CN103733516B - 接收机、发射机以及用于数字多子频带处理的方法 - Google Patents

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Abstract

基于高效数字域子频带的接收机和发射机。

Description

接收机、发射机以及用于数字多子频带处理的方法
相关申请
本申请要求提交日期为2011年6月10日、序列号为61/495,533的临时专利的优先权，该临时专利的全文合并于此。
技术领域
本申请涉及接收机、发射机以及用于数字多子频带处理的方法。
发明背景
现代光学或无线接收机和发射机可应用光学或模拟域子频带处理，以便增大吞吐量。
以下文献代表最新水平：
Fred Harris和Chris Dick，“Polyphase channelizer performs sample ratechange required for both matched filtering and channel frequency spacing”，Proceedings of the Forty-Third Asilomar Conference on Signals,Systems andComputers,第1283至1287页(2009)。
B.Porat,A course in Digital Signal Processing,Wiley,1997。
Fred Harris,“Multirate Signal Processing for Communication Systems”,Prentice Hall,2004。
DFT-Spread OFDM for Fiber Nonlinearity Mitigation Yan Tang,WilliamShieh,and Brian S.Krongold,IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS,VOL.22,第1250至1252页,2010。
X.Liu和S.Chandrasekhar,SPPCOM’11(2011)。
J.Tubbax等人,Proc.GLOBECOM’03,(2003)
Yan Tang、William Shieh和Brian S.Krongold,“DFT-Spread OFDM for FiberNonlinearity Mitigation,”IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS,VOL.22,第1250至1252页,2010。
越来越需要提供高吞吐量和低复杂度的有效的光学或无线接收机和发射机。
发明内容
可以提供一种接收机，其可包括一组第一滤波器；第一组下采样器；一组子频带处理器，所述一组子频带处理器包括一组向下频移的抽取器；其中第一组下采样器被耦合在所述一组第一滤波器和所述一组子频带处理器之间；其中所述一组第一滤波器被设置成接收数字输入信号并输出占据不相交的频谱子频带的虚拟的信息子信道；其中所述一组向下频移的抽取器包括向下频移和抽取器滤波装置，其或者用于向下频移和低通滤波或者带通滤波及向下频移并接着下采样其输入信号；其中每个子频带与第一滤波器和第二滤波器相关联，其中第一滤波器具有比抽取器滤波装置的子频带之外的频率响应更温和的子频带之外的频率响应。
可以提供一种接收机，其包括：共享公共输入的一组第一滤波器；一组第一下采样器；一组子频带处理器，所述一组子频带处理器包括一组抽取器，每个抽取器包括第二滤波器、频移器和第二下采样器；其中抽取器被相对于彼此频移；其中所述一组第一下采样器被耦合在所述一组第一滤波器和所述一组子频带处理器之间；其中所述一组第一滤波器被设置成接收数字输入信号并输出占据不相交的频谱子频带的虚拟的信息子信道；其中每个子频带与第一滤波器和第二滤波器相关联，其中第一滤波器具有比第二滤波器的子频带之外的频率响应更温和的子频带之外的频率响应。
每个第二滤波器实质上消除与第二滤波器相关联的子频带之外的频谱分量；其中每个第一滤波器使属于至少一个子频带的频谱分量通过，所述至少一个子频带不同于与第一滤波器相关联的子频带。
每个第一下采样器执行L-因子下采样，并且其中每个抽取器执行V-因子下采样；其中L和V是正有理数。
L和V可不同于子频带的数量(M)。
L和V的乘积可等于子频带的数量M。
V可等于4/3、2、4或任何其它数。
每个抽取器包括：串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；被设置成输出V*N个元素向量的V*N点快速傅立叶变换(FFT)模块；N个点逆FFT(IFFT)模块；耦合到N点IFFT模块的输出端的并行至串行转换器；以及耦合在V*N点FFT模块和N点IFFT模块之间的循环移位模块和子频带提取，子频带提取和循环移位模块被设置成在V*N个元素输出向量上执行循环移位操作以提供V*N元素旋转的向量，以及通过从各个V*N元素旋转的向量中提取N个元素执行子频带提取操作，所述来自各个V*N元素旋转的向量的N个元素对应于单个子频带。
子频带提取和循环移位模块是被设置成通过执行V*N点FFT模块的输出与N点IFFT模块的输入之间的映射实现循环移位操作和子频带提取操作的路由结构。
针对第i个子频带处理器实现的子频带提取和循环移位模块通过[(-i mod V)*N]mod(V*N)，接着通过V*N-点FFT输出的N/2个顶部点以及V*N-点FFT输出的N/2个底部点映射到N-点IFFT输入的N个点上，实现了循环移位。
路由结构可被设置成实现循环移位操作和子频带提取操作，而无需将V*N个元素输出向量的任何元素存储在缓冲器内，且无需执行缓冲器的不同位置之间的数据传送。
路由结构可被设置成耦合在V*N点FFT模块的一些组的输出端和N点IFFT模块的一些组的输入端之间。
占据子频带的每个虚拟的信息子信道是正交频分调制(OFDM)兼容信息子信道；其中每个抽取器被耦合到OFDM接收机模块；其中每个抽取器和OFDM接收机模块的组合形成子频带处理器，其可包括：串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；被设置成输出V*N个元素向量的V*N点快速傅立叶变换(FFT)模块；并行至串行转换器；以及耦合在V*N点FFT模块和并行至串行转换器之间的子频带提取和循环移位模块，其可被设置成对V*N个元素输出向量执行循环移位操作以提供V*N个元素循环向量，以及通过从各V*N个元素循环向量中提取N个元素执行子频带提取操作，所述N个元素对应于单个子频带。
可以提供一种接收机，其可包括：过采样分析滤波器组，其可被设置成在数字域中执行子频带提取和下采样操作；一组子频带处理器，其可包括一组抽取器，所述一组抽取器包括一组第二滤波器；其中抽取器被相对于彼此频移；所述一组子频带处理器跟随过采样分析滤波器组；其中过采样分析滤波器组可被设置成接收数字输入信号并输出占据不相交的频谱子频带的下采样的虚拟的信息子信道；其中每个子频带与第二滤波器相关联且与过采样分析滤波器组施加的子频带滤波操作相关联。
与特定子频带相关联的过采样分析滤波器组的子频带滤波操作具有比与该特定子频带相关联的第二滤波器的该特定子频带之外的频率响应更温和的该特定子频带之外的频率响应。
过采样分析滤波器组可包括：串行至并行转换器；一组单输入多输出(SIMO)滤波器；一组零填充和循环移位模块；一组加法器；以及快速傅立叶逆变换(IFFT)模块；其中所述一组SIMO滤波器被耦合在串行至并行转换器与所述一组零填充和循环移位模块之间；并且其中所述一组加法器被耦合在所述一组零填充和循环移位模块与IFFT模块之间。
不同SIMO滤波器的输入端被耦合到串行至并行转换器的不同输出端；其中同阶的不同SIMO滤波器的输出端被耦合到相同的零填充和循环移位模块；其中同阶的不同的零填充和循环移位模块的输出端被耦合到相同的加法器。
每个SIMO滤波器可包括稀疏多相滤波器阵列。
每个稀疏多相阵列可包括一组具有公共输入的单输入单输出(SISO)滤波器，其中在所述一组SISIO滤波器的一些其它SISO滤波器的脉冲响应包含非零样本的位置，每个SISO滤波器具有包含零样本的脉冲响应。
第q’个零填充和循环移位模块实现从L点到M点的零填充，其中L是串行至并行转换器的输出的数量以及M是子频带的数量，随后是通过(-L*q)模M点的循环移位，其中q是零填充和循环移位模块的顺序索引以及m是零填充和循环移位模块的数量，其中m等于M除以M和L的最大公约数。
每个SIMO滤波器可包括由SIMO滤波器的输入端馈给的一串单位延迟；其中每个延迟输出被耦合到复数乘法器；其中将每m个乘法器的输出求和以形成SIMO滤波器的m个输出中的一个，其中m是零填充和循环移位模块的数量，其中m等于M除以M和L的最大公约数；其中L是串行至并行转换器的输出的数量及M是子频带的数量。
V等于2且接收机可包括M/2个单输入多输出(SIMO)滤波器；每个SIMO滤波器是单输入双输出(SIDO)滤波器；其中SIMO滤波器的第一输出被耦合到IFFT模块的输入的第一半，并且其中SIMO滤波器的第二输出被连接到IFFT模块的输入的第二半。
每个SIDO滤波器可包括由SIDO滤波器的输入端馈给的一串单位延迟；其中SIDO滤波器的输入和每个延迟输出被耦合到复数乘法器；并且所有偶数乘法器的输出被求和以形成SIMO滤波器的两个输出的第一个，且所有奇数乘数器的输出被求和以形成SIDO滤波器的两个输出的第二个。
每个SIDO滤波器可包括带有与SIDO滤波器的输入相重合的公共输入的一对稀疏SISO滤波器，且所述一对SISO滤波器的脉冲响应是稀疏的，其在任意两个非零元素之间具有一个零，且在所述一对SISO输入的第二SISO滤波器的脉冲响应为零处，所述一对SISO滤波器的第一SISO滤波器的脉冲响应是非零的，且在第一SISO滤波器的脉冲响应为零处，第二SISO滤波器的脉冲响应是非零的。
V等于4。每个SIMO滤波器是单输入四输出(SIQO)滤波器；其中存在M/4个SIQO滤波器，其中每个SIQO；其中所有SIQO滤波器的第q’个输出被连接到IFFT模块的输入的第q’个四等分，其中IFFT模块的输出提供M个子频带输出子信道；其中q范围在1和4之间。
V等于2。过采样分析滤波器组可包括：(a)两个M-点临界采样(CS)滤波器组，每个M-点CS滤波器组可包括：顺序连接的1到M串行至并行转换器；具有等于M-点CS滤波器组的原型滤波器的M多相分量的脉冲响应的M个滤波器的阵列；以及M-点IFFT模块和M到1串行至并行转换器；(b)M/2个样本的延迟元件；以及(c)M个模块，每个模块可包括2到1并行至串行转换器、符号交变模块，其中符号交变模块的第q’个输出的输出信号等于符号交变模块的第p’个输入端的输入信号乘以(-1)^p；其中p和q是正整数。
V等于4。过采样分析滤波器组可包括：四个M-点临界采样(CS)滤波器组，每一个可包括顺序连接的1到M个串行至并行转换器，具有等于临界采样的M-点CS滤波器组的原型滤波器的第M’个多相分量的脉冲响应的M个滤波器的阵列，具有M个输入端和M个输出端的s-点循环移位路由结构以及M-点IFFT；每个(3/4)M个样本的三个延迟元件；四个1到3块并行至串行转换器，其中的每一个可包括1到3逐个样本的并行至串行转换器，其可被设置成收集3*M个样本的块，其中取前M个样本作为1到3块并行至串行转换器的输出并且丢弃其它2M个样本；以及M个模块，每个模块可包括4到1并行至串行转换器。
s-点循环移位路由结构可包括其循环移位等于s＝(q*M/4)模M的第q’个修改的CS滤波器组，q＝0、1、2、3；其中第零个(q＝0)M-点CS滤波器组具有带有零点循环移位的平凡恒等循环移位结构。
到过采样分析滤波器组的输入被分成两路；其中第一分路器的输出端被连接到第一1到3块并行至串行转换器，其中第二分路器的输出端被连接到级联的三个1到3块并行至串行转换器，其中所述三个1到3块并行至串行转换器的输出馈给第二、第三和第四1到3块并行至串行转换器；其中四个1到3块并行至串行转换器中的每一个的M个输出馈给四个M-点CS滤波器组，其彼此相差循环移位。
同阶p的四个CS滤波器组的相应输出，其中p＝0，1，2，...，M-1，被连接到第p’个4到1并行至串行转换器；其中该4到1并行至串行转换器的M个输出提供分析滤波器组的输出，其中每个输出携带子频带的子信道。
可以提供一种接收机，其可包括：第一串行至并行转换器，其被设置成接收表示第一极性的光信号的第一数字信号，并且经由多个输出端输出第一数字信号；第一多相有限脉冲响应(FIR)滤波器阵列，其被耦合在第一串行至并行转换器和第一快速傅立叶逆变换(IFFT)模块之间；第二串行至并行转换器，其被设置成接收表示第二极性的光信号的第二数字信号，并且经由多个输出端输出第二数字信号；第二多相有限脉冲响应(FIR)滤波器阵列，其被耦合在第二串行至并行转换器和第二(IFFT)模块之间；以及多个子频带处理器模块；其中每个子频带处理器模块被耦合到同阶的第一IFFT模块和第二IFFT模块的输入端。
子频带处理器模块是正交频分复用(OFDM)子频带接收机模块。
该接收机可包括跟随多个OFDM子频带接收模块的解映射器和数据多路复用器。
该接收机可包括相干光前端和两对模数转换器(ADC)；其中，相干光前端可被设置成接收第一极性和第二极性的光信号；将表示第一极性的光信号的模拟信号提供到第一对ADC，并将表示第二极性的光信号的模拟信号提供到第二对ADC；其中第一对ADC被耦合到第一串行至并行转换器；并且其中第二对ADC被耦合到第二串行至并行转换器。
每个OFDM子频带接收模块可包括：两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括子频带损伤补偿器、串行至并行或并行至并行转换和循环前缀丢弃模块、2N-点快速傅立叶变换(FFT)模块和半频带抽取器；一对并行至并行转换器；多个双输入双输出(2×2MIMO)均衡模块，其中用于两个极化的半频带抽取器的不同的输出对被耦合到不同的2×2MIMO均衡模块的输入对；其中每个2×2MIMO均衡模块可包括被耦合到同阶的所述一对并行至并行转换器的输入端的一对输出端；以及一对载波恢复和决策模块，每个载波恢复和决策模块被耦合到所述一对并行至并行转换器的并行至并行转换器。
子频带处理器包括两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括子频带损伤补偿器、串行至并行或并行至并行转换和循环前缀丢弃模块、2N-点快速傅立叶变换(FFT)模块和半频带抽取器；一对并行至并行转换器；多个双输入双输出(2×2MIMO)均衡模块，其中用于两个极化的半频带抽取器的不同的输出对被耦合到不同的2×2MIMO均衡模块的输入对上；其中每个2×2MIMO均衡模块可包括被耦合到同阶的所述一对并行至并行转换器的输入端的一对输出端。
载波恢复和决策模块是多码元差分检测(MSDD)解码器，如在提交日为2012年3月1日的PCT专利申请IB/2012/050977中所阐述的那些解码器，该专利申请通过引用被并入。
每个子频带损伤补偿器可包括级联的同相正交失衡(IQI)补偿器、混合器和延迟单元。
每个子频带损伤补偿器可包括级联的同相正交失衡(IQI)补偿器、混合器和延迟单元。
半频带抽取器是无滤波器的，并且可被设置成将N-点输入路由到2N个输入中的高半频带或者低半频带的N个点。
半频带抽取器是无滤波器的，并且可被设置成将N-点输入路由到其2N个输入中的高半频带或者低半频带的N个点，丢弃剩下的N个点。
半频带抽取器可被设置成为实现用于奇数编号的子频带索引的循环移位模块。
半频带抽取器可被设置成为实现用于奇数编号的子频带索引的循环移位模块。
每个子频带处理器可被设置成馈送对应于信号的X极化和Y极化的IFFT模块的两个阵列，其中第一组子频带处理器被均匀地映射到IFFT模块的第一阵列的输入，而第二组子频带处理器的输出被均匀地映射到IFFT模块的第二阵列的输入。
每个OFDM子频带接收模块可包括：两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括子频带损伤补偿器、串行至并行或并行至并行转换和循环前缀丢弃模块、2N-点快速傅立叶变换(FFT)模块和半频带抽取器；一对并行至并行转换器；多个双输入双输出(2×2MIMO)均衡模块，其中用于两个极化的半频带抽取器的不同的输出对被耦合到不同的2×2MIMO均衡模块的输入对；其中每个2×2MIMO均衡模块可包括被耦合到同阶的所述一对并行至并行转换器的输入端的一对输出端；以及一对载波恢复和决策模块，每个载波恢复和决策模块被耦合到所述一对并行至并行转换器的并行至并行转换器。
接收机可包括被耦合到混合器并被耦合到每组顺序耦合的组件的延迟单元的联合IQI、载波频率偏移(CFO)、粗定时偏移(CTO)、采样频率偏移(SFO)估计模块。
接收机可包括被耦合到混合器并耦合到每组顺序耦合的组件的延迟的延迟单元的联合IQI、载波频率偏移(CFO)、粗定时偏移(CTO)、采样频率偏移(SFO)估计模块。
接收机可包括被耦合在双输入双输出(2×2MIMO)子频带接收模块和所述一对并行至并行接收机之间的一对IFFT模块。
两个FFT模块中的每一个具有2N个点并且两个IFFT模块中的每一个具有N个点。
接收机可包括被耦合在MIMO子频带接收模块和所述一对并行至并行接收机之间的一对IFFT模块。
接收机可包括可被设置成处理属于中央子频带的信息的中间子频带处理器。
中间子频带处理器可被设置成将载波频率偏移(CFO)信号和相位噪声(PN)估计信号提供到OFDM子频带接收模块。
可存在多个(M个)子频带并且其中存在M-2个OFDM子频带接收模块。
每个OFDM子频带接收模块可包括两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括：损伤恢复模块；串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；2N点快速傅立叶变换(FFT)模块；半频带抽取器；N-点IFFT模块；并行至串行转换器；多输入多输出(MIMO)均衡模块；串行至并行转换器；N点FFT模块；用于奇数编号的子频带索引的循环移位模块；2N点IFFT模块；以及并行至串行转换器。
损伤恢复模块可包括同相正交失衡(IQI)补偿器、混合器和延迟单元。
每个OFDM子频带接收模块可包括两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括：同相正交失衡(IQI)补偿器；混合器；延迟单元；串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；2N点快速傅立叶变换(FFT)模块；半频带抽取器；并行至串行转换器；多输入多输出(MIMO)均衡模块；串行至并行转换器；用于奇数编号的子频带索引的循环移位模块；2N点IFFT模块；以及并行至串行转换器。
接收机可包括一对IFFT模块、一对并行至并行转换器和一对块并行的载波恢复(CR)和决策模块。
每个OFDM子频带接收模块可包括：两组顺序耦合的组件，每组顺序耦合的组件可包括同相正交失衡(IQI)补偿器、混合器、延迟单元、串行至并行转换和循环前缀丢弃模块、快速傅立叶变换(FFT)模块和半频带抽取器；一对并行至并行转换器；以及多个多输入多输出(MIMO)均衡模块；其中不同的半频带抽取器的不同输出端被耦合到相同的MIMO均衡模块的输入端；其中每个MIMO均衡模块可包括被耦合到同阶的所述一对并行至并行转换器的输入端的一对输出端。
接收机可包括至少四个模块序列，其中每个模块序列可包括：IFFT模块；并行至并行转换器；以及块并行的载波恢复(CR)和决策模块；其中每个IFFT模块的输入的不同子组被耦合到不同的OFDM子频带接收模块。
