CN105353616A - 一种基于波变量的定时延遥操作控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，通过建立主从端的动力学模型及时延模型，设计前向通道波变量补偿项，设计反向通道波变量补偿项以及最后设计能量整定器，以解决遥操作中的时延带来的稳定性问题，同时提高遥操作过程中的跟踪性能和力反馈逼真度。本发明能够很好的保证遥操作系统在定时延条件下的稳定性，具有良好的位置跟踪性能和良好的力反馈逼真度；本发明所公开的遥操作控制方法通过波变量的方法，可以保证遥操作系统在时延情况下的稳定性，同时可以提高时延遥操作系统的位置和力的跟踪性能。

Description

一种基于波变量的定时延遥操作控制方法

【技术领域】

本发明属于遥操作控制领域，具体涉及一种基于波变量的定时延遥操作控制方法。

【背景技术】

遥操作已经在诸如空间机器人、高精度装配、手术等诸多领域扮演着重要角色。在遥操作系统中，操作者通过操作从端的机械臂与远端环境进行交互。遥操作可以给操作者提供一个安全的环境，同时具有很强的临场感。但是时延极大的影响到遥操作的稳定性，而时延又广泛存在于通信信道中。波变量方法脱胎于无源控制理论，可以很好的解决由时延带来的遥操作稳定性问题。

【发明内容】

本发明的目的在于解决遥操作中的时延带来的稳定性问题，一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，该方法能够同时提高遥操作过程中的跟踪性能和力反馈逼真度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，包括以下步骤：

1)建立主从端的动力学模型及时延模型：

$M_m{\stackrel{\·\·}{x}}_m=f_h-f_{mc}---(1-1)$

$M_s{\stackrel{\·\·}{x}}_s=f_{sc}-f_e---(1-2)$

$f_{sc}=B({\stackrel{\·}{x}}_{sc}-{\stackrel{\·}{x}}_s)+K(x_{sc}-x_s)---(1-3)$

其中，M_m表示主端质量，表示主端加速度，f_h表示手施加给主端的力，f_mc表示从端反馈到主端的控制力；M_s表示从端质量，表示从端加速度，f_sc表示从端控制器产生的控制力，f_e表示环境施加给从端的力；B和K分别表示从端控制器的微分参数和比例参数；表示主端传输到从端的期望速度，x_sc表示主端传输到从端的期望位置，和分别表示主端和从端的实际速度，下标m表示主端，下标s表示从端；

期望的主端和从端之间的关系是：

${\stackrel{\·}{X}}_s\left(s\right)={\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)e^{-sT}\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}---(1-4)$

F_mc(s)＝F_sc(s)e^-sT(1-5)

s表示拉普拉斯算子，分别表示主端和从端的速度的拉普拉斯变换，表示主端向从端传输信道中的低通滤波器，λ为滤波器的带宽，F_mc(s)表示从端反馈到主端的控制力的拉普拉斯变换；F_sc(s)表示从端控制力的拉普拉斯变换；e^-sT表示定时延通信环节的拉普拉斯变换；

在信道传输过程中，采用波变量进行传输；在频域内的波变量变换公式如下：

$U_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)+F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-6)$

$V_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-7)$

$U_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)+F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-8)$

$V_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)-F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-9)$

其中，b为波变量参数，U_m(s)表示主端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_m(s)表示主端的反向波变量的拉普拉斯变换，U_s(s)表示从端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_s(s)表示从端的反向波变量的拉普拉斯变换，表示从端收到的主端传输的期望速度的拉普拉斯变换；

因为存在时延，建立如下的时延模型：

U_s(s)＝U_m(s)e^-sT

(1-10)

V_m(s)＝V_s(s)e^-sT

其中，T表示主端与从端之间的时延，均为常数；

2)设计前向通道波变量补偿项

加入补偿项后，前向通道的波变量如下：

$U_s\left(s\right)={\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)+U_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}---(1-11)$

其中，ΔU_s(s)为前向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；

为了达到稳定的跟踪性能，补偿量如下所示：

${\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)=-V_s\left(s\right)+V_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}+\sqrt{2b}{F}_{sc}\left(s\right)\frac{s}{Bs+K}---(1-12)$

3)设计反向通道波变量补偿项

对反向通道的波变量增加补偿项ΔV_m(s)，反向通道的波变量表示为：

V_m(s)＝V_s(s)e^-sT+ΔV_m(s)(1-13)

其中，ΔV_m(s)为反向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；

传递到主端的反馈力为：

$F_{mc}\left(s\right)=b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-\sqrt{2b}{V}_m\left(s\right)---(1-14)$

