CN106125552B - 抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法，属于电力系统水力发电机组的精细化建模与控制优化领域。本发明首先基于分数阶微积分和模糊控制理论建立针对抽水蓄能机组的模糊分数阶PID控制器；然后对抽水蓄能机组调速系统建模，包括调速器模型，引水系统近似弹性水击模型，基于全特性曲线的水泵水轮机模型，发电机和负载模型；最后，通过提出的并行引力搜索算法优化控制器参数。本发明提出的控制方法更大程度地满足水电能源系统仿真、电力系统分析和抽水蓄能机组优化控制的要求。

Description

抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法

技术领域

本发明属于电力系统水力发电机组的精细化建模与控制优化领域，更具体地，涉及一种抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法。

背景技术

随着我国经济和社会的快速发展，电力负荷迅速增长，峰谷差不断加大，调峰能力不足将成为制约电力系统发展的突出问题。抽水蓄能电站以其调峰填谷的独特运行特性，发挥着调节负荷和维护电网安全稳定运行的功能，逐步成为我国电力系统有效的、不可或缺的调节手段。然而，水泵水轮机全特性存在着水轮机反“S”区和水泵驼峰区两个运行不稳定的区域，导致低水头水轮机起动并网困难、低水头调相转发电不稳定、机组空载振荡、水泵启动过程中的水压振荡等控制问题突出。传统的控制策略和控制规律无法满足抽水蓄能机组控制品质的需求，无法从根本上解决抽水蓄能机组控制对象强烈非线性、时变性与线性控制规律之间的适配问题。因此，研究更先进的控制规律和策略成为抽水蓄能科学技术发展的驱动力。

在抽水蓄能机组调速系统控制研究时，水泵水轮机反“S”特性是影响模型精度与控制性能的主要因素。传统的抽水蓄能机组建模方法仅考虑水泵水轮机在水轮机工况稳定区域时的动态特性，将水泵水轮机简化为IEEE六参数模型，不能准确反映抽水蓄能机组的动态特性；同时传统的PID控制策略不能有效的调节控制抽水蓄能机组的强非线性，尤其是低水头机组运行在“S”区域时，PID控制不能很好的解决低水头水轮机起动并网困难、低水头调相转发电不稳定、机组空载振荡等问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法，准确反映水力系统与电力系统动态响应过程，明显的改进低水头空载运行时机组频率和导叶开度的过渡过程，提高抽水蓄能机组调节系统的速动性与稳定性。

本发明采用以下技术方案实现上述目的。抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据分数阶微积分和模糊控制理论，建立针对抽水蓄能机组的模糊分数阶PID控制器模型，所述控制器模型的模糊推理环节的隶属度函数选用三角形型函数，设计控制器参数误差与误差分数阶积分的模糊规则；

步骤2：建立抽水蓄能机组调速系统精细化模型；所述调速系统精细化模型包括模糊分数阶PID控制器模型、引水系统近似弹性水击模型、基于全特性曲线水泵水轮机模型以及一阶发电机模型；

步骤3：建立抽水蓄能机组调速系统控制器参数优化的目标函数，以寻求一组调节参数使得机组调速系统在工况转换过渡过程中上升时间快、超调量小、调节时间短；

步骤4：设置所述调速系统的模型参数、引力搜索算法参数与控制参数的解空间，通过并行引力搜索算法迭代调整控制器参数，使得目标函数值最小，进而得到机组调速系统的最优控制参数，包括以下子步骤：

