t\right)-q_s(t-T_s\left(t\right)))+D_m({\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_s\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_s(t-T_s\left(t\right)))\\ +K_m{\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)+F_m({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)\end{array}$

其中，P_m＞0为主机器人的位置误差系数；D_m＞0为主机器人的速度误差系数；K_m＞0为主机器人的速度系数；F_m＞0为主机器人的力误差系数；α_s(t)是与T_s(t)的变化率有关的一个可变增益；

所述从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_s\left(t\right)=P_s(q_s\left(t\right)-q_m(t-T_m\left(t\right)))+D_s({\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_m\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_m(t-T_m\left(t\right)))\\ +K_s{\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)+F_s({\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_h(t-T_m\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)\end{array}$

其中，P_s＞0为从机器人的位置误差系数；D_s＞0为从机器人的速度误差系数，且D_s=D_m；K_s＞0为从机器人的速度系数；F_s＞0为从机器人的力误差系数；α_m(t)是与T_m(t)的变化率有关的一个可变增益。

具体的：通信通道的反向时变时延T_s(t)，其变化率

满足关系式：

通信通道的前向时变时延T_m(t)，其变化率

满足关系式：

本发明的有益效果是，能够有效解决非线性遥操作系统中时变时延产生的主从机器人位置信号和力信号传输延迟问题，提高系统的位置和力跟踪准确性。

附图说明

图1为本发明控制系统的结构示意图；

图2为主机器人控制器结构示意图；

图3为从机器人控制器结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式，详细描述本发明的技术方案。

如图1所示，本发明具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统，包括操作者模块、主机器人控制器、主机器人、通信通道、从机器人控制器、从机器人和环境模块。

通信通道的前向时变时延为T_m(t)，反向时变时延为T_s(t)；主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)，通过通信通道分别变为q_m(t-T_m(t))、τ_h(t-T_m(t))传输给从机器人控制器；从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)，通过通信通道分别变为q_s(t-T_s(t))、

τ_h(t-T_s(t))反馈给主机器人控制器。

参见图2，主机器人控制器的输入包括主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)、从机器人通过通信通道反馈的位置q_s(t-T_s(t))、反馈的速度

反馈的从机器人与环境模块的交互力τ_e(t-T_s(t))；主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)。

主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)为：主机器人的位置误差系数P_m与主机器人的位置q_m(t)减去从机器人通过通信通道反馈的位置q_s(t-T_s(t))之差的乘积，加上主机器人的速度误差系数D_m与主机器人的速度

减去从机器人通过通信通道反馈的速度

之差的乘积，加上主机器人的速度系数K_m与主机器人的速度

的乘积，加上主机器人的力误差系数F_m与操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)减去从机器人通过通信通道反馈的从机器人与环境模块的交互力τ_e(t-T_s(t))之差的乘积，加上操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t)。即主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_m\left(t\right)=P_m(q_m\left(t\right)-q_s(t-T_s\left(t\right)))+D_m({\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_s\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_s(t-T_s\left(t\right)))\\ +K_m{\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)+F_m({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，P_m＞0为主机器人的位置误差系数；D_m＞0为主机器人的速度误差系数；K_m＞0为主机器人的速度系数；F_m＞0为主机器人的力误差系数；α_s(t)是与T_s(t)的变化率有关的一个可变增益，且

这里，通信通道的反向时变时延T_s(t)的上界为T_{s_max}，即0≤T_s≤T_{s_max}＜∞；且T_s(t)的变化率

满足条件：

由上述关系式1可见，主机器人控制器包括5部分：第1部分为P_m(q_m(t)-q_s(t-T_s(t)))，用于主机器人对从机器人的位置跟踪；第2部分为

用于主机器人对从机器人的速度跟踪；第3部分为

是主机器人的速度项；第4部分为F_m(τ_h(t)-τ_e(t-T_s(t)))，用于主机器人对从机器人的力跟踪；第5部分为τ_h(t)，用于补偿操作者模块与主机器人的交互力。

参见图3，从机器人控制器的输入包括从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)、主机器人通过通信通道传输的位置q_m(t-T_m(t))、传输的速度

传输的操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t-T_m(t))；从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)。

从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)为：从机器人的位置误差系数P_s与从机器人的位置q_s(t)减去主机器人通过通信通道传输的位置q_m(t-T_m(t))之差的乘积，加上从机器人的速度误差系数D_s与从机器人的速度

减去主机器人通过通信通道传输的速度

之差的乘积，加上从机器人的速度系数K_s与从机器人的速度

的乘积，加上从机器人的力误差系数F_s与从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)减去主机器人通过通信通道传输的操作者模块与主机器人的交互力τ_h(t-T_m(t))的乘积，加上从机器人与环境模块的交互力τ_e(t)。即从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_s\left(t\right)=P_s(q_s\left(t\right)-q_m(t-T_m\left(t\right)))+D_s({\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_m\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_m(t-T_m\left(t\right)))\\ +K_s{\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)+F_s({\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_h(t-T_m\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，P_s＞0为从机器人的位置误差系数；D_s＞0为从机器人的速度误差系数，且D_s=D_m=D；K_s＞0为从机器人的速度系数；F_s＞0为从机器人的力误差系数；α_m(t)是与T_m(t)的变化率有关的一个可变增益，且这里，通信通道的前向时变时延T_m(t)的上界为T_{m_max}，即0≤T_m≤T_{m_max}＜∞；且T_m(t)的变化率

