CN102736636B - 跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法，在控制对象上面安装有编码器和CCD探测器，CCD探测器接收编码器的角度信息和目标的轨迹信息并对角度信息和目标的轨迹信息做相减处理，提取目标脱靶量；跟踪控制器接收并将目标脱靶量生成并输出跟踪控制信号；第一相加单元对目标脱靶量和角度信息做加处理，提取出目标的轨迹信息；Kalman滤波器接收并从提取出的目标轨迹信号中获取目标的速度、加速度信号；前馈控制器将目标的速度、加速度信号生成并输出前馈控制信号；第二相加单元接收并对前馈控制信号和跟踪控制信号做相加处理，生成并输出驱动控制信号，用于驱动控制对象，实现对目标脱靶量的闭环校正。

Description

跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法

技术领域

本发明属于光电控制领域，具体涉及到一种基于角位置信息的速度、加速度前馈控制方法，可用于目标的高精度跟踪。

背景技术

在光电跟踪控制系统中，目标的高精度跟踪是非常重要的工作。美国林肯实验室设计的“火池”控制系统，利用角位置信息以及高精度的测距信息实现共轴跟踪，取得好的控制效果。在国内跟踪控制系统中，一般采用了基于角位置信息合成的速度前馈(预测滤波技术在光电经纬仪中的应用仿真，光电工程，Vol(8)，2002)也取得了一定结果。但是该方法只采用了速度前馈，没有对角加速度补偿，其提高精度有限。此外，对控制系统的稳定性也没有详细的阐述。

发明内容

为了解决现有技术没有对角加速度补偿的技术方案，及提高系统精度不显著的技术缺陷，本发明的目的是提供一种跟踪系统中基于角位置信息的前馈控制方法。

为实现本发明的目的，本发明提供跟踪系统中基于角位置信息的前馈控制方法的技术解决方案如下步骤所述：

步骤S1：在控制对象上面安装有编码器和CCD探测器，CCD探测器接收编码器的角度信息和目标的轨迹信息，CCD探测器对编码器的角度信息和目标的轨迹信息做相减处理，提取目标脱靶量e(k)；

步骤S2：跟踪控制器接收目标脱靶量e(k)，并将目标脱靶量e(k)生成并输出跟踪控制信号；

步骤S3：第一相加单元对目标脱靶量和编码器角度信息做加处理，提取出目标轨迹信息；

步骤S4：Kalman滤波器接收提取出的目标轨迹信号，并利用Kalman滤波器从提取出的目标轨迹信号中获取目标的速度、加速度信号；

步骤S5：前馈控制器将目标的速度、加速度信号生成并输出前馈控制信号；

步骤S6：第二相加单元接收前馈控制信号和跟踪控制信号，并对前馈控制信号和跟踪控制信号做相加处理，生成并输出驱动控制信号，用于驱动控制对象，实现对目标脱靶量e(k)的闭环校正。

本发明相比当前控制方法的优点有：仅仅利用CCD探测器、编码器提供的角位置信息，实现速度、加速度前馈控制技术，提高光电跟踪系统的跟踪能力。可以有效地减小速度、加速度滞后误差；)由于只利用了角度信息，不需要距离信息，系统简单；采用了经典的Kalman滤波算法，不需要增加系统负担，稳定可靠。

附图说明

图1为本发明实现目标跟踪的控制装置示意图。

图2为本发明图1的频率域传递函数原理图。

图3为采用本发明方法的控制误差曲线。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式说明本发明，本领域的技术人员可根据本说明书揭示的内容了解本发明的功效及优点。

图1示出一种实现目标跟踪的控制装置包括：跟踪控制器、前馈控制器、滤波器、控制对象；该控制装置组包含了由跟踪控制器形成的反馈环路以及前馈控制器形成的前馈环路。采用所述装置实现前馈(速度、加速度前馈)控制方法的步骤如下：

步骤S1：在控制对象上面安装有编码器和CCD探测器，CCD探测器接收编码器的角度信息和目标的轨迹信息，CCD探测器对编码器的角度信息和目标的轨迹信息做相减处理，提取目标脱靶量e(k)；所述目标脱靶量e(k)是目标轨迹与控制对象同步运动编码器的角度信号之差。