两个过采样分析滤波器组中的每一个的中心频率子频带被传递到中间子频带处理器，该中间子频带处理器可被设置成提取待被向前馈送到所有子频带用于公共相位估计的所有子频带的公共相位损伤的估计并且还可被设置成提取待被馈送接收机中的频率校正装置的载波频率偏移(CFO)的反馈估计。
接收机可被设置成接收来自中间子频带处理器的反馈，该中间子频带处理器是位于分析滤波器组输入处的数字解调模块，该反馈由多相滤波器阵列输入中的每一个与通过中间子频带处理器传递的CFO控制信号的复数乘法组成。
被传递到用于每个极化的中间子频带处理器的每个中央子频带被传递通过带有IQI参数的IQI补偿模块，其中所述IQI参数被估计为中央子频带的两侧上的两个相邻子频带的平均值。
用于X极化或者Y极化的IQI补偿的、接收的中央子频带被传递通过角度提取模块，以提取待被向前馈送到其它子频带的CFO和NL相位噪声补偿器的公共相位估计。
所提取的角度被传递到一个或两个锁相环，所述一个或两个锁相环馈给用于那个极化的分析滤波器组前面的本地振荡器激光频率控制和/或解调模块。
可以提供一种发射机，其可包括：具有连接到求和节点的输出的一组第一滤波器；一组上采样器；一组子频带处理器，其中每个子频带处理器可包括内插器、循环移位器和第二滤波器；其中每个循环移位器被耦合在内插器和上采样器之间；其中每个第一滤波器跟随上采样器；其中不同的内插器被设置成接收不同组的信号并执行上采样；其中所述一组第一滤波器可被设置成输出占据不相交的频谱子频带的虚拟的信息子信道；其中每个子频带与一对滤波器相关联，所述一对滤波器可包括第一滤波器和第二滤波器，其中第一滤波器具有比第二滤波器的子频带之外的频率响应更温和的子频带之外的频率响应。
每个第二滤波器实质上消除与第二滤波器相关联的子频带之外的频谱分量；其中每个第一滤波器使属于至少一个子频带的频谱分量通过，所述至少一个子频带不同于与第一滤波器相关联的子频带。
每个上采样器执行L-因子上采样，并且其中每个内插器执行V-因子上采样；其中L和V是正数。
L和V可不同于子频带的数量(M)。
V可等于4/3。
每个内插器可包括：串行至并行转换器；被设置成输出N个元素向量的N点快速傅立叶变换(FFT)模块；被设置成对N个元素向量执行零填充操作和循环移位操作以提供V*N个元素循环向量的零填充和循环移位模块；N*V点逆FFT(IFFT)模块；以及被耦合到N*V点IFFT模块的输出端的并行至串行转换和循环前缀加法器。
零填充和循环移位模块是被设置成通过执行N点FFT模块的输出和N*V点IFFT模块的输入之间的映射实现循环移位操作和零填充操作的路由结构。
路由结构可被设置成实现循环移位操作和零填充操作而无需将N个元素输出向量的任何元素存储在缓冲器内且无需执行缓冲器的不同位置之间的数据传送。
路由结构可被设置成耦合在N点FFT模块的一些组的输出端和N*V点IFFT模块的一些组的输入端之间。
占据子频带的每个虚拟的信息子信道是正交频分调制(OFDM)兼容信息子信道；其中每个内插器被耦合到OFDM发射机模块；其中每个内插器和OFDM发射机模块的组合可包括：串行至并行转换器；被设置成对串行至并行转换器的输出向量执行零填充操作和循环移位操作以提供零填充的和旋转的向量的零填充和循环移位模块；N*V点逆FFT(IFFT)模块；被耦合到N*V点IFFT模块的输出端的并行至串行转换和循环前缀加法器。
可以提供一种发射机，其可包括一组子频带处理器，所述一组子频带处理器可包括一组第二滤波器、一组循环移位器和一组内插器；其中所述一组子频带处理器可被设置成接收不同的信息流并执行内插、滤波和循环移位以提供子频带处理的信息流；以及过采样合成滤波器组，其可被设置成接收子频带处理的信息流并生成占据不相交的频谱子频带的虚拟的信息子信道；其中每个子频带与第二滤波器以及与过采样合成滤波器组的第一滤波器相关联。
与子频带相关联的第一滤波器具有比第二滤波器的子频带之外的频率响应更温和的子频带之外的频率响应。
提供了一种发射机，其可包括：第一串行至并行转换器，其被设置成接收与第一极性相关联的数字信号，并经由多个输出端输出数字信号；第一快速傅立叶变换(FFT)模块，其被耦合在第一串行至并行转换器以及第一快速傅立叶逆变换(IFFT)模块之间；第二串行至并行转换器，其被设置成接收与第二极性相关联的数字信号，并经由多个输出端输出数字信号；第二FFT模块，其被耦合在第二串行至并行转换器与第二IFFT模块之间；中间子频带稀疏导频音插入模块，其被设置成向第一IFFT模块和第二IFFT模块提供与中央子频带相关联的信号；第一循环前缀加法器和并行至并行转换器；第二循环前缀加法器和并行至并行转换器；数模转换器，其被耦合在第一和第二循环前缀加法器和并行至并行转换器与相干发射机后端之间。
第一和第二IFFT模块中的每一个可被设置成接收侧保护带信息。
提供了一种单载波发射机，其可包括用于处理两个极化的两个平行路径，每个路径可包括数据解复用器和馈给多(K-)点快速傅立叶变换(FFT)模块的QAM映射器，所述多(K-)点快速傅立叶变换(FFT)模块的输出被分成两半；并且其中，所述两半被映射到多(K+)点逆FFT(IFFT)模块上，其中，K-小于K+；其中附加的稀疏导频保护带和模数转换(ADC)变换保护带被映射到IFFT模块的其余{(K+)-(K-)}个输入上，且IFFT模块的K+个输出被耦合到并行至串行转换器并被施加给一对数模转换器(DAC)。
单载波发射机可包括符号交变调制器。
符号交变模块可被设置成执行(-1)^k信号交变操作，其中k是离散时间索引。
可以提供一种联合损伤估计器和补偿器，其可包括级联的同相且正交相位失衡(IQI)补偿模块、载波频率偏移(CFO)和非线性相位噪声(NL-PN)模块以及粗定时偏移(CTO)补偿模块；其中IQI补偿模块可被设置成执行多个子频带中的第i’个子频带信号和第(–i)’个子频带信号的复数共轭的线性组合，以产生可包括线性组合信号和复数共轭结果信号的一对信号；其中CFO和NL-PN补偿模块可被设置成接收所述一对信号并将所述一对信号提供给两个复数乘法器，所述两个复数乘法器也由相位估计器的输出的复数共轭馈给；其中CTO补偿器可包括对应于时间对准所需的粗延迟的两个整数延迟。
联合损伤估计器和补偿器可包括延迟和相关CTO和CFO联合估计模块。
延迟和相关CTO和CFO联合估计模块可被设置成应用Schmidl-Cox算法。
延迟和相关CTO和CFO联合估计模块可被设置成应用Minn算法。
联合损伤估计器和补偿器可被设置成根据通过中间子频带处理器传递的前馈公共相位估计计算同相估计，前馈公共相位估计被获得作为当发射机发射稀疏导频音时中央子频带中接收的信号的角度。
从延迟和相关CTO和CFO联合估计模块获得相位估计。
延迟和相关CTO和CFO联合估计模块可被设置成应用Schmidl-Cox算法。
延迟和相关CTO和CFO联合估计模块可被设置成应用Minn算法。
根据一个实施例，可以提供一种接收机，其中V等于4；其中过采样分析滤波器组包括：四个M-点临界采样(CS)滤波器组，每一个包括顺序连接的1到M串行至并行转换器，具有等于临界采样的M-点CS滤波器组的原型滤波器的多相分量模M的脉冲响应的M个滤波器的阵列，带有M个输入端和M个输出端的s-点循环移位路由结构以及M-点IFFT；每个(1/4)M个样本的三个延迟元件；四个1到M串行至并行转换器；以及M个模块，每个模块包括4到1并行至串行转换器。
s-点循环移位路由结构包括其循环移位等于s＝(-q*M/4)模M的第q’个修改的CS滤波器组，q＝0、1、2、3；其中第零个(q＝0)M-点CS滤波器组具有带有零点循环移位的平凡恒等循环移位结构。
到过采样分析滤波器组的输入被分成两路；其中第一分路器的输出端被连接到第一个1到M串行至并行转换器，其中第二分路器的输出端被连接到级联的三个1到3块并行至串行转换器，其中三个1到3块并行至串行转换器的输出馈给第二、第三和第四1到3块并行至串行转换器；其中四个1到3块并行至串行转换器的每一个的M个输出馈给四个M-点CS滤波器组，其彼此相差一循环移位。
同阶p的四个CS滤波器组的相应输出端，其中p＝0，1，2，…，M-1，被连接到第p’个4到1并行至串行转换器；其中4到1并行至串行转换器的M个输出提供分析滤波器组的输出，其中每个输出携带子频带子信道。
每个子频带处理器被设置成馈给对应于信号的X和Y极化的一对IFFT模块；所有子频带处理器的X-输出经由串行至并行转换器被均匀地分散到对应于X极化的IFFT的输入端上；所有子频带处理器的Y-输出经由串行至并行转换器被均匀地分散到对应于Y极化的IFFT的输入端上；用于执行所述分散的串行至并行转换器的输出端口的数量由IFFT大小除以子频带处理器的数量给出。
对应于极化的两个IFFT模块的每一个馈给并行至并行转换器，并且两个并行至并行转换器的每一个馈给块并行的载波恢复(CR)和决策模块。
对应于极化的IFFT模块的每一个子阵列馈给并行至并行转换器，并且并行至并行转换器馈给用于两个极化的每一个的块并行的载波恢复(CR)和决策模块。
可以提供这些段落的任意一个中所说明的任意接收机或发射机的任意组合。
可以提供权利要求的任意一个中所说明的任意接收机或发射机的任意组合。
可以提供本说明书的任意一部分中所说明的任意接收机或发射机的任意组合。
附图简要说明
在本说明书的结尾部分特别指出并明确要求了视为本发明的主题。然而，结合附图，参考下面的详细描述，可以最佳地理解关于组织和操作方法及其目标、特征和优点的本发明，其中：
图1A示出了现有技术的接收机和发射机；
图1B、1C、5A-5B、6A-6B、7A-7E、8A-8C、9A-9F、10A-10C、11-17、18A-18C、19A-19C、20-22，23A-23B、24A-24B、25A-25B、26、27A-27B、28、29A-29B、30-36、37A-37B、39、40A-40B、41、42、43A-43B、44A-44B、45示出了根据本发明的各种实施例的接收机、发射机、接收机模块、发射机模块；以及
图2-4示出了根据本发明的各种实施例的各种滤波器的频谱。
将意识到的是，为了图示的简单性和清晰性，图中所示的元件没有必要按照比例绘制。例如，为了清楚，一些元件的尺寸可能相对于其它元件被夸大。而且，在认为合适的情况下，附图中的参考标记可以重复，以指示相应的或类似的元件。
附图详细说明
在下面的详细说明中，阐述了许多具体细节以便提供对本发明的透彻理解。然而，本领域的技术人员将理解的是，本发明可以在没有这些具体细节的情况下被实施。在其它实例中，没有详细地描述公知的方法、过程和组件，以免使本发明模糊不清。
在本说明书的结尾部分特别指出并明确要求了视为本发明的主题。然而，结合附图，参考下面的详细描述，可以最佳地理解关于组织和操作方法及其目标、特征和优点的本发明。
将意识到的是，为了图示的简单性和清晰性，图中所示的元件没有必要按照比例绘制。例如，为了清楚，一些元件的尺寸可能相对于其它元件被夸大。而且，在认为合适的情况下，附图中的参考标记可以重复，以指示相应的或类似的元件。
因为所示的本发明的实施例在很大程度上可以使用本领域技术人员已知的电子组件和电路来实现，所以为了理解和领会本发明的基本概念并且为了不使本发明的教导模糊或混乱，细节将不会以比认为必要的如以上示出的更大的范围来说明。
在下文以及附图中使用了以下缩写和参考标记：
ADC＝模数转换器
DAC 数模转换器
CD 色散
FDE 频域均衡器
EQZ 均衡器
OS 过采样
FD 频域
SB 子频带
rOS r倍过采样
OS 过采样
LPF 低通滤波器
IR 脉冲响应
CR 载波恢复
LMS 最小均方
PDM POL分多路复用
POL 极化
MSB 多子频带
DFT-S DFT扩展
Tx 发射机
Rx 接收机
SC 单载波
NS-SC 具奈奎斯特形状的单载波
MSBE 多子频带均衡
SSC 子单载波
IQ 同相且正交分量
IQ1 IQ失衡
CFO 载波频率偏移
CTO 粗定时偏移
E&C 估计和补偿
FB 滤波器组
PDM 极化分多路复用
LO 本地振荡器
FTO 细定时偏移
SFO 采样频率偏移
CR 载波恢复
MSDD 多码元延迟检测
COMP 补偿器
DEMOD 解调器
PN 相位噪声
PROC 处理器
COH 相干
FE 前端
BE 后端
CP 循环前缀
SC-FDM 单载波频分多路复用
ISI 码元间干扰
ICI 信道间干扰
pnt 点((I)FFT以.g.e为单位的大小)
提供了一种用于将数字处理分成占据不相交的频谱子频带的多个并行的虚拟子信道的方法和系统。光学领域被很好地用于光学或模拟子载波域中的此概念，但结果是它也可以在数字域中有效地进行。例如，在我们的实施例中，在光学接收机(Rx)ASIC DSP中，每个示例性的25GHz WDM信道将被数字地分成每个为～1.6GHz的M＝16个频带。显著地，该数字多路分解为子频带可以以低计算复杂度有效地执行，在1.6GHz子信道之间没有频谱保护带且在25GHz WDM信道之间没有频谱保护带。
我们强调，子频带化方案不是模拟的，但是相反，它是纯数字的，其在WDM多路复用中的每个单独的信道的A/D转换之后被执行，相当于精细频分多路分解的第二级。数字子频带提供类似于在超信道结构内在光学产生相对窄带的频带(3-6GHz)中所获得的好处，一种近来在超级英雄OFDM超信道实验中不断采用的方法[X.Liu和S.Chandrasekhar,SPPCOM’11(2011).]。然而，我们的数字子信道复用器需要更简单、更低成本且能量有效的硬件。由于我们的子频带化实现是数字的而非模拟的，所以我们去掉繁琐而精细地间隔开的多音发生器，并且我们消除大量的DAC、ADC、调制器、光学滤波器、模拟光学接收机，这些将在精细间隔(3-6GHz)的模拟产生的超信道的传输中习惯使用。然而，我们喜欢具有窄带频率平坦的子频带的全部好处，其现在是数字(解)复用的。此外，尽管使用零频谱保护带使多个1.6GHz的子频带拥挤，我们仍然能够保持各个子频带之间的几乎完美的正交程度(即，消除子频带间的串扰)，这在精细多路复用模拟/光学产生的超信道中是不可能的。
用于在Tx中尤其是Rx中执行数字子频带化的方法是在实时硬件处理器(称为滤波器组)中使用数字信号处理(DSP)结构。特别地，本发明致力于所谓的均匀滤波器组，其中此处的“均匀”表示滤波器组的子频带都具有相同的频谱形状，并且沿着频率轴均匀地分布，即，规则地间隔开。结果，我们降低“均匀”限定器，是指无论何时我们说到FB的均匀的FB。此外，本发明涉及过采样(OS)滤波器组。OS限定器描述了FB构型，由此子频带中的每一个的采样率高于奈奎斯特率(最高频率和最低频率之差)，而临界采样(CS)限定器(有时称为最大限度地抽取/内插)描述了这种情况：每个子频带的子频带采样率精确地等于奈奎斯特率(其是整个信道带宽的分数1/M，其中M是子频带的数量)。
数学码元：介绍在本申请中所使用的相关数学惯例，对于具有L点支撑的有限序列，我们将使用零填充码元(x[p])ZP[p]:L→M，所述有限序列通过零填充延伸到M点支撑。注意到，在ZP[p]上标中明确表示了在其上进行零填充的离散变量p，以区别于附加索引，如果存在的话。
IDFT和DFT由下式定义：
其中右下标和左上标明确地表示变换的输入变量与输出变量，并且我们引入码元
我们用下式表示模-D操作：
对此，我们可选择性地采用指定除法余数为非负值的常规单极惯例0≤[x]D≤D，或者我们可选择性地采用双极惯例注意到，这些定义不仅适用于整数D而且适用于实数值D。
我们定义线性移位(延迟)算子以及循环移位模R算子对于某个商定的ν0，例如ν0＝0或ν0＝-R/2，定义范围ν0≤ν＜ν0+R。我们注意到，对于周期R的周期函数，局限于以ν0开始的函数的单个周期的周期P的周期函数的线性移位相当于循环移位。在频域中移位算子被引入这里，但相同的定义适用于连续时间或离散时间域，频率变量ν由(离散)时间变量t(k)代替。
离散时间序列的多相分量表示如下。序列x[k]的第p个多相分量模P(P为整数)被定义为显然，由于下标中的模P运算，正好有P个多相分量，在单极标记法p＝0，1，…，P-1中其可以被常规地编索引或者可选地在双极标记法中被编索引。
稀疏多相模Q定义被定义为常规第p个多相的Q-倍上采样(零填充)和q-延迟版本：
其中，上采样被定义为
↑Q{y[k]}＝{y[0],0,0,...,0,y[1],0,0,...,0,y[3],0,0,...0,y[4],0...}
并且D是单位延迟算子(z-1)。由于上标[q]↑Q中向上箭头的存在，稀疏多相明显地区别于常规多相，需提醒的是不仅是取模Q的多相，而且Q-1个零被插入它们的样本之间，并且所产生的序列还延迟了q个时间单位。对于任何序列，稀疏多相满足以下分解：
例如，序列x[k]＝{x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7]...}是下列稀疏多相模Q＝3的总和：
我们还引入了双多相分量模P、Q，如下：
最后，我们可以组合规则多相和稀疏多相：
滤波器组描述：现在介绍用于滤波器组的相关术语，合成(分析)FB实质上是M个BPF的集合，其与在L-倍上(下)采样器之后(之前)的所述滤波器(称为组滤波器)共享共有的公共输出(求和节点)或公共输入(分路器)。当M＝L时，FB被称为临界采样(CS)，而当M>L时，FB被称为过采样(OS)。
在本文中，我们将通过索引β或i标记BPF，并且我们将可选择地使用单极索引码元0＜β≤M-1以及双极索引码元-M/2+1＜β≤M/2，因为在各种环境中最为方便。原型滤波器是指滤波器的BPF集合之外的特定滤波器，其位于中频带处，在包含M个子频带的总信道的中心处。在复包络域(指信道的中心频率)内，该滤波器实际上不是BPF，而是LPF。数字域中的其它M-1个组滤波器由原型滤波器的均匀循环移位获得，对应于时域中由谐波音进行的调制。
在双极性索引码元中，在中频带处的LPF原型滤波器被分配索引β＝0，而在信道的左/右半频带中的多个BPF被分配正/负β索引。对于本文关注的偶数M，存在β＝0的中心索引，个负索引和个正索引，其中是彼此的镜像，即而最后一个索引虽然为正，将被认为对应于两个半子频带，其中一个处于极端正频率处，而另一个处于极端负频率处。在本文中，我们将通过单极0＜β≤M-1和双极-M/2+1＜β≤M/2索引码元来标记组滤波器，因为这在各种环境中是最方便的。
令gβ[k](hβ[k])表示在Tx(Rx)处的βth滤波器的脉冲响应并且令Gβ(z)(Hβ(z))表示相应的z-域传递函数。在双极性索引码元中，在索引β＝0处的组滤波器Gβ(z)(Hβ(z))是基频带，即，它是LPF，而不是BPF。该滤波器与原型滤波器相一致且其脉冲响应表示为g0[k](h0[k])用于合成(分析)FB。
由于在此考虑的FB总是均匀的，所以所有的BPF的频率响应具有与原型LPF相同的频谱形状，并且可通过原型LPF的均匀间隔的频谱移位获得，根据以上定义的循环移位算子正式地描述为其中R是奈奎斯特采样率和整个信道的带宽。
频移在时域中对应于调制关系
用H替换G的类似关系式对分析组滤波器成立。所有BPF通过如下频移：从LPF原型获得。
因此，第β个BPF TF是在频域中通过施加等于βS＝βR/M的移位、通过右循环移位从原型TF获得的，其中S＝R/M为每个子频带的频谱范围。
特别是，对应于最大滤波器索引βmax＝M/2的最大正移位为得到具有最高索引的BPF则正好具有在[-R/2,R/2]信道频带的高端处的中心频率R/2。由于数字域传递函数的频谱环绕，该滤波器的频谱支持最终在最大正频率和最大负频率之间被分开：该滤波器的一半跨越频谱间隔R/2-S/2,R/2]，而另一半跨越-R/2,R/2+S/2]。我们将看到，该极端滤波器将不会被用于携带数据。当然，它的分开频谱的跨度将为ADC/DAC模拟抗混叠/图像抑制滤波器的频谱变换而保留。
