CN103590969B - 基于多工况时域响应的pid水轮机调速器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法，包括以下步骤：（1）建立水轮机调节系统模型，具体包括：PID水轮机调速器模型，水轮机-引水管道模型和发电机模型；（2）通过现场试验和参数辨识的方式求得水轮机调节系统模型参数；（3）设计基于多工况时域响应的综合适应度函数，确定优化目标为：找到最优PID控制参数，使得综合适应度函数值达到最小；（4）利用智能优化算法求取最优控制参数。该方法求取的控制参数使得系统能够在不同的工况下都保持满意的动态特性，增强了系统鲁棒性。

Description

基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法

技术领域

本发明涉及水轮机调节技术，具体涉及一种基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法。

背景技术

水轮机调节的基本任务是根据电网负荷的变化，不断调节发电机组的有功功率输出，并维持机组转速在规定的范围内，其调节对象包括：压力引水系统和泄水系统、水轮机、发电机和机组并入运行的电网。由于该对象是一个将水力过程、机械过程和电气过程综合于一体、彼此密切联系的结构复杂和参数时变的被控制系统，在水电站控制中通常采用比例积分微分（PID）调速器与其构成闭环水轮机调节系统，以确保该系统安全稳定运行，进而为电网提供高质量的供电。

对水轮机调节系统而言，水轮机调速器是保证其拥有满意的动态特性并可靠运行的重要控制设备，而调速器的控制参数选择是否得当则决定了调速器控制品质的优劣。不合理的参数选择会导致水电机组性能不佳，限制其调节能力的发挥，并存在严重的安全问题。

许多先进的理论和方法已广泛用于PID水轮机调速器参数优化，但大多数方法都是在系统处于某一特定工况的基础上进行控制参数优化，这样得到的最优参数不能保证系统在其它工况下也拥有满意的调节品质，因而导致水轮机调节系统对工况变化的鲁棒性较差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法，该方法求取的控制参数使得系统能够在不同的工况下都保持满意的动态特性，系统鲁棒性得以增强。

为实现以上发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法，具体包括以下步骤：

（1）在某一具体工况C_m下，根据最大超调量M，稳定时间T以及振荡次数N这三个时域响应指标，对一组给定的PID控制参数K，定义单一工况适应度函数为：

$f_{C_m}\left(K\right)=a_{1}M\left(K\right)+a_{2}T\left(K\right)+a_{3}N\left(K\right)+a_4{\∫}_0^{+\∞}\left|e(K,t)\right|\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中，系数a_i用于各个指标之间的加权，i=1,2,3,4；函数e(·)表示频率偏差；K为PID控制器比例系数K_p、积分系数K_i和微分系数K_d构成的向量， $K\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(K_p,K_i,K_d);$ t表示时间。

（2）在多个工况C_m(m＝1,2,...,M)的情况下，定义PID控制参数K的综合适应度函数为：

$\mathrm{Fit}\left(K\right)=\underset{m=\mathrm{1,2},...,M}{\max }\left\{f_{C_m}\left(K\right)\right\}---\left(2\right)$

（3）确定优化目标为：找到最优PID控制参数K^*，使得综合适应度函数值达到最小，即：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：使水轮机调节系统在多个工况条件下能够保持满意的动态特性，因而显著提高了系统对工况变化的鲁棒性。

附图说明

参照下面的说明，结合附图，可以对本发明有最佳的理解。在附图中，相同的部分可由相同的标号表示。

图1为PID控制器模型框图

图2为液压系统模型框图

图3为水轮机-引水管道模型框图

图4为发电机模型框图

图5为水轮机调节系统模型框图

图6为参数优化策略图

图7(a)为C₁工况时各单一工况最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

图7(b)为C₂工况时各单一工况最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

图7(c)为C₃工况时各单一工况最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

图8(a)为C₁工况时多工况综合最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

图8(b)为C₂工况时多工况综合最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

图8(c)为C₃工况时多工况综合最优PID控制参数的系统动态响应过程比较图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及示例性实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的示例性实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的适用范围。

本发明提出的基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法，其基本思想为：以非线性水轮机调节系统模型为基础，根据系统在多个工况下的时域响应指标定义综合适应度函数，并利用智能优化算法对PID水轮机调速器控制参数进行综合优化。具体包括以下步骤：

（1）建立水轮机调节系统非线性模型，包括PID水轮机调速器模型、水轮机-引水管道模型以及发电机模型。

（1.1）PID水轮机调速器模型

水轮机调速器由PID控制器和液压系统构成。

PID控制器模型框图如图1所示，其控制规律描述如下：

$Y_{\mathrm{pid}}\left(s\right)=K_{p}e\left(s\right)+\frac{K_{d}s}{1+T_{1v}s}e\left(s\right)+\{e\left(s\right)+[Y_g\left(s\right)-Y_t\left(s\right)\left]b_p\right\}\frac{K_i}{s}---\left(1\right)$

