CN113653589A - 一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水轮机组控制技术领域，尤其涉及一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法。本发明实时获取机组控制器输出、导叶开度、水轮机力矩及电机转速信息；将获取信息及时反馈至滑模控制器中，更新控制器输出；考虑到PID控制方法鲁棒性差，运用滑模控制理论设计控制器，以提高抗扰能力；设计出参数根据状态自调整的新型双幂次趋近律，提高了系统响应时间且削弱控制输入抖振；将实际电机转速通过微分控制器引出反向叠加到控制器输出，预测系统偏差。本发明所提出的控制方法满足机组系统抗扰动、响应速度及减震的要求，具有较好的动态性能及稳态精度。

Description

一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法

技术领域

本发明涉及水轮机组控制技术领域，尤其涉及一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法。

背景技术

伴随着我国快速发展，工业制造及居民生活的用电需求逐步扩大，水力发电行业也迅速发展。同时，用户对电能质量也提出更高要求，水电厂对发电质量及效率也有更高的目标。水力发电的关键是对频率的控制，频率的高低取决于水轮机转速的快慢，因此通过对水轮机转速的控制可以改善电能质量。

在实际运行中，负载和水能的波动及外部因素的干扰对机组的控制性能提出了挑战。PID控制是传统水轮机组最经典的控制方法，结果简单且易于操作。但水轮机组是一个复杂的非线性系统，结构参数固定的PID很难在工况中获得稳定的控制效果。

发明内容

为解决现有水轮机组振动大、控制系统响应速度慢及鲁棒性差的问题，本发明提供一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法，包括以下步骤：

S1:建立水轮机组数学模型，根据水轮机组中各模块的传递函数，得出水轮机组系统状态方程，其中水轮机组包括执行机构、水轮机及引水系统、发电机及负载三大模块；

执行机构G_h、水轮机及引水系统G_t和发电机及负荷G_p的传递函数为：

式中，T_y为主接力器时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_a为机组惯性时间常数，e_n为水轮发电机组综合自调节系数，S为传递函数的复变量；

由上述传递函数得出相应的状态空间方程：

式中，u为滑模控制器输出，y为导叶开度，M_t为水轮机力矩，x为电机实际转速。

S2:根据S1中水轮机组数学模型，设计出自适应变参双幂次趋近律滑模控制器；滑模控制器的设计过程如下：

S21将滑模控制器输出u，导叶开度y引入到线性滑模面，设计出新型滑模面s为：

其中，e＝x_d-x，x_d为电机目标转速，c和b为参数，c＞0，b为负数；

S22对式(2)和(3)进行求导，可得：

其中，

S23滑模控制过程分为趋近过程和滑动模态两个阶段，当系统到达滑模面后处于滑动模态阶段，此时s＝0，可由式(4)得出等效控制律为：

S24运用双幂次趋近律及增强型趋近律，设计出可根据状态变量自调节趋近参数的双幂次趋近律为：

其中，υ₁、υ₂、a、i、k₁、k₂均为参数，υ₁＞0，υ₂＞0，0＜a＜1，0＜k₁＜1，0＜k₂＜1，i＞0，e为自然常数，sgn()为符号函数；

S25当系统处于趋近过程时，切换控制律为：

S36得出最终滑模控制律为：

S3:设定电机转速的目标值，利用滑模控制器进行电机转速的控制，控制过程中获取滑模控制器输出、水轮机的导叶开度、水轮机力矩及电机转速，并反馈到滑模控制器输入端形成闭环回路，其中电机转速通过微分控制器引出反向叠加到滑模控制器输出，作用于执行机构，使水轮机组系统输出稳定在目标范围内。其微分控制器的传递函数为：

其中，k_d为增益，T_n为微分衰减时间常数。

本发明与现有技术相比，其有益效果在于：

1、本发明采用了变参双幂次趋近律滑模控制方法，可有效解决机组响应速度慢、结构参数固定及控制器输出抖振的问题；另外通过微分反馈装置，将有效预测误差，加大惯性响应速度，减小系统超调。