在Rx处而非Tx处提供了一种系统级的应用，即用于高速光传输的应用OS FB，但所公开的技术还适用于无线通信。这些新颖的系统级的实施例，特别是在Rx侧的，建立在用于分析和合成OS FB两者在子系统级别的、我们的发明性实施方式的附加公开之上。我们的OSFB实施例(分析和合成FB两者)比用于OS FB的上述现有技术设备所提到的结构具有更低的实时计算复杂度。特别是，[fred harris]中所公开的OS FB是基于大量的缓存数据移位，必须在多相滤波器阵列的输入/输出处实时地置乱数据，缓冲器中的数据移位以系统时钟频率执行，这在实时ASIC实现中，特别是以光学通信所需要的高速，是非常昂贵的。我们首先描述OS FB子系统的结构的多个新颖的可选实施例，其既公开了分析FB又公开了合成FB，接着描述实现新型光学接收器的系统级应用，且还公开了用于单载波传输的新型光学Tx-s，所述新型光学Tx-s提供频谱上高效的奈奎斯特成型，并可以与本文所公开的新型光学Rx-s一起使用，所有这些都基于OS FB。
图1A描述了在Tx处由CS合成FB形成的现有技术的Tx-Rx链路，用作频分多路复用器，在频率方面组合所述M个子频带(子信道)，以形成通过该链路待被传送到Rx的单信道，所述单信道是宽M倍的频带。Rx的前端包括CS分析FB，充当频分解复用器，按频率将M个子频带(子信道)分出到M个不同的子信道输出。注意，由于这是现有技术的CS系统，由于发生在合成FB中的上采样↑M和发生在分析FB中的下采样↓M是缩放相同的等于子频带的数量的因子M。
相比之下，在图1B至图1C中，我们示出了我们的V倍OS合成和分析滤波器组的新型结构。在这些相应的FB、向上/向下-取样器中，↑L和↑L缩放因子L，其中L因子满足L＜M，使得V≡M/L＞1是过采样因子。这里，根据本发明的教导，在Tx处的图1C的合成FB之前是具体的每子频带(per-sub-band)处理，所述每子频带处理包括V倍的插入器(经滤波后上采样)和频率上移位，并且类似地，在Rx处的图1B的分析FB之后是附加的每子频带处理，所述每子频带处理包括V倍的抽取器(在滤波之前下采样)。发生在插入器框内的插入后滤波和发生在抽取器框中的抗混叠前滤波在我们的简化标记法中由三条波浪线表示。
另外，有必要将内插/抽取与数字的上下频移组合，如由具有线性相位因子的乘法器(调制器)所示，其中，k是离散时间，β是标记子频带和对应的BPF(滤波器组的支路)的索引。
回到图1A的CS FB结构，容易看出，由于合成-分析FB充当频域复用器-解复用器，则对于Tx-Rx级联的背对背运算，最简单的近乎完美的重建条件是CS FB的BPF被成形为频率相邻的砖墙式滤波器，每个的带宽为B/M，其中B是总信道带宽。在BPF的频率响应上的该完美的锐度滤波条件是非常严格的，且实际上，当使用CS滤波器组时，可将频谱保护带插入子频带之间，导致滤波器的频谱效率、子信道间的干扰及计算复杂度之间的折衷，由于较锐化的滤波器(接近砖墙式)需要更多的抽头来实现。
现在，对于图1B至图1C的OS FB结构是提供理想完美的重构，根据本发明的教导，结果是，不再需要FB为完美的砖墙式。它现在满足：组滤波器的频率响应每个都具有在对应子频带的范围上是平的相应的通频带，然而，不再需要滤波器的频谱过渡(从通频带到抑止频带)为砖墙式。BPF频率响应中的每个在其子频带上仍然应该是平的，即通频带必须与子频带一致，但是过渡可发生在相邻的子频带中—现在可允许滤波器的频率响应更略微地向下倾斜，导致相对于图1A的CS FB所需的接近砖墙式的滤波器，实现FB的BPF滤波器所需的抽头的数量的显著减少。然而，为了补偿较不锐化的BPF，在整个信道的高输入速率运算，我们必须在系统中的其它地方提供锐化的滤波，实际上在更方便的位置，即在子频带的处理部分中。插入器/抽取器的后/前滤波器现在必须是砖墙式(将被视为比较容易的任务)，以使上采样和下采样中出现的频谱图像被近乎完美地置空。虽然似乎我们刚将锐化滤波的挑战从一个域(总信道级)移到另一个域(子频带的处理级)，不过锐化的频谱成形的结果是更容易在子频带级实现，并且由于V倍的OS FB自身内的BPF的轻微倾斜的特征，其增加的计算复杂度(相对于不存在此类处理的CS结构)比为BPF获得的计算上的节省实际上更小。
图2至图4描述了图1B至图1C的新型设计在频域中的运算原理，用V＝M/L的特殊值2、4和4/3举例说明，其在实际的硬件应用中也是受关注的。为了理解频谱操作，回想：上采样操作↑L在FD中被描述为输入数字信号的基本频谱周期的M倍重复，而下采样操作↓L通过使用频谱支持R的输入频谱(等于输入信号的采样率)，及通过使其以间隔R/L均匀地移位以便产生L频谱图像，并叠加这些图像，来进行描述(达到恒定)。从左到右跟随图1C中的第β个子频带的信号流，这个子频带的输入信号具有频谱支持S≡R/M，其中R是总信道带宽，而M是子频带的数量。↑V运算后，子频带频谱被复制V次。清晰图像抑制LPF(在插入器框中由三条波浪线表示)，阻止这些图像中的V-1个，仅保留子频带信号的原始基带频谱sβ[k]，但得到围绕基带频谱的空的频谱保护带。该V倍的插入的“数字”频谱的总频谱周期现在是VS。接着，频率上移位器(通过调制)使该周期性频谱循环地右移位其频谱周期的分数β/V，即依据子频带带宽S进行测量，移位是整数个单元β，然而，依据过采样频带VS进行测量，移位是有理数β/V。
对应于频率上转换的频率移位算子，形式上被描述为
简言之，我们求[β]V的值，且这得到子频带频谱单元的数量，将基带频谱移位子频带频谱单元的数量正好到Tx中的第一个框的输出处，即在V倍的OS合成FB的第β个输入端口处。
我们将举例说明感兴趣的三种情况的频谱分析，即V＝2、V＝4和V＝4/3，它们的频谱分析示出在图2至图4中。
对于V＝2，在V倍的OS合成输入处的频谱移位为[[β]2S]2S，即对于偶数β([β]2＝0)，我们有[[β]2S]2S＝[0·S]2S＝0，即不存在移位，而对于奇数β我们有[[β]2S]2S＝[S]2S，即移位是一个SB单元，即一半的2S过采样频带，将频谱从低通转到高通，如图2所示的那样。
对于V＝4(图3)，在V倍的OS合成输入处的频谱移位为[[β]4S]4S，即，对于β模4的四个多相，即四等分-0(quad-0)、四等分-1(quad-1)、四等分-2(quad-2)、四等分-3(quad-3)，我们有4S过采样频带的相应循环移位[0]4S,[S]4S,[2S]4S,[3S]4S。
对于V＝4/3(图4)，在V倍的OS合成输入处的频谱移位为由于β循环通过0、1、2…15[β]4/3生成{0、(1/3)、-(2/3)、1/3、0、-(1/3)、-(2/3)、1/3、0、-(1/3)、-(2/3)、1/3、0、-(1/3)、-(2/3)、1/3}。
因此，对于β＝0,1,2,3，这些移位分别为并且接着所述循环重复进行。
解析地考虑一般的V值，依然沿着第β个支路，范围VS的这种稀疏过采样频带进入↑L上转换器并且频谱上被重复L次。所述L个相同的频谱图像形成LVS＝MS＝R的延伸期间，占据了整个信道带宽。
在此时，出现BPF，从L个图像中切出一个频谱图像。第β个BPF具有正好在第β个SB上的通频带，其中心在离频谱起点βS的位置处。
第i个过采样频带图像在位置iVS处具有其中心频率。捕捉第β个子频带的中心的频谱图像的索引i＝iβ由条件确定。写入βS＝iβ·VS+[βS]VS，其中或等效的[βS]VS＝βS-iβ·VS，并且从双极模定义回想：我们必须有其遵循我们确实满足即特定的索引是频谱图像的一个探寻目标，所述频谱图像捕捉第β个子频带的中心。此外，我们有[βS]VS＝βS-iβ·VS，这意味着第β个子频带的中心和捕捉所述子频带中心的iβ图像的中心之间的移位精确地是[βS]VS＝[[β]VS]VS。然而，这恰好是由上变频调制器在基带处施加的频谱移位。因此，由于↑L运算刚性地将基带过采样频带移位到第iβ个频谱图像，则在基带处被施加的频谱移位精确地将基带子频带正好引入第β个BPF的通带中。从而几乎没有失真地划分上移位的子频带中的每一个(如果滤波器通带是完全平坦的，则理想情况下没有失真)，并且通过终止V倍的OS合成FB的加法器叠加了所有移位的子频带。占用频谱范围±MS/2＝±R/2的M个频带的多路复用频谱已经由Tx生成。
相反地，在(图1B的)Rx中，我们有如下施加反向变换的V倍的OS分析滤波器组：
在频率中并置M个子频带的多路复用频谱被示出与M个BPF的滤波器组并联，其中的每一个在子频带的范围内高精度地划分相应的子频带(由于每个BPF在子频带的间隔内是平坦的)，然而，由于在通频带子频带周围的两个相邻的子频带中允许滤波器略微向下倾斜，则每个BPF还采集子频带外的频谱干扰，不过子频带外的频谱干扰远离目标子频带。每个BPF的频谱支持被设计成精确地在其中心频率周围±VS/2，使得(单侧的)通带频率为S/2，抑止频带是VS/2，而过渡频带出现在间隔VS/2-S/2＝(V-1)S/2内。频谱滚降因子α＝抑止频带/通频带＝V，即，其与过采样因子相同。过采样因子越大，滤波器越温和且其需要越少的系数。然而，较大的过采样因子则意味着滤波器必须运算得更快，从而结果是，每个BPF的每单位时间的计算复杂度不随OS因子V而变化。
频谱支持是由BPF中心频率周围的BPF的+/-抑止频带频率描绘的，则所述频谱支持占据范围VS的过采样频带。此频带是由↓L下采样操作的，实质上重复L次且图像被叠加。这些图像以等于B/L＝MS/L＝VS的规则间隔被移位，其被视为等于相同图像的频带极限VS(追溯至已被BPF频带限定至VS双侧的原始频谱)。接着将这些频谱图像没有混淆重叠地拟合在一起，覆盖L·VS＝MS＝R的整个信道频谱区域。然而，与移位图像的叠加的VS周期性一致，在下采样器输出处的采样率现在变为VS，这表明我们相对于图1A的CS FB结构中的M倍下采样的输出过采样因子V。
一直被重复至原点周围的VS宽的频谱，在其内部包括(根据BPF索引β和OS因子V可能从原点偏移)其周围具有频谱干扰的无噪音子频带(clean sub-band)。下移位抽取器最后阶段的作用正是提取无噪音子频带并抑制干扰。为了这个目的，首先将频谱由频率移位器移位到基带(乘以)，然后抽取器的锐化抗混叠滤波器去除所需的子频带周围的频谱干扰，所需的子频带现在落在基带处。最后抽取器复制并叠加该频谱V次，由子频带的V个图像填满范围VS的整个过采样频带，与采样率从VS降到S一致，所述采样率恰恰是奈奎斯特率(等于两侧的带宽S或两倍的单侧带宽S/2)。我们注意到Rx中发生在分析FB中的操作，相对于Tx中发生在合成FB中的操作，是通过时间逆转获得的结果的精确相对部分。因此，对于OS合成FB操作，图2-4的频谱操作应当从顶部向下读取，而对于OS分析FB操作应当从底部向上读取。
图5A-5D解决了V倍的内插器和抽取器的有效实现，同样并入了上/下转换操作。对于V的相对低的值，高效率高精度地实现这些操作是基于IFFT和背对背FFT的级联，以实现具有图像的锐抑制的接近理想的内插和抽取，假如由于与通信应用兼容而允许一些循环前缀扩展。图1B-1C中示出的上/下频率移位功能(乘以)在Tx中的内插器IFFT输入处及在Rx中的抽取器FFT输出处，这里不是实现为时域调制而是等效地实现为频域中的循环移位。
详细地说，忽略最初的频率移位，在图5A中插入器被实现为如图所示的馈送VN-pnt IFFT的N-pnt FFT，其中N-pnt FFT的N/2个上输出被路由至VN-pnt IFFT的最上面的N/2个点，这些点表示正频率，而N-pnt FFT的N/2个下输出被路由到VN-pnt IFFT的最底下的N/2个点，这些点表示负频率。在两个插入的N/2-pnt频带之间存在进入VN-pnt IFFT中的VN-V个输入，所述VN-V个输入是零填充的。
在实现图5B的V倍抽取器时发生相反的过程，其中VN-pnt FFT的VN-V个中间点被丢弃(对应于抗混叠低通滤波，由于这些点代表高通频率)，并且然后在VN-pnt FFT输出的开始和结束处的两个N/2频带被路由至如图所示的N-pnt IFFT的上半部分和下半部分。
在图5C、图5D中，我们使处理增强以将内插/抽取与频率上/下移位组合。在IFFT和FFT之间，我们置入简单的路由结构模块，其执行下面的DSP功能：
对于(图5C的)Tx侧的改进的插入器，插入在N-pnt FFT和VN-pnt IFFT之间的路由结构，称为零填充&循环移位，所述路由结构对N-pnt FFT输出执行零填充到VN个点，正如图5A中所述，但是现在接着是循环移位VN-pnt产生向量的[β]VN个点。将循环移位向量被施加到VN-pnt IFFT输入。
对于Rx侧的改进的抽取器(图5D)，路由结构插入在VN-pnt FFT和N-pnt IFFT之间，称为循环移位&子频带提取，执行循环移位IFFT的VN-pnt输出向量的[-β]VN个点，接着零填充的反转，即通过剥离生成施加到N-pnt IFFT的N-pnt向量的向量的VN-pnt部分提取出子频带。
实际上，这些路由结构及它们关联的循环移位不执行实际的数据移动，其将是累赘的，这里当我们提到“循环移位”时，我们没有缓冲且在缓冲器内没有从一个位置到另一个位置的数据传输，而只存在通过导线的静态排列实现的输入与输出的映射，所述导线将较小的N-pnt(I)FFT的输入或输出连接到较大的VN-pnt(I)FFT的VN-pnt输入或输出的特定子部分。
注意，如果背靠背地级联这两个路由结构(零填充&循环移位及循环移位&子频带提取)，那么它们将产生恒等系统，因为Rx路由结构是Tx路由结构的时间逆转版本，即，Rx路由结构在相反意义上可通过时间逆转地遍历Tx路由结构而得到。下面我们描述对于特殊情况V＝2、4/3、4的特定的Tx(合成FB)路由结构。用于Rx(分析FB)的相应路由结构简直为Tx路由结构的版本的时间逆转。
我们提到，在所有这些实施例中，在Tx处可以施加交换(I)FFT输入或输出的正频率和负频率的附加半频带移位，倘若在相应的(I)FFT中在Rx处也将施加它们的镜像。这些半频带移位将会产生路由结构的不同映射，不过所述路由结构的不同映射却是等价的，由于Tx和Rx处成对的半频带移位将在整个级联中彼此抵消。在后面的具体实例中，我们不并入这些额外的半频带移位，不过具有不同的路由结构的相应版本还可以通过施加额外的半频带移位而容易地得到。
对于V＝2的特殊情况，(图5C)Tx处的循环移位[β]VN＝[β]2N个点，即，对于偶数β，循环移位0个点(一致)，对于奇数β，循环移位N个点。则Tx路由结构包括：将N-pnt FFT的输出或者插入VN＝2N-pnt IFFT的低通半部(对于FB的偶数β支路)，或者插入VN＝2N-pntIFFT的高通半部(对于FB的奇数β支路)。更详细地，让我们将IFFT的2N-pnt输入划分成每个含N/2-pnt的四个等分。对于偶数β不存在循环移位，从而映射精确地如图5A所述的那样(把VN-pnt IFFT当做2N-pnt IFFT)，即映射到2N-pnt IFFT输入的N/2个点的顶部的四等分和底部的四等分，其可被表征为低通带。
对于奇数β，由于循环移位变为N，两个N-pnt FFT输出半部现在被映射到2N-pntIFFT输入的两个中间部分(其在偶数β情况中先前被零填充)，其可被表征为高通带。从顶部向下由索引0、1、2、3明确地标记2N-pnt IFFT输入的四个四等分，然后在Tx中，对于偶数β，N-pnt FFT输出的顶部N/2个点被映射到四等分之0，而N-pnt FFT输出的底部N/2个点被映射到四等分之3。在Tx中，对于奇数β，N-pnt FFT输出的顶部N/2个点被映射到四等分之2，而N-pnt FFT输出的底部N/2个点被映射到四等分之1。
双重地，在(用于分析FB的子频带处理器的)Rx处，流程是相反的：对于偶数β，2N-pnt FFT输出的四等分之0被映射到N-pnt IFFT输出的顶部N/2个点中，而2N-pnt FFT输出的四等分之3被映射到N-pnt IFFT的底部N/2个点中。对于奇数β，2N-pnt FFT输出的四等分之2被映射到N-pnt IFFT输出的顶部N/2个点中，而2N-pnt FFT输出的四等分之1被映射到N-pnt IFFT的底部N/2个点中。
总体上，对于V＝2(两倍的OS FB)，Tx路由结构可以被表征为加入高半频带/低半频带，而对偶的Rx路由结构可以被表征为提取高半频带或低半频带。
对于V＝4/3，在Tx(合成FB)处，循环移位是[β]VN＝[β]4/3N个点。由于那么由循环结构所施加的右移位移动以下数量的点：对于βmod4＝0移位0个点(没有循环移位)；对于βmod4＝1移位N-pnt；对于βmod4＝2移位对于βmod4＝3移位
进一步并入零填充操作，上述的零映射和循环移位的所得级联可描述如下：将N-pnt FFT输出划分成6个六等分(每个是N/6-pnt)，以及将IFFT输入划分成8个八等分(每个还是N/6-pnt)。然后，从上至下将所述六等分标记成0、1……5及从上至下将8个八等分标记成0、1……7，所述6个六等分被映射到8个八等分，包括所述8个八等分中的两个为零填充，如接下来描述的那样。
对于βmod4＝0，将六等分之0、1、2映射到八等分之0、1、2，同时六等分之3、4、5被映射到八等分之5、6、7。
对于βmod4＝1，我们将N-pnt的循环移位(即6模8个八等分)施加到针对βmod4＝0得到的八等分。从而，六等分之0、1、2被映射到八等分之6、7、8，而六等分之3、4、5被映射到八等分之3、4、5。
对于βmod4＝2，我们将的循环移位(即4模8个八等分)施加到针对βmod4＝0所得到的八等分。从而，六等分之0、1、2被映射到八等分之4、5、6，而六等分之3、4、5被映射到八等分之1、2、3。
对于βmod4＝3，我们将的循环移位(即2模8个八等分)施加到针对βmod4＝0所得到的八等分。从而，六等分之0、1、2被映射到八等分之2、3、4，而六等分之3、4、5被映射到八等分之7、0、1。这结束了对于V＝4/3在Tx处的路由结构的完整描述。至于Rx侧，各映射被完全反转，4N/3-FFT输出的8个八等分被映射到N-pnt IFFT输入的6个六等分(在丢弃八等分中的两个之后)。
对于V＝4，在Tx处，循环移位[β]VN＝[β]4N个点。则由循环结构所施加的右移位移动以下数量的点：对于βmod4＝0移位0个点(没有循环移位)；对于βmod4＝1移位N-pnt；对于βmod4＝2移位2N-pnt；对于βmod4＝3移位3N-pnt。
进一步并入零填充操作，上述的零映射和循环移位的所得级联可描述如下：将N-pnt FFT输出划分成两个N/2-pnt半部，以及将4N-pnt IFFT输入划分成8个八等分(每个还是N/2-pnt)。然后，从上至下将两个半部标记为0、1，并从上至下将所述8个八等分标记为0、1…7，所述2个半部被映射到8个八等分，包括8个八等分中的6个零填充，如接下来描述的那样。
对于βmod4＝0，半部0、1被映射到八等分之0、7。对于βmod4单位递增的连续的值，输出八等分之0、7在4N记录上移位N，即一次移位2模8个八等分。
对于βmod4＝1，半部0、1被映射到八等分之2、1。对于βmod4＝2，半部0、1被映射到八等分之4、3。对于βmod4＝3，半部0、1被映射到八等分之6、5。
这结束了对V＝4在Tx处的路由结构的完整描述。至于Rx侧，各映射被完全反转，4N-FFT输出的8个八等分被映射到N-pnt IFFT输入的两个半部，所述N-pnt IFFT输入的两个半部(在丢弃八等分中的6个后)被映射到两个半部。
已描述了图5中的频移的内插器、抽取器的实现，我们将这些实现代入图1B的端对端的图中，得到图6的FB合成-分析级联的总体实现。