步骤S2：跟踪控制器接收目标脱靶量e(k)，并将目标脱靶量e(k)生成并输出跟踪控制信号；

步骤S3：第一相加单元对目标脱靶量和编码器角度信息做加处理，提取出目标轨迹信息；值得注意是，由于当前目标脱靶量一般滞后角位置信息。因此，需要用当前目标脱靶量信息与前面时刻的角度信息相加，获取目标当前的轨迹信息；

步骤S4：Kalman滤波器接收提取出的目标轨迹信号，并利用Kalman滤波器从提取出的目标轨迹信号中获取目标的速度、加速度信号，所述Kalman滤波器是基于一个四阶牛顿运动方程建立的Kalman滤波器；

步骤S5：前馈控制器将目标的速度、加速度信号生成并输出前馈控制信号(包括速度前馈控制信号、加速度前馈控制信号)；

步骤S6：第二相加单元接收前馈控制信号和跟踪控制信号，并对前馈控制信号和跟踪控制信号做相加处理，生成并输出驱动控制信号，用于驱动控制对象，实现对目标脱靶量e(k)的闭环校正。

本发明提供基于角位置信息的前馈控制方法的技术解决方案中：

1、加速度、速度的前馈控制器与跟踪控制器的关系：

加速度前馈、速度前馈同时加在一点(跟踪控制器的输出)，这就表明这前馈控制器的更新频率和跟踪控制器的频率同步。

2、速度、加速度获取：

利用CCD探测器、编码器提供的角度信息，建立一个四阶运动方程，通过Kalman滤波技术得到运动目标的角速度、角加速度。值得注意的是CCD探测器与编码器的角度信息在时刻上对齐。

3、前馈控制器的参数：

速度、加速度前馈控制器是由Kalman滤波器得到的目标速度、加速度分别乘以系数实现的。

前馈控制器是由Kalman滤波器的滤波得到目标的速度、加速度的线性函数，速度前馈的系数取1，加速度前馈的系数稍大于目标脱靶量滞后时间T。

为了说明本发明的功效，图2示出本发明的图1的原理图，下面从传递函数来分析跟踪系统的闭环性能，其中各个变量的定义如下：

e^-Ts：CCD探测器特性的传递函数；

延迟因子；

G_ff(s)：前馈控制器的传递函数；

D(s)：Kalman滤波器的传递函数；

G_c(s)：跟踪控制器的传递函数；

G_p(s)：控制对象的传递函数；

其中，s为拉普拉斯变换变换算子；T₁为当前时刻编码器信号比理想时刻编码器角度信号延迟时间；T_ff为等效带宽常数；f、c、p为上述变量的脚标记且无含义。

图2的信号流程为：由安装在控制对象上的CCD探测器实现目标的轨迹信号与控制对象上的编码器输出角度信号相减得到目标脱靶量的信号。目标脱靶量信号作为跟踪控制器(其传递函数为G_c(s))的输入。同时，利用目标脱靶量信号与编码器的角度信号相加得到目标的轨迹信号，该目标的轨迹信号流向Kalman滤波器(其传递函数为D(s))产生目标的速度、加速度信号，将它们作为前馈控制器(其传递函数为G_ff(s))的输入。将跟踪控制器的输出以及前馈控制器(其传递函数为G_ff(s))的输出相加得到驱动控制信号，并送至给控制对象，实现闭环过程。

原理分析：从原理图2可以得到该跟踪控制系统的传递函数G_close(s)为：

$G_{\mathrm{close}}\left(s\right)=\frac{e^{-\mathrm{Ts}}[G_c\left(s\right)+D\left(s\right)G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)]G_p\left(s\right)}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{Ts}}+(e^{-\mathrm{Ts}}-e^{-T_{1}s})G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)D\left(s\right)G_p\left(s\right)}---\left(1\right)$

跟踪控制系统的误差传递函数Error(s)为：

$\mathrm{Error}\left(s\right)=\frac{[1-e^{-T_{1}s}D\left(s\right)G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)]}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{Ts}}+(e^{-\mathrm{Ts}}-e^{-T_{1}s}){D\left(s\right)G}_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)}---\left(2\right)$

前馈控制器G_ff(s)由下等式给出，系统性能最优

$G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)=G_p^{-1}\left(s\right)e^{T_{1}s}{D}^{-1}\left(s\right)---\left(3\right)$

