CN105114242B

CN105114242B - 基于模糊自适应的depso算法的水轮机调速器参数优化方法

Info

Publication number: CN105114242B
Application number: CN201510433946.1A
Authority: CN
Inventors: 陈功贵; 杜阳维; 张建荣; 刘利兰; 黄山外
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2015-07-22
Filing date: 2015-07-22
Publication date: 2017-07-28
Anticipated expiration: 2035-07-22
Also published as: CN105114242A

Abstract

本发明请求保护一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，包括步骤：(1)建立水轮机调节系统数学模型；(2)确定模糊自适应和差分进化粒子群算法的适应度函数；(3)对该算法的速度惯性因子进行模糊设置，具体是将线性递减的惯性因子和粒子当前最优性能评价指标作为模糊输入；(4)计算粒子的适应度值，保留粒子的个体最优值和全局最优值，并更新粒子的速度和位置；(5)若满足交叉条件，则在粒子间进行基因交叉；(6)判断是否满足终止条件，满足则停止并输出最优值，不满足则返回步骤4‑6。本发明能确保系统在频率扰动和负荷扰动工况下拥有良好的动态性能：较小的超调量、较短的稳定时间和调节时间等。

Description

基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统中水力发电技术领域，涉及水轮机调速器参数优化方案技术领域，具体涉及一种基于模糊自适应和差分进化的粒子群算法的水轮机调速器参数优化方法。

背景技术

水电站将水能转换为电能并通过供电系统将其提供给用户使用，用电安全及电能的质量是用户最关心的问题。在其中起到决定性作用的就是水轮机调节系统，而水轮发电机组调速器参数对水轮机调节系统的稳定及电能的质量极其重要，因此调速器参数的优化一直是研究人员关注的问题。

PID调节由于控制规律简单，鲁棒性好等优点而在工程实际中被广泛采用，PID参数的整定方法主要有两类：一类是传统的参数整定方法，另一类是人工智能算法。相比智能算法来说，传统PID参数整定算法在处理如水轮机调节系统等具有非线性和非最小相位特性的控制系统时，容易出现振荡现象和较大的超调量。而在众多的智能算法中，粒子群算法由于编程简单、容易实现并且找到全局最优值的概率较大等优点而被广泛应用于工程实际问题及PID参数的整定工作中。

在粒子群算法中，粒子速度惯性权重对种群的寻优过程极其重要，它决定了粒子是着重于全局范围的探索还是局部范围的精细搜索。随着迭代的进行，恰当的权重系数选择可以提高算法的效率，然而典型的粒子群算法在速度更新过程中，惯性权重仅仅受迭代次数的影响而呈线性递减，在迭代初期较大的权重系数能使粒子具有较强的全局探索能力，但若此时粒子已非常接近全局最优值，那么较大的速度惯性，可能使粒子偏离全局最优，背离正确的方向飞行，从而降低搜索精度。迭代后期，所有粒子都已收敛到最优值附近，较小的惯性因子可以使粒子进行精细搜索，但是速度越小，粒子群越容易趋向同一化，而使粒子陷入局部极值。由此可见在典型PSO算法中，速度惯性仅随迭代次数而改变还是存在不足之处，并不利于算法效率的提高，并且在迭代后期粒子多样性损失严重，易于陷入局部最优而停滞不前。

发明内容

针对现有技术的不足，提出了一种框架。本发明的技术方案如下：一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、建立水轮机调节系统的数学模型，具体包括：建立水轮机PID调速器数学模型和建立水轮发电机组数学模型，并设置水轮机调节系统的系统参数，包括接力器响应时间常数、压力引水系统水流惯性时间常数、机组惯性时间常数及被控系统各传递系数；

102、步骤101建立了水轮机调节系统的数学模型后，设定模糊自适应和差分进化粒子群DEPSO算法的适应度函数，将适应度函数值J设置为水轮机调节系统偏差e(t)的绝对值与时间t之积的积分，即t_s为仿真时间；

103、对模糊自适应和差分进化粒子群DEPSO算法的速度惯性因子w_c进行模糊设置，即将线性递减的惯性因子w和粒子当前最优性能评价指标值NCBPE作为模糊输入，w_c作为模糊输出；

104、进行步骤103的模糊设置后，计算差分进化粒子群DEPSO算法中粒子的适应度值，保留粒子的个体最优值p_best和全局最优值g_best，并更新粒子的速度和位置，产生新种群，更新个体极值和全局极值；