1)初始化所述调速系统模型参数、并行引力搜索算法参数与算法种群位置；

2)通过分配子线程，将种群体划分为多个子种群，并给所述多个子种群分配粒子个数；

3)依据建立的目标函数，计算每一子种群的适应值；在子线程中依据粒子群的进化规则，更新所述多个子种群中粒子速度和位置，获得子种群当前最优参数解；

4)重复子步骤2)和子步骤3)，直至达到最大迭代次数或预设精度，则停止参数优化搜索，得到的最优解即为提出的抽水蓄能机组调速系统控制器的最优控制参数。

进一步，所述模糊分数阶PID控制器模型包括模糊分数阶PID控制模型和接力器执行机构模型，其中所述模糊分数阶PID控制模型的传递函数如下：

式中：e表示机组转速误差；D^μe表示e的分数阶微分；u_FLC表示模糊控制输出；y为机组导叶开度；y_c为机组导叶开度设定值；u_{FLC_FOPI}表示分数阶积分环节输出；u_{FLC_FOPD}表示比例环节输出；u_{FLC_FOPID}表示接力器执行机构输入；K_e、K_d、K_PI、K_PD分别表示模糊控制误差输入比例系数、误差输入分数阶微分系数、输出分数阶积分系数、输出分数阶微分系数；f₁(·)、f₂(·)分别为K_PI、K_PD的模糊推理函数；

所述接力器执行机构的输出y，其计算公式如下：

其中：T_y表示主接力器响应时间常数；T_yB表示辅助接力器响应时间常数；k₀表示放大系数；y_con表示控制环节输出。

进一步，所述系数K_PI与K_PD应用的模糊规则，分别如以下表：

表1系数K_PI的模糊规则

表2系数K_PD的模糊规则

进一步，所述步骤1中模糊推理环节采用Mamdani法作为模糊推理方法。

本发明首先对抽水蓄能机组调速系统进行建模，包括：模糊分数阶PID控制器模型、接力器执行机构模型、水泵水轮机模型、引水系统模型、发电机/电动机模型，进而通过并行引力搜索算法优化提出的控制器的参数。模糊推理、分数阶PID和并行引力搜索计算技术的引入，创造性的将模糊逻辑、分数阶微积分与智能算法用于抽水蓄能机组的调节控制，有效提高了抽水蓄能机组的动态响应品质与控制参数优化效率。本发明获得的调速系统精细化模型可以深入地反映水力系统与电力系统的动态过程以及其相互之间的耦合作用，更大程度地满足了水电能源系统仿真、电力系统分析和控制优化的精细化建模要求。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

建立的调速系统模型仿真精度高，能真实反映水力系统与电力系统动态响应过程及其耦合作用。基于传统PID控制理论创造性的将模糊逻辑、分数阶微积分用于抽水蓄能机组的调节控制，有效提高了抽水蓄能机组的动态响应品质。提出并行引力搜索优化算法，解决了传统引力搜索优化方法耗时长的问题。提出的多线程并行引力搜索算法平均优化时间仅约为单线程串行引力搜索算法的1/2。

附图说明

图1为本发明抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法的流程图；

图2为本发明模糊分数阶PID控制器模型结构图；

图3为本发明控制参数K_PI与K_PD的三角形隶属度关系图；

图4为本发明模糊分数阶PID调速器模型框图；

图5为本发明引水系统近似弹性水击模型框图；

图6(a)为本发明机组单位流量与单位转速关系曲线图；

图6(b)为本发明机组单位力矩与单位转速关系曲线图；

图7(a)为本发明三次B样条插值后的机组单位流量与单位转速关系曲线图；

图7(b)为本发明三次B样条插值后的机组单位力矩与单位转速关系曲线图；

图8(a)为本发明对数曲线投影变换的机组单位流量特性曲线图；

图8(b)为本发明对数曲线投影变换的机组单位力矩特性曲线图；

图9为本发明发电机及负荷模型框图；

图10为本发明基于并行引力搜索算法的控制器参数优化流程图；

图11为本发明实施例的抽水蓄能机组调速系统结构图；

图12为本发明实施例包含模糊分数阶PID控制器的调速系统模型结构图；

图13为本发明实施例调速系统空载开机工况机组频率响应曲线图；

图14为本发明实施例调速系统空载频率扰动工况机组频率响应曲线图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1所示为本发明中抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：根据分数阶微积分和模糊控制理论1，建立模糊分数阶PID控制器2模型；