2、与PID控制器相比，滑模控制因结构随状态有目的的改变，因此对扰动不敏感，具有较强的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图做简单的介绍。

图1为本发明水轮机组微分预测滑模控制原理框图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合具体实施方案并参照附图，对本发明进一步详细说明。

实施例：一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法，结合附图作进一步说明。

如图1所示，控制目标量为电机转速，控制器分为滑模控制器和微分控制器，执行机构为液动控制接力器，控制对象为水轮机及引水系统、发电机及负荷。在滑模控制器控制过程中，控制器输出、导叶开度、水轮机力矩及电机转速都将反馈至滑模控制器作为控制量。

控制方法包括以下步骤：

S1:根据水轮机组中模块的传递函数，得出系统状态方程。水轮机组包括了液压执行机构、水轮机及引水系统、发电机及负载三大模块。液压执行机构输出的可测量为水轮机导叶开度，水轮机及引水系统输出的可测量为水轮机的力矩，发电机及负荷可测量包括功率、频率、电压电流等。电能质量通常以频率来衡量，电机转速是决定频率稳定的重要因素，因此选取转速作为目标控制量。

执行机构G_h、水轮机及引水系统G_t和发电机及负荷Gp的传递函数为：

式中，T_y为主接力器时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_a为机组惯性时间常数，e_n为水轮发电机组综合自调节系数，S为传递函数的复变量；以图1作为参照，将传递函数进行转换，得到系统的状态空间方程为：

式中，u为滑模控制器输出，y为导叶开度，M_t为水轮机力矩，x为电机实际转速。

根据S1中水轮机组数学模型，设计出自适应变参双幂次趋近律滑模控制器S21将滑模控制器输出u，导叶开度y引入到线性滑模面，设计出新型滑模面s，输入的电机目标转速为x_d，实际输出转速为x，则定义误差为e＝x_d-x。基本滑模控制仅能保证电机转速及功率短时间在目标范围内稳定，无法保证导叶开度及滑模控制器输出的稳定。因此，以线性滑模面作为基础，将导叶开度及控制器引入滑模面设计，定义的滑模面为：

其中，c和b为参数，c＞0，因为导叶开度是反馈量，b为负数；

S22对式(2)和(3)进行求导，可得：

其中，

S23滑模控制过程分为趋近过程和滑动模态两个阶段，当系统到达滑模面后处于滑动模态阶段，此时s＝0，可由式(4)得出等效控制律为：

S24因受滑模控制本质上不连续的开关特性以及当系统运动点到达切换面时速度有限大存在惯性等因素的影响，运动点并不能严格地按照预定轨迹滑动，而是在切换面附近抖振。趋近律法是解决抖振问题的主要方法，同时它也能很好的调节收敛速度。当系统运动点处于趋近过程还未到达滑模面时，运用双幂次趋近律及增强型趋近律，设计出可根据状态变量自调节趋近参数的双幂次趋近律为：

其中，υ₁、υ₂、a、i、k₁、k₂均为参数，υ₁＞0，υ₂＞0，0＜a＜1，0＜k₁＜1，0＜k₂＜1，i＞0，e为自然常数，sgn()为符号函数；其设计原理为：当系统远离滑模面时(|s|＞1)，有：

υ₁项分母趋近1，υ₂项分母趋近k₂，υ₂项趋近参数较大，起主导作用；当系统接近滑模面时(0≤|s|≤1)，有

υ₁项分母趋近k₁，υ₂项分母趋近1，υ₁项趋近参数较大，起主导作用；当系统到达滑模面时两项的趋近速度都为零。所设计的控制律无论在近滑模面还是远滑模面均具有较大的趋近速度，同时当系统状态趋近滑动模态时保证较小的控制增益，从而削弱抖振。