满足条件：

由上述关系式2可知，从机器人控制器包括5部分：第1部分为P_s(q_s(t)-q_m(t-T_m(t)))，用于从机器人对主机器人的位置跟踪；第2部分为用于从机器人对主机器人的速度跟踪；第3部分为

是从机器人的速度项；第4部分为F_s(τ_e(t)-τ_h(t-T_m(t))，)用于从机器人对主机器人的力跟踪；第5部分为τ_e(t)，用于补偿从机器人与环境模块的交互力。

控制器的位置和力跟踪性能证明

根据上述主机器人控制器和从机器人控制器，选取该具有时变时延的非线性遥操作系统的位置和力跟踪控制系统的Lyapunov备选函数V(t)，由V₁(t)，V₂(t)，V₃(t)，V₄(t)4个子函数组成，即V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+V₃(t)+V₄(t)。

子函数V₁(t)代表主机器人和从机器人动能的加权和：

$V_1\left(t\right)=\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{q}}_m^T\left(t\right)M_m\left(q_m\left(t\right)\right){\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)+\frac{1}{2}\frac{P_m}{P_s}{\stackrel{\·}{q}}_s^T\left(t\right)M_s\left(q_s\left(t\right)\right){\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)$

子函数V₂(t)代表操作者模块和环境模块提供的能量的加权和：

$V_2\left(t\right)=-{\∫}_0^t{\stackrel{\·}{q}}_m^T\left(t\right){\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{P_m}{P_s}{\∫}_0^t{\stackrel{\·}{q}}_s^T\left(t\right){\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)\mathrm{dt}$

子函数V₃(t)代表主机器人和从机器人相互连接之间的阻尼注入：

$V_3\left(t\right)=\frac{P_m}{2}{(q_m\left(t\right)-q_s\left(t\right))}^2+\frac{D}{2}\frac{P_m}{P_s}{\∫}_{t-T_m\left(t\right)}^t{\left({\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)\right)}^2\mathrm{dt}+\frac{D}{2}{\∫}_{t-T_s\left(t\right)}^t{\left({\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)\right)}^2\mathrm{dt}$

子函数V₄(t)代表主机器人和从机器人控制器产生的能量的加权和：

$\begin{array}{c}{V}_4\left(t\right)={\∫}_0^t{\left({\stackrel{\·}{q}}_m^T\left(t\right)({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s\left(t\right))\right)}^T({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s\left(t\right))))\mathrm{dt}\\ +{\∫}_0^t{\left({\stackrel{\·}{q}}_s^T\left(t\right)({\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_h(t-T_m\left(t\right))\right)}^T({\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_h(t-T_m\left(t\right)))\mathrm{dt}\end{array}$

其中，M_m(q_m(t))，M_s(q_s(t))分别为主机器人和从机器人的惯量矩阵，它们是对称、正定的矩阵。

对V(t)求导数可得：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V}\left(t\right)\≤-(K_m-\frac{{\mathrm{DP}}_m}{{2P}_s}+\frac{D}{2}){\left({\stackrel{\·}{q}}_m\right)}^2-(K_s-\frac{{\mathrm{DP}}_m}{{2P}_s}+\frac{D}{2}){\left({\stackrel{\·}{q}}_s\right)}^2\\ -P_m{\stackrel{\·}{q}}_m^T{\∫}_{-T_s\left(t\right)}^0{\stackrel{\·}{q}}_s^T(t+\mathrm{\σ})\mathrm{d\σ}-P_s{\stackrel{\·}{q}}_s^T{\∫}_{-T_m\left(t\right)}^0{\stackrel{\·}{q}}_m^T(t+\mathrm{\σ})\mathrm{d\σ}\end{array}$

其中，σ为时间t的中间变量。根据子函数V₁(t)，V₂(t)，V₃(t)，V₄(t)的定义，可知Lyapunov备选函数V(t)≥0，而其导数

因此可以得到V(t)是有界的函数，即V(t)∈L_∞。进而可得主机器人的速度

从机器人的速度以及主机器人的位置误差q_m(t)-q_s(t)是有界的，即

q_m(t)-q_s(t)∈L_∞。

再对

两边求积分可得：

$\begin{array}{c}V\left(t\right)-V\left(0\right)\\ \≤-(K_m-\frac{D}{2}(\frac{P_m}{P_s}-1)-\frac{P_m}{2}(c_m+\frac{T_{m\_\max }^2}{c_s})){\left|\right|{\stackrel{\·}{q}}_m\left|\right|}^2\\ -(\frac{P_m{K}_s}{P_s}-\frac{D}{2}(\frac{P_m}{P_s}-1)-\frac{P_m}{2}(c_s+\frac{T_{s\_\max }^2}{c_m})){\left|\right|{\stackrel{\·}{q}}_s\left|\right|}^2\end{array}$