图2所示为本发明建立的模糊分数阶PID控制器模型结构图，控制器的传递函数如公式(1)-(3)所示。

其中：x为机组转速；x_c为机组转速设定值；e表示机组转速误差；D^μe表示e的分数阶微分；u_FLC表示模糊控制输出；y为机组导叶开度；y_c为机组导叶开度设定值；Δy表示导叶开度误差；u_{FLC_FOPI}表示分数阶积分环节输出；u_{FLC_FOPD}表示比例环节输出；u_{FLC_FOPID}表示接力器执行机构输入；K_e、K_d、K_PI、K_PD分别表示模糊控制误差输入比例系数、误差输入分数阶微分系数、输出分数阶积分系数、输出分数阶微分系数；f₁(·)、f₂(·)分别为K_PI、K_PD的模糊推理函数。

选择在模糊数学中被高度证明和认可的Mamdani法作为模糊推理方法，依据工程实际应用与经验，系数K_PI与K_PD应用的模糊规则如表1和表2所示。表1和表2中，NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。在模糊隶属度函数的选取上，本发明充分考虑工程实际，采用硬件实现方便和计算效率高的三角形隶属度函数。

图3所示为系数K_PI与K_PD所用到的三角形隶属度函数。

表1系数K_PI的模糊规则

表2系数K_PD的模糊规则

步骤2：建立抽水蓄能机组调速系统模型4，具体包括以下子步骤：

1)建立模糊分数阶PID调速器模型：

图4所示为模糊分数阶PID调速器模型，包括模糊分数阶PID控制器301和接力器执行机构202模型。控制器模型如步骤1所述，接力器执行机构301输出如下公式(4)所示：

其中：T_y表示主接力器响应时间常数；T_yB表示辅助接力器响应时间常数；k₀表示放大系数；y_con表示控制环节输出；y表示接力器执行机构输出。

2)引水系统弹性水击模型：

图5所示为本发明引水系统近似弹性水击模型框图。依据弹性水击理论，考虑水与引水管道管壁均具有弹性的实际情况，在本发明实施例中采用的引水系统模型为近似弹性水击模型，其传递函数为如下公式(5)所示：

其中：h表示引水管道水压；q表示水轮机流量；T_w表示水击惯性时间常数；T_r表示水击相长；f表示水头损失系数；s表示拉普拉斯算子。

3)水泵水轮机模型：

相较于常规水轮机，水泵水轮机具有复杂的非线性，本发明水泵水轮机模型采用基于全特性曲线的非线性插值模型，如下公式(6)所示：

其中：M_t表示水泵水轮机力矩；Q表示水泵水轮机流量；α表示导叶开度；n表示水泵水轮机转速；H表示水泵水轮机工作水头。

图6(a)、(b)所示为某抽水蓄能机组全特性曲线，图6(a)为流量-转速关系曲线，图6(b)为力矩-转速关系曲线。由图6(a)、(b)可知，由于原始全特性曲线数据点较少且其“S”区域在插值建模时存在多值的问题，基于全特性曲线水泵水轮机建模时采用三次B样条与对数曲线投影法对全特性曲线进行预处理。水泵水轮机全特性开度线的三次B样条曲线的标量函数表达式如公式(7)所示，图7(a)与图7(b)为经三次B样条法拟合插值处理后的全特性曲线。

其中：分别为转速、流量、力矩的控制顶点；每条开度线有n+1个控制顶点；i＝1,2…,n-1；j＝1,2…,4；

进而将经三次B样条处理后的全特性数据采用对数曲线投影法进行数值变换。首先将全特性曲线进行标幺化，如公式(8)-(10)所示；其次保留原始曲线纵坐标，将横坐标用对数曲线投影公式进行表达，如公式(11)所示。图8(a)和图8(b)为拟合插值和对数曲线投影变换后的全特性曲线，由图8(a)、(b)可知，变换后的曲线很好的解决了数据点少和“S”区域多值的问题。