S25当系统处于趋近过程时，切换控制律为：

S36得出最终滑模控制律为：

为验证设计滑模控制器的稳定性，选取Lyapunov函数为：

对(10)式进行求导并将(5)和(7)式代入，可得：

可见系统能够在有限时间内收敛。

S3:设定电机转速的目标值，利用滑模控制器进行电机转速的控制，控制过程中获取滑模控制器输出、水轮机的导叶开度、水轮机力矩及电机转速，并反馈到滑模控制器输入端形成闭环回路，其中电机转速通过微分控制器引出反向叠加到滑模控制器输出，作用于执行机构，使水轮机组系统输出稳定在目标范围内。

对于微分控制器的输入：是将机组实际转速作为微分器输入，而不是转速误差。在特殊情况下，转速给定值需要按照其整定变化，那么给定转速变化曲线可以作为机组转速曲线的参考模型。当给定转速与实际转速一同变化时，微分器预测转速偏差值就失去了意义。故将实际电机转速通过微分控制器引出反向叠加到控制器输出，共同作用于液压执行机构。其微分控制器的传递函数为：

其中，k_d为增益，T_n为微分衰减时间常数。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，但本发明的保护范围不局限于此。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (4)

1.一种变参双幂趋近律的水轮机组微分预测滑模控制方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1:建立水轮机组数学模型，根据水轮机组中各模块的传递函数，得出水轮机组系统状态方程，其中水轮机组包括执行机构、水轮机及引水系统、发电机及负载三大模块；

S2:根据S1中水轮机组数学模型，设计出自适应变参双幂次趋近律滑模控制器；

S3:设定电机转速的目标值，利用滑模控制器进行电机转速的控制，控制过程中获取滑模控制器输出、水轮机的导叶开度、水轮机力矩及电机转速，并反馈到滑模控制器输入端形成闭环回路，其中电机转速通过微分控制器引出反向叠加到滑模控制器输出，作用于执行机构，使水轮机组系统输出稳定在目标范围内。

2.根据权利要求1所述的水轮机组微分预测滑模控制方法，其特征在于，所述步骤S1中执行机构G_h、水轮机及引水系统G_t和发电机及负荷G_p的传递函数为：

式中，T_y为主接力器时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_a为机组惯性时间常数，e_n为水轮发电机组综合自调节系数，S为传递函数的复变量；

由上述传递函数得出相应的状态空间方程：

式中，u为滑模控制器输出，y为导叶开度，M_t为水轮机力矩，x为电机实际转速。

3.根据权利要求1所述的水轮机组微分预测滑模控制方法，其特征在于：所述步骤S2中滑模控制器的设计过程如下：

S21将滑模控制器输出u，导叶开度y引入到线性滑模面，设计出新型滑模面s为：

其中，e＝x_d-x，x_d为电机目标转速，c和b为参数，c＞0，b为负数；

S22对式(2)和(3)进行求导，可得：

其中，

S23滑模控制过程分为趋近过程和滑动模态两个阶段，当系统到达滑模面后处于滑动模态阶段，此时s＝0，可由式(4)得出等效控制律为：

S24运用双幂次趋近律及增强型趋近律，设计出可根据状态变量自调节趋近参数的双幂次趋近律为：

其中，υ₁、υ₂、a、i、k₁、k₂均为参数，υ₁＞0，υ₂＞0，0＜a＜1，0＜k₁＜1，0＜k₂＜1，i＞0，e为自然常数，sgn()为符号函数；

S25当系统处于趋近过程时，切换控制律为：

S36得出最终滑模控制律为：

4.根据权利要求1所述的水轮机组微分预测滑模控制方法，其特征在于：步骤S3中将实际转速通过微分控制器引出反向叠加到控制器输出，与滑模控制器共同作用于执行机构，其微分控制器的传递函数为：

其中，k_d为增益，T_n为微分衰减时间常数。

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