图6A至图6B描述了基于端对端的合成-分析FB的链路的优选实现，可将所述基于端对端的合成-分析FB的链路用于通过总带宽B并行地传输M个从属子信道的集合，每个从属子信道的带宽为B/M，携带任何类型的调制信号。图6A描述了包括后面为子频带处理器的分析滤波器组的Rx侧，而图6B描述了包括前面为子频带处理器的合成滤波器组的Tx侧。子频带处理器通过具有路由结构的背靠背(I)FFT实现频率向下/向上移位的抽取/内插。
图7A至图7E解决了通过Tx和Rx承载OFDM调制格式的附属子信道的传送的特殊情况，Tx通过OS合成FB汇聚这些OFDM附属子信道，及Rx通过OS分析FB多路分解这些OFDM附属子信道。在图7A中，子频带的OFDM Tx被放置在图6B的OS合成FB的每个支路上，且同样地，子频带的OFDM Rx被放置在图6A的OS分析FB的每个支路上。所插入的子频带的OFDM Tx这里被程式化以正好示出基本的N-pnt IFFT功能，并且类似地，子频带的OFDM Rx由基本的N-pntFFT功能来表示。选择OFDM(I)FFT的大小N以等于在V倍的插入和抽取模块中起重要作用的外部(I)FFT的大小N。结果，在每一端部的OFDM(I)FFT被插入框或抽取框中的对应(I)FFT抵消，如图所示。所得到的Tx和Rx的简化示意图示出在图7C、图7D中。现在有单个的VN-pnt(I)FFT依然存在于上/下频率移位的内插/抽取模块中，现在其概念上脱离V倍的合成-分析FB，而被视为子频带OFDM Tx/Rx的一部分。最后，在图7E中，我们详细描述子频带OFDM Tx和Rx(分别为图形的顶部部分和底部部分)的主要功能。没有示出与FB子频带化概念无关的OFDMTx和Rx中的额外常规功能。
子频带的OFDM Tx(图7E的顶部)的特征是后面为输入的映射的1:N的S/P转换，所述输入的映射类似于图5D所示的输入的映射，接着后面是右循环移位，然后是VN-pntIFFT，然后是加入循环前缀(CP)和P/S以生成输出。所述OFDM Rx基本上反序执行这些功能，如图7E的底部部分所示的那样。
图8A至图8C、图9A-图9F、图10A-图10C示出了施加用于OFDM传输的OS FB的实施例，而实际上详细描述了针对典型关注的具体OS参数值：V＝2、4/3、4的图7B、图7C的一般OFDM Tx/Rx结构。
图8A至图8C解决了V＝2基于OS FB的OFDM Tx/Rx，其包括图8A和图8B所示的两倍过采样的FB和子频带OFDM Tx和Rx的阵列。
图8C详细描述了对于子频带(或FB端口)索引β的偶数值和奇数值，子频带的OFDMTx(图的顶部的两部分)和子频带的OFDM Rx(图的底部的两部分)中的路由结构的构造。注意，相对于我们较早描述的对于V＝2的路由结构，这里我们施加交换两个映射的半部的额外的半频带移位，这更加方便，但对于我们的V＝2的路由结构的原始规格是等效的。
因此，对于V＝2的子频带的Tx/Rx的路由结构相当于在2N个点的两倍过采样频带的高半频带和低半频带中添加N个OFDM子载波的向量，所述向量在Tx处被映射到IFFT输入上(使用提取2N个频带中的一半的相反过程)(从而丢弃互补的一半)，以便下采样因子2，从2N个点转变成N个点。
图9A至图9F锐化V＝4/3基于OS FB的OFDM的Tx/Rx。图9A至图9B示出了馈送OS合成/分析FB或由OS合成/分析FB所馈送的一般子频带OFDM的Tx/Rx。图9C至图9F详细描述子频带的OFDM Tx/Rx的四个特点，其针对根据βmod4的值分类(在单侧的模块表示中分别为0、1、2、3)的β的值。图9C、图9D对应于Tx，详细示出了执行零填充和循环旋转记录的路由结构，详细描述了路由结构，而图9E、图9F对应于Rx，详细示出解旋转及丢弃所述记录的一部分的路由结构。
图10A至图10C及图11以如图9A至9F所示的类似的顺序解决了V＝4基于OS FB的OFDM的Tx/Rx。
图12总结了通过OS FB结构的OFDM传输，确立了不必使用图7B所示的OS FB OFDMTx，即使我们的意图是使用图7D的RHS中的OS FB OFDM的Rx。我们可替代地在整个信道上使用常规的OFDM Tx。换句话说，我们的OS FB OFDM Rx与图的底部部分中所示的常规OFDM Tx是兼容的。理由是：FD多路复用每个包括N个子载波的多个OFDM信号的过程相当于生成包含MN个子载波的扩展的带宽(频谱宽M倍)的OFDM信号，如图所示的那样。在Rx处，分析FB将所述MN个子载波划分成每组为N个子载波的M个组，使每个这样的组被视为其自身的“迷你”OFDM信号，所述“迷你”OFDM信号由子频带的OFDM Rx解码，M个此类Rx中的一个，被设置在并行地处理所有子频带的子频带Rx阵列中。
观察关于OS FB合成-分析链的图6A至图6B和针对同样的东西但处于OFDM情况下的图7C至图7D，显然V倍OS合成和分析FB(加粗虚线中的内部的两个模块)每一个都被描述为连接到上/下采样器的M个BPF的集合，因此多个BPF的硬件复杂度是非常高的。现在的目标是找到降低这些OS FB模块的硬件复杂度的等效方案。
回想：这里已处理的FB是统一类型的，即所有的带通滤波器具有相同的频谱形状，但不同之处仅在于它们以间隔R/M＝S沿频带均匀地定位。滤波器形状之间的共性与从一个滤波器到下一个滤波器的固定的频谱移位表明这些滤波器之间也许可以共享计算资源。实际上，在关于CS FB的现有技术中[B.Porat,A course in Digital Signal Processing,Wiley,1997]这是公知的，所述CS FB符合使用原型滤波器的M个多相分量的滤波器阵列以及M-pnt FFT的高度有效的实现。该实现在现有技术中作为“均匀的DFT滤波器组”同样为人所熟知。这里我们继续将有效的实现从CS FB延伸至OS FB。
图13公开了针对一般的V＝M/L倍的OS分析滤波器组的硬件高效的实现的实施例。这里V>1，即M>L，表示第M个滤波器端口的过采样。该实现是基于M-pnt IFFT和离散时间的滤波器阵列，其脉冲响应由原型滤波器的稀疏多相模L分量决定。
所述处理开始于S/P(这里以1∶L分割而不是CS情况下的1∶M)，然后S/P输出馈送多相滤波器阵列，而所述阵列的滤波器现在被设置为单输入多输出(SIMO)滤波器。每个这样的SIMO滤波器可以看作是具有共同输入的个SISO滤波器的滤波器组。形成第p个SIMO滤波器的SISO滤波器都由共同输出馈送，所述共同输出是S/P的第p个输出。这里整数是通过减小分数V＝M/L所获得的分子，即是通过M与M和L的最大公约数的比值给出的。同样地，我们将定义为与M和L的比率相同的两个互素的整数：例如，若(M,L)＝(16,12)，则
下面将依据原型滤波器脉冲响应的多相分量来具体说明形成SIMO滤波器的这些SISO滤波器的脉冲响应。SISO滤波器可以被视为被组织在维度的二维阵列中。该阵列的滤波器的L列中的每列包括形成SIMO滤波器的个SISO滤波器。我们将索引用作第p个SIMO滤波器内的SISO滤波器的纵向标签。第(p，q)个SISO滤波器被表示为依据它在2D滤波器阵列中的坐标(p,q)来标记。根据本发明的教导，第(p，q)个滤波器如下被指定为原型滤波器的脉冲响应h0[k]的稀疏双多相分量：
因此，形成第p0个SIMO滤波器的SISO滤波器是
由于滤波器的稀疏双多相性质，在该稀疏滤波器的阵列的非零抽头的总数等于LPF原型滤波器的抽头P的数量。所有SIMO滤波器以进入滤波器组的输入速率R的分数1/L的速率运行(等于在每个S/P输出处的速率)，因此每秒待评估的抽头的数量是PR/L且每单位输入样本待评估的抽头的数量是P/L。
滤波器的阵列的输出被组织成每行L个信号的行，并且每行被呈现给个零填充&循环移位模块中的一个，所述零填充&循环移位模块在图的3D表示中垂直地彼此堆叠。第(q0)个零填充&循环移位模块根据在由(p,q0),p＝0,1,2,....,L-1所指定的L滤波器的输出上进行运算，即它将输出的L-pnt向量零填充至长度M，即索引p在p＝0,1,2,....,M-1的范围内被延伸，对于p＝L,L+1,....,M-1的值的子集被设置为零。则具有由[-Lq]M给出的移位参数的循环移位在零填充的M-pnt向量上执行。这完成了对零填充&循环移位模块的描述。
下面，来自零填充&循环移位模块(水平行)的信号被组织成垂直的列，且将每一列的元素求和。M加法器的输出被输入到M-pnt IFFT。
我们注意到，每个循环移位仅表示L个输入端口到L个输出端口的固定排列，意味着多相滤波器阵列的输出的每一行正好可以排列的方式映射到提供待被施加到M个加法器的最终向量的M个输出上。因此由于数据不需要如在一些现有技术的滤波器组的实现中一样在实际的缓冲器中实时地被打乱而没有硬件代价。相反的，每个零填充&循环移位路由结构在此仅表示L个输入至包括M-L个输出被零填充的M个输出的静态布线配置。
下面的最终的数学公式简洁地说明V＝M/L倍过采样的滤波器组的我们的高度有效的实现：
其中ρ[k]是在OS分析FB的输入，ρβ[k]是OS分析FB的第β个子频带输出，是1:L S/P的第p个输出，表示卷积，且滤波器脉冲响应是由等式(2)所指定的原型滤波器的稀疏双多相给出的。公式(3)完全说明了我们的OS分析FB的有效处理且与图13的框图等效。
接下来我们考虑OS参数V的各种值的一些特定的特殊情况：
图14考虑针对前两种情况V＝4/4＝1和V＝4/1＝4的SIMO滤波器的有效实现，对于前两种情况V＝4/4＝1和V＝4/1＝4这两者，我们都有即，每个SIMO滤波器将其输入映射到四个输出。由于组成SISO滤波器的响应是稀疏的，所以这些滤波器的许多抽头都是零。尽管由于填充零的存在而不没有计算影响，但就将处理的结构设计成具有更少数量的非稀疏滤波器而言将有更多的紧凑性。根据本发明的教导的概念是用单个个SIMO交错(SIMO ILV)的滤波器取代个垂直地堆叠的稀疏的多相滤波器的每一行，其中交错的术语描述了通向倍增抽头的导线如何如图所示的被交错。
尽管这个可以完全的通用性示出，但在图14中我们例示了对于的一般情况。推广至的任意值是明显的。在图中示出的实现中，通过使用常用的延迟线(z-1延迟的链)及沿着该线对许多点取抽头，零抽头被消除，如图所示。多条线集中于一个节点，表示这里为求和点。抽头的值用三种不同的方式表示，就原型滤波器的原始多相模L而言是非结构化的，或如双多相模-L模-4是结构化的，或基于关系式就多相模-4L而言是结构化的。
该图示出了以下滤波器：其对简化到
现在结构不再稀疏。沿着延迟线从左到右连接到连续的节点的有16个抽头(复数乘法器由小圈示出)。每个延迟元素输出(以及初始延迟元素输入)馈送抽头。从左到右的抽头由如下公式给出：
这些公式中的每一个基于多相模4L、多相模2和多相模L的双多相模4包括三个相等的表达式。
图15考虑将图13的一般的有效分析FB结构简化至V＝M/L＝4/3,的OS分析FB的特殊情况。这里SIMO滤波器可被实现为图14中的那样。所述图还限定了零填充之后使用的循环移位算子，所述循环移位算子被标记在零填充&循环移位模块中的每一个上。这些移位是通过在一般形式中带入而得到的：
对于V＝M/L＝4/3:
图16描述了对应上一公式中说明的循环移位的路由结构(输入到输出的布线)，它适用于图15的V＝4/3倍的OS分析FB。四个路由结构包括由施加至底部-零填充的M点向量的所给出的均匀右循环移位，所述底部零填充的M-点向量从多相滤波阵列的3M/4个输出的每一行得到。
所述附图考虑对于L＝16、M＝16的四个零填充&循环移位模块的具体实现，尽管如何针对可被4整除的M的任何值扩展它是很明显的，通过将输出端口划分成每个M/4个端口的四个分块，并将输入端口划分成每个M/4个端口的三个分块。3M/4个输入单射到M个输出对应于三个分块以如图所示的方式映射到四个分块。
图17还解决了对于V＝M/L＝4/3,情况的有效OS分析FB的实现，呈现图15的三维布局的可替换的等效二维布局，通过重新布置零填充&循环移位和加法器而获得。
在此，处理依据P/S输出端口的多相模4及类似的IFFT输入端口的多相模M/4被分区。对于p模M/4的每个值，多相滤波器中的三个参与，其由第p个多相模4的三个连续值馈送。如图所示，排列SIMO滤波器中的每一个的四个对应输出，并然后将其求和(多条线汇聚到表示加法的节点上)。四个加和结合点输出被映射到IFFT的四个连续的输入上，如图所示，索引间隔M/4。
图18A至图18C继续解决对于V＝M/L＝4/3,情况的有效OS分析FB的实现。为了明确起见，进一步假定M＝16的特殊情况，尽管附图中的标记也对应于一般的M值。现在，由于所以SIMO滤波器变成了单输入双输出(SIDO)滤波器，并且仅存在两个零填充&循环移位模块，其循环移位由给出。
因此，如图18B所示，顶部的零填充&循环移位模块只包括将M/2个输入复制到前M/2个输出并在底下添加M/2个零的零填充，而底部的零填充&循环移位模块对应于将M/2个输入映射到输出M个点的下半部分，其中输出M个点的上半部分包括零。
注意，在两个零填充&循环移位模块的两个M-pnt输出中的M/2个非零元素在索引中不重叠。这意味着2-pnt加法器总是被提供单个非零输入，而另一个输入为零，从而可丢弃加法器，并且被假定为进入加法器中的非零输入可被直接路由到假定加法器待被连接到的IFFT的输入。这意味着可以丢弃零填充&循环移位模块以及加法器。相反地，如图18C所示，从所有的L＝M/2个SIDO滤波器所收集的上输出(标记为q＝0)然后被直接映射到IFFT的M/2个输入的上半部分，而L＝M/2个SIDO滤波器的底部输出(标记为q＝1)被直接映射到IFFT的M/2个输入的下半部分。
图19A至图19C示出了相当于图18A至图18C的三维示意图的平面框图布局。图19A基于L＝M/2个SIDO-ILV滤波器，其输入是由S/P的L＝M/2输出所馈送的，并且第p个滤波器的该对输出被连接到IFFT的第p个和第(p+M/2)个输入端口。图19B至图19C详细描述了SIDO滤波器的两个可选的等同实现。
图20示出了对于V＝M/L＝2,情况的有效OS分析FB的实现的另一个可选实施例。该实施例基于M个滤波器的阵列，其脉冲响应是由原型滤波器脉冲响应的多相分量模M/2的稀疏双多相分量模2所给出的，其定义在这里重复给出：
原型滤波器h0[k]的多相分量模M/2的偶数/奇数(稀疏)多相：
此图可由将每个SIDO滤波器视为并行的一对SISO滤波器(每个由对应的稀疏双多相分量给出)的图19C中导出，然后通过移动所述一对SISO滤波器而不改变拓扑结构来修改所产生的框图，也就是说，让第p个SIDO滤波器的第一SISO滤波器被画到IFFT的第p个输入的相对侧，而第p个SIDO滤波器的第二SISO滤波器被画到第(p+M/2)个IFFT输入的相对侧。图19A和图20的两个框图具有相同的计算复杂度，尽管由于图19A避开了零抽头并共享穿过形成每个SIDO滤波器的两个SISO滤波器的延迟线，具有图19B给出的SIDO滤波器的图19A可以被更紧凑地实现。
图21、图22继续解决对于V＝M/L＝4/3,情况的有效OS分析FB的实现，以在图21中指定对应V＝4的路由结构开始。为了明确起见，进一步假定M＝16的具体情况，尽管附图中的标记也对应于一般的M值。
由于的值与针对先前已处理的V＝4/3的情况所获得的值相同，将在图21中获得与图16的路由结构相似的路由结构的构造，尽管现在SIMO滤波器的数量和进入每个零填充&循环移位模块的输入的数量为M/4而不是3M/4，但其特征还是1：4的SIMO滤波器以及四个零填充&循环移位模块。SIMO滤波器在内部被相同地布线，即图14的示图同样适用于两种情况：V＝4/3和V＝4，然而由于L的值是不同的(L＝3M/4和L＝M/4)，抽头从其导出的多相也是不同的，因此总抽头值是不同的。通过将L＝3M/4和L＝M/4带入上面为图14所指定的抽头公式中得到两种相应的情况下的相应组的抽头。当前的图21描述了针对当前的V＝4的情况的四个零填充&循环移位模块的结构，其现在不同于在图16中所示的针对先前的V＝4/3情况的那些零填充&循环移位模块。现在明显正好有L＝M/4个非零输入，且适用的循环移位现在由下式给出。
对于V＝M/L＝4:
这些循环移位是通过附图的布线图来实现的，所示的是针对特殊值M＝16，虽然所述布线以明显的方式被推广到为4的倍数的M的任何值。
利用在图21中所示的零填充&循环移位输出的特定结构，图22将V倍的OS分析FB的图13的一般三维示图简化至V＝4的特定情况。从观察图21明显的一个关键观察结果为：四个零填充&循环移位模块的四个M-pnt输出中的M/4个非零元素在它们的索引中不重叠。这意味着图13的一般框图的4-pnt加法器总是被提供单个非零输入，而另三个输入为零，因此可丢弃加法器，且被假定进入加法器的那些非零输入可被直接地路由到IFFT的输入，其处是假定加法器要被连接到的地方。这暗示着可丢弃零填充&循环移位模块以及加法器。相反地，如当前图22所示，L＝M/4个SIDO滤波器的最上面一行的输出(标记为q＝0)则被直接映射到进入IFFT的M/4个输入的最上面的四等分之上，L＝M/4个SIDO滤波器的第二行的输出(标记为q＝1)则直接映射到进入IFFT的M/4个输入的第二个四等分之上，L＝M/4个SIDO滤波器的第三行的输出(标记为q＝2)则直接映射到进入IFFT的M/4个输入的第三个四等分之上，且最后，L＝M/4个SIDO滤波器的最下面一行的输出(标记为q＝3)则直接映射到进入IFFT中的M/4个输入的最下面的四等分之上。因此，该方案完全丢弃零填充&循环移位，相反将稀疏双多相滤波器的二维阵列的M个输出直接映射到IFFT的M个输入之上，如图所示逐行地映射到IFFT输入的对应的四等分分块。
图23A至图23B、图24A至图24B及图25A至图25B分别示出了针对V＝2、4/3、4的OS分析FB的又一组实施例。这里的思想是通过组合多个CS FB与另外的“粘合”元素以生成新的OS FB，使用CS FB为已知的现有技术的构造块以便实现新型的OS FB结构。将较简单的CSFB重新用作构造块的这样的方法允许结构化的硬件设计，由于CS FB为定义明确的元素，这仅重复几次。此外，硬件核心可从FPGA厂商购买，使得OS FB依据更基本的CS FB构造块能够快速成型。应指出这些附图中的所有M个滤波器脉冲响应对应于原型滤波器的M个多相模M，尽管我们并不使用在本申请通篇使用的多相的标记法，但是在这些图中我们通过明显简化的速记码元标记这些滤波器脉冲响应。
图23A至图23B描述了基于一对互连的相同的M-pnt CS FB的2倍的OS(V＝2)分析FB的可选构造。在两个图中，进入FB的输入信号被分成两份，其中的一份相对于另一份被延迟M/2个样本(FB的输出端口的数量的一半)。两个副本被输入到两个相同的CS分析滤波器组中，根据基于具有由原型滤波器的多相分量模M所给出的脉冲响应的1∶M S/P M个滤波器的阵列和M-pnt IFFT的现有技术有效地得到实现，如图12所示。在图23A中，通过交替的(-1)β因子调制其输入信号不会被延迟的CS分析FB的M个输出，其中β＝0,1,2,...,M-1是IFFT的输出端口索引。因此，每隔一个IFFT输出的符号被反转。然后将产生的M-pnt向量的相应元素配对(第一向量的第β个元素与第二向量的第β个元素结成对)且所述对被输入到2：1P/S模块中，使得第β个这样的模块生成第β个FB输出ρβ[k]。在图23B中，交替的(-1)β调制被IFFT的输入的半频带循环移位替换，如通过算子所描述的，实际上互换前M/2个输入和后M/2个输入，如图中的交叉的布线所示的那样。其余的处理与图23A中相似。
就运算速率而言，以速率R开始，M-pnt块的到达速率是R/M，S/P 1∶M运算后，块并行地出现在S/P的M输出处；在滤波和IFFT期间保持该速率，其以每秒R/M的相同速率生成M个样本的并行块。这也是样本在IFFT的输出端口的每一个中出现的速率。跨过四个IFFT的相应索引的每两个端口将被聚集成并行的信号对，所述并行的信号对由2:1P/S模块时分多路复用，将速率提高因子2到2R/M的每输出线输出速率(参考M-pnt CS分析FB的每导线速率R/M—这里速率为V＝2倍快)。