很显然，由公式3可以知道：要实现对误差的全补偿，尤其控制对象的补偿是非常困难的。由于目标脱靶量滞后时间T＜＜1，于是可以认为 $e^{\mathrm{Ts}}=1+\mathrm{Ts}+\frac{1}{2}{T}^2{s}^2+\frac{1}{6}{T}^3{s}^3+\·\·\·\≈1+\mathrm{Ts},$ 控制对象的传递函数于是前馈控制传递函数G_ff(s)设计为：

G_ff(s)＝s+(T₁+T_ff)s²            (4)

等式(4)表明了该前馈控制传递函数同时包含了速度、加速度信息。速度前馈系数为1，而加速度前馈系数为(T₁+T_ff)，实际上就是稍大于目标脱靶量滞后时间T。

采用低通滤波器描述Kalman滤波器的特性，T_ff就是等效带宽常数。由公式(2)可以知道，前馈控制对跟踪控制系统性能的改善如公式(5)描述：

$1-e^{-T_{1}s}{G}_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)=1-\frac{s+(T_1+T_{\mathrm{ff}})s^2}{1+T_{\mathrm{ff}}s}\frac{1}{s(1+T_{1}s)}=\frac{T_1{T}_{\mathrm{ff}}{s}^2}{(1+T_{1}s)(1+T_{\mathrm{ff}}s)}---\left(5\right)$

从误差传递函数Error(s)上看，速度、加速度前馈给闭环单元增加了两次微分环节s²，减小加速度滞后误差。如果只有速度前馈，即G_ff(s)＝s，对闭环单元改善性能如公式(6)给出，

$1-e^{-T_{1}s}{G}_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)=1-\frac{s}{1+T_{\mathrm{ff}}s}\frac{1}{s(1+T_{1}s)}=\frac{T_1{T}_{\mathrm{ff}}s+(T_1+T_{\mathrm{ff}})}{(1+T_{1}s)(1+T_{\mathrm{ff}}s)}s---\left(6\right)$

很明显，从误差传递函数上看，速度给闭环单元只增加了一次微分环节s，无法消除加速度滞后误差。因此速度、加速度前馈可以有效地提高跟踪精度。

由等式(2)可以知道，如果T≠T₁，闭环单元的稳定性可能受到破坏。这也表明目标脱靶量和编码器的角度信息在时刻上要对齐，否则前馈控制器可能无法实施。

运用实例

假设某一飞行目标的轨迹如θ＝atan(0.9t-10.0)描述。θ是轨迹的角度信号，t是时间信号。跟踪控制系统的工作频率为100Hz，延迟时间T＝0.03。采用上面的方法，由图3可以知道最大误差为小于2′。设计方法如下，某一实际跟踪控制对象的传递函数G_p(s)为：

$G_p\left(s\right)=\frac{1}{s(s+160)}\×G_{\mathrm{CCD}}\left(s\right)---\left(7\right)$

其中，G_ccd(s)＝e^-Ts表示CCD探测器的传递函数特性，对于工作频率为100Hz的CCD探测器来说，常数T约等于0.03.

在保证相位裕量不小于45°、幅值裕量不小于6dB的情况下，可以得到比例-积分的跟踪控制器G_c(s)如下，

$G_c\left(s\right)=\frac{18.34+77.62s}{s}---\left(8\right)$

采用Tusin变换可以得到跟踪控制器G_c(s)的离散方程为 $G_c\left(Z\right)=18.321\×\frac{z-0.9583}{z-1},$ Z为时域标识；

图2表明要得到目标的位置、速度、加速度必须通过目标脱靶量和编码器角度信号进行合成，提取出的目标轨迹信息r(k)的位置可以表示为：

r(k)＝e(k)+y(k-T)                        (9)

式中e(k)为第k时刻目标脱靶量信号，y(k-T)为第k-T时刻的编码器角度信号。一般来说，目标脱靶量信号滞后编码器角度信号为T时刻，所以目标的轨迹应该由当前的目标脱靶量与前T时刻的编码器角度信号合成得到。目标的速度、加速度信息可以由提取出的目标轨迹信息r(k)微分得到，但是这样会带来噪声。为了提高精度，采用Kalman滤波求解速度、加速度信息。标准的Kalman滤波器如下描述：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\left(k\right)}={\mathrm{\Φ}}_{(k,k-1)}{X}_{(k-1)}+{\mathrm{\Γ}}_{(k,k-1)}{W}_{(k-1)}\\ Y_{\left(k\right)}=C_{\left(k\right)}{X}_{\left(k\right)}+V_{\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(10\right)$