将(1-13)与(1-9)带入(1-14)，得到：

$F_{mc}\left(s\right)=F_{sc}\left(s\right)e^{-sT}+b\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]-\sqrt{2b}{\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)---(1-15)$

令：

${\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)=\sqrt{\frac{b}{2}}\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]---(1-16)$

则(1-15)中的就会被消掉，从而可以满足(1-5)的要求；

经过化简，得到：

ΔV_m＝U_m-U_se^-sT(1-17)

4)设计能量整定器

为了对主端耗散的能量进行计算，设计一个非负能量储存器：

$E_s\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{u}_m^2\left(\mathrm{\τ}\right)-v_s^2(\mathrm{\τ}-T)d\mathrm{\τ}---(1-18)$

E_s(t)表示能量存储量，u_m(τ)为主端前向波变量的时域信号，v_s(τ)为从端反向波变量的时域信号。

反向通道的波变量补偿项Δv_m(t)的计算方式如下：

${\mathrm{\Δv}}_m\left(t\right)=\mathrm{\γ}(1-e^{-{\mathrm{\δE}}_s\left(t\right)})*\[u_m\left(t\right)-u_s(t-T)\]---(1-19)$

其中，γ和δ都是正的调节参数，γ决定了补偿的快慢，δ决定了能量储存器的累积的快慢，*代表卷积运算；当能量储存器达到零时，上式小括号中的项就会成为零，从而会阻断补偿项的计算，很好的保证系统的稳定性。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明通过建立主从端的动力学模型及时延模型，设计前向通道波变量补偿项，设计反向通道波变量补偿项以及最后设计能量整定器，以解决遥操作中的时延带来的稳定性问题，同时提高遥操作过程中的跟踪性能和力反馈逼真度。本发明能够很好的保证遥操作系统在定时延条件下的稳定性，具有良好的位置跟踪性能和良好的力反馈逼真度；本发明所公开的遥操作控制方法通过波变量的方法，可以保证遥操作系统在时延情况下的稳定性，同时可以提高时延遥操作系统的位置和力的跟踪性能。

【附图说明】

图1表示传统的基于波变量的遥操作系统结构示意图；

图2表示前向通道补偿的波变量遥操作系统结构示意图；

图3表示本发明的系统结构示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。

参见图3，本发明基于波变量的定时延遥操作控制方法，包括以下步骤：

1)建立主端与从端的动力学模型：

$M_m{\stackrel{\·\·}{x}}_m=f_h-f_{mc}---(1-1)$

$M_s{\stackrel{\·\·}{x}}_s=f_{sc}-f_e---(1-2)$

$f_{sc}=B({\stackrel{\·}{x}}_{sc}-{\stackrel{\·}{x}}_s)+K(x_{sc}-x_s)---(1-3)$

其中M_m＝1kg，M_s＝1kg，B＝80Ns/m，K＝80N/m，f_mc表示从端反馈到主端的控制力，f_sc表示从端控制器产生的控制力，f_h表示手施加给主端的力，f_e表示环境施加给从端的力。表示主端传输到从端的期望速度，和分别表示主端和从端的实际速度，B和K分别表示从端控制器的微分参数和比例参数。下标m表示主端，下标s表示从端。

我们期望的主端和从端之间的关系是：

${\stackrel{\·}{X}}_s\left(s\right)={\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)e^{-sT}\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}---(1-4)$

F_mc(s)＝F_sc(s)e^-sT(1-5)

分别表示主端和从端速度的拉普拉斯变换，表示主端向从端传输信道中的低通滤波器，λ为滤波器的截止频率，λ＝15，F_mc(s)表示从端反馈到主端的控制力的拉式变换。

在信道传输过程中，采用波变量进行传输。在频域内的波变量变换公式如下：

$U_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)+F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-6)$

$V_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-7)$

$U_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)+F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-8)$

$V_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)-F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-9)$

其中b＝2。

2)时延模型如下：

U_s(s)＝U_m(s)e^-sT

(1-10)

V_m(s)＝V_s(s)e^-sT

其中T＝0.25s

3)为了达到稳定的跟踪性能，前向通道的波变量补偿量如下所示：

${\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)=-V_s\left(s\right)+V_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}+\sqrt{2b}{F}_{sc}\left(s\right)\frac{s}{Bs+K}---(1-11)$

4)反向通道的补偿量如下：

ΔV_m＝U_m-U_se^-sT(1-12)

5)能量整定器设计如下：

${\mathrm{\Δv}}_m\left(t\right)=\mathrm{\γ}(1-e^{-{\mathrm{\δE}}_s\left(t\right)})*\[u_m\left(t\right)-u_s(t-T)\]---(1-13)$