α₁＝x₁₁/x_11r (8)

v₁＝Q₁₁/Q_11r (9)

m₁＝M₁₁/M_11r (10)

其中：x₁₁为单位转速；Q₁₁为单位流量；M₁₁为单位力矩；下标r为对应的额定值；α₁、v₁、m₁分别为转速、流量、力矩的相对值；X对数曲线投影变换后的横坐标值。

4)发电机及负荷模型：

由于仅考虑抽水蓄能机组单机孤网运行时转速的变化情况。因此，本发明采用了一阶简化发电机及负荷模型，图9所示为本发明发电机及负荷模型框图，传递函数如公式(12)所示：

其中：x为机组转速；mt为机组力矩；T_a为机组和负载惯性时间常数；e_g为发电机组自调节系数；s为拉普拉斯算子。

步骤3：建立目标函数：

为寻求一组调节系数使得机组调速系统在工况转换过渡过程中上升时间快、超调量小、调节时间短，本发明采用时间乘以误差平方与超调量加权之和作为系数选择的最小目标函数。同时，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制器输出量的平方项，建立的目标函数如公式(13)所示。

其中：e(t)为控制误差(机组转速误差)；u(t)为控制器输出；σ为超调量；ω₁，ω₂，ω₃为权重系数。

步骤4：使用并行引力搜索算法3进行控制参数优化5：

本发明提出一种并行引力搜索算法3，通过算法迭代优化获得一组最优的控制参数。如图10所示，本发明基于并行引力搜索算法3的控制器参数优化流程图，具体包括以下子步骤：

1)初始化所述调速系统模型参数、并行引力搜索算法3参数与算法种群位置100、101；

2)通过分配子线程,传输数据102，将种群体划分为多个子种群，并给所述多个子种群分配粒子个数，使子线程产生初始化种群103；

3)依据建立的目标函数计算每一子种群的适应值，子种群计算适应值，向主线程传递最优个体104，在子线程中依据粒子群的进化规则，比较各子种群的最优个体的目标函数值105，通过并行算法是否到达预设代数106，如果未达到，则计算粒子移动速度，进化粒子107，进而调整粒子位置108，确定是否达到预设精度109，如果否，则返回进行子种群计算适应值，向线程传递最优个体104，重复所述子步骤3)；

4)重复所述子步骤3)，判断并行算法是否达到预设代数106或者是否达到预设精度，如果是，则各线程停止工作，主线程得到最优解110，得到的最优解即为提出的抽水蓄能机组调速系统控制器的最优控制参数,结束控制器参数优化流程111，至此完成了抽蓄机组控制优化6。

图11所示为本发明一个实施例的抽水蓄能机组调速系统结构图，以机组转速设定值x_c与发电机模型204的输出机组转速x之间的偏差值作为控制器模型201的输入，接力器执行机构202的输出即为机组导叶开度y，其中控制器模型201与接力器执行机构202连接并组成控制器模型200，此外机组导叶开度y与引水系统近似弹性水击模型205作为输入端与水泵水轮机插值模型203连接，同时水泵水轮机插值模型203的输出端作为输入与发电机模型204相连，至此构成了如图11所示的闭环系统。

步骤1：建立模糊分数阶PID控制器2模型，其结构如图2所示；机组转速设定值x_c与机组转速x之间的偏差值e与偏差值e的分数阶微分D^μe分别与模糊控制误差输入比例系数K_e、误差输入分数阶微分系数K_d相连，并作为模糊逻辑推理模块300的输入，模糊逻辑推理模块300的一输出与输出分数阶微分系数K_PD相连得到比例环节输出u_{FLC_FOPD}，模糊逻辑推理模块300的另一输出与导叶开度误差Δy的和与分数阶积分算子输出分数阶积分系数K_PI相连得到分数阶积分环节输出u_{FLC_FOPI}，比例环节输出u_{FLC_FOPD}与分数阶积分环节输出u_{FLC_FOPI}之和作为接力器执行机构202的输入u_{FLC_FOPID}。