105、在粒子的速度和位置的更新过程中，若满足交叉条件，即当在(0,1)间产生的随机数小于预先设置的交叉概率时，则在粒子间进行基因交叉；

106、判断是否满足终止条件，即是否找到全局最优值或达到迭代最大次数，若满足则停止并输出全局最优值g_best，若不满足，则返回重复执行步骤104-步骤106。

进一步的，步骤101中建立水轮机PID调速器数学模型包括PID控制器模型和电液随动系统数学模型，具体为：

水轮机PID控制器传递函数G_PID(s)如下：

式中，Δx_c为系统给定转速相对偏差值；Δx为机组转速相对偏差值；Δy_pid为导叶开度相对偏差值；K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益和微分增益；T_n为微分环节时间常数；s为拉普拉斯算子；

电液随动系统数学模型传递函数G_s(s)如下：

式中，Δy为接力器行程相对偏差值；T_y为接力器响应时间常数。

进一步的，步骤101中的建立水轮发电机组数学模型主要由水轮机、压力引水系统和发电机所组成；当系统处于小波动情况下，水轮机力矩相对偏差值Δm_t、流量相对偏差值Δq、水头相对偏差值Δh、接力器位移相对偏差值Δy以及机组转速相对偏差值Δx之间的关系可以表示为：

式中，e_x、e_y、e_h、e_qx、e_qy、e_qh均为水轮机被控系统传递系数；Δx为机组转

速的相对偏差值，Δy为接力器位移相对偏差值，Δh为水头相对偏差值；

在小波动工况下，此时压力引水系统的传递函数如下所示：

式中，T_w为压力引水系统水流惯性时间常数；

发电机的动态特性由以下传递函数表示：

式中，Δm_g为阻力矩相对偏差值；T_a为机组惯性时间常数；e_n为被控系统自调节系数，e_n＝e_g-e_x，e_g为发电机负载转矩对转速的传递系数，e_x为水轮机转矩对转速的传递系数。

进一步的，步骤103具体为：设置DEPSO算法的基本参数：群体个数m、最大迭代次数T_max、加速系数c₁和c₂、速度惯性因子w_max和w_min；对速度惯性因子w_c进行模糊化，将当前线性递减惯性因子w^t和如下式所示的规范化的当前最好性能评价NCBPE作为模糊输入，w_c作为模糊输出，设置迭代初期的最优性能评价CBPE_max、迭代结束时的最小性能评价估计值CBPE_min；线性递减惯性因子和NCBPE的定义公式为：

w^t＝w_max-t(w_max-w_min)/T_max

其中，w_max和w_min分别为迭代开始时的速度惯性权重和结束时的权重系数，CBPE_max为迭代初期的最优性能评价，CBPE_min为迭代结束时的最小性能评价估计值，CBPE为当前最优性能评价。

进一步的，步骤104中更新粒子的速度和位置的公式为：

为当前的粒子速度，为上代粒子的速度，为修正后的速度惯性因子，为粒子自身的最优解，为当前粒子的位置，为粒子的当前全局最优解，v_max为粒子速度上限值，c₁、c₂为常数，r₁ ^t、r₂ ^t为(0,1)之间的随机数，为下一时刻粒子的位置，x_max为粒子位置的最大值，x_min为粒子位置的最小值；

其中，r₁和r₂为区间(0,1)之间的随机数，随着算法的迭代进程，粒子群的多样性不断减少，此时可在粒子间进行交叉操作，以此避免粒子多样性的丢失，增强粒子的全局搜索能力，

其中，rand(d)为(0,1)区间内的随机数；d为粒子的维数索引，d∈[1,2,...,q]，q为粒子总维数；p_c为交叉概率，round为返回按指定位数取整后的某个数字，rand为(0,1)区间内的随机数，m为粒子的个数，通常设置为0.8；randn(i)为[1,2,…,q]中的一随机整数；为当前随机选取的一个粒子其自身的最好位置。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明针对典型粒子群算法易出现早熟而陷入局部最优的缺点而提出一种融合模糊思想和差分算法交叉思想的改进粒子群算法(DEPSO)。其特点是该方法引入规范化粒子最优性能评价指标的概念，将其与线性递减的速度惯性权重相结合来对速度惯性权重进行修正，以此避免惯性权重仅受粒子迭代次数的影响而造成的弊端。在此基础上，引入差分算法的交叉思想，在特定条件下，在粒子间进行基因交换，来增加粒子的多样性，以避免粒子群算法在迭代后期陷入局部极值。本发明整定的水轮机PID调速器能使系统拥有更加良好的动态性能。