其中，s为拉格朗日算子；K_p、K_i和K_d分别为调速器比例、积分和微分系数；e为频率偏差；F_g和F_t分别为给定频率和机组频率；F_f为人工频率死区；T_1v为微分衰减常数；b_p为永态转差系数；Y_g、Y_t和Y_pid分别为给定开度值、反馈开度值和PID控制器输出开度值；PID_MAX和PID_MIN分别为PID输出饱和最大值与最小值。

液压系统模型框图如图2所示，其传递函数如下：

$Y\left(s\right)=\frac{1}{T_{y}s}[Y_{\mathrm{pid}}\left(s\right)-Y\left(s\right)]---\left(2\right)$

其中，Y为液压系统输出，即接力器行程；T_y为接力器反应时间；u_m为主配压阀死区；ρ_max和ρ_min分别为开度速率饱和最大值与最小值；Y_max和Y_min分别为开度位置饱和最大值与最小值。

（1.2）水轮机-引水管道模型

水轮机-引水管道模型框图如图3所示，其中主要关系描述如下。

水轮机流量q的表达式为：

$q=A_{t}Y\sqrt{h}---\left(3\right)$

其中，A_t为水轮机增益；h为水轮机水头。

引水管道内水头h和流量q的动态关系为：

$h\left(s\right)=h_0-\frac{T_w}{T_e}\tanh \left(T_{e}s\right)\mathrm{\Δq}\left(s\right)-{\mathrm{fq}}^2---\left(4\right)$

其中，h₀为初始稳态水头；T_w为水流惯性时间常数；T_e为引水管道弹性时间常数；f为引水管道摩擦系数。

水轮机输出功率p为：

p＝(q-q_NL)h-DA_tYΔx(5)

其中，q_NL为空载流量；D为水轮机阻尼系数。

（1.3）发电机模型

发电机模型框图如图4所示，其传递函数为：

$\frac{\mathrm{\Δx}}{\mathrm{\Δm}}=\frac{1}{T_{a}s+e_g}---\left(6\right)$

其中，T_a为机组惯性时间常数；e_g为发电机自调节系数。

方程(1)到(6)完整描述了水轮机调节系统的动态特性，系统模型框图如图5所示，其中，x_r为给定转速；x为发电机转速输出。

（2）通过现场试验求得水轮机调节系统模型参数，包括死区、接力器反应时间、最短开启、关闭时间，并利用参数辨识方法对水轮机-引水管道模型中的水轮机增益、水流惯性时间常数、引水管道弹性时间常数、水轮机阻尼系数等模型参数进行辨识。

具体而言，死区、接力器反应时间、最短开启、关闭时间等非线性环节参数可以利用接力器关闭规律试验、调速器静特性试验等现场试验方法测得。另外，在不同工况C_m(m＝1,2,...,M)下，对系统施加阶跃频率变化以激励系统，并实时记录水轮机导叶开度（或接力器行程）、水轮机输出转矩（或发电机电磁功率）、机组转速数据，直到动态过程重新恢复稳定。根据所记录的数据，采用参数辨识的方法可实现对不同工况下的水轮机增益、水流惯性时间常数、引水管道弹性时间常数、水轮机阻尼系数等水轮机-引水管道模型参数进行辨识。

在本实施例中，所述参数辨识方法可以采用以下文献中的方法：

用于水轮机-引水管道参数辨识的改进型人工鱼群算法[J].刘昌玉,何雪松,李崇威等.电力自动化设备,2013,33(11):61-65。

由于参数辨识方法属于现有技术，本发明在此不再赘述。

（3）设计基于多工况时域响应的综合适应度函数，确定优化目标为：找到最优PID控制参数，使得综合适应度函数值达到最小。

此为本发明的核心部分。其中，将PID调速器的比例系数K_p、积分系数K_i和微分系数K_d作为优化整定的控制参数，令水轮机调节系统在不同的控制参数组合下会产生不同的调节品质，为了量化系统在一组控制参数K_p、K_i和K_d下调节品质的优劣，需要进行适应度函数的计算。

考虑到机组在实际运行中，系统调节品质主要体现在以下三个时域响应指标：最大超调量M，稳定时间T以及振荡次数N，对于一组给定的PID控制参数K，在某一具体工况C_m下，单一工况适应度函数定义为：

$f_{C_m}\left(K\right)=a_{1}M\left(K\right)+a_{2}T\left(K\right)+a_{3}N\left(K\right)+a_4{\∫}_0^{+\∞}\left|e(K,t)\right|\mathrm{dt}---\left(7\right)$

其中，系数a_i用于各个指标之间的加权，i=1,2,3,4；函数e(·)表示频率偏差；t表示时间。

在此基础之上，PID控制参数K在多个工况C_m(m＝1,2,...,M)情况下的综合适应度函数定义如下：

$\mathrm{Fit}\left(K\right)=\underset{m=\mathrm{1,2},...,M}{\max }\left\{f_{C_m}\left(K\right)\right\}---\left(8\right)$

该综合适应度函数量化了系统取同一组PID控制参数时，在多个工况下的调节品质。因此，确定优化目标为：找到最优PID控制参数K^*，使得综合适应度函数值达到最小，即：