由此可知，主机器人的速度

和从机器人的速度

是平方可积的函数，即其中，c_m,c_s＞0为常数。由于

且

从而得到α_m(t)有界，即α_m(t)∈L_∞，因此τ_m(t)∈L_∞，这就意味着q_m(t)的二阶导数

又因为

所以τ_m(t)的一阶导数

进一步，因为且

所以 ${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_m\left(t\right)=\frac{-{\stackrel{\·\·}{T}}_m\left(t\right)}{\sqrt{1-{\stackrel{\·\·}{T}}_m\left(t\right)}}\∈L_{\∞}.$

另一方面，由于

且

所以α_s(t)∈L_∞，因此τ_s(t)∈L_∞，这就意味着q_s(t)的二阶导数

又因为

所以τ_s(t)的一阶导数

进一步，因为且 ${\mathrm{\α}}_s^2\left(t\right)=1-{\stackrel{\·}{T}}_s\left(t\right),$ 所以 ${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_s\left(t\right)=\frac{-{\stackrel{\·\·}{T}}_s\left(t\right)}{\sqrt{1-{\stackrel{\·\·}{T}}_s\left(t\right)}}\∈L_{\∞}.$

于是有

所以最终有q_m(t)-q_s(t-T_s(t))→0。因此，所以所设计的控制器可以取得主机器人与从机器人的位置跟踪误差收敛于零。

由于已经得到q_m(t)的一阶导数q_s(t)的一阶导数

且q_m(t)-q_s(t-T_s(t))→0，现根据主机器人控制器可以得到：

$M_m\left(q_m\left(t\right)\right){\stackrel{\·\·}{q}}_m\left(t\right)={({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s))}^T({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s))$

进一步经变形可得：

$\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\max }\left(M_m(q_m\left(t\right)\right)}{({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s))}^T({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s))\\ \≤{\stackrel{\·\·}{q}}_m\left(t\right)\end{array}$

其中，为主机器人惯量矩阵的最大特征值。由于

和(τ_h(t)-τ_e(t-T_s))^T(τ_h(t)-τ_e(t-T_s))都为非负值，所以q_m(t)的二阶导数

为非负值，由此可知，

最终得到主机器人的力误差τ_h(t)-τ_e(t-T_s)→0。

Claims (2)

1.具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统，包括操作者模块、主机器人控制器、主机器人、通信通道、从机器人控制器、从机器人和环境模块；

所述通信通道的前向时变时延为T_m(t)，反向时变时延为T_s(t)；主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者与主机器人的交互力τ_h(t)，通过通信通道分别变为q_m(t-T_m(t))、τ_h(t-T_m(t))传输给从机器人控制器；从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境的交互力τ_e(t)，通过通信通道分别变为q_s(t-T_s(t))、

τ_h(t-T_s(t))反馈给主机器人控制器；

所述主机器人控制器的输入包括主机器人的位置q_m(t)、主机器人的速度

操作者与主机器人的交互力τ_h(t)、从机器人通过通信通道反馈的位置q_s(t-T_s(t))、反馈的速度

反馈的从机器人与环境的交互力τ_e(t-T_s(t))；主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)；

所述从机器人控制器的输入包括从机器人的位置q_s(t)、从机器人的速度

从机器人与环境的交互力τ_e(t)、主机器人通过通信通道传输的位置q_m(t-T_m(t))、传输的速度

传输的操作者与主机器人的交互力τ_h(t-T_m(t))；从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)；

所述主机器人控制器输出的控制力τ_m(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_m\left(t\right)=P_m(q_m\left(t\right)-q_s(t-T_s\left(t\right)))+D_m({\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_s\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_s(t-T_s\left(t\right)))\\ +K_m{\stackrel{\·}{q}}_m\left(t\right)+F_m({\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_e(t-T_s\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_h\left(t\right)\end{array}$

其中，P_m＞0为主机器人的位置误差系数；D_m＞0为主机器人的速度误差系数；K_m＞0为主机器人的速度系数；F_m＞0为主机器人的力误差系数；α_s(t)是与T_s(t)的变化率有关的一个可变增益；

所述从机器人控制器输出的控制力τ_s(t)满足关系式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_s\left(t\right)=P_s(q_s\left(t\right)-q_m(t-T_m\left(t\right)))+D_s({\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_m\left(t\right){\stackrel{\·}{q}}_m(t-T_m\left(t\right)))\\ +K_s{\stackrel{\·}{q}}_s\left(t\right)+F_s({\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_h(t-T_m\left(t\right)))+{\mathrm{\τ}}_e\left(t\right)\end{array}$

其中，P_s＞0为从机器人的位置误差系数；D_s＞0为从机器人的速度误差系数，且D_s=D_m；K_s＞0为从机器人的速度系数；F_s＞0为从机器人的力误差系数；α_m(t)是与T_m(t)的变化率有关的一个可变增益。

2.根据权利要求1所述的具有时变时延的非线性遥操作系统位置和力跟踪控制系统，其特征在于：通信通道的反向时变时延T_s(t)，其变化率

满足关系式：

通信通道的前向时变时延T_m(t)，其变化率

满足关系式：

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