步骤2：建立抽水蓄能机组调速系统模型4，图12所示为包含模糊分数阶PID控制器的调速系统模型结构图，以机组转速设定值x_c与发电机模型304的输出机组转速x之间的偏差值e作为模糊分数阶PID控制器301的输入，模糊分数阶PID控制器301的输出与接力器执行机构202的输出反馈(即机组导叶开度y)的偏差为接力器执行机构202的输入，此外机组导叶开度y为水泵水轮机系统模型302的输入，水泵水轮机系统模型302的输出机组力矩mt与阻力矩mg的差值为发电机模型304的输入，至此构成了如图12所示的闭环调速系统模型。

步骤3：建立控制参数优化的目标函数。

步骤4：根据流程图10进行抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制器参数优化。初始化的某抽水蓄能电站的调速系统模型参数如表3所示。表3中，H_max、H_r、H_min分别为电站的最大水头、额定水头、最小水头。为验证本发明提出的控制方法对抽水蓄能机组低水头时动态过程的效果，本仿真实例选择的工作水头为535米。

表3某抽水蓄能电站的调速系统模型参数

引力搜索算法参数设置：最大迭代次数为100次，粒子个数为20。

计算器配置：CPU Intel Core i5-2410M，CPU主频为2.3GHz，双核四线程，内存为8G。

待优化参数：主要对提出的模糊分数阶PID控制器中的参数K_e、K_d、K_PI、K_PD、λ、μ进行参数优化；参数的优化范围设定为{K_e,K_d,K_PD,K_PI}∈[0,15]，{λ,μ}∈[0,2]。

仿真实验工况设置：空载开机工况、空载频率扰动工况。

传统PID控制方法与抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法在上述两种工况仿真的参数优化结果分别如下表4和表5所示，表中J_min为目标函数的最小值，调速系统在上述两种工况下动态响应结果对比见图13和图14。

表4空载开机工况优化控制参数结果对比

表5空载频率扰动工况优化控制参数结果对比

从图13至图14可以看出，与传统PID控制相比，在空载开机过程中本发明提出的控制方法可以有效地降低机组运行在“S”特性区域时频率的波动范围，机组频率能够快速稳定在电网额定频率，超调量和稳态误差小为机组顺利并入电网创造了良好的条件；在空载频率扰动时，本发明提出的控制方法可以快速消除频率扰动对机组造成的冲击，使得机组频率快速、精确稳定在给定值。

此外，为验证本发明通过提出并行优化技术对参数优化效率的提升，同时采用传统串行引力搜索算法按照上述步骤进行等值发电机参数辨识，对比两种法方法的耗时。本发明提出的基于并行引力搜索算法3的参数优化过程耗时为3626.680s，采用传统串行引力搜索算法的参数优化过程耗时为7035.760s，本发明提出的并行参数优化算法可缩短约1/2的时间。

本发明所构思的技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果和特征：

1、为了克服抽水蓄能机组调速系统模型简单、传统PID对运行在低水头空载工况“S”区域控制效果差等问题，本发明首先建立了仿真精度高的抽水蓄能机组调速系统精细化模型；其次，提出了一种抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法；最后引入并行引力搜索优化算法对提出的控制方法的控制参数进行优化。传统的抽水蓄能机组建模方法仅考虑水泵水轮机在水轮机工况稳定区域时的动态特性，将水泵水轮机简化为IEEE六参数模型，不能准确反映抽水蓄能机组的动态特性。本发明基于实测的机组全特性曲线数据建立了水泵水轮机模型；同时为了解决全特性曲线实测数据点少和“S”区域插值出现多值的问题，本发明采用三次B样条与对数曲线投影变换的相结合的方法对原始全特性数据进行预处理。本发明建立的调速系统模型仿真精度高，能真实反映水力系统与电力系统动态响应过程及其耦合作用；