通过最小化Fit(K)函数，系统将同时在多个工况下获得满意的动态特性。

（4）利用智能优化算法求取最优控制参数

图6展示了在多工况条件下进行PID调速器参数优化的基本策略。具体包括：

（4.1）任意取定一组控制参数K，并依次在不同工况C_m(m＝1,2,...,M)下为步骤（1）和（2）建立的水轮机调节系统模型施加阶跃扰动，记录系统的时域响应过程；

（4.2）根据系统时域响应过程，利用公式(7)计算各自单一工况下的适应度函数值并由公式(8)求得多工况下的综合适应度函数值Fit(K)；

（4.3）采用智能优化算法对参数K进行更新，并不断重复步骤（4.1）与步骤（4.2），直至最小化综合适应度函数值Fit(K)，求得最优控制参数K^*。

在本实施例中，上述智能优化算法可以采用以下文献中的算法：

基于改进粒子群算法的水轮机调速系统建模[J].刘昌玉,李崇威,洪旭钢等.水电能源科学,2011,29(12):124-127。

本领域技术人员应当理解，不失一般性，步骤（4.3）中还可以采用其他智能优化算法，由于改进粒子群算法等相关智能优化算法为现有技术，在此不再赘述。

接下来，以国内某水电站在三个工况（C₁=18.1%开度、C₂=19.8%开度、C₃=16.3%开度）下的水轮机调节系统模型为基础，通过与传统单一工况参数优化方法相比较，可以展示本发明提出方法的优越性。

表1第二列总结了在三个工况下，分别使用传统单一工况参数优化方法得到的最优控制参数，而图7展示了这三个最优控制参数在不同工况条件下的时域响应。很明显，在具体某一工况下（如：C₁），系统使用其对应的最优PID控制参数产生的动态响应过程相当优秀，但使用其他工况最优参数 所产生的动态响应过程则出现严重恶化。这表明，单一工况优化的PID控制参数只能适用于该工况，当工况发生变化时，系统调节品质会急剧下降。

图8展示了由本发明方法获得的多工况综合最优PID控制参数在各个工况下的动态响应过程。可以观察到，虽然在每个工况下，系统的调节品质不能到达最优，但同一组控制参数却使系统在不同的工况下都保持满意的动态特性，系统对工况变化的鲁棒性得以增强。

表1最优PID控制参数优化结果

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于多工况时域响应的PID水轮机调速器参数优化方法，具体包括以下步骤：

(1)在某一具体工况C_m下，根据最大超调量M、稳定时间T以及振荡次数N这三个时域响应指标，对一组给定的PID控制参数K，定义单一工况适应度函数为：

$f_{C_m}\left(K\right)=a_{1}M\left(K\right)+a_{2}T\left(K\right)+a_{3}N\left(K\right)+a_4{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}\left|e(K,t)\right|dt---\left(1\right)$

其中，系数a_i用于各个指标之间的加权，i＝1,2,3,4；函数e(·)表示频率偏差；K为PID控制器比例系数K_p、积分系数K_i和微分系数K_d构成的向量， $K\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(K_p,K_i,K_d);$ t表示时间；

(2)在多个工况C_m(m＝1,2,…,M)的情况下，定义PID控制参数K的综合适应度函数为：

$Fit\left(K\right)=\underset{m=1,2,...,M}{max}\left\{f_{C_m}\left(K\right)\right\}---\left(2\right)$

(3)确定优化目标为：找到最优PID控制参数K^*，使得综合适应度函数值达到最小，即：

2.根据权利要求1所述的优化方法，其中，所述步骤(1)之前还包括水轮机调节系统模型建立步骤和求取模型参数的步骤，其中，

所述水轮机调节系统模型建立步骤包括：建立水轮机调节系统非线性模型，包括PID水轮机调速器模型、水轮机-引水管道模型以及发电机模型；

所述求取模型参数的步骤包括：通过现场试验求得水轮机调节系统模型参数，包括死区、接力器反应时间、最短开启、关闭时间，并利用参数辨识方法对水轮机-引水管道模型中的水轮机增益、水流惯性时间常数、引水管道弹性时间常数、水轮机阻尼系数进行辨识。

3.根据权利要求1所述的优化方法，其中，所述步骤(3)之后还包括步骤(4)：利用智能优化算法求取最优控制参数。

4.根据权利要求3所述的优化方法，其中，所述步骤(4)包括：

(4.1)任意取定一组控制参数K，并依次在不同工况C_m(m＝1,2,…,M)下为水轮机调节系统模型施加阶跃扰动，记录系统的时域响应过程；

(4.2)根据系统时域响应过程，利用公式(1)计算各自单一工况下的适应度函数值并由公式(2)求得多工况下的综合适应度函数值Fit(K)；

(4.3)采用智能优化算法对参数K进行更新，并不断重复步骤(4.1)与步骤(4.2)，直至最小化综合适应度函数值Fit(K)，求得最优控制参数K^*。