附图说明

图1是本发明水轮机调节系统数学模型框图；

图2为水轮机调速器参数优化流程图；

图3为10％频率扰动下适应度函数平均值收敛曲线；

图4为10％频率扰动下机组转速相对偏差过渡过程；

图5为10％负荷扰动下适应度函数平均值收敛曲线；

图6为10％负荷扰动下机组转速相对偏差过渡过程。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明作进一步说明：

如图1所示，本发明利用该DEPSO算法对水轮机调速器参数进行优化。通过该改进算法，可以找到最优的调速器参数值，使得系统获得良好的动态性能。在优化的过程中，使系统分别处于频率扰动和负荷扰动两种工况下，利用该改进算法寻求到最优的参数组合，使得系统在响应的过程中拥有较小的超调量，较短的稳定时间和上升时间等。具体包括以下步骤：

(1)确定水轮机调节系统数学模型。水轮机调节系统主要由调速器和水轮发电机组成，其数学模型框图如图1所示。

(1.1)水轮机PID控制器传递函数如下：

式中，Δx_c为系统给定转速相对偏差值；Δx为机组转速相对偏差值；Δy_pid为导叶开度相对偏差值；K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益和微分增益；T_n为微分环节时间常数；s为拉普拉斯算子。

电液随动系统部分传递函数如下：

(1.2)水轮发电机组数学模型

水轮发电机组主要由水轮机、压力引水系统和发电机所组成。当系统处于小波动情况下，水轮机力矩相对偏差值Δm_t和流量相对偏差值Δq与水头h、导叶开度(近似用接力器位移y表示)和机组转速x相对偏差值可以由以下关系式表示：

式中，e_x、e_y、e_h、e_qx、e_qy、e_qh均为水轮机被控系统传递系数。

在小波动工况下，水和引水系统管壁均可认定为刚性，此时引水系统的传递函数如下所示：

式中，T_w为引水系统水流惯性时间常数。

发电机的动态特性可由以下传递函数表示：

(2)确定DEPSO算法的适应度函数，将适应度函数值设置为系统偏差绝对值与时间之积的积分。

其中，t_s为仿真时间(s)；e(t)为系统误差，为图1中系统给定转速偏差值Δx_c与系统输出机组转速相对偏差Δx的差值。

(3)根据图2所示流程图通过DEPSO算法对调速器参数进行优化。流程图中：

Step1为建立水轮机调节系统数学模型并设置系统各参数；

Step2为初始化种群速度和位置，设置算法的基本参数；

Step3为计算粒子的适应度函数值，并保存粒子的自身最优值和全局最优值；

Step4为根据当前的线性递减的速度惯性因子w^t和规范化的当前粒子最优性能评价NCBPE来对DEPSO算法中的速度惯性因子w_c ^t进行模糊设置；

Step5为更新粒子的速度和位置，产生新的种群，判断当前自身适应度函数值是否优于自身的历史最优值，如果是，则更新自身最优值，并判断当前的全局最优值是否优于全局的历史最优值，若是，则更新全局最优值；

Step6为判断是否满足交叉条件，一般是判断产生的随机数是否小于预先设置的交叉概率值，如果满足交叉条件，则进入Step7，若不满足条件，则直接进入Step8；

Step7为进行差分进化算法的交叉操作，再次更新粒子位置；

Step8为判断是否满足迭代终止条件，若满足，则停止迭代并输出全局最优值，即所寻求到的调速器最优参数值，若不满足，则返回Step3继续进行迭代。

为说明此发明的效果，下面以某国内实际水电站混流式水轮机组为例进行水轮机调速器PID参数的优化设计来对本发明方法进行详细说明。

步骤1设置该DEPSO算法的基本参数：群体个体数目m＝30，速度惯性因子w_min＝0.4，w_max＝0.9，加速系数c₁＝c₂＝2，最大迭代次数T_max为100，位置上界x_max＝10，位置下界x_min＝0，差分进化操作的交叉概率p_c＝0.8。

在模糊控制中，将NCBPE和当前线性递减的惯性权重w^t作为输入量，输出量为惯性权重修正值w_c ^t。其中线性递减的惯性权重的大小可以表明迭代进程的阶段，而NCBPE则可以体现出当前粒子离我们需要找到的最优值之间的距离。输入、输出量在模糊化时用相同的模糊词集：小(S)、中(M)、大(B)。这三者的隶属度函数类型及其边界设定如表1所示。