其中：δ＝0.1，γ＝0.1。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立主从端的动力学模型及时延模型：

$M_m{\stackrel{\·\·}{x}}_m=f_h-f_{mc}---(1-1)$

$M_s{\stackrel{\·\·}{x}}_s=f_{sc}-f_e---(1-2)$

$f_{sc}=B({\stackrel{\·}{x}}_{sc}-{\stackrel{\·}{x}}_s)+K(x_{sc}-x_s)---(1-3)$

其中，M_m表示主端质量，表示主端加速度，f_h表示手施加给主端的力，f_mc表示从端反馈到主端的控制力；M_s表示从端质量，表示从端加速度，f_sc表示从端控制器产生的控制力，f_e表示环境施加给从端的力；B和K分别表示从端控制器的微分参数和比例参数；表示主端传输到从端的期望速度，x_sc表示主端传输到从端的期望位置，和分别表示主端和从端的实际速度，下标m表示主端，下标s表示从端；

期望的主端和从端之间的关系是：

${\stackrel{\·}{X}}_s\left(s\right)={\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)e^{-sT}\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}---(1-4)$

F_mc(s)＝F_sc(s)e^-sT(1-5)

s表示拉普拉斯算子，分别表示主端和从端的速度的拉普拉斯变换，表示主端向从端传输信道中的低通滤波器，λ为滤波器的带宽，F_mc(s)表示从端反馈到主端的控制力的拉普拉斯变换；F_sc(s)表示从端控制力的拉普拉斯变换；e^-sT表示定时延通信环节的拉普拉斯变换；

在信道传输过程中，采用波变量进行传输；在频域内的波变量变换公式如下：

$U_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)+F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-6)$

$V_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-7)$

$U_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)+F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-8)$

$V_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)-F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-9)$

其中，b为波变量参数，U_m(s)表示主端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_m(s)表示主端的反向波变量的拉普拉斯变换，U_s(s)表示从端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_s(s)表示从端的反向波变量的拉普拉斯变换，表示从端收到的主端传输的期望速度的拉普拉斯变换；

因为存在时延，建立如下的时延模型：

$\begin{array}{c}{U}_s\left(s\right)=U_m\left(s\right)e^{-sT}\\ U_m\left(s\right)=V_s\left(s\right)e^{-sT}\end{array}---(1-10)$

其中，T表示主端与从端之间的时延，均为常数；

2)设计前向通道波变量补偿项

加入补偿项后，前向通道的波变量如下：

$U_s\left(s\right)={\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)+U_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}---(1-11)$

其中，ΔU_s(s)为前向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；

为了达到稳定的跟踪性能，补偿量如下所示：

${\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)=-V_s\left(s\right)+V_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}+\sqrt{2b}{F}_{sc}\left(s\right)\frac{s}{Bs+K}---(1-12)$

3)设计反向通道波变量补偿项

对反向通道的波变量增加补偿项ΔV_m(s)，反向通道的波变量表示为：

V_m(s)＝V_s(s)e^-sT+ΔV_m(s)(1-13)

其中，ΔV_m(s)为反向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；

传递到主端的反馈力为：

$F_{mc}\left(s\right)=b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-\sqrt{2b}{V}_m\left(s\right)---(1-14)$

将(1-13)与(1-9)带入(1-14)，得到：

$F_{mc}\left(s\right)=F_{sc}\left(s\right)e^{-sT}+b\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]-\sqrt{2b}{\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)---(1-15)$

令：

${\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)=\sqrt{\frac{b}{2}}\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]---(1-16)$

则(1-15)中的就会被消掉，从而可以满足(1-5)的要求；

经过化简，得到：

ΔV_m＝U_m-U_se^-sT(1-17)

4)设计能量整定器

为了对主端耗散的能量进行计算，设计一个非负能量储存器：

$E_s\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{u}_m^2\left(\mathrm{\τ}\right)-v_s^2(\mathrm{\τ}-T)d\mathrm{\τ}---(1-18)$

E_s(t)表示能量存储量，u_m(τ)为主端前向波变量的时域信号，v_s(τ)为从端反向波变量的时域信号；

反向通道的波变量补偿项Δv_m(t)的计算方式如下：

${\mathrm{\Δv}}_m\left(t\right)=\mathrm{\γ}(1-e^{-{\mathrm{\δE}}_s\left(t\right)})*\[u_m\left(t\right)-u_s(t-T)\]---(1-19)$

其中，γ和δ都是正的调节参数，γ决定了补偿的快慢，δ决定了能量储存器的累积的快慢，*代表卷积运算；当能量储存器达到零时，上式小括号中的项就会成为零，从而会阻断补偿项的计算，很好的保证系统的稳定性。