X_(k)、X_(k-1)分别为Kalman滤波器k、k-1时刻的n维状态向量，Φ_(k，k-1)是Kalman滤波器的n×n维状态转移矩阵，V_(k)是m×1维观测噪声序列，Γ_(k，k-1)是n×p维噪声输入矩阵，C_k是m×n维系数输入矩阵，Y_(k)是Kalman滤波器k时刻的m×1维观测序列，W_(k-1)是p×1维k-1时刻过程噪声序列。其中，n、p、m表示矩阵维数，没有实际的含义。

采用一个四阶牛顿运动方程来建立Kalman滤波器模型，于是有，

${\mathrm{\Φ}}_{(k,k-1)}=\left[\begin{array}{cccc}1& T& T^2/2& T^3/6\\ 0& 1& T& T^2/2\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Γ}}_{(k,k-1)}=\left[\begin{array}{c}{T}^3/6\\ T^2/2\\ T\\ 1\end{array}\right],$ $C_{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]}^{\′}---\left(11\right)$

将提取出的目标轨迹信息r(k)作为观测量。式中′是状态向量的转置标识；通过标准的Kalman滤波求解公式可以得到目标的速度X_k(2)，加速度信号X_k(3)。其中，X_k(2)、X_k(3)表示估计状态X_(k)第2，3个单元的数据。前馈控制器可以设计为：

G_ff(k)＝X_k(2)+0.035×X_k(3)            (12)

将跟踪控制器的输出、以及前馈控制器的输出同时加到图1所示的第二相加单元输出驱动控制信号，就实现了本发明的方法。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (3)

1.一种跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法，其特征在于：

步骤S1：在控制对象上面安装有编码器和CCD探测器，CCD探测器接收编码器的角度信息和目标的轨迹信息，CCD探测器对编码器的角度信息和目标的轨迹信息做相减处理，提取目标脱靶量，目标脱靶量和编码器的角度信息在时刻上要对齐；由跟踪控制系统的误差传递函数为

$\mathrm{Error}\left(s\right)=\frac{[1-e^{{-T}_{1}s}D\left(s\right)G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)]}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{Ts}}+(e^{-\mathrm{Ts}}-e^{-T_{1}s})D\left(s\right)G_{\mathrm{ff}}\left(s\right)G_p\left(s\right)}$

可以知道，T≠T₁闭环单元的稳定性受到破坏；表明目标脱靶量和编码器的角度信息在时刻上要对齐，否则前馈控制器无法实施；式中：为延迟因子；D(s)为Kalman滤波器的传递函数；G_ff(s)为前馈控制器的传递函数；G_p(s)为控制对象的传递函数；G_c(s)为跟踪控制器的传递函数；e^-Ts为CCD探测器特性的传递函数；T为目标脱靶量滞后时间；T₁为当前时刻编码器信号比理想时刻编码器角度信号延迟时间；

步骤S2：跟踪控制器接收目标脱靶量，并将目标脱靶量生成并输出跟踪控制信号；

步骤S3：第一相加单元对目标脱靶量和编码器角度信息做加处理，提取出目标轨迹信息；

步骤S4：Kalman滤波器接收提取出的目标轨迹信号，并利用Kalman滤波器从提取出的目标轨迹信号中获取目标的速度、加速度信号；

步骤S5：前馈控制器将目标的速度、加速度信号生成并输出前馈控制信号；

步骤S6：第二相加单元接收前馈控制信号和跟踪控制信号，并对前馈控制信号和跟踪控制信号做相加处理，生成并输出驱动控制信号，用于驱动控制对象，实现对目标脱靶量的闭环校正。

2.如权利要求1所述跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法，其特征在于：所述Kalman滤波器是基于一个四阶牛顿运动方程建立的Kalman滤波器。

3.如权利要求1所述跟踪系统中基于角度信息的前馈控制方法，其特征在于：前馈控制器是由Kalman滤波器的滤波得到目标的速度、加速度的线性函数，速度前馈的系数取1，加速度前馈的系数稍大于目标脱靶量滞后时间。