表1 隶属度函数设置

w_c ^t的模糊规则表如下所示：

表2 模糊规则设置

步骤2水轮机调节系统基本参数。以某国内实际水电站混流式水轮机组为例进行水轮机调速器PID参数的优化设计，其数学模型框图如图1所示，系统各参数数值如表3所示。

表3 水轮机调节系统参数数值

步骤3接下来，在空载频率扰动工况和负荷扰动工况下进行仿真研究。分别在10％频率扰动下和10％负荷扰动下利用该DEPSO算法进行调速器参数优化，为了显示其效果，将其与典型的粒子群算法相比较，每种算法运行50次，其适应度函数平均值的收敛过程如图3和图5所示。在分别寻到的最优参数控制下系统的动态过渡过程的比较结果如图6所示。仿真结果数据如表4所示。

由图3可以观察到，在频率扰动工况下，相比典型的PSO算法，本发明公开的DEPSO算法拥有更好的收敛效果，其最终的平均最优适应度值相比典型粒子群算法更小，这表明改进算法在迭代后期能有效避免陷入局部最优而找到质量更好的全局最优解。从图4可以观察到，在改进算法寻找到的调速器控制下，系统拥有更好的动态过渡过程。在10％频率扰动工况下，改进算法优化后的机组转速相对偏差的动态过渡过程比典型PSO算法优化后的效果要好，超调明显减少，稳定时间也相对缩短。在改进算法优化的调速器控制下系统超调量为0.0218，并且大概在7.3700s时系统能达到基本稳定。而在典型粒子群算法优化的调速器控制下，系统的超调量为0.0549，稳定时间为9.4600s。

由图5中DEPSO算法和典型PSO算法的适应度函数收敛情况可以看出，改进算法的寻优速度更快，在迭代初期，适应度函数值迅速减小，在迭代后期，相比典型粒子群算法，改进算法找到的全局最优值质量更高。由图6可以观察到，在10％负荷扰动工况下，改进算法优化后的系统转速相对偏差过渡过程比典型粒子群算法效果要好。在改进算法下，系统响应更快，转速相对偏差的超调量较小。改进算法优化后的系统超调量为0.0174，稳定时间为12.0100s，典型粒子群算法优化下系统超调量为0.0178，系统大概在11.8100s能达到稳定。虽然此工况下，改进算法控制下稳定时间有微小增加，但是该算法控制下系统的抗干扰能力更强。

表4 实验仿真结果

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims

1.一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，步骤101中建立水轮机PID调速器数学模型包括PID控制器模型和电液随动系统数学模型，具体为：

水轮机PID控制器传递函数G_PID(s)如下：

电液随动系统数学模型传递函数G_s(s)如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，步骤101中的建立水轮发电机组数学模型主要由水轮机、压力引水系统和发电机所组成；当系统处于小波动情况下，水轮机力矩相对偏差值Δm_t、流量相对偏差值Δq、水头相对偏差值Δh、接力器位移相对偏差值Δy以及机组转速相对偏差值Δx之间的关系可以表示为：

式中，e_x、e_y、e_h、e_qx、e_qy、e_qh均为水轮机被控系统传递系数；Δx为机组转速的相对偏差值，Δy为接力器位移相对偏差值，Δh为水头相对偏差值；

在小波动工况下，此时压力引水系统的传递函数如下所示：

式中，T_w为压力引水系统水流惯性时间常数；

发电机的动态特性由以下传递函数表示：

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，步骤103具体为：设置DEPSO算法的基本参数：群体个数m、最大迭代次数T_max、加速系数c₁和c₂、速度惯性因子w_max和w_min；对速度惯性因子w_c进行模糊化，将当前线性递减惯性因子w^t和如下式所示的规范化的当前最好性能评价NCBPE作为模糊输入，w_c作为模糊输出，设置迭代初期的最优性能评价CBPE_max、迭代结束时的最小性能评价估计值CBPE_min；线性递减惯性因子和NCBPE的定义公式为：

w^t＝w_max-t(w_max-w_min)/T_max

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊自适应的DEPSO算法的水轮机调速器参数优化方法，其特征在于，步骤104中更新粒子的速度和位置的公式为：

为当前的粒子速度，为上代粒子的速度，w_c ^t为修正后的速度惯性因子，为粒子自身的最优解，为当前粒子的位置，为粒子的当前全局最优解，v_max为粒子速度上限值，c₁、c₂为常数，r₁ ^t、r₂ ^t为(0,1)之间的随机数，为下一时刻粒子的位置，x_max为粒子位置的最大值，x_min为粒子位置的最小值；

其中，rand(d)为(0,1)区间内的随机数；d为粒子的维数索引，d∈[1,2,...,q]，q为粒子总维数；p_c为交叉概率，round为返回按指定位数取整后的某个数字，rand为(0,1)区间内的随机数，m为粒子的个数，通常设置为0.8；randn(i)为[1,2,…,q]中的一随机整数；p_r ^t _d为当前随机选取的一个粒子其自身的最好位置。