图24A至图24B描述了基于四个互联的相同M-pnt CS FB的V＝4/3OS分析FB的可选构造。如图所示，使用每个延迟元素L＝3M/4个采样的三个延迟元素生成了在L＝3M/4个步骤中被相对延迟的输入信号的四个副本。这四个信号中的每一个被输入到改进的CS分析FB中，其已被如下改变：
(i)常规的1∶M S/P被1:3M S/P替换，在其输出端仅仅保留了顶部的M个输入。这对应于当(输入到多相位滤波器阵列时)，将该S/P后的处理速率降低因子3，由于丢弃了在保留的M个采样后面的2M个采样，则保留新的一组M个采样并将其传送到多相滤波器阵列等，即我们每3M个采样处理M个采样，所述3M个采样对应于输入速率的3倍向下采样。注意，这并不等同于在1∶M S/P之后向下采样因子3，也不等同于在向下采样因子3之后的1∶M S/P，而这是一种不同的面向块的向下采样，其中我们保留每3个连续的输入块中的一个块。
(ii)CS FB被修改成在IFFT输入处包括循环移位，所述循环移位相当于在其被施加到IFFT之前，通过循环移位器排列滤波器输出。循环移位器的接线图在图24B中示出。可选地，但未示出，可在IFFT输入处撤掉图24A中的循环移位，而是实现为通过在四个IFFT中的每一个的输出处施加的各个相位旋转因子1β,(-j)β(-1)β,jβ的调制。因此，在图24A中被结合以产生总的OS分析FB的四个结构严格上不是CS分析FB，但在它们使用相同的多相滤波器分量模M和使用相同的M-pntIFFT大小的意义上却是非常接近的。
然后在四个改进的CS分析FB输出处的四个得到的M-pnt向量的对应元素被四元组地组织(四个向量中的每一个的第β个元素被配对在一起)，并且得到的信号的四元组被输入到4:1的P/S模块(其中的M个)中，使得第β个这样的模块生成第β个FB输出ρβ[k]。
就运算速率而言，以速率R开始，M个点的块的到达速率是R/M，S/P1∶3M运算后，保留的块的速率为R/(3M)，在整个滤波和IFFT期间保持该速率，所述IFFT以每秒R/(3M)的相同速率生成M个采样的并行块。这也是样本在IFFT的输出端口中的每一个中出现的速率。跨过四个IFFT的相应索引的每四个端口将被收集成并行的信号四元组，所述并行的信号四元组由4:1P/S模块进行时分多路复用，将速率提高因子4到4R/(3M)的每输出线输出速率(参考M-pnt CS分析FB的每导线速率R/M—这里速率为V＝4/3倍快)。
图25A至图25描述了基于四个互联的相同M-pnt CSFB V＝4OS分析FB的可选构造。如图所示，使用每个延迟元素L＝M/4个采样的三个延迟元素生成了在L＝M/4个步骤中被相对延迟的输入信号的四个副本。这四个信号中的每一个被输入到改进的CS分析FB中，所述改进的CS分析FB在IFFT前面并入循环移位，如在图的右边所示的。
就运算速率而言，以速率R开始，M-pnt块的到达速率是R/M，S/P 1∶M运算后，所述块在S/P的M个输出处并行地出现；在整个滤波和IFFT期间保持该速率，所述IFFT以每秒R/M的相同速率生成M个样本的并行块。这也是样本在IFFT的输出端口中的每一个中出现的速率。跨过四个IFFT的相应索引的每四个端口将被收集成并行的信号四元组，所述并行的信号四元组由4:1P/S模块进行时分多路复用，将速率提高因子3到4R/M的每输出线输出速率(参考M-pnt CS分析FB的每导线速率R/M—这里速率为V＝4倍快)。
图26、图27A至图27B、图28、图29A至图29B、图30和图31描述了OS合成FB的各种实施例。事实上对于我们在这之前针对OS分析FB得到的每个实施例，我们通过利用信号处理对偶性可以容易地生成OS合成FB的对应实施例，所述信号处理对偶性陈述如下：通过交换加法器-分离器、P/S-S/P、FFT-IFFT、SIMO-MISO及通过反转(时间反转抽头序列)FIR滤波器抽头的顺序(标记)，获得生成原始电路的相反功能的有意义的对偶电路。特别是注意，进入接合点的多个箭头表示进入箭头上的信号的总和，所述进入箭头是从表示分流器的接合点中出来的多个箭头的对偶。
尽管在这之前所示的OS分析FB示图中，信号流始终是从左到右，在这些对偶的合成FB图中，信号流是反向的，从右到左地进行且对元素施加对偶映射。因此，对偶性相当于时间反转—反转通过信号处理结构的流的方向。
图26—对偶性被施加到图13的一般的V倍分析滤波器组，以便生成当前图的硬件效率高的通用V倍合成滤波器组。
图27A至图27B示出了依据双输入单输出(DISO)滤波器的硬件高效的2×OS合成滤波器组FB的实施例。该图可以或者作为一般V倍合成的特殊情况获得，或者从图19A的2×OS分析FB结构通过对偶而容易地得到。图19A的SIDO滤波器在此由DISO滤波器代替，图19A的IFFT由FFT替换，那里的S/P在这里由P/S替换等等。在图23B中，我们详细描述DISO滤波器。该图为图19B的对偶。
图28示出了依据一对CS合成FB的硬件高效的2×OS合成滤波器组的可选实施例。该图为图23B的2×OS合成FB实现的对偶。
图29A、图29B示出了硬件高效的V＝4/3OS合成FB的实施例。相对于图24A-24B的硬件高效的V＝4/3OS分析FB的对偶性是明显的。就处理速率而言，以OS速率而非的CS速率呈现每个输入子频带。TDM解复用意味着1:4S/P的四个输入中的每一个具有1/4的速率即这是块被跨过FFT输入端收集的速率，而且也是滤波阵列的速率，因此M-pnt块以该速率在每个滤波阵列输出处出现。3M：1P/S TD多路复用动作将采样率提高因子3M，以产生输出速率四个P/S输出以该速率被叠加来产生最终的输出速率R。
图30和图31呈现了硬件高效的V＝4OS合成滤波器组的实施例。关于图25A至25B的硬件高效的V＝4OS合成滤波器组的对偶性是显著的。
这就完成了过采样滤波器组的处理结构的公开。接着基于OFDM和单载波(SC)调制格式，OS FB模块被用作形成用于光传输的更复杂的系统的构造块，所述系统即光学相干发射机(Tx)和接收机(Rx)。概述这些下面的实施例，利用过采样滤波器组的OFDM Rx将被称为多子频带的OFDM Rx。我们还将引入称为MSB DFT-S OFDM的现有技术DFT扩展(DFT-S)的OFDM的OS FB版本[DFT-Spread OFDM for Fiber Nonlinearity Mitigation，Yan Tang,William Shieh和Brian S.Krongold，IEEE光子技术快报，第22卷，第1250-1252页，2010年]。我们还引入奈奎斯特形状的单载波Tx和被称为SC-MSBE的对应的OS FB Rx的实施例，以及使用被称为粘合MSBE的子频带结合的一类新的每信道具有可变数量的子单载波的实施例。
在本申请中，还提供由比率p:q指定的并行至并行P/P模块，其中p、q为两个整数，两者中的一个整除另一个。指定P/P模块以采用p条并行线并生成q条并行线。例如，当p>q且q整除p时，即我们“向下并行化”，则可以将P/P实现为q个P/S模块的平行并列，每个为(q/p):1的大小。注意具有p:p的P/P，即p＝q仅仅是采用p条并行线作为输入并将相同的p条并行线呈现为输出的平常的恒等系统。我们将采用p：p的P/P模块(恒等系统)作为图形装置以紧凑地描述多线管。本公开的许多框图包含并行至串行转换器和串行至并行转换器。实际上在其严格意义上可使用这些转换模块作为数据流的概念表示，然而在实际中，至这些P/S和S/P转换模块的名义上的串行输入或输出经常根本不是串行化的，而是被并行处理以方便高速处理。因此，p:1的P/S模块通常被实现为p∶q的P/P模块，而1∶p的S/P模块通常被实现为q∶p的P/P，q数量的并行端口对应于可能与p不同的名义上的串行输入或输出端，根据硬件处理的方便而选择。因此，每当我们在权利要求中提到S/P和P/S，应当理解的是，这些模型在实际中可被实现为P/P。
图32、图33示出了按照本发明的教导的我们的MSB OFDM PDM Rx的优选实施例。(图32的)Rx的俯视图中，两个X极化和Y极化中的每一个的复数值信号中的每一个穿过1:M2×OS分析滤波器组以将子频带分成M个不同的输出端口。在我们的示例性系统中，总信道带宽为B＝25千兆赫且M＝16，即每个极化信号由FB被FD多路分解成16个子频带。在频谱的两端之间被分开的末端的子频带被专用于ADC抗混叠滤波器保护频带，而剩余的15个子频带填补信道信息带宽，此处在该示例性系统中采用25千兆赫。然后示例性的ADC采样率为允许在第16个子频带上容纳ADC抗混叠保护频带，并留下15个子频带用于处理和检测以25千兆赫调制的净数据，即，每个子频带具有的频谱宽度。具有来自X和Y FB的对应索引的子频带被配对以馈送相同的子频带Rx，其在图33中依次详细描述了。子频带Rx中的每一个的QAM解映射的X和Y数字输出对被数据多路复用以产生总的数据输出比特流。
为M-1个子频带采用双极的索引惯例(而不计数末端ADC转换子频带)，两个FB的第i个X子频带的输出和第i个Y子频带的输出被路由以馈送子频带处理器阵列的第i个Rx，对于i＝-7、-6…-1、+1…+7。注意i＝0索引被跳过，由于在我们的优选实施例中，我们将该中间子频带专用于导频音传输，因此该子频带没有被路由到子频带处理器阵列的子频带Rx中的一个，而是相反被路由到了中间子频带处理器，用于提取所发送的导频以便辅助信道估计及线性和非线性的相位噪声补偿。然而不必采用该导频子频带的策略，将整个子频带专用于导频信号，然而在我们的优选实施例中，我们确实是这样做的。
与图32的MSB OFDM Rx相关联的子频带处理在图33中示出，其详细描述了子频带OFDM Rx。由于我们的分析FB为2×OS(V＝2)，所以两倍的过采样暗示着：对于1.66千兆赫的子频带，在15个FB输出端口中的每一个处的采样率将为2×1.66＝3.3GS/s。单个极化之后，比如说X的一个，SB信号被输入到IQI补偿模块用于补偿IQ失衡。该模块在图43A至图43F中进行了详细描述。然后信号经过CFO和(NL)PN解调，去除频率偏移(相对于输入的光信号中心频率的激光LO的频率的偏差)，并且还去除线性和非线性的相位噪声中的一些。接着，信号经过CTO恢复，施加适当的整数延迟以便暂时将信号与用于OFDM的有效FFT窗口的开始对准。待施加到补偿器的链条的损伤参数IQI、CFO、CTO并且可能的SFO是从联合IQI、CFO、CTO、SFO估计模块导出的，所述联合IQI、CFO、CTO、SFO估计模块的内构件在图43A至图43F中进行了详细描述。
注意到连续子频带的均匀间隔的频率偏移经由CD诱导与每个子频带的中心频率成比例的一组延迟，使得不同子频带时间未对准地出现，其定时偏差形成等差数列。通过将直线拟合到所估计的粗定时偏移，可以估计CD的量，提供高效的CD监视装置，而不像在常规的相干Rx中，其中CD监视和估计是非常重要的功能，在这里明确的CD估计对于Rx操作根本不需要(在常规接收器中，其中CD监视和估计是必不可少的，并且有必要提供单独的装置来估计信道中的CD以便正确地设置CD均衡器的系数)。
在丢弃CP之后，其在此处相当短—在我们的使用每子频带N＝64个子载波(通过FB由2×OS后面的128个样本表示)的示例性系统中，CP仅仅是一个样本，即1:128＝总量的0.78％)，信号被调节为执行OFDM FFT分析以便提取子载波复数幅度。在我们的方案中，我们能够使CP保持非常短(从而获得高的频谱效率)的原因为：导致子载波的正交性损失的CD失真，仅需要在每个子频带的受限的频宽上被考虑。一旦滤波器组分离出子频带并分别处理它们中的每一个，每个子频带本身就是一个有效的窄带OFDM系统。因此由CD所引起的延迟扩展对于每个子频带来说是非常小的。这是MSB OFDM的一个主要优点，所述主要优点实际上实现缩短的保护间隔(缩短的CP)而不需要OFDM传输的光学长途实现中所需的重的FDE预FFT信道均衡器，以便将CP保持得相对短。这样的预FFT均衡器在我们的MSB OFDM Rx中被消除。
继续沿着图33中的处理链(这相当于先前在图8中所示的子频带OFDM Rx的扩展版本)进行描述，FFT的大小为2N＝128个点，且FFT之后是2倍的抽取步骤，由提取高半频带/低半频带模块执行，丢弃FFT输出点的一半，仅保留N＝64个点。该2:1的步骤是过采样FB操作的一部分，如图8B中所述，其中我们已看到丢弃的半频带在高半频带和低半频带之间交替：对于偶数子频带索引，高半频带被丢弃，而对于奇数子频带索引，低半频带被丢弃。此时，速率被减半，在我们的示例性系统中降至每子频带3.2GS/s/2＝1.66GS/s(我们回想每个子频带具有S＝1.66千兆赫的带宽，因此现在我们对于每个子频带以奈奎斯特速率进行采样)。
接着，由于接收到的X信号和Y信号是所发射的X极化和Y极化的线性组合，所以按子载波执行2×2MIMO均衡。对于n＝0、1…N-1，由来自X极化的第n个子载波及来自Y极化的第n个子载波所形成的每个信号对通过2×2MIMO变换，所述2×2MIMO变换包括所示的蝶式的四个复数乘法器。四个复数抽头值是由极化自适应跟踪模块设置的。
最后，X POL和Y POL的POL串扰的自由子载波从2×2MIMO EQZ的阵列出现，所述POL串扰的自由子载波被并行地呈现至两个载波恢复模块，每个极化各一个。在优选实施例中，对于载波恢复方法[见我们的其它专利申请]我们将使用多信号延迟探测(MSDD)，然而在决策之前(决策，即限幅，在每个CR模块的后端处执行)在每个子频带中的每个POL中可使用其它方法来估计及减轻残余相位噪声。
子频带处理器阵列中的CR+决策模块的输出表示子频带中的每一个的X极化和Y极化中的每一个所决定的码元。解映射QAM子载波码元中的每一个及多路复用得到的所有比特流，生成表示2×25GBd信号的当量的总比特流。
概括子频带Rx的整体操作和基本原理，就复杂度以及性能而言，处理得到了明显改善，其事实是：每个子频带都是窄带的，因此它是频率平坦的。因此在MIMO均衡中不需要任何存储器(任何FIR滤波)，这可由包含四个复数乘法器的简单的2×2矩阵来实现。此外，每个子频带的频谱范围内的CD的唯一效果实质上是纯粹的延迟(对应于其中心频率处的子频带的群时延，而归因于CD的失真是可忽略的，条件是子频带是足够窄频谱的(在我们的示例性系统中，每子频带1.66千兆赫带宽满足该条件—作为可忽略的CD失真的量度，均衡化CD所必须的抽头的数量小于1.66千兆赫频谱窗口上的2000千米的标准光纤的单个抽头)。
因此，CTO补偿简单地由等于将子频带的群时延四舍五入至采样间隔的倍数的整数延迟来进行。CTO的估计对于窄带子频带比对于在全信道上的宽带运行的常规OFDM接收器更鲁棒。此类CTO估计可通过Schmidl-Cox算法或Minn算法来进行，两者均用于无线通信中，如下面在解决损伤参数估计方面的图43中进一步详细描述的那样。Minn算法以前尚未被用于光通信，但我们按子频带应用所述Minn算法的事实便于其有利的使用。至于残余FTO(小于一个采样间隔的细定时偏差)，它在OFDM Rx中的补偿已为人所熟知相当于单抽头均衡(在标量情形下)。在我们的双极化向量的情况下，在由训练序列或导向的决策所驱动的自适应跟踪算法的控制下，四个复数乘法器将自动假定自动地补偿FTO补偿的公值。由此可见，FTO估计在我们的MSB OFDM Rx中完全没有必要。没有必要单独地估计FTO，由于基于训练序列(例如使用LMS算法，或对于QAM，决策半径导向的算法)的POL自适应跟踪模块自动地调整得自FTO的线性相位，将其与得自其它损伤(例如沿信道或在电光的Tx BE中或在Rx FE中的残余CD或任何残留的频率响应)的每子载波相位偏差混在一起。
这里就完成了MSB OFDM子频带Rx的描述。可将整个Rx处理看成包括“划分&解决”方法，其中顶层包括两个滤波器组(每个POL一个滤波器组)，所述两个滤波器组执行将宽信道频谱“划分”成多个窄带子频带。“解决”发生在子频带Rx处理器阵列中，由于子频带更易于对付单个的，而不是一次性地处理整个完整的信道。
在光纤通信中，由CD引起的损伤成带宽的平方地扩大，从而使带宽减小因子M，得到CD损伤的有益减少因子M2。窄频带的频率平坦的子频带也暗示着：自适应均衡算法将更好地收敛并获得更快的收敛速度。从而，使光学相干OFDM Rx基于OS分析滤波器组就性能而言是非常有益的。可通过计算最重的处理元素即乘法器来表明，即该图的OS分析FB Rx较常规的现有技术OFDM Rx具有显著的复杂度减少的优势。
新的MSB DFT-S OFDM
图34示出了按照本发明的教导的与我们的MSB DFT-S OFDM PDM Rx相关联的子频带DFT-S Rx。注意MSB-DFT-S OFDM Rx的顶层与如图32所示的MSB OFDM Rx的顶层(没有DFT-S)相同，其兼任MSB OFDM Rx和MSB DFT-S OFDM Rx，其中所述两个版本的不同在于子频带级OFDM Rx。
我们的MSB DFT-S OFDM PDM Rx由现有技术DFT-S PDM OFDM发射机驱动。我们的MSB OFDM和MSB DFT-S OFDM的实施例两者均使用如图32所示的相同的顶层Rx结构，两个实施例之间的差异在于在图33和图34中各自的子频带Rx。实际上，我们的子频带Rx的实施例(不具有DFT-S和具有DFT-S)之间的唯一差别仅在于：在图34的MSB DFT-S OFDM子频带Rx中用于DFT解扩的N-pnt IFFT(一个用于X，一个用于Y)在POL解复用模块的输出端被并入。整个MSB DFT-S OFDM Rx的频谱处理在多个子单载波(SSC)每个与子频带重合的意义上大体上与常规的现有技术DFT-S OFDM Rx相同，其由常规的现有技术DFT-S OFDM Tx进行多路复用，其中常规的现有技术DFT-S OFDM Tx的频带数量与在基于OS分析FB的MSB Rx中的子频带的数量相同，所述多个子单载波(SSC)每个由图32中所示的MSB Rx进行多路解复用，并且这些子频带由图34的子频带DFT-S OFDM Rx并行地处理。我们的MSB DFT-S OFDM Rx的实现复杂度低于现有技术DFT-S OFDM Rx的实现复杂度。
图35、图36示出了按照本发明的教导的我们的具奈奎斯特形状的单载波(NS-SC)PDM Tx的可选实施例。术语具奈奎斯特形状是指近矩形的信道频谱，使得在相干的WDM系统中能够高度地在频谱上有效地打包频率上紧挨着的多个信道。此外，所发射的信号在适当接收之后，原理上不应显示ISI。此外，形成WDM多路复用的邻近的NS-SC信号之间的ICI在原理上也应该为零。这些条件实际上只是近似地得到满足，而名义上ISI和ICI的量在具奈奎斯特形状的设计中将被降低。
在仅具有一个子单载波的非常规的限制情况中，NS-SC Tx在这里独创性地实现为DFT-S OFDM的特殊情况，其中在子载波映射方面的一些调整包括导频子频带插入的创新方法。如图35所示，所公开的Tx背对背地连接单个K--pnt FFT与K+-pnt IFFT。这里K-＜K+。与现有技术DFT-S OFDM不同，然而，这里存在单个DFT-扩展FFT，而不是多个DFT-扩展FFT。另外，还是根据本发明的教导，所示的关于导频子频带插入的方法是在K--pnt FFT的输出到K+-pnt IFFT的输入的映射中插入间隙。这个间隙提供了导频子频带，包括一个或多个导频或其它的有限带宽的训练序列的训练信号可插入所述导频子频带之内。利用类似技术，可以引入其它间隙，提供其它训练信道或服务信道。注意，在IFFT输入记录的末端处存在被设置为空(零填充)以便为DAC提供抗混叠滤波器保护频带的附加输入。实际上对称地施加这些间隙，其中在两端处KENDS/2个输入被置空。由于由该发射机生成的信号旨在与基于子频带的Rx一起使用，值得将所有频谱宽度(以子载波数量的整数计数)设置为等于子频带频谱宽度的倍数，所述子频带频谱宽度等于N。另外，方便的是使比率K - /K+＜1尽可能地接近于1，即总保护频带K0+KENDS较小。此外，方便的是选择其大小为二的幂的(I)FFT中的一个用于根据Cooley-Tuckey(I)FFT算法的现成的实现(由于K-/K+≈1，不可能让K-,K+两者均为二的幂，但我们应该争取正好使它们中的一个为二的幂，而让另一个包括二的幂乘以不同于2的较小的质数，例如3、5或7。所有这些要求针对下面的示例性设计(所有的N＝64)被协调，其中M为原始的子频带数量，N为每子频带的子载波的数量