2、传统的PID控制策略不能有效的调节控制抽水蓄能机组的强非线性，尤其是低水头机组运行在“S”区域时，PID控制不能很好的解决低水头水轮机起动并网困难、低水头调相转发电不稳定、机组空载振荡等问题。本发明基于传统PID控制理论创造性的将模糊逻辑、分数阶微积分用于抽水蓄能机组的调节控制，有效提高了抽水蓄能机组的动态响应品质。

3、本发明在控制参数优化阶段，通过构建以机组响应过程上升时间快、超调量小、调节时间短为目标的目标函数，提出并行引力搜索优化算法，解决了传统引力搜索优化方法耗时长的问题。在普通个人计算机(Intel(R)Core(TM)i5-2410M CPU@2.3GHZ)上多次运行，本发明提出的多线程并行引力搜索算法3平均优化时间仅约为单线程串行引力搜索算法的1/2。

Claims (4)

1.抽水蓄能机组调速系统模糊分数阶PID控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据分数阶微积分和模糊控制理论，建立针对抽水蓄能机组的模糊分数阶PID控制器模型，所述控制器模型的模糊推理环节的隶属度函数选用三角形型函数，设计控制器参数误差与误差分数阶积分的模糊规则；

步骤2：建立抽水蓄能机组调速系统精细化模型；所述调速系统精细化模型包括模糊分数阶PID控制器模型、引水系统近似弹性水击模型、基于全特性曲线水泵水轮机模型以及一阶发电机模型；

步骤3：建立抽水蓄能机组调速系统控制器参数优化的目标函数，以寻求一组调节参数使得机组调速系统在工况转换过渡过程中上升时间快、超调量小、调节时间短；

步骤4：设置所述调速系统的模型参数、引力搜索算法参数与控制参数的解空间，通过并行引力搜索算法迭代调整控制器参数，使得目标函数值最小，进而得到机组调速系统的最优控制参数，包括以下子步骤：

1)初始化所述调速系统模型参数、并行引力搜索算法参数与算法种群位置；

2)通过分配子线程，将种群体划分为多个子种群，并给所述多个子种群分配粒子个数；

3)依据建立的目标函数，计算每一子种群的适应值；在子线程中依据粒子群的进化规则，更新所述多个子种群中粒子速度和位置，获得子种群当前最优参数解；

4)重复子步骤2)和子步骤3)，直至达到最大迭代次数或预设精度，则停止参数优化搜索，得到的最优解即为提出的抽水蓄能机组调速系统控制器的最优控制参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述模糊分数阶PID控制器模型包括模糊分数阶PID控制模型和接力器执行机构模型，其中所述模糊分数阶PID控制模型的传递函数如下：

式中：e表示机组转速误差；D^μe表示e的分数阶微分；u_FLC表示模糊控制输出；y为机组导叶开度；y_c为机组导叶开度设定值；u_{FLC_FOPI}表示分数阶积分环节输出；u_{FLC_FOPD}表示比例环节输出；u_{FLC_FOPID}表示接力器执行机构输入；K_e、K_d、K_PI、K_PD分别表示模糊控制误差输入比例系数、误差输入分数阶微分系数、输出分数阶积分系数、输出分数阶微分系数；f₁(·)、f₂(·)分别为K_PI、K_PD的模糊推理函数；

所述接力器执行机构的输出y，其计算公式如下：

其中：T_y表示主接力器响应时间常数；T_yB表示辅助接力器响应时间常数；k₀表示放大系数；y_con表示控制环节输出。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述系数K_PI与K_PD应用的模糊规则，分别如以下表：

表1 系数K_PI的模糊规则

表2 系数K_PD的模糊规则

。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中模糊推理环节采用Mamdani法作为模糊推理方法。