K-＝(M-2)N＝14N＝896,K+＝MN＝16N＝1024,K0＝N＝64＝KENDS,M＝16
K-＝(M-2)N＝16N＝1024；K+＝MN＝18N＝1152,K0＝N＝64＝KENDS,M＝18
K-＝(M-4)·N＝16N＝1024；K+＝MN＝20N＝1280,K0＝2N＝128＝KENDS,M＝20
在以下附图中，我们假定其中896-pnt DFT扩展的FFT馈送至1024-pnt FFT中的第一示例性设计。这种设计明显地具有比其它两种设计稍微低一些的复杂度。导频与末端间隔则恰好为一个子频带间隔宽。这种Tx与下面的图37A至图37B的SC-MSBE Rx兼容。
注意，FFT的输出端口到IFFT的输入端口的置换映射，包括导频的插入以及通过(-1)k交替符号调制，所有都旨在一起奏效，使得FFT输入处的某个频率的时域输入被映射到DAC输入处的(即使为上采样的)相同时域输出。
图36示出了按照本发明的教导的我们的具奈奎斯特形状的单载波(NS-SC)PDM Tx的可选实施例，与图35的区别在于FFT的输出端口映射到IFFT的输入端口的不同处理，包括导频的插入。现在，消除图35的通过(-1)k的调制，并且输出的两个FFT半部是不交叉的，但是导频子频带现在必须被插入到IFFT的边缘输入处，而DAC转换频谱区域对应于在中央IFFT输入中留下的间隙，如图所示。
图37A至图37B公开了使用我们的新型多子频带(MSB)处理的单载波(SC)Rx的一个实施例。该接收器在这里被称为SC-MSBE Rx，其中MSBE代表MSB均衡。根据本发明的教导，Rx可与图35、图36的单载波频谱上锐化的Tx一起操作或与常规的单载波Tx一起操作(倘若现有技术Tx中采取了某些措施以提供我们所公开的Rx的初始化和信道估计所需的训练序列)。
图37A中所公开的Rx基于单载波多子频带均衡(SC-MSBE)，由于所接收的单载波信号被分解(被频谱分析)成子频带，且为了除去损伤，每个子频带被分别地处理，然后子频带被组装在一起以形成单载波，所述单载波被进一步处理用于相位噪声均衡。图37B示出了图37A的顶层SC-MSBE Rx中出现的子频带处理器(2×OS子频带处理器)的一个可能的实施例的细节。注意，尽管这些处理器包含(I)FFT，但它们与OFDM无关，由于根据接下来将要描述的图37A的顶层SC-MSBE Rx结构的操作原理，这些(I)FFT与背靠背地放置的两个OS分析FB和OS合成FB的子频带级的抽取/内插相关联。
图37A的顶层接收器结构和图37B中所示的特定的子频带处理器版本都不是优选的那个，然而这些特定版本开始针对SC-MSBE Rx的我们的最终优选实施例的逐步推导。图37A的最初实施例是基于三个子系统的级联(即分析FB→子频带处理→合成FB。
分析FB将信道分成子频带。在MSB处理器的阵列中处理多路解复用的子频带，让所有子频带的定时相互对齐，并去除包括POL串扰的其它损伤。然后重组“所清除的”子频带以形成填充整个信道的经清除的整个单载波。这是由合成FB实现的，所述合成FB是分析FB的对偶，并且同样可以使用我们的新型的2×OS分析FB的实施例中的任何一个来有效地实现。子频带处理器阵列的每个子频带处理器(PROC)单元为用于X POL和Y POL的两个合成FB中的一个的对应的输出馈送，如图所示。第i个子频带处理器X输出馈送X-POL合成FB的第i个输入端口，而第i个子频带处理器Y输出馈送Y-POL合成FB的第i个输入端口。最终在宽带载波恢复(CR)系统中处理每个合成滤波器组(每个POL一个合成滤波器组)的输出，所述宽带载波恢复(CR)系统生成决定。我们的用于CR的优选实施例也是基于MSDD的，但是我们使用该MSDD的称为多块的块并行化的版本。在施加MSDD之前将信号带回到较高的速率(通过合成滤波器组的方式重组这些子频带)的一个优点是，增强的采样率暗示着对激光相位噪声较佳的耐受性(激光相位噪声容限是采样率的单调递减函数，由于在较长的采样间隔内拾取多个方差的相位的随机移动，使相位采样去相关性并降低相位估计的质量)。
图37B示出了用于SC-MSBE Rx的最初子频带处理器的实施例的细节。该处理器的前三个四等分与用于MSB(DFT-S)OFDM的图33、图34中的子频带Rx的三个四等分相同。在IQI、CFO、(NL)PN和CTO损伤的估计和补偿之后，我们通过与N-pnt FFT背对背的一对2N-pntFFT执行2:1的抽取，提取过采样频带的一半而丢弃另一半，如图8所示(提取高半频带模块/低半频带模块)。这个后面接着是时域接收的X信号和Y信号的自适应极化追踪，所述X信号和Y信号被通过频带传递到限于特定的1.66千兆赫子频带的频谱内容。从而基于2:1的FFT-IFFT的抽取器完成了2×OS滤波器组动作，清除了滤波器组的带通滤波器的这些缺陷。在子频带处理器的剩余部分中，已减弱了每个子频带的极化和其它损伤，通过2×OS合成FB，由已经在子频带处理器的后端中执行的初步处理辅助，即1:2的基于IFFT-FFT的内插(馈送2N-pnt IFFT的N-pnt IFFT)，我们继续将子频带重组为完整的(清理的)单载波信号。这里我们还需要对奇数数量的子频带索引执行半频带的循环移位，以便与图8中所示的合成FB的动作一致。该操作是通过加入高半频带/低半频带模块执行的。
图38从图37B开始并继续导出子频带处理器的可选实施例。使用(I)DFT的线性和2×2MIMO变换，我们进行了下列简化：
该结果的意义在于，背对背的N-pnt(I)FFT在图37B中可被丢弃，生成图38的当前的系统，直接在串行化的2N-FFT输出的半频带执行MIMO操作，并将两个输出映射到2N-pntIFFT输入的半频带上。
图39继续图38中导出的子频带处理器的实施例的进一步简化。而不是串行化丢弃高子频带/低子频带模块的并行输出，以1.66GS/s的串行化速率执行2×2MIMO处理，并且如图38所示，接着再次并行化用于应用至加入高半频带/低半频带模块的输入，如在当前图39中所示，更方便的是并行化MIMO操作，通过将速率降低因子将MIMO操作应用于每个子载波X、Y对上(但是现在需要N个这样的并行的2×2MIMO模块)。所述图接着描述了用于SC-MSBE的子频带处理器的优选实施例，将连同图37A的顶层的SC-MSBE Rx结构使用所述子频带处理器。在下面的两个附图中，我们示出了图37A的SC-MSBE Rx顶层的较简单的实施例，从而不仅在顶层而且在子处理器层实现对整个的SC-MSBE Rx的简化。
图40A示出了适用于单载波传输的SC-MSBE PDM Rx的我们的优选实施例的顶层。图40B详细描述了相关联的子频带处理器的优选实施例。该SC-MSBE Rx系统与图35、图36的我们的单载波具奈奎斯特形状的PDM Tx的实施例兼容。然而图40A、图40B的SC-MSBE Rx也可以兼容地与基于DAC的任何常规的SC PDM Tx一起运行，前提是合适的训练序列经由DAC被数字地插入时域中，以使联合IQI、CFO、CTO、SFO能够操作。如图40A所示，利用该Rx，我们通过将单独地处理的子频带重组到占据整个信道的整体的单载波宽带信号中实现单载波处理。然而，不像图37A的SC-MSBE Rx的实施例，子频带的重组在此不是用合成FB来执行的，而是代替地使用像DFT解扩的IFFT(在该示例性系统中大小为K＝896点)来完成的，每个极化一个这样的IFFT。该IFFT的输入是从组合X(Y)OFDM子频带处理器的并行输出导出的。因此，图37A的用于两个POL的合成滤波器组已由当前图40A中的K-pnt IFFT所替换。这可能的原因为：子频带处理器中的CTO补偿功能重新对准子频带的定时的扩展，从而整体延迟扩展现在正好在CP内，因此在该点可以使用所述整体延迟扩展来取消图35或图36的NS-SC Tx中的相应的K--pnt FFT动作。
在图40A的SC-MSBE Rx的顶层处的子频带的重组(或合成)K--pnt IFFT还执行在图39的子频带处理器中的每个中先前使用的2N-pnt IFFT的功能。因此，可简单地丢弃图39的SC-MSBE子频带处理器的实施例中的该2N-pnt IFFT，得到图40B的优选的SC-MSBE子频带处理器的实施例。
我们重申：图40A的顶层SC-MSBE Rx与图40B的SC-MSBE子频带处理器的实施例一起形成用于单载波检测的我们的优选实施例。
还注意，由我们的NS-SC Tx散布有数据的中间子频带输入到K+-pnt的FFT中，被路由到中间子频带处理器，从而在子频带处理器阵列中没有为其提供子频带处理器，因此剩余的携带数据的子频带变得连续，表明图35或图36的SC Tx中的导频子频带的插入通过当前图的K--pnt IFFT不妨碍NS-SC Tx中的K--pnt FFT动作的可逆性。实际上携带单载波传输的K--pnt IFFT的输出被并行化和提供给块-并行化的CR，正如图37A中所示。
接下来我们给出称为粘合的MSBE(B-MSBE)的一系列实施例。这是我们的MSB DFT-S OFDM的一种变型，其被增强使得DFT-S子单载波(SSC)的数量NSSC不再需要与子频带的数量M一致(在我们的MSB DFT-S OFDM实施例中，每个子频带携带通过具有精确的M个DFT-SFFT(与基于OS分析FB的Rx中的子频带数量相同的数量)的现有技术DFT-S OFDM Tx产生的子单载波。新的B-MSBE Rx也可以被视为DFT-S OFDM Rx的一般形式，其中单个SSC的处理是通过为每SSC分配多个子频带进行的(而不是如在我们先前的MSB DFT-S OFDM的实施例中那样精确地每SSC一个子频带)。
图41示出了现有技术DFT-S Tx的示例性实施例[DFT-Spread OFDM for FiberNonlinearity Mitigation Yan Tang,William Shieh和Brian S.Krongold,IEEEPHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS,第22卷,第1250页至1252页,2010],通过包含中间频带的稀疏导频音注入而增强，这里用于产生与新型的B-MSBE Rx相兼容的传输，目前在下面的图42中介绍。这里DFT-S Tx使用NSSCDFT-S FFT，即，它被配置成生成小于下面的图42的B-MSBERx中所用的“MSB子频带”的数量M的DFT-S子单载波的数量NSSC(在本示例情况中NSSC＝2)。通常，NSSC(这里为2)DFT扩展FFT中的每一个的大小为KSCC＝K-/NSSC＝(K+-K0-KENDS)/NSSC-pnts。
期待理解通过图42中所公开的B-MSBE Rx接收该信号，每个DFT-S频带由图41的DFT-S OFDM Tx产生，携带子单载波(SSC)，在此应解释为有效地具有子频带的内部结构，即视为将M/NSSC个子频带结合在一起。被结合的子频带形成NSSC个子单载波(SSC)(这里为其中的两个)，所述NSSC个子单载波(SSC)在频率上被紧紧地打包，如由图41的DFT-S Tx的DFT-扩展FFT产生的那样，形成发射光信道(很显然，现有技术DFT-S Tx尚未认识到子频带结构，但其子单载波可被有效地视为由结合在一起的多个子频带组成)。然而，这种传送并不与常规的DFT-S Rx一起被解码，而是更方便地用下一个图的新的B-MSBE Rx被接收。
图42示出了根据本发明的教导的与图41的现有技术DFT-S OFDM PDM Tx兼容的结合的多-子频带均衡(B-MSBE)Rx，其被视为对应的B-MSBE Tx，并且图40B所示的此处用于B-MSBE的子频带处理器与SC-MSBE子频带处理器相一致。
该图中所公开的Rx与MSB DFT-S OFDM Rx(图32用于顶层而图34用于子频带的Rx)的不同在于：接收不再限于要求处理的子频带的数量与SSC的数量一致。相反，每个SSC现在可具有等于子频带宽度的任何整数倍的频谱宽度，即可包含整数个子频带。在所示的示例性系统中，每SSC的子频带数量正好为M/2，其中M是子频带的总数，然而其它比例也是可能的，例如每SSC M/4个或M/8个子频带，这暗示着每信道传送4个或8个SSC。将多个子频带分组在一起以形成SSC的过程被称为子频带结合。显著地，在该方法中，我们已将子频带和SSC(其现在相当于结合的子频带)的频谱支持解耦。这使得，例如，能够通过专门的“丢弃”Rx来提取SSC的子集。此外，合成较低数量的SSC，同时保持每FB相同数量(假设M＝16)的子频带，允许将例如由复杂度考虑驱动的DSP硬件考虑与由最优性能考虑(如改善PAPR和非线性容限)驱动的优化SSC频谱宽度(和数量)分开。如由[DFT-Spread OFDM for FiberNonlinearity Mitigation Yan Tang,William Shieh和Brian S.Krongold，IEEE光子技术快报，第22卷，第1250-1252页，2010]所示，DFT-S OFDM中的子频带的频谱宽度必须被小心地优化以得到最佳非线性性能，因此将其限制到由信号处理考虑所决定的精确的值S＝B/M，如在图34的MSB DFT-S OFDM的实施例中那样，可能太过严格。所公开的方法使得能够使NSSC服从整除子频带的数量M，选择任意数量NSSC的子单载波。这提供了灵活性和在复杂度和性能之间的改进的折衷，由于子频带的数量通常是根据DSP复杂度考虑而选择的，而SSC频带的数量是根据诸如PAPR和非线性容限的其它考虑因素而独立地选择的，所述PAPR和非线性容限受制于其中SSC频带的数量要为子频带的数量M的除数的要求。
我们现在具有从常规的OFDM经由DFT-S OFDM(视为多个SSC的多路复用传送)一路直到单载波传送的Rx结构的连续体，其中任意选取的SSC的数量为M的任意除数(从1到M)，且下层的子频带处理结构在下面，所述下层的子频带处理结构又在OFDM子载波的基础结构上进行构造。
图43A至图43F示出了联合IQI、CFO、CTO E&C及其子系统和模块—SC-MSBE子频带处理器中的关键元素。
图43示出了联合IQI、CFO、CTO E&C及其子系统和模块，其为图33、图34、图40B的MSB(DFT-S)OFDM子频带Rx和SC-MSBE子频带处理器中的关键元素。根据本发明的教导，不应该以每子频带为基础执行以上的E&C功能，而应当在成对的子频带上联合执行以上的E&C功能，其中心频率围绕中频带对称。因此，在用于子频带的双极性索引惯例中，其中由索引0表示中频带频率处的子频带，围绕复数包络的零频率对称地放置由+i和–i所索引的两个子频带，并且应该一起处理(这些子频带在这里被称为镜像子频带)。参照图43A，与两个镜像子频带相关联的信号被表示为这些信号是降级的IQI、CFO和CTO损伤，并因此以该顺序顺序地通过用于待补偿的三种类型的损伤的IQI补偿、CFO(+PN)补偿和CTO补偿模块。结果发现三个补偿模块的排序是关键的；在六种可能的排序中最优排序的选择也绝非无关紧要。损伤补偿的顺序重要的原因是，在彼此相互影响的三种类型的损伤之间存在耦合，同时还影响估计和补偿这些损伤的能力。用于估计待被进一步输入到三个补偿器模块中的运算参数的程序(即IQI、CFO和CTO损伤量的估计)发生在标记为“联合IQI、CFO、CTO估计”的新模块中并将在下面进一步详细描述。首先，让我们描述三个补偿模块的操作。实际上，CFO和CTO的补偿是众所周知的(倘若已导出这些参数的良好估计)。通过用随时间演变的旋转相量的估计解调信号来简单地补偿CFO。该相量可从稀疏的导频音得到或可由数控振荡器(NCO)从相位增量的估计中产生，其功能由映射完整地定义。在这种情况下，挑战是估计在CFO目标损伤和另外两个损伤之间的耦合的尾流中的相位增量但估计任务将在下文中进行描述。我们还指出，与CFO相关联的估计相位是同样影响所有子频带的公共相位，从而它将同样适用于两个镜像子频带的解调，如在CFO补偿结构中所反映的，该CFO补偿结构将第一IQI补偿块的两个输出(对应于两个镜像子频带)乘以上面的旋转相量的共轭。对于CTO补偿，一旦(以子频带采样率在整数单元中)已估计粗定时偏移的量则CTO补偿模块将简单地施加如图所示的相反的整数延迟CFO和CTO估计是从下面将描述的基于估计模块D&C的CTO&CFO联合估计(DC代表“延迟&关联”)中导出的。
现在描述IQI补偿模块，该新型模块是通过以下的两个子频带信号的非线性变换指定的，包括线性组合但也包括复共轭(CC)，这里由上划线表示(使其为非线性)：
表示两个相应的镜像子频带中的IQI失衡的量的参数是由IQI估计模块估计的。该IQI补偿结构的合理性是，用于在相干的光学Rx前端中生成IQI失衡损伤的模型如下所述。将所有子频带频谱切片考虑为在概念上被叠加以在光学Rx FE输入处形成通过光学检测的宽带信号，则该信号写作特别地，输入子频带在Rx FE输出处产生它们自己的IQI损伤，对Rx FE的整个宽带输出rk产生下面的受损贡献：
上面的第一等式是公知的IQ失衡模型，例如[J.Tubbax等，Proc.GLOBECOM'03，(2003)]。通过除以和乘以α(±i)并将γ(±i)的定义引入作为限定失衡的单个复参数来获得比例关系式，由于E&C链中的常数α(±i)不重要(载波恢复和极化解复用模块补偿处理链中的任何被破坏的乘法常量)。现在位于Rx FE输出处的宽带信号rk内的信号分量不再局限于相应的±i子频带。实际上，首先考虑上的CC对应于频谱域中的共轭反转，从而在通过滤波器组滤波之后，贡献实际上将出现在第-i个子频带输出中。类似地，观察上的CC暗示着贡献将在频谱上被CC及反射，并在通过滤波器组滤波后实际上将出现在第+i个子频带输出中。因此，两个被CC过的贡献实际上“横跨(cross-over)”至镜像子频带输出，而贡献实际上“保持固定不动”，出现在FB输出处的相应子频带中。接着在FB的两个镜像子频带输出处得到下列信号：
这就完成了我们的模型，首次就我们所知经由FB导出了IQI和子频带滤波之间的相互作用。在此时，我们可验证：等式(4)中描述的我们的新型IQI补偿的实施例确实能够补偿等式(6)的IQI损伤。这通过将等式(6)带入等式(4)并简化来实现，生成：
现在很明显的是，如果我们的IQI参数的估计是精确的，即如果那么乘以两个等式中的IQI-串扰项的系数则非常小，且将抑制IQI-串扰的量。理想情况下，若估计完美则我们得到即我们实现了完美的补偿。
此时，我们考虑CFO的存在是否影响刚刚描述的IQI补偿过程。结果是它并不影响，这可由下列理由看出：由于光学LO频率和输入载波频率之间的偏移，CFO为相同地影响所有子频带的公共相位损失，相当于乘以线性相位因子ejθk。因此在上面的推导中，将被替换。定义有效的带通信号并用替换所有地方的来重做上述的推导，可以看到所述推导仍然成立。唯一要提醒的是，让它们的频谱从它们的标称位置移动的是否不失真地通过组滤波器。我们假定小CFO(其可以实质上使用PLL，通过至激光器的反馈或至FB之前的解调器的数字反馈跟踪CFO来实现)，并且此外我们记得滤波器组的滚降是不锐化的，而是在子频带之外略微地倾斜。因此，略微移位的频谱，由于受小CFO诱导，会使其通过组滤波器，且基于(I)FFT的抽取凭借循环前缀保护频带也将允许略微移位的频谱通过。接下来，我们可考虑CTO的同时存在是否将影响IQI补偿操作。在这种情况下，我们可再次定义新的有效信号所述新的有效信号包括两个子频带信号上的不同CTO延迟，所述两个子频带信号在不同的中心频率处传播，因此由于CD以及包括CFO而经历不同的群延迟(双撇号表示CFO和CTO的同时存在)。用有效信号替换IQI补偿推导仍然有效。
这完成了证明：所公开的IQI补偿结构甚至在CFO+CTO存在的情况下确实实现了IQI的补偿，前提是可得到IQI参数的合理估计。接着，我们在图43B中公开了新型IQI估计模块结构与能够生成IQI参数γ(±i)的良好估计的新的训练程序。在这种情况下，CFO和CTO的联合存在将不会影响IQI的估计将不再正确(尽管我们已经看到这些缺损不影响ICI的补偿)。
所公开的新颖IQI估计训练序列程序实际上也有助于CFO和CTO的联合估计，但那些方面将在下面进一步描述。概观用于IQI、CTA和CFO的联合估计的新颖的数据辅助的算法，该算法基于训练序列，其中一半的训练序列的频谱被一次性地置空，首先是下半部，然后是上半部，这导致滤波器组将IQI干扰转移到镜像输出端口，其中它可通过与原始输出端口中的无干扰信号进行对比被容易地估计，在其上可进一步施加所述SCA以高精度地提取CTO和CFO。我们的联合估计程序基于周期性地发射的训练序列，被传送到上部子频带或者下部子频带同时置空其它子频带。训练序列被发射到Tx处的第+i个子频带或者第–i个子频带但不同时发射到这两者中；一旦TS被发射到第±i个子频带中，则将在第个镜像子频带中同时发射空值(null)。实际上以这种方式同时处理所有的信号对，这意味着首先将TS发射到索引i＞0的所有子频带中，然后将TS发射到索引i＜0的所有子频带中。结果生成占信道频谱的一半(在光载波的右边)的宽频带的上面单侧频带(USSB)，随后生成占信道频谱的下半部(在光载波的左边)的宽频带的下面单侧频带(LSSB)。USSB发射后面是LSSB发射，或反之亦然。
在Tx处被发射到特定的子频带端口(同时置空其镜像子频带输入)的每个训练序列(TS)，被设计用来负责所有三种损伤的联合估计，且尤其被设计成根据延迟&关联(D&C)原理(例如使用用于无线通信的Schmidl-Cox算法(SCA)或Minn CTO估计算法)来协助估计CTO。该训练序列然后包括成对的相关的连续的或分离的训练码元，特别是对于SCA，我们应考虑成对的相同OFDM码元或单个OFDM码元的两个相同的半部，其中两个相同的记录中的每一个具有长度L，而对于Minn算法，我们应考虑四个连续记录，其中前两个记录相同且后两个记录与前两个相同但符号反转。
假设Tx处没有生成IQI(且光链路也没有生成IQI，并且还忽略链路的非线性)，那么我们在对应+i和–i子频带的频谱范围中在Tx输入处接收下列成对的信号，对于US发射和LS发射分别为：其中每对的第一/第二分量对应于±i子频带。明显地，这些信号在其不同延迟方面已经被CTO影响。根据等式(6)，作为Rx FE中的IQI和CFO的结果，当对应的TS正进行时在两个±i滤波器组输出处所接收的信号由下述公式给出：
与之相反，当数据而不是U/L-SSB序列被传送时，所述的FB镜像输出对是由按等式(6)给出的。
值得注意的是，在U/L-SSB发射下，+i/-i子频带接收其无IQI的信号，而其镜像子频带–i/+i仅接收来自共轭的原始子频带的干扰，缩放适当的IQI系数。从而因IQ失衡而产生的共轭泄漏被路由至镜像子频带，导致原始子频带发射的信号及其缩放的CC干扰被分离到FB的两个不同子频带输出。在两种训练情况中的每一种情况下，两个滤波器组的镜像输出都经历单个延迟和单个CFO(尽管两者异号)。这与两个滤波器组的并行激发的情况形成对比，其中每个滤波器组输出将包含两个延迟的混合和两个异号CFO的混合。这表明在相应的USSB发射和LS发射下所获得的两个滤波器组输出的简单数据辅助的联合处理，联合地估计IQ失衡、CTO和CFO。我们注意到两个+i/-i FB输出被彼此CC以达到恒定。为了估计在数据辅助的训练模式中的IQ失衡参数，我们简单地将一个滤波器组输出除以另一个的CC，得到
这可被紧凑地写为：
IQI估计:
值得注意的是，所述共轭除法抵消了在任何一种发射模式下(不考虑延迟和CFO的值)呈现在两个子频带中的公共延迟及公共CFO，同时仅仅恢复IQ失衡参数。由于最后一个等式在US/LS-发射训练序列的持续时间内对于离散时间常数中的每一个k成立，并且由于不同样本中的噪声在很大程度上是独立的，所以有可能算出在训练序列的持续时间内的2L个样本的共轭比的平均数，得到两个子频带中的IQ失衡参数的以下改进的估计：
USSB-发射:LSSB-发射:
其中，T是训练序列的总持续时间(在离散时间为单位)(例如，对于SCA(T＝2L)包括两个码元及对于Minn算法(T＝4L)包括四个码元)。
这就完成了对IQI估计模块的数学描述，其框图示出在图43B中。在那个子图中，除法器框被定义为取左输入与右输入的比率，并且MA框为移动平均数。注意到在适当的训练序列作用时估计是有效的。
继续描述发生在“基于D&C的CTO&CFO联合估计”模块中的CFO和CTO的联合估计，针对其，在图43C、图43D中详细描述了两个可能的替代实施例。这些新模块又利用针对Schmidl-Cox算法(SCA)和Minn算法的两个替代算法的在图43E、图43F中描述的“基于自相关的度量”的现有技术模块。图43E的SCA模块产生复值移动平均自相关(MA-ACC)以及实值移动平均幂(MA-PWR)其中这些公式为移动窗口W上有滞后L的下列一般移动平均自相关定义的具体形式：
对于图43F中的Minn算法模块，两个输出度量，也称为MA-ACC和MA-PWR，被推广到表示在SCA下生成并进一步通过L-pnt延迟&加脉冲响应δ[k]+δ[k-2L]滤波的移动平均自相关和幂度量(实际上该滤波相当于将SCA自相关/幂加至其自身的2L-pnt延迟版本)。
回到图43C、图43D，注意到，最初，两个IQI补偿的输入中的每个被单独地应用到它自己的“基于自相关的度量”模块。标准化的绝对平方MA-ACC是通过计算|MA-ACC|2/|MA-PWR|2得到的。两个实施例43C和43D的区别在于执行除法和绝对平方的顺序，但两者对于标准化的绝对平方MA-ACC得到相同的结果，所述标准化的绝对平方MA-ACC被输入到argmax运算中，确定该标准化的度量在其处飙升到最高值的时间索引k。argmax运算的输出提供所寻求的估计。至于对相位的估计，这也依据复值MA-ACC的角度(复数论证)在SCA算法和Minn算法中指定(所述角度是在标准化之前还是之后被提取的是无所谓的)。由所提取的角度除以L，所述滞后参与重复训练码元，以便提取角度估计我们的图43C、图43D的实施例，在现有技术D&R联合CTO和CFO估计下，与MA-ACC和MA-PWR度量的普通处理的区别在于：在我们的实施例中还通过在两个子频带上求平均值执行从两个子频带信号导出的CFO估计的联合处理(其为我们的FB方法所独有的一个方面)。为此目的，存在两种可选方案，如在图43C、图43D中所详细描述的那样。图43C中示出的第一种可选方案为在实值角域中将跨两个镜像子频带中的任一一个取平均，首先提取MA-ACC的角度，然后取两个角度的算术平均(算术平均的1/2致力于1/L标准化)。图43D中示出的第二种可选方案为在复数域中将MA-ACC平均(实际上仅仅是将它们求和)，然后提取角度。这两种可选的角度平均方案的性能非常类似并且与不在两个镜像子频带上进行平均相比导致大致3分贝的SNR改善。
现在我们考虑前馈相位估计的使用，在联合IQI、CFO、CTO E&C模块的底部输入以便解调CFO和(NL)相位噪声。如图43A中所示，对该估计取幂，得到该复数信号被输入到CFO(+PN)补偿模块中以便解调子频带信号(其已经过IQI补偿)。该解调信号是从基于D&C的CTO&CFO联合估计信号获得的替代信号，其被累加及取幂。这两个信号中的一个的优选使用，被示出为利用馈送取幂模块的开关。实际上，有可能混合所述两个信号，在它们之间切换，或甚至生成加权的移动平均加权组合，尽管最简单的策略是使用一个信号或另一个信号。立刻可用前馈公共相位信号并且其还可以校正除CFO之外的其它类型的相位损伤，如图45中所解释的，从而在优选实施例中，我们将使用该信号用于解调，仅使用基于D&C的算法用于CTO估计(意味着使用角抽取器(∠)的图43C、D的部分可以被去除)。
这就完成了图43A-43F中的所有模块的描述。
独立于CTO EST的来自IQI EST的同步
出现的一个问题是接收器如何知道何时传送两种类型的训练序列(U/L-SSB)，因为只有那时，IQI估计模块才会生成它的输出端口的有效输出中的一个或另一个。有人可能建议CTO模块的输出提供训练序列的适当同步，但是这有几分像“先有鸡&先有蛋(chicken&egg)”的问题，因为除非首先补偿IQI，不然CTO估计的结果就不准确，且反之亦然。然而，系统仍然可收敛，即使具有不完美的CTO估计，等式(10)的移动平均数也将得到IQI的相对精确的估计，即使求平均值的窗口有些关闭(倘若所述窗口足够长)。一旦导出该估计，则下一个TS发射将经受更少的IQI，并且因此CTO估计将改善等等，这表明系统不管这两种损伤类型之间的耦合的潜在收敛性。
使用于IQI估计的TS窗口同步的另一种方法是要认识到，SSB TS传输的事件可由基于FB的系统检测到，所述基于FB的系统充当粗频谱分析仪。因此，在镜像子频带中检测到的幂中的强烈失衡是训练序列存在的表示。实际上我们已经提供了检测这种失衡的计算装置，如我们取镜像子频带中的信号的共轭比并计算所有信号的平均数。如果我们要监测对应于我们的估计的平均比率的幂(绝对平方)，即量或者甚至更好的它们的和，那么无论何时移动平均窗口与TS窗口吻合，我们将经历值的锐化下降。为了理解这点，注意到根据等式(6)，它遵循比率(或用I和共轭取代–i而得到的它的镜像)通常被表示为
(这里我们不将解读为IQ失衡，而是解读为通过取表明的比率所获得的度量)。
当生成SSB信号时，该表达式可简化为如上所见的等式(8)。然而，当数据发射中且发射为双侧时，则该表达式通过丢弃IQI干扰项来取近似值(由于γ(±i)系数很小)。
该平方的比率信号的幂，仍然上下波动，主要是受所发射的信号的随机性影响，然而该比率的平均值为整数一，并且小于移动平均数，该信号有可能以相当高的精度收敛于整数一。
可替换地，我们可以生成逐个样本比率的绝对平方，然后施加MA，实际上反转平方和平均的顺序：
因此，当我们与TS很好地同步时，则这些信号中的任一个将是低的，然而，当与DS不存在重叠的时侯，则这些信号中的任一个将非常接近于整数一。因此，随着移动窗口前进，系统将经历最小值，其表示当窗口被同步时，然后它将开始再次向上恢复。
通过产生镜像比，
或
我们可以获得LSSB发射下的定时，其对应于-I子频带的CTO。因此，我们有两个可选的CTO估计：
上述描述公开了一种新颖的方法以通过不同于基于D&C的方法(SCA和Minn算法)的可选方法导出CTO，摆脱在CTO和IQI之间的先有鸡&先有蛋(chicken&egg)耦合。
在另外的实施例中(未示出)，可以将该CTO估计方法与D&C(SCA和Minn算法)方法进一步合并，例如，通过从基于D&C的度量减去等式(11)和(12)的移动平均度量并采用差的argmax以便得到改进的粗定时估计。
图44A-44B示出了通过实现等式(13)、连同等式(11)和(12)的CTO过程扩展图43B的IQI以提供联合IQI+CTO的方框图。图44A、44B的方框图精确地实现了在这些等式中所描述的功能。
图45示出了出现在图37、图40A和图42中所示的MSB(DFT-S)OFDM和SC-MSBE Rx的顶层图中出现的中间子频带PROC的详细内部方框图。该图还详述了Rx系统中的中间子频带PROC到其它模块的所有接口。中间子频带PROC由来自X-POL和Y-POL OS分析滤波器组的第0个子频带输出信号馈送。这些子频带携带由于在Tx处在每个极化的相应中间子频带中发射的稀疏导频信号所接收的信号。
详述Tx-侧稀疏导频的发生，在Tx处的X-POL和Y-POL路径的每一个的中间子频带(在我们的子频带双-极性标注惯例中的第0个子频带)由位于中心(DC)频率或稍微偏离子频带的中心处的频率的导频信号馈送。该带的其余部分为空。这是通过设置OFDM子载波中的一个(位于或靠近中间子频带的中心)到非零幅度(假设实值)Ap，而中间子频带中的其它子载波被设为空来实现OFDM传输(图31)的。对于DFT-S OFDM传输(图33)，稀疏导频音发射包括去除在用于特定的中间子频带的MN-pnt IFFT前面的N-pnt DFT-S FFT，并且还设置OFDM子载波中的一个(位于或靠近中间子频带的中心(IFFT输入的中心段))到非零幅度(假设实值)，而中间子频带中的其它子载波被设为空。这描述了这样的情况：稀疏导频音(包括其稀疏保护带)充满整个中间子频带。稀疏导频音也可以仅填满中间子频带的一部分，而子频带的其余部分用携带数据的子载波填满。这种情况，称为‘部分稀疏导频’，允许(NL)相位噪声减少的质量和系统频谱效率之间进行可变的折衷。
为了减少由于强烈的导频音引起的受激布里渊散射(SBS)的潜在的产生，我们可以选择性地在Tx处应用激光频率的抖动，频率通常为至少几兆赫兹。这将产生用于所发送的稀疏导频(暂时假设为理想的激光源)的函数形式产生类似的相位抖动的另一种机制也可能不是由有意的SBS减少导致的，而是由于用作激光源的相干可调谐激光源的内部操作导致的(可调谐激光源经常被锁定到标准器，其自由频谱范围发生抖动，以使得能够将激光频率锁定)。由于LO激光标准器锁定，类似的相位抖动项可能出现在Rx处。因此，总体上我们可以在Rx处以几个重叠的相位抖动项结束，其对应于Tx和Rx激光标准器和SBS抑制
现在考虑Rx中的用于接收和处理导频音的结构，中间子频带PROC中的主要处理路径接收每个POL的中间子频带信号(我们沿着图中的Y-POL，对于X-POL，处理结构是相同的)并且应用IQI补偿，对该子频带的IQ失衡进行校正。为了简化，中间频带IQI补偿的优选实施例并不生成其自己的IQI参数的估计代替简单地获得该参数作为两个i＝±1相邻子频带的两个IQI参数估计的算术平均在部分稀疏导频的任选情况下(即，当稀疏导频仅填满中间子频带的一部分时)低通滤波器或者带通滤波器被进一步插入以提取扰动的导频带(这是其周围的导频带和稀疏带，在Tx处注入，通过噪声和损伤在传播上进行扰动)，其产生由表示的信号。这个信号的相位被提取并被传递到‘导频偏移+任选的抖动相位消除级’，其生成并减去与导频频率偏移相关的相位波形校正(相对于在DC处的子载波的导频子载波频谱位置，其被映射到Tx激光载波)和任选的抖动相位(如果存在的话)，如下文进一步描述的。所得到的相位作为前馈公共相位估计被输出到提供每个子频带的(NL)相位&CFO补偿的所有M-2子频带Rx/PROC。
另外，公共相位信号也被施加到命名为CFO PLL的级，其提供通过严格地低通滤波该公共相位信号(其包括由于CFO项引起的相位斜坡)估计CFO的一对并行锁相环(PLL)，其将过滤的CFO估计反馈到LO激光模拟频率输入和在滤波器组的输入处的数字解调器。
注意的是，该方法是前馈方法，需要精确同步由第i个子频带和第0个子频带经历的路径，使得它们在时间上达到对准，允许消除公共相位。通过向分析FB的数据子频带和中间子频带输出端口施加足够适当的相对延迟，对于所有子频带可以容易地满足该前馈时间对准条件。
现在我们分析影响被干扰的导频的相位的相位噪声和频率偏移机制，解释为什么这种中间子频带处理器(与通过其在系统的其余部分激活的处理结合进行操作)基本上减少了相位噪声和CFO。为了改善SNR，需要稀疏导频音的幅度Ap尽可能地高，至少高于携带数据的子载波的平均幅度。
作为光传播的结果，稀疏导频获得光学相位噪声和幅度调制，由于发送和接收(LO)激光相位噪声以及由于在光链路中引发的线性和非线性相位噪声，所接收的稀疏导频信号由给出，其中A0[k]是噪声幅度且是由扰动的导频带经历的总相位噪声，如下表示为多个成分的总和(丢弃应该标记该相位的上标X/Y)：
其中θpk是由于导频音频率相对于Tx激光频率的频率偏移引起的相位斜坡；θCFOk是由于Tx激光频率相对于LO激光频率的偏移引起的相位斜坡(因此所接收的导频和LO之间的频率偏移引发每离散时间单位的相位增量θCFO+θp)；以及是在Tx处施加的相位抖动(或者用于SBS抑制或由于在Tx激光中的标准器抖动和在Rx处由于LO激光中的标准器抖动)；分别是由于子频带间四波混频(FWM)、中间子频带内自相位调制(SPM)和子频带间交叉相位调制(XPM)所引起的非线性相位噪声(NL-PN)，其中FWM、SPM和XPM所有都是在第零个子频带内引发的，以进行给定信道的所有其它子频带以及WDM多路复用中的所有共同传播的信道的交互；是由于通过沿着链路的所有的光放大器注入的ASE附加噪声引起的线性相位噪声；是由Tx激光器和LO Rx激光器引发的激光相位噪声。此外，与中间频带导频音的偏移相关联的θpk项在这个表达式中显然消失了。
如果总相位损伤是所有子频带共有的，那么我们将具有理想的相位噪声和频率偏移消除。然而，在实际中，影响各个子频带的相位噪声并不完全相关。让我们通过对影响由FB输出的第i个子频带信号的总相位噪声进行类似分析表示第i个子频带的相位和频率偏移损伤，其表示如下(丢弃应该标记该相位的上标X/Y)：
这里注意到，下标中的一些，但不是全部，已从0修改到i，表示一些噪声源是子频带相关的；在所有子频带上恒定的那些相位噪声源适合作为(在子频带域中)‘公共相位’。特别是，LO激光器相位噪声是公共相位成分，由于其通过调制过程的性质均等地影响所有子频带，由于所接收的子频带的时域叠加与LO激光场混合，意味着每个子频带由LO激光场单独地混合。然而，Tx激光相位噪声成分在所有接收到的子频带中是不相同的，但在子频带上相对延迟，如由Tx-LPN表达式的自变量所指示的。实际上，虽然Tx-LPN对于所有传送的子频带是共同的(通过以上针对LO的自变量)，然而，在光传播的过程中，由于CD，子频带中的每一个累积关于第i个子频带的不同的延迟τ(i)。因此，在离散时间k在不同的子频带中在Rx处的同时到达对应于Tx激光相位噪声的相对延迟的时间样本。由此可见，在Rx处的Tx-LPN成分经由延迟τ(i)依赖于索引i。还注意到，CFO和导频频率偏移以及Tx和Rx相位抖动都是共同的相位成分。最后，我们可以验证，通过在等式(15)中设定i＝0，我们重新得到等式(14)，如我们已经隐含地、不失一般性地假定τ(0)＝0，由于第零个子频带延迟被当作位于Rx处的时间原点。
对于构成同等程度地影响所有子频带的共同相位的很好的近似的另一关键项是子频带间XPM，其取决于所有‘其它’子频带的总功率(即，针对对第i个子频带的影响，具有不同于i的索引的所有子频带的功率应该被求和)。影响子频带i的总功率可表示为全WDM信号的总功率减去第i个子频带的功率。由于WDM信号包括多个信道，每一个信道具有多个子频带，单个子频带的功率可以是WDM信号的总功率的1％的数量级，从而影响子频带中的每一个的总功率几乎是恒定的。这证明为什么我们能够将XPM相位噪声项的索引设置为0。
最后注意到，正是非线性相位噪声成分对极化具有依赖性。
现在我们描述‘导频偏移+任选的抖动相位消除级’的功能和操作。该模块在‘角度提取’运算之后在角域中操作的作用是抵消产生减少的导频相位输出的ψ0[k]的相位项θpk(等式14)，由P下标标注：
被抵消的与载波频率偏移相关联的相位斜坡项θpk是确定已知的，由于相位偏移θp是由导频子载波索引确定的，其相对于DC子载波进行计数，如下：
θp＝(稀疏导频子载波索引)·2π/(IFFT大小)
对于正弦相位调制抖动项，那些也具有已知的频率，由于抖动被确定性地引发(但由于未知传播损失和延迟而未知幅度和相位)，因此一对窄带偏移PLL可以容易地锁定到这些相位并导出这些相位域正弦波形的准确估计。因此，整个信号被容易地估计并被减去，如等式(16)所示，产生减小的共同相位估计其将被发送给子频带中的每一个用于解调，并且还将被输入到中间子频带PROC的CFO PLL级。在图43A中已经描述了第i个子频带中的处理，其被重新访问，以便根据上述分析导出CFO(+PN)COMP之后的残余相位噪声。
经处理的子频带信号都乘以取幂的前馈公共相位估计的共轭在图44A中的CFO(+PN)COMP处(仅在正索引+i之后)得到
然后解调相当于从第i个子频带的总相位中(等式(15))减去由中间子频带PROC产生的第0个子频带的减少的相位(等式(16))。逐项地进行两个等式的减法，显然几项抵消掉了，得到在CFO(+PN)COMP级的第i个输出中的以下残留相位差：
其中已经抵消的项是对于所有子频带共同的相位，即CFO、相位抖动、XPM相位噪声和Rx LO激光相位噪声。显著地，Rx LO LPN的消除意味着LO均衡增强的相位噪声(LO-EEPN)不复存在。LO-EEPN是一种在传统的相干接收机中的相位噪声损伤，从而由于在CD均衡的过程中LO LPN在每个频率处被不同地延迟，在Rx中的CD群延迟均衡产生额外的相位噪声。原理上，每当存在LO PN时，LO-EEPN也存在于基于子频带处理的Rx中，由于CTO随着子频带变化，因此CTO补偿将在Rx LO LPN上引发不同的延迟(注意到Tx LPN由于CD均衡没有经历净增强，由于各种发送的子频带在光纤链路中被相对延迟，但在相对意义上它们在每个子频带的CTO补偿模块中被相对延迟，使得在Tx相位噪声上的净延迟为零)。现在，由于使用稀疏导频音，Rx LO LPN几乎被理想地抵消，因此EEPN损伤在我们的Rx中基本上不存在。
未被抵消并且甚至可以被增强的四个相位噪声项为FWM、SPM、ASE和Tx-LPN。由于在子频带0和i中的两个FWM项是相关的，它们的减法可能导致更小或者更大的波动方差，这取决于它们的相关系数。可以应用在该申请的范围之外的额外的FWM消除措施。对于SPM项，这些是不相关的，因为每一个都被单独地由其自身的带中的子载波产生，因此，的波动方差由于导频相位相减而加倍，然而，SPM成分初始可能是小的，因此该项可能是不重要的。
至于被减去以得到的两个ASE项，这些也是不相关的，然而通过选择子载波的功率使其至少与每个数据子频带的平均功率一样大，可以将该项忽略不计。例如，如果稀疏导频功率被取为精确地等于每个数据子频带的平均功率，则意味着稀疏导频幅度比数据子载波的RMS幅度大其中N是每个子频带的子载波的数量，例如，N＝64。因此，对于OFDM检测，由于添加到子载波相量的附加循环高斯噪声，稀疏导频的线性相位噪声方差比第i个数据子频带的线性相位噪声方差小N倍，并且ASE引发的LPN增强因子只是1+N-1，其对于大的N值是可以忽略的。
由于各种延迟，剩余的Tx-LPN项具有有趣的行为。为了看到这点，我们将等式(18)代入等式(17)，得到到CTO补偿模块的以下输入，
因此，CTO补偿输出是该信号的时间前置(用k+τ (i)代替k)，如下：
时间前置对最后一个等式的关于RHS的四个项没有显著的影响，但它对最后的Tx-LPN项产生有趣的效果，其在下面被挑选出来：
现在看到，第i个子频带的Tx-LPN在时间上被重新对准，但现在被减去的中间子频带的Tx-LPN，已经在时间上提前(负延迟)了。现在总相位噪声是这两种成分的总和，其倾向于延迟τ (i)越长，即，绝对值|i|越高，越不相关。因此，越远离中心频率，子频带倾向于产生更多的相位噪声。
实际上，该相位噪声损伤是上述的LO-EEPN相位噪声损伤的对偶，并且可被称为Tx-EEPN相位噪声损伤。因此，我们看到，当我们完全抑制LO PN时，我们已经用类似的Tx-EEPN损伤取代我们的系统中的LO-EEPN损伤。现在，已经完全消除了LO相位噪声，但在某种意义上第零个子频带起着先前LO所起的作用，因为第零个子频带被用于对所接收的信号进行解调，其含有Tx相位噪声(但第零个子频带包含相位噪声本身)。
在最坏情况下(最端部的子频带)的等式(19)的残余Tx-EEPN相位噪声应该与在“全带”相干Rx下(即，没有使用基于FB的子频带化)的整个LO-EEPN相位噪声可定性比较。
在我们的MSB(DFT-S)ODM中可以由更下游的、刚好在每个子频带Rx中的判决级之前的载波恢复系统部分地减少残余Tx-EEPN相位噪声。在我们的SC-MSBE Rx(图40)中，子频带被重组成完整的单载波全带系统并且块并行化的CR系统(在MSDD类型的优选实施例中)被应用在合成的单载波信号上，因此，这种情况下的相位噪声容限应该与也使用相同的块并行化CR的传统SC Rx的相位噪声容限相同。
如果稀疏导频音在索引i≠0的另一个子频带中发送，使得其中心频率与整个信道的中心频率不一致，本文公开的在中间子频带中使用稀疏导频音以便利用它对其它子频带进行解调并且从而抵消损伤(如CFO和非线性相位噪声)的方法也将有效。
然而，当使用除了中间子频带以外的子频带用于导频传输时，性能可能随导频和每个其它子频带之间的最大频谱距离的增加而稍微降低，并且最远的子频带可能在其相位与子载波的相位之间具有较小的相关性。
最后，本文公开的在中间子频带使用稀疏导频音以便解调在OS分析FB的输出处的其它子频带的方法应该与现有技术的使用稀疏导频音补偿激光相位噪声和非线性相位噪声的方法相比较，如参考文献[参考文献A,参考文献B]和其它参考文献中所述。参考文献A是指Randel,S.；Adhikari,S.；Jansen,S.L.；"Analysis of RF-Pilot-Based Phase NoiseCompensation for Coherent Optical OFDM Systems,"Photonics Technology Letters,IEEE,第22卷,第17号,第1288-1290号,2010年9月1日。参考文献B是指Liang B.Y.Du andArthur J.Lowery,“Pilot-based XPM nonlinearity compensator for CO-OFDMsystems”,Optics Express,第19卷,第B862-B867页，2011年。
在其中不使用基于FB的子频带化的现有技术中，稀疏导频音(即，在任一侧上带有空保护带的导频音)通过带通滤波器被提取并用于对整个宽带光学信道进行解调。因此，相对窄带导频带被从信道的全部带宽提取出来。带通滤波器(BPF)与解调器原理上应该以等于或高于整个信道的带宽B的采样率R运行。为了防止频谱效率的损失，提取BPF的导频应该是频谱尖锐的，并且为相对窄带，但不太窄，从而在光传播过程中获取施加在导频音上的干扰的带宽。
最初，在[参考文献A]中建议数十兆赫兹量级的导频带，旨在减少激光相位噪声，然而，在之后的作品[参考文献B]中，将稀疏导频带升至GHz的数量级，以便捕获导频周围的非线性相位噪声频谱宽度。
现有工作方法的问题是数字地实现B/M的数量级的带宽的尖锐窄带滤波器引起的高复杂性，其中带宽比M的范围通常为10…20，在全信道采样率R≥B下运行。因为导频提取滤波器的锐度，在该滤波器中将需要大量(P)的抽头，以全速率R运行，从而每秒复抽头的数量是PR。
结果是该滤波器的复杂性远远大于参考CS FB的多相滤波器阵列的复杂性，所述参考CS FB的子频带的数量被设置为等于M，并且甚至大于OS FB的复杂性。
事实上，首先与CS FB复杂性相比较，CS FB具有M个多相分量，每个在S/P的输出处具有P/M个抽头，即，以速率R/M运行。因此，在滤波器组的多相阵列中每秒复数乘法的总数加上IFFT为
这是CS FB的复杂性与用于导频-提取BPF的复杂性PR进行比较，即，复杂性比为并且该比率远小于针对M和P的典型值的1，可以要求其为数十个抽头的数量级。
注意到，OS分析FB的复杂性将比CS分析FB的复杂性更小，从而OS分析FB在复杂性方面实质上比导频提取FB小。此外，我们的用于导频提取的方案中，我们只使用OS分析FB的子频带中的一个，其以任何方式执行用于检测的信道处理的主要功能，因此，在用我们的方法提取稀疏导频时没有增加额外的复杂性负担(如用于完成它的FB硬件已经存在)。由此可见，OS滤波器组的使用比现有技术的稀疏导频音提取具有实质性的复杂度优势。
这完成了图45的中间子频带处理器的描述，其提供用于所有其它子频带处理器中的CFO(+PN)估计和补偿的输入以及经由模拟/数字PLL提供CFO补偿到OS分析FB前面的LO激光器/数字解调器。
本发明还可以实现在用于在计算机系统上运行的计算机程序，其至少包括当在可编程装置如计算机系统或使可编程装置能够执行根据本发明的设备或系统的功能时，用于执行根据本发明的方法的步骤的代码部分。
计算机程序是一系列指令，如特定的应用程序和/或操作系统。计算机程序例如可以包括以下各项中的一个或多个：子程序、函数、进程、对象方法、对象实现、可执行应用、小应用程序、小服务程序、源代码、目标代码、共享库/动态加载库和/或被设计用于在计算机系统上执行的其它指令序列。
计算机程序可以被内部地存储在非临时性计算机可读介质上。所有的或一些计算机程序可以被永久地提供在计算机可读介质上，其可移除地或远程地耦合到信息处理系统。计算机可读介质可包括，例如但不限于，任意数量的以下各项：磁存储介质，包括磁盘和磁带存储介质；光存储介质，如压缩盘介质(例如，CD-ROM、CD-R等)和数字视频盘存储介质；非易失性存储器存储介质，包括基于半导体的存储器单元，如FLASH存储器、EEPROM、EPROM、ROM；铁磁性数字存储器；MRAM；易失性存储介质，包括寄存器、缓冲器或高速缓存器、主存储器、RAM等。
计算机进程通常包括执行(运行)程序或程序的一部分、当前程序值和状态信息，以及由操作系统用于管理进程的执行的资源。操作系统(OS)是管理计算机的资源共享的软件并且为程序员提供用于访问那些资源的接口。操作系统处理系统数据和用户输入，并且通过分配和管理任务和内部系统资源作出响应，作为对系统的用户和程序的服务。
计算机系统例如可以包括至少一个处理单元、关联的存储器和多个输入/输出(I/O)设备。在执行计算机程序时，计算机系统根据计算机程序处理信息并经由I/O设备产生结果输出信息。
在前面的说明书中，已经参考本发明的实施例的具体实例描述了本发明。然而，明显的是，在其中可以做出各种修改和改变，而不脱离在所附的权利要求中所述的本发明的较宽的精神和范围。
此外，说明书和权利要求书中的术语“前”、“后”、“顶”、“底”、“之上”、“之下”等，如果有的话，是用于描述的目的且不一定用于描述永久的相对位置。应当理解的是，如此使用的术语在适当情况下可以互换，使得这里描述的本发明的实施方案例如能够在本文图示或另外描述的其它方向操作。
本文所讨论的连接可以是适用于例如经由中间设备从或到相应的节点、单元或设备传送信号的任何类型的连接。因此，除非另外暗示或说明，连接可以是例如直接连接或间接连接。可以参考单个连接、多个连接、单向连接或双向连接来说明或描述所述连接。然而，不同的实施例可以改变连接的实现。例如，可以使用分开的单向连接而不是双向连接，反之亦然。另外，多个连接可以被替换成单个连接，该单个连接串行传送多个信号或以时间多路复用方式传送多个信号。同样地，携带多个信号的单个连接可以被分离为携带这些信号的子集的各种不同连接。因此，对于传送信号存在许多选择。
尽管在实例中描述了特定的导电类型或电位极性，将意识到的是，导电类型和电位极性可以反向。
本文所述的每个信号可以被设计为正逻辑或负逻辑。在负逻辑信号的情况下，信号是低有效，其中逻辑真状态对应于逻辑电平0。在正逻辑信号的情况下，信号是高有效，其中逻辑真状态对应于逻辑电平1。注意，本文所述的任何信号可以被设计为负或者正逻辑信号。因此，在替换实施例中，可以将那些被描述为正逻辑信号的信号实现为负逻辑信号，并且可以将那些被描述为负逻辑信号的信号实现为正逻辑信号。
此外，当提及将信号、状态位或类似的装置译成其逻辑真或逻辑假状态时，本文分别使用术语“断言”或“置位”和“无效”(或“去断言”或“清零”)。如果逻辑真状态是逻辑电平1，则逻辑假状态是逻辑电平0。并且如果逻辑真状态是逻辑电平0，则逻辑假状态是逻辑电平1。
本领域的技术人员将认识到，逻辑块之间的界限仅仅是说明性的，而且可替换实施例可合并逻辑块或电路元件或者在各个逻辑块或电路元件上施加替代的功能分解。因此，需要理解的是，本文中描述的结构仅仅是示例性的，且事实上可以实现获得相同功能的许多其它结构。
用于实现相同功能的组件的任何布置被有效地“相关联”从而实现所期望的功能。因此，在此被组合以实现特定的功能的任何两个组件可被视为彼此“相关联”从而实现所期望的功能，而不管架构或中间组件如何。同样，任何两个如此相关联的组件也可以被视为彼此“可操作地连接”或“可操作地耦合”，以实现所期望的功能。
此外，本领域的技术人员将认识到，上述操作之间的界限仅仅是说明性的。多个操作可以被组合为单个操作，单个操作可以被分布在附加操作中并且操作可以在时间上至少部分重叠地被执行。此外，可选实施例可包括特定操作的多个实例，并且操作的顺序可以在各种其它实施例中被改变。
还例如，在一个实施例中，所示的实施例可以被实现为位于单个集成电路上或者同一设备内的电路。可替换地，所述实例可以被实现为以合适的方式彼此相互连接的任何数量的独立的集成电路或独立的设备。
还例如，实例或其部分可以被实现为物理电路或者可转换为物理电路的逻辑表示的软件代码表示，如使用任何适当类型的硬件描述语言来实现。
另外，本发明不限于在不可编程的硬件中实现的物理设备或单元而是还可以应用于通过按照合适的程序代码进行操作能够执行所期望的设备功能的可编程设备或单元中，如大型机、小型机、服务器、工作站、个人计算机、笔记本计算机、个人数字助理、电子游戏机、汽车和其它嵌入式系统、蜂窝电话以及各种其它无线设备，其在本申请中通常被表示为“计算机系统”。
然而，其它修改、变化和替换也是可能的。相应地，说明书和附图应被认为是说明性的，而不是限制性的。
在权利要求中，置于括号中的任何参考标记都不应构成对权利要求的限制。单词“包括”并不排除除了权利要求中所列的那些之外的其它元件或步骤的存在。此外，术语“一(a)”或“一(an)”，如这里所使用的，被定义为一个或多于一个。此外，权利要求中的引导短语的使用，如“至少一个”和“一个或多个”不应被理解为暗示通过不定冠词“一(a)”或“一(an)”引导的另一个权利要求元素将含有这种引导的权利要求元素的任何具体的权利要求限制为只包含一个这种元素的发明，即使当同一权利要求包括引导短语“一个或多个”或“至少一个”以及不定冠词如“一(a)”或“一(an)”。这也适用于定冠词的使用。除非另有说明，术语如“第一”和“第二”被用于任意地区分该术语所描述的元素。因此，这些术语不一定意图表示这些元素的时间或其它优先次序。在相互不同的权利要求中引用某些措施的这个事实并不表明这些措施的组合不能被有利地使用。
虽然本文说明和描述了本发明的某些特征，但本领域的普通技术人员可以想到许多修改、替换、改变和等价方案。因此，应当理解，所附权利要求旨在覆盖落入本发明的真实精神内的所有这些修改和改变。

Claims (17)

1.一种接收机，其包括：
共享公共输入端的一组第一滤波器；
一组第一下采样器；
一组子频带处理器，所述一组子频带处理器包括一组抽取器，所述一组抽取器中的每个抽取器包括第二滤波器、频移器和第二下采样器；其中提供给所述抽取器的输入信号相对于彼此频移；
其中所述一组第一下采样器被耦合在所述一组第一滤波器和所述一组子频带处理器之间；
其中所述一组第一滤波器被设置成经由所述公共输入端接收数字输入信号并输出占据不相交的频谱子频带的虚拟的信息子信道；其中每个子频带与第一滤波器和第二滤波器相关联，其中所述第一滤波器具有比所述第二滤波器的所述子频带之外的频率响应更温和的所述子频带之外的频率响应。
2.根据权利要求1所述的接收机，其中，每个第二滤波器实质上消除与所述第二滤波器相关联的子频带之外的频谱分量；其中，每个第一滤波器使属于至少一个子频带的频谱分量通过，所述至少一个子频带不同于与所述第一滤波器相关联的子频带。
3.根据权利要求1所述的接收机，其中，每个第一下采样器执行L个因子下采样，并且其中，每个抽取器执行V个因子下采样；其中，L和V是正有理数。
4.根据权利要求3所述的接收机，其中，L和V不同于子频带的数量M。
5.根据权利要求3所述的接收机，其中，L和V的乘积等于子频带的数量M。
6.根据权利要求3所述的接收机，其中，V等于4/3。
7.根据权利要求3所述的接收机，其中，V等于2。
8.根据权利要求3所述的接收机，其中，V等于4。
9.根据权利要求3所述的接收机，其中，每个抽取器包括：
串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；
被设置成输出V*N个元素向量的V*N个点快速傅立叶变换FFT模块；
N个点IFFT模块；
耦合到所述N个点IFFT模块的输出端的并行至串行转换器；以及
耦合在所述V*N个点FFT模块和所述N个点IFFT模块之间的子频带提取和循环移位模块，所述子频带提取和循环移位模块被设置成对V*N元素输出向量执行循环移位操作以提供V*N元素旋转的向量以及通过从各个V*N元素旋转的向量中提取N个元素来执行子频带提取操作，来自各个V*N元素旋转的向量的所述N个元素对应于单个子频带。
10.根据权利要求9所述的接收机，其中，所述子频带提取和循环移位模块是被设置成通过执行所述V*N个点FFT模块的输出与所述N个点IFFT模块的输入之间的映射来实现所述循环移位操作和所述子频带提取操作的路由结构。
11.根据权利要求10所述的接收机，其中，通过函数[(-i mod V)*N]mod(V*N)来获得V*N个点FFT输出，并且其中针对第i个子频带处理器实现的所述子频带提取和循环移位模块通过将所述V*N个点FFT输出的N/2个顶部点和所述V*N个点FFT输出的N/2个底部点映射至N个点IFFT输入的N个点上，来实现循环移位。
12.根据权利要求11所述的接收机，其中，V＝2。
13.根据权利要求11所述的接收机，其中，V＝4。
14.根据权利要求11所述的接收机，其中，V＝4/3。
15.根据权利要求10所述的接收机，其中，所述路由结构被设置成实现所述循环移位操作和所述子频带提取操作而无需将所述V*N元素输出向量的任何元素存储在缓冲器内且无需执行所述缓冲器的不同位置之间的数据传送。
16.根据权利要求10所述的接收机，其中，所述路由结构被设置成在所述V*N个点FFT模块的输出的一些组和所述N个点IFFT模块的输入的一些组之间进行耦合。
17.根据权利要求3所述的接收机，其中，占据子频带的每个虚拟的信息子信道是正交频分调制OFDM兼容的信息子信道；其中，每个抽取器被耦合至OFDM接收机模块；其中，每个抽取器和OFDM接收机模块的组合形成包括以下项的子频带处理器：
串行至并行转换和循环前缀丢弃模块；
被设置成输出V*N个元素向量的V*N个点快速傅立叶变换FFT模块；
并行至串行转换器；以及
耦合在所述V*N个点FFT模块和所述并行至串行转换器之间的子频带提取和循环移位模块，所述子频带提取和循环移位模块被设置成对所述V*N元素输出向量执行循环移位操作以提供V*N个元素循环向量以及通过从各个V*N个元素循环向量中提取N个元素来执行子频带提取操作，所述N个元素对应于单个子频带。
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